
تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,744 |
تعداد مقالات | 14,245 |
تعداد مشاهده مقاله | 35,267,204 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 14,011,515 |
رویکردهای تاریخی و روشهای نوین در تحلیل مسأله کوتاهترین زمان | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 04 دی 1403 اصل مقاله (2.8 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2024.142284.1678 | ||
نویسنده | ||
بهزاد کفاش* | ||
دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اردکان، اردکان، ایران | ||
چکیده | ||
در این مقاله، تاریخچهای از رقابت ریاضیدانان در کشف ویژگیهای منحنی چرخزاد، که به «هلن هندسه» مشهور است، ارائه و برخی یادداشتهای تاریخی مرتبط با مسأله کوتاهترین زمان بیان گردیده است. همچنین شکل پارامتری این منحنی معرفی و برخی ویژگیها و کاربردهای آن ارائه شده است. در ادامه مسائل حساب تغییرات و مسأله کوتاهترین زمان به همراه روشهای مختلف حل آنها مورد مطالعه قرار گرفته و پاسخ بهینهی مسأله کوتاهترین زمان بهصورت منحنی چرخزاد تعیین گردیده است. برای تحلیل دقیقتر مسأله کوتاهترین زمان، چند رویه در نرمافزار میپل معرفی شده که خروجی گرافیکی آنها در درک بهتر این مسأله مؤثر میباشد. رویههای پیشنهادی امکان بررسی مسأله کوتاهترین زمان در امتداد مسیرهایی نظیر خط مستقیم، دایرهای و منحنی چرخزاد را فراهم نموده و مقایسه نتایج بهدستآمده را ممکن ساخته است. این رویهها قابلیت رسم منحنیهای واصل بین نقاط و محاسبه عددی زمان بهینه را داشته و نشان میدهد که ز | ||
کلیدواژهها | ||
مسائل حساب تغییرات؛ مسأله کوتاهترین زمان؛ منحنی چرخزاد یا هلن هندسه؛ معادله اویلر-لاگرانژ؛ نرمافزار میپل | ||
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
مراجع | ||
[1] E. H. Abdul-Hafidh, (2022). A new approach to solve the Brachistochrone problem by constructing a lattice unit [4] G. P. Benham, C. Cohen, E. Brunet and C. Clanet, Brachistochrone on a velodrome, Proc. A., 476 no. 2238 (2020) [30] J. Stewart, D. K. Clegg and S. Watson, Calculus: Early Transcendentals, (9th Edition), Toronto: Cengage Learning, [37] ا. اکبرلو، خ. قلیاو. مسائل کاربردی در ریاضیات عالی، تبریز، انتشارات محبالمهدی، 1382.
[38] کیث. ر. سایمون، ترجمه ا. نیرومندراد و غ. ح. همدانی. مکانیک، تهران، دانشگاه صنعتی شریف، مؤسسه انتشارات علمی، 1385.
[39] پ. شهریاری، سرگذشت ریاضیات، تهران انتشارات مهاجر، سال 1380.
[40] ب. کفاش، منحنی چرخزاد یا هِلِن هندسه: یادداشتهای تاریخی و کاربردها، نوزدهمین کنفرانس ملی آموزش ریاضی ایران، 19 (1403) 1--12.
[41] س. ع .م. محسنی الحسینی و ه. سنمار، خانواده برنولی وحل معادله دیفرانسیل برنولی، ریاضی و جامعه، 3 no. 2 (1397) 45--58.
[42] م. سلیمانی ملکان, قضیهٔ مماس روبندهٔ مامیکُن، فرهنگ و اندیشه ریاضی، 42 no. 1 (1402) 129--163. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 116 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 43 |