پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 43 |
| تعداد شمارهها | 1,792 |
| تعداد مقالات | 14,622 |
| تعداد مشاهده مقاله | 38,854,026 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 15,135,400 |
مقایسۀ کارایی مدلهای قیمتگذاری اختیار تحت پرش، چولگی و کشیدگی غیرنرمال | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| مدیریت دارایی و تامین مالی | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| مقاله 4، دوره 13، شماره 4 - شماره پیاپی 51، دی 1404، صفحه 35-56 اصل مقاله (1.21 M) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/amf.2025.143713.1945 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| نویسندگان | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| حسین نصرالهی1؛ محمدرضا حدادی* 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1کارشناسی ارشد، گروه پژوهشی مالی زاگرس، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2دانشیار، گروه پژوهشی مالی زاگرس، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| چکیده | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| مدل بلک شولز فرض میکند که بازدۀ سهام از توزیع نرمال با نوسان ثابت پیروی میکند. درصورتیکه شواهد تجربی در بازارهای مالی نشان میدهند که بازدۀ سهام چولگی و کشیدگی غیرنرمال دارد. بهمنظور انعکاس بهتر ویژگیهای سری بازدۀ داراییها، مدلهایی برای تعمیم مدل بلک شولز برای قیمتگذاری دقیقتر اختیار معامله معرفی شده است. مدل مرتون، مدل کو و گرامچارلیه توسعهیافتههایی از مدل بلک-شولز هستند که با افزودن یک فرایند پرش مرکب پواسون، اثر چولگی و کشیدگی در چگالی قیمت داراییها را مدلسازی میکنند. این پژوهش دقت مدلهای قیمتگذاری اختیار خرید معاملۀ بلک شولز، مرتون، مدل کو و گرامچارلیه را بررسی و مقایسه میکند و تأثیر چولگی و کشیدگی غیرنرمال را بر قیمتگذاری تحلیل میکند. نتایج نشان میدهد که مدل گرامچارلیه در شرایط چولگی منفی و کشیدگی غیرنرمال خطای کمتری از مدلهای پرش انتشار مرتون و مدل کو دارد. درمقابل، در شرایط چولگی و کشیدگی پایین، مدل کو عملکرد بهتری از خود نشان میدهد. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| کلیدواژهها | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| اختیار معامله؛ مدل پرش انتشار مرتون؛ مدل گرامچارلیه؛ چولگی؛ کشیدگی | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| اصل مقاله | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
مقدمه تجزیهوتحلیل دقیق بازار سرمایه به دلیل نقش مهم و اساسی که در توسعه و پیشرفت اقتصادی هر کشوری دارد، از جنبههای مختلف ضروری به نظر میرسد. بهمنظور کاهش ریسک زیاد سرمایهگذاری در این بازار، سرمایهگذاران با استفاده از اوراق مشتقه ریسک سرمایهگذاری را کاهش میدهند. اوراق مشتقه به چهار نوع قرارداد اختیار معامله، قرارداد آتی، قرارداد سلف و قرارداد معاوضه تقسیم میشوند (Hull, 1993). در میان اوراق مشتقه، قراردادهای اختیار معامله توجه سرمایهگذاران را به خود جلب کرده است. باتوجهبه اینکه اوراق اختیار، هزینۀ کمتری در مقایسه با خود سهم دارد، بهعنوان ابزاری قدرتمند در معاملات به کار گرفته میشود و تا حد بسیار زیادی باعث کاهش ریسک میشود و درنتیجه درآمد را افزایش میدهد (Hajizadeh & Mahootchi, 2019). نکتۀ کلیدی دربارۀ اختیار معامله، موضوع قیمتگذاری آن است که یکی از ارکان اصلی در تصمیمگیریهای سرمایهگذاری به شمار میآید. اتخاذ تصمیمات درست سرمایهگذاری و تخصیص بهینۀ منابع، مستلزم ارزیابی اوراق با استفاده از روشهای معتبر علمی است (Darabi & Marufkhani, 2016). مدل بلک شولز بهعنوان مدلی کلاسیک برای قیمتگذاری اختیار معامله شناخته میشود؛ اما فروض آن مانند توزیع نرمال بازده و نوسان ثابت در بسیاری از موارد با واقعیتهای بازار همخوانی ندارد، بهویژه در شرایط بازارهای ناپایدار و پرنوسان، بازدهها ممکن است توزیعهای غیرنرمالی داشته باشند؛ بنابراین، انجام پژوهش بر روی قیمتگذاری اختیار معامله تحت توزیع غیرنرمال میتواند به افزایش دقت قیمتگذاری اختیارها کمک کند. این پژوهش از نوع کاربردی است و نوآوری اصلی آن مقایسۀ بین مدلهای پیشرفتۀ قیمتگذاری اختیار معامله شامل مدلهای پرش انتشار مرتون (Merton, 1976)، کو (Kou, 2002) و گرام-چارلیه[1] (Chateau & Dufresne, 2017) با استفاده از دادههای واقعی بازار اختیار معامله در ایران است. این مطالعه برای اولین بار در ایران، کارایی و دقت این مدلها را در شرایط واقعی بازار سرمایۀ ایران بررسی میکند که شامل نوسانات بالا و ساختار نامتعارف بازار است. علاوهبراین، پژوهش حاضر با در نظر گرفتن اثر چولگی و کشیدگی در توزیع بازدهی داراییها و پدیدۀ پرش در قیمتها توانایی این مدلها را در انعکاس واقعیتهای بازار ایران ارزیابی میکند. این مقایسه نهتنها به درک بهتر از سازگاری مدلهای جهانی با بازارهای نوظهور کمک میکند، بلکه میتواند به بهبود ابزارهای مدیریت ریسک و قیمتگذاری اختیار معامله در بازارهای مالی ایران منجر شود. بنابراین، سؤال اصلی پژوهش این است که کدام یک از مدلهای پرش انتشار مرتون، کو و گرام_چارلیه دقت بیشتری در قیمتگذاری اختیار معامله در بازار ایران دارند. در ادامه ابتدا مبانی نظری و پیشینۀ پژوهش مرتبط با قمیتگذاری اختیار معامله بررسی شـده اسـت. در بخش بعدی روش پژوهش، مدل و متغیرهای مطالعه معرفی شده است و سپس تجزیهوتحلیل دادهها و برآورد مدلها بیان و درنهایت دربارة نتایج پژوهش بحث و نتیجهگیری ارائه شده است. مبانی نظری مشهورترین مدل برای ارزشگذاری اختیار معاملههای اروپایی، مدل بلک شولز نام دارد (Hull, 1993). این مدل توانست بازار قیمتگذاری مشتقات را با استفاده از دارایی پایه متحول کند. قیمت دارایی پایه در مدل بلک شولز از معادلۀ دیفرانسیل تصادفی (۱) پیروی میکند (Hull, 1993). در این معادله قیمت سهم، r نرخ بهرۀ بدون ریسک، نوسان و فرایند براونی استاندارد در اندازه ریسک خنثی Qاست(Hull, 1993). بازدهی مرکب پیوسته روزانۀ دارایی پایه ازطریق تفاضلگیری لگاریتم قیمت در دو دورۀ متوالی محاسبه میشود که در فرمول (2) ارائه شده است. بهطوریکه بیانگر بازدهی سهام در زمان و و بیانگر قیمت سهام در زمان و است. باتوجهبه معادلۀ (1) میتوان گفت که تنها پارامتر غیرقابل مشاهده در این مدل است که میتوان آن را با استفاده از سوابق تاریخیِ تغییرات قیمت دارایی پایه بهصورت (3) برآورد کرد. به دلیل عدم قطعیت نوسانات ضمنی از نوسان تاریخی برای محاسبۀ قیمت اختیار استفاده میشود. تمرکز بر نوسانات تاریخی به ارائۀ تحلیلهای معتبرتر نیز کمک میکند (Hull, 1993). فرض اساسی در مدل بلک شولز پیروی لگاریتم بازدۀ سهام از توزیع نرمال با تلاطم ثابت است؛ اما بعد از سقوط بازار سهام در 19 اکتبر سال 1987 قیمتهای اختیار معامله در بازار با قیمتهای حاصل از مدل بلک شولز از تفاوت معنیداری برخوردار بود. مطالعات تجربی چولگی و کشیدگی غیرنرمال، بازدۀ سهام را نشان میدهد یعنی بازدۀ داراییها دم پهنتر و دارای کشیدگی بیشتری در مقایسه با توزیع نرمال است. در این حوزه میتوان بهعنوان نمونه به کارهای فاما (Fama, 1965)، رابیناشتین (Rubinstein, 1994)، ناندی (Nandi, 1996) و ماندلبرت (Mandelbrot, 1997) اشاره کرد. چولگی و کشیدگی غیرنرمال، منجر به پدیدۀ لبخند تلاطم میشود که همین موضوع باعث کاهش دقت در محاسبۀ قیمت اختیار میشود. درواقع انحرافات نوسان نتیجۀ نقض تجربی فرض نرمالبودن است (Shakran, 2012). پدیدۀ دنبالۀ سنگین یا دنبالۀ چاق از توزیع دادهها به شکل توزیع احتمال اشاره دارد که ماهیت دادههایی را توصیف میکند که در انتهای توزیع، شکل ضخیمتری از توزیع نرمال دارند. این پدیدۀ دنبالۀ سنگین معمولاً با وقوع فراوانی زیاد در قسمت دم توزیع دادهها همراه است. این موضوع بهعنوان انگیزهای برای پژوهشگران برای توسعۀ مدل غیرگاوسی عمل کرده است (Fallahpour & Motaharinia, 2017).چندین نظریه برای حل این مشکل ارائه شده است. جاررو و راد (Jarrow & Rudd, 1982) از انحراف از لحظۀ گاوسی بهعنوان رویکرد توزیع ناشناخته استفاده میکنند. مدل کورنیش-فیشر از توسعۀ کمیت α براساس تبدیل متغیر تصادفی گاوسی استاندارد به متغیر تصادفی گاوسی غیراستاندارد استفاده میکند؛ درحالیکه کورادو و سو (Corrado & Su, 1996) بازدۀ قیمت سهام را با گسترش گرامچارلیه برای ارزیابی اختیارها مدلسازی کرده است. مدلهای مرتون مقالات اصلی در زمینۀ ارزیابی اوراق قرضه هستند. این نظریه بهسرعت توسعهیافته و شامل وجود مدل پرش مرتون میشود. مدل پرش انتشار مرتون یکی از توسعههای مدل بلک شولز است که چولگی و کشیدگی بیشازحد چگالی دارایی پایه را نشان میدهد. این مدل با اضافهکردن یک فرایند پواسون مرکب به مدل بلک شولز این ویژگیها را در نظر میگیرد. درواقع مرتون از فرایند لوی با افزودن فرایند پواسون مرکب (فرایند پرش ناپیوسته) به حرکت براونی با رانش استفاده میکند (Merton, 1976). مدل پرش انتشار مضاعف نمایی برای اولین بار توسط کو معرفی شد (Kou, 2002). مدل کو تعمیمیافتۀ مدل بلک شولز است؛ چون در این مدل توزیع پرشها از توزیع مضاعف نمایی تبعیت میکند؛ بنابراین، کشیدگی و دمپهنی توزیع بازدۀ داراییها را بهخوبی نشان میدهد. یکی از مقالاتی که دربارۀ نظریۀ پرش انتشار مرتون بحث کامل میکند، مقالۀ ماتسودا (Matsuda, 2004) با رویکرد فرایند لِوی است. استفاده از مدلهای پرش انتشار به دلیل وجود پرش در سری بازدۀ داراییهای مالی اهمیت دارد. پژوهشهای زیادی برای بررسی پرش در سری بازدۀ داراییهای مالی انجام شده است که میتوان به سپ و اسوپ (Sepp & Skachkov, 2003) و لوریگ و لوزانو (Lorig & Lozano, 2012) اشاره کرد. پرش در بازدۀ داراییهای مالی باعث به وجود آمدن چولگی و کشیدگی اضافی در مقایسه با توزیع نرمال میشود و دم توزیع از توزیع نرمال پهنتر است که فرض نرمالبودن بازدۀ داراییهای مالی را نقض میکند. فرایندهای لوی همچون مدلهای پرش انتشار، ویژگی دمپهن بودن بازدۀ داراییها را بهخوبی در نظر میگیرد. مدل مرتون (Merton, 1976) و کو (Kou, 2002) ازجمله مدلهای پرش انتشار هستند که در آنها توزیع پرشها به ترتیب نرمال و نمایی مضاعف در نظر گرفته شده است؛ علاوهبراین، از بسط گرامچارلیه بهعنوان تعمیم توزیع نرمال برای غلبه بر مشکل غیرنرمال بودن دادهها بهطور گستردهای استفاده میشود (Jondeau & Rockinger, 2001). یکی از روشهای تقریب استفادهشده، چندجملهایهای هرمیت است (Ord & Stuart, 1994). نایت و ساتچل (Knight & Satchell, 1997) نظریۀ گرامچارلیه (Corrado & Su, 1996) را برای اندازهگیری قیمت اختیارها به کار گرفتهاند. برابران سانتوس (Berberan-Santos, 2007) مدل گرامچارلیه (Corrado & Su, 1996) را با چندجملهایهای هرمیت برای هر توزیع توسعه داده و آن را در ارزیابی قیمت اختیارها به کار برده است. شاتو و دوفریسن (Chateau & Dufresne, 2017) از چندجملهایهای هرمیت برای گسترش گرامچارلیه در ارزیابی قیمت اختیارها با داراییهای پایۀ توزیع نرمال استفاده کردهاند. سوپندی و همکاران (Supandi et al., 2017) مدلهای غیرنرمال را برای بهینهسازی سبد سهام بررسی کردهاند. در ادامه مردانی و سافیتری (Maruddani & Safitri, 2019) تحلیلی از اثر قیمت داراییها بر ارزیابی اوراق قرضه بدون کوپن با فرایندهای پرش ارائه دادهاند. مردانی (2019) نیز با مقایسۀ مدل مرتون (1976) و مدل گرامچارلیه (Corrado & Su, 1996)، اثر چولگی و کشیدگی در عملکرد اوراق قرضه را بررسی کرد. نتایج نشان داد که مدل گرامچارلیه سازگارتر از مدل مرتون است؛ درنهایت عبدالرخمان (Abdurakhman, 2019) اثر گشتاور پنجم را بر قیمت اختیار در مدل بلک شولز بررسی کرد. زویا و همکاران (Zoia et al., 2000) به مدلسازی سریهای مالی چندمتغیره و اندازهگیری ریسک محاسباتی ازطریق بسط چارلیه پرداختند. مدل گرامچارلیه (Corrado & Su, 1996) با بهرهگیری از گسترشها برای کشیدگیها، برخلاف مدل مرتون، در مدلسازی سریهای مالی چندمتغیره و محاسبۀ اندازهگیریهای ریسک مؤثر است. اوتاما و همکاران (Utama et al., 2022) در مقالهای مدل قیمتگذاری اختیار فروش اروپایی با بسط گرامچارلیه را تا گشتاور سوم بررسی کردند. این مقاله مدل گرامچارلیه (Corrado & Su, 1996) را با مدل بلک شولز (1973) مقایسه میکند و نشان میدهد که مدل گرامچارلیه در مدلسازی قیمت سهام از مدل سنتی بلک شولز پیشی میگیرد. مدلهای پرش انتشار بهطور گسترده در زمینههای مالی، مانند مدلسازی نرخ ارز استفاده میشوند. این مدلها جهشهای ناگهانی نرخ ارز را بهحساب میآورند که بیشتر در دورههای پرنوسان مشاهده میشوند. پژوهشگران راهحلهای تحلیلی را با استفاده از معادلات دیفرانسیل تابعی برای پرداختن به پیچیدگیهای معرفیشده توسط پرشها توسعه دادهاند (Cupidon & Hyppolite, 2022). در پژوهشهای جدید نیز مدلهای پرش انتشار با نوسانات تصادفی، عملکرد بهبودیافتهای را در قیمتگذاری اختیارهای با مانع در مقایسه با مدلهای سنتی نشان داده است (Nthiwa et al., 2023)؛ درنهایت مدل پرش انتشار کو (2002) با موفقیت در اختیارهای آمریکایی برای دو دارایی نیز اعمال شده است و با آزمایش عددی رفتار همگرایی مطلوبی را برای قیمت اختیار نشان میدهد (Hout, 2024). اولین پژوهش داخلی مربوط به اختیارها توسط پورحیدی (Pourhaidari, 1999) صورت گرفت که سه مدل قیمتگذاری اختیار معاملۀ اوراق بهادار، شامل مدل توزیع یکنواخت، مدل توزیع دوجملهای و مدل بلک شولز را بررسی کرد. پورحیدی نتیجه میگیرد که مدل بلک شولز برای قیمتگذاری اختیار معامله بهتر از دو مدل دیگر است. در ادامه کیمیاگری و آفریده ثانی (Kimyagari & Afridehthani, 2008) قیمتگذاری اختیار معامله را تحت مدل بلک شولز و درخت دوتایی بررسی کردهاند. آنها نشان میدهند که مدل بلک شولز مدلی مناسب برای قیمتگذاری اختیار معاملۀ سهمهای با نوسان پایین و مدل درخت دوتایی مدلی مناسب برای قیمتگذاری سهمها با نوسان بالا است. باغستانی و همکاران (Baghestani et al., 2018) قیمت قرارداد اختیار معاملۀ آسیایی را تعیین کردند و ابوالی و همکاران (Abvali et al., 2019) روش جدیدی برای اثبات و بهبود معادلۀ بلک شولز ارائه دادند. بهرادمهر و طهماسبی (2022) نیز قیمتگذاری اختیار سکۀ طلا در بازار بورس کالای ایران را مطالعه کردند. احمدی و اسماعیلی (Ahmadi & Esmaili, 2024) اختیار معاملۀ رنگینکمانی آسیایی هندسی شامل دو دارایی پایه براساس حرکت براونی کسری در بازار بورس و اوراق بهادار ایران را بررسی کردند. نصرالهی و همکاران (2023 .,Nasrollahi et al) نیز مدل بلک شولز تعمیمیافته در نوسانات گارچ با محاسبۀ ارزش در معرض خطر شرطی را در قیمتگذاری اختیارها به کار گرفتند. درخصوص مدلهای پرش انتشار، نبوی و بهرامزاده (Nabavi & Bahramzade, 2018) کارایی فرایند لوی را در قیمتگذاری اختیار معاملات و محمدینژاد و نیسی (Mohammadinejad & Nisi, 2022) نیز کارایی این مدلها را برای قیمتگذاری اختیار بررسی کردند. پیمانی و همکاران (Peymani et al., 2023) مدلهای ارزشگذاری اوراق اختیار معامله با نرخ سود تصادفی بررسی کردند و عملکرد هریک از آنها را با مدل قیمتگذاری اختیار معامله در نرخ سود غیرتصادفی با مدل بلک شولز و مرتون مقایسه کردند و نتیجه میگیرند که در ارزشگذاری اختیار معاملههای کوتاهمدت، تفاوت چندانی میان مدلهای ارزشگذاری اختیار معامله در نرخ سود تصادفی و مدل بلک، شولز و مرتون وجود ندارد؛ درحالیکه ارزشگذاری اختیار معاملههای بلندمدت با استفاده از مدلهای ارزشگذاری اختیار معامله در سود تصادفی عملکرد بهتری از مدل بلک شولز و مرتون داشتهاند. حدادی و نصرالهی (Haddadi & Nasrollahi, 2024) به اثر چولگی و کشیدگی بر قیمتگذاری اختیار معامله در توزیع غیرنرمال پرداختند و نشان دادند که مدل گرامچارلیه از مدل بلک شولز عملکرد بهتری در قیمتگذاری دارد؛ درنهایت فرزانگان (Farzanegan, 2024) چولگی و کشیدگی توزیع بازدۀ شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران را در پیشبینی ریسک با مدل GARCH به کمک بسطهای گرامچارلیه بررسی کرد. در این پژوهش کاربردی برای ترکیب چولگی و کشیدگی غیرنرمال در فرمول قیمتگذاری اختیار معامله بلک شولز مدل بسط گرامچارلیه[2] با مدل پرش انتشار مرتون و مدل پرش انتشار کو در دادههای واقعی با قیمت بازار مقایسه میشود. روشپژوهش فرمولهای بلک شولز برای قیمتهای اختیار معامله از نوع اروپایی عبارت است از (Hull, 1993):
که نشاندهندۀ تابع احتمال تجمعی نرمال، نشاندهندۀ قیمت جاری سهام، نشاندهندۀ قیمت اعمال، نشاندهندۀ تاریخ انقضا، نشاندهندۀ نرخ بهرۀ بدون ریسک، نشاندهندۀ نوسانپذیری بازدۀ سهم است. برای در نظر گرفتن تأثیر چولگی و کشیدگی در قیمت دارایی برای ارزیابی اوراق بهادار، بسط گرام چارلیه رویکرد مناسبی است که از چندجملهای هرمیت[3] برای دستیابی به توزیع احتمال استفاده میشود (Abdurakhman, 2019). کورادو و سو در مقالۀ خود توضیح دادند که فرمول کلی برای مدل بلک شولز تعمیمپذیر است و این تعمیم بهصورت رابطۀ (6) بیان میشود.
که تابع نشاندهندۀ چگالی نرمال، نشاندهندۀ قیمت جاری سهام، نشاندهندۀ قیمت سهام در سررسید، نشاندهندۀ قیمت اعمال، نشاندهندۀ تاریخ انقضا، نشاندهندۀ نرخ بهرۀ بدون ریسک، نشاندهندۀ نوسانپذیری بازدۀ سهم و تابع قیمت است. لاپلاس (Laplace, 1811) چندجملهای هرمیت را تعریف کرد و چبیشف (Chebyshev, 1859) آن رامطالعه کرد که شکل این چندجملهای بهصورت (7) بیان میشود.
این چندجملهای دارای ویژگیهای متعامد بهصورت (8) است.
که تابع چگالی نرمال است. تابع چگالی میتواند بهصورت چندجملهای هرمیت گسترش یابد:
که در آن
پس از جایگزینی معادلۀ (10) به معادلۀ (6) فرمول قیمتگذاری اختیار اروپایی در مدل گرام چارلیه با در نظر گرفتن چولگی و کشیدگی، به فرم (11) به دست میآید.
و نشاندهندۀ ضریب چولگی و نشاندهندۀ ضریب کشیدگی است.
در مدل پرش انتشار مرتون (1976)، فرایند قیمت سهام ( ) با اندازۀ احتمال فیزیکی ( ) فرض میشود که از معادلۀ دیفرانسیل تصادفی (12) پیروی میکند.
که بازدۀ مدنظر آنی، تلاطم آنی بازدۀ دارایی پایه است که جزء پیوستۀ فرایند قیمت با حرکت براونی استاندارد است و ناپیوستگیهای فرایند قیمت توسط یک شمارندۀ پواسون توصیف میشود که با شدت و اندازۀ پرش مشخص میشود. فرض بر این است که حرکت براونی ، فرایند پواسون و اندازۀ پرش مستقل هستند. احتمال جهش قیمت دارایی در بازۀ زمانی کوچک را میتوان با استفاده از فرایند پواسون نمایش داد؛ بهطوریکه
قیمت سهام ، ارزش فرایند قیمت قبل از پرش است. هرگاه از به در بازۀ زمانی کوچک پرش کند، درصد تغییر با اندازهگیری میشود. قیمت پرشهای لگاریتمی-نرمال را در هر زمان تصادفی ارائه میدهد که زمان پرش یک فرایند پواسن را نشان میدهد (Jorion, 1988; Jondeau et al., 2007). مدل پرش انتشار مرتون برخلاف مدل بلک شولز کامل نیست؛ بنابراین، انتخابهای زیادی برای تعریف اندازۀ احتمال ریسک خنثی Q وجود دارد که معادل با اندازۀ احتمال فیزیکی باشد؛ بهطوریکه قیمت سهام تنزیلشدۀ یک مارتینگل باشد؛ بهعبارتدیگر انتظار مقدار آیندۀ فرایند، برابر با مقدار فعلی آن است. این ویژگی نشاندهندۀ عدم وجود روند صعودی یا نزولی در فرایند است؛ علاوهبراین، برای اینکه قیمت سهام تنزیلشده یک مارتینگل باشد، پارامتر رانش باید بهصورت تنظیم شود. حل معادلۀ دیفرانسیل تصادفی مشخصشده در (12) دینامیک قیمت سهام را در یک اندازهگیری احتمال خنثی ریسک Q نشان میدهد که به شکل معادلۀ (13) است.
که در آن اندازۀ پرش قیمت سهام در بازدۀ لگاریتمی است. قیمت اختیار اروپایی مرتون (1976) را میتوان بهصورت (14) بیان کرد.
که تابع نشاندهندۀ توزیع تجمعی نرمال، نشاندهندۀ قیمت جاری سهام، نشاندهندۀ قیمت سهام در سررسید، نشاندهندۀ قیمت اعمال، نشاندهندۀ تاریخ انقضا، نشاندهندۀ نرخ بهرۀ بدون ریسک و نشاندهندۀ نوسانپذیری بازدۀ دارایی پایه است. مدل کو (2002) دو بخش دارد: بخش اول پیوسته است و از حرکت براونی هندسی پیروی میکند و بخش دوم، فرایند جهشی است که وقوع پرش توسط یک فرایند پواسون و اندازۀ پرش از توزیع نمایی مضاعف پیروی میکند. دینامیک فرایند قیمت سهام بهصورت (15) است.
که در دارای توزیع مضاعف نمایی غیرمتقارن با تابع چگالی (16) است
که در آن و نشاندهندۀ احتمال پرشهای به سمت بالا و پایین است؛ بهعبارتدیگر
که در آن و متغیرهای تصادفی نمایی با میانگین و است. شرط تضمین میکند که و است که معنی آن این است که بهطور متوسط پرشهای رو به بالا از 100درصد تجاوز نمیکند (Kou, 2002).
در اندازۀ ریسک خنثی عبارت است از:
.
درنهایت اثر تغییرات دادهها بر روی قیمت اختیار با محاسبۀ خطا بررسی میشود. خطا به کمک روش MAPE[4] بهصورت (16) محاسبه میشود. (16) که نشاندهندۀ قیمت پایانی اختیار در بازار و نشاندهندۀ قیمت محاسبهشدۀ اختیار و میزان تعداد مشاهدات است.
یافتهها در این پژوهش، دادههای استفادهشده، قیمت پایانی سهم ایرانخودرو با نماد خودرو در بازۀ زمانی 27/02/ 1399 تا 07/06/ 1403، قیمت پایانی سهم سرمایهگذاری تأمین اجتماعی با نماد شستا در بازۀ زمانی 11/12/ 1400 تا 07/06/ 1403و قیمت پایانی صندوق سهامی کاریزما با نماد اهرم در بازۀ زمانی 29/09/ 1400 تا 07/06/ 1403 است. نوسانپذیری قیمت نماد خودرو، شستا و اهرم به روش دادههای تاریخی برآورد شده است. قیمت اختیار خرید اروپایی در مدل بلک شولز، گرامچارلیه، مرتون و کو محاسبه و درنهایت با قیمت بازار اختیار مقایسه شده است. لازم به ذکر است که برای محاسبه و تحلیل دادهها از نرمافزار R نسخۀ 2-3-4 استفاده شده است. فرض اساسی در مدل بلک شولز این است که توزیع احتمال قیمت آتی داراییهای پایه، لگ نرمال است؛ اما در بازارهای مالی واقعی فرایند قیمت دارایی در مقایسه با توزیع لگ نرمال، دارای چولگی و کشیدگی غیرنرمال است که باعث ایجاد دم سنگینتری در مقایسه با توزیع نرمال است (Chateau & Dufresne, 2017). برای ترکیب چولگی و کشیدگی غیرنرمال در فرمول قیمتگذاری اختیار معاملۀ بلک شولز از بسط گرامچارلیه تابع چگالی نرمال و مدلهای پرش انتشار مرتون و کو استفاده میشود.
جدول (1):آمارههای توصیفی Table (1): Descriptive statistics
باتوجهبه جدول(1) مشاهده میشود که اختلاف بیشترین و کمترین در دورۀ بررسیشده زیاد است و نشان از تغییرات زیاد در دوره است و احتمال پرش وجود دارد (Kou, 2002). چولگی بزرگ دادهها از دنبالههای پهن در توزیع بازده است. در شکل(1) نمودار قیمت روزانه و بازدۀ لگاریتمی روزانه برای نمادهای خودرو، شستا و اهرم ارائه شده است.
شکل (1): نمودار قیمت و بازدۀ لگاریتمی روزانۀ نمادهای خودرو، شستا و اهرم Figure (1): Chart of price and daily logarithmic returns of the symbols of the khodro, Shasta and Ahrom
در جدول (2) نرمالبودن دادهها بررسی شده است. آزمون شاپیرو- ویلک[5] و جاکبرا[6] آزمونهای آماری هستند که فرض صفر نرمال و فرض جایگزین غیرنرمال بودن است. باتوجهبه جدول 2 مشاهده میشود که دادههای هر سه سهم غیرنرمال هستند.
جدول (2): آزمون نرمالبودن Table (2): Normality test
در ادامه قبل از مدلسازی برای جلوگیری از انجام رگرسیونهای کاذب، مانایی سری بازده توسط دو نوع آزمون مانایی دیکی–فولر تعمیمیافته[7] و کواتکویسکی-فیلپس-اشمیت-شین[8] بررسی شده است و مانایی سری بازده تأیید شد که در جدول (3) ارائه شده است. جدول (3): آزمون مانایی Table (3): Stationarity test
در ادامه در جدول (4) پارامترهای اولیه در مدلهای مرتون و کو و در جدول (5) پارامترهای نهایی در مدلهای مرتون و کو تخمین زده میشود. لازم به ذکر است برای تخمین پارامترها از بازۀ زمانی اطلاعات پژوهش استفاده شده است.
جدول (4): تخمین اولیۀ پارامترها Table (4): Initial estimation of parameters
جدول (5): تخمین نهایی پارامترها Table (5): Final estimation of parameters
در ادامه در جداول (8)-(6) قیمت اختیار با چهار مدل بلک شولز، پرش انتشار کو، پرش انتشار مرتون و گرامچارلیه در سه نماد خودرو، شستا و اهرم تعیین میشود و قیمت اختیار خرید بهدستآمده با قیمت بازار نمادهای اختیارهای آنها به ترتیب با نامهای ضخود، ضستا و ضهرم مقایسه میشود. برای نمایش بهتر عملکرد هر مدل در جداول (8)-(6) در قیمتهایی که خطای بسیار کمتری از سایر مدلها ارائه شده است، از رنگ سبز در جدول و در قیمتهایی که خطای زیادی از سایر مدلها ارائه شده، از رنگ قرمز استفاده شده است. اشکال (4)-(2) نیز ارائه شده است تا بهخوبی به نمایش عملکرد هر مدل پرداخته شود. لازم به ذکر است که در هر شکل نمودار قیمت مدلهای پیشنهادی با قیمت بازار نشان داده شده است جدول (6): اختیار خرید اروپایی نماد خودرو با نوسان تاریخی با قیمت سهم 2452 Table (6): European call option of the khodro symbol with historical volatility with a share price of 2452
باتوجهبه جدول (6) در نماد خودرو در کوتاهمدت (28 روزه) در حالت در سود، مدل گرام خطای کمتری از خود نشان میدهد و درمجموع میانگین خطا، مدل پرش انتشار مرتون خطای کمتری را از سه مدل دیگر در مقایسه با قیمت بازار نشان میدهد؛ از طرف دیگر در حالت در ضرر، مدل گرام در کلیۀ حالات (کوتاهمدت، میانمدت و بلندمدت) خطای بسیار بالایی را از سایر مدلها از خود نشان میدهد.
شکل (2): نمودار قیمت اختیار نماد خودرو با مدلهای بلک شولز، گرامچارلیه، مرتون و کو در مقایسه با بازار Figure (2): Chart of khodro symbol option price with Black Scholes, Gram Charlier, Merton and Kou models compared to the market
جدول (7): اختیار خرید اروپایی نماد شستا با نوسان تاریخی با قیمت سهم 1140 Table (7): European call option of Shasta symbol with historical volatility with a share price of 1140
باتوجهبه جدول (7) در نماد شستا در سود در کلیۀ حالات (کوتاهمدت، میانمدت و بلندمدت) مدل کو خطای بسیار کمتری از سایر مدلها دارد. درمجموع میانگین خطا، مدل گرامچارلیه خطای کمتری را از سه مدل دیگر در مقایسه با قیمت بازار نشان میدهد؛ از طرف دیگر مدل مرتون در حالت خنثی، در کلیۀ حالات (کوتاهمدت، میانمدت و بلندمدت) خطای بسیار بالایی در مقایسه با سایر مدلها دارد.
شکل (3): نمودار قیمت اختیار نماد شستا با مدلهای بلک شولز، گرامچارلیه، مرتون و کو در مقایسه با بازار Figure (3): Shasta symbol option price chart with Black Scholes, Gram Charlier, Merton and Kou models compared to the market
جدول (8): اختیار خرید اروپایی نماد اهرم با نوسان تاریخی در قیمت سهم 16860 Table (8): European call option of the Ahrom symbol with historical volatility in the share price of 16860
باتوجهبه جدول (8) در نماد اهرم در سود و خنثی در بیشتر حالات (کوتاهمدت، میانمدت و بلندمدت) مدل کو خطای بسیار کمتری از سایر مدلها دارد. درمجموع میانگین خطا، مدل کو خطای کمتری را از سه مدل دیگر در مقایسه با قیمت بازار نشان میدهد؛ از طرف دیگر مدل مرتون در حالت خنثی و ضرر، در کلیۀ حالات (کوتاهمدت، میانمدت و بلندمدت) خطای بسیار بالایی در مقایسه با سایر مدلها از خود نشان میدهد.
شکل (4): نمودار قیمت اختیار نماد اهرم با مدلهای بلک شولز، گرامچارلیه، مرتون و کو در مقایسه با بازار Figure (4): Option price chart of the Ahrom symbol with Black-Scholes, Gram-Charlier, Merton and Kou models compared to the market
باتوجهبه چولگی منفی و کشیدگی بیشازحد نماد شستا که از جدول (1) به دست آمده است و براساس نتایج بهدستآمده از جدول (7) میتوان نتیجه گرفت که در شرایط چولگی منفی و کشیدگی بیشازحد دادهها، مدل گرامچارلیه مدل مناسبتری در مقایسه با مدلهای پرش مثل مرتون و کو است. باتوجهبه چولگی و کشیدگی بهنسبت پایین نماد اهرم که از جدول (1) به دست آمده است و براساس نتایج بهدستآمده از جدول (8) میتوان نتیجه گرفت که در شرایطی که چولگی و کشیدگی دادهها کم است و دادهها رفتار نرمالتری دارند، مدل کو در کنار مدل بلک شولز میتواند مدل مناسبی برای قیمتگذاری باشد؛ اما در این شرایط به سبب خطاهای بسیار بالای مدل مرتون این مدل پیشنهاد نمیشود.
بحث و نتیجهگیری درمجموع پژوهشهای داخلی محدودی درخصوص قیمتگذاری اختیار معامله اروپایی صورت پذیرفته است و پژوهشهای موجود هم متمرکز فقط بر روی یکی از مدلها است؛ برای نمونه کیمیاگری و آفریدهثانی (2008) و ابوالی و همکاران (2019) فقط معادلۀ بلک شولز را بررسی کردند. دو فرض اساسی در مدل بلک شولز ثابتبودن نوسان و تبعیت از توزیع نرمال بازدهها است که در بسیاری از شرایط واقعی بازار صدق نمیکند و رفتار واقعی بازار را نشان نمیدهد. بعضی از پژوهشهای داخلی مثل نصرالهی و همکاران (2023) یا بهرادمهر و طهماسبی (2022) فرض عدم ثابتبودن نوسان را بررسی کردهاند و به فرض غیرنرمال بودن دادهها در آنها توجه نشده است. در بعضی از پژوهشها ازجمله نبوی و بهرامزاده (2018)، محمدینژاد و نیسی (2022) و پیمانی و همکاران (2023) نیز کارایی مدل پرش انتشار مرتون بررسی شده است؛ از طرف دیگر در پژوهش حدادی و نصرالهی (2024) نیز فقط به قیمتگذاری مدل گرامچارلیه توجه شده است. هدف اصلی این پژوهش تعیین قیمت اختیار خرید اروپایی در داراییهایی است که توزیع بازدۀ دادههای آنها غیرنرمال یا با پرش است؛ در این راستا قیمت اختیار در چهار مدل بلک شولز، گرامچارلیه، مدل پرش انتشار مرتون و مدل پرش انتشار کو با نوسان تاریخی در سررسیدهای مختلف و در حالتهای در سود، بیتفاوت و در ضرر برای سه نماد خودرو، شستا و اهرم مقایسه شده است. قیمتگذاری اختیار اروپایی با بسط گرامچارلیه با رویکرد چندجملهای هرمیت به دست میآید. نتایج این پژوهش نشان داد که قیمت اختیار در نماد شستا با استفاده از مدل گرامچارلیه بسیار بهتر از قیمت اختیار با مدل کو و مرتون است که این موضوع به سبب چولگی منفی و کشیدگی بیشازحد است؛ بنابراین، میتوان نتیجه گرفت که در دادههای با چولگی منفی و کشیدگی بیشازحد مدل گرامچارلیه از مدلهای پرش مرتون و کو نتایج بهتری دارد؛ اما درخصوص نماد خودرو، مدل مرتون قیمت دقیقتری برای اختیار در مقایسه با مدل گرام چارلیه و کو ارائه میدهد که این موضوع به سبب کشیدگی بالا است. درخصوص نماد اهرم نیز مدل کو قیمت دقیقتری برای اختیار در مقایسه با مدل گرامچارلیه و مرتون ارائه میدهد که این موضوع به سبب چولگی و کشیدگی نسبتاً نرمال است؛ بنابراین، میتوان نتیجه گرفت که در دادههای نرمال یا در دادههایی که نرمالبودن آنها با آزمون رد شده است، اما چولگی و کشیدگی غیرنرمالی برآورد نمیشود، مدل کو مدل بسیار مناسبی است؛ از طرف دیگر در دادههای غیرنرمال با فقط کشیدگی بالا و بدون چولگی، مدل مرتون میتواند مدل مناسبی برای قیمتگذاری باشد.
[1] Gram-Charlier [2] Gram-Charlier [3] Hermite [4] Mean Absolute Percentage Error [5] Shapiro-Wilk Test [6] Jarque Bera Test [7] Augmented Dickey–Fuller test [8] Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS) tests | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| مراجع | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
پوررضایی ناو، امین، دیدار، حمزه، و غیور، فرزاد. (1403). بررسی اثر میانجی رتبهبندی اعتباری در رابطۀ بین کیفیت حاکمیت شرکتی و نقدشوندگی سهام براساس رویکرد نقدشوندگی مرکب. نشریه پژوهشهای حسابداری مالی، 16(1)، 27-50. https://doi.org/10.22108/far.2024.141603.2048
حساس یگانه، یحیی، و سلیمی، محمدجواد. (1389). مدلی برای رتبهبندی حاکمیت شرکتی در ایران. مطالعات تجربی حسابداری مالی، 8(30)، 1-35.
فراس هادی مکصوصی، کرار، منصورفر، غلامرضا، و دیدار، حمزه. (1401). رقابت در صنعت و گزارشگری مسئولیت اجتماعی. نشریه پژوهش های حسابداری مالی، 14(4)، 59-82.
Aguinis, H., & Glavas, A. (2012). What we know and don’t know about corporate social responsibility: A review and research Agenda. Journal of Management, 38(4), 932–968. https://doi.org/10.1177/0149206311436079
Anderson, R. C., Duru, A., & Reeb, D. M. (2009). Founders, heirs, and corporate opacity in the United States. Journal of Financial Economics, 92(2), 205-222. https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2008.04.006
Barth, M. E., Landsman, W. R., Raval, V., & Wang, S. (2020). Asymmetric timeliness and the resolution of investor disagreement and uncertainty at earnings announcements. The Accounting Review, 95(4), 23–50. https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2348905
Bansal, P., & Roth, K. (2017). Why companies go green: A model of ecological responsiveness. Academy of Management Journal, 43(4), 717–736. https://doi.org/10.2307/1556363
Berchicci, L., & King, A. (2007). Postcards from the edge: A review of the business and environment literature. Academy of Management Annals, 1(1), 513–547. http://dx.doi.org/10.5465/078559816
Berrone, P., Fosfuri, A., & Gelabert, L. (2017). Does greenwashing pay off? Understanding the relationship between environmental actions and environmental legitimacy. Journal of Business Ethics, 144, 363–379. https://doi.org/10.1007/s10551-015-2816-9
Beyer, A., Cohen, D. A., Lys, T. Z., & Walther, B. R. (2010(. The financial reporting environment: Review of the recent literature. Journal of Accounting and Economics, 50(2–3): 296–343. https://doi.org/10.1016/j.jacceco.2010.10.003
Bonnafous‐Boucher, M., & Rendtorff, J. D. (2016). From “the stakeholder” to stakeholder theory. In Stakeholder Theory (pp. 1-20). SpringerBriefs in Ethics. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-44356-0_1
Bowen, H. R. (2013). Social Responsibilities of the Businessman. University of Iowa Press. https://doi.org/10.2307/j.ctt20q1w8f
Bushman, R. M., Piotroski, J. D., & Smith, A. J. (2004). What determines corporate transparency?. Journal of Accounting Research, 42(2), 207-252. https://doi.org/10.1111/j.1475-679X.2004.00136.x
Bushman, R. M., & Smith, A. J. (2003). Transparency, financial accounting information, and corporate governance. Economic Policy Review, 9(1), 65-87. https://ssrn.com/abstract=795547
Cordeiro, J. J., & Sarkis, J. (1997). Environmental proactivism and firm performance: Evidence from security analyst earnings forecasts. Business Strategy and the Environment, 6(2), 104–114. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-0836(199705)6:2%3C104::AID-BSE102%3E3.0.CO;2-T
Davis, K. (2017). The case for and against business assumption of social responsibilities. Academy of Management Journal, 16(2), 312–322. https://doi.org/10.2307/255331
Delmas, M. A., & Lim, J. (2016). Socially responsible investing: Data-driven decision making. SSRN Electronic Journal. https://doi.org/10.2139/ssrn.2784965
Fieseler, C. (2011). On the corporate social responsibility perceptions of equity analysts. Business Ethics: A European Review, 20(2), 131–147. https://doi.org/10.1111/j.1467-8608.2011.01616.x
Firashadimagsoosi, K., Mansourfar, G., & Didar, H. (2023). Industry competition and corporate social responsibility reporting. Financial Accounting Research, 14(4), 59-82. https://doi.org/10.22108/far.2023.137828.1975 [In Persian].
Francis, J., LaFond, R., Olsson, P., & Schipper, K. (2005). The market pricing of accruals quality. Journal of Accounting and Economics, 39(2), 295–327. https://doi.org/10.1016/j.jacceco.2004.06.003
Freeman, R. E. (1984). Strategic Management: A Stakeholder Approach. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781139192675
Gao, F., Dong, Y., Ni, C., & Fu, R. (2016). Determinants and economic consequences of non-financial disclosure quality. European Accounting Review, 25(2), 287–317. https://doi.org/10.1080/09638180.2015.1013049
García-Sánchez, I. M., Hussain, N., Khan, S. A., & Martínez-Ferrero, J. (2020). Do Markets punish or reward corporate social responsibility decoupling? Business and Society, 60(6), 1431–1467. https://doi.org/10.1177/0007650319898839
Gong, G., Huang, X., Wu, S., Tian, H., & Li, W. (2021). Punishment by securities regulators, corporate social responsibility and the cost of debt. Journal of Business Ethics, 171, 337–356. https://doi.org/10.1007/s10551-020-04438-z
Gull, A. A., Saeed, A., Suleman, M. T., & Mushtaq, R. (2022). Revisiting the association between environmental performance and financial performance: Does the level of environmental orientation matter? Corporate Social Responsibility and Environmental Management, 29(5), 1647–1662. https://doi.org/10.1002/csr.2310
Hassasyeganeh, Y., & Salimi, M. J. (2010). Developing a model for corporate governance rating in Iran. Empirical Studies in Financial Accounting, 8(30), 1-35. [In Persian].
Kim, E. H., & Lyon, T. P. (2015). Greenwash vs. brownwash: Exaggeration and undue modesty in corporate sustainability disclosure. Organization Science, 26(3), 705–723. https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2546497
Kim, O., & Verrecchia, R. E. (1994). Market liquidity and volume around earnings announcements. Journal of Accounting and Economics, 17(1–2), 41–67. https://doi.org/10.1016/0165-4101(94)90004-3
King, B. G. (2008). A political mediation model of corporate response to social movement activism. Administrative Science Quarterly, 53(3), 395–421. https://doi.org/10.2189/asqu.53.3.395
Leuz, C., & Verrecchia, R. E. (2000). The economic consequences of increased disclosure. Journal of Accounting Research, 38, 91–124. https://doi.org/10.2307/2672910
Liu, Z., Li, W., Hao, C., & Liu, H. (2021). Corporate environmental performance and financing constraints: An empirical study in the Chinese context. Corporate Social Responsibility and Environmental Management, 28(2), 616–629. https://doi.org/10.1002/csr.2073
Luo, X., Wang, H., Raithel, S., & Zheng, Q. (2015). Corporate social performance, analyst stock recommendations, and firm future returns. Strategic Management Journal, 36(1), 123–136. https://doi.org/10.1002/smj.2219
Lys, T., Naughton, J. P., & Wang, C. (2015). Signaling through corporate accountability reporting. Journal of Accounting and Economics, 60(1), 56–72. https://doi.org/10.1016/j.jacceco.2015.03.001
Margolis, J. D., & Walsh, J. P. (2003). Misery loves companies: Rethinking social initiatives by business. Administrative Science Quarterly, 48(2), 268. https://doi.org/10.2307/3556659
Marquis, C., Toffel, M. W., & Zhou, Y. (2016). Scrutiny, norms, and selective disclosure: A global study of greenwashing. Organization Science, 27(2), 483–504. http://dx.doi.org/10.1287/orsc.2015.1039
Mishra, D, R., Ghoul., S. E., Guedhami., O., & Kwok, C. C. Y. (2011). Does corporate social responsibility affect the cost of capital. Journal of Banking & Finance, 35(9), 2388-2406. https://doi.org/10.1016/j.jbankfin.2011.02.007
Orlitzky, M., Louche, C., Gond, J. P., & Chapple, W. (2017). Unpacking the drivers of corporate social performance: A multilevel, multistakeholder, and multimethod analysis. Journal of Business Ethics, 144(1), 21–40. https://doi.org/10.1007/s10551-015-2822-y
Phillips, R. A., Barney, J. B., Freeman, R. E., & Harrison, J. S. (2019). Theoretical foundations of stakeholder theory. In J. S. Harrison, J. B. Barney, R. E. Freeman, & R. A. Phillips (Eds.). The Cambridge Handbook of Stakeholder Theory (pp. 3-18). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108123495.001
Pondeville, S., Swaen, V., & Rongé, Y. D. (2013). Environmental management control systems: The role of contextual and strategic factors. Management Accounting Research, 24(4), 317–332. https://doi.org/10.1016/j.mar.2013.06.007
Pourrezaeinav, A., Didar, H. & Ghayour, F. (2024). Investigating the mediating effect of credit rating on the relationship between corporate governance quality and stock liquidity based on the composite liquidity approach. Financial Accounting Research, 16(1), 27-50. https://doi.org/10.22108/far.2024.141603.2048 [In Persian].
Poursoleyman, E., Mansourfar, G., Rezaee, Z., & Homayoun, S. (2024). Corporate social responsibility and investment efficiency: The roles of national stakeholder orientation and legal origins. International Review of Economics & Finance, 93, 889-911. https://doi.org/10.1016/j.iref.2024.03.030
Qian, C., Lu, L. Y., & Yu, Y. (2019). Financial analyst coverage and corporate social performance: Evidence from natural experiments. Strategic Management Journal, 40(13), 2271–2286. https://doi.org/10.1002/smj.3066
Rhein, S. (2017). Stakeholder-theorie. In Stakeholder-Dialoge für Unternehmerische Nachhaltigkeit. BestMasters (pp. 3-10). Springer Gabler, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-16275-7_1
Rowley, T., & Berman, S. (2000). A brand new brand of corporate social performance. Business & Society, 39(4), 397–418. https://doi.org/10.1177/000765030003900404
Salehi, M., Ajel, R. M., & Zimon, G. (2023). The relationship between corporate governance and financial reporting transparency. Journal of Financial Reporting and Accounting, 21(5), 1049-1072. https://doi.org/10.1108/jfra-04-2021-0102
Weston, P., & Nnadi, M. (2023). Evaluation of strategic and financial variables of corporate sustainability and esg policies on corporate finance performance. Journal of Sustainable Finance & Investment, 13(2), 1058-1074. https://doi.org/10.1080/20430795.2021.1883984
Wood, D., & Ross, D. G. (2006). Environmental social controls and capital investments: Australian evidence. Accounting & Finance, 46(4), 677–695. https://doi.org/10.1111/j.1467-629X.2006.00180.x | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 477 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 155 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||