بررسی اثربخشی آموزش مهارت آگاهی واجی بر عملکرد حیطه کاربرد ریاضی

. مقدمه

در دنیای امروز خواندن ابزاری مهم برای برقراری ارتباط و انتقال اندیشه هاست. انسان می‌تواند از طریق خواندن، اطلاعات نوشتاری کتب مختلف، مجلات و غیره را رمزگشایی کند. ثمره رشد خواندن و نوشتن، ایجاد آگاهی واج‌شناختی است که تبحر در آن نیز به نوبه خود باعث پیشرفت در سایر مهارت­ها می­شود. تحقیقات زیادی نشان داده که آگاهی واج‌شناختی یکی از مهم‌ترین پیش‌‌بینی‌کنند‌ه‌های یادگیری اولیه خواندن است (Vloedgraven & Verhoeven, 2009:161). آگاهی واج‌شناختی پیش‌بینی‌کننده متغیرهای رمزگشایی و توانایی شناخت کلمه است (Durand et al., 2005:114).

از طرفی، در جامعه متمدن امروزی، اکثر مهارت­های مدرسه­ای نظیر خواندن، نوشتن، درک مطلب، حساب و غیره از پیش‌شرط­های لازم برای مدرسه و موقعیت‌های کاری هستند (Kaltner & Jansen, 2014: 741-755). فراگیری مهارت‌های ریاضی در مقطع ابتدایی عامل مهمی برای پیشرفت تحصیلی در حوزه‌های مختلف است (Clements & Sarama, 2016:76). مشکلات در فراگیری ریاضی در مقطع دبستان می‌تواند مشکلات دیگری در حوزه‌هایی نظیر خواندن یا حل‌مسئله به­وجود آورد (Geary et al., 1991:788). مطالعات بلند‌مدت نشان داده‌اند که مهارت‌های واجی مهارت ریاضی در آینده را  پیش­بینی می­کنند. به ­طوری ­که آگاهی واجی ارزیابی‌شده در کودکان 5-4 ساله به‌طرز‌چشم‌گیری با مهارت‌های ریاضی در آغاز پایه اول مرتبط است و مهارت ریاضی یک‌سال بعد را پیش‌بینی می‌کند (Simmons et al., 2007:7-12). این موارد نشان می­دهد که  برای برخی ابعاد ریاضی پایه زبانی وجود دارد. به‌عبارتی بین مهارت‌های زبانی و عملکرد ریاضی ارتباطی ناگسستنی وجود دارد و مهارت‌های زبانی در شناخت ریاضی دخیل‌اند.

بدین ترتیب، آگاهی واج­شناختی یکی از حوزه­های بنیادین و مهم زبان است. از طرفی،آگاهی واجی که خود بخشی از آگاهی واج‌شناختی محسوب می‌شود مهارتی است که در دوره پیش از دبستان شروع به رشد می کند و موفقیت خواندن و نوشتن را در سال‌های بعد به همراه دارد. آگاهی واجی را می‌توان آموزش و رشد داد (Erdo & Erdo, 2010: 532). تحقیقات نشان داده است که  مهارت‌های آگاهی واجی در سن 4 سالگی شروع به رشد می­کند یعنی زمانی که کودکان می‌توانند کلماتی که قافیه دارند را تشخیص دهند. مطالعات مرتبط با رشد آگاهی واجی کودکان پیش از دبستان نشان داده است که کودکان در این دوره می‌توانند تکالیفی نظیر تحلیل کلمه به هجا و تشخیص کلمات هم‌قافیه را تکمیل کنند اما در رابطه با تکالیف مربوط به واج مشکل دارند. این بدان معنی است که آگاهی واجی مرحله‌به‌مرحله پیشرفت می‌کند (Goswami & Bryant, 1990:48). پژوهش‌های انجام شده در زبانهای مختلف نشان می­دهد که بین آگاهی واج­شناختی و یادگیری، ارتباط دو جانبه برقرار است (سلیمانی و همکاران، 1387 :24). لذا اگر کودکان در مهارت آگاهی واج­شناختی اختلال داشته باشند در کسب مهارت‌های دیگر نظیر خواندن، نوشتن و به‌دنبال آن کسب سایر علوم و دانش‌ها نیز با مشکل مواجه می­شوند. اما شاید در این میان ارتباط بین مهارت آگاهی واج­شناختی و علم ریاضی کمی دور از ذهن و بی­ارتباط به‌نظر برسد. در حالی‌که نتایج پژوهش‌های بسیاری از جمله بردلی و بریانت[1] (1985)، لدر و هنری[2] (1994)، هتچ^[3] و همکاران (2001)، سوانسون[4]  (2004)، دوراند^[5] و همکاران(2005)، کوزمینا^[6] و همکاران (2019)، کورتی و وارمینگتون[7] (2021) و غیره نشان داده است که بین مهارت آگاهی واج­شناختی و ریاضی به‌ویژه در سنین پایین و سال‌های نخست بدو ورود به مدرسه ارتباط مثبتی وجود دارد.

لذا همانطور که اشاره شد آگاهی واجی بر مهارت‌های ریاضی تأثیر دارد. به‌عنوان مثال برای حل مسائل ریاضی تک‌رقمی بسته به سن کودک، کودکان یا کد عددی واج‌محور را مستقیماً از حافظه بلند‌مدت بازیابی می­کنند یا پاسخ را با شمردن کدهای واجی اعداد بازسازی می­کنند (Hecht et al., 2001:198). در واقع شواهدی وجود دارد مبنی بر اینکه توانایی واجی که شامل آگاهی واجی، رمزگذاری واجی در حافظه کوتاه‌مدت و بازیابی رمز واجی در حافظه بلند‌مدت است (Passolunghi et al., 2007:166) ممکن است نسبت به توانایی خواندن در موفقیت ریاضی پیش‌بینی­کننده بهتری باشد (Simmons et al., 2008:712). در بین سه بعد توانایی واجی، آگاهی واجی پیش‌بینی‌کننده برجسته‌تری برای عملکرد ریاضی است (Hecht et al., 2001:193) به‌طوری‌که برخی محققان گزارش کرده‌اند که بین مهارت‌های واجی و ریاضی به‌ویژه آگاهی واجی با رشد مهارت‌های محاسباتی و ریاضی ارتباط وجود دارد و تبیین‌هایی را برای توجیه این‌که چرا کودکانی با واج‌شناسی ضعیف در مؤلفه‌های خاص ریاضی مشکل دارند، ارائه کرده‌اند. به‌عنوان مثال، در مبحث شمردن، گفته شده که کودکانی با نقص پردازش واجی، سرعت شمارش کندتری دارند چون این مهارت مستلزم دستکاری مستقیم کدهای عددی‌-کلامی است (Simmons & Singleton, 2008:77-94).

با توجه به آن‌چه که گفته شد، به‌نظر می‌رسد که آگاهی واج­شناختی بر همه حوزه­های دیگر تحصیلی از جمله ریاضی، مطالعات، علوم و غیره تأثیر به‌سزایی دارد لذا آموزش مهارت آگاهی واج‌شناختی منجر به پیشرفت و بهبود مهارت خواندن و به‌دنبال آن سایر حوزه­های یادگیری می­شود. لذا نتایج پژوهش حاضر می‌تواند برای دانش‌آموزان ، معلمان و دست‌اندرکاران حوزه آموزش و پرورش بسیار کاربردی و مفید ‌باشد. بدین مفهوم که می‌توان در دوره‌های آموزشی ضمن‌خدمت فرهنگیان در مقطع ابتدایی، آموزش‌هایی در خصوص آگاهی واجی و اهمیت آن در تدریس دروس مختلف گنجاند و بدین ترتیب دانش‌آموزانی که در یادگیری دچار مشکل هستند را تحت پوشش قرار داد. همچنین در مراکز اختلال یادگیری و مدارس برای کمک به دانش‌آموزانی که دچار ناتوانی‌های یادگیری هستند مورد استفاده قرار داد. با توجه به این‌که آموزش آگاهی واجی موجبات یادگیری عمیق را فراهم می­کند لذا از نتایج آن می‌توان در سایر حوزه­ها نظیر علوم، مطالعات و غیره نیز استفاده کرد. از طرفی چون در این حوزه یعنی ارتباط بین آموزش آگاهی واج­شناختی بر عملکرد ریاضی در داخل ایران پژوهش زیادی انجام نشده است انجام این پژوهش از این حیث بسیار حائز اهمیت می­باشد.

2. چارچوب نظری

2-1. آگاهی واج‌شناختی

آگاهی واجی و آگاهی واج­شناختی هر دو مفاهیمی هستند که شامل شناسایی و دستکاری اجزای زبان گفتاری هستند. اما آگاهی واج­شناختی مفهومی گسترده­تر از آگاهی واجی محسوب می­شود (Carnine et al., 2004: 87). در واقع، آگاهی واجی مرحله­ای از آگاهی واج­شناختی است که در روند آن فرد تشخیص می­دهد زنجیره گفتاری متشکل از توالی واج­هاست (قوامی‌لاهیج و همکاران، 1397: 98).

آگاهی واج‌شناختی آگاهی و وقوف بر ساختمان آوایی، واجی و هجایی کلمات است. آگاهی واج‌شناختی مستلزم این است که فرد بتواند کلمات را به هجاها تقسیم کند و بین حروف و صداها ارتباط برقرار کند تا بتواند مهارت زبانی-گفتاری را کسب نماید. در واقع، آگاهی واج­شناختی شامل مهارت­هایی نظیر تشخیص کلماتی با صدای آغازین یکسان مانند «سیب و سیر» و یا تشخیص کلماتی با صدای پایانی یکسان نظیر «موش و گوش»، تشخیص صدای اول و پایانی کلمه و تغییر بافت آوایی کلمه با اضافه کردن یا حذف صدایی خاص است (دستجردی‌کاظمی و سلیمانی، 1385: 931-954). برخی نیز آگاهی واج­شناختی را توانایی تغییر عناصر گفتاری می‌دانند‌‌­ (Lance et al., 1997: 1002-1010). آگاهی واج­شناختی توانایی آگاهانه برای شناسایی و دست‌کاری ذهنی صداهای زبان گفتاری است که در سال‌های اولیه برای کسب مهارت سوادآموزی ضروری به‌نظر می­رسد. به‌لحاظ سنتی، آگاهی واج­شناختی توانایی فرد برای شناسایی و به‌کا‌رگیری طیف گسترده‌ای از صداها در جریان سخن گفتن است (Hismanoglu, 2012: 639-645). از طرفی، آگاهی واجی که بخشی از آگاهی واج‌شناختی محسوب می‌شود، شناسایی و تشخیص واج‌های سازنده کلمه است (دستجردی‌کاظمی و سلیمانی، 1384: 100-82). آگاهی واجی مرحله‌ای از آگاهی واج­شناختی است که در آن فرد تشخیص می­دهد زنجیره گفتار از توالی واج‌ها تشکیل شده است. واج کوچکترین واحد آوایی قابل تفکیک زبانی است که جایگزینی آن در سطح واژه تمایز معنایی ایجاد می­کند. به‌عنوان مثال واژه «پیر» از سه واج/i/,/p/ و/r/  تشکیل شده است یا  بر اساس یک واج، معنی «بال و سال» تغییر کرده است. حروف الفبا، بازنماهای واجی در خط هستند و کلمه به کمک توالی حروف الفبایی که تمامی واج‌های آن کلمه را بازنمایی می­کنند، معنی پیدا می­کند. کودکان بایستی یاد بگیرند که کلمه، مجموعه­ای از واج‌هاست و می­بایستی بتوانند بین حروف و واج‌ها ارتباط برقرار کنند که این همان مفهوم تطابق یا تناظر واج - نویسه است (دستجردی‌کاظمی و سلیمانی، 1389: 8). گاسومی و برایانت[8] (1990) معتقدند که آگاهی واجی نقش مهمی در یادگیری خواندن دارد به­طوری­که هیچ شکل دیگری از آگاهی واج­شناختی (آگاهی هجایی و درون هجایی) چنین اهمیتی ندارد.

بدین ترتیب، به‌نظر می‌رسد کودکان پیش از ورود به مدرسه، سطوحی از آگاهی واج­شناختی را دارند که پایه و اساس درک، تولید و دست‌یابی به مهارت­های تحصیلی محسوب می­شود اما با ورود به مدرسه و با یادگیری مهارت خواندن  این آگاهی به‌صورت کامل­تری نمایان می­شود؛ بدین مفهوم که آگاهی واج­شناختی کودک در سن شش‌سالگی و با ورود به مدرسه تحت تأثیر کسب دانش الفبایی یعنی تطابق واج- نویسه قرار می‌گیرد و رشد نهایی و آخرین مرحله سطح مهارتی یعنی همان آگاهی از واج از این پس شکل خواهد گرفت. به‌عبارت دیگر، مهارت آگاهی واج­شناختی مستلزم تحول مهارت­های شناختی دیگر است که این مهارت­ها معمولا از سن پنج یا شش‌سالگی یعنی زمانی که کودکان مدرسه را شروع می­کنند، آشکار می­شوند (Gathercole & Baddeley, 1993:32).

2-2. آزمون ریاضی

در جامعه امروزی، در تمام برنامه­های درسی و در تمامی مقاطع تحصیلی حداقل چندین ساعت ریاضی گنجانده شده است.  ریاضیات یکی از شاخه­های علمی است که در توانمندسازی افراد برای موفقیت در زندگی شغلی و آتی تأثیر به‌سزایی دارد (Baloglu & Koçak, 2006: 1323-1335). کودکان قبل از ورود به مدرسه مفاهیم بنیادی اساسی نظیر اندازه مطلق (بزرگ وکوچک)، روابط جزء با کل و طرح‌واره‌های پیش‌نمونه‌ای استدلال را یاد می‌گیرند که پایه رشد ریاضی در کودکان را شکل می­دهند (Aunola et al., 2006: 21-40). کودکان در نخستین روزهای ورود به مدرسه، مسائل ساده ریاضی را با استفاده از راهبردهای شمارش و یا با اشیای عینی حل می‌کنند (Clements & Sarama, 2007:461-555). یعنی در ابتدا کودکان راهبردهای رویه­ای[9] مختلفی نظیر شمردن یا تجزیه یک مسئله به مسائل کوچک‌تر را به‌کار می­گیرند (نظیر12=2+1+9=3+9) تا پاسخ مسئله را محاسبه کنند.  از طریق کاربرد مکرر این راهبردهای رویه‌ای پیوستگی بین مسئله (3+4) و پاسخ (7) را به­دست می­آورند که در یک شبکه پیوسته در حافظه بلندمدت ذخیره می‌شود (De Smedt, 2018:53).

در این پژوهش که عملکرد در حیطه کاربرد ریاضی به­عنوان یک متغیر در نظر گرفته شده است به‌منظور تشخیص نقاط ضعف و قوت دانش­آموزان از آزمون‌های معلم‌ساخته بر مبنای آزمون ریاضی کی‌مث استفاده شد. در‌واقع،آزمون ریاضی معلم‌ساخته در این پژوهش بر مبنای آزمون کی‌مث در حیطه کاربرد طراحی شد.

آزمون ریاضی کی‌مث در سال 1985 و 1986 توسط کندی تهیه و در سال 1988 مورد بازبینی قرار گرفت. اعتبار کل این آزمون در پایه‌های مختلف تحصیلی اول تا پنجم ابتدایی 9/0 تا 98/0 تخمین زده شده است و روایی محتوایی و سازه دارد. این آزمون شامل 258 پرسش است که به صورت انفرادی قابل اجراست. این آزمون در شناسایی نارسایی یادگیری ریاضی دانش‌آموزان، تعیین نقاط ضعف و قوت آنها در حوزه‌های مختلف ریاضیات، سنجش و ارزیابی دانش­آموزان برای شروع درس ریاضی و ارائه اطلاعات دقیق به معلمان و برنامه ریزان آموزشی برای ارزشیابی و برنامه‌ریزی برنامه‌های آموزشی مورد استفاده قرار می‌گیرد. آزمون ریاضی کی‌مث شامل سه بخش مفاهیم، عملیات و کاربرد است که به‌لحاظ آموزشی از اهمیت یکسانی برخوردار هستند و در مجموع سیزده خرده‌آزمون دارد. در هر بخش، سه یا چهار حیطه وجود دارد که با اهمیت تقریبا یکسانی انتخاب شده‌اند. بخش‌های مختلف آزمون ریاضی کی‌مث و حیطه­های هر بخش عبارتند از: حوزه مفاهیم که شامل سه خرده‌آزمون شمارش، اعداد گویا و هندسه است، حوزه عملیات شامل خرده‌آزمون‌های جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و محاسبه ذهنی است، حوزه کاربرد که بالاترین سطح اجرا در ریاضیات است شامل خرده‌آزمون‌های اندازه گیری، تخمین، زمان و پول، تحلیل و حل‌مسئله است. از بین این خرده‌آزمون‌ها که برای پایه‌های اول تا پنجم قابل اجراست در پایه­های اول و دوم ابتدایی تمامی خرده‌آزمون‌ها به‌جز خرده‌آزمون‌های ضرب، تقسیم، محاسبه ذهنی و اعداد گویا اجرا می‌شوند. در هنگام اجرای آزمون و جهت تعیین سطح ورودی دانش­آموزان در ابتدا از خرده‌آزمون شمارش شروع می­شود و تا تشکیل سطح پایه و سطح سقفی این خرده‌آزمون ادامه پیدا می­کند. این امر در رابطه با سایر خرده‌آزمون‌ها نیز همین‌گونه است. آزمون ایران کی‌مث به‌منظور هنجاریابی در سطح ملی در مرحله اول بر روی تعداد 720 نفر دانش‌آموز پنج پایه مقطع ابتدایی و دانش­آموزان سال اول متوسطه اول تهران در سال تحصیلی 1376 انجام شد (محمد اسماعیل و هومن، 1381: 323-332).

3. پیشینه پژوهش

در این بخش به بررسی پیشینه پژوهشی مطالعات انجام‌شده در زمینه ارتباط بین مهارت آگاهی واجی و دانش ریاضی پرداخته می‌شود.

3-1. پژوهش‌های انجام‌شده در خارج از ایران در حوزه مهارت آگاهی واج‌شناختی و ریاضیات

پژوهش­های مختلفی رابطه رفتاری بین آگاهی واجی و ریاضی را نشان می‌دهند. در زیر به مواردی از پژوهش‌های انجام‌شده اشاره می­شود:

آنولا^[10] و همکاران (2004) عملکرد ریاضی را در یک مطالعه بلند‌مدت در کودکانی از سن پیش‌دبستانی تا پایه دوم دبستان مورد بررسی قرار دادند. آن‌ها تعداد 194 کودک فنلاندی را بر اساس پیشینه شناختی و عملکرد ریاضی در شش آیتم مختلف در یک دوره سه‌ساله دو‌بار در سال مورد بررسی قرار دادند. منظور از پیشینه­ شناختی آزمودنی‌ها توانایی شمردن، توجه دیداری، دانش فراشناختی و درک شنیداری بود که در ابتدای کار مورد ارزیابی قرار گرفت. سطح اولیه عملکرد ریاضی و رشد آن با توانایی شمردن پیش‌بینی می­شد. نتایج حاکی از آن بود که عملکرد ریاضی این کودکان با گذر زمان  ارتقا پیدا می‌کند. علاوه بر این، رشد توانش ریاضی در بین کودکانی که در پیش‌دبستانی سطح بالای مهارت‌های ریاضی را داشتند سریع‌تر بود.

در پژوهشی که روی 170 کودک (72 دختر و 98 پسر) با میانگین 6.4 در آغاز و انتهای پایه اول ابتدایی انجام شده است، آزمودنی­ها در دو مرحله متوالی در ماه «اکتبر» و «می» مورد ارزیابی قرار گرفتند.  برای ارزیابی موفقیت ریاضی از تست استاندارد ریاضی مشتمل بر 26 آیتم استفاده شد که در سه بخش تقسیم‌بندی شده بودند: منطق، ریاضی و هندسه. در بخش منطق توانایی کودک در تحلیل فضایی-دیداری، طبقه‌بندی و سری‌بندی ارزیابی می‌شد (مثلا توانایی مرتب کردن زنجیره مکانی-دیداری و مرتب کردن چیزها از کوچک به بزرگ). بخش هندسه مفاهیم توپولوژی را ارزیابی می­کرد (مثلا توانایی گذاشتن چیزها در مکان و تشخیص مسیر در ماز). بخش ریاضی شامل فراگیری مفهوم اعداد طبیعی و درک عملیات‌ اصلی ریاضی بود (مثلا جمع، تفریق، ضرب و تقسیم). از روابط ساختاری خطی برای تحلیل روابط بین تواناییهای شناختی و موفقیت ریاضی استفاده می­شد. این مدل نشان داد که آزمون‌های حافظه کاری و توانایی شمردن کاراترین پیش‌سازهای یادگیری ریاضیات اولیه است (Passolunghi et al., 2007: 165-184)

د اسمیت و بواتس^[11] (2010) در پژوهشی ارتباط بین پردازش واجی و ریاضی را در کودکان نه الی 11 سال کانادایی بررسی کردند. کودکان در این سن مسئله­ها را از طریق بازیابی داده‌ها (ضرب و جمع کوچکتر از 10) طبقه‌‌بندی می­کردند و مسئله‌هایی که از طریق راهبردهای رویه­ای حل می­شوند (ضرب و تفریق بزرگتر از 10) را به مسئله­های کوچکتری می­شکستند. همچنین، کودکان تکلیف حذف واجی را کامل انجام می‌دادند. این پژوهشگران دریافتند که پردازش واجی به‌طرز قابل‌ملاحظه‌ای با مسئله‌هایی که در دسته مسئله‌هایی با بازیابی داده‌ها قرار دارند مرتبط است وبه مسئله‌هایی که از طریق راهبردهای رویه‌ای حل می‌شوند، ارتباطی ندارد. این ارتباط خاص به دلیل مهارت آگاهی واجی بود. آنها به این نتیجه رسیدند که که کیفیت بازنمایی واجی رابطه بین پردازش واجی و بازیابی داده‌های ریاضی را تبیین می­کند. به‌عبارت دیگر، آن‌ها بررسی کردند که کدام زیرمؤلفه‌های واجی عملکرد را در تکالیف ضرب  و تفریق سرعتی پیش­بینی می­کند. این تکالیف در کودکان پایه­های چهارم و پنجم می‌بایست با حداکثر سرعت و دقت انجام می‌شد. همچنین آن‌ها  دریافتند که آگاهی واجی در پیش‌بینی بازیابی ضرب تأثیر دارد اما در تفریق اثری ندارد.

در پژوهشی بلند‌مدت که 11 ماه به‌طول انجامید پژوهشگران بر معیارهای مفهوم تقریبی عدد^[12] و دانش سیستم عددی عربی و تأثیرات احتمالی آن بر پیشرفت مهارتهای ریاضی تمرکز کردند. آزمودنی‌ها کودکان مقطع ابتدایی بریتانیایی (8 کلاس) بودند که 173 نفر ( 97 پسر و 76 دختر) در مرحله اول و 165 نفر (93 پسر و 75 دختر) در مرحله دوم شرکت داشتند. توانایی غیر‌کلامی، دانش واژگانی، تشخیص عدد، تکالیف مقایسه‌ای ریاضی به‌عنوان ابزار آزمودن استفاده شدند. هدف این مطالعه بررسی پیش‌بینی‌کننده‌های بلندمدت پیشرفت ریاضی طی یک دوره روی کودکانی از رده سنی 6 سال و 3 ماه تا 7 سال و 2 ماه بود که در این دوره یک پیشرفت سریع در مهارت‌های پایه ریاضی وجود دارد. توانایی تشخیص عدد که در 6 سالگی ارزیابی شد پیش‌بینی‌کننده‌ای مستقل برای پیشرفت مهارت ریاضی 11 ماه بعد بود. در این تکلیف کودکان یک عدد را می‌شنیدند و بایستی عدد عربی مورد نظر را از بین 4 یا 5 گزینه انتخاب می‌کردند. این تکلیف حداقل دو مهارت را اندازه می گرفت: دانش عربی رقم و درک ارزش مکانی. پژوهشگران حدس می‌زدند که دانش عربی رقم، پایه‌ای برای پیشرفت مهارت‌های بعدی ریاضی باشد. نتایج نشان داد که فرایندهای کلامی مربوط به یادگیری اعداد عربی و توانایی تبدیل اعداد عربی و کدهای کلامی محدودیت‌هایی را در پیشرفت ریاضی ایجاد می‌کنند. همچنین نتایج نشان داد که مفهوم تقریبی عدد در پیشرفت اولیه ریاضی نقش دارد (Göbel et al., 2014).

به‌منظور تکمیل مطالعات پیشین در مورد ارتباط بین زبان و ریاضی در کودکانی سنین مدرسه‌ای و همچنین با هدف بررسی تحلیل نقش مهارت‌های زبان گفتاری (واجی و معنایی) بر سه مؤلفه عملکرد ریاضی (شمردن، محاسبات و مسئله کلمه‌ای) تعداد 262 دانش‌آموز  از 27 کلاس در پایه‌های مختلف: پایه سوم با میانگین سنی 6/8 سال، دانش‌آموز پایه چهارم با میانگین سنی 8/9 سال، دانش‌آموز پایه پنجم با میانگین سنی 5/10 سال و دانش‌آموز پایه ششم با میانگین سنی 8/11 سال از کشور اوروگوئه^[13] شرکت کردند که 51 درصد دختر بودند. دو نوع مهارت مختلف زبانی یعنی مهارت واجی و مهارت معنایی مورد بررسی قرار گرفت. برای بررسی مهارت واجی از دو معیار که با پردازش واجی پیوند نزدیکی دارند استفاده شد: سرعت نامگذاری^[14] و خواندن شبه‌کلمات.^[15] برای بررسی مهارت معنایی از خرده‌آزمونهای واژگان^[16]و شباهت[17] استفاده شد. برای ریاضی سه مؤلفه شمردن، محاسبات و مسئله کلمه‌ای مورد بررسی قرار گرفت. داده‌ها طی 4 جلسه که هر جلسه در حدود 30 دقیقه به‌طول می‌انجامید، گردآوری شد. یکی از جلسات به‌صورت گروهی ومابقی انفرادی بود. نتایج نشان داد که مهارت‌های واجی و معنایی هر مؤلفه ریاضی را متفاوت و مستقل  پیش‌بینی می‌کنند. این مطالعه نشان داد که مهارت‌های واجی و معنایی به روش‌های مختلفی بر سه مؤلفه ریاضی یعنی شمردن، محاسبات و مسئله‌های کلمه‌ای  اثر دارد. مهارت‌های واجی بر محاسبات اثر مستقیم و بر مسئله‌های کلمه‌ای که از طریق محاسبات حل می‌شوند اثر غیرمستقیم دارد. از طرفی نشان داده شد که مهارت‌های معنایی بر شمردن و مسئله‌های کلمه‌ای اثر مستقیم و بر محاسبات که از شمردن استفاده می کند و همچنین مسئله‌های کلمه‌ای که از طریق شمردن و محاسبات انجام می‌شود اثر غیرمستقیم دارد (Singer et al., 2019: 434-445).

پژوهشگران در پژوهشی در سال 2020 سهم پیش‌بینی‌کننده اصلی توانایی سواد اولیه، آگاهی واجی، را در دو تکلیف محاسباتی ریاضی برای تفاوت‌های فردی بررسی کردند: یک تکلیف سرعت که شامل مسئله‌های ساده محاسباتی بود (روانی محاسبات) و یک تکلیف محاسباتی پیچیده‌تر و بدون محدودیت زمانی که شامل عملگرهای چندرقمی بود (عملیات عددی^[18]). آزمودنی ها 134 برزیلی پرتغالی زبان پایه‌های چهارم و پنجم ابتدایی سنین 67/8 تا 75/11 سال بودند. میانگین سنی آزمودنی‌ها 13/10 سال بود. 59 کودک (21 دختر و 38 پسر) در پایه چهارم و 73 نفر( 24 دختر و 49 پسر) در پایه پنجم در هشت مدرسه خصوصی در برزیل انتخاب شدند. داده‌ها از آگوست 2012 تا دسامبر 2015 گردآوری شد. از آزمون‌های مداد و کاغذی برای ارزیابی ریاضی استفاده شد که شامل 35 مسئله ریاضی تک‌رقمی و چندرقمی بود که به‌ترتیب ساده تا دشوار چیده شده بودند. روانی ریاضی با 48 مسئله جمع و تفریق  ارزیابی شد. برای ارزیابی دقت خواندن کلمه 70 کلمه به ترتیب ساده تا دشوار با حروف کوچک بر روی کارت چاپ شده بود که کودکان بایستی آن‌ها را با صدای بلند می‌خواندند. برای بررسی روان‌خوانی کلمات آزمودنی‌ها فهرستی از 80 کلمه رایج را با سرعت ممکن با صدای بلند می‌خواندند. از خرده‌آزمون‌های املا و آگاهی واجی نیز استفاده شد. نتایج نشان داد که نقش آگاهی واجی اساسا به توانایی حل‌مسائل بسیار ساده ریاضی محدود می‌شود که برای حل این مسائل احتمالاً راه‌حل به‌طور مستقیم و اتومات از حافظه بلند‌مدت بازیابی می‌شود. لذا آگاهی واجی و نامگذاری سریع دو پیش‌بینی‌کننده قوی برای تفاوت‌های فردی در همه معیارهای سواد‌آموزی هستند. همچنین، مشخص شد که آگاهی واجی در عملکرد تکالیف عملیات عددی پیچیده‌تر و بدون محدودیت زمانی نقشی ندارد (Magalhães et al., 2021: 171-198).

در پژوهش دیگری که به‌صورت بررسی مقالات و مرور داده‌ها انجام شد مطالعه پیشینه از طریق پایگاه داده‌ها به‌صورت الکترونیکی، فهرست ارجاعات و گوگل اسکولار انجام گرفت. در مرحله اول 453 مطالعه پیدا شد که عناوین و چکیده‌ها  مورد بازبینی قرار گرفت. در مرحله بعد، پس از حذف 411 مطالعه غیرمرتبط و یا تکراری، 42 مورد با معیارهای خاصی مورد بازنگری قرار گرفتند که در نهایت 34 مقاله واجد شرایط تشخیص داده شد و به صورت تصادفی ارتباط نسبی بین زبان چینی و ریاضی در این 34 پژوهش مورد بررسی قرار گرفت. مقالات طبق اطلاعات نویسنده و ویژگی نمونه‌ها یعنی اندازه نمونه، سن، وضعیت اقتصادی- اجتماعی، ساختار کلیدی و همبستگی کدگذاری شدند. این مطالعه مکانیسم ارتباط بین زبان و یادگیری ریاضی را در زبان چینی نشان می‌دهد. در این پژوهش هدف بررسی میزان ارتباط بین زبان چینی و ریاضی و تعیین مکانیسمی که تحت آن مکانیسم این همبستگی وجود دارد، بود. یافته‌ها نشان داد که همراستا با زبان‌های الفبایی نظیر انگلیسی پردازش واجی چینی به‌ویژه نامگذاری اتومات سریع حداقل همبستگی را با ریاضی داشت در‌حالی‌که درک گفتاری و زبان بیشترین رابطه را با ریاضی داشتند. به‌عبارت‌دیگر، در مقایسه با زبان‌های الفبایی، زبان چینی همبستگی قوی‌تری با ریاضی داشت. نامگذاری اتومات سریع در زبان چینی با ریاضی همبستگی ضعیفی نشان داد در‌حالی‌که مهارت‌های مبتنی بر املای چینی همبستگی بالایی با ریاضی داشتند (Lu et al., 2022: 513-528).

3-2. پژوهش­های به انجام رسیده در ایران در زمینه مهارت واج­شناختی

تا جایی که نگارنده اطلاع دارد تا­کنون در زمینه ارتباط بین آگاهی واج­شناختی و عملکرد ریاضی در ایران تنها یک پژوهش انجام شده است که به بررسی ارتباط و همبستگی بین آگاهی واجی و عملکرد ریاضی در دانش‌آموزان پایه اول دبستان پرداخته است. در‌حالیکه با توجه به تفاوت‌ فرهنگ آموزش کشور ایران، تفاوت روش آموزش، زبان‌ها و خطوط نوشتاری انجام این پژوهش بسیار مهم است. از طرفی در صورت شناسایی کودکان با مشکل آگاهی واجی، مداخله زودهنگام می‌تواند کمک شایانی به مسیر یادگیری، افزایش انگیزه و اعتماد به نفس کودکان کند. با این وجود پس از بررسی پایگاه‌های داخلی مشخص شد که تاکنون هیچ پژوهشی که دقیقا به موضوع بررسی تأثیر مهارت آگاهی واجی بر عملکرد ریاضی در ایران رسیدگی کرده باشد وجود ندارد اما در سایر حوزه‌ها نظیر آگاهی واج­شناختی و  ارتباطش با مهارت­های خواندن، نوشتن  و املا هم در کودکان عادی و هم در کودکان اوتیسمی یا کودکانی که نقص دیسلکسیا دارند،  همچنین در حوزه ریاضی و پردازش واجی و حافظه کاری پژوهش­های بسیاری انجام شده است که با توجه به این­که با موضوع مورد نظر نگارنده ارتباط زیادی ندارند، در این بخش  صرفا به اختصار به مواردی از آنها اشاره می­شود:

احدی و همکاران (1398) در پژوهش خود بر روی 26 کودک اوتیسمی و 30 کودک فارس‌زبان عادی شهر تهران به این نتیجه رسیدند که در گروه اوتیسم میان خواندن واژه با ترکیب واجی و واج آغازین یکسان و خواندن ناواژه با تجانس، حذف واج آغازین و پایانی و تقطیع واجی همبستگی معنی‌داری وجود دارد. همچنین در گروه گواه میان خواندن واژه و ناواژه با آگاهی درون هجایی، تجانس، آگاهی واجی، واج آغازین یکسان، حذف واج میانی و واج آغازین همبستگی وجود دارد. همچنین بین گروه اوتیسم و گواه در تمام خرده‌آزمون‌ها به جز خرده‌آزمون تقطیع هجا و ترکیب واج تفاوت معنی‌داری مشاهده شد. لذا نتایج حاصل از پژوهش آن‌ها نشان داد که همبستگی و مهارت در کودکان اوتیسمی متفاوت از کودکان عادی است که باید مورد توجه قرار گیرد.

نوری و رقیب‌دوست (1400) در پژوهش خود به بررسی رابطه آگاهی واجی، حافظه فعال واجی و نامگذاری خودکار سریع با سرعت و صحت خواندن کودکان فارس‌زبان پرداخته‌اند. جامعه آماری آن‌ها 75 کودک فارس‌زبان تک‌زبانه و طبیعی با میانگین سنی 6/121 ماه پایه‌های سوم الی پنجم شهر زاهدان بود که به شیوه نمونه‌گیری هدفمند از هر پایه تعداد 25 نفر انتخاب شدند. برای سنجش متغیرهای ضریب هوشی، سرعت و صحت خواندن، آگاهی واجی، حافظه واجی و نامگذاری خودکار سریع 9 خرده‌آزمون اجرا شد. نتایج حاصل از پژوهش آن‌ها نشان داد که حافظه فعال واجی با سرعت خواندن رابطه‌ای معنی‌دار و متوسط داشت اما با صحت خواندن رابطه معنی‌داری نداشت. بین نامگذاری خودکار سریع و سرعت و صحت خواندن رابطه معنی‌داری وجود دارد که همراستا با نظریه روان‌شناختی ذره‌ای زیگلر و گاسومی^[19](2006) و فرضیه عمق خط کتز و فراست^[20](1992) بود. همچنین آگاهی واجی با سرعت و صحت خواندن رابطه‌ای معنی دار و قوی داشت. درواقع، آگاهی واجی در صحت خواندن کودکان فارس‌زبان را با انگاره شیفرین و اشنایدر^[21](1977) تبیین کردند که بر مبنای آن می‌توان ادعا کرد که پردازش کنترل‌شده منابع توجه را درگیر می‌کند و بدین ترتیب، چندکار که در حافظه فعال به‌طور همزمان صورت می‌گیرند با یکدیگر به رقابت می‌پردازند. اما پردازش خودکار به توجه آگاهانه نیاز ندارد و برای پردازش با سایر فرایندها رقابت نمی‌کند. لذا نامگذاری خودکار سریع نوعی پردازش خودکار است که میزان تبحر کودک در روانخوانی را نشان می‌دهد اما آگاهی واجی دقت و تمرکز کودک را در به‌کار بستن اطلاعات آوایی نشان می‌دهد. از همین روی است که آگاهی واجی بالا به دلیل به‌کارگیری منابع توجه بیشتر برای رمزگشایی واژه‌های تیره در خط فارسی کاربرد دارد. در واقع آگاهی واجی در خط‌های تیره در قیاس با خط‌های شفاف پیش‌بین درازمدتی محسوب می‌شود.

4. روش‌شناسی

در این بخش به بررسی آزمودنی‌ها، ابزار گردآوری و روش پرداخته می‌‌شود.

1-4. آزمودنی‌ها

جامعه آماری پژوهش حاضر از بین دانش­آموزان عادی دختر فارس‌زبان پایه دوم دبستان شهر قوچان در سال تحصیلی 1402-1401 انتخاب شدند که همگی از منطقه شهری بودند، به‌لحاظ اقتصادی-اجتماعی از سطح متوسطی برخوردار بودند، نقص حسی-حرکتی نداشتند، سابقه مردودی در پایه تحصیلی قبلی (پایه اول دبستان) نداشتند، تک­زبانه فارس زبان بودند و از هوش­بهر عادی برخوردار بودند. تمام این موارد با مراجعه به پرونده تحصیلی و شناسنامه سلامت دانش­آموزان قابل دسترس بود. قبل از انجام پروژه از والدین رضایت نامه گرفته شد.

نمونه مورد بررسی به روش نمونه­گیری در دسترس انتخاب شدند که در نهایت تعداد 140 نفر با میانگین سنی 6/7 سال مورد بررسی قرار گرفتند. علت انتخاب دانش­آموزان پایه دوم دبستان این بود که دانش‌آموزان در این پایه تحصیلی در یادگیری تقریبا به ثبات رسیده‌اند. همچنین آن‌ها در پایه آموزشی رسمی قبلی (پایه اول) آشنایی اولیه با حروف، صداها و واج­ها را به­دست آورده­اند اما هنوز میزان تسلط آن‌ها محدود است و از طرفی با مفاهیم اولیه ریاضی نظیر شمارش اعداد، جمع و تفریق­های اساسی نوع اول و همچنین مفهوم ترکیبی عدد آشنا شده­اند. معمولا پایه دوم نقطه شروع برای آموزش راهبردهای حل مسئله است (سوانسون، 2004: 651). بنابراین با توجه به این موارد، پایه دوم دبستان نمونه مناسبی برای پژوهش حاضر بود.

2-4. ابزار گردآوری

به‌منظور ارزیابی مهارت آگاهی واجی آزمودنی­ها، از هر دو گروه گواه و آزمایش آزمون آگاهی واجی به‌عمل آمد که این آزمون بر اساس آزمون آگاهی واج­شناختی دستجردی‌کاظمی و سلیمانی(1389) اجرا شد. آزمون آگاهی واج­شناختی از سه بخش آگاهی هجایی، آگاهی درون‌هجایی و آگاهی واجی تشکیل شده است. دارای ده خرده‌آزمون است که بر اساس نظر مؤلف برای گروه­های سنی 4 الی 8 سال مناسب است. لذا با توجه به محدودیت سنی در نظر گرفته شده، از بین ده خرده‌آزمون موجود صرفا از پنج مورد که متناسب با سن آزمودنی‌های پژوهش حاضر است استفاده شد. از بین ده خرده‌آزمون، هفت خرده‌آزمون آن مربوط به مهارت آگاهی واجی است. خرده‌آزمون­های مورد استفاده که در سطح آگاهی واجی می‌گنجند عبارتند از: خرده‌آزمون نامیدن و حذف واج آغازین، خرده‌آزمون نامیدن و حذف واج پایانی، خرده‌آزمون شناسایی کلمات دارای واج پایانی یکسان، خرده‌آزمون حذف واج میانی و خرده‌آزمون تقطیع واجی. در پژوهش حاضر از تمامی خرده‌آزمون­های زیرگروه آگاهی واجی به استثنای خرده‌آزمون شناسایی کلمات دارای واج آغازین یکسان و خرده‌آزمون ترکیب واجی استفاده شد.

1-2-4.آزمون ریاضی

در این پژوهش که عملکرد حوزه کاربرد ریاضی به‌عنوان یک متغیر در‌نظر گرفته شده است به‌منظور تشخیص نقاط قوت و ضعف آزمودنی‌ها از آزمون‌های معلم‌ساخته بر مبنای آزمون ریاضی کی‌مث استفاده شد.

آزمون ریاضی معلم‌ساخته بر مبنای آزمون ریاضی کی‌مث شامل سؤالاتی از هر سه حیطه عملیات، مفاهیم و کاربرد بود که توسط افراد متخصص طراحی شد. این آزمون از تعدادی سؤال تشکیل شده که مشتمل بر 20 مورد است. در صورت پاسخگویی صحیح یک امتیاز برای هر مورد ثبت می‌شد. محتوای آزمون توسط اساتید فن و صاحبنظران در رابطه با موضوع پژوهش تأیید شده و از اعتبار لازم برخوردار است. پایایی آزمون نیز با استفاده از آلفای کرونباخ محاسبه شد. پایایی برای کل آزمون عملکرد ریاضی 84/0 بود که نشان‌گر پایایی مناسب است. برای زیر‌بخش‌های آزمون ریاضی یعنی حوزه مفاهیم، عملیات و کاربرد نیز آلفای به‌دست آمده به ترتیب 79/0 ، 72/0 و 74/0 بود که قابل قبول است. لذا بر مبنای آزمون ریاضی ایران کی­مث و بر اساس  حیطه کاربرد، آزمون ریاضی مداد-کاغذی توسط معلمان متخصص طراحی و اجرا شد. نمرات نیز پس از تصحیح اوراق ثبت گردید.

3-4. روش

دانش‌آموزان به­صورت تصادفی در دو گروه گواه و آزمایش جایگزین شدند. به این ترتیب که پس از اجرای آزمون­های تشخیصی (آزمون آگاهی واجی و ریاضی)  تعداد 70 نفر به­عنوان گروه آزمایش (آزمودنی­هایی که در معرض آگاهی واجی قرار گرفتند) و تعداد 70 نفر به­عنوان گروه گواه (آزمودنی­هایی که در معرض آگاهی واجی قرار نگرفتند و روند طبیعی آموزش را طی کردند) انتخاب شدند. دانش‌آموزانی که به­عنوان گروه آزمایش انتخاب شدند طی ده جلسه 35-30 دقیقه‌ای در معرض آموزش آگاهی واجی قرار گرفتند (هر هفته یک جلسه)  اما گروه گواه هیچ مداخله­ای دریافت نکردند.

آموزش­ها بر اساس جدول زیر انجام گرفت که جلسات آموزش آگاهی واجی و اهداف آن را نشان می‌دهد. لازم به ذکر است بخشی از جلسات آموزشی برگرفته از بسته آموزشی باعزت، نادری و ایزدی­فر (1390) و بخشی با توجه به آزمون واج‌شناختی دستجردی‌کاظمی و سلیمانی(1389) تنظیم شد.

جدول 1- مراحل جلسات آموزشی بسته آگاهی واج­شناختی

Table 1- Stages of educational sessions of phonological awareness package

آموزش­های گروه آزمایش در گروه­های پنج‌نفره صورت گرفت. دلیل آموزش به­صورت گروه­های پنج‌نفره تسلط بیشتر آزمونگر بر آموزش آزمودنی­ها و همچنین یادگیری بهتر بر اثر تعامل آزمودنی‌ها با یکدیگر بود. مهارت­های اصلی آگاهی واجی که برای آزمودنی‏های گروه سنی مورد نظر در پایه دوم دبستان در نظر گرفته شده بود مشتمل بر شناسایی و تقطیع واج بود. در جلسات شناسایی واج به آزمودنی­ها آموزش شناسایی کلماتی با واج پایانی یکسان، تشخیص واج پایانی، حذف واج پایانی، حذف واج میانی و حذف واج آغازین و در جلسات تقطیع واجی تقطیع و جداسازی واژه­ها به واج ارائه ­شد. مهارت‌ها به‌صورت سلسله مراتبی و از آسان به دشوار آموزش داده ­شد. آموزش آگاهی واجی در گام­های کوچک و به­صورت متوالی و سازمان‌یافته ارائه ­شد که فرصت‌های بسیاری را برای تمرین و تکرار و طرح مثال‌های متنوع برای آزمودنی­ها را فراهم می­کرد تا انگیزه و فرصت موفقیت در یادگیری را برای آن‌ها بیشتر کند. هر تمرین بین 8 تا 10 واژه را در­بر­می­گرفت. همان‌طور که گفته شد هر جلسه آموزشی بین 30 الی 35 دقیقه به طول می­انجامید.

با توجه به اینکه غالب آموزش­ها در حوزه واج، شناسایی و تقطیع آن بود آموزش در هر جلسه بر مبنای هدفی که برای آن جلسه آموزشی در نظر گرفته شده بود، ارائه می­شد. به‌عنوان مثال در جلساتی که با شناسایی واج مرتبط بود آزمون‌گر از آزمودنی می­خواست تا واج آغازین، میانی و پایانی را در کلمه پیدا کند، کلماتی که صدای آخرشان شبیه هم است را شناسایی کند یا یک واج را از کلمه حذف کند. در جلسات آموزشی تقطیع واجی به آزمودنی آموزش داده می­شد تا تک­تک واج­های واژه را به­صورت متوالی و با فاصله زمانی دو ثانیه بین هر واج بگوید. به­عنوان مثال واج­های کلمه «دست» را به­صورت «/d/,/æ/,/s/,/t/» نقطیع و جداسازی کند. در آغاز آزمونگر این عمل را برای آزمودنی مدل­سازی می­کرد و در مرحله بعد از او می­خواست تا این کار را انجام دهد. در تکالیف تقطیع واجی، آزمودنی به این آگاهی دست می­یافت که واژه­ها از واج­های مجزایی تشکیل شده‌اند. در روند آموزش تقطیع واجی ممکن بود آزمودنی نتواند صدای واژه را به­صورت صحیح بگوید، نتواند بین واج­ها به‌درستی توقف کند و مثلا واژه را به جای واج به­صورت هجایی تقطیع کند مثل«/آ/، /مو/، /ز/، /گار/». در صورت بروز هر کدام از این موارد خطا، آزمونگر فرایند اصلاح را انجام می­داد؛ به­این صورت که با ارائه پاسخ اشتباه توسط آزمودنی، رفتار متوقف می­شد، آزمونگر پاسخ صحیح را برای آزمودنی مدل­سازی می­کرد، آزمودنی با همراهی آزمونگر به ارائه پاسخ درست هدایت می­شد و درنهایت آزمونگر از آزمودنی ارزیابی به­عمل می­آورد تا مطمئن شود که عمل تقطیع واژه را به درستی آموخته است یا نه.

پس از آن، به منظور اطمینان از تأثیر آموزش آگاهی واجی، طی یک وقفه سه ماهه (وقفه سه ماهه به‌دلیل عدم دسترسی آزمونگر به آزمودنی‌ها به‌دلیل فصل امتحانات و گرفتن مجوز مجدد برای حضور در کلاس‌ها) از هر دو گروه آزمایش و گواه، آزمون ریاضی و آگاهی واجی به­صورت پس­آزمون به­عمل آمد و نتایج به­دست آمده بر اساس آمار توصیفی و استنباطی مورد بررسی و تحلیل قرار گرفت.

5. تحلیل داده‌ها و نتایج

با توجه به اینکه آزمون آگاهی واجی اجرا شده در پژوهش حاضر بخشی از آزمون آگاهی واج‌شناختی دستجردی‌کاظمی و سلیمانی (1389) بود پایایی آن مجددا بر اساس آلفای کرونباخ[22] محاسبه شد. ضریب آلفای کرونباخ برای کل آزمون آگاهی واجی 83/0به‌دست آمد که نشان‌دهنده پایایی مناسب است و برای مؤلفه‌های واج پایانی یکسان، تقطیع واجی، نامیدن و حذف واج پایانی، حذف واج میانی و نامیدن و حذف واج آغازین به ترتیب  78/0، 80/0، 81/0، 77/0 و 79/0 به‌دست آمد که در حد خوب ارزیابی می‌شوند.

برای تحلیل فرضیه‌ پژوهش از آزمون‌های شاپیرو ویلک[23] برای بررسی نرمال بودن توزیع نمرات گروه گواه و آزمایش، ازآزمون لوین جهت برابری واریانس‌ها و در نهایت از تحلیل کواریانس استفاده شد. با توجه به‌اینکه در هر آزمایشی متغیرهای مداخله­گری هم وجود دارند که بر متغیر وابسته تأثیر می­گذارند و گاها بعضی از این متغیرها را نمی­توان به­طور آزمایشی کنترل کرد، لذا هدف اصلی روش آماری تحلیل کوواریانس، حذف آماری متغیرهای مداخله­گر از متغیر وابسته می­باشد (فرگوسن و تاکانه^[24]،477:1393).

در آمار توصیفی از شاخص‌های چولگی و کشیدگی[25] در دو گروه گواه و آزمایش جهت بررسی نرمالیتی استفاده شد. نرمال بودن داده­ها به انتخاب مناسب­ترین روش آماری جهت پی بردن به پاسخ پرسش­های پژوهش کمک می­کند (Dornyei, 2011). چولگی و کشیدگی داده‌ها دو آزمون آماری برای ارزیابی میزان پراکندگی فراوانی داده‌ها است و برای بررسی نرمال بودن توزیع استفاده می‌شوند.

جدول 2- نتایج پیش آزمون و پس آزمون متغیرهای پژوهش در گروه گواه و آزمایش

Table 2- pretest and posttest results in control and experimental groups

بر اساس نتایج به‌دست‌آمده در گروه گواه در حالت پیش‌آزمون، میانگین نمره کاربرد 243/3 و در حالت پس‌آزمون 443/3 و در گروه آزمایش ، در حالت پیش‌آزمون، میانگین نمره کاربرد ریاضی 3/171 و در حالت پس‌آزمون 700/4 است.

نمودار 1- میانگین نمرات کاربرد بر اساس پیش‌آزمون و پس‌آزمون در دو گروه گواه و آزمایش

Chart 1- pre and post test results in control and experimental group

نمودار(1) میانگین نمرات دانش‌آموزان دختر پایه دوم دبستان را در حیطه کاربرد ریاضیات در مرحله پیش‌آزمون و پس‌آزمون نشان می‌دهد.

در پژوهش حاضر برای بررسی فرض نرمال بودن متغیرهای پژوهش از آزمون شاپیرو ویلک  نیز استفاده شده است.

جدول 3- نتایج آزمون شاپیرو ویلک در گروه گواه و آزمایش

Table 3- Shapiro-Wilk’s results in control and experimental group

بر اساس نتایج به‌دست‌آمده سطح معنی‌داری آزمون مربوط به متغیر کاربرد در گروه گواه و گروه آزمایش در پیش‌آزمون و پس‌آزمون بیشتر از 05/0 است. در نتیجه می‌توان گفت که متغیر مورد بررسی در نمونه آماری دارای توزیع نرمال است.

همچنین، به‌منظور بررسی سؤال پژوهش که «آیا آگاهی واجی بر آزمون حیطه کاربرد ریاضی دانش‌آموزان پایه دوم دختر تأثیر دارد؟» از آزمون  تحلیل کواریانس استفاده شد.  در جداول زیر نتایج این آزمون آمده است.

جدول 4- بررسی توصیفی نمرات پس آزمون کاربرد ریاضی

Table 4- descriptive review of post test scores

بر اساس جدول(4)، در پس‌آزمون میانگین کاربرد ریاضی در گروه گواه 443/3 و در گروه آزمایش 700/4 می­باشد. برای بررسی تأثیرآگاهی واجی بر آزمون حیطه کاربرد ریاضی دانش‌آموزان دخترپایه دوم با  اثر احتمالی پیش‌آزمون، از آزمون تحلیل کواریانس استفاده شد که نتایج آن در جدول زیر آمده است.

جدول 5- نتایج آزمون یکسانی واریانس‌ها مربوط به کاربرد ریاضی

Table 5- Ancova results

در آزمون لون سطح معنی داری از 05/0 بیشتر است (866/0).  بنابراین، فرض یکسانی واریانس­ها پذیرفته می­شود.

با توجه به جدول(6) مقدار آماره F متغیر پیش آزمون برابر با 219/67 است و سطح معنی‌داری کمتر از 05/0 است. بنابراین، پیش‌فرض خطی بودن همبستگی بین متغیر پیش‌آزمون و پس‌آزمون مورد تأیید است.

جدول 6- نتایج تحلیل کواریانس مربوط به کاربرد ریاضی

Table 6- Ancova results in application mathematics

بر اساس نتایج به‌دست‌آمده از جدول(6) در رابطه با متغیر گروه مقدار آماره F برابر با 55/175 و سطح معنی‌داری کمتر از 001/0 است. در نتیجه، با اطمینان 99 درصد می­توان گفت تفاوت معنی‌داری در کاربرد ریاضی در دو گروه گواه و آزمایش (با تعدیل اثر پیش‌آزمون) مشاهده می­شود به ‌طوری ‌که با توجه به میانگین­ها، نمره کاربرد ریاضی در گروه آزمایش بیشتر از گروه گواه می­باشد. بنابراین می­توان گفت آگاهی واجی بر آزمون کاربرد ریاضی دانش‌آموزان دختر پایه دوم تأثیر معنی‌داری دارد. همچنین اندازه اثر 562/0 به‌دست آمده است که بر اساس ملاک کوهن اندازه اثر بزرگی است.

6. بحث و نتیجه‌گیری

پژوهش حاضر به بررسی تأثیر آموزش مهارت آگاهی واجی بر عملکرد حیطه کاربرد ریاضی دانش‌آموزان دختر پایه دوم دبستان پرداخته است. از آنجا که آگاهی واجی از حوزه‌های مهم زبانی محسوب می‌شود که تسلط و مهارت در آن می‌تواند بر سایر جنبه‌های یاگیری تأثیرگذار باشد لذا در این پژوهش سعی بر آن بود تا تأثیر مهارت آگاهی واجی بر عملکرد کاربرد ریاضی دانش‌آموزان دختر پایه دوم دبستان مورد بررسی قرار گیرد.

نتایج نشان داد که آگاهی واجی بر حیطه کاربرد ریاضی در دانش­آموزان دختر پایه دوم دبستان تأثیر دارد. لذا در حیطه کاربرد ریاضی بین دو گروه گواه و آزمایش تفاوت معنی‌داری وجود دارد. نتایج این پژوهش هم‌راستا با نتایج پژوهش­های لدر و هنری (1994)، هتچ و همکاران (2001)، آلووی و همکاران(2005)،کوزمینا (2019)، کورتی و وارمینگتون (2021) است. این پژوهشگران دریافتند که آگاهی واجی پیش‌بینی‌کننده‌ای قوی در رشد ریاضی است. جنبه متفاوت پژوهش حاضر با پژوهش‌های انجام شده این است که در هیچ‌کدام از این پژوهش‌ها به بررسی اثربخشی مهارت آگاهی واجی بر عملکرد ریاضی و حیطه‌های مختلف آن پرداخته نشده و صرفا همبستگی بین آنها مورد توجه قرار گرفته است. در بررسی رابطه بین این دو نیز، ضریب همبستگی متفاوت گزارش شده که می‌توان علت این تفاوت را به تقسیم‌بندی‌های مختلف از مهارت آگاهی واجی و ریاضی، تعداد متغیرهای متفاوت در پژوهش‌ها و مهمتر از همه آزمون‌های مختلفی که برای بررسی و سنجش مهارت‌های آگاهی واجی و عملکرد ریاضی مورد استفاده قرار گرفته است، نسبت داد. علاوه بر این در پژوهش‌های انجام شده صرفاً به بررسی برخی از مؤلفه‌های آگاهی واج‌شناختی پرداخته شده است و گروه سنی و آموزش مهارت آگاهی واجی متناسب با آن گروه سنی نادیده گرفته شده است در حالی‌که در پژوهش حاضر، مؤلفه‌های مهارت آگاهی واجی بر اساس گروه سنی تقسیم‌بندی شده است. به همین دلیل از بین هفت خرده‌مؤلفه آگاهی واجی تنها پنج خرده‌مؤلفه شناسایی کلمات دارای واج پایانی یکسان، تقطیع واجی، نامیدن و حذف واج پایانی، نامیدن و حذف واج آغازین و حذف واج میانی انتخاب شدند که برای گروه سنی در این پژوهش مناسب‌اند.

همانطور که پیشتر اشاره شد، حوزه کاربرد بالاترین سطح اجرا در ریاضیات است که شامل خرده‌آزمون‌های اندازه‌گیری، زمان و پول، تخمین، تحلیل و حل‌مسئله است (محمد اسماعیل و هومن، 1381: 332-323). برخی پژوهشگران معتقدند که مهارت حل‌مسئله جوهر اساسی ریاضیات است و دانش‌آموزان بایستی بتوانند پس از آموزش و فراگیری مفاهیم ریاضی، مسائل مربوط به آن‌را حل کنند. در واقع، حل‌مسئله نوعی انتقال یادگیری از دانش به عمل و از مفهوم به کاربرد است که فعالیتی ذهنی محسوب می‌شود و به کسب دانش و مهارت‌های جدید می‌انجامد. در روند حل‌مسئله کودک می‌بایستی اطلاعاتی که دریافت کرده را پردازش کند، آن‌ها را سازماندهی نماید و در موقعیت‌های تازه به‌کار بندد (برادران و همکاران،1399: 29). در این میان هر چه قدرت پردازش اطلاعات و سازماندهی آنها مطلوب‌تر باشد موفقیت کودک در حل‌مسئله بیشتر خواهد بود (فاطمی نسب، 1396: 35).

با توجه به این‌که ریاضی در قالب زبان بیان می‌شود و لازمه درک معنی‌دار از مفاهیم، توانایی بیان آن‌ها در قالب کلمات است لذا بیان مفاهیم ریاضی در قالب زبانی در یادگیری مؤثر است. بدین مفهوم که اگر کودک نتواند فهم درستی از مسئله داشته باشد و به‌لحاظ خواندن نتواند صورت مسئله را به‌درستی درک کند در تشخیص راه‌حل و پاسخ به آن دچار مشکل می‌شود (کسیانی و زارعی، 1398: 263).

درک مسئله‌های ریاضی تعامل پیچیده درک متن و فرایندهای ریاضی را می‌طلبد (Swanson, 2004:649). آگاهی واجی مهارت‌های ریاضی پایه را ارتقا می­دهد به‌طوری‌که حافظه کاری واجی میزان دسترسی به کدهای واجی را بازنمایی می­کند (De Smedt et al., 2010:510). در یک مسئله اعداد و گزاره‌های سؤال قبل از ارائه راه‌حل ایجاد می‌شوند که بایستی در هم ادغام شوند. حافظه کاری در این میان نقش ادغام واحدهای گزاره‌ای برای حل مسائل را برعهده دارد (Swanson, 2004:649). در مسئله‌هایی که در قالب کلمات بیان می‌شوند (مسائل کلمه‌ای) رمزگشایی و درک متن مبتنی بر سیستم واجی است. در این میان، عملکرد موفق حافظه کوتاه‌مدت که خود زیرمجموعه‌ای از حافظه کاری است به ذخیره درونداد واجی و فرایند تمرین بستگی دارد (Swanson, 2004: 650). حافظه، ذخیره و رمزگردانی، بازخوانی، یادآوری و پردازش داده‌ها را بر عهده دارد. دانش فرد توسط حافظه، کدگذاری، ذخیره و سپس یادآوری می‌شود (بیرامی و همکاران، 1396: 12). لذا به‌نظر می‌رسد که مسئله‌هایی که در قالب کلمات بیان می‌شوند اطلاعاتی را به حافظه کاری منتقل می‌کنند. سپس، محتوای حافظه‌کاری با توالی‌های عملی ممکن در حافظه بلند‌مدت مقایسه می‌شود. وقتی تطابق تشخیص داده می‌شود محتوای حافظه کاری به‌روز‌رسانی می‌شود و برای ایجاد راه‌حل به‌کار می‌رود (Ericsson & Kintsch, 1995: 211-245). بدین ترتیب، آگاهی واجی به‌صورت غیرمستقیم عمل می‌کند به‌طوری‌که بهبود آگاهی واجی بر درک مسائل ریاضی که مداخله حافظه کاری را می‌طلبد، تأثیرگذار است چرا که حافظه کاری به نوبه خود هم در مراحل پایه‌ای فراگیری دانش عددی و هم در مهارت‌های حل مسئله‌ای تأثیر دارد. در واقع، فراگیری، سازماندهی و ذخیره‌سازی اطلاعات موجب بهبود عملکرد ریاضی می‌شود. حافظه کاری با فراهم کردن فضای ذهنی فعال امکان بازنمایی و درک مسائل انتزاعی به‌صورت عینی را برای کودک ایجاد می‌کند (کریمی‌بحر‌آسمانی و همکاران،1400: 68).

مطالعات تصویربرداری عصبی نیز ارتباط نزدیک بین پردازش واجی و بازیابی داده‌های ریاضی را تأیید کرده‌اند (Prado et al., 2011; Simon et al., 2002). به‌ویژه اینکه این پژوهش‌ها نشان داده‌اند که حل‌مسئله ریاضی نواحی از مغز را درگیر می‌کند که با پردازش زبانی مرتبط‌اند (Pollack & Ashby, 2018). مطالعاتی نیز نشان داده‌اند که کودکانی با مشکلات ریاضی و خواندن معمولا در پردازش واجی ضعف دارند درحالیکه کودکانی که فقط در ریاضی مشکل دارند اغلب ضعف واجی ندارند (Geary, 1993). مطالعاتی نیز ثابت کرده‌اند که وجود همزمان نقص در خواندن و ریاضی بر کیفیت بازنمایی واجی تأثیر دارد که در نهایت برای خواندن و ریاضی در مراحل ابتدایی مهم است (Amland et al., 2021).

در سایر حوزه‌های کاربرد ریاضی نظیر اندازه‌گیری، زمان وپول و تخمین تبیین خاصی در بین پژوهش‌هایی که مورد بررسی قرار گرفت، یافت نشد. اما به استدلال پژوهشگر شاید بتوان بحث حل‌مسئله را به‌نوعی به این حوزه‌ها نیز بسط داد چرا که اندازه‌گیری، زمان و غیره خود به‌نوعی مسئله ریاضی محسوب می‌شوند و همان روندی را می‌طلبند که در جریان حل مسئله مورد استفاده قرار می‌گیرد.

[1] L. Bradley & P. Bryant

[2] C. V. Leather & L. A. Henry

[3] S. A. Hecht

[4] H. L.Swanson

[5] M. Durand

[6]  Y.Kuzmina et al

[7] A. Kourti & M.Warmington

[8] U. Goswami & P. E. Bryant

[9] Procedural strategies

[10] K. Aunola

[11] B. De Smedt & B. Boets

[12] Approximate number sense (ANS(

[13] Uruguayan

[14] naming speed

[15] pseudoword reading

[16] Vocabulary subtest

[17] Similarities subtest

[18] Numerical operations

[19] J. C. Ziegler & U. Goswami

[20] L. Katz & R. Frost

[21] R. M. Shiffrin & W.Schneider

[22] Cronbach’s alpha

[23] Shapiro-Wilk

[24] G. Ferguson & U. Takane

[25] Skewness & Kurtosis