پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 43 |
| تعداد شماره‌ها | 1,725 |
| تعداد مقالات | 14,126 |
| تعداد مشاهده مقاله | 34,525,012 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 13,817,167 |
مدل مفهومی عوامل مؤثر بر سواد ریاضی بر اساس دیدگاه دانشآموزان پایۀ نهم: یک پژوهش کیفی | ||
| رویکردهای نوین آموزشی | ||
| مقاله 5، دوره 19، شماره 1 - شماره پیاپی 39، فروردین 1403، صفحه 77-98 اصل مقاله (1.11 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/nea.2024.142165.2054 | ||
| نویسندگان | ||
| نرگس یافتیان* 1؛ مریم شایان2 | ||
| 1دانشیار گروه ریاضی، دانشکدۀ علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران. | ||
| 2دانشجوی دکتری آموزش ریاضی، دانشکدۀ علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران. | ||
| چکیده | ||
| پژوهش حاضر با هدف ارائۀ یک مدل مفهومی از عوامل مؤثر بر سواد ریاضی از دیدگاه دانشآموزان پایۀ نهم انجام شد. دادهها با رویکرد کیفی با استفاده از ابزار مصاحبۀ نیمهساختاریافته جمعآوری شدند. شرکتکنندگان پژوهش از میان دانشآموزان پایۀ نهم شهر اصفهان بودند که با استفاده از رویکرد نمونهگیری هدفمند و به روش ملاک‌محور انتخاب شدند. در این پژوهش، اشباع نظری با 15 دانشآموز حاصل شد. دادههای کیفی حاصل از مصاحبهها با استفاده از فرآیند کدگذاریهای باز، محوری و انتخابی، تجزیهوتحلیل شدند. به منظور حصول اطمینان از کیفیت پژوهش و اعتباریابی یافتهها از راهبردهایی متعدد مانند تعامل مستمر با مشارکتکنندگان و همچنین ارزیابی، بازبینی و تأیید دادهها توسط صاحبنظران بهره گرفته شد. بر اساس دیدگاه دانشآموزان پایۀ نهم، مقولهها و زیرمقولههای شناساییشده در دو دستۀ کلی عوامل بیرونی و عوامل درونی دستهبندی شدند. عوامل درونی شامل زیرمقولههای یادگیری ریاضی، مطالعۀ ریاضی، انگیزش، فراشناخت، مهارت حل مسئله و باورها طبقهبندی شدند و زیرمقولههای جامعه، محیط آموزشی و خانواده ذیل عوامل بیرونی مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان پایۀ نهم قرار گرفتند. در نهایت، و به عنوان یافتۀ کلی پژوهش، مدل مفهومی عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان تدوین و ارائه شد. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| سواد ریاضی؛ مطالعۀ پیزا؛ دانشآموزان پایۀ نهم؛ پژوهش کیفی | ||
| اصل مقاله | ||
|
پیشرفت در فناوری اطلاعات و ارتباطات تغییرات و چالشهایی جدید را به وجود آورده است که در نتیجۀ آن، انتظار میرود آموزش و پرورش تمرکز خود را بر توسعۀ شایستگیهای نسل جوان برای رویارویی با این تغییرات و چالشها قرار دهد (Jailani et al., 2020). یکی از این شایستگیهای اصلی که رسیدگی به آن به موضوعی بینالمللی تبدیل شده است، مهارت سواد است که فراگیران برای رویارویی با چالشهای قرن بیستویکم به آن نیاز دارند (Drew, 2012). در حیطۀ دانشآموزی، سواد ریاضی یکی از انواع سواد است که در بیشتر جوامع آموزشی به عنوان توانایی در حل مسائل دنیای واقعی با استفاده از ریاضیات مدرسهای تعریف میشود (Ojose, 2011) و پژوهشگران در پژوهشهای مختلف بر برخورداری از آن به عنوان یک مهارت اساسی و همچنین، ابزاری برای تقویت دیگر مهارتهای قرن بیستویکم تأکید کردهاند (Wulandari & Azka, 2018; Tanujaya et al., 2021; Abidin et al., 2021; Hidayati et al., 2020). اگر چه سواد ریاضی رابطهای قوی با یادگیری محتوای دروس ریاضی مانند جبر و هندسه دارد (OECD, 2013a)، متخصصان آموزش ریاضی بیان کردهاند دانشآموزان برای استفاده از مفاهیم ریاضی آموختهشده در زمینههای مختلف به تجربه و فرصتهایی نیاز دارند تا بتوانند این مفاهیم را برای حل مسائل در موقعیتهای مختلف و در دنیای واقعی به کار گیرند (De Lange,1987; Ojose, 2011)؛ از این رو، لازم است در برنامهریزیهای کلان آموزشی، با تدوین یک مدل یاددهی - یادگیری، متفاوت از دیدگاه سنتی آموزش ریاضی، ارتباط دانشآموزان با زندگی واقعی مورد توجه قرار گیرد (Apino & Retnawati, 2017; Djidu & Retnawati, 2018; Yavuz et al., 2017). از جملۀ اقدامات انجامشده در همین راستا برنامۀ ارزیابی بینالمللی دانشآموز یا بهاختصار پیزا (PISA)[1] است که توسط سازمان همکاری و توسعۀ اقتصادی (OECD)[2] برنامهریزی و برگزار میشود. این مطالعه، پژوهشی در مقیاس بزرگ است که آزمونی را با هدف جمعآوری اطلاعات دربارۀ سواد علوم، ریاضی و خواندن دانشآموزان 15ساله برگزار میکند. این مطالعه، علاوه بر برگزاری آزمون، با استفاده از پرسشنامههایی (OECD, 2019) سطوح دانش و مهارتهایی را ارزیابی میکند که برای مشارکت دانشآموزان 15ساله در جوامع مدرن ضروری است (OECD, 2016a). مطالعۀ پیزا که از سال 2000 هر سه سال یک بار برگزار میشود، در هر دوره به طور چرخشی بر یکی از سه حوزۀ علوم، خواندن و ریاضی به عنوان حوزۀ اصلی تأکید میکند. برای مثال، حوزۀ اصلی مطالعۀ پیزا در سالهای 2003، 2009، 2012 و 2022[3]، سنجش سواد ریاضی بوده است (OECD, 2023). شرکتکنندگان در این مطالعه شامل کشورهای عضو و حتی غیرعضو در سازمان همکاری و توسعۀ اقتصادی هستند و گفتنی است، ایران تا کنون در این مطالعه شرکت نکرده است. سازمان همکاری و توسعۀ اقتصادی سواد ریاضی را به عنوان توانایی فرد برای صورت‌بندی، به‌کارگیری و تفسیر ریاضیات در زمینههای گوناگون تعریف کرده است که شامل استدلال ریاضی و استفاده از مفاهیم، روشها، حقایق و ابزارهای ریاضی برای توصیف، بیان و پیشبینی پدیدهها است (OECD, 2017; 2019; 2023). سازمان همکاری و توسعۀ اقتصادی معتقد است سواد ریاضی برای آگاهی از نقشی که ریاضیات در جهان بازی میکند و برای ساخت قضاوت‌های مستدل و تصمیمهای مورد نیاز برای یک شهروند سازنده، متعهد و فکور به افراد کمک میکند (OECD, 2016b). آزمونهای بهکاررفته در مطالعات پیزا شامل مسائلی است که توانایی دانشآموزان در مواجهه با چالشهای دنیای واقعی را میسنجند. به بیان شورای ملی معلمان ریاضی (NCTM)[4] (2000)، حل مسئله در کنار استانداردهای گفتمان، اثبات و استدلال، اتصالات و ارتباطات و بازنمایی، از جملۀ اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسهای به شمار میرود. همچنین، این شورا تأکید میکند برنامة درسی مناسب باید بر حل مسئله، ایجاد ارتباط بین مباحث ریاضی، برقراری ارتباط با مفاهیم ریاضی با استفاده از زبان مناسب و ایجاد عدالت در یادگیری برای همة دانشآموزان متمرکز باشد. هنگامی که صحبت از حل مسئله به میان میآید، یکی از نکاتی که باید به آن توجه کرد انتخاب نوع مسئله است. مسائل زمینهمدار ریاضی که از آنها با عنوان مسائل دنیای واقعی نیز نام برده میشود، فضایی شبیهسازیشده از چالشهای زندگی واقعی را در اختیار فراگیران ریاضی قرار میدهند و از دانشآموزان میخواهند تا یک مفهوم، مشکل یا مسئله را برطرف کنند که مشابه شرایطی است که احتمالاً در زندگی با آن روبهرو شدهاند (Newmann et al., 1995). این مسائل با برجسته کردن کاربردهای ریاضیات در امور روزمره و ایجاد علاقه نسبت به محتوا، باعث ارتقای تعامل و انگیزة دانشآموزان در یادگیری ریاضیات میشوند (Galbraith & Fisher, 2021). با این اوصاف، میتوان گفت از میان مسائل مختلف، توانایی حل مسائل دنیای واقعی یا همان مسائل زمینهمدار ریاضی، در واقع، مهارت سواد ریاضی را شکل میدهد (Stacey, 2015). مطالعاتی متعدد با بررسی حوزۀ حل مسائل زمینهمدار نشان دادند تواناییهایی مانند مهارتهای محاسباتی، خودپندارۀ ریاضی، درک مطلب و مهارتهای شناختی برای توسعۀ سواد ریاضی لازم و ضروری هستند (Chu et al., 2016; Brown & Stillman, 2017; Holenstein et al., 2021). در مطالعۀ پیزا، دستاوردهای حاصل از آموزش ریاضی در سیستمهای مختلف آموزشی کشورهای شرکتکننده به طور دورهای ارزیابی میشوند. این مطالعه با بررسی سواد ریاضی از جنبههای متفاوت، کشورهای مختلف را قادر می‌سازد تا بر عملکرد سیستمهای آموزشی خود نسبت به استانداردهایی که در سطح بینالمللی مطرح هستند، نظارت داشته باشند (Cantley, 2019). گزارشهای منتشرشده از طرف سازمان همکاری و توسعۀ اقتصادی بر مبنای نتایج کسبشده از مطالعۀ پیزا، علاوه بر اینکه کشورهای شرکتکننده را از سطح سواد ریاضی دانشآموزان مطلع و زمینۀ برنامهریزی برای ارتقای سواد ریاضی دانشآموزان را فراهم کرده است، بعضی از پژوهشگران را بر آن داشته است تا مطالعاتی را دربارۀ عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان انجام دهند. این عوامل مؤثر از روشها و دیدگاههای مختلف بررسی شدهاند که نتایجی بسیار را به همراه داشته است. نتایج پژوهشها حاکی از آن است که در حوزۀ دانشآموزی، عواملی مانند مهارتهای تحصیلی و انگیزه (Cleary & Kitsantas, 2017)، مدل‌ها و سبک‌های یادگیری (Munfarikhatin, 2019; Syawahid & Putrawangsa, 2017; Yustitia & Juniarso, 2020)، علاقه و خودپندارۀ ریاضی (Chu et al., 2016; Brown & Stillman, 2017; Holenstein et al., 2021)، جنسیت (Magen-Nagar, 2016)، زمان اختصاص دادهشده برای یادگیری ریاضیات (Savaş et al., 2010) و وضعیت اجتماعی - اقتصادی دانشآموزان (Kang & Cogan, 2022; Kartianom & Ndayizeye, 2017; Caro & Lehmann; 2009) بر میزان یادگیری و سطح سواد ریاضی دانشآموزان مؤثر هستند. موضوعی دیگر که مطالعات را به خود معطوف داشته است، نقش معلم و عوامل مرتبط با وی و تأثیر آن عوامل بر توانایی سواد ریاضی دانشآموزان است. در بعضی از پژوهشها، کیفیت شیوۀ تدریس معلم به عنوان یکی از مهمترین عوامل برای بهبود پیشرفت دانشآموزان در سواد ریاضی بیان شده است (Retnawati et al., 2018; OECD, 2013b; Fauzan & Arnawa, 2020; Wentzel et al., 2017). در همین راستا، بعضی از پژوهشگران با طراحی مدلهایی از یادگیری، تلاش خود را به برطرف کردن نیازهای دانشآموزان به منظور ارتقای سواد ریاضی آنها معطوف داشتهاند. برای مثال، فوزان و آرناوا[5] (2020) در روشی با استفاده از اصول و ویژگیهای آموزش ریاضی واقعیتمدار با تأکید بر سواد ریاضی، مدلی از یادگیری ریاضی را طراحی کردهاند. همچنین، استفاده از روش کلاس درس معکوس که در آن، دانشآموزان با تکیه بر دانستهها و تواناییهای خود، در خانه و بدون کمک معلم یاد میگیرند، باعث تأثیر مثبت بر خودپندارۀ دانشآموزان و به دنبال آن، تسلط بیشتر آنها بر سواد ریاضی میشود (Fahmy et al., 2019; Herutomo & Masrianingsih, 2021). دستهای دیگر از مطالعات، رفتار معلم (Magen-Nagar, 2016) و حمایتهای عاطفی وی (Wentzel et al., 2017) را از عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان برشمردهاند. هنگامی که دانشآموزان به این باورمیرسند که معلم ریاضی به یادگیری آنها اهمیت میدهد، معمولاً به توانایی خود در یادگیری اعتماد میکنند (Kitsantas, et al., 2021; Baier et al., 2018 ) و این عامل به مدیریت مؤثر کلاس توسط معلم منجر میشود که در نهایت، بر ارتقای سطح سواد ریاضی دانشآموزان بیتأثیر نیست. در کنار این عوامل، دانش محدود معلمان دربارۀ سواد ریاضی، عدم تطابق ابزار ارزشیابی با اهداف سواد ریاضی (OECD, 2013b) و عدم حمایت رسانههای کمک آموزشی از اهداف آموزشی مرتبط با سواد ریاضی (Zakiyah et al., 2019; Subekti & Prahmana, 2021; Aulia & Prahmana, 2022) به عنوان مؤلفههای بازدارنده در ارتقای سواد ریاضی دانشآموزان معرفی شدهاند. از عوامل دیگر که تأثیر آن بر سطح سواد ریاضی دانشآموزان بررسی شده است، نوع و کیفیت مسائلی است که معلمان در کلاس درس استفاده میکنند. نتایج پژوهشها حاکی از آن است که دانشآموزان می‌توانند سطح سواد ریاضی خود را با درگیر شدن در انواع مختلف تکالیف، از تکالیف رویه‌ای و مسائل کلامی گرفته تا تکالیف استدلالی ریاضی محض و کاربردی، ارتقاء دهند (Mangelep & Kaunang, 2018; Hwang & Ham, 2021). هیدایتی[6] و همکاران (2020) بیان کردهاند استفاده از پرسشهای مشابه پیزا در پیشبرد سطح سواد ریاضی دانشآموزان مؤثر است (Dewantara et al., 2015). محتوای کتابهای درسی (Dewantara, 2020; Pakpahan, 2017; Suharyono & Rosnawati, 2020) و نوع و امکانات مدرسه (Kartianom & Ndayizeye, 2017) نیز به عنوان مؤلفههایی مهم در ارتقای سواد ریاضی دانشآموزان شناخته شدهاند. با در نظر گرفتن تحولات و تغییرات دنیای امروزی و نیاز افراد به کسب مهارتهای جدید و با توجه به اینکه مجامع بینالمللی بر توانمند کردن دانشآموزان در مهارت سواد ریاضی بسیار تأکید کردهاند و میکنند، قدم برداشتن در مسیر ارتقای این شایستگی لازم و ضروری است. از سوی دیگر، شورای عالی آموزش و پرورش در مجموعۀ مصوبات اهداف دورۀ متوسطۀ اول، تأکید میکند دانشآموزان دورۀ متوسطۀ اول در پایان دوره، باید در استفاده از ریاضیات برای حل مسائل خود و جامعه مهارت داشته باشند (وزارت آموزش و پرورش جمهوری اسلامی ایران، 1392)؛ بنابراین، تأکید بر کاربردی بودن درس ریاضی در زندگی واقعی و به بیان دیگر، پرورش مهارت سواد ریاضی، از دیرباز توجه سیاستگذاران و برنامهریزان نظام آموزشی ایران را به خود معطوف داشته است. پژوهشهای داخلی در حوزۀ سواد ریاضی، بیشتر به تحلیل محتوای کتب درسی یا سنجش سواد ریاضی دانشآموزان توجه کردهاند. با توجه به اینکه یکی از ابزارهای تقویت سواد ریاضی استفاده از مسائل زمینهمدار است، پژوهشگران داخلی در تحلیل محتوای کتب درسی ریاضی، میزان استفاده از مسائل زمینهمدار را بررسی کردهاند و به این نتیجه رسیدهاند که مؤلفان کتب درسی ریاضی متوسطۀ اول بر مسائل دنیای واقعی کم تأکید کردهاند (شایان و یافتیان، 1401؛ ابراهیمی علویجه و یافتیان، 1397؛ یافتیان و ابراهیمی علویجه، 1400). در حوزۀ سنجش سطح سواد ریاضی دانشآموزان، رفیعپور و گویا (1389) در پژوهشی کیفی، با انجام مصاحبههای نیمهساختاریافته، نظر 14 معلم ریاضی را دربارۀ پیشبینی عملکرد دانشآموزان ایرانی در حل مسائل زمینهمدار دنیای واقعی، برگرفته از آزمون مطالعۀ پیزا جویا شدند. بر اساس نتایج این پژوهش، معلمان ریاضی متوسطۀ اول عملکرد دانشآموزان ایرانی را نامطلوب پیشبینی کردهاند. در پژوهشی دیگر، روحانیفر و همکاران (1398) منشأ برخی از خطاهای دانشآموزان پایۀ دهم در حل مسائل مربوط به سواد ریاضی را معرفی کردند. از جملۀ این عوامل میتوان به ناتوانی در ارائۀ مدل ریاضی بر اساس مدل زندگی واقعی و ناتوانی در تفسیر عددهای ریاضی در دنیای واقعی اشاره کرد. همچنین، شایان و یافتیان (1401) بر اساس مسائل منتشرشدۀ آزمونهای ادوار مختلف مطالعۀ پیزا، سواد ریاضی دانشآموزان را در پایۀ نهم بررسی کردهاند. نتایج این پژوهش حاکی از آن است که سطح سواد ریاضی دانشآموزان 15ساله در وضعیتی مطلوب قرار ندارد. بررسی پیشینۀ پژوهشهای انجامشدۀ داخلی و خارجی در حوزۀ سواد ریاضی این نتایج را در بر دارد که در جوامع بینالمللی پژوهشهایی متعدد در زمینۀ سنجش سواد ریاضی و عوامل مؤثر بر آن در سطوح مدرسهای و دانشگاهی انجام شدهاند. این پژوهشها عمدتاً با رویکرد کمی انجام شدهاند که در نتیجۀ آن، عواملی مانند معلم، محتوای کتب درسی، نوع و امکانات مدرسه و همچنین جنسیت، مدلهای یادگیری، مهارتهای تحصیلی، انگیزه، خودپنداره و وضعیت اجتماعی - اقتصادی دانشآموزان بر سطح سواد ریاضی دانشآموزان مؤثر شناخته شدهاند. در این پژوهشها سهم کشور ما کمرنگ بوده است. نکتۀ مهم این است که در جستوجوهای انجامشده پژوهشی یافت نشد که عوامل مؤثر بر سواد ریاضی را از نظر و دیدگاه دانشآموزان واکاوی کرده باشد. از سوی دیگر، با در نظر گرفتن نتایج پژوهشهای داخلی که بر نامطلوب بودن سطح سواد ریاضی دانشآموزان ایرانی تأکید داشتهاند، پژوهش حاضر با تکیه بر رویکرد کیفی این پرسش اصلی را مطرح کرد: از دیدگاه دانشآموزان پایۀ نهم، چه عواملی بر سواد ریاضی مؤثر هستند؟ روش پژوهش با توجه به اینکه مدل مفهومی برای تبیین عوامل مؤثر بر سواد ریاضی از دیدگاه دانشآموزان به ویژه برای دانشآموزان ایرانی پایۀ نهم یافت نشد، در پژوهش حاضر به منظور بررسی این موضوع و همچنین، کشف تجربۀ زیستۀ مشارکتکنندگان از رویکرد کیفی پدیدارشناسی هرمنوتیک استفاده شد و دادهها با روشهای کدگذاری باز، محوری و انتخابی با استفاده از رویکرد نظریه دادهبنیاد[7] تحلیل شدند. شرکتکنندگان این پژوهش از میان دانشآموزان پایۀ نهم شهر اصفهان انتخاب شدند. برای انتخاب مشارکتکنندگان پژوهش از رویکرد نمونهگیری هدفمند به روش ملاک‌محور استفاده شد. در رویکرد ملاک‌محور، پژوهشگر مستلزم انتخاب نمونههایی است که ملاکی مهم را برآورده میکنند (گال و همکاران، 1402)؛ بر همین اساس، دانشآموزانی انتخاب شدند که در حل مسائل چالشبرانگیز ریاضی علاقهمند و فعال بودند تا بتوانند بیشترین اطلاعات غنی را در اختیار قرار دهند[8]. دادهها از طریق مصاحبههای عمیق نیمهساختاریافته جمعآوری شدند و اشباع نظری در مقولهها با 15 دانشآموز حاصل شد. برای سنجش کیفیت پرسشهای مصاحبهها و دستیابی به اطلاعات دقیق‌تر، ابتدا سه نمونه مصاحبه به صورت آزمایشی انجام شدند تا بتوان پرسشهای مصاحبهها را متناسب با روند پاسخگویی مصاحبهشونده و مبانی سواد ریاضی دانشآموزان تدوین کرد. چارچوب اصلی پرسشهای مصاحبه در پژوهش حاضر حول محور واکاوی عوامل تأثیرگذار بر سواد ریاضی دانشآموزان پایۀ نهم بود که برخی از این پرسشها در پیوست ارائه شدهاند. پس از بازبینی و تأیید نهایی پرسشهای کلی مصاحبهها، فرآیند انجام مصاحبهها آغاز شد و تا زمانی ادامه پیدا کرد که مشخص شد پاسخهای بهدستآمده در مصاحبههای جدید با پاسخهای مصاحبههای قبلی همپوشانی دارند و مقولهای جدید را به یافتهها اضافه نمیکنند و اصطلاحاً مقولهها به اشباع نظری رسیدهاند. در هر مصاحبه، بعد از بیان اهداف، به دلیل اینکه پاسخگویی به بعضی از پرسشها نیازمند آشنایی دانشآموزان با مسائل دنیای واقعی بود، نمونههایی از این مسائل که از مسائل منتشرشدۀ پیزا 2009، 2012 و 2018 انتخاب شده بودند، در اختیار دانشآموزان قرار گرفتند تا قبل از مصاحبه، آنها را مطالعه کنند و با آنها آشنا شوند. در هر گفتوگو، بعد از بیان هر پرسش، با توجه به نوع پاسخ و در نظر گرفتن اهداف پژوهش، مصاحبه با طرح پرسشهای تکمیلی ادامه مییافت. زمان مصاحبهها بین 45 تا 60 دقیقه متغیر بود. تمامی مصاحبهها با اجازۀ مشارکتکنندگان ضبط شدند و بعد از اتمام هر مصاحبه، به صورت کامل و کلمه به کلمه مستند و در نهایت، تحلیل شدند. در طـول فرآینـد پژوهش، همانطور که قبلاً بیان شد، دادههای کیفی حاصل از مصاحبهها بـا اسـتفاده از سه مرحلۀ کدگذاری باز[9] (مقولهبندی)، محوری[10] (تبیین رابطۀ بین مقولهها) و انتخابی[11] (نظریهسازی) تجزیهوتحلیل شدند و بر اساس آن، مدل عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان طراحـی شـد. در فرآینـد سـهمرحلهای کدگذاری، متون مصاحبهها بررسی و کدهای باز استخراج شدند. در استخراج کدهای باز، تعـدادی زیـاد از کـدها تکراری یا با هدف پژوهش غیـرمـرتبط بودند و از ایـن رو، با ارزیابی کـدهای بـاز تعداد آنها کاهش پیدا کرد. در مرحلۀ کدگذاری محوری بر اسـاس شـباهتهـای معنـایی، کدهای باز دستهبندی شدند و برای هر دسته یک مضمون در نظر گرفته شد. سپس، مجموعهای از مضامین ذیل عنـوان یـک مقوله قرار گرفتند و در نهایت، طبقات محوری به دست آمدند. در کدگذاری انتخابی، مقولههای محوری به شکلی نظاممند به دیگر مقولهها ارتباط داده شدند و در نهایت، مدل نظری تدوین شد. در این مطالعه، به منظور حصول اطمینان از کیفیت پژوهش از معیارهای مطرحشده توسط گوبا و لینکلن[12] (1985) استفاده شده است که عبارتاند از: معیارهای باورپذیری، اطمینانپذیری، انتقالپذیری و تأییدپذیری که تحت عنوان معیارهای اعتمادپذیری در پژوهشهای کیفی مطرح شدهاند و این موضوع را بررسی میکنند که تا چه میزان میتوان به یافتههای پژوهش اعتماد کرد. پژوهشگران به منظور حصول به این اعتبار اقدامات زیر را انجام دادهاند:
همچنین، به منظور بررسی پایایی نتایج استخراجشده، از توافق در همسانی کدگذاری بین دو کدگذار استفاده شد. پس از توضیح موضوع پژوهش برای پژوهشگر دیگر که دارای اطلاعات کافی در زمینۀ پژوهش با رویکرد کیفی و انجام مصاحبۀ نیمهساختاریافته بود، کدگذاری از طرف وی انجام شد و نتایج کدگذاری با کدگذاری پژوهشگر مقایسه و ضریب توافق با استفاده از آزمون هولستی[13] محاسبه شد. ضریب پایایی برابر 87/0 به دست آمد که نشاندهندۀ پایایی قابل قبول نتایج است (Lombard et al., 2002). یافته های پژوهش تحلیل و دستهبندی دادهها با تکیه بر سه مرحلۀ اصلی کدگـذاری بـاز، محـوری و انتخابی انجام شد که فرآیند انجام آن در روش پژوهش توضیح داده شد و در نهایت، به تدوین مدل نظری ارائهشده در شکل (1) منجر شد. شکل 1: مدل نظری عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان پایۀ نهم Figure 1. Theoretical model of factors affecting the mathematical literacy of 9th grade students
با توجه به مدل ارائهشده در شکل (1)، مؤلفههای مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان پایۀ نهم در دو دستۀ اصلی الف) عوامل درونی و ب) عوامل بیرونی بحث و تحلیل میشوند که در ادامه، آنها را بررسی میکنیم. الف) عوامل درونی بر اساس نظرات مشارکتکنندگان، عوامل درونی مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان را میتوان در شش دسته شامل یادگیری ریاضی، مطالعۀ ریاضی، انگیزش، فراشناخت، مهارت حل مسئله و باورها طبقهبندی کرد که در زیر هر یک را توضیح خواهیم داد.
«بعضی از درسها [ی ریاضی] را که خوب میفهمم مسائل دنیای واقعی که مربوط به همان درس است را بهتر حل میکنم.» «این مدل مسائل که نوشتهاید [مسائل مطالعۀ پیزا] درست است که وقتی حل میشوند به کاربرد ریاضی در دنیای واقعی پی میبریم ولی برای حل آنها نیاز داریم ریاضی را یاد گرفته باشیم.»
«صورت این مسائل [مسائل مطالعۀ پیزا] و روشهایی که برای حل آنها استفاده میشوند خاص است و به نظرم باید مثالهایی از آنها را در کتابهای درسی دیده باشیم تا بشود حل کرد.» یکی دیگر از مصاحبهشوندگان چنین بیان کرده است: «کلاً این نوع مسائل [به برگۀ مسائل مطالعۀ پیزا اشاره میکند] با مسائلی که قبلاً دیده بودم متفاوت است ... روش حل آنها فرق دارد. نمیشود با یک بار خواندن حل کرد. باید چند بار بخوانی و فکر کنی. از این نوع مسائل دنیای واقعی هم خیلی خوشم آمد.»
« من کلاً چون به ریاضی علاقه دارم، وقتی مسئلهای میبینم که غیرمستقیم به ریاضی ربط دارد و به قول شما مسئلۀ دنیای واقعی است، از حل آن لذت میبرم. انگار دارم کاربرد ریاضی را در بیرون میبینم.» مشخص است به صورت درونی، انگیزۀ کافی برای حل مسائل دنیای واقعی را دارد. یا زمانی که میگوید: «معلم ما گاهی از این مسائلِ امتیازی سر کلاس مطرح میکند و خب اول برای امتیاز گرفتن حل میکنیم بعد که حل شد میبینیم که جالب بودند.» نشان از این دارد که این انگیزۀ بیرونی هدایتگر او در حل مسائل دنیای واقعی است.
«روی مسائل دنیای واقعی خیلی فکر میکنم. خانه که باشم مرتب مسئله را چند بار میخوانم و اینقدر تکرار میکنم تا بالاخره حلش کنم . . . خیلی لذتبخش است.»
«کلاً سؤالاتی که صورت مسئلۀ فارسی دارد [مسائل کلامی] و موضوع آن مربوط به دنیای واقعی میشود، حتی اگر طولانی هم باشد و درست توضیح داده باشند، خیلی بهتر است.» «کلاً این نوع مسائل همان ابتدا که میخواهی حل کنی با بقیۀ مسائل متفاوت است. اول فکر نمیکنی سؤال ریاضی باشد ... وقتی مسئلهای را با روشی متفاوت حل میکنم لذت دارد.» «وقتی جواب دادن تمام میشود چون مسئله از واقعیت است میشود فهمید جوابت تقریباً درست است یا نه ... با واقعیت جور است یا نه ... منطقی است یا نه.»
«خب وقتی میبینی ریاضی در علوم و حتی در زندگی روزمره کاربرد دارد، انگار برایت معنا پیدا میکند.» «مدل این مسائل دنیای واقعی برای اینکه ارتباط بهتری با ریاضی برقرار کنیم و ببینیم که ریاضی مفید است، خیلی خوب است.» یا دربارۀ اهمیت و ارزش یادگیری ریاضی چنین گفته شد: «بین فامیل افرادی را داریم که بعضی مسائل را با ریاضی حل میکنند یا به ریاضی ربط میدهند. کم پیش میآید اما همان کم هم انگار یک جور دیگر نگاهت میکنند . . . اهمیت دارد برای همه.» ب) عوامل بیرونی طبق مدل ارائهشده در شکل (1)، دستهای دیگر از عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان شامل عوامل بیرونی است. این عوامل نیز در طی انجام مراحل کدگذاری به مقولهها و زیرمقولههایی دستهبندی شدند که در ادامه، آنها را توضیح خواهیم داد. 1) جامعه: به گفتۀ مصاحبهشوندگان، در جامعۀ ایران تسلط داشتن بر درس ریاضی و آگاهی از دانش ریاضی به منظور استفاده از آن در حل مسائل زندگی واقعی برای افراد ارزشمند است. از سوی دیگر، آنها معتقد بودند کسب موفقیت در دروس ریاضی مدرسهای بر رفتار دانشآموزی آنها بیتأثیر نیست و بعضاً باعث میشود سنجیدهتر عمل کنند. نظر یکی از مصاحبهشوندگان در این باره چنین بود: «وقتی در جمع فامیل میفهمند که اصطلاحاً ریاضیات خوب است، جور دیگری روی تو حساب میکنند و ... خود این ریاضی بلد بودن، حس منطقی بودن و توانایی بررسی مسئله از همۀ جوانب و درست تصمیم گرفتن را به تو میدهد.» 2) محیط آموزشی: در بیان مصاحبهشوندگان، عواملی دیده میشدند که دستهبندی آنها به عنوان زیرمقولههای محیط آموزشی امکانپذیر بود که در ادامه، هر یک را به طور کوتاه بررسی خواهیم کرد. الف) معلم: مصاحبهشوندگان از تدریس و ارتباط اثربخش معلم و همچنین، انگیزه و باور وی در رابطه با درس ریاضی زمانی که آن را به دنیای واقعی ارتباط میدهد، به عنوان عوامل مؤثر بر یادگیری ریاضیِ خود نام بردهاند. یکی از مصاحبهشوندگان در رابطه با معلم ریاضی خود گفت: «معلم ما وقتی درس میدهد کاملاً معلوم است که خیلی زیاد به ریاضی علاقه دارد ... از کاربردهای ریاضی وقتی مثال میزند، درس جذابتر میشود . . . از اثرهای مثبتی مثل منطقی بودن و نظم داشتن که در زندگی خودش داشته حرف میزند.» ب) مباحث ریاضی: مفهومی بودن ریاضی به عنوان یک مشخصۀ اصلی و همچنین، ذهنیت مصاحبهشوندگان نسبت به ارزش و کاربرد ریاضی در دنیای واقعی در بیان آنها مشهود بود. برای مثال: «به ریاضی علاقه دارم به خاطر اینکه ریاضی کاربردی است و نیاز به حفظیات ندارد و این مفهومی بودنش را دوست دارم.» «بعضی از افراد که میگویند ریاضی فایدهای ندارد باید چنین مسائلی را [مسائل دنیای واقعی که در اختیارشان قرار گرفت] به آنها نشان دهیم تا کاربردی بودن ریاضی را ببینند.» پ) محتوای کتاب درسی: در رابطه با محتوای کتاب درسی ریاضی، مصاحبهشوندگان به دو زیرمقولۀ نوع مسائل کتاب و شیوۀ ارائۀ مطالب اشاره کردند. آنها انتظار خود از کتاب درسی را چنین بیان کردند: «مسائلی از کتاب را که انگار در واقعیت میبینیم و مشابه همین مسائل که شما نوشتهاید هستند، ما را به ریاضی دلگرم میکند.» و در جایی دیگر، مصاحبهشوندهای به عنوان نکتۀ مثبت کتاب چنین میگوید: «اینکه کتاب را باز میکنی و همهاش سؤال یا فعالیت و تمرین است، مخصوصاً آنهایی که از دنیای واقعی است، مثل این مسائل [اشاره به برگه مسائل مطالعه پیزا] و بالاخره خودت باید حل کنی خوب است. من که دوست دارم.» ت) مدرسه: آخرین عامل بیانشده توسط مشارکتکنندگان محیط مدرسه بود. مصاحبهشوندهای در صحبتهای خود به کلاس موضوعی[14] برای تدریس ریاضی اشاره میکند: «ما در مدرسهمان کلاس موضوعی برای علوم و ریاضی داریم که خیلی مفید است و باعث تقویت انگیزه برای رفتن سر کلاس و یادگیری ریاضی میشود. واقعاً ذوق داشتیم که ریاضی داریم.» ث) امتحان ریاضی: از جملۀ موضوعهای چالشبرانگیز دانشآموزان حل مسائل امتحانی به ویژه مسائل دنیای واقعی است. تعدادی زیاد از مصاحبهشوندگان دربارۀ نوع مسائل مطرحشده در امتحان، میزان مطالعه برای آمادگی در امتحان و تلاشی که برای پاسخگویی به بعضی از پرسشها میکنند، صحبتهایی را مطرح کردند. مصاحبهشوندهای چنین گفته است: «من برای امتحان ریاضی زیاد وقت میگذارم و سر امتحان هم برای حل مسائل پافشاری میکنم. خوب است اگر از این نوع مسائل در امتحان باشد فقط به شرط اینکه از قبل در کلاس کار شده باشد.» «این مسائل برای سؤال امتحان خوب نیست چون خیلی وقتگیر است.» ج) همکلاسی: نکتهای دیگر که مصاحبهشوندگان به آن اشاره کردند، علاقه به تعامل با همکلاسیها در حل مسائل دنیای واقعی بود. یادگیری از دیگر دانشآموزان و انجام گفتمانهای کلاسی در کلاس ریاضی آنها نقشی مؤثر داشته است. یکی از مصاحبهشوندگان میگوید: «بعضی وقتها دوستم یک مسئله را توضیح دهد بهتر یاد میگیرم . . . اگر تمرینات کتاب مدل سؤالاتی باشد که شما در این برگه نوشتهاید یعنی در زندگی کاربرد دارد و واقعاً اتفاق میافتد، خیلی بهتر بود.» 3) خانواده: با توجه به گفتوگوهایی که با مصاحبهشوندگان انجام شد، بحث پیگیری والدین و جو تحصیلی خانوادهها از جملۀ عواملی بود که برای دانشآموزان، درس ریاضی و اهمیت یادگیری آن را جالب توجه میکرد. مصاحبهشوندهای نقش پیگیری والدین را چنین بیان میکند: «مادرم خیلی جدی پیگیر این است که من در درس ریاضی خوب باشم. چون معتقد است با ریاضی بلد بودن منطقی‌تر هستم و بهتر تصمیم میگیرم. وقتی به مدرسه میآید برایش مهم است که حتماً سراغ معلم ریاضی برود.» دیگری دربارۀ وضعیت تحصیلی خانواده و اهمیت درس ریاضی چنین میگوید: «در خانوادۀ پدرم، بیشتر بچهها به رشتۀ ریاضی میروند و مهندس هستند. آنها ریاضی خواندن را در داشتن آیندۀ خوب خیلی مؤثر میدانند. من هم احتمال زیاد، همین کار را کنم ... البته خودم هم دوست دارم.»
بحث و نتیجهگیری بر اساس مطالعات گوناگون، مهارت سواد ریاضی از جملۀ مهارتهای مورد نیاز در قرن بیستویکم در راستای آمادهسازی دانشآموزان برای رویارویی با دنیای در حال تغییر امروزی به حساب میآید (Abidin et al., 2021 Hidayati et al., 2020;). در یادگیری یک مهارت و تقویت اصول حاکم بر آن، یکی از نکات مهم عوامل مؤثر بر آن مهارت است. در مطالعۀ حاضر، عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان پایۀ نهم بر اساس دیدگاه دانشآموزان واکاوی شدند. یافتههای حاصل از جمعآوری و تحلیل نتایج بهدستآمده نشان داد عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان را میتوان به دو دستۀ عوامل بیرونی و عوامل درونی تقسیمبندی کرد. بر اساس یافتههای بهدستآمده، مقولههای جامعه، محیط آموزشی و خانواده از جملۀ عوامل بیرونی مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان پایۀ نهم هستند. ارزش و جایگاهی که درس ریاضی در جامعه دارد و تأثیری که یادگیری ریاضی بر شخصیت یادگیرنده میگذارد از عواملی بودند که ذیل مقولۀ جامعه دستهبندی شدند. میزان پیگیری که والدین در رابطه با مهارت فرزند خود در درس ریاضی دارند و میزان تحصیلات والدین نیز در دستۀ عوامل خانوادگی مؤثر تشخیص داده شدند. نکتۀ جالب توجه در این قسمت از یافتهها مقولههایی است که در پژوهشهای جهانی یافت نشدند. ارزش و جایگاه ریاضی در جامعۀ ایرانی و پیگیری والدین در رابطه با مهارت فرزند خود در درس ریاضی بهترتیب به عنوان زیرمقولههایی از مقولههای جامعه و خانواده، از این دسته هستند. به نظر میرسد تمرکز زیاد خانوادههای ایرانی بر قبولی دانشآموزان در کنکور سراسری و اهمیت این موضوع برای آنها باعث تأکید و پیگیری خانوادهها در رابطه با درس ریاضی میشود. هنگامی که در جامعهای مانند ایران، داشتن تحصیلات دانشگاهی از ارزشی زیاد برخوردار است، چنین یافتههایی دور از ذهن نیست. یافتههای این پژوهش حاکی از آن است که در مقولۀ محیط آموزشی، زیرمقولههایی مانند معلم ریاضی دانشآموزان و همکلاسیهای آنها در چگونگی سواد ریاضی آنها مؤثر هستند. به گفتۀ پژوهشگران، ویژگیهای شخصیتی معلم ممکن است تأثیراتی قدرتمند بر انگیزه و یادگیری دانشآموزان بگذارند (Kitsantas et al., 2021). برای مثال، معلمی که باور دارد تدریس ریاضیات امری لذتبخش است، زمانی بیشتر را صرف آموزش دانشآموزان میکند و چنین معلمی آمادگی پذیرش هر چالشی را دارد (Russo et al., 2020)؛ نتیجهای که یافتههای این پژوهش نیز آن را تأیید میکند. محیط مدرسه چه از لحاظ کادر اجرایی و چه از نظر محیط فیزیکی کلاس درس نیز بر سواد ریاضی دانشآموزان پایۀ نهم مؤثر شناخته شد. همچنین، کتاب درسی ریاضی و محتوای مباحث بیانشده در کتاب، همانطور که در پژوهشهای متعدد نیز اشاره شده است، از عوامل مؤثر به حساب میآیند (Dewantara, 2020 Pakpahan, 2017; Suharyono & Rosnawati, 2020;). یافتههای این پژوهش همچنین نشان داد نوع مسائل امتحانی، تلاشی که دانشآموز برای پاسخ دادن به مسائل امتحانی میکند و میزان مطالعۀ مسائل دنیای واقعی نیز بر میزان سواد ریاضی دانشآموزان مؤثر هستند. در ادامۀ واکاوی عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان در حوزۀ عوامل درونی، عواملی مانند باورها، مهارت حل مسئله، فراشناخت، انگیزش از نوع بیرونی یا درونی، مطالعۀ ریاضی و یادگیری ریاضی بر سواد ریاضی دانشآموزان مؤثر شناخته شدند. در موضوع باورها، به این نتیجۀ کلی دیگر پژوهشها بسنده میکنیم که باورهای مربوط به ریاضیات، بسته به نوع باورهایی که دانشآموزان دارند، ممکن است یادگیری مؤثر را تقویت یا از آن جلوگیری کنند (Beghetto & Baxter, 2012). در ارتباط با حل مسئله که از مباحث کلیدی آموزش ریاضی به حساب میآید، بر اساس دیدگاه مصاحبهشوندگان، مشخص شد نوع متن استفادهشده برای مسئله، فهم مسئله و راهبردهایی که برای حل استفاده میشوند، بر میزان سواد ریاضی مؤثر هستند. نتایج پژوهشها حاکی از آن است که ارتقای توانایی حل مسئله و درک عمیقتر مسائل زمینهمدار بر توسعۀ مهارت سواد ریاضی دانشآموزان مؤثر است (Holenstein et al., 2021; Chu et al., 2016). نتایج این پژوهش را میتوان همراستا با اهداف بیانشده در سند برنامۀ درسی ملی جمهوری اسلامی ایران[15] (1392) دانست. این سند از ریاضیات به عنوان دانشی یاد میکند که در قوۀ تعقل انسانی ریشه دارد و نقشی مؤثر را در درک قانونمندی طبیعت ایفا میکند؛ بیانی که در اظهارات مشارکتکنندگان این پژوهش ذیل مقولههای باور داشتن به اهمیت ریاضی و ارزش ریاضی در جامعه به آن اشاره شده است. کاربردهای ریاضیات در زندگی روزانه به منظور حل چالشهای زندگی و کاربردی که ریاضیات در علوم دیگر دارد نیز از دستاوردهای مشترک بین یافتههای این پژوهش و سند برنامۀ درسی ملی جمهوری اسلامی ایران هستند. این سند پرورش قدرت انتزاع، تحلیل، استدلال منطقی و تصمیم‌گیریهای هوشمندانه در زندگی اجتماعی و اقتصادی را از اهداف یادگیری ریاضیات برمیشمارد. این گفتهها و چنین بیانی از ریاضی مدرسهای با بسیاری از مقولههایی همسو هستند که در اظهارات دانشآموزان به آنها اشاره شده است؛ از جمله میتوان به مقولههایی مانند باور به ملموس بودن و کاربردی بودن ریاضیات، تأثیرات شخصیتی دانش ریاضی و کاربرد ریاضی در دنیای واقعی اشاره کرد. همچنین، در بخشهایی از این سند تأکید شده است که راهبردهای یاددهی - یادگیری باید امکان درک و تفسیر پدیدهها، وقایع و روابط را در زندگی واقعی تدارک ببینند و شرایط را برای درک و تصمیمگیری دربارۀ مسائلی که دانشآموزان در موقعیتهای مختلف با آنها مواجه میشوند، فراهم کنند. این یافته نیز با مقولۀ مهارتهای حل مسئله و زیر مقولههای مرتبط با آن همسو است. بر اساس این مطالعه و یافتههای آن، میتوان مطالعاتی متعدد را در رابطه با موضوع این پژوهش پیشنهاد داد. از آنجا که این مطالعه در حوزۀ دانشآموزی و با استفاده از نظرات دانشآموزان پایۀ نهم انجام شده است، پیشنهاد میشود عوامل مؤثر بر سواد ریاضی دانشآموزان از دیدگاه معلمان ریاضی، متخصصان آموزش ریاضی و برنامهریزان درسی نیز بررسی شوند و همچنین، میزان تأثیر عوامل بیانشده بر سواد ریاضی با رویکرد کمی نیز تحلیل شود. پیشنهاد دیگر شرکت در مطالعۀ بینالمللی پیزا یا دستکم برنامهریزی برای طراحی یک آزمون بومی با اهداف مطالعۀ پیزا به منظور بررسی سطح سواد ریاضی دانشآموزان به طور رسمی است. امید است یافتههای این پژوهش و انجام پژوهشهای آتی موجب ارتقای سطح سواد ریاضی دانشآموزان شود. تقدیر و تشکر این مطالعه با حمایت دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی طبق ابلاغ گرنت شمارۀ 149/5973 انجام شده است؛ بدین وسیله از این دانشگاه تشکر و قدردانی میشود. [1]. Program for International Student Assessment [2]. Organization for Economic Co-operation and Development [3]. مطالعۀ پیزا 2021 به علت شیوع ویروس کرونا در سال 2022 برگزار شد و به مطالعۀ پیزا 2022 تغییر نام داد. [4]. National Council of Teachers of Mathematics [5]. Fauzan & Arnawa [6]. Hidayati [7]. Grounded Theory [8]. روی نمونهای تصادفی از دانشآموزان پایۀ نهم شهر اصفهان، با مشورت و تأیید متخصصان، آزمونی برگرفته از مسائل منتشرشدۀ مطالعۀ پیزا 2018 برگزار شد و با استفاده از نتایج این آزمون، دانشآموزان برای مصاحبه انتخاب شدند. بعدها در فرآیند مصاحبه، این مسائل مجدداً در اختیار دانشآموزان قرار گرفتند. [9]. open coding [10]. axial coding [11]. selective coding [12]. Guba & Lincoln [13]. Holstie [14]. در بعضی از مدارس برای دروسی مانند ریاضی، علوم، زبان انگلیسی و ... کلاسی مخصوص در نظر گرفته میشود و با توجه به برنامۀ درسی، دانشآموزان ساعات این دروس را در کلاس مخصوص به آن درس میگذرانند. این کلاسها به وسایل کمکآموزشی مورد نیاز مجهز هستند. [15] The Islamic Republic of Iran Ministry of Education | ||
| مراجع | ||
|
ابراهیمی علویجه، محمد، و یافتیان، نرگس (1397). بررسی میزان انطباق کتاب درسی ریاضی پایۀ نهم با مسائل دنیای واقعی. فصلنامۀ تعلیم و تربیت، 140، 35(4)، 130-107. https://doi.org/20.1001.1.10174133.1398.35.4.6.9 وزارت آموزش و پرورش جمهوری اسلامی ایران. (1392). سند برنامۀ درسی ملی جمهوری اسلامی ایران. دبیرخانۀ شورای عالی انقلاب فرهنگی. رفیعپور، ابوالفضل، و گویا، زهرا (1389). ضرورت و جهت تغییرات برنامۀ درسی ریاضی مدرسهای در ایران از دیدگاه معلمان. فصلنامۀ نوآوریهای آموزشی، 33، 9(1)، 120-91. روحانیفر، محبوبه، محسنپور، مریم، و گویا، زهرا (1398). منشأ خطاهای دانشآموزان در حل مسائل مربوط به سواد ریاضی. فصلنامۀ نوآوریهای آموزشی، 72، 18(4)، 136-117.https://doi.org/10.22034/jei.2020.103565 شایان، مریم، و یافتیان، نرگس (1401). ارزیابی عملکرد دانشآموزان پایۀ نهم در آزمون سواد ریاضی با تأکید بر کتابهای درسی ریاضی. مطالعات برنامۀ درسی، 66، 17(2)، 74-41. https://doi.org20.1001.1.17354986.1401.17.66.3.3 گال، مردیت، بورگ، والتر، و گال جویس (1402). روشهای تحقیق کمی و کیفی در علوم تریتی و روانشناسی (جلد اول؛ چاپ سیزدهم؛ احمدرضا نصر و همکاران، مترجمان). تهران: انتشارات دانشگاه شهید بهشتی و سمت (اثر اصلی منتشرشده در 2003). یافتیان، نرگس، و ابراهیمی علویجه، محمد (1400). بررسی میزان تأکید کتاب درسی ریاضی نهم بر آموزش حل مسائل دنیای واقعی. آموزش پژوهی، 25، 7(1)، 90-75. https://doi.org/20.1001.1.25884182.1400.7.25.6.0 References Abidin, Y., Mulyati, T., & Yunansah, H. (2021). Pembelajaran literasi: Strategi meningkatkan kemampuan literasi matematika, Sains, Membaca, dan Menulis. Bumi Aksara. Apino, E., & Retnawati, H. (2017). Developing instructional design to improve mathematical higher order thinking skills of students. Journal of Physics: Conference Series, 812(1), 1–7. https://doi.org/10.1088/1742-6596/812/1/012100 Asanjarani, F., & Zarebahramabadi, M. (2021). Evaluating the effectiveness of cognitive-behavioral therapy on math self-concept and math anxiety of elementary school students. Preventing School Failure: Alternative Education for Children and Youth, 65(3), 223-229. https://doi.org/10.1080/1045988X.2021.1888685 Aulia, E. T., & Prahmana, R. C. I. (2022). Developing interactive e-module based on realistic mathematics education approach and mathematical literacy ability. Jurnal Elemen, 8(1), 231-249. https:/doi.org/10.29408/jel.v8i1.4569
Baier, F., Decker, A., Voss, T., Kleickmann, T., Klusmann, U., & Kunter, M. (2018). What makes a good teacher? The relative importance of mathematics teachers’ cognitive ability, personality, knowledge, beliefs, and motivation for instructional quality. British Journal of Educational Psychology, 89(4), 767–786. https://doi.org/10.1111/bjep.12256 Beghetto, R. A., & Baxter, J. A. (2012). Exploring student beliefs and understanding in elementary science and mathematics. Journal of Research in Science Teaching, 49(7), 942-960. https://doi.org/10.1002/tea.21018 Brown, J. P., & Stillman, G. A. (2017). Developing the roots of modelling conceptions: ‘Mathematical modelling is the life of the world’. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(3), 353–373. https://doi.org/10.1080/0020739X.2016.1245875 Cantley, I. (2019). PISA and policy-borrowing: A philosophical perspective on their interplay in mathematics education. Educational Philosophy and Theory, 51(12), 1200-1215. https://doi.org/10.1080/00131857.2018.1523005 Caro, D. H., & Lehmann, R. (2009). Achievement inequalities in Hamburg schools: How do they change as students get older? School Effectiveness and School Improvement, 20(4), 407–431. https://doi.org/10.1080/09243450902920599 Chu, F. W., van Marle, K., & Geary, D. C. (2016). Predicting children’s reading and mathematics achievement from early quantitative knowledge and domain-general cognitive abilities. Frontiers in Psychology, 7. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.00775 Cleary, T. J., & Kitsantas, A. (2017). Motivation and self-regulated learning influences on middle school mathematics achievement. School Psychology Review, 46(1), 88–107. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.00775 De Lange, J. (1987). Mathematics, insight and meaning. Utrecht. the Netherlands: OW & OC, Utrecht University.
Dewantara, A. H. (2020). Analisis aonten buku teks matematika K-13 terkait potensi pengembangan literasi matematis didaktika. Jurnal Kependidikan, 13(2), 112-130. https://doi.org/10.30863/didaktika.v13i2.947 Dewantara, A. H., Zulkardi, Z., & Darmawijoyo, D. (2015). Assessing seventh graders’ mathematical literacy in solving PISA-Like tasks. Indonesian Mathematical Society Journal on Mathematics Education, 6(2), 39–49. Djidu, H., & Retnawati, H. (2018). Cultural values-integrated mathematical learning model to develop HOTS and character values. In E. Retnowati, A. Ghufron, Marzuki, Kasiyan, A. C. Pierawan, & Ashadi (Eds.), Character education for 21st century global citizens (pp. 363–370). Routledge. https://doi.org/10.1201/9781315104188-46
Drew, S. V. (2012). Open up the ceiling on the common core state standards: Preparing students for 21st-century literacy-now. Journal of Adolescent & Adult Literacy, 56(4), 321–330. https://doi.org/10.1002/JAAL.00145 Ebrahimi Alawijeh, M., & Yaftian, N. (2020). The extent of correspondence between the content of the 9th grade math textbook and the real-world issues. QJOE. 140, 35 (4), 107-130. https://doi.org/20.1001.1.10174133.1398.35.4.6.9 [In Persian] Fahmy, A. F. R., Sukestiyarno, S., & Mariani, S. (2019). Mathematical literacy based on student’s self-regulated learning by flipped classroom with whatsapp module. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 8(2), 125–132. Fauzan, A., & Arnawa, I. M. (2020). Designing mathematics learning models based on realistic mathematics education and literacy. Journal of Physics: Conference Series, 1471(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1471/1/012055 Galbraith, P., & Fisher, D. (2021). Technology and mathematical modelling: addressing challenges, opening doors. Quadrate, 30(1), 198-218. https://doi.com/10.48489/quadrante.23710
Gall, M., Borg, W., & Gall, J. (2023). Quantitative and qualitative research methods in educational and psychological sciences (Volume 1; 13th edition; Ahmadreza Nasr et al., Trans.). Tehran: Shahid Beheshti and Samit University Press (original work published in 2003). [In Persian] Guba, E., & Lincoln, Y. (1985). Naturalistic inquiry. Beverly Hills, CA, Sage Publications. Herutomo, R. A., & Masrianingsih, M. (2021). Pembelajaran flipped classroom berpendekatan matematika realistik untuk mendukung literasi matematis siswa. Jurnal Karya Pendidikan Matematika, 8(2), 45–52. https://doi.org/10.26714/jkpm.8.2.2021.45-52
Hidayati, V. R., Wulandari, N. P., Maulyda, M. A., Erfan, M., & Rosyidah, A. N. K. (2020). Literasi matematika calon guru sekolah dasar dalam menyelesaikan masalah PISA konten shape and space. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), 3(3), 185–194. https://doi.org/10.22460/jpmi.v3i3.p%25p Holenstein, M., Bruckmaier, G., & Grob, A. (2021). Transfer effects of mathematical literacy: An integrative longitudinal study. European Journal of Psychology of Education, 36(3), 799-825. https://doi.org/10.1007/s10212-020-00491-4
Hwang, J., & Ham, Y. (2021). Relationship between mathematical literacy and opportunity to learn with different types of mathematical tasks. Journal on Mathematics Education, 12(2), 199-222. http://doi.org/10.22342/jme.12.2.13625.199-222 Jailani, J., Retnawati, H., Wulandari, N. F., & Djidu, H. (2020). Mathematical literacy proficiency development based on content, context, and process. Problems of Education in the 21st Century, 78(1), 80. https://doi.org/10.33225/pec/20.78.80 Kang, H., & Cogan, L. (2022). The differential role of socioeconomic status in the relationship between curriculum-based mathematics and mathematics literacy: The link between TIMSS and PISA. International Journal of Science and Mathematics Education, 20, 133-148. https://doi.org/10.1007/s10763-020-10133-2 Kartianom, K., & Ndayizeye, O. (2017). What’s wrong with the Asian and African students’ mathematics learning achievement? The multilevel PISA 2015 data analysis for Indonesia, Japan, and Algeria. Jurnal Riset Pendidikan Matematika [Journal of Mathematics Education], 4(2), 200-210. https://doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.16931
Kitsantas, A., Cleary, T. J., Whitehead, A., & Cheema, J. (2021). Relations among classroom context, student motivation, and mathematics literacy: A social cognitive perspective. Metacognition and Learning, 16, 255-273. https://doi.org/10.1007/s11409-020-09249-1 Lombard, M., Snyder‐Duch, J., & Bracken, C. C. (2002). Content analysis in mass communication: Assessment and reporting of intercoder reliability. Human Communication Research, 28(4), 587-604.https://doi.org/10.1111/j.1468-2958.2002.tb00826.x Magen-Nagar, N. (2016). The effects of learning strategies on mathematical literacy: A comparison between lower and higher achieving countries. International Journal of Research in Education and Science, 2(2), 306–321. https://doi.org/10.21890/ijres.77083 Mangelep, N. O., & Kaunang, D. F. (2018). Pengembangan soal matematika realistik berdasarkan kerangka Teori program for international student for assesment. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(3), 455–466. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v7i3.527 Munfarikhatin, A. (2019). Keefektivan model PBL strategi MURDER terhadap kemampuan literasi matematika siswa. Musamus Journal of Mathematics Education, 2(1), 32–42. https://doi.org/10.35724/mjme.v2i1.1965 National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics: E-standards version 1.0. NCTM. Newmann, F., Secada, W., & Wehlage, G. (1995). A guide to authentic instruction and assessment: Vision, standards and scoring. Madison: University of Wisconsin. Wisconsin Center for Education Research, Center on Organization and Restructuring of Schools. OECD. (2013a). PISA 2012 results: Excellence through equity: Giving every student the chance to succeed (Volume II). Paris, France: OECD Publishing. OECD. (2013b). PISA 2012 assessment and analytical framework: Mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. OECD Publishing. OECD. (2016a). PISA 2015 results in focus. Paris: OECD Publishing. OECD. (2016b). PISA 2012 assessment and analytical framework: Science. OECD Publishing.
OECD. (2017). PISA 2015 assessment and analytical framework: Science, reading mathematics, financial literacy and collaborative problem solving. Paris: OECD Publishing. OECD. (2019). PISA 2018 assessment and analytical framework. OECD Publishing. OECD. (2023). PISA 2023 assessment and analytical framework. OECD Publishing. Ojose, B. (2011). Mathematics literacy: Are we able to put the mathematics we learn into everyday use. Journal of Mathematics Education, 4(1), 89–100. https://educationforatoz.com/images/8.Bobby_Ojose_--_Mathematics_Literacy_Are_We_Able_To_Put_The_Mathematics_We_Learn_Into_Everyday_Use.pdf
Pakpahan, R. (2017). Faktor-faktor yang memengaruhi capaian literasi matematika siswa Indonesia dalam PISA 2012. Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan, 33, 9(1), 331. https://doi.org/10.24832/jpnk.v1i3.496 Rafipour, A., & Gooya, Z. (2010). The necessity and direction of educational changes in Iran’s school mathematics curriculum from teachers’ viewpoints. Educational Innovations, 9(1), 91-120. https://noavaryedu.oerp.ir/article [In Persian] Retnawati, H., Djidu, H., Kartianom, K., Apino, E., & Anazifa, R. D. (2018). Teachers’ knowledge about higher-order thinking skills and its learning strategy. Problem of Education in the 21st Century, 76(2), 215–230. https://www.ceeol.com/search/article-detail?id=942236 Rohanifar, M., Mohsenpour, M., & Gooya, Z. (2020). The root causes of the students’ errors in solving the mathematical literacy problems. Journal of Educational Innovations, 72, 18(4), 117-136. https://doi.org/10.22034/jei.2020.103565[In Persian] Russo, J., Bobis, J., Sullivan, P., Downton, A., Livy, S., McCormick, M., & Hughes, S. (2020). Exploring the relationship between teacher enjoyment of mathematics, their attitudes towards student struggle and instructional time amongst early years’ primary teachers. Teaching and Teacher Education, 88. https://doi.org/10.1016/j.tate.2019.102983 Savaş, E., Taş, S., & Duru, A. (2010). Factors affecting students’ achievement in mathematics. Inonu University Journal of the Faculty of Education, 11(1), 113–132. http://doi.org/10.3233/sji-200713 Shayan, M., & Yaftian, N. (2022). Evaluating the performance of ninth grade students in the math literacy test with emphasis on math textbooks. Journal of Curriculum Studies, 17(66), 41-74. https://doi.org/20.1001.1.17354986.1401.17.66.3.3 [In Persian] Stacey, K. (2015). The real world and the mathematical world. (pp. 57-85). Springer, Cham. Subekti, M. A. S., & Prahmana, R. C. I. (2021). Developing interactive electronic student worksheets through discovery learning and critical thinking skills during pandemic era. Mathematics Teaching-Research Journal, 13(2), 137-176. http://www.hostos.cuny.edu/mtrj/ Suharyono, E., & Rosnawati, R. (2020). Analisis buku teks pelajaran matematika SMP ditinjau dari literasi matematika. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 9(3), 451–462. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v9i3.628 Syawahid, M., & Putrawangsa, S. (2017). Kemampuan literasi matematika siswa SMP ditinjau dari gaya belajar. Beta: Jurnal Tadris Matematika, 10(2), 222–240. https://doi.org/ 10.20414/betajtm.v10i2.121 Tanujaya, B., Prahmana, R. C. I., & Mumu, J. (2021). Mathematics instruction to promote mathematics higher-order thinking skills of students in Indonesia: Moving forward. TEM Journal, 10(4), 1945-1954. http://doi.org/10.18421/TEM104-60 The Islamic Republic of Iran Ministry of Education. (2013). National curriculum document of the Islamic Republic of Iran. Secreteriat of the national curriculum design plan. [In Persian] Wentzel, K. R., Muenks, K., McNeish, D., & Russell, S. (2017). Peer and teacher supports in relation to motivation and effort: A multi-level study. Contemporary Educational Psychology, 49, 32–45. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2016.11.002 Wulandari, E., & Azka, R. (2018). Menyambut pisa 2018: pengembangan literasi matematika untuk mendukung kecakapan abad 21. De Fermat: Jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 31-38. https://doi.org/10.36277/defermat.v1i1.14 Yaftian, N. & Ebrahimi Alavijeh, M. (2021). Examining the emphasis of the 9th math textbook on teaching real-world problem solving. Journal of Education Studies, 25, 7(1), 86-98. https://doi.org/20.1001.1.25884182.1400.7.25.6.0 [In Persian] Yavuz, H. Ç., İlgün Dibek, M., & Yalçın, S. (2017). Türk ve Vietnamlı öğrencilerin PISA 2012 matematik okuryazarlığı ile dürtü ve güdülenme özellikleri arasındaki ilişkiler [Relationship between drive and motivation features and PISA 2012 mathematics literacy of Turkish and Vietnamese students]. İlköğretim Online, 16(1), 178–196. https://doi.org/10.17051/io.2017.45107 Yustitia, V., & Juniarso, T. (2020). Literasi matematika mahasiswa dengan gaya belajar visual. Malih Peddas (Majalah Ilmiah Pendidikan Dasar), 9(2), 100–109. https://doi.org/10.26877/malihpeddas. v9i2.5044
Zakiyah, H., Purnomo, D., & Sugiyanti, S. (2019). Pengembangan e-modul dengan pendekatan kontekstual pada materi bilangan bulat SMP Kelas VII [Developing e-modules with a contextual approach to the material of integers for Class VII SMP]. Imajiner: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 1(6), 287–293. https://doi.org/10.26877/imajiner.v1i6.4855
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 183 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 135 |
||