پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 43 |
| تعداد شماره‌ها | 1,713 |
| تعداد مقالات | 14,040 |
| تعداد مشاهده مقاله | 33,958,456 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 13,597,178 |
میزان سهم از پنیر و نان برشته پیتزا: اثباتی از حدس پیتزا و دیگر نتایج خوش طعم | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 24 فروردین 1404 | ||
| نوع مقاله: مقاله ترجمه ای | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2025.143345.1722 | ||
| نویسنده | ||
| حسن حقیقی* | ||
| K. N. Toosi University Of Technology, Faculty Of Mathematics,, P.O. Box 1676-53381 Tehran, Iran | ||
| چکیده | ||
| برای یک عدد طبیعی N، یک پیتزای مُدّوَر به مرکز $O$ را با انتخاب یک نقطه دلخواه $P$ روی آن با $N$ برش مستقیم الخط که از $P$ می‌گذرند، به گونه‌ای که هر سه برش متوالی زوایای مساوی به رأس $P$ ایجاد کنند، به $2N$ قسمت تقسیم می‌‌کنیم و قسمت‌های تقسیم شده را به‌طور متناوب بین دو نفر تقسیم کنیم. آیا می‌توان پیش از چنین تقسیمی و فقط با درنظر گرفتن پارامترهای $N$، $O$ و $P$، معین کرد که آیا مجموع مساحت‌های سهم هردو فرد برابرند یا تفاوت دارند؟ در این مقاله با استفاده از مفاهیم ریاضی عمومی و ترکیبیات، برای تمامی تقسیم‌های ممکنی که با انتخاب $N$ و $P$ های متفاوت، پیش می‌آیند، پاسخ دقیقی ارائه می شود (قضیه 1). این مسأله که برای اولین بار برای $N=2$ طرح شد، در مسیر تکوین خود برای $N$ دلخواه، صورت‌بندی‌های مختلفی به خود گرفت و برای برخی حالت‌های طرح شده، راه‌حل‌هایی مناسب، اگرچه نه کامل، ارائه گردید. در این بین، از جمله حالت‌هایی که راه‌حلی برای آن به دست نیامده بود، حالتی بوده که $N$ عددی فرد و بزرگتر از 5 بود که به حدس پیتزا معروف شده بود. در این مقاله، نویسندگان با ارائه قضیه‌ای موسوم به قضیه «قطعات متقابل»، رویکردی را که برای حل مسأله برای $N$ های زوج به کارگرفته شده بود، تغییر دادند و موفق می‌شوند به کمک این قضیه جدید، این حدس را به اثبات برسانند و به این ترتیب برای $N$ دلخواه، مسأله تقسیم پیتزا به شیوه بالا را به‌طور کامل حل می‌شود (مترجم). | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| برش؛ برش های هم رس؛ قطعه‌های متساوی‌الزاویه؛ مقطعه های متقابل؛ وتر | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 20 |
||