تشخیص نوع و محل خطای ترانسفورماتور توسط تجزیه و تحلیل گاز محلول با استفاده از منطق فازی

    مقدمه 
ترانسفورماتورها یکی از تجهیزات مهم در شبکه‌های انتقال و توزیع برق هستند و قابلیت اطمینان سیستم قدرت به حفظ سلامت ترانسفئورماتورها وابسته است. بروز مشکل در ترانسفورماتورها ممکن است خسارت‏های مالی جالب توجهی را ایجاد ‌کند ]4-1.[
در ترانسفورماتورها از عایق‌های مایع و جامد استفاده می‏شود. زمانی که خطایی رخ می‌دهد، این عایق‌ها تحت شوک‌های الکتریکی و حرارتی قرار می‌گیرند. این شوک‌ها باعث تجزیۀ شیمیایی عایق‌های ترانسفورماتورها می‌شوند. از اثرات تجزیۀ شیمیایی ایجاد گازهایی است که می‌توانند در روغن ترانسفورماتور محلول شوند. نوع و میزان گازهای محلول در روغن ترانسفورماتورها ارتباطی نزدیک با  نوع خطا دارند ]5.[
از سال 1973 میلادی، برای تشخیص خطا در ترانسفورماتورها از کارماتوگرافی گازی استفاده شده است ]6[. نوع خطا در ترانسفورماتور ممکن است بر اساس مقدار و نوع گازهای تولیدشده در آن تعیین شود. تجزیه و تحلیل گازهای محلول در روغن به دو روش کلی متعارف و هوشمند انجام می‌شود ]7[. 
روش‌های متعارف که برای تفسیر تجزیه و تحلیل گاز محلول(Dissolved Gas Analysis-DGA)  استفاده می شوند عبارت‏اند از: نسبت دورنبرگ ]8[، نسبت راجرز ]9[، نسبت IEC ]10[، گاز کلیدی]11[ و مثلث دووال ]12[. در روش‌های متعارف، از غلظت گازهای محلول و همچنین نسبت بین آن‏ها برای تشخیص خطا در ترانسفورماتورها استفاده می‌شود. 
در سال‌های گذشته، روش‌های هوشمند نیز برای تشخیص خطا در ترانسفورماتورها ایجاد شده‌اند که این پیشرفت به لطف افزایش، سرعت پردازش و ظرفیت حافظۀ کامپیوترها محقق شده است ]13[. انواع روش‌های هوشمند عبارت‏اند از: سیستم منطق فازی (FL)، الگوریتم ژنتیک (GA)، سیستم‌های متخصص (ES) و شبکه‌های عصبی (ANN) ]14[.
یکی از ویژگی‌های روش‌های متعارف تشخیص خطای ترانسفورماتورهای قدرت با استفاده از تجزیه و تحلیل گازهای محلول نیاز به یک فرد متخصص برای انجام محاسبات پیچیده و زمان‌بر است. از یک سو، تأمین چنین فرد ماهری دشوار و هزینه‌بر است و از سوی دیگر، حجم زیاد محاسبات امکان اشتباه در فرآیند تشخیص را افزایش می‌دهد؛ اما در تکنیک‌های هوشمند، به دلیل تشخیص دقیق و سریع‌تر نسبت به روش‌های متعارف، احتمال اشتباه کاهش می‌یابد ]17-15.[ 
در ]18[، روش‌های نسبت IEC، گاز ‌کلیدی و مثلث دووال با رویکرد منطق ‌فازی برای تشخیص خطاهای ترانسفورماتور از جمله گرمای بیش از حد روغن، تخلیۀ جزئی و قوس الکتریکی که در محدوده‌های مختلف طبقه‌بندی شده است، به کار رفته‏اند. همچنین، از روش گاز ‌کلیدی با رویکرد منطق ‌فازی جدیدی که ارائه شده است، برای تعیین شاخص خرابی و شدت خطاها استفاده شده است. در ]19[، پنج روش متعارف DGA (روش گاز کلیدی، روش نسبت دورنبرگ، روش نسبت راجرز، روش نسبت IEC و روش مثلث دووال) روی چهار دستگاه ترانسفورماتور اعمال شده‏اند و نتایج تحلیل و مقایسه شده‏اند. در ]20[، مقایسه‌ای بین روش‌های نسبت راجرز و نسبت IEC در دو حالت متعارف و با رویکرد منطق فازی انجام شده است که بهبود تشخیص خطا با رویکرد منطق‌ فازی در هر دو روش را نسبت به حالت متعارف نشان می‌دهد. در ]21[، تشخیص خطا برای روش‌های راجرز در دو حالت با استفاده از (سه نسبت و چهار نسبت گاز) بررسی شده است و نشان می‌دهد دقت تشخیص روش راجرز با چهار نسبت بیشتر از دیگری است. در بخش دیگر این مقاله، روش‌های نسبت راجرز و نسبت IEC با رویکرد منطق فازی با هم مقایسه شده‌اند که نشان می‌دهد روش IEC با رویکرد منطق فازی عملکردی بهتر دارد. در ]22[، خطای ترانسفورماتور با استفاده از روش نسبت IEC بررسی شده است و همچنین، یک مدل ریاضی برای بررسی روابط بین درصد نسبت‌های گازهای محلول برای نسبت IEC بر اساس یک مدل توسعه‏یافته با استفاده از منطق فازی ارائه شده است. در ]23[، از روش‌های نسبت راجرز و نسبتIEC  با رویکرد منطق‌فازی برای تشخیص خطای ترانسفورماتورها استفاده شده است. در ]24[، روش متعارف IEC با روش IEC با رویکرد منطق فازی مقایسه شده است. بر اساس نتایج این مقاله، روش IEC با رویکرد منطق فازی دقت تشخیص خطای زیادی نسبت به حالت متعارف آن دارد. در ]25[، روش مثلث‌ دووال با رویکرد منطق‌فازی برای تشخیص خطای ترانسفورماتور ارائه شده است. در ]26[، یک سیستم منطق فازی برای بهبود تفسیر DGA بر اساس روش مثلث دووال به نام «کاربرد ترکیبات نسبت گاز» ارائه شده است. با مقایسۀ این روش با روش‌های نسبت راجرز و نسبت IEC با رویکرد منطق ‌فازی، نشان داده شده است روش ارائه‏شده در این مرجع دقتی بیشتر در تشخیص خطای ترانسفورماتور دارد. در] 27[، هدف شرح روش نسبت IEC با رویکرد منطق فازی و نشان دادن تحلیل دقیق‌تر و بهتر آن نسبت به روش متعارف IEC در تشخیص خطای ترانسفورماتور است. در ]28[، از نرم‌افزار منطق فازی در محیط   Lab VIEWبه عنوان یک ابزار پشتیبانی برای بررسی عملکرد ترانسفورماتورها برگرفته از روش‌های دورنبرگ و گاز کلیدی استفاده شده است. در ]29[، یک نرم‌افزار تشخیصی بر اساس منطق فازی ارائه شده است که درLab VIEW اجرا شده است، این نرم-افزار بر اساس DGA و بررسی همبستگی با تجزیه و تحلیل غلظت مشتقات فوران سعی دارد پیش‌بینی دقیق‌تری را از خطاهای ترانسفورماتور ارائه دهد. در ]30[، ماژول‌هایی برای هفت سیستم فازی به صورت جداگانه ایجاد و آزمایش شده‏اند و سپس، از ترکیب آن‏ها برای نظارت بر سلامت ترانسفورماتورهای قدرت استفاده شده است. روش توسعه‌یافته در این مرجع روند تغییرات در غلظت گازهای محلول در طول عمر عملیاتی ترانسفورماتور را نیز مدنظر قرار می‌دهد. در  ]31[، از روش‌های دورنبرگ، راجرز و IEC با رویکرد ANFIS (سیسیتم فازی - عصبی) برای تشخیص هم‏زمان نوع و محل خطا استفاده شده است. همچنین، در این مقاله، مقایسه‌ای بین روش‌های  ANFISو  ANN با رویکرد روش‌های نسبت راجرز، دورنبرگ و IEC انجام شده است. در ]32[، مقایسه‌ای بین روش‌های نسبت راجرز و نسبت IEC با رویکرد منطق فازی انجام شده است که نشان داده است روش IEC در تشخیص خطا نسبت به روش راجرز دارای دقتی بیشتر است.
در این مقاله، روشی جدید برای تشخیص نوع و محل خطا در ترانسفورماتورهای قدرت ارائه شده است که از پنج روش مرسوم (گاز کلیدی، نسبت دورنبرگ، نسبت راجرز، نسبت IEC و مثلث‌های دووال) با رویکرد منطق فازی بهره می‌گیرد. روش ارائه‏شده، در واقع، الگوریتمی ترکیبی از روش‌های متعارف با رویکرد منطق فازی است که می‌تواند خطاهای ترانسفورماتور با بیشترین دقت ممکن تا به حال، یعنی 97 درصد، را تشخیص دهد.
در روش پیشنهادی، برای همۀ روش‌های مرسوم با رویکرد منطق فازی کدهایی تعریف شده‏اند. سپس، با استفاده از این کدها، تابع عضویت‌های ذوزنقه‌ای مربوط به هر روش تشکیل شده است.
ارزیابی مبتنی بر منطق فازی فرآیندی سه‏مرحله‌ای شامل فازی‌سازی، استنتاج فازی و غیر‌فازی‌سازی است. همچنین، در این مقاله، علاوه بر تشخیص نوع خطا، محل خطا با استفاده از نسبت CO/CO2 و روش گاز کلیدی با رویکرد منطق ‌فازی بررسی و تشخیص داده می‌شود که در مقاله‏های ارائه‏شدۀ قبلی دیده نشده است، روش پیشنهادی تشخیص نوع خطا باعث بهبود دقت تشخیص خطا در ترانسفورماتورها شده است؛ به طوری که نسبت به نتایج جدیدترین مقاله‌ای که از روش منطق‌ فازی برای تشخیص خطا استفاده کرده است، تقریباً حدود 2 درصد دقت تشخیص خطای بیشتری را دارا است.
نوآوری مقاله به طور خلاصه به شرح زیر است:
    ارائۀ روشی ترکیبی با استفاده از روش‌های متعارف با رویکرد منطق‌ فازی برای تشخیص نوع خطای داخل ترانسفورماتور که دقت تشخیص خطای ترانسفورماتور را حدود 2 درصد نسبت به روش‌های قبلی بهبود بخشیده است. 
    ارائۀ روشی برگرفته از گاز کلیدی با رویکرد منطق ‌فازی و با استفاده از مقادیر گازهای CO و  CO2 موجود در روغن ترانسفورماتور برای تشخیص محل خطا که در مقاله‏های دیگر استفاده‌ نشده است.
در بخش‌های بعدی، به‏ترتیب، مباحث زیر بررسی شده‏اند: تجزیه و تحلیل گازهای درون روغن (DGA)، معرفی سیستم منطق‌ فازی، بیان نتایج حاصل از روش‌های منطق ‌فازی بر اساس پنج روش یادشده، جمع‌بندی مطالب و نتیجه‌گیری.

2ـ تجزیه و تحلیل گازهای درون روغن (DGA)
وضعیت سلامت کاری ترانسفورماتور را می‌توان با استفاده از روش‌های مختلف بررسی کرد. یکی از این روش‌ها تجزیه و تحلیل گازهای محلول در روغن (DGA) است ]15 ،33[. تجزیه و تحلیل گازهای محلول (DGA)، در واقع، شناسایی، اندازه‌گیری و تفسیر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور است. روش DGA بر اساس اندازه‌گیری غلظت هفت گاز اصلی (هیدروژن، متان، استیلن، اتیلن، اتان، مونوکسید کربن و دی‌اکسید کربن) خطا را تشخیص می‏دهد ]16 ،17[. این روش با استفاده از داده‌های گازهای محلول در روغن می‌تواند وضعیت فنی ترانسفورماتور و نوع خطای آن را تشخیص دهد. طبق استاندارد، روش‌هایی مختلف برای DGA تعریف شده‏اند که عبارت‏اند از:
    روش‌های متعارف شامل گاز کلیدی، نسبت دورنبرگ، نسبت راجرز، IEC و مثلث‌های دووال.
    روش‌های هوشمند شامل سیستم منطق فازی (FL)، الگوریتم‌های تکاملی (EA)، سیستم‌های متخصص (EPS) و شبکه‌های عصبی (ANN). 

1-2- روش گاز‌ کلیدی
روش گاز کلیدی برای شناسایی خطاهای داخلی ترانسفورماتور قدرت استفاده می‏شود. گازهای کلیدی شامل CO، CO2، CH2،C2H4 ، C2H6 ، CH4 وH2 هستند. در جدول (1)، با استفاده از حد غلظت گاز کلیدی محلول، می‌توان شدت خطاها را به عنوان وضعیت خوب(N)، متوسط(S2)، ضعیف(S3) و بد (S4)تعیین کرد ]18[. در این روش، وضعیت کلی ترانسفورماتور به صورت کیفی شناسایی و تعیین می‌شود. منظور از سطوح کیفی، خوب، متوسط، ضعیف و بد است (جدول 1).

2-2- روش نسبت دورنبرگ
روش دورنبرگ روشی مبتنی بر نسبت گازهای محلول در روغن است. در روش‏های نسبت، از نسبت غلظت گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور استفاده می‏شود و بر اساس 5 نسبت که در جدول (2) آمده‏اند، خطا را تشخیص می‌دهند. اولین تلاش در اواخر دهۀ 1960 میلادی در هیئت مرکزی تولید برق  CEGB)) انجام شد؛ به این صورت که دورنبرگ در سال 1970 میلادی، با استفاده چهار نسبت R1، R2، R3 و R4 و مقدار مطلق شش گاز هیدروژن (H2)، متان (CH4)، کربن مونو اکسید (CO)، استیلن (C2H2)، اتیلن (C2H4) و اتان (C2H6)، توانست بین خطاهای حرارتی و الکتریکی تمایز ایجاد کند. در این روش، ابتدا آزمایش هنجار L1 انجام می‌شود. در آزمایش هنجار، برای مقدار مطلق هر کدام از گاز‌های یادشده، یک عدد به عنوان حد (مطابق جدول 3) تعیین شده است] 13[. اگر برای هر گاز، حد آن از مقدار تعیین‏شده در جدول (3) تجاوز نکند، از نظر روش دورنبرگ، ترانسفورماتور سالم است و اگر دست‏کم یکی از حدود بیان‏شده در این جدول نقض شود، روش دورنبرگ خطا اعلام می‏کند و نوع خطا طبق جدول (4) تشخیص داده می‌شود ]19[.

3-2- روش نسبت راجرز
روش نسبت راجرز برای اولین بار در سال 1973میلادی پیشنهاد شد. در سال 1975میلادی، ایرادهای آن تا حدودی برطرف شدند و در سال 1977میلادی، روش نهایی راجرز ارائه شد. روش راجرز رایج‌ترین روش در میان روش‌های نسبت گازها است و خطاهایی بیشتر را در مقایسه با روش دورنبرگ تشخیص می‌دهد ]17[. این روش فرآیندی مشابه روش دورنبرگ را دنبال می‌کند؛ با این تفاوت که در روش راجرز، چهار نسبت گازی R1 ، R2،R3  و R5 استفاده شده‏اند ]19 ،20[.
خطاهایی که روش راجرز با توجه به کدهای جدول (5) می‏تواند تشخیص دهد به شرح زیر هستند:
سالم (N)، تخلیۀ جزئی با انرژی کم (PD)، تخلیۀ جزئی با انرژی زیاد (PD)، دشارژ با انرژی کم (D1)، دشارژ با انرژی زیاد (D2)، خطای حرارتی کمتر از OC300 (T1)، خطای حرارتی بین OC 700-300 (T2) و خطای حرارتی بیش ازOC 700 (T3). نحوۀ تشخیص و جزئیات این روش در جدول (6) ارائه شده‏اند.

4-2- روش نسبت IEC
روش IEC یکی از محبوب‌ترین روش‌ها برای شناسایی خطای ترانسفورماتور است که بر اساس نسبتی از پنج گاز کلیدی: C2H4, C2H2, CH4 , H2 و C2H6 کار می‌کند. این روش توسعه‏یافتۀ روش نسبت راجرز است؛ با این تفاوت که از نسبت R5 استفاده نکرده است ]23[. در این روش، برای تشخیص خطا از سه نسبت گاز R1، R2 و R3  استفاده شده است و بر اساس کدهای حدود خطا موجود در جدول (7)، خطاها بر اساس جدول (8) تشخیص داده می‏شوند ]18 ،24[.

5-2- روش مثلث‌ دووال
در روش دووال، تشخیص خطا بر اساس تجسم محل گازهای محلول در نقشۀ مثلثی انجام می‏شود (شکل 1). روش تشخیص خطا در این روش به قرار زیر است ]18[:
ابتدا، با استفاده از درصد CH4، یک خط موازی با محور C2H2 درصد رسم می‏شود. سپس، اندازۀ درصد C2H2 بر روی محور مربوط تعیین و درج می‏شود و یک خط موازی با محور C2H4 درصد رسم می‌شود. سپس، اندازۀ درصد C2H4 بر روی محور آن تعیین و درج می‏شود و موازی با محور CH4 درصد یک خط رسم می‌شود. محل تلاقی این سه خط نوع خطا را مشخص می‌کند.
خطاهایی که با این روش می‏توان تشخیص داد عبارت‏اند از: تخلیۀ جزئی (PD)، قوس الکتریکی با انرژی زیاد و کم (D1, D2) و خطای حرارتی در محدودۀ دمایی مختلف (T1, T2, T3) و ترکیبی از خطای حرارتی و الکتریکی (DT). دلیل استفاده از روش مثلث دووال این است که در میان روش‌های معرفی‏شده، تنها روشی است که می‏تواند خطای ترکیبی حرارتی و الکتریکی را تشخیص دهد.
سه ضلع مثلث بر اساس درصد نسبی هر کدام از سه گاز C2H2، C2H4 و CH4، بر اساس روابط 1 تا 3 مندرج شده‏اند ]23 ،25[:
(1)    CH4% = ( CH4)/(CH4+C2H4+C2H2)  100
(2)    C2H4% = C2H4/(CH4+C2H4+C2H2) 100
(3)    C2H2% = C2H2/(CH4+C2H4+C2H2) 100

در این روش، تشخیص نوع خطا بر اساس جدول (9) انجام می‌شود که برگرفته از شکل (1) است.
 

 
شکل (1): مثلث دووال و نواحی خطا در آن ]11[

جدول (1): حدود گاز‌های کلیدی و شدت خطای متناظر با آن‌ها برحسب ذره در میلیون (ppm) ]18[
جمع    H2    CH4    C2H2    C2H4    C2H6    CO    وضعیت    کد
720    100    120    35    50    65    350    خوب (N)    0
(Low)
1920-721    700-101    400-121    50-36    100-51    100-66    570-351    متوسط (S2)    1
(Med)
1921-4630    1800-701    1000-401    80-51    200-101    150-101    1400-571    ضعیف (S3)    2
(Hi)
>4630    >1800    >1000    >80    >200    >150    >1400    بد (S4)    3
(V-Hi)

جدول (2): نسبت گازها و نمادهای تعریف‏شده برای آن‏ها ]13[
R5    R4    R3    R2    R1    نماد
C2H6 / CH4    C2H6 / C2H2    C2H4 / C2H6    CH4 / H2    C2H2 / C2H4    نسبت‌ها

جدول (3): حدL1  در روش دورنبرگ ]13[
C2H6    C2H4    C2H2    CO    CH4    H2    گازها
65    50    1    350    120    100    حدودL1 (ppm)

جدول (4): تشخیص خطا در روش دورنبرگ ]13[
نماد    R4    R3    R2    R1    خطاها
T    4/0<    75/0>    1<    3/0 >    خطای حرارتی
PD    4/0<    ND     1/0>    3/0 >    کرونا (PD با شدت کم)
D    4/0>    75/0<    1>R2>1/0    3/0 >    آرک (PD با شدت زیاد)

جدول (5): کدها و حدود نسبت گاز در روش راجرز ]20[
کد    حدود    نسبت گازها
(Low)0
(Med)1
(Hi)2    1/0>
3 >R1 >1/0
3 <    R1
(Low)5
(Med) 0
(Hi) 1
(V-Hi) 2    1/0>
1    ≤ R2 < 1/0
3    ≤ R2≤  1
3    >    R2

(Low) 0
(Med) 1
(Hi) 2    1    <
3    ≤ R3≤ 1
3    >    R3

(Low) 0
(Hi)1    1    <
1    ≥    R5

جدول (6): تشخیص خطا در روش راجرز ]20 ،21[
نماد    نوع خطا    کد    R5    کد  R3    کد     R2    کد    R1
T1    o c150<  خطای حرارتی    0    0    2-1    0
T1    خطای حرارتی بین  oc200-150    1    0    2-1    0
T1    خطای حرارتی بین oc300-200    1    0    0    0
T2    خطای حرارتی بین
oc700-300    0    1    0    0
        0    1    1    0
T3    گرمای زیاد >  oc700    0    2    1    0
D1    تخلیۀ کم انرژی در اثر flash over    0    0    0    1
D2    تخلیه کم انرژی، قوس الکتریکی با جاری شدن توان    0    2-1    0    2-1
D2    تخلیه کم انرژی،جرقه مداوم با شناوری ولتاژ    0    2    0    2
PD    تخلیههای جزئی با شدت انرژی کم
0    0    5    0
PD    تخلیههای جزئی با شدت انرژی زیاد
0    0    5    2-1
N    بدون خطا (سالم)    0    0    0    0
جدول (7): کدها و محدودۀ خطا در روش] IEC 18، 22[
کد    حدود    نسبت گازها
(Low) 0
(Med) 1
(Hi) 2    1/0<
3    ≤ R1<  1/0
3    ≥    R1

(Low) 1
(Med)0
(Hi) 2    1/0<
1    ≤ R2 < 1/0
1    ≥    R2
(Low) 0
(Med) 1
(Hi) 2    1    <
3    ≤ R3<  1
3    ≤    R3

جدول (8): تشخیص خطا در روش ] IEC20، 22[
نماد    نوع خطا    کد R3    کد R2    کد R1
T1    خطای حرارتی< oc 150    1    0    0
T1    oc    300 > خطای حرارتی >oc 150    0    2    0
T2    OC700> خطای حرارتی > oc300    1    2    0
T3    خطای حرارتی  oc <700    2    2    0
D1    آرک با انرژی کم    2-1    0    2-1
D2    آرک با انرژی زیاد    2    0    1
PD    کرونا با انرژی زیاد    0    1    0
PD    کرونا با انرژی کم    0    1    1
N    سالم    0    0    0
جدول (9): مرزهای ناحیۀ خطا برای شکل (1)
(P)% C2H2    (S) % C2H4    (Z)% CH4    خطا
-    -    98 ≤ Z    PD
4    <    20<  S    98    Z <    T1
4<    50    ≤ S <  20    -    T2
15    <    50    ≤S    -    T3
13    ≤ P <  4    50    S <    -    
29    ≤ P <  13    50    ≤ S <  40    -    DT
29     ≤ P < 15    50≤S    -    
13≤P    23    S <    -    D1
29     ≤ P    23    ≤ S    -    D2
29    ≤ P <  13    40    ≤ S <  23    -    
جدول (10): کدهای ورودی توابع عضویت روش مثلث دووال منطبق بر منطق فازی حاکم بر آن
%C2H4    %C2H2    %CH4
2    S1 <    2P1<    50    Z1<
20    ≤ S2 < 2    4    ≤ P2 < 2    63     ≤ Z2< 50
23    ≤ S3 < 20    12    ≤ P3 < 4    80    ≤ Z3< 63
37    ≤ S4 < 23    14     ≤ P4 < 12    88    ≤ Z4< 80
50    ≤ S5 < 37    28    ≤ P5 < 14    98    ≤ Z5 < 88
50    S6 ≥    77    ≤ P6 < 28    98    Z6 ≥
-    77    P7 ≥    -

 
3- سیستم منطق فازی
1-3- منطق فازی برای ارزیابی شرایط عایق روغن
منطق فازی یک ابزار محاسباتی رایانه‌ای است که به طور کلی برای شبیه‌سازی دانش، تجربه و قضاوت خودکار استفاده می‌شود. بر همین اساس، می‌توان از منطق فازی به عنوان ابزاری دقیق و هوشمند برای شناسایی خودکار خطاهای داخلی ترانسفورماتورها استفاده کرد ]18 [. منطق فازی نقشه‌برداری از یک فضای ورودی به یک فضای خروجی است و سازوکار برای انجام این کار فهرستی از دستورات «اگر ـ آنگاه» است که قواعد نامیده می‌شوند ]26.[ ارزیابی مبتنی بر منطق فازی فرآیندی سه‏مرحله‌ای است که شامل فازی‌سازی، استنتاج فازی و غیر‌فازی‌سازی می‌شود.
در این مقاله، از منطق ‌فازی که بر اساس ترکیبی از پنج روش DGA (روش گاز کلیدی، روش نسبت دورنبرگ، روش نسبت راجرز، روش نسبت IEC و روش مثلث دووال) توسعه داده شده است، برای شناسایی خطاهای داخلی ترانسفورماتورهای قدرت استفاده می‌شود. بر اساس روش گاز کلیدی، با استفاده از نسبت بینCO  و CO2 با رویکرد منطق‌ فازی، روشی برای تشخیص محل خطا در ترانسفورماتورها در بخش‌های بعدی ارائه شده است که در سایر مقاله‏ها، بحثی در رابطه با این روش مطرح نشده است.
توابع عضویت ذوزنقه‌ای در این مقاله برای پنج روش DGA با رویکرد منطق‌ فازی، همان‏طور که در  معادلۀ (4) آمده است، استفاده شده‏اند. یک سیستم مبتنی بر قاعدۀ ‌فازی IF-THEN برای هر ترانسفورماتور و هر روش تعریف شده است. سیستم استنتاج فازی ممدانی با از بین بردن ابهام برای فرق نداشتن نتایج استفاده شده است. در نهایت، روش غیرفازی‌سازی بر اساس محاسبۀ مرکز جرم طبق معادلۀ (5) استفاده شده است 
در معادلۀ (5)، Z منحنی خروجی اعمال‏شده برای هر تابع عضویت ذوزنقه‌ای است، (z)µ تابع عضویت فازی‌سازی است و Z* خروجی غیرفازی است.
 
4-نتایج و بحث‌ها
1-4- توابع عضویت منطق فازی در روش گاز کلیدی
با استفاده از حدود گازهای کلیدی و شدت خطای متناظر با آن در جدول (1)، توابع عضویت منطق فازی در روش گاز کلیدی در شکل (2) تعریف شده‏اند و بر اساس این توابع عضویت، خطا در این روش تشخیص داده می‌شود.
 

شکل (2): توابع عضویت روش گازهای کلیدی. توابع عضویت ورودی: الف) تابع عضویت گاز H2، ب) تابع عضویت گاز CH4،
پ) تابع عضویت گاز C2H2، ت) تابع عضویت گاز CO، ث) تابع عضویت گاز C2H6  و ج) تابع عضویت خروجی: خطا (Fault)

 
2-4- توابع عضویت منطق فازی در روش نسبت دورنبرگ
با استفاده از کدهای موجود در جدول (4)، توابع عضویت منطق فازی در روش دورنبرگ تعریف شده‏اند که در شکل (3) آورده شده‏اند. روش دورنبرگ بر اساس این توابع عضویت در منطق فازی، می‏تواند خطاهای حرارتی و الکتریکی را تشخیص دهد
3-4- توابع عضویت منطق فازی در روش نسبت IEC
با استفاده از کدها و محدودۀ خطا در روش IEC در جدول ‌(7)، توابع عضویت منطق فازی این روش در شکل (4) ارائه شده‏اند.
 
شکل (3): توابع عضویت روش نسبت دورنبرگ. توابع ورودی: الف) تابع عضویت نسبت R1، ب) تابع عضویت نسبت R2،  پ) تابع عضویت نسبت R3، ت) تابع عضویت خروجی: خطا (Fault)

شکل (4): (الف) و (ب) و (پ) توابع عضویت ورودی روش نسبت IEC، ت) تابع عضویت خروجی (Fault)

 
4-4- توابع عضویت منطق فازی در روش نسبت راجرز 
با استفاده از کدها و محدودۀ خطا در روش IEC در جدول‌ (5)، توابع عضویت منطق فازی این روش در شکل (5) ارائه شده‏اند و بر اساس این توابع عضویت، خطا در این روش تشخیص داده می‌شود. 
5-4- توابع عضویت منطق فازی در روش مثلث دووال
با استفاده از کدهای ورودی جدول (10)، توابع عضویت روش مثلث دووال منطبق بر منطق ‌فازی تعریف شده‏اند که در شکل (6) آورده شده‏اند و بر اساس این توابع عضویت، خطا در این روش تشخیص داده می‌شود.

شکل (5): توابع عضویت روش نسبت راجرز. توابع عضویت ورودی: (الف)، (ب)، (پ) و (ت)، (ث) تابع عضویت خروجی: خطا (Fault)

 
شکل (6): توابع عضویت روش مثلث دووال. توابع عضویت ورودی: شکل‌های (الف) و (ب) و (پ)، (ت) تابع عضویت خروجی: خطا (Fault)
 
6-4- نتایج و ارائۀ روش پیشنهادی برای تشخیص نوع خطا با رویکرد منطق فازی 
در جدول (11)، اطلاعات 30 دستگاه ترانسفورماتوری ارائه شده است که برای تشخیص خطا در این مقاله بررسی شده‏اند. در ابتدا، با هر کدام از روش‌های 5 گانه و بر اساس منطق فازی تشریح‏شده در بخش قبل، وضعیت خطا در این 30 دستگاه ترانسفورماتور بررسی و نتایج در جدول‏های (12) تا (16) ارائه شده است.
 در این مقاله، الگوریتمی جدید برای تشخیص خطا در ترانسفورماتور ارائه شده است. در این الگوریتم، از روش‌های گاز کلیدی و نسبت دورنبرگ با رویکرد منطق فازی گفته‏شده برای بررسی سالم یا معیوب بودن ترانسفورماتورها استفاده شده است. در صورت سالم تشخیص داده شدن ترانسفورماتور توسط این دو روش با هم، ترانسفورماتور سالم تشخیص داده می‌شود و از سایر روش‌ها برای این ترانسفورماتورها استفاده نمی‌شود. اگر ترانسفورماتور معیوب تشخیص داده شود، روش‌های نسبت راجرز و روش IEC با رویکرد منطق فازی هم‌زمان بررسی می‏شوند. در بررسی هم‏زمان این دو روش، اگر خطایی یکسان تشخیص داده شد، خطای تشخیص‏داده‏شده خطای ترانسفورماتور است. اگر دو روش خطایی یکسان را تشخیص ندادند، در این صورت، به سراغ تشخیص خطای ترانسفورماتور در روش مثلث دووال با رویکرد منطق فازی می‏رویم. هر خطایی که تشخیص داده شد، خطای مدنظر ترانسفورماتور است. نمودار این الگوریتم در شکل (7) نمایش داده شده است.
 

شکل (7): نمودار روش پیشنهادی با رویکرد منطق فازی برای تشخیص نوع خطا

جدول (11): داده‌های30 ترانسفورماتور تحت بررسی برای تشخیص خطا
C2H2    C2H4    C2H6    CH4    H2    شماره
9    651    124    302    9    1
0    37    1    1    13    2
190    211    28    28    149    3
0    0    0    0    2    4
525    494    50    50    690    5
0    4    0    0    0    6
19    1077    137    137    127    7
0    401    196    196    82    8
0    3    0    0    2    9
27    23    8    8    522    10
1    46    2    2    5    11
4    202    72    72    153    12
0    7    8    8    135    13
1    740    250    700    200    14
31    32    75    61    56    15
2/0    3/5    6    26    33    16
7/68    7/75    7/47    9/205    176    17
4/10    2/241    9/28    5/69    4/70    18
75/58    5/51    5/27    25/112    345    19
7/37    5/812    9/172    1/334    9/172    20
0    4/1    704/4    882/7    2/2587    21
1/419    9/1005    7/80    9/652    1678    22
1/15    7/612    74    9/198    206    23
4    50    75    175    180    24
37    28    4    24    106    25
0    188/0    234/0    574/0    85/180    26
2/0    63    24    90    27    27
55/9    8/62    77/6    2/52    8/138    28
0    2    3    5    123    29
0    3    91    59    17    30

جدول (12): نتایج بررسی ترانسفورماتورها بر اساس منطق فازی در روش نسبت راجرز
شماره    R1    R2    R3    R5    خطا
1    L    V    H    L    Out
2    L    M    L    L    N
3    M    L    H    L    D2
4    L    M    L    L    N
5    M    L    H    L    D2
6    L    L    L    L    PD
7    L    V    H    L    Out
8    L    V    M    L    T1
9    L    M    L    L    N
10    M    M    M    L    Out
11    L    M    H    L    T3
12    L    M    M    L    T2
13    L    L    L    L    PD
14    L    V    M    L    T2
15    M    H    L    H    T1
16    L    M    L    L    N
17    M    H    M    L    T1
18    L    M    H    L    T1
19    M    M    M    L    D1
20    M    M    H    L    T3
21    L    M    L    L    N
22    M    M    H    L    D2
23    L    M    H    L    T1
24    L    M    L    L    N
25    M    M    H    L    D2
26    L    L    L    L    PD
27    L    V    M    L    T2
28    M    M    H    L    D2
29    L    L    L    L    PD
30    L    V    L    H    T1

جدول (13): نتایج بررسی ترانسفورماتورها بر اساس منطق فازی در روش گاز کلیدی
شماره    H2    CH4    C2H2    C2H4    C2H6    CO    خطا
1    L    M    L    V    H    H    T1-T2
2    L    L    L    L    L    L    N
3    M    L    V    V    L    L    D
4    L    L    L    L    L    L    N
5    M    M    V    V    L    L    D
6    L    L    L    L    L    L    N
7    M    H    L    V    H    M    T3
8    L    M    L    V    V    M    T1-T2
9    L    L    L    L    L    L    N
10    M    L    L    L    L    H    Out
11    L    L    L    L    L    H    T1-T2
12    M    M    L    V    M    L    T1-T2
13    L    L    L    L    L    L    N
14    M    H    L    V    V    L    T3
15    L    L    L    L    M    M    Out
16    L    L    L    L    L    L    N
17    M    M    M    M    L    L    Out
18    L    L    L    V    L    L    T3
19    M    L    M    M    L    L    PD
20    M    M    M    V    V    M    T3
21    V    L    L    L    L    L    PD
22    H    H    V    V    M    L    Out
23    M    M    L    V    M    L    T3
24    M    M    L    L    M    M    T1-T2
25    M    L    M    L    L    L    Out
26    M    L    L    L    L    M    Out
27    L    L    L    M    L    L    Out
28    M    L    L    L    L    L    Out
29    M    L    L    L    L    M    T1-T2
30    L    L    L    L    M    M    T1-T2
*Low = L ،  M Med =، High = H  و Very High =V

جدول (14): نتایج بررسی ترانسفورماتورها بر اساس منطق منطق فازی در روش نسبت دورنبرگ
شماره    R1    R2    R3    R4    خطا
1    L    H    M    H    T
2    L    L    L    L    N
3    H    M    M    L    D
4    L    L    L    L    N
5    H    M    M    L    D
6    L    L    L    L    N
7    L    H    M    H    T
8    L    H    M    L    Out
9    L    L    L    L    N
10    H    L    M    L    Out
11    L    H    M    H    T
12    L    H    M    H    T
13    L    L    L    L    N
14    L    H    M    H    T
15    H    H    L    H    Out
16    L    M    M    H    Out
17    H    H    M    H    Out
18    L    M    M    H    Out
19    H    M    M    H    Out
20    L    H    M    H    T
21    L    L    L    L    N
22    H    M    M    L    D
23    L    M    M    H    Out
24    L    M    L    H    Out
25    L    L    M    L    Out
26    L    L    M    L    Out
27    L    H    H    H    T
28    L    M    M    H    Out
29    L    L    L    H    PD
30    L    H    L    H    T

جدول (15): نتایج بررسی ترانسفورماتورها بر اساس منطق فازی در روش نسبت IEC
شماره    R1    R2    R3    خطا
1    L    H    H    T3
2    L    M    L    N
3    M    L    L    D2
4    L    M    L    N
5    M    M    H    D2
6    L    M    L    N
7    L    H    H    T3
8    L    L    M    T2
9    L    M    L    N
10    M    M    M    Out
11    L    H    H    T3
12    L    H    M    T2
13    L    M    L    N
14    L    H    M    T2
15    M    H    L    D2
16    L    M    L    N
17    M    H    M    D2
18    L    M    H    T1
19    M    M    M    D1
20    L    H    H    T3
21    L    L    L    PD
22    M    M    H    D1
23    L    L    H    T1
24    L    M    L    N
25    M    M    H    D1
26    L    L    L    PD
27    L    H    M    T2
28    M    M    H    D1
29    L    L    L    PD
30    L    H    L    T1

جدول (16): نتایج بررسی ترانسفورماتورها بر اساس منطق فازی در روش مثلث دووال
شماره    C2H4    C2H2    CH4    خطا
1    S6    P1    Z1    T3
2    S1    P1    Z1    N
3    S5    P6    Z1    D2
4    S1    P1    Z1    N
5    S5    P6    Z1    D2
6    S1    P1    Z1    N
7    S5    P1    Z1    T3
8    S5    P1    Z1    T3
9    S1    P1    Z1    N
10    S4    P5    Z2    D2
11    S6    P2    Z1    T3
12    S6    P1    Z1    T3
13    S1    P1    Z1    N
14    S6    P1    Z1    T3
15    S4    P5    Z1    D2
16    S1    P1    Z1    N
17    S3    P5    Z2    D2
18    S6    P2    Z1    T3
19    S4    P5    Z2    D1
20    S6    P2    Z1    T3
21    S2    P1    Z4    T1
22    S5    P5    Z1    DP
23    S6    P2    Z1    T3
24    S3    P2    Z1    T3
25    S4    P6    Z1    D2
26    S4    P1    Z3    T2
27    S5    P1    Z2    T2
28    S2    P3    Z1    T3
29    S4    P1    Z3    T2
30    S3    P1    Z5    T1

 
روش گاز کلیدی و روش نسبت دورنبرگ با رویکرد منطق فازی بهترین روش‌ها برای تشخیص سالم و معیوب بودن ترانسفورماتورها هستند؛ ولی در تعیین نوع دقیق خطا دقت زیادی ندارند؛ از این رو، از این دو روش برای تعیین سالم یا معیوب بودن ترانسفورماتور استفاده شده است. از هر یک از این دو روش می‏توان به‏تنهایی استفاده کرد؛ ولی، در این مقاله، برای افزایش دقت در تشخیص سالم بودن ترانسفورماتور، هر دو روش با هم ملاک تصمیم‏گیری قرار گرفته‏اند. در ادامه، برای تشخیص نوع  خطا در ترانسفورماتور، از دو روش نسبت راجرز و روش نسبت IEC استفاده شده است. در صورتی که این دو روش خطایی یکسان را تشخیص ندهند، به روشی تکمیلی نیاز است تا بتوان هم به نتیجه‌گیری نهایی دربارۀ نوع خطا رسید و هم در صورت وجود خطاهای ترکیبی، آن‏ها را تشخیص داد؛ از این رو، از روش مثلث دووال با رویکرد منطق فازی به عنوان روش تکمیلی استفاده شده است.
روش پیشنهادی در این مقاله برای تشخیص خطا در 30 ترانسفورماتور قدرت استفاده شده است. اطلاعات پنج گاز این 30 دستگاه ترانسفورماتور در جدول (11) ارائه شده است. نتایج تشخیص خطا با روش پیشنهادی در این مقاله و همچنین روش‌های دیگر در جدول (17) ارائه شده است. ستون سمت راست جدول که با عنوان «واقعی» معرفی شده است، خطای واقعی آن ترانسفورماتور را بیان می‌کند.
نکاتی در رابطه با جدول (17):
    در این جدول، خانه‌هایی که با رنگ آبی نشان داده شده‏اند تشخیص درست خطا را نشان می‏دهند. 
    خانه‌های قرمزرنگ تشخیص اشتباه خطا یا خارج کد بودن را نشان می‌دهند. 
    جفت‏خانه‌های نارنجی به تشخیص غیریکسان توسط روش راجرز و روش IEC مربوط می‏شوند. 
    خانه‌های نارنجی که عبارت روی آن‏ها با رنگ آبی هایلایت شده است بیانگر این هستند که خطا توسط آن روش درست تشخیص داده شده است و خانه‌های نارنجی که عبارت روی آن‏ها با رنگ قرمز هایلایت شده است بیانگر این هستند که خطا توسط آن روش اشتباه تشخیص داده شده است.
    در ردیف آخر جدول (17)، مقدار دقت روش‌های مختلف درج شده است و همان‏طور که دیده می‌شود، روش پیشنهادی این مقاله با 7/96 درصد دارای بیشترین دقت در مقایسه با روش‌های پیشین است.
 

جدول (17): مقایسه‌ای بین میزان دقت تشخیص نوع خطا در روش پیشنهادی و سایر روش‌ها
واقعی    پیشنهادی    دووال    IEC    راجرز    دورنبرگ    گاز کلیدی    شماره
T3    T3    T3    T3    -    T    T1-T2    1
N    N    N    N    N    N    N    2
D2    D2    D2    D2    D2    D    D2    3
N    N    N    N    N    N    N    4
D2    D2    D2    D2    D2    D    D2    5
N    N    N    N    PD    N    N    6
T3    T3    T3    T3    -    T    T3    7
T1    T1    T3    T1    T1    T    T1-T2    8
N    N    N    N    N    N    N    9
D2    D2    D2    -    -    -    -    10
T3    T3    T3    T3    T3    T    T1-T2    11
T2    T2    T3    T2    T2    T    T1-T2    12
N    N    N    N    PD    N    N    13
T2    T2    T3    T2    T2    T    T3    14
PD    D2    D2    D2    T1    -    -    15
N    N    N    N    N    N    N    16
D2    D2    D2    D2    T1    -    -    17
T1    T1    T3    T1    T1    -    T3    18
D1    D1    D1    D1    D1    -    PD    19
T3    T3    T3    T3    T3    -    T3    20
PD    PD    DT    PD    PD    -    PD    21
D2    D2    D2    D2    D2    D    -    22
T1    T1    T3    T1    T1    -    T3    23
T1    T1    T1    T1    N    -    T1-T2    24
D2    D2    D2    D2    D2    D    -    25
PD    PD    T2    PD    PD    -    -    26
T2    T2    T2    T2    T2    T    -    27
D2    D2    D2    D2    D2    -    -    28
PD    PD    T2    PD    PD    PD    T1-T2    29
T1    T1    T1    T1    T1    T    T1-T2    30
-    7/96
%    3/73
%    3/93
%    3/73
%    7/56
%    50
%    درصد

 
4-7- نتایج و ارائۀ روش پیشنهادی برای تشخیص محل خطا با رویکرد منطق فازی 
در حالت کلی، خطا در دو نقطه رخ می‌دهد: در کاغذ سلولزی و در روغن عایق ترانسفورماتور که به طور کلی، خطای در کاغذ جدی‌تر است؛ بنابراین، تخریب کاغذ ممکن است به اتصال کوتاه یا قوس الکتریکی شدید منجر شود. تخریب مواد سلولزی با تولید گازهای CO2 ، CO و مقادیری بسیار کمتر از گازهای دیگر همراه است. از نسبت  CO2/CO به عنوان شاخص تجزیۀ کاغذ سلولزی استفاده می‌شود. کاهش این نسبت باعث تخریب درجه حرارت زیاد در سلولز می‌شود. اگر این نسبت کمتر از تقریباً 3 یا بیشتر از تقریباً 11 باشد، احتمال خطای مربوط به تخریب سلولز وجود دارد ]32[. این حالت که برگرفته از روش گازهای کلیدی است شامل سه وضعیت است که عبارت‏اند از:
ـ عادی: در این وضعیت، ترانسفورماتور حالت نرمال را دارد و خطایی وجود ندارد.
- خطر: در این وضعیت، ترانسفورماتور ممکن است دارای خطایی ویژه‌ باشد که لازم است مرتباً کنترل شود (امکان تخریب کاغذ سلولزی وجود دارد و باید به طور مرتب سلامت کاغذ سلولز را چک کرد).
ـ بحرانی: در این وضعیت، ترانسفورماتور دارای خطایی ویژه‌ است که باید سریعاً مشکل آن را برطرف کرد (کاغذ سلولزی تخریب شده است و باید مشکل آن را برطرف کرد)

جدول (18): کد و دسته‌بندی قواعد فازی برای تشخیص محل خطا
حالت    CO2    CO    شماره
عادی    1-0    1-0    1
هشدار    0    2    2
    2    0    3
بحرانی    2    1    4
    2    2    5
    1    2    6

8-4- توابع عضویت تشخیص محل خطا
با استفاده از جدول (18)، توابع عضویت تشخیص محل خطا با رویکرد منطق ‌فازی تعریف شده‏اند که در شکل (8) آورده شده‏اند. با استفاده از توابع عضویت مربوط، محل تقریبی خطا تشخیص داده می‌شود.
یک نمونۀ قاعدۀ فازی برای روش پیشنهادی تشخیص محل خطا به قرار زیر (شکل 9) است:
If (CO is high) and (CO2 is low) Then (Fault is F2)
 

 شکل (9): قواعد فازی روش پیشنهادی تشخیص محل خطا
 

شکل (8): توابع عضویت تشخیص محل خطا: الف) توابع عضویت ورودی مربوط به CO2 ، ب) توابع عضویت ورودی مربوط به CO
و پ) توابع عضویت خروجی

 
شکل (10): نمایشگر قواعد فازی روش پیشنهادی تشخیص محل خطا
جدول (18): بررسی جدیدترین مقاله‏های منطق فازی برای تشخیص نوع و محل خطا در ترانسفورماتور
شمارۀ مرجع    گاز کلیدی    دورنبرگ    راجرز    IEC    دووال    محل خطا

روش پیشنهادی                                                

 
5-نتیجه‌گیری
تجزیه و تحلیل گازهای درون روغن (DGA) یکی از بهترین روش‌ها برای تشخیص زودهنگام عیوب ترانسفورماتور است. در این مقاله، روشی جدید مبتنی بر منطق فازی و با استفاده از 5 روش DGA (روش گاز کلیدی، روش نسبت دورنبرگ، روش نسبت راجرز، روش IEC و روش مثلث دووال) برای ارزیابی وضعیت ترانسفورماتورهای قدرت ارائه شده است. در ابتدا، سالم یا معیوب بودن ترانسفورماتور تشخیص داده می‌شود. این مرحله بر اساس روش‌های گاز کلیدی و روش نسبت دورنبرگ با رویکرد منطق فازی انجام می‏شود. سپس، در صورت تشخیص معیوب بودن ترانسفورماتور در مرحلۀ قبل، با استفاده از روش‏های راجرز و IEC، نوع خطا تشخیص داده می‌شود و اگر تشخیص خطا توسط این دو روش به نتیجه‏ای یکسان رسید، تشخیص نوع خطا خاتمه می‏یابد و اگر نتیجۀ حاصل از دو روش یادشده یکسان نبود، برای تشخیص نوع خطا از روش مثلث دووال با رویکرد منطق فازی استفاده می‌شود و نتیجۀ حاصل از این بررسی تعیین‏کنندۀ نوع خطای ترانسفورماتور خواهد بود. این روش پیشنهادی دارای دقت تشخیص خطای 7/96 درصد است که در مقایسه با بهترین نتایج مقاله‌های پژوهشی قبلی مربوط به منطق فازی که در آن‏ها دقت تشخیص حدود 95 درصد بود، دقت تشخیص را بهبود بخشیده است. در این مقاله، علاوه بر تشخیص نوع خطا، محل خطا با استفاده از نسبت CO2/CO و روش گاز کلیدی با رویکرد منطق‌ فازی بررسی و تشخیص داده شده است.
از آنجا که برای داده‌های اولیه از نیروی انسانی استفاده می‌شود، احتمال دارد اعداد به‏دست‏آمده از گازها دارای خطا باشند که این یکی از محدودیت‌های روش پیشنهادی است. همچنین، هرگاه تعداد ترانسفورماتورهای تحت بررسی بسیار زیاد شود، امکان اشتباه هم افزایش پیدا می‌کند؛ زیرا تعداد معادله‏ها افزایش پیدا می‏یابد و فضای کار پیچیده می‌شود. برای کاهش این محدودیت‌ها، می‌توان از روش‌های ترکیبی همچون شبکۀ فازی - عصبی یا ترکیب منطق فازی با الگوریتم‌های تکاملی همچون الگوریتم ژنتیک یا روش‌های یادگیری عمیق استفاده کرد