بهبود صحت استخراج دمای سطح زمین از باندهای حرارتی ماهوارة لندست با استفاده از رگرسیون خطی و مشاهدات زمینی

مقدمه

دمای سطح زمین^[1] (LST)، دمای بالاترین لایة سطح زمین است و به ضریب گسیل سطح، پوشش گیاهی و انواع پوشش‌های زمینی وابسته است. LST، اطلاعات مهمی را دربارة ویژگی‌های فیزیکی سطح زمین از مقیاس‌های محلی تا جهانی، در اختیار قرار می‌دهد و نقش مهمی در بسیاری از کاربردها دارد. از LST برای مطالعة انرژی زمین‌گرمایی، مدیریت منابع آب، خشکسالی، کشاورزی، پردازش‌های ژئوشیمی محیطی، پژوهش‌های هواشناسی، تغییرات جهانی دمای سطح زمین، پیش‌بینی وضعیت آب‌وهوا، هیدرولوژی، اکولوژی، بررسی وضعیت گیاهان، آب‌وهوای شهری، مطالعات محیط‌زیستی، برآورد متغیرهای ژئوفیزیکی مانند تبخیر- تعرق و رطوبت خاک استفاده می‌شود (Farhanj & Akhoondzadeh‚ 2017: 5769; Rozenstein et al.‚ 2014: 186)؛ به دلیل آنکه رفتارهای تابشی مواد اطلاعات ارزشمندی دربارة ویژگی‌های آنها ارائه می‌کنند و همچنین میزان انرژی بازتاب‌یافته از هر ماده، تابعی از دمای سطحی آن است، مطالعة دمای سطح اجسام اطلاعات سودمندی از وضعیت پدیده‌ها ارائه می‌دهد (Farhanj & Akhoondzadeh‚ 2017: 186; Liu et al.‚ 2011: 94).

دمای سطح زمین در بسیاری از شهرها با تغییر پوشش‌های زمینی و فعالیت‌های انسانی در حال افزایش است. یکی از دلایل آن، کاهش مناطق سبز و پوشش‌های گیاهی در شهرهاست. این تغییرات بر تابش خورشیدی جذب‌شده، دمای سطح زمین، میزان تبخیر و تعرق، گرمای ذخیره‌شده، باد و درنتیجه تغییر شرایط جوّی در نزدیکی سطح زمین تأثیرگذار است (Mallick et al.‚ 2008: 131). در دست داشتن دمای سطح زمین و تغییرات مکانی آن برای شناسایی مناطقی که افزایش دما داشته و یافتن راه‌حلی برای مقابله با آنها، مهم و ضروری است.

استفاده از باندهای مادون ‌قرمز حرارتی، روشی بهینه برای محاسبة LST در مقیاس‌های بزرگ مکانی است (Dash et al.‚ 2002: 2). با باندهای حرارتی و اندازه‌گیری تابش مادون‌ قرمز حرارتی گسیل‌شده از سطح اجسام، برآورد دمای آنها امکان‌پذیر می‌شود (Brandt et al.‚ 2008: 731; Nunack et al.‚ 2015: 323). اطلاعات زیادی برای تخمین ضریب گسیل سطح دردسترس نیست؛ بنابراین در سال‌های اخیر پژوهشگران سعی کرده‌اند با استفاده از شاخص تفاضلی نرمال‌شدة پوشش گیاهی^[2] (NDVI)، ضریب گسیل سطح را تخمین بزنند (Van De Griend et al.‚ 1993: 1122). برخی پژوهشگران استخراج ضریب گسیل سطح را از تصاویر ماهواره‌ای ASTER و MODIS پیشنهاد داده‌اند (Ma et al., 2002: 910).

ضریب گسیل سطح^[3] (LSE)، متغیری برای بیان ویژگی‌های ذاتی اجسام و مواد طبیعی است. ضریب گسیل با زاویة دید و زبری سطح تغییر می‌کند، ولی به‌مثابة معیاری برای شناسایی ترکیبات مواد به‌ویژه مواد معدنی سیلیکاتی کاربرد دارد (Sobrino et al., 2001: 256Li et al., 2013: 308; ). LSE برای مطالعات مربوط به خاک، فرسایش، تخمین میزان پراکندگی پوشش‌های گیاهی و تغییرات آن، نگاشت بستر سنگ‌ها، اکتشاف منابع معدنی و تخمین دقیق بودجه‌های (تولید و مصرف) انرژی سطح به کار می‌رود (Gillespie et al., 1998: 1113). مقدار ضریب گسیل سطح در تخمین دقیق دما نقشی اساسی دارد. ضریب گسیل سطح به عوامل بسیاری نظیر دما، زبری سطح، طول موج و زاویة دید وابسته است (Jin & Liang, 2006: 2867).

تأثیرات اصلی جوّ بر تابش خورشیدی منتشرشده، جذب آن، بازتاب رو به بالای تابش با جوّ و تابندگی رو به پایین آن و بازتاب‌شده از سطح زمین است (Mallick et al., 2008: 132)؛ بنابراین نیاز است پارامترهای جوّی اعم از ضریب عبوری جوّ^[4]، تابندگی رو به بالا^[5] و تابندگی رو به پایین^[6] در نظر گرفته شوند ( Lorenz, 1966: 428;Sun et al., 2003: 7). درنتیجه برای تفسیر باندهای حرارتی به تصحیح تأثیرات جوّی و سپس بازیابی مقادیر ضریب گسیلندگی سطح و محاسبة دما نیاز است. این پردازش را جداسازی ضریب گسیل سطح/ دما^[7] (TES) می‌نامند (Borel‚ 2003: 1).

روش‌های مختلف برای بازیابی LST از تصاویر ماهواره‌ای عبارت‌اند از: روش تک‌کاناله (Hook et al.‚ 1992: 125)، روش پنجرة دوگانه^[8] (تفاضل دو باند حرارتی مجاور برای کاهش آثار جوّ) (Xia et al.‚ 2014: 21389)، روش چندکاناله (Sun et al.‚ 2007: 5257)، روش مبتنی بر زوایای دید چندگانه (Chedin et al.‚ 1982: 613)، روش عملیاتی روز/ شب مبتنی بر فیزیک (Wan & Li‚ 1997: 3)، روش جداسازی گسیلندگی و دما (TES) (Gillespie et al.‚ 1998: 1116)، روش فیزیکی چند زمانی (Li et al.‚ 2011: 3)، روش فیزیکی فیلتر کالمن (Masiello et al.‚ 2013: 3617) و روش بازیابی دومرحله‌ای (Ma et al.‚ 2002: 910).

روش تک‌کاناله نیازمند اطلاعات دقیقی از ضریب گسیل سطح در کانال استفاده‌شده و پروفایل‌های جوّی و روش پنجرة دوگانه نیازمند اطلاعات دقیقی از محتوای بخار آب جوّ و LSE است. استفاده از کانال‌های چندگانه به دلیل نبود قطعیت زیاد مقادیر LSE برای دو کانال مادون‌ قرمز میانی (سه تا شش میکرومتر) نسبت به کانال‌های مادون ‌قرمز با مرکزیت طول‌ موجی 10 تا 12 میکرومتر محدود شده است. از معایب روش مبتنی بر زوایای دید چندگانه، وابستگی زیاد مقادیر LSE به زوایای دید است. روش عملیاتی روز/ شب مبتنی بر فیزیک نیازمند اطلاعات دقیقی از مقادیر ضریب گسیل سطح، تصحیحات جوّی صحیح و انطباق هندسی کامل باندهاست (Li & Becker‚ 1993: 84). روش‌های TES، فیزیکی چندزمانی و فیلتر کالمن نیازمند تصحیحات جوّی صحیح هستند (Zhong et al.‚ 2016: 1).

داده‌های مادون ‌قرمز حرارتی فراطیفی به‌دست‌آمده از سنجنده‌هایی نظیر IASI^[9] و ^[10]CrIS با داشتن هزاران باند، اطلاعات ارزشمندی را برای محاسبة LST در اختیار ما قرار می‌دهند. روش‌های بازیابی LST از داده‌های مادون ‌قرمز حرارتی فراطیفی به دو دستة تجربی و فیزیکی تقسیم می‌شود. روش‌های فیزیکی به دلیل پیچیدگی‌های ذاتی محاسبات پیچیده‌ای دارند و نیازمند پروفایل‌های دقیق جوّی هستند. روش تجربی که شامل استفاده از شبکة عصبی مصنوعی و رگرسیون مؤلفه‌های اصلی است، مبتنی بر یافتن ارتباط خطی یا غیرخطی تجربی میان مؤلفه‌های اصلی دمای روشنایی^[11] (BT) در بالای جوّ^[12] (TOA) و دمای سطح LST است؛ اما روش‌های شبکة عصبی و رگرسیون سریع نیازمند هزاران باند هستند که این هزاران باند به دلیل آسیب داده‌ها در طول ‌موج‌های خاصی دردسترس نیستند. دقت مورد انتظار محاسبة LST از باندهای TIR، کمتر از یک کلوین است (Becker & Li‚ 1990: 390).

پیشینة پژوهش

ملک و همکاران^[13] (2008) نقشة دمای سطح زمین را در Delhi با استفاده از تصاویر لندست 7 به دست آوردند. آنها با استفاده از باندهای مرئی و حرارتی این ماهواره، نقشة پوشش‌های زمینی را در منطقة پژوهش طبقه‌بندی کردند. ضریب گسیل سطح با توجه به رابطة خطی آن با شاخص گیاهی NDVI، محاسبه و همبستگی زیادی میان دمای سطح زمین محاسبه‌شده و مقادیر NDVI در پوشش‌های مختلف زمینی مشاهده شد؛ به همین دلیل آنها نتیجه گرفتند دمای سطح زمین مستقیماً با مقادیر NDVI قابل تخمین است. روش پیشنهادی آنها در محاسبة مقادیر ضریب گسیل سطح، NDVI و دمای سطح زمین در مناطق شهری با دقت پذیرفته کاراست.

پهلوانی و مباشری^[14] (2009) از تصاویر ASTER L1B برای محاسبة LST استفاده کردند. هدف اصلی آنها، تولید نقشة ضریب گسیل سطح با استفاده از باندهای حرارتی ASTER بود. آنها الگوریتم TES را روی هر پنج باند حرارتی این ماهواره اعمال کردند و نتیجه گرفتند الگوریتم TES در تمامی پنج باند حرارتی، دما را بیشتر از مقدار واقعی خود و مقادیر ضریب گسیل سطح را کمتر از مقادیر اندازه‌گیری‌شده در آزمایشگاه نشان می‌دهد. دلیل اختلاف، نبود کالیبراسیون دقیق باندهای حرارتی، تصحیحات جوّی نادرست، وجود نویزهای رادیومتریکی در محاسبة ضریب گسیل و وجود پوشش‌های مخلوط در یک پیکسل به دلیل توان تفکیک مکانی کم ASTER است. آنها برای غلبه بر این مشکل، روش بهبودیافتة TES یعنی ITES را معرفی کردند. با اعمال الگوریتم ITES، میانگین مربعات خطای^[15] (RMSE) مقادیر ضریب گسیل در مقایسه با مقادیر واقعی اندازه‌گیری‌شده در آزمایشگاه برای نواحی با پوشش کامل گیاهی کمتر از 015/0 و برای نواحی با پوشش گیاهی پراکنده، خاک و سطح آب دریا کمتر از 01/0 گزارش شد؛ سپس با استفاده از باندهای حرارتی ASTER، LST را محاسبه کردند. درنهایت دریافتند با محاسبة دقیق نقشة ضریب گسیل سطح، نقشة دمای سطح زمین با دقت بیشتر و پذیرفته‌تری تولید می‌شود.

رزنستین و همکاران^[16] (2014) با استفاده از دو باند حرارتی لندست 8 و به‌کارگیری الگوریتم پنجرة دوگانه و محاسبة ضریب عبوری جوّ و ضریب گسیل سطح، LST را تخمین زدند. آنها توان تفکیک مکانی 100 متر باندهای حرارتی این ماهواره را برای اندازه‌گیری زوال آب در زمین‌های آبیاری‌شده مناسب و کافی دانستند. RMSE دمایی محاسبه‌شده، 93/0 کلوین گزارش‌ شده است.

ژانگ و همکاران^[17] (2016) با روش چندکاناله از داده‌های مادون قرمز حرارتی سنجندة IASI برای بازیابی LST استفاده کردند. اعتبارسنجی آنها با داده‌های شبیه‌سازی صورت گرفت. RMSE دمایی محاسبه‌شده، 9/0 کلوین به دست آمد. آنها دریافتند مقادیر ضریب گسیل محاسبه‌شده در محاسبة LST تأثیرگذار است.

کیان و همکاران^[18] (2016) با استفاده از روش پنجرة دوگانه و دو باند مادون ‌قرمز میانی و مادون ‌قرمز حرارتی به‌دست‌آمده از اسکنر چند طیفی هوایی^[19] و با اعمال تصحیحات جوّی، LST را محاسبه کردند. RMSE نتایج دمای استخراج‌شده از روش پیشنهادی، کمتر از 5/1 کلوین گزارش شد (Qian et al.‚ 2016: 1).

ابراهیمی هروی و همکاران (1395) چند روش محاسبة LST را با هم مقایسه کردند. ازجمله روش‌های به کار گرفته شده برای محاسبة دما، توازن انرژی برای سطح زمین سبال^[20] (SEBAL)، استفان - بولتزمن، تک‌کانالی و پنجرة مجزا بود. آنها بدین منظور از باندهای حرارتی ماهوارة لندست 8 در شهر کرج استفاده کردند و دریافتند LST به‌دست‌آمده از روش سبال و پس از آن پنجرة مجزا به داده‌های زمینی نزدیک‌تر است. ازنظر زمانی نیز، فصول سرد سال نتایج نزدیک‌تری به داده‌های هواشناسی داشته است.

فرهنج و آخوندزاده^[21] (2017) نخست با ادغام باندهای مرئی و حرارتی ماهوارة LANDSAT 8، باندهای حرارتی با توان تفکیک مکانی 30 متر را تولید و سپس LST را محاسبه کردند. باند حرارتی شمارة 11 به دلیل حساسیت زیاد به خطای پروفایل‌های جوّی و خطای کالیبراسیون زیاد در محاسبات آورده نشده است. این ادغام پس از ثبت متقابل باندهای مرئی قرمز (شمارة 4) و حرارتی شمارة 10 با استفاده از روش کانتورلت صورت پذیرفت. درنهایت آنها با اعمال تصحیحات جوّی و استفاده از روش تک‌کاناله و درنظرگرفتن رابطة خطی میان مقادیر NDVI و LSE (روش آستانة شاخص پوشش گیاهی)، LST با توان تفکیک مکانی 30 متر را تولید کردند. منطقة مطالعه‌شدة استان ایلام، در جنوب غرب ایران واقع بود.

ناجی دومیرانی و همکاران (1396) با استفاده از باندهای حرارتی شمارة 10 و 11 لندست 8 با روش پنجرة مجزا، نقشة دمای سطح زمین را به دست آوردند. منطقة پژوهش شهرستان نهاوند در استان همدان بود. پس از اعمال تصحیحات لازم، با داشتن ضریب انتشار خاک، ضریب انتشار پوشش گیاهی و محاسبة نسبت پوشش گیاهی، LSE را محاسبه کردند. روش پنجرة مجزا برای کاهش آثار جوّی به کار گرفته شد. ضرایب ثابت این الگوریتم با شبیه‌سازی با اعداد مختلف از شرایط جوّ به دست آمد. ظرفیت بخار آب جوّی نیز با استفاده از رابطة تجربی آن با میانگین دماهای روشنایی محاسبه شد. اختلاف دمای میان LST محاسبه‌شده و داده‌های ایستگاههای هواشناسی کمتر از 2 درجه گزارش شد.

محمدی‌زاده و همکاران (1397) با تلفیق تصاویر لندست (تصاویر با توان تفکیک مکانی زیاد) و مادیس (تصاویر با توان تفکیک زمانی زیاد)، تصاویر روزانة دمای سطح زمین را با توان تفکیک مکانی 100 متر به دست آوردند. منطقة پژوهش سلمان فارسی در استان خوزستان بود. در این پژوهش از تصاویر ماهوارة لندست 8 (توان تفکیک مکانی 100 متر برای باندهای حرارتی)، محصول انعکاس روزانة مادیس (با توان تفکیک 500 متر) و محصول دمای روزانة سطح زمین مادیس (با توان تفکیک مکانی 1000 متر) استفاده شد. تصاویر با بهره‌گیری از مدل FLAASH، تصحیح جوّی شد. نخست تمامی تصاویر را کالیبراسیون رادیومتریکی و سپس باند حرارتی لندست را با استفاده از روش تک‌کانال به LST تبدیل کردند. آنها با استفاده از تحلیل رگرسیون خطی، رابطة میان LST به‌دست‌آمده از لندست (100متری) و محصول دمای روزانة سطح زمین مادیس (1000متری) را یافتند و بدین ترتیب دمای سطح زمین را به‌صورت روزانه با توان تفکیک مکانی 100 متر پیش‌بینی کردند. از محدودیت‌های این روش، مشابه‌بودن شرایط زمانی دو تصویر ورودی مادیس و لندست است که با توجه به پوشش‌های زیاد ابر در مناطق، فراهم‌کردن این تصاویر دشوار است. درصد زیاد پوشش گیاهی منطقه سبب افزایش دقت در پیش‌بینی دمای روزانه با توان تفکیک مکانی زیاد می‌شود.

درویشی و همکاران (1398) با استفاده از باند حرارتی ماهوارة لندست 5 و 7 (باند شمارة 6) به ترتیب برای سال‌های 1984 و 2000 و باند حرارتی ماهوارة لندست 8 (باند شمارة 10) برای سال 2017، LST را تهیه و پس از آن ارتباط میان تغییرات کاربری اراضی را با دمای سطح زمین بررسی کردند. آنها نخست با استفاده از کالیبراسیون رادیومتریکی، مقادیر رقومی باندهای لندست را به تابش طیفی تبدیل و پس از آن، تصحیحات هندسی و جوّی را با استفاده از نرم‌افزار ENVI 5.1 روی تصاویر اعمال کردند. در ادامه با استفاده از رابطة پلانک، دمای روشنایی باندهای حرارتی را به دست آوردند. دمای سطح زمین با الگوریتم سبال بازیابی شد. بدین ترتیب که نخست NDVI و نسبت پوشش گیاهی و پس از آن با توجه به رابطة ضریب گسیل سطح و شاخص پوشش گیاهی، ضریب گسیل را محاسبه کردند و درنهایت LST را به دست آوردند. آنها با مقایسة LST سال‌های 1984، 2000 و 2017 دریافتند دما روند افزایشی داشته و به دلیل افزایش نواحی مسکونی، پوشش گیاهی کاهش یافته و زمین‌های کشاورزی به زمین بایر تبدیل شده است که این خود دلیلی بر افزایش دما در سال 2017 بوده است.

هدف پژوهش

همان‌طور که مشاهده شد، عمدة سنجنده‌های سنجش ‌از دور از یک باند حرارتی برای پایش دمای سطح زمین بهره می‌برند. پایش دمای استخراج‌شده از تصاویر ماهواره‌ای به‌دست‌آمده از روش‌های متداول، قطعیت کافی ندارد؛ بنابراین هدف این مقاله، ارائة یک روش پس‌پردازش جدید برای استخراج دقیق و درست دمای سطح زمین از سه روش متداول استخراج دماست.

روش‌شناسی پژوهش

داده‌های استفاده‌شده و منطقة پژوهش

منطقة مدنظر در این پژوهش، ناحیة اطراف دریاچة ارومیه است. به دلیل تغییرات شدید کاربری و پوششی آن ناحیه، پایش دمای سطح زمین در اطراف آن اهمیت بسیاری دارد؛ از این رو در این پژوهش از تصاویر ماهواره‌ای آن ناحیه استفاده می‌شود. به‌منظور تعیین دمای سطح زمین (LST) از داده‌های ماهوارة لندست 5 و لندست 8 استفاده می‌شود. سنجندة TM، یک باند حرارتی با توان تفکیک مکانی 120 متر و سنجندة TIRS، یک باند حرارتی با توان تفکیک مکانی 100 متر دارد که در این پژوهش از آنها استفاده شده است. جدول (1) مشخصات تصاویر ماهواره‌ای استفاده‌شده در این پژوهش را نمایش می‌دهد.

از سوی دیگر مشاهدات دمای اندازه‌گیری‌شده با ایستگاه‌های هواشناسی از سازمان هواشناسی کشور تهیه شد. تقریباً حدود 9 ایستگاه در منطقة پژوهش وجود دارد که مشاهدات آنها 8 بار در روز انجام می‌شود. مشاهدات متعددی نظیر فشار، بارش، سرعت و جهت باد در ایستگاه‌های هواشناسی اندازه‌گیری می‌شوند که یکی از آنها دماست. موقعیت ایستگاه‌های هواشناسی منطقة پژوهش در شکل (1) نمایش داده شده است.

جدول 1. ویژگی‌های تصاویر ماهواره‌ای پژوهش

شکل 1.نقشة تعیین موقعیت ایستگاه‌های هواشناسی موجود در محدودة انتخاب‌شده

تصویر لندست 8 (سمت راست) و تصویر لندست 5 (سمت چپ)

روش پژوهش

روش پیشنهادی مطابق مدل مفهومی شکل (2) پیاده‌سازی خواهد شد. براساس این شکل، نخست تصاویر ماهواره‌ای استفاده‌شده پیش‌پردازش می‌شوند؛ سپس با سه روش، دمای سطح زمین استخراج می‌شود؛ از سوی دیگر مشاهدات ایستگاه‌های هواشناسی پیش‌پردازش و برای بهبود نتایج روش‌های استخراج دما با استفاده از رگرسیون خطی استفاده خواهند شد. پس از اصلاح نتایج روش‌های استخراج دما، نتایج با استفاده از ایستگاه‌های هواشناسی اعتبارسنجی و نقشة نهایی تغییرات دما ارائه خواهد شد. مفاهیم مربوط به هریک از بخش‌ها در ادامه به تفصیل خواهد آمد.

شکل 2.مراحل استخراج دمای سطح زمین

پیش‌پردازش

پیش از اجرای روش‌های استخراج دما از باندهای حرارتی، باندها باید پیش‌پردازش شوند. یکی از پیش‌پردازش‌های متداول، کالیبراسیون رادیومتریکی است. در کالیبراسیون رادیومتریکی، مقادیر رقومی^[22] ثبت‌شده با سنجنده به تابش طیفی تبدیل می‌شود. به‌منظور تبدیل درجات خاکستری به تابش طیفی از رابطة 1 استفاده می‌شود (Alipour et al.‚ 2003: 2).

در این رابطه،  تابش طیفی در بالای جوّ (TOA)،  و  عامل مقیاس‌سازی و  عدد رقومی در باند مدنظر است.

روش اول استخراج دما

برمبنای قانون پلانک، دمای فیزیکی جسم، طول موج و سرعت نور در خلأ بر گسیل انرژی از یک جسم سیاه تأثیرگذار است؛ درنتیجه امکان برقراری ارتباط خطی میان دمای جسم و گسیلندگی آن با دمای ثبت‌شده در سنجنده فراهم می‌شود. در رابطة پلانک (رابطة 2) برای جسم سیاه فرض بر این است که تمام اشیای سطح زمین، ضریب گسیلی برابر با جسم سیاه یعنی یک دارند (Giannini et al.‚ 2015: 3).

در این رابطه،  دمای درخشندگی برحسب کلوین،  تابش طیفی و  لگاریتم نپرین است.  و ، ثابت‌های کالیبراسیون سنجندة اخذشده از فایل مرجع تصاویرند.

روش دوم استخراج دما

در روش اول استخراج دما، فرض شد تمامی اجسام موجود در تصویر، ضریب گسیل یکسان دارند و یک مقدار توان تشعشعی برای هر پیکسل در نظر گرفته شد؛ در حالی ‌که این فرض به علت تفاوت توان تشعشعی عوارض و پیکسل‌ها درست نیست؛ از این ‌رو روش‌های متعددی برای استخراج توان تشعشعی از مشاهدات سنجنده‌های حرارتی وجود دارد. یکی از روش‌های استخراج توان تشعشعی، استفاده از شاخص گیاهی NDVI برای تفکیک کلاس‌ها از یکدیگر است. در این روش ضریبی با عنوان توان تشعشعی ( ) تعریف می‌شود که برای هر جسم مقدار مشخصی دارد. به دلیل تنوع زیاد اجسام در هر تصویر سه مقدار مختلف برای ( ) در نظر گرفته می‌شود که این بازه‌بندی براساس شاخص NDVI تعیین می‌شود. جدول (2)، این بازه‌بندی را نشان می‌دهد. رابطة استفاده‌شده در این روش به‌صورت زیر است (جهانبخش و همکاران، 1390: 35):

در این رابطه،  ضریبی است که سه حد آستانه برای آن در نظر گرفته می‌شود و در جدول (2) حدود آن مشخص شده است. این ضریب با شاخص NDVI تعیین می‌شود (Maimaitiyiming et al.‚ 2014: 3).

جدول 2. حد آستانة مدنظر برای تعیین

روش سوم استخراج دما

روش سبال^[23] در مقایسه با سایر روش‌های استخراج دما از ورودی‌های کمتری استفاده می‌کند و صحت بیشتر و خطای کمتری دارد؛ به همین علت از میان روش‌های استخراج دما، روش سبال به‌مثابة روش سوم استخراج دما انتخاب شد. در این روش پس از اعمال کالیبراسیون رادیومتریکی روی تمامی باندها، شاخص NDVI را به دست می‌آوریم (Tran & Ha‚ 2008: 3).

در رابطة بالا، NIR باند مادون قرمز نزدیک (باند شمارة 4 لندست 5 و باند شمارة 5 لندست 8) و RED باند قرمز (باند شمارة 3 و 4 لندست 5 و 8) است. پس از محاسبة NDVI باید شاخص اختلاف پوشش گیاهی وزن داده‌شده (WDVI)^[24] محاسبه شود. رابطة استفاده‌شده در زیر آمده است (Wu‚ 2014: 3).

در آن ضریب  مربوط به شیب خط خاک است. برای به‌دست‌آوردن این ضریب مقادیر رقومی یک نمونه 20 20 از باند NIR و RED را برمی‌داریم و
 را طوری تعیین می‌کنیم که در رابطة 5 صدق کند.

دو شاخص پیشین استخراج‌شده برای تولید شاخص پوشش گیاهی تعدیل‌شدة SAVI^[25] مطابق با رابطة زیر استفاده می‌شوند (Rozenstein et al.‚ 2018: 5).

در این معادله، L فاکتور تصحیح آثار خاک است که دامنة آن از صفر تا یک تعریف می‌شود.

با استفاده از مقدار میانگین SAVI، تعیین شاخص سطح برگ LAI ^[26]مطابق جدول (3) امکان‌پذیر است.

جدول 3. تعیین LAI براساس میانگین SAVI

گسیل‌مندی ضریب گسیل سطح ( ) در حالتی که  ,  باشد، از رابطة زیر محاسبه می‌شود (انتظاری و همکاران، 1395: 11).

سپس تابش حرارتی تصحیح می‌شود. تابش تصحیح‌شده درواقع تابش واقعی گسیل‌شده از سطح زمین است (ابراهیمی هروی و همکاران، 1395: 10).

در این رابطه،  تابش باند حرارتی،  تابش مسیر در باند حرارتی،  ضریب عبور جوّی در باند حرارتی و  تابش آسمان صاف در باند حرارتی است. در صورت دسترسی‌نداشتن به مقدار متغیرهای ،  و  به ترتیب مقادیر پیش‌فرض 1،0 و 0 به کار می‌رود. با توجه به اینکه در روش پیشنهادی از پس‌پردازش برای کاهش یا حذف اثر جوّ استفاده می‌شود، مقادیر پیش‌فرض به کار می‌روند. درنهایت با رابطة زیر به دمای سطح زمین می‌رسیم.

پیش‌پردازش داده‌های هواشناسی

تمامی داده‌های هواشناسی موجود در سایت هواشناسی هر سه ساعت ازجمله 9 و 12 صبح ثبت شده‌اند. از سوی دیگر تصاویر ماهواره‌ای در زمان خاصی از روز در هر منطقه ثبت می‌شوند. تصاویر سنجندة TM و OLI/TIRS تقریباً در ساعت 9:45 به وقت محلی از مناطق برداشت می‌شوند؛ بنابراین نیاز است برای استفاده از مشاهدات دمای ایستگاههای هواشناسی، ساعت ثبت تصویر تخمین زده شود. به‌منظور به‌دست‌آوردن مقادیر در ساعت 9:45، یک رگرسیون خطی به آن برازش داده و مقادیر دما در این ساعت محاسبه می‌شود. جدول (4) نحوة محاسبة خط مربوط را نمایش می‌دهد.

جدول 4.محاسبة شیب و معادلة خط برازش داده‌شده برای محاسبة دمای ساعت اخذ تصویر

اصلاح رگرسیون دما

ممکن است دمای اندازه‌گیری‌شده با ایستگاه‌های هواشناسی با تصاویر مشابه ماهواره‌ای متفاوت باشد؛ زیرا دمای ثبت‌شده با ماهواره، حاصل تلفیق انرژی سطح زمین و جوّ است و همچنین مشاهدات ایستگاه‌های هواشناسی در یک نقطه ثبت می‌شوند؛ در حالی که سنجندة ماهواره‌ای TM، دمای محدوده‌ای به مساحت 14400 مترمربع را اندازه‌گیری می‌کند؛ بنابراین سعی می‌شود با به‌دست‌آوردن یک اصلاح خطی با ایستگاه‌های هواشناسی، مقادیر دمای مشاهده‌شده با سنجنده به مقدار واقعی آن نزدیک‌تر شود؛ پس از به‌دست‌آوردن مقادیر واقعی دما در ایستگاهها و دمای به‌دست‌آمده از سه روش یادشده، خطی به آن برازش داده می‌شود. شیب ( ) و عرض از مبدأ ( ) خط با قراردادن مقادیر در رابطة زیر به دست می‌آید:

مقادیر دما در ایستگاههای هواشناسی:

مقادیر محاسبه‌شدة دما در هریک از روش‌ها:

با استفاده از مشاهدات ایستگاه‌های تعلیمی رابطة بالا به‌صورت ماتریسی نمایش داده می‌شود:

شیب و عرض از مبدأ خط با استفاده از رابطة 14 محاسبه می‌شود. با قراردادن مقادیر محاسبه‌شده و دمای هر پیکسل در رابطة 12، مقدار تصحیح‌شدة دما محاسبه خواهد شد.

اعتبارسنجی

در تاریخ‌های مربوط به اخذ تصاویر، مقادیر موجود در ایستگاه‌های هواشناسی استخراج و سپس همان‌طور که در بخش پیش‌پردازش داده‌های هواشناسی اشاره شد، مقادیر دقیقاً در ساعت اخذ تصویر محاسبه و سپس با مقادیر به‌دست‌آمده در روش‌ها مقایسه می‌شوند. بدین منظور از شاخص RMSE استفاده می‌شود (Chai & Draxler‚ 2014: 2).

در آن ، مقدار دما در ایستگاه‌های هواشناسی و ، مقدار محاسبه‌شده در هریک از روش‌هاست. RMSE در دو مرحله برای ایستگاه‌های هواشناسی تعلیمی و ارزیابی محاسبه می‌شود. جدول (5)، اسامی ایستگاه‌های تعلیمی و ارزیابی را نشان می‌دهد.

جدول 5.نام و نوع ایستگاه‌های هواشناسی استفاده‌شده

یافته‌های پژوهش

نقشه‌های دمای استخراج‌شده از سه روش یادشده در شکل (3) نمایش داده شده‌اند. مشاهدات بصری نشان می‌دهند کمترین مقدار دما به بدنة آبی دریاچة ارومیه مربوط است و سایر مناطق خشک، دمایی بیش از بدنة آبی دارند. با توجه به محل قرارگیری ایستگاه‌های هواشناسی، دما در مناطق شهری در دستة سوم تقسیم‌بندی یعنی در بازة 29 تا 37 درجة سانتی‌گراد قرار می‌گیرد.

مقادیر واقعی دما از ایستگاه‌های هواشناسی موجود در منطقه استخراج شدند و تعدادی از این ایستگاه‌ها به‌مثابة ایستگاه تعلیمی انتخاب و بقیة آنها به‌مثابة ایستگاه ارزیابی در نظر گرفته شدند. مقادیر دما در پیکسلی که ایستگاه هواشناسی در آن واقع شده است، از سه روش استخراج شدند تا با آنها اعتبارسنجی نتایج انجام شود.

صحت نتایج روش‌های استخراج دما از باند حرارتی لندست 5 با استفاده از دمای ایستگاه‌های هواشناسی و معیار RMSE ارزیابی شد. نتایج نشان می‌دهند در تاریخ 03/05/1380 مقدار RMSE برای روش‌های اول، دوم و سوم به ترتیب 52/4، 72/6 و 39/6 بوده است. با مقایسة مقدار RMSE در تصاویر دیگر می‌توان نتیجه گرفت روش نخست از دو روش دیگر در استخراج دما بهتر است و با دقت بیشتری عمل می‌کند؛ اما خطای حدود 4 درجة سانتی‌گراد برای برآورد دما بسیار زیاد است. این خطا به علت اثر جوّی، کالیبراسیون، مشاهدة نقطه‌ای دما در ایستگاه هواشناسی و مشاهدة دمای یک سطح حدود 14400 مترمربع (توان تفکیک مکانی 120 متر) با سنجندة TM ممکن است رخ دهد. مقدار RMSE سه روش استخراج دما، پیش از اعمال پس‌پردازش برای تاریخ 03/06/1397 سنجندة TIRS، به ترتیب 95/8، 08/7 و 96/6 محاسبه شد. نتایج نشان می‌دهند روش‌های متداول استخراج دما از تصاویر لندست 8، حدود 7 درجة سانتی‌گراد خطا دارند. کمترین مقدار خطا به روش سوم مربوط است. به‌طور کلی براساس نتایج به‌دست‌آمده، خطای سنجندة حرارتی لندست 5 در محاسبة دما کمتر از باند 10 لندست 8 است.

پس از اعمال روش پس‌پردازش ارائه‌شده در این پژوهش، نقشة دمای سه روش متداول بهنگام شد. جداول (6)، (7) و (8) مقادیر پیش و پس از تصحیح و نیز مقدار RMSE با ایستگاه‌های تعلیمی را در سه روش اعمال‌شده نشان می‌دهند. همان‌طور که دیده می‌شود، مقدار RMSE روش‌ها نسبت به گذشته کاهش یافته است؛ برای نمونه مقدار RMSE در روش اول در تاریخ 03/05/1380 از 52/4 به 65/0 کاهش یافته که نشان می‌دهد روش پس‌پردازش موفق بوده و در تمامی روش‌ها با کاهش مقدار RMSE، دقت را افزایش داده است.

در بهترین حالت مقدار RMSE از میانگین 2/13 به 8/0 رسیده که این مقدار به تصویر موجود در تاریخ 14/04/1380 مربوط است و اختلاف دمایی حدود 12 درجة سانتی‌گراد ایجاد می‌کند. کمترین تغییر در اختلاف RMSE در پیش و پس از تصحیح به تاریخ 03/05/1380 مربوط است که از میانگین 87/5 به 65/0 رسیده است و باز هم شاهد تفاوت زیادی از تغییر در تصحیح دما در روش پیشنهادی هستیم.

براساس جداول زیر، برآورد هر سه روش متداول استخراج دما از دمای سطح زمین بیشتر از مقدار واقعی بوده است. با توجه به اینکه میزان انرژی تابشی اندازه‌گیری‌شده با سنجنده‌های ماهواره‌ای بخشی از سطح زمین و بخشی دیگر از جوّ حاصل می‌شود، به نظر می‌رسد این برآورد بیشتر از مقدار واقعی به سبب سهم شار تابشی جوّ است؛ به بیان دیگر، عمدة افزایش دمای اندازه‌گیری‌شده با روش‌های متداول به دلیل بازتابش رخ‌داده از جوّ است؛ از این‌ رو پیشنهاد می‌شود از روش‌های تصحیح اتمسفری دقیق یا روش‌های پس‌پردازش مناسب نظیر این پژوهش در پژوهش‌های آتی استفاده شود.

ضرایب برآوردشدة A و B عمدتاً در سه روش پیشنهادی نزدیک به یکدیگرند. این موضوع به دلیل نزدیکی دمای برآوردشدة ایستگاه‌های تعلیمی در سه روش متداول استخراج دماست که به نوعی مقادیر نزدیک معیار RMSE را برای آن سه روش تأیید می‌کند.

شکل 3. نقشة دمای سطح زمین به‌دست‌آمده با روش‌های اول، دوم و سوم محاسبة دما

جدول 6. مقادیر پیش و پس از تصحیح دما و RMSE به‌دست‌آمده از ایستگاه‌های تعلیمی با روش اول محاسبة دما

جدول 7. مقادیر پیش و پس از تصحیح دما و RMSE به‌دست‌آمده از ایستگاه‌های تعلیمی با روش دوم محاسبة دما

جدول 8. مقادیر پیش و پس از تصحیح دما و RMSE به‌دست‌آمده از ایستگاه‌های تعلیمی با روش سبال

به‌منظور ارزیابی نتایج دمای محاسبه‌شده، مقدار RMSE با ایستگاه‌های ارزیابی محاسبه شد.
جدول (9) مقدار RMSE به‌دست‌آمده از ایستگاه‌های ارزیابی را نشان می‌دهد. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهند بیشترین میزان RMSE به تصویر اخذشده در تاریخ 21/01/1388 مربوط است. با بررسی تصویر مشخص شد تصویر یادشده پوشش ابر زیاد دارد و مدل در این زمینه موفق عمل نکرده است؛ زیرا مشاهدات زمینی به ایستگاه‌های هواشناسی مربوط بوده است؛ در حالی که سهم زیادی از انعکاس ثبت‌شده با ماهواره‌ها، بازتابندگی ابرهاست؛ بنابراین به‌مثابة یک نتیجه پیشنهاد می‌شود برای بهره‌گیری از روش پیشنهادی از تصاویر با درصد کم پوشش ابر استفاده شود.

برمبنای جدول (9) عملکرد روش سبال (روش سوم) در دو تصویر اخذشده در تاریخ‌های 3/5/1380 و 19/05/1380 به‌طور تقریبی با روش دوم و در تصویر 19/05/1380 با روش اول یکسان بوده است. پیداست دو روش اول و دوم به‌طور تقریبی از عملکرد یکسانی برخوردارند. از مقادیر RMSE موجود در جدول (9) می‌توان نتیجه گرفت بهترین عملکرد روش پیشنهادی در روش سبال (روش سوم) بوده و مقدار RMSE را در بهترین حالت به 25/1 درجة سانتی‌گراد رسانده است. اختلاف دمایی در حدود 1 درجة سانتی‌گراد با دمای واقعی به دست آمده که این میزان اختلاف دما براساس مرجع پذیرفته است (Becker & Li‚ 1990: 1).

مقدار RMSE نقاط ارزیابی در تصاویر لندست 8 تاریخ‌های 31/05/1396 و 03/06/1397، به ترتیب 3 و 2 بوده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود روش پیشنهادی علاوه بر کارایی مناسب در باند حرارتی لندست 5 در اصلاح دمای باند حرارتی لندست 8 نیز کارآمد بوده است.

پیشنهاد می‌شود در پژوهش‌های دقیق به‌منظور افزایش صحت مشاهدات دمای اندازه‌گیری‌شده با سنجنده‌های ماهواره‌ای از مشاهدات زمینی استفاده شود. به‌منظور مقایسة نتایج روش پیشنهادی از محصولات ارائه‌شده در پژوهش پاراستاتیدیس و همکاران (2017) به‌مثابة روش 4 استفاده و روی تصاویر لندست 8 پیاده‌سازی شد. براساس نتایج به‌دست‌آمده، خطای روش 4 در دو تصویر پیاده‌سازی‌شده حدود 16 درجة سانتی‌گراد است که به مقدار تقریبی 14 درجة سانتی‌گراد خطا بیشتر از روش پیشنهادی است.

جدول 9. مقادیر RMSE به‌دست‌آمده از ایستگاه‌های اعتبارسنجی