1- مقدمه[1]

امروزه جوامع بشری با مشکلات زیست محیطی متعددی همچون آلودگی‌ هوا، افزایش گازهای گلخانه‌ای، تغییرات ناگهانی آب‌وهوا و افزایش دما مواجه شده‌اند. افزایش روزافزون تقاضای برق و کاهش منابع فسیلی و پیشرفت تکنولوژی و کاهش هزینة لازم برای نصب منابع انرژی تجدیدپذیر، توجه روزافزون به منابع انرژی تجدیدپذیر، به‌خصوص انرژی بادی و خورشیدی را سبب شده است [2-1]. مولدهای فتوولتائیک طی سال‌های گذشته رشد چشمگیری داشته‌اند. مطابق بررسی‌های انجام‌شده، در انتهای سال 2016 میلادی، ظرفیت تجمعی مولدهای فتوولتائیک به GW 302 رسیده است که می‌تواند 3/1 تا 8/1 درصد تقاضای انرژی الکتریکی جهان را تأمین کند [3]. مولدهای فتوولتائیک، ساختار ساده‌ای دارند که با استفاده از مبدل‌های الکترونیک قدرت به شبکة توزیع متصل می‌شوند. یکی از موضوعات مهم در این مولدها، بهره‌برداری از حداکثر توان است که با ردیابی ماکزیمم نقطة توان^[1] به دست می‌آید. بهره‌وری مولدهای فتوولتائیک، به کمک یک کنترل‌کنندة مناسب، افزایش می‌یابد. توان تولیدی سلول‌های فتوولتائیک، دو شاخصة جریان و ولتاژ دارند. همان‌طور که در شکل (1) نشان داده شده است، با تغییر جریان - ولتاژ، توان تولیدی نیز تغییر می‌کند. برای رسیدن به حداکثر توان تولیدی در یک مولد فتوولتائیک، لازم است به کمک مبدل‌های الکترونیک قدرت، جریان و ولتاژ طوری تنظیم شود تا ماکزیمم نقطة توان تولیدی در همة زمان‌ها محقق شود [5-4].

شکل (1): مشخصة جریان و توان مولد فتوولتائیک [5]

در [8-6]، انواع روش‌های ردیابی حداکثر توان در مولدهای فتوولتائیک بحث و بررسی شده‌اند. روش اغتشاش و مشاهده^[2]، یکی از روش‌هایی است که برای ردیابی توان ماکزیمم سلول‌های خورشیدی بسیار استفاده شده است [9]. اجرای روش مذکور ساده و آسان است؛ اما حول نقطة کار، نوسان دارد و هنگام تغییرات سریع شرایط محیطی قادر به ردیابی نقطة حداکثر توان نیست و واگرا می‌شود. برای رفع اشکال ذکرشده، روش اغتشاش و مشاهدة تطبیقی با گام متغیر ارائه شده است که تغییرات گام متناسب با تغییر برخی پارامترها (مانند تغییرات توان) تنظیم می‌شوند [12-10].

روش دیگر ردیابی حداکثر توان در مولدهای فتوولتائیک، روش تپه‌نوردی^[3] است. کارکرد روش مذکور، مبتنی بر اغتشاش و مشاهده روی سیکل وظیفه^[4] مبدل‌های الکترونیک است [13]. در این روش، توان به‌صورت لحظه‌ای، محاسبه و با مقدار قبلی مقایسه می‌شود و نتیجة به‌دست‌آمده برای تنظیم سیکل وظیفة مبدل الکترونیک قدرت استفاده می‌شود. این روش ساده است؛ اما با تغییر شرایط محیطی قادر به ردیابی نقطة حداکثر توان نیست. برای این منظور، از روش‌های اصلاح‌شده، مبتنی بر پارامترهای اتوماتیک استفاده می‌شود [15-14].

روش هدایت افزایشی^[5]، از روش‌های دیگری است که به‌صورت گسترده استفاده شده است [16]. روش مذکور از مقایسة بین هدایت لحظه‌ای (I/V) و هدایت لحظه‌ای افزایشی (VΔI/Δ) برای ردیابی حداکثر توان استفاده می‌کند. این روش، هنگام تغییرات شرایط محیطی به‌خوبی عمل می‌کند و نیز نوسان آن، حول نقطة کار ناچیز است؛ اما هنگام مواجهه با سایه‌های جزئی، عملکرد مناسبی نشان نمی‌دهد. برای رفع مشکل بیان‌شده، روش‌های اصلاح‌شدة هدایت افزیشی ارائه شده‌اند [18-17].

روش‌های متنوع دیگری همچون ولتاژ مدار باز کسری^[6] [19]، جریان اتصال کوتاه کسری^[7] [20] و روش‌های هوشمند، مانند شبکه‌های عصبی [21]، منطق فازی [22]، شبکة عصبی فازی - تطبیقی [23] و الگوریتم‌های هوشمند مبتنی بر تکامل زیستی [25-24] برای ردیابی حداکثر توان در مولدهای فتوولتائیک ارائه شده‌اند.

اعمال کنترل‌کننده‌های غیرخطی به مولدهای فتوولتائیک، با توجه به مشخصة غیرخطی آنها، پاسخ مناسبی ارائه می‌دهند. کنترل‌کنندة مد لغزشی نوعی کنترل‌کنندة غیرخطی است که مبتنی بر تئوری ساختار متغیر^[8] است [26]. مزایای کنترل‌کنندة مد لغزشی، مانند سادگی اجرا، مقاو‌م‌بودن در مقابل عدم قطعیت‌ها و پاسخ دینامیکی مناسب، استفادة گسترده از این کنترل‌کننده در مبدل‌های الکترونیک قدرت [30-27] و مولدهای فتوولتائیک را سبب شده است [39-31].

از کنترل‌کنندة مد لغزشی برای تنظیم جریان در مبدل‌های DC-DC [28-27] و در اینورتر تک‌فاز متصل به شبکه [29] استفاده شده است. همچنین، در [30] از یک کنترل‌کنندة مد لغزشی مرتبة دوم برای کنترل مبدل DC-DC و حذف پدیدة چترینگ استفاده شده است.

کنترل‌کننده‌های مد لغزشی اعمال‌شده به مولدهای فتوولتائیک، برحسب متغیر لغزش انتخاب‌شده و قانون کنترلی (سیگنال کنترلی) استفاده‌شده، به دسته‌های متفاوتی تقسیم می‌شوند. در [32-31] از تغییرات توان نسبت به جریان، در [35-33] از تغییرات توان نسبت به ولتاژ و در [36] از تغییرات ادمیتانس سیستم نسبت به زمان برای تعریف سطح لغزش استفاده شده است. در [38-37] نیز ترکیبی از خطای ولتاژ و خطای جریان برای تعریف متغیر لغزش استفاده شده است.

در کنترل مد لغزشی، مسیرهای حالت به سطح معلومی در فضای حالت هدایت می‌شوند که سطح لغزش^[9] نامیده می‌شود و در این سطح نگهداشته می‌شوند.

در مقالة حاضر برای تعیین سطح لغزش، از مشتق توان نسبت به ولتاژ استفاده شده است. سیگنال کنترلی (قانون کنترلی) جدیدی با استفاده از سطح لغزش مدنظر و با توجه به معادلات حالت سیستم طراحی شده است. در این سیگنال کنترلی با استفاده از تابع علامت، به‌جای استفاده از معادلات پیچیدة ریاضی، سرعت محاسبات و درنتیجه سرعت کنترل سیستم افزایش یافته است. سپس پایداری مولد فتوولتائیک با کنترل‌کنندة طراحی‌شده، به کمک تئوری پایداری لیاپانوف بررسی و اثبات شده است. برای بررسی کارایی کنترل‌کنندة طراحی‌شده، یک مولد فتوولتائیک با کنترل‌کنندة طراحی‌شده در نرم‌افزار MATLAB، شبیه‌سازی و نتایج آن با یک کنترل‌کنندة اغتشاش و مشاهده مقایسه شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد کنترل‌کنندة طراحی‌شده در زمان قابل قبولی نقطة حداکثر توان سیستم را ردیابی کرده است. همچنین، نتایج به‌دست‌آمده بیان‌کنندة برتری عملکرد کنترل‌کنندة مد لغزشی طراحی‌شده نسبت به کنترل‌کنندة اغتشاش و مشاهده است.

مقالة حاضر در 6 بخش تدوین شده است. در بخش دوم، مدل‌سازی و معادلات سیستم و در بخش سوم، طراحی کنترل‌کننده ارائه شده است. در بخش چهارم، نتایج مطالعات عددی بیان و بحث شده و در بخش پنجم، نتیجه‌گیری مطرح شده است. در بخش ششم نیز علائم معرفی شده‌اند.

2- مدل‌سازی و معادلات سیستم

2-1- مدل‌سازی پنل فتوولتائیک

سلول‌های فتوولتائیک با استفاده از نیمه‌هادی‌های با اتصال p-n برای جذب نور ساخته می‌شوند. این سلول‌ها را به‌صورت یک مدار معادل شامل یک منبع جریان می‌توان نشان داد که به‌صورت موازی به یک دیود متصل شده‌اند. همچنین، از یک مقاومت سری برای نشان‌دادن مقاومت داخلی سیستم استفاده می‌شود [6]. شماتیک مدار معادل یک سلول فتوولتائیک در شکل (2) نشان داده شده است. با اتصال سلول‌های تکی، به‌صورت سری یا موازی، به ولتاژ و جریان مدنظر می‌توان دست یافت که به این مجموعه یک ماژول^[10] می‌گویند. مشخصة جریان و ولتاژ یک سلول فتوولتائیک در شکل (3) نشان داده شده است [7]. همان‌طور که مشاهده می‌شود، سلول‌های فتوولتائیک، رفتار غیرخطی دارند. عوامل متعددی، ازجمله تابش نور و دمای هوا، در ولتاژ تولیدی مولد فتوولتائیک تأثیرگذارند که این عوامل، اغتشاشات سیستم در نظر گرفته می‌شوند.
شکل (3)، تأثیر تغییرات دما و تابش را بر مشخصه‌های جریان و ولتاژ یک مولد فتوولتائیک نشان می‌دهد [7].

شکل (2): مدار معادل یک سیستم خورشیدی[7]

الف                                              ب

شکل (3): تأثیر تغییرات دما (الف) و تابش (ب) بر ولتاژ و جریان تولیدی در سلول فتوولتائیک [7]

رابطة بین جریان و ولتاژ یک سلول فتوولتائیک به‌صورت معادلات (1) تا (3) نشان داده می‌شود [7].

علائم استفاده‌شده در روابط (1) تا (3) در بخش ششم معرفی شده‌اند.

2-2- مدل‌سازی مبدل باک

در مقالة حاضر برای دستیابی به جریان و ولتاژ تولیدی توسط سلول‌های نصب‌شده از یک مبدل DC-DC باک^[11] استفاده شده است. شکل (4)، شماتیک مبدل باک نصب‌شده روی یک سلول فتوولتائیک را نشان می‌دهد [8].

شکل (4): ساختار مبدل باک متصل به سلول فتوولتائیک [8]

در [42]، روش طراحی مبدل باک و چگونگی عملکرد آن برای مولدهای فتوولتائیک بررسی شده است. وقتی کلید S در حالت قطع قرار گیرد، معادلات جریان و ولتاژ به‌صورت زیر نوشته می‌شوند [32]:

در این حالت، I_pv و V_pv)که جریان و ولتاژ تولیدی توسط مولد فتوولتائیک است(، ورودی‌های مبدل و V_o ولتاژ مبدل است.

همچنین، در حالتی که کلید S در حالت وصل قرار گیرد، معادلات حاکم بر مدار به‌صورت زیر هستند [32]:

با کمی تغییر در معادلات (4)، معادلات حالت سیستم در حالت قطع‌بودن کلید S محاسبه می‌شوند:

همچنین، به‌صورت مشابه و با کمک معادلات (5)، معادلات حالت سیستم در حالت متصل‌بودن کلید محاسبه می‌شوند:

با توجه به متوسط زمان قطع و وصل بودن کلید در مدار، محاسبة نسبت زمان کار این مدار و با در نظر گرفتن مبدل باک استفاده‌شده، معادلات کلی سیستم به‌صورت زیر بازنویسی می‌شوند:

که در آن، d نشان‌دهندة سیکل وظیفة مبدل باک است؛

بنابراین، با تجمیع معادلات حالت (6) و (7) و با استفاده از رابطة (8)، معادلات نهایی حالت سیستم به‌صورت زیر به دست می‌آیند [32]:

مبدل‌های DC-DC با توجه به شکل موج جریان گذرنده از سلف، به سه دسته تقسیم می‌شوند (شکل(5)). حالت هدایت (جریان) پیوسته^[12]، به‌اختصار آن را CCM می‌نامند، زمانی اتفاق می‌افتد که جریان سلف هرگز به مقدار صفر نمی‌رسد. حالت فقط هدایت ناپیوسته^[13] JDCM یک مورد بحرانی است که جریان القایی سلف فقط قبل از آغاز پالس کلیدزنی جدید در یک لحظه صفر می‌شود. درنهایت، حالت هدایت ناپیوسته^[14] DCM به حالتی گفته می‌شود که جریان سلف در زمان T_ON از صفر شروع شده است و در زمان T_OFF به صفر کاهش می‌یابد؛ همچنین، در یک بازة زمانی قبل از شروع کلیدزنی مقدار صفر را دارد [40]. همچنین، حالت فقط هدایت ناپیوسته (JDCM)، یک نوع خاص از حالت هدایت ناپیوسته (DCM) است؛ بنابراین، در بیشتر مقالات این دو حالت را یکی در نظر می‌گیرند.

در حالت هدایت ناپیوسته، مقدار ولتاژ خروجی به مقدار بار خروجی وابسته است؛ درحالی‌که در حالت هدایت پیوسته، ولتاژ خروجی به مقدار بار خروجی وابسته نیست و رگلاسیون ولتاژ خروجی بسیار بالاست [41].

همان‌طور که قبلاً اشاره شد، در حالت هدایت ناپیوسته مقدار جریان  قبل از زمان کلیدزنی و در یک بازة زمانی صفر می‌شود. در حالت کلی گفتنی است زمانی که اندازة ریپل جریان سلف ( ) از مقدار میانگین جریان سلف ( ) بیشتر است، مدار به حالت هدایت ناپیوسته می‌رود. این حالت که در زمان بازبودن کلید اتفاق می‌افتد، باعث می‌شود معادلات (4) در این بازة زمانی به‌صورت زیر تغییر یابد:

شکل (5): تفاوت سیگنال جریان در سه حالت هدایت پیوسته، فقط هدایت ناپیوسته و هدایت ناپیوسته در مبدل DC-DC [40]

همان‌طور که مشخص است، در این بازة زمانی معادلات حالت سیستم یک مرتبه کاهش می‌یابد؛ زیرا معادله‌ای برای نشان‌دادن متغیر حالت جریان سلف وجود ندارد. در [43]، نشان داده شده است که مقاومت ورودی یک پنل خورشیدی متصل به مبدل باک به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

R نشان‌دهندة بار متصل به مبدل باک، d سیکل وظیفه و K ثابت عملیاتی است که به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

T_C نشان‌دهندة زمان یک دورة کلیدزنی است.

همچنین، در [43] نشان داده شده است که اگر سیکل وظیفه  باشد، به‌منظور تحقق مقدار ماکزیمم توان فتوولتائیک، باید مقدار مقاومت ورودی پنل  باشد که در آن، مقدار  است؛ بنابراین، اگر مقاومت ورودی پنل در بازة تعریف‌شده قرار نداشته باشد، امکان ردیابی توان ماکزیمم در حالت DCM وجود نخواهد داشت. به این ترتیب، با توجه به مقدار مقاومت بار R، یک منطقة غیرقابل ردیابی توان ماکزیمم به‌صورت شکل (6) تعریف می‌شود.

شکل (6): منطقة غیرقابل ردیابی توان ماکزیمم پنل فتوولتائیک متصل به مبدل باک در حالت هدایت ناپیوسته [43]

3- طراحی کنترل‌کننده و اثبات پایداری

3-1- طراحی کنترل‌کننده

معادلة حالت سیستم، معادلة (9) به‌صورت زیر بازنویسی می‌شود:

همان‌طور که در بخش 2 بیان شد، بیشترین توان تولیدی در مولد فتوولتائیک، به شرط برقراری رابطة زیر به دست می‌آید:

با توجه به رابطة توان،  و با کمک قانون مشتق‌گیری زنجیره‌ای، رابطة (15) به دست می‌آید:

با مشتق‌گیری از رابطة جریان در مولد فتوولتائیک (که در معادلة (1) بیان شده است)، معادلة زیر به دست می‌آید:

I_D، _iε، V_t و R_s و همچنین تابع نمایی exp(*) مقادیری مثبت‌اند؛ بنابراین،  است. به‌صورت مشابه و با استفاده از معادلة (2)، مشتق ولتاژ تولیدی نسبت جریان به‌صورت زیر به دست می‌آید:

در اینجا نیز همانند حالت قبل می‌توان دریافت  است.

در این مقاله، سطح لغزش معادل مشتق توان تولیدی نسبت به ولتاژ مولد فتوولتائیک در نظر گرفته شده است.

با مشتق‌گیری از معادلة سطح لغزش، به کمک قانون مشتق‌گیری زنجیره‌ای، معادلة (19) به دست می‌آید:

برای محاسبة  ، از رابطة (13) برای محاسبة  ، از رابطة (17) برای محاسبة  و از رابطة (18) برای محاسبة  استفاده می‌شود.

در روش مد لغزشی قانون سیگنال کنترلی از مجموع سیگنال کنترل معادل سیستم و سیگنال اصلی محاسبه می‌شود که در آن، سیگنال کنترل معادل سیستم از رابطة  محاسبه می‌شود و سیگنال اصلی وظیفة حرکت‌دادن و نگهداشتن حالت‌ها روی سطح لغزش، در حضور نامعینی‌ها را بر عهده دارد؛ بنابراین، سیگنال کنترلی طراحی‌شده به‌صورت زیر است:

، سیگنال کنترلی معادل سیستم و مقدار آن برابر  است که با مساوی صفر قراردادن رابطة (19) محاسبه شده است.

 نیز سیگنال اصلی کنترل است و مقدار آن را می‌توان به‌صورت  در نظر گرفت که در آن، ε مثبت است و sgn تابع علامت را نشان می‌دهد.

3-2- بررسی پایداری سیستم

در ادامه، یک تابع لیاپانوف، به‌منظور اثبات پایداری کنترل‌کنندة طراحی‌شده، به‌صورت رابطة (21) تعریف می‌شود. این تابع در حالت کلی باید یک تابع مثبت معین باشد.

طبق قانون پایداری لیاپانوف، در صورتی که بتوان نشان داد با اعمال سیگنال کنترلی، مشتق تابع لیاپانوف مقداری منفی است، می‌توان گفت سیستم ارائه‌شده پایدار است و درنتیجه حداکثر نقطة توان تولیدی ردیابی می‌شود.

اثبات: همان‌طور که گفته شد،برای اثبات این قضیه کافی است ثابت شود با اعمال سیگنال کنترلی موجود در رابطة (20)، مشتق تابع لیاپانوف تعریف‌شده در همة زمان‌ها (به‌جز در S=0) کوچک‌تر از صفر است. با مشتق‌گیری از تابع لیاپانوف، داریم:

برای تعیین علامت معادلة (22)، ابتدا باید علامت  بیان‌شده در رابطة (19) مشخص شود. همان‌طور که قبلاً در معادلات (16) و (17) نشان داده شد، مشتق جریان نسبت به ولتاژ و مشتق ولتاژ نسبت به جریان مقادیری منفی‌اند؛ بنابراین، برای تعیین علامت  ابتدا باید مقدار  مشخص شود. به کمک رابطة (16) می‌توان نشان داد:

اکنون با جایگذاری معادلة (17)، معادلة (24) به دست می‌آید:

بنابراین، معادلة (22) با کمک معادلة (24) به‌صورت زیر بازنویسی می‌شود:

با جایگذاری مقدار  از معادلة (13) و اعمال سیگنال کنترلی مدنظر در معادلة (21)، معادلة زیر به دست می‌آید:

با توجه به اینکه قبلاً نشان داده شد  است، با انتخاب مقدار L به‌صورت معادلة (27) می‌توان نتیجه گرفت  است؛ درنتیجه، کنترل‌کنندة طراحی‌شده پایدار است.

4- مطالعات عددی

در این بخش، یک مولد فتوولتائیک که کنترل‌کنندة مد لغزشی طراحی‌شده به آن اعمال شده است، در نرم‌افزار MATLAB، شبیه‌سازی و نتایج آن برای هر دو حالت هدایت پیوسته (CCM) و هدایت ناپیوسته (DCM) بررسی می‌شود. برای شبیه‌سازی از سلول‌های فتوولتائیک مدل Kyocera KC200 استفاده می‌شود که به‌صورت 54 سلول سری و 40 سلول موازی به هم متصل شده‌اند [44]. پارامترها و مشخصات الکتریکی سلول خورشیدی در جدول (1) آمده‌اند [44]. برای بررسی کارایی کنترل‌کنندة ارائه‌شده، نتایج به‌دست‌آمده از کنترل‌کنندة طراحی‌شده با نتایج روش اغتشاش و مشاهده مقایسه می‌شود. روش اغتشاش و مشاهده روشی کاملاً شناخته شده است که اندازة گام‌های اغتشاش کاملاً بر سرعت ردیابی و دقت آن تأثیرگذار است. با روش سعی و خطا ملاحظه می‌شود با در نظر گرفتن اندازة گام 004/0d=، نتایج مناسبی در بر خواهد داشت؛ بنابراین، اندازة گام در روش اغتشاش و مشاهده برابر 004/0d= در نظر گرفته می‌شود. همچنین، مقادیر نمونه‌برداری  و  به‌ترتیب برابر ^4-10×5 و ^5-10×1 است.

4-1- حالت هدایت پیوسته (CCM)

در حالت هدایت پیوسته مبدل DC-DC باک استفاده‌شده در این مقاله، خازن ورودی C_in=200µF، سلف L=1mH و همچنین به‌ترتیب مقاومت و خازن سمت بار برابر باR=1.5Ω  و C=250µF دارد. فرکانس کلیدزنی در این حالت برابر  Hz750 در نظر گرفته شده است.

شکل(7)، مقایسة بین کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده را برای زمانی نشان می‌دهد که تابش خورشید (برحسب W/m²) از 800 به 500 و سپس به 1000 و پس از آن، به 600 و درنهایت به 400 تغییر می‌کند؛ درحالی‌که دمای محیط در 27 درجة سانتیگراد ثابت است (شکل(8)). همچنین، شکل (9) مقایسة بین کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده را برای زمانی نشان می‌دهد که دمای هوا از 27 درجة سانتیگراد به 42 و سپس به 12 درجة سانتیگراد تغییر می‌کند؛ اما تابش در
w/m² 600 ثابت است (شکل (10)).

جدول (1): مشخصات الکتریکی ماژول شبیه‌سازی‌شده KC200

در شکل (11)، تغییرات هم‌زمان درجه حرارت محیط و سطح تابش خورشید مدنظر قرار گرفته است [44]. عملکرد کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده برای اغتشاش شکل (11)، در شکل (12) نشان داده شده است. همان‌طور که در شکل (12) مشاهده می‌شود، کنترل‌کنندة پیشنهادی عملکرد بهتری نسبت به روش اغتشاش و مشاهده دارد.

مقایسة عملکرد روش‌ پیشنهادی با روش اغتشاش و مشاهده، هنگام مواجهه با اغتشاش تغییر سطح تابش (شکل(8))، اغتشاش تغییر دما (شکل (10)) و اغتشاش تغییر هم‌زمان دما و سطح تابش (شکل (12))، نشان می‌دهد کنترل‌کنندة طراحی‌شده عملکرد بهتری ارائه می‌دهد و پاسخ با زمان نشست کمتری دارد.

به‌منظور ارزیابی عملکرد روش‌ پیشنهادی با روش اغتشاش و مشاهده در ردیابی توان حداکثر در سلول‌های خورشیدی، ضریب بهره‌وری به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

مقایسة ضریب بهره‌وری با روش اغتشاش و مشاهده، هنگام مواجهه با اغتشاش تغییر سطح تابش (شکل (7)) در شکل (13) نشان داده شده است. نتایج بیان‌کنندة ضریب بهره‌وری بیشتر کنترل‌کنندة طراحی‌شده نسبت به روش اغتشاش و مشاهده است؛ علت را در پاسخ سریع‌تر کنترل‌کنندة طراحی‌شده نسبت به اغتشاشات می‌توان دانست.

شکل (7): مقایسة کنترل‌کنندة مد لغزشی طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده در زمان تغییر در تابش

شکل (8): تغییرات تابش در دمای ثابت 27 درجة سانتیگراد

شکل (9): مقایسة کنترل‌کنندة مد لغزشی و روش اغتشاش و مشاهده در زمان تغییر دما

شکل (10): تغییرات دمای هوا برحسب کلوین و تابش ثابت  w/m²600

شکل (11): شرایط آب‌وهوایی [32]

شکل (12): عملکرد کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده برای اغتشاش هم‌زمان تغییر دما و سطح تابش

شکل (13): ضریب بهره‌وری کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده برای اغتشاش تغییر سطح تابش

شکل (14): ردیابی توان ماکزیمم در حالت هدایت ناپیوسته

شکل (15): جریان گذرنده از سلف در حالت هدایت ناپیوسته