| تعداد نشریات | 44 |
| تعداد شمارهها | 1,877 |
| تعداد مقالات | 15,278 |
| تعداد مشاهده مقاله | 43,732,821 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 17,566,532 |
نقش ویلیام کاروش در قضیهی کاروش-کان-تاکر | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 5، دوره 1، شماره 2، شهریور 1395، صفحه 67-75 اصل مقاله (1.5 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2016.6789 | ||
| نویسنده | ||
| شهناز اسمعیلی* | ||
| گروه ریاضی، دانشگاه اصفهان | ||
| چکیده | ||
| این مقاله به طور عمده دربارهی ویلیام کاروش و نقش او در قضیهی کاروش-کان-تاکر از برنامهریزی غیرخطی میباشد. این داستان نتایج بهینهسازی اساسی را عنوان میکند که ویلیام کاروش آنها را در پایاننامهی کارشناسی ارشد خود به دست آورده بود . نتیجهی اصلی که دربارهی شرایط لازم بهینگی برای مینیمم کردن تابعی از چند متغیر مقید به وسیلهی نابرابریها میباشد، برای نخستین بار به عنوان قضیهی کان-تاکر شناخته شد که در سال 1950 هارولد کان و آلبرت تاکر آن را اثبات کردند. این در حالی بود که ویلیام کاروش این قضیه را قبلاً در سال 1939 در پایاننامهی کارشناسی ارشد خود که منتشر نشده بود، به اثبات رسانده بود. در این میان آنچه موجب تعجب و شگفتی همگان شد، این بود که ویلیام کاروش نه تنها آنها را منتشر نکرد، بلکه حتی تبلیغ هم نکرد. این نتایج سالها بعد به طور مستقل کشف شد و توسط کان و تاکر منتشر شد. | ||
| کلیدواژهها | ||
| قضیهی کان-تاکر؛ حساب تغییرات؛ برنامهریزی غیرخطی | ||
| مراجع | ||
|
[1] R. Bellman, Letter to Harold W. Kuhn, dated 11 February, 1975, [Unpublished, copy in possession of the author.] [2] G. A. Bliss, G. A. 1938, Normality and abnormality in the calculus of variations, Trans. Amer. Math. Soc., 43 (1938) 365–376. [3] R. W. Cottle, William Karush and the KKT Theorem, Documenta Math., Extra Volume ISMP, 2012 255-265. [4] W. Karush, Minima of Functions of Several Variables with Inequalities as Side Conditions, Department of Mathematics, University of Chicago, 1939. [5] W. Karush, Letter to Harold W. Kuhn, dated 10 February, 1975, [Unpublished; copy in possession of the author.] [6] W. Karush, The Crescent Dictionary of Mathematics, The Macmillan Company, New York, 1962. [7] W. Karush, Webster’s New World Dictionary of Mathematics, MacMillan, New York, 1989. [8] T. H. Kjeldson, A Contextualized Historical Analysis of the Kuhn–Tucker Theorem in Nonlinear Programming: The Impact of World War II, Historia Mathematica, 27 (2000) 331–361. [9] H. W. Kuhn, Nonlinear programming: A historical view, SIAM–AMS Proceedings, 9 (1976) 1–26. [10] H. W. Kuhn, Letter to William Karush, dated 4 February, 1975, [Unpublished; copy in possession of the author.] [11] K. H. Parshall and D. E. Rowe, The Emergence of the American Mathematical Research Community, 1876–1900: J. J. Sylvester, Felix Klein, and E. H. Moore, History of Mathematics, Providence, Amer. Math. Soc., 8 1994. [12] A. Takayama, A. Mathematical Economics, Hinsdale, IL: Dryden, 1974. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 3,645 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 2,874 |
||