تحلیل چندسطحی عوامل مؤثر بر پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان پایۀ چهارم در درس ریاضیات با تأکید بر اشتغال مادران

مقدمه و بیان مسئله

آموزش و پرورش در جوامع امروزی با کارکردهای متنوع و متعدد، مسئولیت بزرگی را برای تحقق اهداف فردی و اجتماعی بر عهده گرفته است و بهترین فرصت برای شکوفایی استعدادهای انسان محسوب می‌شود؛ درواقع، کلید توسعه و نقطۀ آغاز حرکت به‌سوی رشد و توسعۀ همه‌جانبه و پایدار، سرمایه‌گذاری در آموزش عمومی و توجه به کیفیت برون‌دادهای آموزشی است. بدین منظور تلاش برای کسب اطمینان از کیفیت برنامه‌‌های آموزشی ارائه‌شده در مدارس و ارزشیابی برون‌دادهای آموزشی اهمیت فراوانی دارد؛ بنابراین، برای کمک به بهبود، رشد و اثربخشی آموزشی مدارس باید قوت‌ها و ضعف‌های سیستم‌‌های آموزشی در سطح خرد و کلان مشخص شوند. هدف اصلی پژوهش حاضر، تعیین عوامل مؤثر بر پیشرفت تحصیلی دانش‌‌آموزان پایۀ چهارم در ایران و تعیین نقش هر یک از آنها در این پیشرفت است. تنها در این صورت است که می‌توان با شناختی دقیق و همه‌جانبه، پیشرفت تحصیلی دانش‌‌آموزان را افزایش داد و از میزان افت تحصیلی کاست.

با توجه به اینکه نیمی ‌از افراد هر جامعه را زنان تشکیل می‌دهند، بدیهی است، آنها نیز می‌توانند در عرصه‌های مختلف جامعه، مشارکت فعال داشته و سهم عمده‌ای در تولید ناخالص کشور داشته باشند. امروزه در مباحث توسعه، مشارکت زنان و چگونگی ایفای نقش آنها در ساختار اقتصادی - اجتماعی، از شاخص‌های نوسازی و توسعۀ اقتصادی محسوب می‌شود. ازطرف دیگر، مسئلۀ هزینه فایده، باید همواره در سیاست‌‌گذاری‌ها و برنامه‌‌ریزی‌‌های کلان یک جامعه مدنظر قرار گیرد؛ بنابراین، برای تحقق توسعۀ اجتماعی، تسریع فرایند توسعۀ اقتصادی و محقق‌شدن عدالت اجتماعی، باید به زنان به‌منزلۀ نیروی فعال و سازنده نگریسته شود. ضرورت به‌کارگیری این بخش بزرگ از جمعیت در توسعۀ اقتصادی - اجتماعی و سیاسی جامعه، بر هیچ‌کس پوشیده نیست و نمی‌‌توان نقش آنها را در برنامه‌‌ریزی‌‌ها و سیاست‌‌گذاری‌‌ها نادیده گرفت.

براساس آخرین طرح نیروی کار که در سال 1396 انجام شده است، از 29913846 زن 15 سال به بالا، 4176783 نفر شاغل‌اند که نسبت این دو عدد برابر با 14 درصد است (مرکز آمار ایران، 1396).

با پذیرفتن واقعیت اشتغال زنان به‌منزلۀ پدیده‌ای اجتماعی، بدیهی است این پدیده نیز مانند بسیاری از پدیده‌‌های اجتماعی دیگر پیامدهای مثبت و منفی متعددی دارد. یکی از پیامدهای اشتغال مادران، تأثیر آن بر پیشرفت تحصیلی فرزندان است که در این پژوهش بررسی شده است. بدیهی است تغییر در هر پدیدۀ اجتماعی، سبب ایجاد دگرگونی‌‌هایی در سایر پدیده‌‌های مرتبط می‌‌‌شود. تغییر نقش زنان در جامعه، تغییراتی در سازمان خانواده ایجاد می‌کند؛ به‌طوری که تبیین و پیش‌‌بینی پیامدهای مثبت و منفی تغییر خانواده و در صورت لزوم، ارائۀ راهبردهای مناسب ضرورت پیدا می‌‌‌‌کند.

با وجود اینکه پژوهش‏های زیادی در خارج از کشور از منظر تأثیر مشارکت زنان در نیروی کار بر پیشرفت تحصیلی فرزندان انجام شده است (Hill & Duncan, 1987; Graham et al., 1994; Kiernan, 1996; Ermisch & Francesconi, 2002; Haveman et al., 1991 )، تاکنون در کشور پژوهش‏های میدانی اندکی در سطح آکادمیک و نهادهای پژوهشی انجام شده است (احمدی و تقوی، 1382)؛ درواقع، این مطالعه از نخستین بررسی‌‌های تجربی دربارۀ نقش اشتغال زنان بر پیشرفت تحصیلی فرزندان به شمار می‌آید.

به‌طور معمول برای نشان‌‎دادن اهمیت واقعی یک پژوهش اجتماعی بر کاربردی‌بودن آن تأکید می‌شود که این موضوع نیز اهمیت کاربردی دارد؛ زیرا پس از شناخت عوامل مؤثر بر پیشرفت تحصیلی فرزندان، با تکیه بر تأثیر اشتغال مادران، دست‌اندرکاران و برنامه‌ریزان را به‌سوی گرفتن تصمیم‌ها و سیاست‌گذاری‌های مناسب هدایت می‌کند.

این پژوهش در نظر دارد تأثیر اشتغال مادران بر پیشرفت تحصیلی فرزندان در درس ریاضیات در پایۀ چهارم را با در نظر گرفتن سایر عوامل مؤثر بر آن (متغیرهای اقتصادی - اجتماعی مانند تحصیلات پدر، تحصیلات مادر، جنس، منابع آموزشی در خانه و محل مدرسه) بررسی کند و در این زمینه، با بهره‌گیری از داده‌‌های دانش‌‌آموزان ایرانی پایۀ چهارم شرکت‌‎کننده در مطالعۀ تیمز[1] (2015) گامی‌ در جهت پیشبرد اهداف توسعه بردارد و در ادامه نیز با تمرکز بر اشتغال مادران، به‌دنبال پاسخی برای دغدغۀ امروز کشور دربارۀ کیفیت پرورش فرزندان و عوامل مؤثر بر آن باشد.

سؤالات اساسی این مطالعه عبارت‌اند از: آیا فرزندان در حال تحصیل در پایۀ چهارم دارای مادران شاغل، نسبت به فرزندان در حال تحصیل در پایۀ چهارم دارای مادران غیرشاغل، پیشرفت تحصیلی بیشتری در درس ریاضیات دارند یا خیر؟ آیا موفقیت دانش‌آموزان پایۀ چهارم در درس ریاضیات از تحصیلات پدر و مادر، جنس و منابع آموزشی در خانه تأثیر می‌گیرد یا خیر؟ مهم‌‌ترین تعیین‌‌کننده‌‌های پیشرفت تحصیلی فرزندان در حال تحصیل در پایۀ چهارم در درس ریاضیات در سطح دانش‌‌آموز چیست؟ ویژگی مدارس (محل مدرسه ازنظر شهری و روستایی)، چه تأثیری بر پیشرفت فرزندان پایۀ چهارم در درس ریاضیات دارد؟ آیا دانش‌‌آموزان در حال تحصیل در مدارس روستایی، همان فرصت آموزشی دانش‌‌آموزان در حال تحصیل در مدارس شهری را دارند یا خیر؟

پیشینۀ پژوهش

براساس نظریه‌‌های جامعه‌‌شناسی، روان‌شناسی و اقتصاد، زمانی که والدین صرف فرزندان خود می‌‌کنند، نقش مهمی در رشد آنها دارد. زمانی که والدین با فرزندان می‌‌گذرانند، همراه با سرمایه‌‌گذاری‌‌های مالی و مادی سبب افزایش سرمایۀ انسانی می‌‌شود (Becker, 1991). نظریه‌‌های رشد تأکید می‌‌کنند که در اوایل دورۀ کودکی، صرف‌کردن زمان با یک مراقب سازگار و مسئول نسبت به نوزادان، برای ایجاد دلبستگی ایمن در آنها ضروری است (Brazelton, 1986; Vaughn et al., 1980; Belsky, 2001). همچنین این موضوع که وقت‌گذراندن والدین با فرزندان خود پیوند‌‌های عاطفی معنی‌‌داری بین والدین و فرزندان ایجاد می‌‌کند، به‌طور گسترده‌‌ای تئوریزه شده است (Conger et al., 2002; Amato & Rivera, 1999). در طی ارتباط والدین با فرزندان خود، دانش و مهارت والدین (Yeung et al., 2002; Linver et al., 2002) و نگرش‌‌ها و انتظاراتی که سبب هدایت فرزندان به‌سمت موفقیت‌‌های آینده می‌‌شوند (Davis-Kean, 2005)، به آنها داده می‌‌شود.

در ادبیات جامعه‌‌شناسی آموزش و پرورش، نظریه‌‌های کلاسیک کارکردگرایی و تضاد، با توجه به مفروضات و چارچوب مفهومی خود، رابطۀ آموزش و پرورش و نابرابری‌‌های اجتماعی - اقتصادی را تحلیل می‌کنند. نظریه‌‌پردازان دیدگاه کارکردگرایی معتقدند افراد نمی‌‌توانند با اتکا به پایگاه اقتصادی - اجتماعی خود، موفقیت تحصیلی فرزندشان را تضمین کنند؛ مگر آنکه فرزندان آنها درون‎مایة اصلی برای این موفقیت را داشته باشند؛ یعنی شایستگی و استعداد کافی برای موفقیت داشته باشند، تکالیف خواسته‌شده را انجام دهند و در امتحانات نمرۀ قبولی کسب کنند؛ بنابراین، مدرسه‌‌ها روشی منطقی برای گزینش و انتخاب افراد بااستعداد ارائه می‌‌دهند که براساس آن، تواناترین و باانگیزه‌‌ترین افراد، باارزش‌ترین موقعیت‌‌های اجتماعی را به دست می‌‌آورند (Hurn, 1993: 112 & 114)؛ اما برخلاف کارکردگرایان، نظریه‌‌پردازان دیدگاه تضاد معتقدند نابرابری‌‌های اقتصادی - اجتماعی، مشروعیت و پذیرش جمعی ندارند و استعداد و شایستگی افراد، به‌تنهایی تعیین‌کنندۀ موفقیت تحصیلی آنها نیست؛ بلکه موقعیت اقتصادی - اجتماعی و خاستگاه طبقاتی، سرنوشت تحصیلی و اجتماعی آنها را تعیین می‌‌‌کنند (Hurn, 1993: 58).

چالش نظری کارکردگرایان و تضادگرایان در جامعه‌‌شناسی آموزش و پرورش، سرمنشأ نظریه‌‌ها و رویکردهای بسیاری شده است که در این میان، دو رویکرد نظریِ بازتولید اجتماعی و بازتولید فرهنگی اهمیت بسیاری دارند. افرادی همچون یانگ، برنشتاین، بوردیو، پاسرون، باولز و جینتیس، از جامعه‌‌شناسان مارکسیست و نئومارکسیست، در دهۀ هفتاد در اروپا نظریۀ بازتولید اجتماعی را مطرح کرده‌اند. این نظریه‌‌پردازان، به‌طور عمده از نظرهای مارکس تأثیر گرفته‌اند و سرمایۀ اقتصادی را رکن اساسی نابرابری می‌‌دانند و معتقدند نابرابری‌‌های اجتماعی از نسلی به نسل دیگر انتقال می‌‌یابد. در این میان، مدرسه نقشی اساسی‌‌ در انتقال این نابرابری‌‌ها دارد و تجارب حاصل از مدرسه، به حفظ تفاوت‌‌های اجتماعی - اقتصادی کمک می‌کنند. بولز و جینتیس، با ارائۀ نظریۀ همخوانی این نکته را تأیید می‌کنند که فعالیت‌‌ها و بازدهی آموزشی با کل جامعه همخوانی دارند (کارنوی و لوین، 1367: 25).

برخلاف نظریه‌‌پردازان بازتولید اجتماعی، نظریه‌‌پردازان بازتولید فرهنگی به پیروی از ماکس وبر، در تحلیل نابرابری‌‌های اجتماعی، به شیوۀ زندگی و رفتاری گروه‌‌ها و طبقات توجه می‌کنند و زمینه‌‌های فرهنگی و منزلتی را در بحث طبقۀ اجتماعی در نظر می‌‌گیرند. نظریه‌‌پرداز عمدۀ بازتولید فرهنگی، پیر بوردیوست. بوردیو و پاسرون جنبه‌‌هایی را تحلیل می‌کنند که به کمک آنها نشان ‌‌دهند مدارس بدون آنکه برنامه‌‌ای برای محدودکردن نابرابری‌‌ها و فراهم‌کردن فرصت‌‌های آموزشی برابر برای همه داشته باشند، به بازتولید ساختار توزیع سرمایۀ فرهنگی بسنده می‌‌کنند. به اعتقاد آنها، طبقۀ حاکم نمادهایی همانند زبان و آداب و رسوم دارد که ازطریق آنها، سبک تفکر، الگوها یا عادات خود را به‌منزلۀ نظم امور معرفی می‌‌‌کند (Bourdieu & Passeron, 1977: 83).

به نظر بوردیو دانش‌‌آموزانی که سرمایۀ فرهنگی بالاتری دارند، بهتر می‌‌توانند قواعد بازی را رمزگشایی کنند و مهارت‌‌ها و برتری‌‌های فرهنگی را که در مدارس پاداش می‌‌گیرند، در خود پرورش دهند؛ بنابراین، بهتر به سطوح بالای تحصیلی می‌رسند (Aschaffenburg & Maas, 1997).

برابری فرصت مفهومی است که به‌دنبال پیگیری برتری در آموزش در مناطق روستایی و در کل دنیای آموزشی است. مفهوم فرصت کامل به این معناست که دانش‌‌آموزان ممکن است در توانایی برای یادگیری متفاوت باشند؛ اما باید به هر فرد، فرصت برای توسعۀ توانایی‌‌هایش به‌طور کامل داده شود (Darnell, 1981). اصل برابری در آموزش، به تخصیص بودجه، قدرت تصمیم‌‌گیری و فراهم‌آوردن معلمان شایسته با در نظر گرفتن تخصیص منصفانۀ دارایی‌‌های مادی و فکری موجود نیاز دارد؛ اما متأسفانه وعدۀ برابری در بسیاری از گروه‌‌های جامعه به واقعیت تبدیل نشده است و کسانی که در مناطق روستایی زندگی می‌کنند، بیشتر در معرض خطر دریافت‌نکردن توجه شایسته و برنامه‌‌های لازم قرار دارند. موفقیت در آموزش، به کفایت توانایی تصمیم‌‌گیری و کفایت در منابع مادی و معنوی نیز بستگی دارد. عدالت مالی از شاخص‌‌های برابری تحصیلی است. هزینه‌‌های برابر، آموزش برابر را تضمین نمی‌کنند؛ اما عدالت مالی و هزینه‌‌های برابر، پیش‌‎شرط است (Colvin, 1989). مفهوم بی‌‌طرفی مالی، نیازمند این است که آموزش دانش‌‌آموزان نباید به محل زندگی آنها یا شرایط والدینشان وابسته باشد (Darnell, 1981).

در مطالعات بسیاری گزارش شده است که پسران به‌ویژه در سطوح ابتدایی و متوسطه، در ریاضیات از دختران بهترند (Chowa et al., 2015; Neuschmidt et al., 2008; Frempong, 2010; Bassey et al., 2008)؛ با این حال، مطالعات انجام‌شده در کشورهایی مانند امارات متحدۀ عربی و مالزی نشان داده‌‌اند دختران در ریاضیات از پسران بهترند (Alkhateeb, 2001; Azina & Halimah, 2012). براساس نظر الخطیب (2001) در امارات متحدۀ عربی دختران در ریاضیات از پسران بهترند و در بیشتر کشورهای غربی، دختران برخلاف پسران در انجام تکالیف ریاضی اضطراب کمی دارند. به‌دنبال این تفاوت‌‌های جنسیتی در عملکرد ریاضیات بین پسران و دختران، مطالعات تلاش کرده‌‌اند دلایل مربوط به این تفاوت‌ها را بررسی کنند. برای مثال گزارش شده است که دانش‌آموزان دختر، اعتمادبه‌نفس کمتری در توانایی‌‌های مربوط به ریاضیات نسبت به پسران از خود نشان می‌‌دهند (Norton & Rennie, 1998; Leder, 1992). علاوه بر این، کلیشه‌کردن ریاضیات به‌منزلۀ موضوعی مردانه، بر عملکرد ریاضیات تأثیر می‌گذارد و موجب اضطراب در برخی زنان می‌شود و به همین ترتیب، بر علاقۀ آنها به ریاضیات تأثیر می‌گذارد (Norton & Rennie, 1998; Else-Quest et al., 2010; Ethington, 1992).

مطالعات بسیاری تأثیر سطح تحصیلات والدین را بر پیامدهای یادگیری دانش‌‌آموزان بررسی کرده‌‌اند (Campbell et al., 2000; Strutchens et al., 2000; Yang, 2003; Crane, 1996). به نظر پانجنی[2] (2014) والدینی که تا سطوح بالاتری تحصیل کرده‌‌اند، دسترسی بیشتری به ترکیبی از منابع اقتصادی و اجتماعی دارند که برای کمک به موفقیت فرزندانشان در مدارس به کار گرفته می‌شوند. یایان و بربرگلو[3] (2004) در تحلیل داده‌‌های تیمز دانش‌‌آموزان پایۀ هشتم ترکیه دریافتند رابطۀ مثبت بین سطح تحصیلات والدین و تعداد کتاب‌‌های در خانه و موفقیت دانش‌‌آموزان در درس ریاضی وجود دارد. شرایبر[4] (2002) در الگویی چندسطحی با استفاده از داده‌‌های تیمز 1995 ایالات متحدۀ آمریکا، نتیجه گرفت دانش‌‌آموزانی که والدینشان سطح بالاتری از تحصیلات رسمی را داشته‌‌اند، نسبت به دانش آموزانی که والدینشان سطح تحصیلات پایین‌‌تری داشته‌‌اند، در آزمون پیشرفت ریاضی نمرۀ بالاتری کسب کرده‌‌اند. یاشینو[5] (2012) با استفاده از داده‌‌های تیمز 2007 ژاپن و ایالات متحدۀ آمریکا، رابطۀ بین خودپندارۀ دانش‌‌آموزان، سطح تحصیلات پدر و مادر، تعداد کتاب‌‌های در منزل و پیشرفت تحصیلی در ریاضی را بررسی کرد و به این نتیجه رسید که سطح تحصیلات والدین، همبستگی مثبتی با پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان در درس ریاضی دارد.

در جدول 1 به‌طور خلاصه نتایج حاصل از مطالعات پیشین ارائه شده است؛ مطالعاتی که رابطۀ بین اشتغال والدین و پیشرفت تحصیلی فرزندان را بررسی کرده‌اند. در مجموع، شواهد، نتیجۀ قطعی را دنبال نمی‌‌کنند. برخی مطالعات، تأثیر منفی اشتغال والدین در موفقیت تحصیلی فرزندان، برخی از آنها، اثر مثبت و بقیۀ مطالعات، اثر غیرمعنادار یا اثری را نشان می‌دهند که برحسب نمونه مانند جنس یا نژاد کودک متفاوت است.

روش‌‌شناسی

روش پژوهش کمی و بر داده‏های ثانویه متکی است. برای رسیدن به اهداف مطالعه، از روش چندسطحی و برای تجزیه و تحلیل داده‌ها، از نرم‌‌افزار HLM استفاده شده است. جامعۀ آماری، همۀ دانش‌‌آموزان ایرانی پایۀ چهارم در سال تحصیلی 1394-1393 است. تعداد نمونۀ تیمز 2015 ایران، از 3823 دانش‌‌آموز (1863 دختر و 1960 پسر) و 248 مدرسه تشکیل شده است. نمونۀ آماری مطالعـه‌شده در تیمـز 2015، بـا اسـتفاده از روش نمونـه‌‌گیـری خوشـه‌‌ای طبقه‌‌ای دومرحله‌‌ای منظم، از میان مدارس هر کشور در سال تحصیلی 1394-1393 انتخاب شده است که در دو مرحلۀ مقدماتی و نهایی به‌‎صورت همزمان و یکپارچـه انجام شده است. نمونه‌‌گیری خوشه‌‌ای به این معناست که همۀ دانش‌‌آموزان یک کلاس به‌صورت کل انتخاب شده‌اند و دومرحله‌‌ای به این معناست که در مرحلۀ اول، انتخاب تصادفی مدارس و در مرحلۀ دوم، انتخاب تصادفی کلاس‌‌ها انجام می‌شود. همچنین برای نزدیک‌‌تر کردن ویژگی‌های نمونه با جامعه و انتخاب تصادفی مدارس درون هر یک از طبقات، نمونه‌‌گیری با روش احتمال متناسب با حجم انجام شده است.

جدول 1–مرور مطالعات پیشین دربارۀ رابطۀ بین اشتغال والدین و پیشرفت تحصیلی فرزندان

(-) علامت منفی و (+) علامت مثبت را نشان می‌‌دهد. ns: معنادارنبودن را نشان می‌دهد؛ 1، 5، 10: سطح معناداری است.

محاسبۀ اعتبار و روایی سؤال‌‌های تیمز براساس شاخص‌‌های روان‌‌سنجی ازطریق انجام آزمون‌‌های مقدماتی در کشورهای شرکت‌کننده انجام می‌‌گیرد و پس از تعیین درجۀ دشواری و قدرت تشخیص برای هر یک از سؤال‌‌های چندگزینه‌‌ای و پاسخ باز، به تفکیک هر یک از کشورها، در قالب گزارش آماری منتشر می‌‌شود و در اختیار کشورهای عضو قرار می‌‌گیرد. پس از تجزیه و تحلیل شاخص‌‌های روان‌سنجی، سؤال‌‌هایی که ازنظر اعتبار و روایی شرایط لازم را نداشته باشند، حذف و سؤال‌‌های دیگری جایگزین آنها می‌شوند؛ بنابراین، شاخص‌‌های آماری مربوط به روایی و اعتبار سؤال‌‌های تیمز برای تمام کشورهای شرکت‌کننده ازجمله ایران محاسبه شده است.

تیمز برای جمع‌‌آوری اطلاعات دربارۀ زمینه‌‌های آموزشی برای تدریس و یادگیری ریاضیات و علوم، سؤال‌های آزمون و سه پرسش‌نامه دارد: پرسش‌نامۀ دانش‌‌آموز، پرسش‌نامۀ معلم و پرسش‌نامۀ مدرسه. در این مقاله از اطلاعات سؤال‌های آزمون و پرسش‌نامه‌های دانش‌‌آموز و مدرسه استفاده شده است.

برای انجام تحلیل چندسطحی، متغیرها در دو سطح دانش‌‌آموز (سطح 1) و مدرسه (سطح 2) تحلیل شدند. متغیرهای سطح دانش‌‌آموز، تحصیلات پدر، تحصیلات مادر، جنس (پسر = کد 1 و دختر = کد 2)، منابع آموزشی در خانه (تعداد کتاب‌‌های موجود در خانه، دسترسی به کامپیوتر، دسترسی به میز تحریر، داشتن اتاق شخصی، دسترسی به اینترنت، داشتن تلفن همراه، دستگاه بازی و ...) و اشتغال مادر (شاغل = کد 1 و غیرشاغل = کد 2) و نمرات دانش‌‌آموزان در درس ریاضی است. برای اندازه‌‌گیری پیشرفت در درس ریاضی در مطالعۀ تیمز از پنج نمره، با عنوان مقدار پذیرفتنی استفاده شده است که از میانگین این پنج نمره، به‌منزلۀ متغیر وابسته یا پیشرفت تحصیلی ریاضی استفاده شده است.

با توجه به پوشش گسترده در موضوعات تیمز، هر دانش‌آموز تنها به یک زیرمجموعه از مجموعۀ کل سؤالات ریاضیات و علوم پاسخ می‌‌دهد و با توجه به پیچیدگی‌های جمع‌آوری داده‌‌ها و نیاز به نمرات دانش‌‌آموزان به‌طور کلی، تیمز در هر ارزیابی برای اهداف تجزیه و تحلیل و گزارش، بر تئوری آیتم پاسخ مقیاس‌بندی‌شده برای توصیف عملکرد دانش‌‌آموزان و ارائۀ مقیاس دقیق از روندهای آن متکی است. هر دانش‌آموز تنها به بخشی از آیتم‌‌های ارزیابی پاسخ می‌‌دهد. تیمز از روش‌‌شناسی جایگذاری یا همان مقادیر پذیرفتنی برای به دست آوردن نمرات عملکرد در ریاضیات و علوم برای همۀ دانش‌آموزان استفاده می‌‌کند. مقادیر پذیرفتنی، توزیعی تصادفی را بیرون می‌‌کشند که حاصل توزیع تجربی از مقادیر عملکرد براساس مقادیر مشاهده‎شده از آیتم‌‌‌‌های ارزیابی و متغیرهای زمینه‌‌ای است (TIMSS & PIRLS International Study Center, 2015) و همان گونه که وو (2005) توضیح داده است، در ارزیابی برنامه‌‌های بزرگ‌مقیاس مانند تیمز، مجموعه داده‌‌های پیشرفت تحصیلی که برای تحلیل‌‌های ثانویه آماده می‌شوند، شامل داده‌‌هایی‌اند که مقادیر پذیرفتنی نامیده می‌‌شوند. مقادیر پذیرفتنی، برآوردهای چندگانه از پیشرفت تحصیلی پنهان مشاهده‌ناپذیر برای هر دانش‌‌آموزند. وو نشان داده است مقادیر پذیرفتنی چگونه استفاده می‌شوند: 1) نگرانی دربارۀ خطای برآورد پارامترهای جمعیت خاص، هنگامی که از برآوردهای نقطه‌‌ای از پیشرفت تحصیلی پنهان برای برآوردهای جمعیت استفاده می‌‌‌شود. 2) تحلیلگران ‌‌داده‌‌های ثانویه می‌‌توانند از فن‌ها و ابزارهایی مانند SAS وSPSS برای تجزیه و تحلیل داده‌‌های پیشرفت تحصیلی که حاوی خطای اندازه‌‌گیری‌اند، استفاده کنند. 3) تسهیل محاسبۀ خطای معیار، هنگامی که طرح نمونه‌‌گیری پیچیده است. متغیر سطح مدرسه، محل مدرسه (شهر = کد 1 و روستا = کد 2) است. در ضمن به دلیل اینکه، مدل، هنگام تحلیل، مواردی که داده­ گمشده دارند را حذف می­کند، با اضافه شدن متغیرهای بیشتری به سطح دوم مدل، تعداد مدارس خیلی کاهش پیدا می­کرد.، با اضافه‌شدن متغیرهای بیشتر به سطح دوم الگو، تعداد مدارس خیلی کاهش پیدا می‌‌کرد؛ بنابراین، تنها از یک متغیر سطح دوم استفاده شد. برای در نظر گرفتن سطوح مختلف تأثیر و تأثرات اجتماعی و فردی‏، مطالعه با بهره‌‌گیری از روش الگوسازی چندسطحی انجام شده است. استفاده از روش چندسطحی هم به‌دلیل موضوع پژوهش و هم منتج از ماهیت ویژه و سلسله‌مراتبی داده‏های جمعیتی است.

بیشتر پژوهش‌های اجتماعی دربارۀ مسائلی‌اند که در آنها به‌طور کلی بر رابطۀ فرد با گروه‌های اجتماعی و جامعه تأکید می‌شود. در این بررسی، برداشت کلی این است که فرد با زمینه‌‌های اجتماعی متعلق به آنها در تعامل است. همچنین افراد از گروه‌‌های اجتماعیِ‌‌ عضوشده در آنها تأثیر می‌گیرند؛ البته ویژگی‌های این گروه‌‌ها نیز از افرادی تأثیر می‌گیرند که آنها را شکل می‌‌دهند.

آنچه مسلم به نظر می‌‌رسد این است که افراد جدا از محیطشان و به‌اصطلاح معلق در فضای اجتماعی بی شکل، بررسی نمی‌‌شوند. عواملی که در تحلیل و تبیین مسائل استفاده می‌شوند، شامل ویژگی‌‌های افراد مطالعه‌شده و محیط اجتماعی آنها می‌‌شوند و از خانواده تا دوستان و زمینۀ اجتماعی وسیع‌تر را در بر می‌‌گیرند. به‌طور کلی، در این بررسی‌‌ها افراد و گروه‌‌های اجتماعی به‌منزلۀ نظام سلسله‌مراتبی مفهوم‌‌سازی می‌‌شوند. چنین نظام‌‌هایی می‌‌توانند در سطوح متفاوت سلسله‌مراتب مشاهده شوند؛ درنتیجه، ممکن است متغیرهای مشخص و تعریف‌شده‌ای در هر سطح داشته باشند. این امر، به پژوهش دربارۀ تعامل بین متغیرهایی منتهی می‌شود که افراد را توصیف و گروه‌‌های اجتماعی را تشریح می‌کنند. این موضوع در تحلیل چندسطحی مدنظر قرار می‌‌گیرد.

استفاده از الگو‌‌سازی چندسطحی سه هدف را دنبال می‌‌کند:

1) بهبود برآورد تأثیرات در واحدهای فردی: الگو‌‌سازی سلسله‌مراتبی با برآورد روابط سطح فردی، با در نظر گرفتن تغییرات متغیرهای سطح دوم، زمینه‌‌های بهبود برآورد در سطح فردی را فراهم می‌کند.

2) تنظیم و آزمون فرضیه‌‌هایی در قالب تأثیرات متقابل چندسطحی: با توجه به ماهیت تأثیر و تأثرات چندسطحی پدیده‌‌های اجتماعی و رفتاری، چارچوب الگو‌‌سازی سلسله‌مراتبی در تنظیم و آزمون فرض‌‌های تأثیرات متقابل چندسطحی نسبت به فن‌‌‌های آماری قدیمی، نکویی برازش بسیار بالایی دارد.

3) تجزیۀ تغییرات و هم‌تغییری متغیرها میان سطوح: با توجه به ماهیت داده‌‌های سلسله‌مراتبی و آشیانه‌‌ای‌بودن آنها، درصد چشمگیری از تبیین تغییرات متغیر وابسته، تابع تغییرات و هم‌تغییری سطوح بالاتر است (Raudenbush & Bryk, 2002).

یافته‌‌های پژوهش

در این مطالعه 2153[6] دانش‌‌آموز بررسی شدند که ویژگی‌های اقتصادی، اجتماعی و جمعیتی آنها در جدول 2 مشاهده می‌‌شود. براساس این جدول، 93/47 درصد از دانش‌‌آموزان پسر و 07/52 درصد دخترند. تحصیلات مادر بیشتر دانش‌‌آموزان، دیپلم (92/25 درصد) است و تنها 04/2 درصد از مادران دانش‌‌آموزان، تحصیلات کارشناسی‌ارشد و بالاتر دارند. تحصیلات پدر بیشتر دانش‌‌آموزان نیز دیپلم (99/26 درصد) است و 60/4 درصد از پدران دانش‌‌آموزان تحصیلات کارشناسی‌ارشد و بالاتر دارند. همچنین بیشتر دانش‌‌آموزان (09/51 درصد) منابع آموزشی در حد متوسط در خانه دارند و 34/86 درصد از آنها شهرنشین‌اند.

جدول 2- ویژگی‌های اقتصادی، اجتماعی و جمعیتی دانش‌‌آموزان

جدول 3، آزمون آلفای کرونباخ هر یک از متغیرهای پژوهش را نشان می‌‌دهد که براساس آن، ابعاد متغیر نمرۀ عملکرد درس ریاضی و منابع آموزشی در خانه، پایایی مناسبی دارند. این ضریب برای عملکرد ریاضی 975/0 و برای منابع آموزشی در خانه 700/0 به دست آمد.

جدول 3- آمار توصیفی متغیرهای پژوهش برحسب وضعیت اشتغال مادران

جدول 3 نشان می‌‌دهد میانگین نمرات درس ریاضی فرزندان دارای مادران شاغل، از میانگین نمرات درس ریاضی فرزندان دارای مادران غیرشاغل بیشتر است. هرچند از نقطه معیار بین‌‌المللی که 500 است، کمتر است. همچنین میانگین تحصیلات پدر و مادر دانش‌‌آموزانی که مادر شاغل دارند، نسبت به دانش‌‌آموزانی که مادر غیرشاغل دارند، بالاتر است.

در تحلیل چندسطحی، می‌‌توان پارامترهای اثرات ثابت، اثرات تصادفی و مؤلفه‌‌های واریانس و کوواریانس را برآورد کرد. به این منظور، ابتدا یک الگوی صفر (الگوی عرض از مبدأ یا الگوی آنوا یک‌راهه با تأثیرات تصادفی) به اجرا گذاشته می‌‌شود (جدول 4). همچنین مقدار اعتبار به‌‎دست‌آمده 88/0 درصد است که نشان می‌‌دهد میانگین نمونۀ مدنظر، به اندازۀ کافی معتبر است و می‌‌تواند شاخصی از میانگین‌‌های مدارس واقعی باشد.

جدول 4- الگوی آنوا یک‌راهه با تأثیرات تصادفی (الگوی صفر)

سطح اول، نمرۀ درس ریاضی فرد i در شهرستان j را نشان می‌‌دهد. در سطح دوم، عرض از مبدأ سطح اول، میانگین متغیر تابع برای هر یک از واحدهای سطح دوم به اضافۀ جزء خطای تصادفی است و با جاگذاری سمت راست معادلۀ سطح دوم داخل معادلۀ سطح اول، معادلۀ ترکیبی برای الگوی صفر به دست می‌‌آید.

این الگو برآوردی از نسبت واریانس بین مدارس در عملکرد درس ریاضی را فراهم می‌‌آورد که همان ضریب همبستگی بین‌کلاسی (ICC) است. تحلیل واریانس یک‌راهه با تأثیرات تصادفی، اطلاعات مقدماتی مفیدی را دربارۀ چگونگی تغییرات در پیامدهای نهفتۀ درون و بین مدارس و اعتبار هر یک از میانگین‌های نمونۀ مدارس را ارائه می‌‌دهد. در این الگو، ضریب همبستگی بین مدارس 43/0 به دست آمد؛ یعنی مدارس حدود 43 درصد از واریانس نمرۀ درس ریاضی را تبیین می‌‌‌کنند. مقدار تفاوت مدارس، از متوسط میانگین مدارس در سطح 001/0 معنادار است؛ به این معنا که عرض از مبدأ نمرۀ درس ریاضی به‌طور معناداری از پیش‌‌بین‌‌هایش در سطح دوم یعنی مدارس اثر می‌گیرد. معناداربودن عرض از مبدأ، بیان‌کنندۀ معناداری ضریب همبستگی درون‌گروهی و درنتیجه، یک الگوی چندسطحی لازم و مناسب است (جدول 7).

ضریب همبستگی بین مدارس با توجه به فرمول زیر محاسبه شده است:

43/0 = (80211/5256 + 20361/396)/ 20361/396

در ادامۀ تحلیل، برای بررسی اینکه تحصیلات پدر، تحصیلات مادر، جنس، منابع آموزشی در خانه و اشتغال مادران دانش‌‌آموزان، چقدر با نمرۀ درس ریاضی آنها ارتباط دارد، از الگوی رگرسیونی با ضرایب تصادفی استفاده شده است. در این الگو، شیب خط و عرض از مبدأ سطح اول، تابعی از تأثیرات تصادفی سطح دوم است؛ به عبارت بهتر، تأثیرات ثابت سطح دوم، در شیب خط و عرض از مبدأ محاسبه نمی‌‌شود یا هیچ متغیر پیش‌‌بینی در سطح دوم وجود ندارد یا تنها عرض از مبدأ در همۀ مدارس متفاوت است؛ اما دیگر ضرایب سطح دانش‌‌آموز در مفهوم باقی می‌‌مانند (جدول 5).

جدول 5- الگوی رگرسیونی با ضرایب تصادفی (الگوی 1)

نتایج الگوی 1، در جدول 5 ارائه شده است. همان طور که ملاحظه می‌‌شود، تحصیلات پدر و مادر تأثیر مثبتی بر نمرۀ درس ریاضی فرزندان دارد و با افزایش سطح تحصیلات پدر و مادر، بر نمرۀ ریاضی دانش‌‌آموز افزوده می‌‌شود؛ اما اثر معکوس وضعیت اشتغال مادر و جنس و اثر مستقیم منابع آموزشی در خانه بر پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی معنادار نشده است.

برای بررسی متغیر محل مدرسه (ازنظر شهری و روستایی)، از الگوی کامل ضرایب تصادفی استفاده شده است. این الگو، الگوی پیش‌‌بین با عرض از مبدأ و ضرایب نیز نامیده می‌‌شود و در هر دو سطح (اشتغال مادران، تحصیلات پدر، تحصیلات مادر، جنس، منابع آموزشی در خانه، در سطح اول و محل مدرسه در سطح دوم)، متغیرهای پیش‌‌بین دارد (جدول 6).

جدول 6- الگوی کامل ضرایب تصادفی (الگوی 2)

واریانس در سطح دانش‌آموز، 03/4957 و در سطح مدرسه 16/2071 است که مقدار واریانس تبیین‌شده، بعد از ورود سه متغیر در سطح دانش‌‌آموز و یک متغیر در سطح مدرسه را نشان می‌‌دهد؛ بنابراین، مقدار ضریب همبستگی بین‌کلاسی برابر با 29 درصد است. ضریب همبستگی بین‌کلاسی از 43 درصد در الگوی صفر به 31 درصد در الگوی دوم و به 29 درصد در الگوی سوم تغییر کرده است؛ یعنی بعد از اضافه‌شدن متغیر در سطح دوم کاهش داشته است. این امر نشان می‌‌دهد متغیرهای سطح اول (دانش آموز) تغییرپذیری بیشتری را نسبت به متغیر سطح دو (مدارس) تبیین می‌‌کنند.

جدول 7- اثرات پیش‌‌بینی‌‌کننده‌‌ها بر نمرۀ درس ریاضی برای الگوهای 0، 1 و 2