ارائۀ فرمول ریاضی جدیدی برای محاسبۀ ارزش درکشدۀ مشتریان با استفاده از تابع زیان تاگوچی و مفهوم ارزش دورۀ ‏عمر مشتری

- مقدمه

ارزش درک‌شدۀ مشتری، ارزیابی کلی مشتری از کارایی محصول یا خدمت براساسِ دریافتی و پرداختی مشتری تعریف می‌شود (Arslanagic-Kalajdzic & Zabkar, 2015). ارزش درک‌شدۀ مشتری مفهومی برای تحلیل رفتارهای بعدی مشتری است. اگرچه ارزش درک‌شدۀ مشتری را به‌طورِ مستقیم نمی‌توان به‌وسیلۀ شرکت افزایش داد، اقداماتی نظیر بازاریابی و تبلیغات می‌تواند بر ارزش درک‌شدۀ ازسوی مشتری اثر بگذارد (حسنقلی‌پور و همکاران، 1391). رضایت مشتری درنتیجۀ ارزش درک‌شده از محصول و خدمات استفاده‌شدۀ مشتری است. درواقع می‌توان گفت رضایت مشتری انتظارات و درک او از خدمات ارائه شده است (زیوریار و همکاران، 1390؛ (خداداد حسینی و همکاران، 1396). پژوهش‌های بسیاری درزمیۀ تأثیر ارزش درک‌شدۀ مشتری بر رضایت و وفاداری مشتری انجام شده است و این نشان‌دهندۀ اهمیت این مفهوم است؛ به‌طورِ مثال، در پژوهش خداداد حسینی و همکاران (1396) اشاره شده است که کیفیت خدمات و ارزش درک‌شده بر وفاداری مشتری تأثیر مستقیم و مثبتی دارد (زیویار و همکاران، 1391). ارزش درک‌شدۀ مشتری می‌تواند بر ارزش طول عمر مشتری که نشان‌دهندۀ وفاداری مشتری به شرکت است، تأثیر بگذارد (غفوریان و همکاران، 1396)؛ (سلیمانی و همکاران، 1396).

با بررسی مدل‌های ارزش درک‌شده، مدل‌هایی را می‌توان یافت که با استفاده از پرداخت مشتری ارزش درک‌شده و یا ارزش دورۀ عمر مشتری در دورۀ زمانی مشخص با نرخ بهرۀ مشخص را محاسبه می‌کنند؛ مدل‌هایی مانند رمزی و قنبری[1] در سال 2008 که باتوجه‌به پرداخت مشتری در دوره‌ای مشخص با نرخ بهره‌ای مشخص به محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتری می‌پردازند. درادامه به مدل‌های بیشتر و مشابه برای محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتری اشاره خواهد شد.

ذهنیت مشتری ازجمله مؤلفه‌هایی است که در بحث ارزش درک‌شده استفاده می‌شود. ذهنیتی که مشتری از میزان تخفیف دارد نیز ارزش درک‌شدۀ او را تحت‌تأثیر قرار خواهد داد (Carlson & Kukar-Kinney, 2018).

با مطالعۀ مدل‌های پیشین، خلأ مدل‌هایی با بررسی توان پرداخت مشتری به‌همراهِ درنظرگرفتن مؤلفۀ ذهنیت در مدل احساس می‌شود. در این پژوهش، با استفاده از مفاهیم موجود در تابع زیان تاگوچیْ ارزش درک‌شده برای فروشگاه و مشتری باتوجه‌به ذهنیت گروه مشتریان از پرداختشان محاسبه خواهد شد.

 همان‌طور که در تابع زیان تاگوچی مقدار هزینۀ کیفیت در تولید باتوجه‌به هدف اولیه تعیین می‌شود، در بحث فروش نیز مقدار هدف اولیه می‌تواند همان ذهنیت مشتری از قیمت پایانی محصول و مقدار تخفیف ارائه شده باشد. تابع زیان تاگوچی که در ادامۀ این پژوهش توضیح داده خواهد شد، نمونۀ مناسبی برای درک ارزش مشتری و شرکت در مفهوم فروش و بازاریابی است؛ چرا که یکی از راه‌های ایجاد رضایت و تجربۀ خوب مشتری، ارائۀ ارزش بالا در ارائۀ خدمت به مشتری است (El-Adly, 2019).

ارزش طول عمر مشتری (CLV)[2] مفهوم مهمی در افزایش سود کسب‌شدۀ شرکت در بازاریابی و مدیریت است. کل ارزشی که مشتری در مدت حضور در سیستم تولید می‌کند، ارزش دورۀ عمر مشتری نامیده می‌شود (Esmaeiligookeh & Tarokh, 2011). روش‌های متعددی متناسب با شرکت و کسب‌وکار مدنظر برای محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتری استفاده شده است. روش‌های محاسبه در هردو جنبۀ کمّی (ارائۀ فرمول ریاضی) و کیفی بررسی شده‌اند. در سه دهۀ گذشته، فرمول‌های محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتریان درقالبِ محاسبۀ ارزش فعلی خالص (NPV[3])، مدل‌های زنجیرۀ مارکوف، مدل‌های احتمالی، محاسبه ازطریقِ شاخص RFM[4] و تجزیه‌وتحلیل بقا[5] استفاده شده است (Esmaeiligookeh & Tarokh, 2011). دربارۀ مفهوم CLV، پژوهش‌ها فراتر رفته‌اند و ارتباط مفهومی ارزش دورۀ عمر مشتریان با عوامل درونی شرکت بررسی شده است. در پژوهشی(سلیمانی و همکاران، 1396) به تأثیر عملکرد کارکنان بر ارزش دورۀ عمر مشتری پرداخته شده است. درادامه کاربردهای مختلف CLV به‌همراهِ نحوۀ محاسبۀ آنها شرح داده می‌شود.

1-1- روش‌های محاسبۀ CLV

در سال 1998 برگر و نصر[6] فرمول پایه‌ای را برای محاسبۀ CLV ارائه دادند که به‌صورتِ زیر مطرح می‌شود:

CLV= (هزینۀ فروش + هزینۀ ترفیع) – درآمد (1)

هزینه‌های فروش در فرمول شمارۀ (1) نشان‌دهندۀ هزینۀ کالای فروخته‌شده، هزینۀ سفارش و بارگیری محصول، و هزینه‌های ارتقای محصول نیز شامل هزینه‌هایی است که شرکت برای نگهداری مشتری صرف می‌کند. کارپنتر و دایر[7] نیز از فرمول دیگری برای محاسبۀ CLV استفاده کردند:

 (2)

در فرمول بالا، GC حاشیۀ سهم ناخالص موردانتظار سالانه برای هر مشتری، M هزینۀ سالانۀ ترفیع برای هر مشتری در سال، n طول دورۀ بررسی‌شدۀ جریان نقدی، r نرخ بازگشت در یک سال و d نرخ تنزیل در سال را نشان می‌دهد. در این مدل، دورۀ بررسی‌شده مانند مدل اول ثابت است؛ با این تفاوت که در مدل ابتدایی، یک سال بررسی می‌شد؛ اما در این مدل، ارزش دورۀ عمر مشتری برای n سال محاسبه می‌شود. فرمول شمارۀ (2) را می‌توان به‌صورت‌های مختلف دیگر نیز بررسی کرد. اگر فروش در هر سال بیشتر از یک بار و یا کمتر انجام شود، فرمول بالا به‌ترتیب به‌صورتِ زیر تغییر می‌یابد:

 (3)

 (4)

ریچهلد و ساسر[8] مدلی را باتوجه‌به متغیربودن حاشیۀ سهم ناخالص موردانتظار سالانه برای هر مشتری و هزینۀ سالانۀ ترفیع برای هر مشتری به‌صورتِ زیر ارائه داده‌اند:

برای گسسته‌بودن جریان‌های نقدی نیز مدلی برای محاسبۀ  CLV به این صورت در نظر گرفته شده است:

                  (6)

در تمامی مدل‌هایی که تا به اینجا ذکر شد، اگر مشتری تعامل با سیستم را قطع کند و پس از یک دورۀ مشخص بازگردد، به‌عنوانِ مشتری جدید در سیستم شناخته می‌شود. مدل‌های خاصی موسوم به مدل‌های مهاجرت[9] کمک می‌کند که این مشتریان به‌عنوانِ مشتریان جدید در سیستم تلقی نشوند.

                                    (7)

بلتبرگ و دیتون[10] در سال 1996 مدلی را برای اندازه‌گیری CLV براساسِ هزینۀ نگهداری و جذب مشتری ارائه دادند:

                                                       (8)

در فرمول بالا، a نرخ جذب، m حاشیۀ معاملات، A هزینۀ جذب به‌ازای هر مشتری،R  هزینۀ نگهداری به‌ازای هر مشتری، r نرخ نگهداری سالانه و d نرخ تنزیل سالانه را نشان می‌دهد.

مدل‌های مارکوف نیز برای محاسبۀ CLV به کار برده شده‌اند که از قابلیت‌های این مدل‌ها می‌توان به انعطاف‌پذیری و مدل‌سازی برای موقعیت‌های مختلفِ ارتباطیِ مشتریان، قابلیت استفاده برای هردو مدلِ سفرِ مشتری و نگهداری مشتری، قابلیت احتمالی این مدل که در موقعیت‌های عدم‌قطعیت کاربرد دارد، اشاره کرد. مدل‌های مارکوف مدل‌هایی هستند که در تصمیم‌گیری نیز استفاده می‌شوند. نمونه‌ای از این مدل‌ها به‌صورتِ زیر است:

                              (9)

که در این رابطه  بردار 1*n از مقدار ارزش‌های فعلی محاسبه‌شده از جریانات نقدی است.

راست[11] در سال 2000 برای محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتری با درنظرگرفتن ویژگی خاصی از مشتریان به‌عنوانِ تغییر برندی که مشتریان انتخاب کرده‌اند، مدل زیر را ارائه کرد:

 (10)

هوآنگ[12] و همکاران نیز مدلی را برای اندازه‌گیری ارزش طول عمر مشتریان ارائه دادند که نسبت به مدل‌های قبلی سه فاکتور دیگر را نیز بررسی می‌کرد. این سه فاکتور شاملِ 1- مقدار سهم سود گذشته، 2- سود بالقوه و 3- احتمالات نقص مشتری هستند (Esmaeiligookeh & Tarokh, 2011). مدل جامع دیگری را نیز بلتبرگ[13] و همکاران ارائه دادند که سه فاکتور بازده خرید، بازده نگهداری و بازده فروش را در نظر می‌گیرد و به‌صورتِ زیر است:

                                (11)

که در این فرمول  تعداد مشتریان بالقوه در زمان t  در خوشۀ i،  احتمال خرید در زمان t برای خوشۀ i،  احتمال نگهداری مشتری در زمان t برای خوشۀ i،  هزینۀ بازاریابی برای جذب مشتری در زمان t برای خوشۀ i،  هزینۀ بازاریابی برای نگداری مشتریان در زمان t در خوشۀ i،  هزینۀ بازاریابی در طول دورۀ t برای اضافۀ فروش در خوشۀ i، d نرخ تنزیل،  مقدار فروش محصول محصول یا خدمت پیشنهادی شرکت برای خوشۀ i،  هزینۀ کالا در زمان t برای خوشۀ i، I تعداد خوشه‌ها، i بخش تعیین‌شده و  نشان‌دهندۀ زمان اولیه هستند. گوپتا و لمان[14] در سال 2003 نیز فرضیاتی مانند نرخ نگهداری ثابت و دورۀ پروژۀ نامحدود را در نظر گرفتند. آنها نشان دادند اگر سود خالص و نرخ نگهداری در طول زمان ثابت باشد، زمان می‌تواند نامحدود در نظر گرفته شود.

شکل 1. چهارچوب مفهومی مدل CLV(Esmaeiligookeh and Tarokh, 2011)

در مدل هوآنگ، ارزش مشتریان به سه گروه تقسیم شده و بخش‌بندی مشتریان باتوجه‌به این موضوع انجام شده است. اولویت‌های این مدل درنظرگرفتن سهم مالی در آینده و تولید سود بالقوه مشتری علاوه‌بر سهم سود گذشته است. چهارچوب این مدل در شکل 1 نشان داده شده است و فرمول آن به‌صورتِ زیر است:

                       (12)

لیو، ژانگ و لو [15] معتقدند در مدل‌های پیشین، محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتری مؤلفه‌هایی ازجمله بازاریابی شفاهی[16] در نظر گرفته نشده است؛ به همین دلیل، این مؤلفه را در مدل به دو صورت مستقیم  و غیرمستقیم  در مدل در نظر می‌گیرند.

                       (13)

در گروهی دیگر از مدل‌های CLV تخصیص منابع نیز به‌عنوانِ مؤلفه‌ای برای اندازه‌گیری ارزش دورۀ عمر مشتری بررسی شد. کومار[17] پس از بررسی تخصیص منابع به‌عنوانِ سنجه‌ای برای اندازه‌گیری ارزش دورۀ عمر مشتریان نتایج زیر را به دست آورد:

1- ارتباطات بازاریابی ازطریق کانال‌های مختلف بر غیرخطی‌بودن CLV تأثیرگذار است.

2- عملکرد CLV برای انتخاب مشتری بهتر از دیگر مشخصه‌های معمول مبتنی‌بر مشتری است.

3- مدیران می‌توانند با طراحی ارتباطات بازاریابی به‌منظورِ ماکزیمم‌کردن CLV سود را بهبود بخشند.

جانژیانگ[18] و همکاران با درنظرگرفتن آنالیز بقا، فرمولی به‌صورتِ زیر برای محاسبۀ CLV ارائه داده‌اند:

                        (14)

که در این فرمول، MM سود خالص ماهانه و  دنباله‌ای از احتمال بقای مشتریان است که ازطریق مدل بقای مشتری تخمین زده شده است.

همان‌طور که گفته شد، مطالعات زیادی درزمینۀ محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتریان انجام شده است. یکی دیگر از این مطالعات که ارزش دورۀ عمر مشتریان را به شش گروه تقسیم می‌کند، مطالعۀ جوپتا[19] و همکاران است که به‌شرحِ زیر است:

1- نخستین گروه از مدل‌های CLV مدل‌های RFM هستند که پیش‌تر به آنها اشاره شد.

2- گروه دوم مدل‌های احتمالی هستند. در این مدل‌ها رفتار مشاهده‌شده از مشتریان برای بررسی با فرمول‌های آماری تجزیه‌وتحلیل می‌شود تا رفتار آتی مشتریان پیش‌بینی شود.

3- مدل‌های اقتصادی که در آنها نرخ نگهداری مشتری، نرخ بازگشت و... بررسی و اندازه‌گیری می‌شود.

4- مدل‌های پایداری که تمرکزشان بر رفتار خرید، نگهداری و فروش است.

5- مدل‌های علوم کامپیوتری که شامل مدل‌های شبکۀ عصبی، درخت تصمیم و... هستند.

6- مدل‌های رشد/انتشار که در آنها از روش‌های پیش‌بینی استفاده می‌شود.

مثلاً مدل زیر برای پیش‌بینی تعداد مشتریان در زمان tاستفاده می‌شود:

                                     (15)

   و  مؤلفه‌های مشتری هستند. برای این نوع پیش‌بینی مقدار ارزش دورۀ عمر مشتریان به‌صورتِ زیر محاسبه می‌شود:

                                           (16)

هوانگ، ژانگ و همکاران[20] چهارچوبی برای آنالیز ارزش مشتریان و بخش‌بندی آنها براساسِ این ارزش ارائه می‌دهند (Esmaeiligookeh & Tarokh, 2011). پس از بخش‌بندی مشتریان، راهبرد بازاریابی مرتبط با هر بخش ارائه می‌شود. فرمول ارائه‌شده برای ارزش دورۀ عمر مشتریان به‌صورتِ زیر است:

                (17)

در رابطۀ بالا، Z اثرات تصادفی فاکتور ارزش یک شخص را نشان می‌دهد.

در سال 2008 رمزی و قنبری[21] مدلی را براساسِ دو شاخص RFM و ROI برای محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتریان ارائه دادند. مدل پیشنهادی، دو بُعد را در نظر می‌گیرد: 1- حضور مشتری در دورۀ بعدی خرید و 2- ریزش مشتریان. دو شاخص  و  که به‌ترتیب احتمال خرید مشتری در دورۀ بعدی و احتمال وفاداری مشتری را نشان می‌دهد نیز در مدل، به‌صورتِ زیر در نظر گرفته شده‌اند:

برای به‌دست‌آوردن ارزش دورۀ عمر مشتریان باتوجه‌به خریدهای سال‌های گذشتۀ مشتریان و سود حاصل از این خریدها، سود سال‌های گذشته محاسبه شده و سپس این سود باتوجه‌به نرخ بهره یا بازگشت سرمایۀ مختص شرکت به ارزش فعلی تبدیل شده است.

                                             (18)

برای محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتریان برای k دورۀ بعد نیز فرمول زیر ارائه شده است:

                                                 (19)

که در این فرمول  ارزش دورۀ عمر مشتری i در دورۀ k،  احتمال خرید مشتری i در دورۀ j،  شاخص وفاداری مشتری i در دورۀ j، J شاخص نشان‌دهندۀ دورۀ تخمین،  ارزش فعلی سود حاصل از مشتری i و  تعداد دوره‌هایی است که مشتری i خرید انجام داده است.

چنگ[22] و همکاران نیز مدلی را براساس RFM توسعه داده و به مدلی در قالب RFMTC دست یافتند. در این مدل فرضیاتی در نظر گفته شده است:

1- احتمال اینکه مشتری به تبلیغات بازاریابی پاسخ دهد P است که آن را احتمال پاسخ می‌نامند.

2- پاسخ یک مشتری به کمپین بازاریابی بدین معنی است که مشتری همچنان فعال است.

3- پاسخ‌ندادن مشتری به تبلیغات بازاریابی به‌معنیِ این است که احتمال فعال‌بودن مشتری برابر با 1-Q است که Q برابر با احتمال ریزش مشتری است.

باتوجه‌به این فرضیات، مقدار ارزش دورۀ عمر مشتریان به‌صورتِ زیر محاسبه می‌شود:

                                              (20)

احمدی و همکاران در سال 2011 بر این باور که مدل‌های CLV باید شامل فاکتورهایی مانند ریسک بازار که بر جریان نقدی مشتری تأثیرگذار است، انعطاف‌پذیری واکنش شرکت به تغییرات، هزینۀ جذب مشتری و هزینۀ نگهداری مشتری باشند، مدلی را به‌صورتِ زیر ارائه دادند:

مدل1: وقتی که ریسک محیطی کم و تأمین‌کنندگان منعطف نیستند:

                          (21)

در مدل دوم وقتی که ریسک محیطی کم، اما تأمین‌کنندگان دربرابرِ تغییرات منعطف هستند، از آنالیز سادۀ NPV برای محاسبه استفاده می‌شود.

مدل 3: وقتی که ریسک محیطی زیاد و تأمین‌کنندگان دربرابرِ تغییرات منعطف نیستند:

                        (22)

مدل 4: در حالتی که هم ریسک محیطی و هم انعطاف تأمین‌کنندگان دربرابرِ تغییرات زیاد باشد:

   (23)

مدل‌های متعدد دیگری نیز در کسب‌وکارهای مختلف ازجمله سیستم‌های سلامت و خدمات بانکداری برای ارتباط با مشتریان از روش‌های محاسبۀ ارزش طول عمر مشتریان استفاده کرده‌اند. مدل‌هایی نیز سبک زندگی مشتریان را در ارتباط با ارزش درک‌شدۀ آنان در نظر گرفته‌اند. ازجملۀ این مدل‌ها می‌توان به (Segarra-Moliner & Moliner-Tena, 2016)، (Dahana, Miwa, & Morisada, 2019)، (Tarokh & EsmaeiliGookeh, 2019)، (Mohammadzadeh, Hoseini, & Derafshi, 2017)، (Lhoest-Snoeck, van Nierop, & Verhoef, 2014) و (Kahreh, Tive, Babania, & Hesan, 2014)، (پارسانژاد و همکاران، 1398)، (McLean & Wilson, 2019)،(Chiang & Yang, 2018)، (Çavdar & Ferhatosmanoğlu, 2018) اشاره کرد.

در روش‌ها و مدل‌های ارائه‌شده برای محاسبۀ ارزش مشتریان، تمایز بین ذهنیت مشتری و پرداختی که انجام داده‌اند، به‌وضوح نشان داده نمی‌شود؛ بنابراین، در این پژوهش سعی می‌شود با الگوبرداری از مؤلفه‌های تابع زیان تاگوچی، از آن برای محاسبۀ ارزش درک‌شدۀ مشتریان براساس اختلاف بین ذهنیت مشتریان نسبت به قیمت پیش از اقدام به خرید محصول یا خدمت و مبلغ پرداختیِ مشتری پس از خرید استفاده شود.

ساختار پژوهش با مقدمه شروع شده است. در بند 2، به معرفی تابع زیان تاگوچی پرداخته می‌شود. بند 3، دربرگیرندۀ مراحل ارائۀ فرمول است و در بند 4 نمونۀ موردی به‌همراهِ تجزیه‌وتحلیل نتایج آن بیان شده و درنهایت، نتیجه‌گیری پژوهش در بند 5 ارائه شده است.

2- معرفی تابع زیان تاگوچی

تابع زیان تاگوچی را جنیچی تاگوچی[23] در سال 1950 در ژاپن معرفی کرد. مدل‌های پیشین ادعا می‌کردند که هیچ هزینه‌ای برای شرکت یا مشتری اتفاق نمی‌افتد؛ مگر اینکه مشخصه‌های کیفی از حدود خود فراتر روند؛ اما تاگوچی دیدگاه متفاوتی را در نظر گرفت. او عقیده داشت باید به جای درنظرگرفتن دو حد بالا و پایین برای رخداد هزینۀ کیفیت، آستانه‌ای تعیین شود و انحرافات از آستانه به ایجاد هزینه برای مشتری و شرکت بینجامد. در شکل 2 تابع زیان تاگوچی نمایش داده شده است.

تنها نقطه‌ای در مدل که هیچ‌گونه زیانی در آن اتفاق نمی‌افتد، نقطۀ T یا همان ارزش مشخص‌شده است؛ بنابراین، تابع هزینۀ تاگوچی به‌صورتِ زیر محاسبه خواهد شد:

                                            (24)

که در این فرمول ضریب K برابر با:

                                            (25)

R هزینۀ رد محصول در محدوده‌ای مشخص است و به‌طورِ خاص، ضریب K از هزینۀ ردکردن محصول در حد مشخصه و فاصله از مقدار هدف تا حد مشخصه تعیین می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود، تابع زیان تاگوچی فرصت بهبودیافته‌ای برای تخمین هزینۀ ناشی از کیفیت ضعیف خدمات و محصولات را فراهم می‌کند. در بخش بعد، فرمولی جدید برای محاسبۀ ارزش درک‌شده برای شرکت و مشتریان براساسِ تابع زیان تاگوچی ارائه می‌شود.

شکل 2. تابع زیان تاگوچی (Fink and Gillett, 2006)

3- ارائۀ فرمول جدید برای محاسبۀ ارزش درک‌شدۀ شرکت و مشتری

ارزش درک‌شدۀ مشتری شاخصی مهم در پیش‌بینی رضایت مشتری، وفاداری مشتری و قصد خرید مشتری نشان داده شده است (Huang, Mou, See-To, & Kim, 2019). ارزش درک‌شدۀ مشتری (CPV) شامل ارزیابی کلی دربارۀ اختلاف بین مزیت درک‌شده و هزینۀ به‌دست‌آوردن محصولات یا خدمات است (فلاح و همکاران، 1399). صاحب‌نظران بسیاری هستند که ارزش درک‌شدۀ مشتری را نقطۀ قوت برای موفقیت طولانی مدت شرکت‌ها و وسیله‌ای برای متمایزسازی شرکت می‌دانند؛ بنابراین، در راستای افزایش اهمیت خلق ارزش برای مشتری و ازطرفی شرکت با استفاده از تابع زیان تاگوچی که در قسمت پیش توضیح داده شد، به ارائۀ فرمول ارزش درک‌شده برای مشتری و شرکت پرداخته می‌شود. باتوجه‌به تابع زیان تاگوچی برای محاسبۀ ارزش درک‌شدۀ مشتری، هر مشتری پیش از خریدْ ذهنیتی از مبلغ خرید خود در ذهن دارد که این ذهنیت می‌تواند تحت‌تأثیر تبلیغات، صحبت دوستان و یا تجربه‌های خرید پیشین او باشد. این ذهنیت برای مجموعه‌ای از محصولات خریداری‌شدۀ مشتری [24]  نامیده می‌شود. j نشان‌دهندۀ نوع گروه مشتریان است که براساس ماهیت سبد[25] خریدهای مشتریان و کسب‌وکار دسته‌بندی می‌شوند. مثلاً خرید جهیزیه، خرید ماهانۀ یک خانواده از فروشگاه‌های زنجیره‌ای و یا خرید محصولات به‌صورتِ تکی از فروشگاه‌های آنلاین می‌توانند گروه مشتریان را تشکیل دهند. هرچه مبلغ خریداری‌شدۀ مشتری از ذهنیت او پیش از خرید فاصلۀ بیشتری داشته باشد، بسته به مبلغ، پرداخت‌شدۀ مشتری که به‌صورتِ [26]  نشان داده می‌شود، ارزش به‌دست‌آمده طبق تابع زیان تاگوچی می‌تواند به‌سمتِ مشتری و یا به‌سمتِ شرکت حرکت کند. در هر شرکت بسته به کسب‌وکاری که شرکت در حال ارائۀ محصول یا خدمتی معیّن باشد، با معادل‌سازی تابع زیان تاگوچی می‌توان ارزش درک‌شده برای مشتری (CPV) و ارزش ایجادشده برای شرکت (OPV[27]) را به دست آورد.

3-1- معادل‌سازی تابع زیان تاگوچی برای محاسبۀ ارزش درک‌شدۀ شرکت و مشتری

همان‌طور که در معرفی تابع زیان تاگوچی و در شکل 2 نشان داده شد، در تابع زیان تاگوچی دو حد بالا و پایین برای کیفیت در نظر گرفته می‌شود. مؤلفۀ T به‌عنوانِ مقدار هدف در این تابع تعیین می‌شود. در تابع زیان تاگوچی هرچه کیفیت از مقدار تعیین‌شدۀ هدف فاصله بگیرد، هزینۀ بیشتری برای شرکت به وجود می‌آید و هرچه به مقدار تعیین‌شدۀ هدف نزدیک‌تر باشد، مقدار بهینۀ هزینه را در بر خواهد داشت. در فرمول ارائه‌شده در این پژوهش، تابع هزینه در تاگوچی، معادل ارزش کسب‌شدۀ مشتری یا شرکت است. همین ایده نیز برای مؤلفه‌های تابع زیان تاگوچی استفاده می‌شود. مؤلفه‌های معادل‌سازی‌شده در تابع زیان تاگوچی به‌صورتِ زیر است:

:C تابع هزینۀ کیفیت تاگوچی معادل با ارزش درک‌شدۀ مشتری و شرکت ( ) از مجموعۀ سبد محصولات یا خدمات مدنظر در مدل ارزش درک‌شده است.

m: اندازۀ مشخصۀ کیفیت در مدل تاگوچی است که در تابع ارزش درک‌شدۀ مشتری و شرکتْ برابر با قیمت پرداختی مشتری برای محصول یا خدمت است که می‌توان m را به‌صورتِ  نمایش داد که در این رابطه،  قیمت پرداختی محصول یا خدمت iام است.

همان‌طور که گفته شد، ضریب K در تابع زیان تاگوچی به‌صورتِ معادلۀ (25) محاسبه می‌شود. مؤلفه‌های معادل‌سازی‌شده در این رابطه نیز به‌صورتِ زیر هستند:

R: هزینۀ رد محصول در تابع زیان تاگوچی که برابر با میزان سود کسب‌شده در تابع ارزش درک‌شدۀ مشتری و شرکت است که به‌صورتِ زیر محاسبه می‌شود:

                                                  (26)

در رابطۀ بالا،  برابر با هزینۀ پایه برای خدمت iام توسط شرکت و یا قیمت تحویل محصول iام به شرکت ازطرف کارخانه است.

T: ارزش معیّن‌شده در تابع زیان تاگوچی، فاصله از این مقدار هدفْ به هزینۀ کیفیت می‌انجامد. همان‌طور که پیش‌تر هم گفته شد، معادل با ذهنیت مشتری از میزان مبلغ پرداختی در ازای خرید یک محصول و یا استفاده از یک خدمت است که در فرمول محاسبۀ ارزش درک‌شده به‌صورتِ  نشان داده می‌شود.

: حد بالای کیفیت در تابع زیان تاگوچی که معادل با برچسب قیمت روی محصول iام است.

درنتیجه فرمول ارائه‌شده برای محاسبۀ تابع ارزش درک‌شدۀ شرکت و مشتری به‌صورتِ زیر است:

1- اگر ذهنیت مشتری پیش از خرید بیشتر از مبلغ پرداختیِ او باشد:

           (27)

2- اگر ذهنیت مشتری پیش از خرید بیشتر از مبلغ پرداختیِ او باشد:

         (28)

n: تعداد محصولات و یا خدمات استفاده‌کردۀ مشتری.

4- نمونۀ موردی و تجزیه‌وتحلیل نتایج

همان‌طور که در مقدمه مدل‌های مختلف ارزش دورۀ عمر مشتریان بررسی شد، نتیجه آن شد که مدل‌های پیشین برای حداکثرسازی ارزش دورۀ عمر مشتری و رضایت‌مندی او ارزش پولی صرف‌کردۀ مشتری و یا هزینۀ صرف‌کردۀ شرکت را در محاسبات در نظر می‌گرفتند، درحالی‌که در این پژوهش با ارائۀ فرمولی جدید برای محاسبۀ ارزش دورۀ عمر مشتری ارزش به‌صورتِ فاصلۀ ذهنیت مشتری از مبلغ خرید و قیمت ابتدایی و قیمت روی محصول مطابق با تابع زیان کیفیت تاگوچی محاسبه شد. درواقع، هرچه ذهنیت مشتری از مبلغ محصول یا خدمتْ فاصلۀ کمتری داشته باشد، نمودار به‌سمتِ حد پایین می‌رود و ارزش برای مشتری بیشتر می‌شود و برعکس، هرچه ذهنیت مشتری از مبلغ محصول یا خدمت فاصله بیشتری داشته باشد و به حد بالای نمودار نزدیک شود، ارزش برای شرکت بیشتر می‌شود و ارزش درک‌شدۀ مشتری پایین می‌آید که می‌توان با درنظرگرفتن راهبردهای مختلف تخفیف و بازاریابی در جهت ماکزیمم‌سازی این ارزش برای مشتری پیش رفت. درادامه با ارائۀ نمونه‌ای موردی در یک فروشگاه، مفهومْ واضح‌تر بیان می‌شود:

فرض می‌شود گروهی از مشتریان مطابق جدول زیر برای خرید ماهانۀ منزل برای یک خانوار پنج‌نفره به فروشگاه زنجیره‌ای مراجعه می‌کنند. اقلام موردنیاز این افراد شامل مرغ، تخم‌مرغ، روغن، برنج و پنیر است. اگر قیمت پرداختی برای هر محصول به‌ترتیب برابر با 52000، 21000، 7700، 259000 و 8000، قیمت کارخانه‌ای محصولات برابر با 37000، 16000، 6000، 229000 و 6000 و قیمت برچسب روی محصولات برابر با 57200، 23100، 8470، 284900 و 8800 باشد و فرض بر این باشد که گروه مشتریان با ذهنیت خرید مطابق جدول زیر برای خرید کلیۀ اقلام  به فروشگاه می‌روند، همچنین قیمت‌های مدنظر در بازۀ زمانی ثابت در نظر گرفته شده باشند و ارزش محصولات در این بازه با تغییر مواجه نشده باشد، ارزش محاسبه‌شده برابر است با:

جدول 1: نمونۀ موردی بررسی مدل پژوهش