1-  مقدمه 

امروزه با گسترش تکنولوژی‌های پیشرفته و توجه به نیازهای گوناگون مانند کاهش تولید کربن دی‌اکسید و استفاده از تولیدات تجدیدپذیر، شبکه‌های سنتی به شبکه‌های مدرن تبدیل شده‌اند. این شبکه‌های مدرن باید در مقابله با چالش‌های موجود، هوشمندتر رفتار کنند. بستر شبکه‌های هوشمند، پاسخ مناسبی برای مقابله با این چالش‌ها است؛ زیرا تلفات سیستم قدرت را کاهش و بازده و انعطاف‌پذیری سیستم قدرت را افزایش می‌دهد [4-1].

در راستای اجرای شبکه‌های هوشمند، کاربرد تولیدات پراکنده در شبکه‌های فشار ضعیف، مفهوم ریزشبکه‌ها را به وجود آورده است. شبکه‌های هوشمندی که شامل تعدادی تولیدات پراکنده و ذخیره‌سازهای انرژی و بارهایی تحت کنترل یک سیستم کنترل واحد باشد، ریزشبکه را به وجود می‌آورد. کنترلر مرکزی در ریزشبکه با تبادل سیگنال‌های مخابراتی با تمام واحدها، قابلیت اعمال فرمان‌های کنترلی لازم را به همه واحدها دارد [6-5].

اگرچه استفاده از تولیدات پراکنده مزایای زیادی را برای مشترکان و شبکه قدرت همراه دارد، چالش‌هایی را نیز به وجود می‌آورد. یکی از این چالش‌ها ایجاد تغییرات در تنظیمات حفاظتی به علت تغییر در حالت عملکردی ریزشبکه از حالت متصل به شبکه به حالت منفصل از شبکه است؛ درنتیجة این تغییر مد عملکردی تنظیمات حفاظتی در داخل ریزشبکه باید تغییر کند [7]. جدایی ریزشبکه از شبکه بالادست، سطوح اتصال کوتاه در باس‌های مختلف داخل ریزشبکه را کاهش می‌دهد. شکل 1، ساختار یک ریزشبکه نمونه را نشان می‌دهد که در دو مد عملکردی متصل و منفصل کار می‌کند [8].

شکل (1): ساختار یک ریزشبکه نمونه [8]

چنانچه تمام تولیدات پراکنده در ریزشبکه از نوع ماشین‌های سنکرون باشند، جریان اتصال کوتاه در ریزشبکه جزیره‌ای با ریزشبکه متصل به شبکه تفاوت زیادی ندارد و درواقع در حالت جزیره‌ای، ژنراتورهای سنکرون جریان اتصال کوتاه را افزایش می‌دهند (در حالت متصل به شبکه ژنراتورهای سنکرون پراکنده، توان تولید نمی‌کنند) و ادوات حفاظتی معمول در چنین شرایطی به‌درستی عمل کنند؛ اما چنانچه تولیدات مبتنی بر اینورتر در ساختار ریزشبکه استفاده شده باشد، به دلیل محدودیت‌های موجود در ادوات الکترونیک قدرت، میزان جریان اتصال کوتاه محدود خواهد شد [12-9]؛ درنتیجه تنظیمات حفاظتی را با مشکل روبه‌رو خواهد کرد. برای رفع چنین مشکلاتی طرح‌های حفاظتی گوناگونی مانند استفاده از رله‌های دیجیتال، ادمیتانسی و امپدانسی پیشنهاد شده است [11-9].

در دهه‌های اخیر به علت پیشرفت‌های حاصل در الکترونیک، قدرت راه‌حل‌های جدیدی برای مشکلات موجود در سیستم‌های قدرت به وجود آمده است. محدودکننده‌های جریان خطا (FCL) تجهیزاتی مبتنی بر الکترونیک قدرت بوده‌اند که جریان خطا را هنگام بروز اغتشاش‌هایی مانند اتصال کوتاه محدود می‌کنند. این محدودکننده‌ها به دو دسته فعال و غیرفعال تقسیم‌بندی می‌شوند. نمونه غیرفعال به‌صورت دائمی در شبکه قرار می‌گیرد و به همین دلیل، تلفات دائمی ایجاد می‌کند؛ درصورتی‌که نمونه فعال در مواردی که اتصال کوتاهی رخ دهد، در شبکه قرار می‌گیرد. محدودکننده‌های فعال در شرایط عادی عملکرد ریزشبکه هیچ تأثیری نداشته‌اند و در مقابل، در شرایط اتصال کوتاه در مدت زمانی کمتر از نیم سیکل امپدانسی بزرگ از خود در مسیر عبور جریان خطا نشان می‌دهند. این دو مشخصه، یعنی سرعت بالا در ورود به مدار و تأثیرنداشتن در شرایط عادی شبکه، از مزایای این دسته از محدودکننده‌های جریان خطا است.

شکل (2): ساختار الکتریکی نمونه محدودکننده جریان خطا

مکان محدودکننده‌های جریان خطا مسئله‌ای است که بر عملکرد آن در ریزشبکه تأثیر به‌سزایی دارد و درنهایت، انتخاب مکان بهینه باعث بهبود عملکردی سیستم می‌شود که این موضوع در [24 و 16-13] بررسی شده است. کاربرد الگوریتم ژنتیک برای یافتن تعداد و مکان بهینه این FCL ها باعث کاهش هزینه‌های مربوط به فیوزها و کلیدهای مدارشکن شده است [23]. در [16] نیز محدودکننده‌های جریان خطا به‌صورت سری با منبع تولید پراکنده قرارگرفته‌اند تا مانع به‌هم‌خوردن تنظیمات حفاظتی بشوند. در موارد فوق، ریزشبکه مدّنظر در حالت متصل به شبکه در نظر گرفته شده است.

همان‌طور که پیش از این بیان شد، با تغییر مد عملکردی ریزشبکه، جریان‌های اتصال کوتاه در ریزشبکه تغییر می‌کنند که ممکن است موجب خطای عملکرد سیستم‌های حفاظتی شوند. محدودکننده‌های جریان خطا در این موقعیت نیز، میزان اختلاف بین سطوح اتصال کوتاه را کاهش می‌دهند. مقدار امپدانس استفاده‌شده در زمان وقوع اتصال کوتاه بر این اختلاف تأثیر می‌گذارد. در [18 و 17] به ترتیب با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی تجمعی ذرات (PSO) و الگوریتم ژنتیک، مقدار اندازه بهینه امپدانس را برای کاهش اختلاف بین جریان‌های اتصال کوتاه در مدهای مختلف عملکردی ریزشبکه به دست آورده‌اند. در [19] تعیین مکان و اندازه FCLها به‌طور هم‌زمان بررسی شده است. در آن مقاله، هزینه‌های مختلفی در نظر گرفته شده‌اند و به همین دلیل هزینه FCL به‌صورت عددی ثابت در نظر گرفته شده است.

در این مقاله برای یافتن اندازه بهینه FCLها، تابع هدف جدید مبتنی بر اختلاف جریان‌های اتصال کوتاه در مد متصل به شبکه و منفصل از شبکه و هزینه‌های مربوط به FCL تعریف شده است. به دلیل اینکه مسائل اقتصادی همواره محدودکنندة تعیین اندازه‌های مناسب FCL است، تابع هدفی شامل هزینه‌ها تعریف شده است. در تعریف هزینة مربوط به FCL علاوه بر اندازه امپدانس، جریان عبوری از آن نیز مدّنظر قرار گرفته است. تابع هدف مدّنظر با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی الهام‌گرفته از خفاش، بهینه شده است. در بخش بعد، تابع هدف پیشنهادی، تعریف و سپس الگوریتم خفاش و مراحل عملکردی آن بیان شده است. در بخش چهارم، شبیه‌سازی‌های مربوط به سناریوهای مختلف ارائه شده است و برای مقایسه از الگوریتم بهینه‌سازی ژنتیک، استفاده و در پایان از مقاله نتیجه‌گیری شده است.

2- فرمول‌بندی مسئله

2-1- شبکه مطالعه‌شده

همان‌طور که بیان شد، تولیدکننده‌های پراکنده از عناصر اصلی ریزشبکه‌ها هستند. در شکل 1 (که ریزشبکه نمونه مطالعه‌شده را نشان می‌دهد) دو DG به‌کار رفته است. ریزشبکه دو فیدر دارد که در هر فیدر، یک DG قرار داده شده است. ریزشبکه با توجه به وضعیت کلید مدار شکن S1، به‌صورت متصل و یا منفصل کار می‌کند. این نوع اتصال کوتاه مبنای محاسبات قرارگرفته است؛ زیرا در چنین شبکه‌هایی، جریان اتصال کوتاهِ سه فاز بیشترین مقدار را دارد.

در شرایطی که ریزشبکه به شبکه بالادست متصل باشد، مقدار این جریان خطا در باس‌های مختلف زیاد است. در حالت متصل نیز دو حالت حضورداشتن یا نداشتن DGها بررسی می‌شود. در صورت حضور DGها، مقادیر جریان‌های اتصال کوتاه بیش از حالت قبل نیز خواهد شد. همچنین حالت سوم نیز عملکرد منفصل از شبکه ریزشبکه است. در این حالت، جریان‌های اتصال کوتاه به مراتب از دو حالت قبلی کمتر است. بر این اساس، سه ساختار متفاوت بررسی می‌شود:

ساختار A: ریزشبکه متصل به شبکه اصلی؛ اما بدون DGها.

ساختار B: ریزشبکه متصل به شبکه اصلی با حضور DGها.

ساختار C: ریزشبکه منفصل از شبکه اصلی.

در شکل 3 جریان‌های اتصال کوتاه ریزشبکه در سه ساختار برای باس‌های مختلف نشان داده شده است. همان‌طور که انتظار می‌رود، جریان‌های اتصال کوتاه در ساختار B بیشتر از C و آن نیز بیشتر از A است. این اختلاف‌ها بسیار زیاد است و برای رفع آن از FCL استفاده می‌شود.  همان‌طور که در شکل 1 نشان داده شده است، در این مرحله فرض می‌شود که FCLها به‌صورت سری با DGها و همچنین محل اتصال ریزشبکه قرار گرفته‌اند.

2-2- تابع هدف

برای یافتن مقادیر بهینه اندازه FCLها تابع هدفی شامل دو قسمت فنی و اقتصادی در نظر گرفته شده است. قسمت فنی براساس اختلاف ماتریس‌های امپدانس در سه ساختار احتمالی استوار است. بر همین اساس، Z_A و Z_B و  Z_C به ترتیب ماتریس‌های امپدانس ساختارهای A و B و C را نشان می‌دهند. برای محاسبة این ماتریس‌ها، ابتدا ماتریس‌های ادمیتانس محاسبه و سپس معکوس می‌شوند. بر این اساس، قسمت اول تابع هدف به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

شکل (3): جریان‌های اتصال کوتاه در 3 ساختار ممکن ریزشبکه

که در معادله فوق m تعداد باس‌ها و Z_{A ,B,C} ماتریس‌های امپدانس را در سه ساختار نشان می‌دهد. در رابطه (1) Z_{A i, j} ماتریس امپدانس ساختار A را نشان می‌دهد. امپدانس محدودکننده‌های جریان خطا به‌صورت زیر بیان می‌شود:

همچنین قسمت اقتصادی تابع هدف بهینه‌سازی به مقدار امپدانس و همچنین به جریان عبوری از آن وابسته است و درواقع با انرژی تلف‌شده در FCL ارتباط دارد [25]. با این توضیح که ضرایب w₁ و w₂ و w₃ضرایب وزنی مربوط به جریان‌های سه فاز هستند و بنابراین قسمت دوم تابع هدف به‌صورت رابطه (5) بیان می‌شود:

ضرایب وزنی فوق از عوامل مهمی هستند که در به‌دست‌آمدن نتیجة مسئله تأثیر به‌سزایی دارند. انتظار می‌رود با انتخاب این ضرایب با مقادیر کم، نتایجی بسیار نزدیک به مرجع [8] به دست آید. هر چه مقادیر این ضرایب وزنی افزایش یابد، تأثیر ملاحظات اقتصادی در اندازه FCL افزایش می‌باید. درواقع، مقادیر مختلف این ضرایب، قیمت‌های مختلف FCL را مدل می‌کند. همچنین این ضرایب کاملاً مستقل و متفاوت از یکدیگر هستند و یا با توجه به اندازه FCL، یک تابع چند ضابطه‌ای دارند. انتخاب دقیق این ضرایب با تکرار شبیه‌سازی‌ها و یا با عملکرد شخصی باتجربه صورت می‌گیرد. در این مقاله، به دلیل مطرح‌بودن ایده تلفیق مباحث اقتصادی و فنی FCL، این ضرایب، برابر در نظر گرفته شده‌اند.

اما نتیجة محدودیت‌های اعمال‌شده بر تابع هدف به‌صورت زیر بیان می‌شود:

رابطه کلی تابع هدف از جمع دو رابطه (1) و (5) به‌صورت زیر به دست می‌آید. ضرایب وزنی استفاده‌شده عملاً تأثیر قسمت دوم تابع هدف را کم یا زیاد می‌کنند:

برای یافتن مقدار بهینة اندازه FCL تابع فوق باید کمینه شود. یافتن پاسخ بهینه چنین توابعی با استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی امکان‌پذیر است. یکی از روش‌های نوین برای این مسئله، الگوریتمی الهام‌گرفته از خفاش است. در ادامه، الگوریتم خفاش [22-20]، معرفی و اعمال آن به مسئلة تعیین مقدار بهینة FCL بررسی می‌شود.

3- الگوریتم بهینه‌سازی خفاش

الگوریتم بهینه‌سازی خفاش، الگوریتم جدید الهام‌گرفته از رفتار خفاش برای یافتن غذا است. خفاش‌ها با تولید امواج مافوق صوت، طعمه خود را ره‌گیری و شکار می‌کنند. امواج ارسالی با برخورد با محیط و طعمه مدّنظر بازتاب می‌شوند و با توجه به سطوح مختلف انتشار محل طعمه شناسایی می‌شود. این توانایی شگفت‌انگیز خفاش در تبادل امواج، به خفاش در شکار طعمه‌ها و عبور از موانع مختلف کمک می‌کند. هر خفاش سه مشخصه اساسی دارد: مکان (X_i)، سرعت (V_i) و کیفیت حرکت. مکان فعلی خفاش تحت تأثیر مکان قبلی آن و مکان بهترین خفاش است. هر خفاش مسیر خود را با توجه به مسیر بهترین خفاش تعیین می‌کند. براساس موارد فوق، الگوریتم خفاش به‌صورت زیر بیان می‌شود:

• خفاش‌ها از خاصیت مکان‌یابی براساس صوت، مسیر خود را می‌یابند.
• خفاش‌ها به‌صورت تصادفی با سرعت V_i در مکان مشخص و با فرکانس ثابت f_min در جهات مختلف پرواز می‌کنند و صوتی با طول‌موج λ و میزان شدت A₀ تولید می‌کنند.
• خفاش‌ها به‌صورت دائم میزان طول موج تولیدی خود را با توجه به میزان نزدیکی به طعمه تغییر می‌دهند. نرخ تغییرات با پارامتری به نام r مشخص می‌شود.
• شدت موج صوتی تولیدی از مقدار کمینه A_min تا مقدار بزرگی مانند A₀ تغییر می‌کند.

براساس اصول فوق، الگوریتم خفاش به‌‌صورت زیر بیان می‌شود.

در معادله فوق، t شماره مرحله همگرایی را نشان می‌دهد و α عددی تصادفی در بازه 0 تا 1 است که برای تنظیم فرکانس به‌کار می‌رود و فرکانس را در بازه f_max و f_min قرار می‌دهد. هر خفاش با درصد احتمالی سیگنال مربوط به بهترین خفاش را دریافت می‌کند. چنانچه سیگنال را دریافت کند، به سمت بهترین خفاش حرکت خواهد کرد. این مرحله در زیر نشان داده شده است.

A میانگین شدت بلندی موج در مرحله t ام و ε عدد تصادفی بین [-1,1] است. اگر خفاش به طعمه خود برسد، کمینه شدت موج خواهد داشت که معمولاً صفر فرض می‌شود. با این فرض هرچه خفاش به شکار نزدیک شود، شدت موج باید کاهش یابد:

در معادله فوق β عددی بین صفر تا یک است و γ عددی مثبت است. هرچه تعداد مراحل افزایش یابد، مقدار r به صفر میل می‌کند و مقدار شدت موج به سمت صفر میل می‌کند.

4-  شبیه‌سازی‌ها و نتایج

شکل (1) ریزشبکه نمونه مدّنظر را برای شبیه‌سازی نشان می‌دهد. این ریزشبکه 2 فیدر دارد و هر یک از فیدرها دارای یک DG است. پارامترهای مختلف ریزشبکه در جدول (1) نشان داده شده است. همچنین ضرایب w₁ و w₂ و w₃در عمل با یکدیگر متفاوت در نظر گرفته می‌شوند تا تأثیر قیمت یکی از FCLها را کمتر یا بیشتر کنند. در این مقاله، این ضرایب با توجه به ماهیت توان تلفاتی p.u.5/0 در نظر گرفته شده است.  در تعیین این اعداد از روش سعی و خطا استفاده شده است. اگرچه DGها در هر باس دلخواهی متصل‌اند، در این مرحله فرض شده است که در باس های 2 و 8 قرارگرفته‌اند.

جدول (1): اطلاعات DGها و شبکه نمونه مطالعه‌شده

شکل (4) نمودار همگرایی برای حالتی نشان داده می‌شود که در ساختار FCL صرفاً از عنصر مقاومتی و سلفی استفاده می‌شود. در این قسمت فرض شده است DGها در باس‌های شماره 2 و شماره 6 هستند. در این حالت، فرض شده است که مقادیر امپدانس صرفاً شامل قسمت سلفی و مقاومتی باشند. مقادیر امپدانس‌ها در جدول 2 بیان شده است. همچنین مقدار نهایی تابع هدف نیز برابر 8009/18 شده است.

برای مقایسه و صحت‌سنجی نتایج بهینه‌سازی، مسئله، یک‌بار با الگوریتم ژنتیک حل شده است. هر دو الگوریتم دارای تعداد تکرار یکسان (200) هستند و تعداد نسل اولیه برای الگوریتم ژنتیک 20 در نظر گرفته شده است. نتایج حاصل از الگوریتم در جدول 2 نشان داده شده است و مشاهده می‌شود اگرچه اختلاف مقادیر نهایی تابع هدف، کم است، الگوریتم ژنتیک مقدار بیشتری برای تابع هدف دارد.

با تغییر مکان DGها به باس‌های دیگر، نتایج حاصل برای FCLها و تابع هدف بررسی شده است. DGها را یک‌بار به باس‌های 3 و 7 و بار دیگر به باس‌های 4 و 8 منتقل می‌شوند و مقادیر بهینه FCL برای تابع هدف به دست می‌آید. با توجه به جداول 3 و 4 مشاهده می‌شود که با توجه به مکان DGها که به انتهای فیدر نزدیک‌تر است و مقدار امپدانس‌ها بیشتر شده است. مقدار تابع هدف کمینه از حالت قبل بیشتر است. همچنین در یک نگاه کلی مشاهده می‌شود به علت ماهیت ریزشبکه (که ابعاد کوچک و امپدانس خطوط کوچک دارد) پاسخ کلی و مقدار بهینه تابع هدف با تغییر مکان DGها تغییر زیادی نداشته است.

جدول (2): مقادیر امپدانس‌های به‌دست‌آمده (امپدانس سلفی - مقاومتی) تولیدات پراکنده در باس 2 و 6

جدول (3): مقادیر امپدانس‌های به‌دست‌آمده (امپدانس سلفی- مقاومتی) تولیدات پراکنده در باس 3 و 7

شکل (4): روند همگرایی تابع هدف با استفاده از الگوریتم خفاش (امپدانس سلفی - مقاومتی)

جدول (4): مقادیر امپدانس‌های به‌دست‌آمده (امپدانس سلفی- مقاومتی) تولیدات پراکنده در باس 4 و 8

شکل (5) نمودار همگرایی حالتی را نشان می‌دهد که در ساختار FCL صرفاً از عنصر مقاومتی و سلفی یا خازنی استفاده می‌شود. در این حالت، فرض شده است مقادیر امپدانس شامل قسمت سلفی یا خازنی و قسمت مقاومتی هستند. مقادیر امپدانس‌ها در جدول (5) بیان شده است. همچنین مقدار نهایی تابع هدف نیز برابر 9422/11 شده است.

شکل (5): روند همگرایی تابع هدف با استفاده از الگوریتم خفاش (امپدانس سلفی یا خازنی)

جدول (5): مقادیر امپدانس‌های به‌دست‌آمده از روش الگوریتم خفاش (امپدانس سلفی یا خازنی و مقاومتی)

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله با استفاده از محدودکننده‌های جریان اتصال کوتاه تلاش شده است اختلاف بین جریان‌های اتصال کوتاه در مدهای مختلف عملکردی ریزشبکه کاهش یابد. انتخاب امپدانس محدودکننده‌های جریان، هم بر عملکرد فنی و هم از لحاظ اقتصادی دارای جنبه‌هایی است. در این مقاله، تابع هدف شامل جنبه‌های اقتصادی و فنی تعریف شده است. قسمت اقتصادی تابع هدف به توان تلف‌شده در امپدانس (جریان و اندازه امپدانس) وابسته است و قسمت فنی با کاهش اختلاف جریان‌های اتصال کوتاه در مدهای مختلف عملکردی ریزشبکه ارتباط دارد. مقدار بهینه اندازه امپدانس‌های FCL، برای حالات مختلف امپدانس سلفی، خازنی و مقاومتی با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی خفاش به دست آمده است. برای صحت‌سنجی نتایج از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. همچنین برای بررسی تأثیر مکان DGها بر نتایج بهینه‌سازی، حالات اتصال مختلف DGها در چند باس مختلف بررسی شده است. نتایج شبیه‌سازی‌ها همچنین در قیمت برابر، برای امپدانس‌ها سلفی و خازنی تأثیر بهتر امپدانس خازنی را در کاهش اختلاف جریان‌های اتصال کوتاه نشان می‌دهد.