A note on the Normalizer of sylow 2-subgroup of special linear group SL2(pf)

	A note on the Normalizer of sylow 2-subgroup of special linear group SL₂(p^f)
International Journal of Group Theory
مقاله 5، دوره 3، شماره 4، اسفند 2014، صفحه 33-36 اصل مقاله (552.85 K)
نوع مقاله: Research Paper
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/ijgt.2014.4976
نویسنده
Jiangtao Shi^*
Yantai University
چکیده
Let $G={\rm SL}_2(p^f)$ be a special linear group and $P$ be a Sylow‎ ‎$2$-subgroup of $G$‎, ‎where $p$ is a prime and $f$ is a positive‎ ‎integer such that $p^f>3$‎. ‎By $N_G(P)$ we denote the normalizer of‎ ‎$P$ in $G$‎. ‎In this paper‎, ‎we show that $N_G(P)$ is nilpotent (or‎ ‎$2$-nilpotent‎, ‎or supersolvable) if and only if $p^{2f}\equiv‎ ‎1\,({\rm mod}\,16)$‎.
کلیدواژه‌ها
special linear group؛ Sylow subgroup؛ normalizer؛ nilpotent؛ supersolvable

مراجع
B. Huppert (1967) Endliche Gruppen I Springer-Verlag, Berlin D. J. S. Robinson (1996) A Course in the Theory of Groups (Second Edition), Springer-Verlag, New York
آمار تعداد مشاهده مقاله: 4,638 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 3,795

سامانه مدیریت نشریات علمی. طراحی و پیاده سازی از سیناوب

A note on the Normalizer of sylow 2-subgroup of special linear group SL₂(p^f)