
تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,685 |
تعداد مقالات | 13,831 |
تعداد مشاهده مقاله | 32,711,884 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,926,498 |
بررسی انواعی از چندجمله ایهای متقارن و اتحادهای آنها | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 24 دی 1403 | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2025.142987.1703 | ||
نویسندگان | ||
مرتضی محمدنوری* 1؛ نرگس غرقانی2 | ||
1گروه علوم کامپیوتر-دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر-دانشکدگان علوم- دانشگاه تهران | ||
2گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشکدگان علوم، دانشگاه تهران | ||
چکیده | ||
غیر، متقارن نامیده می شود هرگاه مقدار آن با اعمال هر جایگشتروی متغیرهایشتغییر نکند. چند جمله ای های n چکیده. یکچند جمله ای با متقارن در شاخه های مختلف ریاضیات از جمله ترکیبیات و جبر، نظریه نمایش جبرهای لی، مسائل در حیطه ریاضی فیزیک و به صورت خاص در نظریه گالوا مورد توجه و مورد مطالعه قرار گرفته اند. چند جمله ای های متقارن مقدماتی و کامل از مهمترین انواع چند جمله ای های متقارن هستند. در این مقاله ما با معرفی نمادگذاری جدیدی برای چند جمله ای های متقارن مقدماتی و کامل آنها را بعنوان تعمیمی از گونه های ضرایب دو جمله ای مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر چند جمله ای های متقارن مقدماتی و کامل، نسخه های تجمعی این جند جمله ای ها را معرفی کرده، خواص و اتحادهای آنها را با استفاده از ابزارهای ترکیبیاتی به خصوص توابع مولد، مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم.بعلاوه با به کار بردن نمادگذاری های مناسب برای این چند جمله ای های متقارن نشان می دهیم چطور می توان اتحادهای دوجمله ای را در مورد چن دجمله ای های متقارن تعمیم داد. | ||
کلیدواژهها | ||
چندجملهایهای متقارن؛ اتحادهای دوجملهای؛ توابع مولد | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 26 |