مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین مبتنی بر امپدانس در خطوط انتقال با استفاده از اطلاعات جریان یک پایانه بدون نیاز به پارامترهای شبکه با استفاده از الگوریتم جست‌وجوی همسایگی متغیر

• مقدمه[1]

خطوط انتقال به‌دلیل انتقال انرژی الکتریکی از اجزای اصلی شبکه قدرت هستند. وقوع انواع مختلف اتصال کوتاه، از مهم‌ترین حوادثی است که در خطوط انتقال رخ می‌دهد. پس از پاک‌سازی خطا، به‌منظور جلوگیری از آسیب بیشتر به شبکه، مهم‌ترین کار شناسایی دقیق و سریع مکان رخداد خطا و انجام اقدامات لازم برای بازیابی سریع شبکه است. در گذشته، تیم‌های بازیابی باید مسافت طولانی را در شرایط سخت جغرافیایی برای شناسایی مکان خطا طی می‌کردند که این امر باعث صرف زمان زیاد و تحمیل خاموشی طولانی مدت به مشترکین می‌شد.

تاکنون روش‌های مختلفی برای مکان‌یابی خطا در خطوط انتقال ارائه شده‌اند که می‌توان آنها را به چند دسته کلی روش‌های مبتنی بر نظریه امواج سیار، روش‌های مبتنی بر هوش مصنوعی و روش‌های ‌امپدانسی دسته‌بندی کرد ]3-1[. الگوریتم‌های مبتنی بر امواج سیار، به نرخ نمونه‌برداری بالا برای رسیدن به سطح قابل قبول از دقت مکان‌یابی خطا نیاز دارند ]8-4[. الگوریتم‌های مبتنی بر هوش مصنوعی نیز دارای معایبی مانند نیاز به فرآیند یادگیری با استفاده از مقدار زیادی داده ورودی برای افزایش دقت هستند ]13-9[. پیاده‌سازی روش‌های امپدانسی ساده است؛ اما در الگوریتم‌های مرسوم، امپدانس خط و تونن شبکه، پارامترهای ثابت و از پیش تعیین‌شده در نظر گرفته می‌شوند؛ با این حال، تغییرات دما و آب و هوا از عواملی‌اند که پارامترهای خط انتقال را دستخوش تغییر می‌کنند ]15,14[. همچنین، به‌دلیل مسائل مختلفی از جمله خروج خطوط به‌علت خرابی یا تعمیرات دوره‌ای، ورود و خروج واحدهای تولیدی و نیروگاه‌های بادی متصل به شبکه و توسعه شبکه، امپدانس تونن شبکه نیز تغییر می‌کند ]16[.

تقاضای روزافزون انرژی الکتریکی سبب توسعه شبکه‌های قدرت شده است؛ اما محدودیت‌های سرمایه‌گذاری گسترش خطوط انتقال را با چالش مواجه کرده است؛ از این‌رو، استفاده از جبران‌سازهای سری (SC¹) به‌منظور افزایش ظرفیت انتقالی خطوط تا حد حرارتی خطوط انتقال مرسوم است. رفتار غیرخطی برقگیر جبران‌ساز سری (MOV²) در هنگام خطا، چالش‌های جدی برای مکان‌یابی به روش امپدانسی به وجود می‌آورد. عدم توجه به این موضوعات، دقت مکان‌یابی روش‌های امپدانسی را کاهش می‌دهد. بعضی از روش‌های مکان‌یابی خطا به اطلاعات فازور دوپایانه خط انتقال نیاز دارند]24-17[. بعضی از روش‌های دوپایانه به همگام‌سازی داده‌ها نیاز دارند ]2,1 [و ]20-17[ و برخی نیز به همگام‌سازی داده‌ها وابسته نیستند ]3[ و ]24-21[. در مرجع ]21[، یک الگوریتم مکان‌یابی امپدانسی برای خطوط جبران‌شده سری دومداره در وسط خط ارائه شده است. الگوریتم پیشنهادی از داده‌های جریان و ولتاژ غیرهمزمان دوپایانه برای مکان‌یابی استفاده می‌کند. در مرجع ]2[، با استفاده از اطلاعات ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شدة همزمان دوپایانه (ابتدا و انتها) خط انتقال، روشی دقیق برای مکان‌یابی خطا در حوزه زمان در خطوط جبران‌شده سری ارائه شده است. این روش برای سناریوهای مختلف خطا به همگام‌سازی داده‌ها نیاز دارد. روش‌های دوپایانه‌ دقت بالایی دارند؛ اما به بستر مخابراتی نیاز دارند. بهره‌برداری از خطوط مخابراتی در طول خط انتقال چالش‌هایی همچون خرابی و پارگی این خطوط و درنتیجه افزایش هزینه تعمیر و نگهداری را در پی دارد. این موضوع در کنار احتمال وقوع حملات سایبری در بسترهای مخابراتی بی‌سیم، قابلیت اطمینان این روش‌ها را کاهش می‌دهد ]14[. محدودیت‌های یادشده باعث شده است روش‌های تک‌پایانه مطرح شوند ]15,14[ و ]26-21[. مراجع ]28-26[ روشی برای محاسبه مکان خطا با استفاده از اطلاعات ولتاژ و جریان یک پایانه در خطوط انتقال ارائه کرده‌اند. در مرجع ]24[ یک روش مکان‌یابی خطا مبتنی بر امپدانس در خطوط جبران‌شده سری فقط با استفاده از اطلاعات ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده از یک پایانه ارائه شده است. استفاده از اطلاعات ولتاژ و جریان به‌طور همزمان باعث کاهش قابلیت اطمینان روش‌های مکان‌یابی خطا می‌شود؛ از این‌رو، در مرجع ]27[ روشی مبتنی بر اطلاعات جریان یک پایانه برای تخمین محل خطا پیشنهاد شده است. مرجع ]14[ با استفاده از اطلاعات جریان و ولتاژ یک پایانه و ارائه یک مدل جدید برای مدل‌سازی جبران‌ساز سری و MOV، روشی برای مکان‌یابی خطا در خطوط تک و دو مداره جبران‌شده سری ارائه کرده است. عمده روش‌های امپدانسی تک‌پایانه‌ای، محاسبات مکان‌یابی خطا را در حضور جبران‌سازها در وسط خط انجام می‌دهند؛ اما در عمل به‌دلیل صرفه اقتصادی، جبران‌سازی سری در ابتدای خطوط انتقال انجام می‌شود که این امر موجب کارآیی نامطلوب روش‌های معمول برای مکان‌یابی خطا می‌شود. مرجع ]15[ یک روش‌مکان‌یابی تک‌پایانه تنها با استفاده از اطلاعات جریان یک پایانه در خطوط انتقال جبران‌شده سری با حضور جبران‌ساز در ابتدای خط ارائه کرده است. در این مقاله، از یک مدل خطی مطابق مرجع ]29[ برای مدل‌سازی MOV استفاده شده است. پیاده‌سازی روش‌های تک‌پایانه بسیار ساده است و از نظر اقتصادی مقرون‌به‌صرفه هستند؛ اما پارامترهای مختلفی از جمله همگن‌نبودن خطوط، ترنسپوزنبودن خطوط، مقاومت و زاویه خطا ]25[، نویز و فرکانس نمونه‌برداری می‌توانند دقت مکان‌یابی روش‌های مذکور را تحت‌الشعاع قرار ‌دهند.

روش‌های مذکور برای تخمین محل خطا، پارامترهای خط انتقال و امپدانس تونن شبکه را معلوم در نظر می‌گیرند؛ اما در شرایط مختلف این پارامترها دستخوش تغییر می‌شوند که باعث کاهش دقت مکان‌یابی می‌شود. برای حل این مشکل روش‌های مختلفی در مراجع ]16[ و ]34-30[ پیشنهاد شده است. برخی از این روش‌ها پارامترهای خط را با استفاده از اطلاعات ولتاژ و جریان پیش از خطا در دو پایانه خط انتقال تخمین می‌زنند و سپس آنها را در مکان‌یابی خطا استفاده می‌کنند ]31,30[. برخی دیگر از روش‌ها نیز بر مبنای اندازه‌گیری دوپایانه، پارامترهای خط انتقال را در طول فرایند تعیین محل خطا به‌عنوان مجهول در نظر می‌گیرند ]16[ و ]34-32[. در مراجع ]15,14[ عدم قطعیت در امپدانس خط و تونن شبکه به‌عنوان دو متغیر مستقل برای بررسی حساسیت روش‌های پیشنهادی مطرح شده‌اند؛ درحالی‌که در شبکه قدرت، عدم قطعیت‌های مذکور می‌توانند به‌طور همزمان رخ دهند و بر دقت مکان‌یابی خطا اثرگذار باشند.

به‌منظور رفع مشکلات فوق، در این مقاله، یک روش مکان‌یابی خطای فراابتکاری مبتنی بر روش امپدانسی با کمک الگوریتم جست‌وجوی همسایگی متغیر در خطوط انتقال جبران‌نشده و جبران‌شده سری، بدون نیاز به پارامترهای خط و امپدانس تونن در صورت وقوع خطای تک‌فاز به زمین در خط انتقال پیشنهاد می‌شود. نتایج شبیه‌سازی حاکی از دقت مطلوب روش پیشنهادی بدون تأثیرپذیری از مقاومت، زاویه، محل وقوع خطا، فرکانس نمونه‌برداری، ترنسپوزنبودن خط و میزان جبران‌سازی باوجود معلوم‌نبودن امپدانس خطوط و تونن شبکه است. ساختار مقاله به شرح زیر است: در بخش 2 یک روش مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین مبتنی بر امپدانس، با بهره‌گیری از اطلاعات جریان یک پایانه برای خطوط جبران‌نشده و جبران‌شده سری معرفی می‌شود. در بخش 3، روش پیشنهادی برای مکان‌یابی خطا با معلوم‌نبودن پارامترهای خط و امپدانس تونن شبکه ارائه می‌شود. در بخش 4، نتایج شبیه‌سازی‌های مختلف برای ارزیابی روش پیشنهادی ارائه می‌شوند و نتیجه‌گیری نیز در بخش 5 بیان می‌شود.

2- نیازمندی‌های مسئله

برای ارائه روش پیشنهادی ضروری است که در ابتدا روش مکان‌یابی مبتنی بر امپدانس معرفی شود؛ بنابراین، در زیربخش‌های 2-1 و 2-2 به‌ترتیب روش مکان‌یابی خطا برای خطوط انتقال جبران‌نشده و جبران‌شده سری ارائه می‌شود. سپس در بخش 2-3 الگوریتم فراابتکاری جست‌وجوی همسایگی متغیر برای پیداکردن پارامترهای نامشخص و تخمین محل خطا معرفی می‌شود.

2-1- مکان‌یابی تک‌پایانه امپدانسی برای خطوط جبران‌‌نشده

معمولاً بیش از 70 درصد خطاهای اتصال کوتاه در شبکه انتقال از نوع تکفاز به زمینمطابق شکل (1) هستند ]15[؛ بنابراین، در این مقاله، روشی برای مکان‌یابی خطای مذکور باوجود عدم قطعیت در پارامترهای خط و امپدانس تونن شبکه ارائه می‌شود.

شکل(1): خطای تک‌فاز به زمین در شبکه انتقال دو ترمیناله

در مرجع ]25[، رابطه‌های تک‌خطی فازوری برای تخمین محل خطا با استفاده از اطلاعات جریان یک پایانه ارائه شده‌اند. در این مطالعه، به‌منظور ارائه رابطه‌های لازم برای مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین در خطوط جبران‌نشده و جبران‌شده سری براساس شبکه‌های توالی، از مرجع ]27[ و توسعه رابطه‌ها براساس شبکه‌های توالی صفر و منفی استفاده می‌شود. ولتاژهای توالی صفر و منفی را می‌توان براساس جریان‌های توالی صفر و منفی برای خطای تک‌فاز به زمین به کمک رابطه (1) محاسبه کرد:

با استفاده از رابطه‌های (2) و (3) می‌توان ولتاژهای توالی منفی و صفر در پایانه R (به‌ترتیب سطرهای 3 و 4 رابطه 1) را برحسب ولتاژهای توالی در پایانه S نوشت ]15[:

با جایگذاری رابطه‌های (2) و (3) در رابطه (1) رابطه (4) حاصل می‌شود:

سپس با تفاضل سطرهای مساوی از هم در رابطه (4)، این رابطه به رابطه (5) تبدیل می‌شود:

با ساده‌سازی رابطه (5)، رابطه (6) حاصل می‌شود و سپس با تفاضل سطرهای مساوی از هم، رابطه (7) برای محاسبه محل خطا به دست می‌آید:

رابطه (7) یک رابطه امپدانسی برای محاسبه مکان خطا در خطوط انتقال، فقط با استفاده از اطلاعات جریان حین خطای توالی صفر و منفی پایانه ابتدایی (پایانه S) است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، محاسبه مکان خطا به امپدانس خط و امپدانس تونن شبکه وابسته است. تغییرات دما، طول عمر تجهیزات، ورود و خروج خطوط انتقال از شبکه و ورود و خروج واحدهای تولید از جمله عواملی هستند که باعث تغییر پارامترهای مذکور و درنتیجه کاهش دقت مکان‌یابی می‌شوند.

2-2- مکان‌یابی تک‌پایانه امپدانسی برای خطوط جبران‌‌شده سری

یکی از روش‌های افزایش توان انتقالی در خطوط انتقال استفاده از جبران‌ساز‌های سری است. روش‌های مکان‌یابی امپدانسی معمول در حضور جبران‌سازهای دارای برقگیر با عملکرد غیرخطی، عملکرد مطلوبی ندارند و نیاز به روش‌های جدید برای تخمین محل خطا است. ازنظر تئوری با نصب جبران‌سازها در وسط خط، بهینه‌ترین حالت برای جبران‌سازی ایجاد می‌شود؛ اما برای این منظور نیاز به احداث یک پست و صرف هزینه بالا است ]15[. روش‌های مکان‌یابی خطا در حضور جبران‌ساز در وسط خط، برای حالتی که جبران‌ساز در ابتدای خط نصب شود، کارایی مطلوب ندارند. در مرجع ]15[ یک روش مکان‌یابی خطا با استفاده از اطلاعات جریان یک پایانه برای مکان‌یابی خطا در خطوط جبران‌‌شده سری با حضور در سر خط ارائه شده است که در ادامه تشریح می‌شود. مطابق شکل (2) با نوشتن معادلات حلقه برای توالی‌های صفر و منفی برای خطای تک‌فاز به زمین و در نظر گرفتن ولتاژ توالی خازن جبران‌ساز، رابطه (8) به دست می‌آید:

با استفاده از امپدانس‌های توالی صفر، مثبت و منفی خازن سری، رابطه بین ولتاژ و جریان دو سر خازن سری مطابق با (9) نوشته می‌شود ]15[.

در صورت وقوع خطا در فاز a به‌علت عملکرد غیرخطی برقگیر خازن، امپدانس فاز مذکور (Za) مجهول می‌شود. با به‌کارگیری روش بیان‌شده در ]29[، امپدانس خازن جبران‌ساز و درنتیجه امپدانس فاز خطادار (Za) به دست می‌آید. امپدانس فازهای دیگر (Zb و Zc) نیز برابر با امپدانس خازن (-jXc) است. رابطه (10) با جایگذاری رابطه (9) در (8) به دست می‌آید:

شکل (2): خطای تک‌فاز به زمین در خط جبران‌‌شده سری

در رابطه (10) همانند بخش قبلی، می‌توان با استفاده از رابطه‌های توالی، رابطه‌های حلقه ولتاژی در باس انتهایی (R) را برحسب رابطه‌های باس ابتدایی (S) نوشت که در این صورت رابطه (10) به (11) تبدیل می‌شود:

با تفاضل سطرهای مساوی در رابطه (11) از یکدیگر، رابطه جریان خطا (I_F)، با استفاده از اطلاعات جریان باس ابتدایی مطابق رابطه (12) به دست می‌آید:

در نهایت، با تفاضل سطرهای مساوی رابطه (12) از هم، رابطه مکان خطا برای خطوط جبران‌شده سری مبتنی بر اطلاعات توالی جریان یک پایانه حین خطا مطابق (13) به دست می‌آید:

با توجه به رابطه (13) مشاهده می‌شود که تخمین مکان خطا به امپدانس خط و تونن شبکه وابسته است. با تغییر شرایط شبکه، این پارامترها نامعلوم هستند؛ بنابراین، ارائه روشی برای مکان‌یابی خطا در صورت معلوم‌نبودن پارامترهای شبکه از اهمیت بالایی برخوردار است.

2-3- الگوریتم جست‌وجوی همسایگی متغیر

تاکنون برای بهینه‌سازی معادلات با چندین مجهول روش‌های مختلفی ارائه شده‌اند. روش‌های فراابتکاری زیادی با الگوگیری از روندهای موجود در طبیعت به‌منظور عدم توقف در نقطه بهینه محلی و پیداکردن جواب سراسری یا جواب نزدیک به جواب سراسری ارائه شده‌اند. روش جست‌وجوی همسایگی متغیر یک روش بهینه‌سازی فراابتکاری برای یافتن جواب بهینه مسئله هدف در ادامه تشریح می‌شود که بر مبنای پیشگیری از توقف الگوریتم در بهینه محلی پایه‌ریزی شده است ]35[. مسئله بهینه‌سازی (14) را در نظر بگیرید:

در اینجا F(x)، D و X به‌ترتیب تابع هدف مسئله بهینه‌سازی، محدوده جواب‌ها و جواب‌های شدنی مسئله هستند. برای هر x موجود، مجموعه جواب‌هایی در همسایگی جواب اصلی وجود دارد که در آن  برای ,…,r_max1=r است. در این رابطه P_r(x) مجموعه متناهی از جواب‌ها، حول همسایگی x بوده که در آن مقدار  rنشان‌‌دهندة شدت اغتشاش است. تغییر مقدار r کمک می‌کند تا الگوریتم در مقدار بهینه محلی توقف نکند و از همسایگی آن دور شود. برای استفاده از الگوریتم VNS، در قدم اول یک جمعیت اولیه تصادفی در محدوده جواب‌های شدنی به نام x' ایجاد می‌شود. سپس از یک جست‌وجوی محلی در همسایگی جمعیت اولیه برای پیدا کردن بهترین جواب x'' استفاده می‌شود. برای مشخص‌شدن جهت افزایش یا کاهش مقدار x'، از یک شاخص تصادفی 1>β>0 استفاده می‌شود. در هر مرحله اگر 5/0>β باشد، مقدار x' به‌دست‌آمده، در جهت افزایش و در غیر این صورت در جهت کاهش مقدار متغیر بهینه‌سازی حرکت می‌کند. در قدم سوم، اگر مقدار F(x')>F(x'') باشد، مقدار 1=r و x'=x'' در نظر گرفته می‌شود. گفتنی است اگر r به میزان r_max برسد، آنگاه 1=r خواهد شد. به این ترتیب تا تکمیل حلقه تکرار VNS، جواب‌های به‌دست‌‌آمده با توجه به شدت اغتشاش (r) حول همسایگی بهینه محلی تغییر می‌کنند تا بهترین جواب در پایان حلقه تکرار VNS برای مسئله مدنظر به‌روزرسانی شود.

3- روش پیشنهادی برای مکان‌یابی خطا در خطوط انتقال

رابطه‌های (7) و (13) به‌ترتیب برای به دست آوردن محل خطا در خطوط جبران‌نشده و جبران‌شده سری هستند. در روش پیشنهادی، این رابطه‌ها به‌عنوان تابع هدف برای تخمین محل خطا (F(x)) استفاده می‌شوند. مکان خطا (m) و پارامترهای خط و امپدانس تونن شبکه (Z_1S و Z_2S و Z_1R و Z_2R و Z_1L و Z_2L) به‌عنوان متغیرهای مسئله بهینه‌سازی در نظر گرفته می‌شوند. پس از تخمین جواب‌های بهینه امپدانس خط و تونن شبکه در هر مرحله توسط الگوریتم VNS، مکان خطا (m) از رابطه‌های (7) و (13) به دست می‌آید و تابع هدف به‌روز‌رسانی می‌شود. شکل (3) روندنمای الگوریتم مکان‌یابی پیشنهادی را نشان می‌دهد که دارای بخش‌های زیر است:

بخش اول (پردازش اولیه): ابتدا از سیگنال جریان اندازه‌گیری‌شده یک پایانه (پایانه S) در هنگام خطا نمونه‌برداری می‌شود. سپس اندازه و فاز آن با کمک روش تبدیل فوریه سریع به دست می‌آید و توالی مثبت، منفی و صفر جریان محاسبه می‌شود.

بخش دوم (تولید جمعیت اولیه): با توجه به مرجع ]14[ میزان عدم قطعیت در پارامترهای خط انتقال و تونن شبکه کمتر از 10 درصد از مقدار واقعی در شرایط مختلف است؛ بنابراین در این مقاله، جمعیت اولیه مجهول‌ها (x') یک عدد تصادفی با اختلاف حداکثر 10 درصد بیشتر یا کمتر از مقدار اصلی لحاظ می‌شود و همچنین مکان اولیه خطا در 50 درصد طول خط در نظر گرفته می‌شود. سپس مقدار اولیه تابع مکان خطا F(x')، از رابطه‌های (7) و (13) محاسبه می‌شود‌.

بخش سوم (حلقه VNS): بعد از تولید جمعیت اولیه، مقادیر r_max و stepsize تنظیم می‌شوند. پس از ورود به حلقه تخمین VNS، مقدار افزایش یا کاهش متغیرها با استفاده از روش جست‌وجوی محلی مطابق با رابطه (15) تخمین زده می‌شود:

در این رابطه، i شماره متغیر، r نشان‌دهندة شدت اغتشاش و stepsize نیز گام مسئله در جهت افزایش یا کاهش مقدار متغیرهای مسئله است. گفتنی است مقدار r بین صفر و r_max است. همچنین، مقدار r_max متناسب با مسئله به اندازه 100 و گام مسئله 005/0 تنظیم می‌شود. بعد از انتخاب تصادفی مقدار β در محدوده 5/0>β یا 5/0<β، الگوریتم مسیر خود را در جهت افزایش یا کاهش پارامترها پیدا می‌کند. پارامتر α یک عدد تصادفی بین 0 و 1 است که به‌عنوان پارامتر کمکی برای جلوگیری از توقف متغیرهای بهینه‌سازی در همسایگی نقطه بهینه محلی استفاده می‌شود. پس از تخمین ابتدایی امپدانس‌های خط و تونن شبکه با استفاده از رابطه (15)، مقدار مکان خطا (m) با کمک رابطه (7) برای خطوط جبران‌نشده و رابطه (13) برای خطوط جبران‌شده سری محاسبه می‌شود. با داشتن مقدار امپدانس‌های مجهول و مکان خطا، تابع جدید مکان خطا F(x'') محاسبه می‌شود. مطابق رابطه‌های (7) و (13) مطلوب این است تا عدم دقت نهایی مکان خطا به صفر میل کند؛ بنابراین، اگر F(x')>F(x'') باشد، آنگاه مقادیر تخمینی پیشنهادی جواب بهتری برای مسئله مکان‌یابی هستند. پس از ذخیره مقادیر جدید (x''=x' و1=r)، مرحله سوم تا پایان حلقه تکرار می‌شود و در هر مرحله به‌ازای F(x')> F(x'') جواب‌های‌ مطلوب به‌روزرسانی می‌شوند. به‌منظور جلوگیری از دورشدن احتمالی متغیرهای بهینه‌سازی از نقطه بهینه، در هر مرحله اگر مقدار r به r_max برسد، مقدار r دوباره 1 می‌شود. پس از پایان‌یافتن حلقه VNS، جواب به‌دست‌آمده برای محل خطا ذخیره می‌شود.

بخش چهارم (پردازش نهایی): در این مطالعه، از 4 سیکل از اطلاعات حین خطا با توجه به زمان مورد نیاز برای رفع عیب شامل مجموع کارکرد رله، انتقال سیگنال و عملیات قطع کلید برای انجام مکان‌یابی خطا استفاده می‌شود ]1[. به‌ازای هر پنجره نمونه‌برداری یک مکان خطا در انتهای حلقه VNS محاسبه و ذخیره می‌شود. سپس پنجره مذکور با گام یک واحد در طول داده‌های ذخیره‌شده حرکت می‌کند و روش پیشنهادی به ابتدای بخش دوم الگوریتم برمی‌گردد. در انتها بعد از محاسبه مکان‌های اولیه خطا، با حذف داده‌های نامناسب به‌دست‌آمده برای محل خطا به کمک روش میانگین هارمونیکی ]15[، مکان نهایی خطا تعیین می‌شود.

شکل(3): روندنمای روش فراابتکاری پیشنهادی مکان‌یابی خطا مبتنی بر امپدانس

4- نتایج شبیه‌سازی‌ها

به‌منظور ارزیابی کارایی روش مکان‌یابی پیشنهادی، ابتدا یک سیستم 230 کیلوولت با خط انتقالی به طول 200 کیلومتر، در نرم‌افزار DIgSILENT شبیه‌سازی می‌شود. اطلاعات مربوط به پارامترهای منابع و خط در جدول‌های (1) و (2) ارائه شده است. امپدانس خازن سری جبران‌ساز برابر 40 اهم در نظر گرفته می‌شود که معادل جبران‌سازی خط به میزان 50 درصد است. همچنین، اختلاف زاویه بین منبع‌های S و R به میزان 10 درجه تنظیم می‌شود. پارامترهای MOV نیز به‌صورت غیرخطی مطابق رابطه (16) تنظیم می‌شوند ]29[. در این رابطه مقدار I_max نشان‌دهندة بیشترین جریان گذرنده از جبران‌ساز، V_pl برابر ولتاژ نامی جبران‌ساز سری و α ضریب ثابت تجربی برای رابطه است که به‌ترتیب برابر 20 کیلوآمپر، 108 کیلوولت و 50 در نظر گرفته می‌شود؛ برای مثال، شکل (4) جریان خطای تک‌فاز به زمین در فاز a در 30 درصد طول خط با مقاومت خطای 20 اهم را نشان می‌دهد. جریان عبوری از مجموعه جبران‌ساز سری و MOV در شکل (5) مشاهده می‌شود. همچنین، شکل موج فازهای مختلف ولتاژ جبران‌ساز در صورت وقوع خطا در فاز a در شکل (6) نشان داده شده است.

لازم به ذکر است که در این مطالعه، برای اندازه‌گیری سیگنال‌های جریان در شبیه‌سازی‌های انجام‌شده از ترانسفورماتور جریان 20P10 با نسبت دور 1/1000 با در نظر گرفتن خطای مجاز ترانس استفاده شده‌ است. جریان اندازه‌گیری‌شده از خروجی CT در یک فایل متنی با فرکانس نمونه‌برداری 5 کیلوهرتز، ثبت و به نرم‌افزار MATLAB انتقال داده می‌شود. بعد از نمونه‌برداری از سیگنال جریان در پایانه S و حذف داده‌های ناخواسته توسط یک فیلتر پایین گذر، سیگنال‌ها با استفاده از روش 5 نمونه‌ای نرم می‌شوند. با توجه به فرکانس نمونه‌برداری، تعداد نمونه‌های یک سیکل و کل داده‌های پنجره نمونه‌برداری به‌ترتیب 100 و 301  هستند. سپس مطابق روش ارائه‌شده، درصد خطای روش مکان‌یابی پیشنهادی طبق رابطه (17) تخمین زده می‌شود.

شکل(4): جریان خطا در خط جبران‌شده در هنگام وقوع خطای تک‌فاز به زمین در فاز a

شکل (5): جریان فاز a جبران‌کننده سری و MOV در هنگام وقوع خطای تک‌فاز به زمین در فاز a

شکل(6): ولتاژ جبران‌ساز در هنگام وقوع خطای تک‌فاز به زمین در فاز a

در این رابطه، A_FL مقدار واقعی مکان خطا و E_FL مقدار تخمینی محل خطا توسط روش پیشنهادی را نشان می‌دهد.

جدول (1): اطلاعات امپدانس منابع

جدول(2): اطلاعات امپدانس خط

جدول (3) نتایج ارزیابی روش پیشنهادی در خط جبران‌نشده تا مقاومت خطای 50 اهم در نقاط مختلف خط، در صورت معلوم‌نبودن امپدانس خط و تونن شبکه را نشان می‌دهد. نتایج نشان می‌دهند عدم دقت روش مکان‌یابی پیشنهادی در محدوده استاندارد (زیر 1 درصد) است. مقدار میانگین و واریانس عدم دقت روش پیشنهادی به‌ترتیب 3745/0 و 0584/0 درصد است که نشان‌دهندة کارایی مطلوب این روش است. به‌منظور مقایسه دقت روش پیشنهادی با یک روش مرجع، روش تک‌پایانه بیان‌شده در مرجع ]27[ پیاده‌سازی شده است که نتایج این روش در جدول (3) مشاهده می‌شوند. نتایج نشان می‌دهد که با وجود عدم قطعیت در پارامترهای خط و شبکه در روش پیشنهادی، جواب‌های به‌دست‌آمده بهتر از روش مرجع مدنظر است. جدول (4) نتایج بررسی دقت روش پیشنهادی در خط جبران‌شده سری با در نظر گرفتن اثر غیرخطی برقگیر خازن سری در کنار عدم قطعیت پارامترهای خط و شبکه را نشان می‌دهد. بررسی نتایج روش پیشنهادی حاکی از آن است که عدم دقت روش ‌مکان‌یابی پیشنهادی در اکثر حالت‌ها در محدوده استاندارد (زیر 2 درصد) است ]26[. همچنین، میانگین و واریانس عدم دقت مکان‌یابی روش پیشنهادی در این حالت به‌ترتیب برابر 9565/0 و 3126/0 درصد است. به‌منظور مقایسه روش پیشنهادی با یک روش مرجع، در جدول (4) نتایج ارائه‌شده در مرجع ]25[ نیز ارائه شده‌اند. در مرجع مقایسه‌شده تمامی جواب‌‌ها در محدوده استاندارد هستند؛ اما این مقاله اثر عدم قطعیت در پارامترهای شبکه و خط انتقال به‌طور همزمان را نادیده گرفته است. بررسی نتایج روش پیشنهادی‌ نشان می‌دهد باوجود نامعلوم‌بودن امپدانس خط و تونن شبکه، عدم دقت روش مکان‌یابی خطای پیشنهادی در محدوده مجاز و نزدیک به نتایج مرجع ]25[ است. این موضوع نشان‌دهندة کارایی مطلوب روش پیشنهادی است.

4-1- تأثیر اختلاف زاویه منابع بر دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی خطا

اختلاف زاویه بین دو منبع یکی از مواردی است که می‌تواند بر دقت روش‌های مکان‌یابی تأثیر بگذارد. در این مقاله، زاویه بین دو منبع از 15- تا 15+ درجه با گام 5 درجه در مقاومت خطای 20 اهم تغییر داده می‌شود و تأثیر اختلاف زاویه منابع بر دقت روش پیشنهادی بررسی می‌شود. با توجه به نتایج جدول (5)، عدم دقت روش پیشنهادی  مکان‌یابی خطا در خط جبران‌نشده در زاویه‌های فوق زیر 1 درصد است. همچنین، در صورت جبران‌سازی خط به مقدار 50 درصد، عدم دقت روش مکان‌یابی پیشنهادی در اکثر حالت‌های بررسی‌شده زیر 2 درصد است؛ به‌طوری‌که میانگین و واریانس عدم دقت مکان‌یابی به‌ترتیب 1198/1و 3713/0 درصد است. این نتایج نشان‌دهندة عدم وابستگی روش پیشنهادی به اختلاف زاویه بین منابع هستند.

جدول(3): عدم دقت (%) مکان‌یابی خطا در خط انتقال جبران‌نشده برای خطای تک‌فاز به زمین با مقاومت خطای مختلف

جدول (4): عدم دقت (%) مکان‌یابی خطا در خط انتقال جبران‌‌شده سری برای خطای تک‌فاز به زمین با مقاومت خطای مختلف

4-2- تأثیر تغییر زوایه شروع خطا بر دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی خطا

تغییر زاویه شروع خطا یکی از مواردی است که دقت روش‌های مکان‌یابی خطا را دچار چالش می‌کند ]14[. در این مطالعه، کارایی روش پیشنهادی برای خطاهای با زاویه شروع صفر، 45 ، 90 و 180 درجه در مقاومت خطای 20 اهم بررسی شده است. نتایج جدول (6) نشان می‌دهند دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی در خطوط جبران‌نشده در محدوده استاندارد است. همچنین، در صورت جبران‌سازی خط به مقدار 50 درصد، عدم دقت روش در اکثر حالت‌های بررسی‌شده زیر 2 درصد است.

4-3- تأثیر میزان جبران‌سازی خط بر دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی خطا

در شرایط بهره‌برداری متفاوت، ممکن است درصد جبران‌سازی خط تغییر کند. در این مطالعه برای بررسی تأثیر میزان جبران‌سازی بر دقت روش پیشنهادی، این میزان از 30 تا 60 درصد با گام 10 درصد تغییر می‌کند. جدول (7) نتایج مکان‌یابی خطا در طول خط با مقاومت خطاهای صفر، 10 و 50 اهم را نشان می‌دهد. همان‌طور که مشاهده می‌شود، در اکثر حالت‌های بررسی‌شده، دقت روش فراابتکاری پیشنهادی در محدوده استاندارد است؛ برای مثال، در مقاومت 50 اهم و درصد جبران‌سازی 40 درصد، عدم دقت مکان‌یابی در صورت وقوع خطا در 30 درصد طول خط برابر 3807/1 درصد است.

4-4- تأثیر نویز بر دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی خطا

وجود نویز در داده‌های اندازه‌گیری‌شده ممکن است دقت روش‌های مکان‌یابی خطا را دچار مشکل کند. در این مقاله، به‌منظور بررسی تأثیر نویز بر روش پیشنهادی، یک نویز سفید گوسی با نسبت سیگنال به نویز 20 و 30 دسی‌بل به داده‌های اندازه‌گیری‌شده اعمال می‌شود. نتایج شبیه‌سازی در جدول (8) مشاهده می‌شود به‌طور مثال، در صورت وقوع نویز با نسبت سیگنال به نویز 20 دسی‌بل، عدم دقت مکان‌یابی در خط جبران‌‌نشده و جبران‌شده سری در صورت وقوع خطای تک‌فاز به زمین در 50 درصد خط به‌ترتیب برابر 5964/0 و 7611/0 درصد است که در محدوده مجاز است. به‌طور کلی، نتایج نشان می‌دهند دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی تحت‌تأثیر نویز قرار نمی‌گیرد.

جدول (5): تأثیر اختلاف زاویه منابع بر عدم دقت (%) روش پیشنهادی مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین در مقاومت 20 اهم

جدول (6): تأثیر زوایه شروع خطا بر عدم دقت (%) روش پیشنهادی مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین در مقاومت 20 اهم

4-5- تأثیر فرکانس نمونه‌برداری بر دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی خطا

در این مطالعه، به‌منظور بررسی تأثیر فرکانس نمونه‌برداری بر دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی خطا، سیگنال‌های جریان ورودی با سه فرکانس 2، 3 و 4 کیلوهرتز نمونه‌برداری می‌شوند. نتایج مکان‌یابی به کمک روش پیشنهادی برای مقاومت خطای 20 اهم در جدول (9) نشان داده شده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش فرکانس نمونه‌برداری میانگین خطای حالت‌های شبیه‌سازی‌شده بهبود می‌یابد. همچنین، نتایج شبیه‌سازی‌ها حاکی از کارایی مطلوب روش پیشنهادی در صورت تغییر فرکانس نمونه‌برداری است؛ به‌طور مثال، عدم دقت مکان‌یابی در صورت وقوع یک خطای تک‌فاز به زمین در 70 درصد طول خط جبران‌شده سری در فرکانس 2 و 4 کیلوهرتز به‌ترتیب 4134/1 و 9134/0 درصد است.

4-6- تأثیر ترنسپوزبودن خطوط انتقال بر دقت روش پیشنهادی مکان‌یابی خطا

یکی از چالش‌های مهم در مکان‌یابی خطای تک‌پایانه در برخی روش‌های امپدانسی، ترنسپوزنبودن خطوط است ]25[. در این بخش با شبیه‌سازی خط انتقال ترنسپوزه‌نشده، با اعمال یک خطای تک‌فاز در محدوده مقاومت خطای 0 تا 50 اهم، تأثیر این عامل بر دقت مکان‌یابی روش پیشنهادی بررسی می‌شود. با توجه به نتایج جدول (10) مشاهده می‌شود در صورت ترنسپوزنبودن خط انتقال، دقت روش پیشنهادی در برخی نقاط کاهش می‌یابد. میانگین عدم دقت مکان‌یابی روش پیشنهادی برای خطوط جبران‌نشده و جبران‌شده سری در این حالت به‌ترتیب 3104/0 و 1134/1 درصد است. به‌طور کلی نتایج شبیه‌سازی‌ حاکی از حفظ دقت روش پیشنهادی در محدوده استاندارد در خطوط جبران‌نشده و جبران‌شده سری باوجود ترنسپوزنبودن خط هستند.

4-7- بررسی عملکرد روش پیشنهادی مکان‌یابی خطا در شبکه گسترده

به‌منظور بررسی دقت مکان‌یابی روش پیشنهادی در شبکه گسترده، از شبکه 39 باس IEEE استفاده می‌شود. اطلاعات شبکه و خط مطالعه‌شده در مرجع ]36[ مشاهده می‌شود. با تغییرات جزئی شبکه و اضافه‌کردن یک جبران‌ساز سری با جبران‌سازی به میزان 50 درصد در خط انتقال 134 کیلومتری بین باس 24 و 19، کارایی روش پیشنهادی بررسی شده است. جدول (11) کارایی روش پیشنهادی را برای حالت جبران‌نشده و جبران‌شده سری در خط مذکور، در صورت وقوع خطای تک‌فاز به زمین با مقاومت خطای 0 تا 50 اهم با گام 10 اهم در نقاط مختلف این خط نشان می‌دهد. با توجه به نتایج ارائه‌ شده، عدم دقت روش پیشنهادی در خط جبران‌نشده با میانگین 2749/0 درصد و واریانس 0253/0 درصد در محدوده استاندارد  است. همچنین، عدم دقت روش پیشنهادی برای خطوط جبران‌شده سری در اکثر حالت‌ها در محدوده استاندارد بوده و دارای میانگین و واریانس به‌ترتیب برابر 8991/0 و 2987/0 درصد است. نتایج روش مکان‌یابی حاکی از کارایی مطلوب روش پیشنهادی در شبکه گسترده در خطوط جبران‌نشده و جبران‌شده سری، در صورت نامعلوم بودن پارامترهای خط و امپدانس تونن شبکه هستند.

5- نتیجه‌گیری

به‌منظور رفع عیب و کاهش مدت زمان خاموشی مشترکین، مکان‌یابی خطا در سریع‌ترین زمان ممکن از اهمیت بالایی برخوردار است. روش‌های مبتنی بر امپدانس یکی از روش‌های تعیین مکان خطا هستند. وجود عدم قطعیت در پارامترهای خط و امپدانس تونن شبکه در شرایط مختلف یکی از مسائلی است که می‌تواند دقت این روش‌ها را دچار مشکل کند. همچنین، در صورت به‌کارگیری جبران‌سازهای سری به‌منظور افزایش ظرفیت توان انتقالی‌ شبکه قدرت، در کنار عدم قطعیت‌های مذکور، پیچیدگی روش‌های مکان‌یابی خطا افزایش می‌یابد.

 بنابراین در این مقاله، به‌منظور کاهش تأثیر عدم قطعیت‌های مذکور بر دقت مکان‌یابی خطا، روش فراابتکاری جست‌وجوی همسایگی متغیر مبتنی بر روش مکان‌یابی امپدانسی برای خطاهای تک‌فاز به زمین با استفاده از اطلاعات جریان یک پایانه پیشنهاد شده است. این روش با قابلیت اطمینان بالا و صرف هزینه کم قادر است محل خطا را در خطوط جبران‌نشده و جبران‌شده سری باوجود معلوم‌نبودن پارامترهای خط و امپدانس تونن شبکه محاسبه کند. نتایج شبیه‌سازی‌های مختلف حاکی از کارایی مطلوب روش فراابتکاری پیشنهادی در صورت تغییر مقاومت خطا، اختلاف زاویه بین منابع، زاویه شروع خطا و درصد جبران‌سازی هستند. براساس نتایج شبیه‌سازی‌ها می‌توان گفت روش پیشنهادی دارای دقت مطلوب در مکان‌یابی خطای تک‌فاز در سیستم گسترده است. همچنین، ترنسپوزبودن یا ترنسپوزنبودن خط، وجود نویز و تغییر فرکانس نمونه‌برداری تأثیر چندانی بر دقت روش پیشنهادی ندارند؛ به‌طوری‌که دقت روش پیشنهادی در محدوده استاندارد باقی می‌ماند. برای مطالعات آینده پیشنهاد می‌شود روش ارائه شده با در نظر گرفتن ناهمگنی خطوط انتقال، وقوع خطاهای امپدانس بالا و بروز خطا در نزدیکی شین اندازه‌گیری، به‌منظور افزایش کارایی روش در شرایط مذکور توسعه یابد.

جدول (7): تأثیر میزان جبران‌سازی خط بر عدم دقت (%) روش پیشنهادی مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین

جدول(8): تأثیر نویز بر عدم دقت (%) روش پیشنهادی مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین در مقاومت 20 اهم

جدول (9):تأثیر فرکانس نمونه‌برداری بر عدم دقت (%) روش پیشنهادی مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین در مقاومت 20 اهم

جدول(10): تأثیر ترنسپوزنبودن خط بر عدم دقت (%) روش پیشنهادی مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین

جدول (11): عدم دقت (%) روش پیشنهادی مکان‌یابی خطای تک‌فاز به زمین در شبکه گسترده

علائم اختصاری

[1] تاریخ ارسال مقاله: 11/08/1402

تاریخ پذیرش مقاله: 01/02/1403

نام نویسندۀ مسئول: یاسر دامچی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، شاهرود، دانشگاه صنعتی شاهرود، دانشکده مهندسی برق