مقایسۀ کارایی مدل‌‌های آماری و یادگیری ‌‌ماشین و انتخاب مدل بهینه در پیش‌‌بینی سود خالص و جریان‌های نقدی عملیاتی

مقدمه

در چشم‌انداز تجاری بسیار رقابتی امروزی، پیش‌بینی دقیق نتایج مالی به عاملی حیاتی در موفقیت سازمان تبدیل شده است. پیش‌بینی معیارهای مالی کلیدی مانند سود خالص و جریان‌های نقدی عملیاتی به کسب‌وکارها قدرت می‌دهد تا تصمیمات آگاهانه دربارۀ استراتژی‌های سرمایه‌گذاری، تخصیص منابع و برنامه‌ریزی مالی کلی اتخاذ کنند. توانایی پیش‌بینی عملکرد مالی آتی به سازمان‌ها اجازه می‌دهد تا عملیات را بهینه کنند، ریسک‌ها را کاهش دهند و فرصت‌ها را به‌موقع استفاده کنند؛ درنتیجه تقاضای فزاینده‌ای برای مدل‌‌های پیش‌بینی کارا وجود دارد که پیش‌‌بینی‌‌های دقیق و قابل‌اعتمادی را برای این شاخص‌‌های مالی مهم ارائه می‌دهد (Parlina & Budianto, 2021).

اجزای مختلف سود عامل توضیحی مهمی برای پیش‌‌بینی جریان نقد و سود آتی است. منابع موجود در تجزیه‌وتحلیل صورت‌‌های مالی اغلب از بررسی اجزای تعهدی و جریان نقدی سود جاری به‌منظور پیش‌بینی سودهای آتی حمایت می‌کند (Oz et al., 2021). اطلاعات سود شامل اقلام تعهدی و جریان‌‌های نقدی است که هر دو بر عملکرد شرکت در آینده تأثیر می‌‌گذارد (Sharawi, 2021). به‌طور سنتی، تجزیه‌وتحلیل مالی برای مدت طولانی به عملکرد حسابداری از طریق متغیرهای تعهدی بستگی دارد؛ با این ‌حال، این اشکال متغیر‌‌ها متأثر از اشکالات اساسی هستند که ویژگی‌های حسابداری تعهدی است. بیشتر نسبت‌های محاسبه‌شده به‌طور معمول فقط بر صورت وضعیت ‌‌مالی و صورت سود و زیان تمرکز دارد و این در حالی است که صورت جریان‌‌های نقدی نیز بینش مفیدی از تجزیه‌وتحلیل متغیرها ارائه می‌دهد. متغیر‌های صورت‌‌‌ وضعیت ‌مالی فقط چشم‌اندازی از تاریخ در زمان ارائه می‌دهد؛ در حالی ‌که صورت جریان وجوه نقد نشان‌دهندۀ فعالیت برای دوره‌ای مداوم است. صورت سود و زیان نتایج عملیات را برای یک دورۀ زمانی گزارش می‌‌کند؛ اما سایر تغییرات مهم در منابع را که ناشی از فعالیت‌‌های تأمین مالی و سرمایه‌گذاری است، افشا نمی‌‌کند. صورت جریان وجوه نقد با ارائۀ اطلاعات اضافی نسبت به‌ صورت وضعیت مالی و سود و زیان توانایی سازمان را برای عملکرد کارآمد، تأمین مالی و پرداخت تعهدات تکمیل می‌‌کند (Barua & Saha, 2015).

هدف اول این پژوهش، ارائۀ نمایی کلی از متغیر‌‌های جریان نقدی و تعهدی به‌عنوان یک ابزار تحلیلی قدرتمند و مؤثر است. اگرچه محتوای اطلاعاتی متغیرهای تعهدی و صورت جریان‌های نقدی ممکن است عاملی توضیحی برای سودها و جریان‌‌های نقدی آینده باشد، توانایی آنها در شناسایی سود و جریان نقد آتی بررسی نشده است؛ از این ‌رو، این پژوهش در مرحلۀ اول، به‌دنبال بررسی توانایی توضیح‌دهندگی متغیرهای تعهدی و نقدی برای سود و جریان نقد آتی است. به‌طور خاص، این پژوهش پیش‌بینی سود خاص و جریان نقد عملیاتی آتی را با مجموعه‌‌ای از متغیرهای نقدی و تعهدی بررسی می‌‌کند که توانایی توضیح‌دهندگی بیشتری دارد.

در قلمرو مدل‌سازی پیش‌بینی، دو رویکرد برجسته جذابیت جالب‌‌توجهی به دست آورده‌اند: مدل‌های آماری و یادگیری ماشین. مدل‌های آماری مدت‌‌هاست که به‌عنوان ابزاری اساسی در تحلیل و پیش‌‌بینی داده‌‌ها استفاده می‌‌شود. این مدل‌ها براساس مفروضات از پیش تعریف‌شده و الگوریتم‌های ریاضی، با استفاده از فن‌هایی مانند تحلیل رگرسیون، تحلیل سری‌های زمانی و مدل‌سازی اقتصادسنجی ساخته ‌شده است (Monahan, 2018). هدف مدل‌های آماری با بررسی الگوهای داده‌های تاریخی، گرفتن روابط و پویایی‌های اساسی به‌منظور ایجاد پیش‌بینی برای نتایج مالی آینده است. (Martins, 2022).

از سوی دیگر، مدل‌های یادگیری ماشین به‌عنوان جایگزینی قدرتمند ظاهر می‌شود‌ و از فن‌های محاسباتی پیشرفته برای یادگیری از داده‌ها و پیش‌بینی بدون برنامه‌نویسی صریح استفاده می‌کند (Petropoulos et al., 2020). الگوریتم‌های یادگیری ماشین مانند شبکه‌های عصبی، درخت‌های تصمیم‌گیری و ماشین‌های بردار پشتیبان، قابلیت‌های چشمگیری را در مدیریت مجموعۀ داده‌های پیچیده و با ابعاد زیاد نشان داده است (Ashtab et al., 2017). این مدل‌ها در گرفتن روابط غیرخطی، شناسایی الگوهای پیچیده و تطبیق با دینامیک داده‌های در حال تغییر برتری دارند. حوزۀ یادگیری ماشینی در سال‌های اخیر شاهد پیشرفت‌های جالب‌توجهی بوده که به افزایش کاربرد آن در حوزه‌های مختلف ازجمله امور مالی منجر شده است (Dastile et al., 2020).

سؤال کلیدی که مطرح می‌‌شود، این است: کدام رویکرد، مدل‌‌های آماری یا یادگیری ماشینی راه‌حل بهینه را برای پیش‌بینی سود خالص و جریان‌های نقد عملیاتی ارائه می‌دهد؟ در حالی ‌که هر دو روش مزایای خود را دارد و مزایا و محدودیت‌های متمایزی را نیز ارائه می‌کند که باید به‌دقت بررسی شود. مدل‌های آماری پایه‌ای محکم را مبتنی بر نظریۀ آماری و امکان تفسیر و استنتاج فراهم می‌کند. آنها اغلب به فرضیات صریح دربارۀ داده‌ها نیاز دارند و برای تخمین پارامتر به فن‌های آماری تثبیت‌شده تکیه می‌‌کنند (Mullainathan & Spiess, 2017). در مقابل، مدل‌های یادگیری ماشین با اجازه‌دادن به داده‌ها برای هدایت فرآیند تصمیم‌گیری مدل، پتانسیل افزایش دقت و انعطاف‌پذیری را ارائه می‌کند؛ با این ‌حال، این انعطاف‌پذیری گاهی اوقات به قیمت تفسیرپذیری تمام می‌شود؛ زیرا مدل‌های یادگیری ماشینی به دلیل معماری پیچیده و عملکرد داخلی پیچیده‌ای که دارند، اغلب به‌عنوان مدل‌های جعبه سیاه در نظر گرفته می‌شوند (Anand et al., 2019).

هدف این پژوهش، بررسی چالش مهم مقایسۀ کارایی مدل‌های آماری و یادگیری ماشین در پیش‌بینی سود خالص و جریان‌های نقدی عملیاتی است. با انجام تحلیلی جامع از این دو رویکرد، هدف، ارائۀ بینشی دربارۀ نقاط قوت و ضعف مربوط به آنهاست و تصمیم‌گیرندگان را قادر می‌کند تا هنگام انتخاب مدل بهینه برای پیش‌بینی مالی، انتخاب‌‌های آگاهانه‌‌ای داشته باشند. برای رسیدن به این هدف، معیار ارزیابی AUC در نظر گرفته شده است. به‌طور خلاصه، این مقاله به گفتمان جاری پیرامون انتخاب مدل‌های پیش‌بینی مناسب برای پیش‌بینی مالی کمک می‌کند. با بررسی کارایی مدل‌های آماری و یادگیری ماشین در پیش‌بینی سود خالص و جریان‌های نقدی عملیاتی، هدف این است که شکاف بین نظریه و عمل پر شود و متخصصان و پژوهشگران با دانش لازم برای تصمیم‌گیری آگاهانه دربارۀ انتخاب مدل تجهیز شوند.

در پژوهش‌‌های گذشته اگرچه پیش‌‌بینی از طریق مدل‌‌های یادگیری ماشین و آماری انجام ‌شده است، تاکنون این مدل‌‌ها در رابطه با پیش‌‌بینی سود خالص و جریان نقد عملیاتی با یکدیگر مقایسه نشده است؛ همچنین بررسی نتایج پژوهش‌‌های پیشین نشان‌دهندۀ آن است که تعداد معدودی از مدل‌‌ها در هر پژوهش بررسی شده است که در این پژوهش برای جامعیت بیشتر موضوع از لیست جامع‌‌تری از مدل‌‌های آماری و یادگیری ماشین استفاده‌ شده است. علاوه بر این، در پژوهش حاضر توان متغیر‌‌های تعهدی و نقدی در پیش‌‌بینی سود خالص و جریان نقد عملیاتی آتی بررسی شده و برای دقیق‌بودن نتایج برخلاف پژوهش‌‌های پیشین که فقط از نمونۀ آزمایشی مقطعی استفاده ‌شده است، در این پژوهش از نمونۀ آزمایشی طولی نیز در بررسی مدل‌‌ها استفاده ‌شده است؛ بنابراین پژوهش حاضر با استفاده از 35 طبقه‌بندی‌کنندۀ غیر پارامتری و یادگیری ماشین، از طریق شش طبقه‌بندی‌کنندۀ پارامتری و مدل‌های آماری، پیش‌بینی سود و جریان نقدی عملیاتی آتی را بررسی کرده است.

مبانی نظری

واژۀ سود یکی از مفاهیم پیچیدۀ جهان تجارت است که شاید نتوان تعریف دقیقی از سود ارائه کرد که موردقبول همگان قرار گیرد. در میان تعاریف مختلفی که تاکنون از سود ارائه ‌شده است، تعریف ذیل یکی از جامع‌‌ترین آنهاست: «سود از تغییر در حقوق صاحبان سهام یا تغییر در خالص دارایی‌‌های یک واحد اقتصادی طی دوره‌ای مالی ناشی می‌‌شود. به‌عبارت ‌دیگر، سود برآیند کلیۀ تغییرات در حقوق صاحبان سهام طی یک دورۀ مالی، به‌جز تغییرات ناشی از سرمایه‌‌گذاری توسط صاحبان سهام و توزیع منابع بین آنان است» (Curtis et al., 2021).

نالاردی^[1] (2020) بر این باور است که واژۀ سود مفهومی انتزاعی است. در صورتی‌ که وجه نقد مفهومی عینی است. وی معتقد است که تداوم فعالیت بنگاه اقتصادی از اولین موارد موردتوجه بوده است و وجه نقد از مهم‌‌ترین عوامل ادامۀ حیات هر بنگاه اقتصادی به‌حساب می‌آید. تنها شرکت‌‌هایی به فعالیت خود ادامه می‌دهند که علاوه بر سودآور بودن، امکان تأمین نیازهای نقدی خود را نیز داشته باشند. توجه به وضعیت نقدینگی بنگاه برای پرداخت‌های روزمره از ضروریات است. این در حالی است که سود به‌خوبی این اطلاعات را بیان نمی‌‌کند؛ اما صورت جریان‌های نقدی امکان فراهم‌کردن چنین اطلاعاتی را دارد. یک عقیده در تصدیق سود حسابداری این است که سود در طول زمان به‌طور پیوسته توانایی این را داشته است که سرافراز بماند.

یک اصل اساسی در حسابداری این است که صورت‌های مالی تهیه‌شده براساس روش‌های اقلام تعهدی، اطلاعات بیشتری نسبت به حسابداری نقدی دارد که نتیجۀ آن این است که اقلام تعهدی سود را بیشتر از جریان‌های نقدی تبیین می‌‌کند؛ همان‌طور که در ادبیات دانشگاهی بیان‌ شده است، اصل این است که اقلام تعهدی این مشکل را بهبود می‌بخشد که جریان‌‌های نقدی تحقق‌یافته دارای مشکلات زمان‌‌بندی و تطبیق هستند که باعث می‌‌شود، آنها معیاری پیچیده و پرحرف و حدیث برای عملکرد شرکت باشند. درواقع، مدل‌های اقلام تعهدی تحلیلی به این نتیجه می‌رسند که سود، پیش‌بینی‌کنندۀ بهتر برای جریان‌های نقدی عملیاتی آتی نسبت به جریان‌های نقدی عملیاتی فعلی است (Ball & Nikolaev, 2020). ادبیات گزارش هیئت استانداردهای حسابداری مالی (1978) بیان می‌‌کند که: علاقۀ کاربران به جریان‌های نقدی آتی شرکت و توانایی آن برای ایجاد جریان‌های نقدی مطلوب اغلب به علاقه‌مندی به اطلاعات مربوط به سود شرکت منجر می‌شود تا اطلاعات مستقیم دربارۀ جریان‌های نقدی شرکت. بخش عمده‌‌ای از اطلاعات مربوط به جریان‌‌های نقدی با سود تأمین می‌‌شود؛ به‌عنوان‌مثال، با کسرکردن اقلام تعهدی از سود مقدار جریان‌های نقدی به دست می‌آید. به‌طور کلی جزء تعهدی سود به نسبت جزء نقدی آن عدم قطعیت بیشتری دارد؛ به این دلیل که اقلام تعهدی با قضاوت‌‌ها، برآوردها و تخصیص‌‌ها (از جریان‌های نقد تولیدشده در دیگر دوره‌ها) ایجاد می‌‌شوند، در صورتی‌ که جزء نقدی سود عینی‌‌تر است (Nguyen & Nguyen, 2020). با توجه به پژوهش‌های قبلی در رابطه با ویژگی‌‌های کیفی سود، کیفیت اقلام تعهدی نسبت به سایر ویژگی‌‌های کیفی سود برای تعیین ریسک اطلاعاتی مربوط به جریان‌‌های نقدی مناسب‌‌تر است (Khodamipour et al., 2013). اقلام تعهدی، بخش مهم سیستم گزارشگری مالی است که شامل هر چیزی است که بین سود و جریان نقدی فاصله ایجاد می‌‌کند. آ‌‌نها منعکس‌کنندۀ طیف وسیعی از تصمیمات شرکتی، ازجمله فروش، تولید، سرمایه‌گذاری، حسابداری و انتخاب‌‌های مدیریت نقدی شرکت هستند. به‌خوبی ثابت ‌شده است که از دو شرکت با سود یکسان جاری، شرکتی که اقلام تعهدی بیشتری گزارش می‌کند، سود کمتری در آینده خواهد داشت. این پیوند بین اقلام تعهدی و سودآوری آتی که اغلب با این جمله خلاصه می‌شود که «اقلام تعهدی نسبت به جریان‌های نقدی دوام کمتری دارد»، برای ارزیابی شرکت، تجزیه‌وتحلیل صورت‌های مالی و طیف وسیعی از مسائل در حسابداری مهم است. آیا شرکت‌ها از اقلام تعهدی برای مدیریت سود استفاده می‌کنند؟ آیا اقلام تعهدی مثبت یا منفی بزرگ منعکس‌کنندۀ شرایط اقتصادی شرکت است یا اطلاعاتی را دربارۀ کیفیت سود نشان می‌دهد؟ دو توضیح اصلی برای تداوم پایین اقلام تعهدی، اولین بار از سوی اسلون بیان شد (Sloan, 1996). اول، این‌که ذهنیت و تحریف در گزارشگری مالی به خطای اندازه‌‌گیری گذرا در اقلام تعهدی و سود منجر می‌‌شود؛ دوم، اقلام تعهدی ارتباط نزدیکی با سرمایه‌‌گذاری دارند و به دلیل کاهش بازده به مقیاس، هزینه‌های تعدیل مرتبط با سرمایه‌گذاری یا محافظه‌‌کاری در حسابداری، سودآوری آتی کمتر را پیش‌بینی می‌‌کند (Christensen et al., 2022). اقلام تعهدی بیشتر با تغییرات گذرا در حاشیۀ سود مرتبط است و سودهای بعدی کمتر را پیش‌بینی می‌کند؛ زیرا امروزه افزایش قیمت نهاده‌ها هزینه‌های تولید و موجودی شرکت را افزایش می‌دهد؛ اما زمانی که موجودی به فروش می‌رسد، سودهای آتی را کاهش می‌دهد. علاوه بر این، افزایش تقاضا به افزایش موقت سود و سرمایه در گردش و به‌دنبال آن بازگشت میانگین در متغیرها منجر می‌‌شود؛ زیرا رقابت قیمت‌‌ها و سودآوری را به سطوح تعادلی بلندمدت خود بازمی‌گرداند؛ درنتیجه اقلام تعهدی به‌طور مثبت با سود جاری مرتبط است؛ اما با کنترل این رابطه، با سودهای بعدی ارتباط منفی دارد. به‌طور خلاصه، تداوم پایین اقلام تعهدی به دلیل واکنش تولید، فروش و سود به تغییرات در بازارهای محصول شرکت است (Lewellen & Resutek, 2019).

بال و نیکولایف^[2] (2020) این سؤال را که آیا طبق چارچوب مفهومی هیئت استانداردهای حسابداری مالی (FASB, 1978) سودهای مبتنی بر اقلام تعهدی اطلاعات بهتری دربارۀ جریان‌های نقدی عملیاتی آتی نسبت به خود جریان‌های نقدی عملیاتی ارائه می‌دهد، بین شرکت‌‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار هلند از سال 1999 تا 2019 بررسی کردند و به این نتیجه رسیدند که سود بهتر از جریان‌های نقدی عملیاتی عمل می‌کند. بر این اساس فرضیه‌‌های اول و دوم پژوهش به‌صورت زیر تدوین می‌‌شود:

فرضیۀ اول: توانایی توضیح‌‌دهندگی متغیرهای تعهدی برای سود خالص آتی به‌طور معناداری بیشتر از متغیرهای نقدی است.

فرضۀ دوم: توانایی توضیح‌‌دهندگی متغیرهای تعهدی برای جریان نقد عملیاتی آتی به‌طور معناداری بیشتر از متغیرهای نقدی است.

مدل‌های آماری از دیرباز به‌عنوان سنگ‌بنای تحلیل و پیش‌بینی داده‌ها عمل کرده است. این مدل‌ها مبتنی بر نظریۀ آماری هستند و از فن‌های تثبیت‌شده مانند تحلیل رگرسیون و سری‌های زمانی برای ثبت روابط بین متغیرها و ایجاد پیش‌بینی استفاده می‌کنند (Chatfield, 2020). مدل‌های آماری چندین مزیت ازجمله تفسیرپذیری، استنتاج، توانایی ترکیب دانش و فرضیات قبلی دربارۀ داده‌ها ارائه می‌دهد (Barboza et al., 2017). تفسیرپذیری مدل‌های آماری به متخصصان اجازه می‌دهد تا تأثیر متغیرها را درک کرده و اهمیت ضرایب آنها را ارزیابی کنند، تصمیم‌گیری را تسهیل می‌کند و بینش‌های ارزشمندی دربارۀ پویایی‌های اساسی داده‌های مالی ارائه می‌دهد (Montgomery et al., 2019). علاوه بر این، مدل‌های آماری اغلب به نقاط دادۀ کمتری برای تولید پیش‌بینی‌های قابل‌اعتماد نیاز دارد و آنها را برای سناریوهایی با در دسترس بودن داده‌های محدود مناسب می‌کند.(Ahn et al., 2020)

با این‌ حال، مدل‌های آماری محدودیت‌های خاصی دارند که باید در نظر گرفته شوند. این مدل‌ها اغلب خطی‌بودن بین متغیرها را فرض می‌کند و ممکن است برای گرفتن روابط غیرخطی پیچیده تلاش کند (Bishop & Nasrabadi, 2006). آنها بر مفروضاتی مانند استقلال، نرمال‌بودن و همسانی واریانس تکیه می‌‌کنند که ممکن است در مجموعۀ داده‌های مالی دنیای واقعی وجود نداشته باشد (Mills, 2019)؛ درنتیجه مدل‌های آماری ممکن است در صورت مواجهه با توزیع داده‌های غیرخطی یا غیر نرمال، پیش‌بینی‌های کمتر از حد بهینه را ایجاد کند. به‌علاوه، مدل‌های آماری ممکن است با مجموعه داده‌های با ابعاد بالا که حاوی متغیرهای متعددی است، مشکل داشته باشد؛ زیرا اغلب به انتخاب دقیق متغیر و ساده‌سازی مدل برای جلوگیری از برازش بیش‌ازحد نیاز دارد.(Gelman et al., 2020)

از سوی دیگر، مدل‌های یادگیری ماشینی، رویکردی انعطاف‌پذیر و مبتنی بر داده‌ها را برای پیش‌بینی مالی ارائه می‌دهد. این مدل‌ها ازجمله شبکه‌های عصبی، درخت‌های تصمیم‌گیری و ماشین‌های بردار پشتیبان از فن‌های محاسباتی پیشرفته برای یادگیری خودکار الگوها و روابط از داده‌ها بدون تکیه بر مفروضات صریح استفاده می‌کند ((Raschka & Mirjalili, 2020. مدل‌های یادگیری ماشین قابلیت‌های پیش‌بینی استثنایی را با گرفتن روابط غیرخطی پیچیده و انطباق با دینامیک داده‌ها در حال تغییر نشان داده است .(Bengio (et al., 2021 آنها در سناریوهایی که روابط بین متغیرها پیچیده یا به‌خوبی درک نشده است، برتری دارند.

یکی از مزیت‌های اولیۀ مدل‌های یادگیری ماشین، توانایی آنها در مدیریت مجموعه داده‌های با ابعاد بالا با تعداد زیادی متغیر است (Hastie et al., 2009). این مدل‌ها ویژگی‌های مرتبط را به‌طور خودکار شناسایی می‌کنند و بازنمایی‌های داخلی خود را برای ثبت الگوهای زیربنایی در داده‌ها تطبیق می‌دهند .(Goodfellow et al., 2016) مدل‌های یادگیری ماشینی انواع مختلفی از داده‌ها ازجمله داده‌های عددی، مقوله‌ای و متنی را مدیریت می‌کند و آنها را برای طیف گسترده‌ای از وظایف پیش‌بینی مالی قابل‌اجرا می‌سازد (Chen & Guestrin, 2016). علاوه بر این، مدل‌های یادگیری ماشینی از فن‌های مجموعه مانند بسته‌بندی و تقویت برای بهبود دقت پیش‌بینی با ترکیب خروجی‌های مدل‌های متعدد استفاده می‌کنند .(Breiman, 1996)

با این‌ حال، مدل‌های یادگیری ماشینی بدون چالش نیستند. یکی از نگرانی‌های کلیدی، ماهیت جعبه سیاه آنهاست که مانع از تفسیرپذیری و درک مکانیسم‌های اساسی مدل می‌شود (Murdoch et al., 2019). برخلاف مدل‌های آماری، مدل‌های یادگیری ماشین دقت پیش‌بینی را بر تفسیرپذیری اولویت می‌دهند و توضیح چگونگی و چرایی پیش‌بینی‌های خاص را دشوار می‌کنند (Caruana
et al., 2015). این عدم تفسیرپذیری نگرانی‌های قانونی و اخلاقی ایجاد می‌کند، به‌ویژه در حوزه‌هایی مانند امور مالی که شفافیت و پاسخگویی بسیار مهم است (Rudin, 2019). به‌علاوه، مدل‌های یادگیری ماشینی ازنظر محاسباتی فشرده است، به منابع محاسباتی قابل‌توجهی نیاز دارد و آنها را برای برنامه‌های پیش‌بینی بلادرنگ یا محیط‌هایی باقابلیت‌های محاسباتی محدود کمتر مناسب می‌سازد (Huang et al., 2017).

رجب‌زاده و همکاران (2022)، طی پژوهشی با عنوان پیش‌‌بینی جریان وجه نقد عملیاتی شرکت‌‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش یادگیری ماشین جریان نقد عملیاتی را با رویکرد هوش مصنوعی PLSVM و CART در بازۀ زمانی 1390 تا 1397 بررسی کردند و نشان دادند که رویکرد هوش مصنوعی قانون‌‌گرا و غیرخطی پارامتریک توانایی زیادی در پیش‌‌بینی نقدینگی شرکت‌‌های بورس اوراق بهادار تهران دارد. حبیب‌زاده و ایزدپور (2020)، تأثیر 34 متغیر را بر صحت پیش‌بینی سودآوری شرکت‌های پذیرفته‌شده توسط بورس اوراق بهادار تهران بررسی کردند. نتایج مقایسه نشان‌دهندۀ آن بود که استفاده از درخت تصمیم C5 با دقت 54/93 درصد بهترین پیش‌‌بینی را دارد و سپس مدل شبکۀ عصبی با دقت 45/81 درصد دقیق‌‌تر از ماشین بردار پشتیبان با دقت 35/69 درصد شده است و خطای کمتر دارد. مهربان‌‌پور و حبیب‌زاده (2017)، سودآوری شرکت‌‌ها را خوشه‌بندی و پیش‌بینی کردند. شرکت‌ها به سه خوشه تبدیل شدند و با استفاده از درخت تصمیم C5، تجزیه‌وتحلیل خوشه‌ای و متغیرهای مؤثر بر سودآوری شناسایی و نشان داده شد که 8 متغیر شامل: سود ناخالص به‌ کل دارایی‌‌ها، فروش به‌کل دارایی‌‌ها، سود به حقوق صاحبان سهام، سود عملیاتی به فروش خالص، سود و زیان انباشته به حقوق صاحبان سهام، سود خالص به فروش خالص، کل بدهی‌‌ها به ‌کل دارایی‌‌ها و دارایی‌‌های جاری به ‌کل دارایی‌‌ها بر سودآوری شرکت‌‌ها تأثیر می‌‌گذارد؛ درنتیجه با استفاده از این متغیر‌‌ها، پیش‌بینی سه خوشه انجام شد و دقت آنها به‌ترتیب برابر با 34/86، 15/88 و 68/81 درصد است. آناند و همکاران^[3] (2019) به‌دقت طبقه‌‌بندی 57 تا 64 درصد برای معیار‌‌های سودآوری در مقایسه با 50 درصد گام تصادفی دست‌‌ یافتند. آنها دریافتند که دقت طبقه‌‌بندی در افق‌‌های یک تا پنج‌ساله یکسان است و نشان دادند که روش‌‌های یادگیری ‌‌ماشین عملکرد پیش‌‌بینی بهتری نسبت به روش‌‌های سنتی مبتنی بر رگرسیون ارائه می‌‌دهد. شینیو و همکاران^[4] (2020) به‌طور جامع امکان‌‌پذیری و مناسب‌بودن اتخاذ مدل‌‌های یادگیری ماشین را بر پیش‌‌بینی مبانی شرکت (سود) ارزیابی کردند و نشان دادند که در مقایسه با مدل‌های آماری سنتی قبلی مانند رگرسیون لجستیک روش آنها در دقت و سرعت پیش‌بینی به پیشرفت رضایت‌بخشی دست ‌یافته است. با توجه به مبانی نظری و پیشینۀ پژوهش، فرضیۀ سوم و چهارم پژوهش به شرح زیر بیان می‌‌شود:

فرضیۀ سوم: عملکرد مدل‌‌های یادگیری ماشین نسبت به مدل‌‌های آماری در پیش‌‌بینی سود خالص به‌طور معناداری بیشتر است.

فرضیۀ چهارم: عملکرد مدل‌‌های یادگیری ماشین نسبت به مدل‌‌های آماری در پیش‌‌بینی جریان نقد عملیاتی به‌طور معناداری بیشتر است.

روش پژوهش

در این پژوهش برای تجزیه‌وتحلیل و نتیجه‌‌گیری درخصوص فرضیه‌‌ها از بانک اطلاعاتی نرم‌افزار بورس‌‌ویو برای داده‌های مربوط به متغیرهای صورت جریان وجوه نقد، ره‌آورد نوین برای داده‌های صورت ‌وضعیت مالی و صورت سود و زیان و برای متغیر استهلاک و نواقص موجود از سایت کدال (سایت اطلاع‌رسانی ناشران اوراق بهادار) استفاده‌ شده است. از نرم‌افزارهای داده‌کاوی Weka، SPM، Rapidminer، SPSS Modeler، Eureqa برای مدل‌سازی و نرم‌‌افزارهای اقتصادسنجی و آماری  Stataبرای آزمون ونگ، EViwes برای آمار توصیفی، SPSS برای آزمون مقایسۀ میانگین‌ها و برای مرتب‌سازی و دسته‌بندی داده‌‌ها از Excel استفاده ‌شده است.

جامعۀ آماری، کلیۀ شرکت‌‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در بازۀ زمانی 1391 تا 1400 را شامل می‌‌شود که شرایط زیر را دارند: شرکت در گروه شرکت‌‌های سرمایه‌گذاری یا واسطه‌‌گری مالی نباشد؛ علت این امر، ماهیت متفاوت عملیات شرکت‌های مذکور است؛ اطلاعات مالی آن برای دورۀ مدنظر در اختیار باشد؛ زیرا شرکت‌هایی که داده‌های مالی گمشده یا ناقص دارد، باعث سوگیری یا نادرستی در یافته‌ها می‌شود؛ در طول دورۀ مدنظر پژوهش تغییر سال مالی نداشته باشد؛ زیرا به یکپارچگی و سازگاری پژوهش کمک می‌کند؛ در طول دورۀ مدنظر پژوهش در بورس حضور داشته باشد؛ زیرا شرکت‌هایی که در بورس نباشد، ممکن است شفافیت و الزامات گزارشگری مالی مانند شرکت‌های سهامی عام نداشته و دورۀ مالی شرکت‌‌ها منتهی به 29/12 هر سال باشد تا اثر چرخه‌های تجاری خنثی شود. پس از اعمال محدودیت‌های مذکور 184 شرکت بورس اوراق بهادار تهران بررسی شد.

از داده‌‌های 59 متغیر تعهدی و نقدی استفاده‌ شده است که تعریف عملیاتی متغیرها در جدول (1) بیان ‌شده است. همۀ متغیرها به‌جز نسبت‌‌ها بر دارایی ابتدای سال تقسیم‌ شده است. در ابتدا، توانایی تبیین هر دسته از متغیر‌‌های نقدی و تعهدی برای سود خالص و جریان نقد عملیاتی آتی از طریق تخمین رگرسیون خاص داده‌‌های تابلویی و آزمون ونگ بررسی ‌شده و سپس مدل برتر برای مدل‌سازی مورداستفاده قرار گرفته است. مدل‌های پیش‌‌بینی مورداستفاده در این پژوهش اگرچه فهرست جامعی نیست، 41 مدل انتخاب‌شده برای پژوهش حاضر نشان‌دهندۀ پرکاربردترین و مورد استنادترین مدل‌‌های طبقه‌‌بندی در ادبیات است. در یک ‌سمت طیف، مدل‌‌های خطی به نسبت ساده‌ای وجود دارد که در ادبیات شایع است؛ اما توانایی محدودی برای مدل‌سازی روابط غیرخطی و ناهمسانی در مجموعه داده‌ها دارد. در وسط طیف مدل‌‌هایی قرار گرفته که برای کنترل غیرخطی بودن و ناهمسانی مجهزتر است. انعطاف‌پذیری بیشتر این مدل‌ها اغلب به قیمت تفسیرپذیری کمتر ختم می‌شود. در سمت دیگر طیف، مدل‌های غیرخطی و کلی وجود دارد که به شیوه‌‌ای طراحی شده است که همۀ روابط و تعاملات غیرخطی را در مجموعۀ داده نمایش دهند (برای مروری بر کاربرد‌‌های مدرن و مطالعۀ بیشتر به هستی و همکاران (2009) مراجعه کنید). برای مدل‌سازی و اعتبارسنجی 70 درصد از داده‌‌ها به‌عنوان دادۀ آموزش و 30 درصد از داده‌‌ها به‌عنوان داده آزمایش در نظر گرفته ‌شده است.

جدول (1) تعاریف عملیاتی متغیرهای پژوهش

Table (1) Operational definitions of research variables

رگرسیون نمادین یک مدل رگرسیون عملکردی است که الگوریتم ژنتیک را بهبود می‌‌بخشد. رگرسیون نمادین شبیه به یک دانشمند رباتیک به‌طور خودکار روابطی را براساس ویژگی‌های داخلی داده‌ها برقرار می‌کند. مدل، عملکردی با بیشترین برازش را برای نشان‌دادن این رابطه پیدا و پارامترها و ساختار هر مدل رگرسیونی را تعیین می‌کند. هستۀ رگرسیون نمادین براساس نظریۀ تکامل داروین است که عوامل مهم را انتخاب می‌کند تا به‌تدریج مدلی را شکل دهد و به‌طور خودکار عوامل غیر مهم را از مدل جدا کند. این نظریه براساس اصل برنامه‌ریزی ژنتیکی است. این رویکرد به پژوهشگران کمک می‌کند تا سهم هر عامل را در یک مدل تعیین کنند. به ‌عبارت ‌دیگر، وجود عوامل، بیانگر فراوانی و وقوع نشان‌دهندۀ اهمیت است (Liu & Zhang, 2022).

برای آزمون فرضیۀ پژوهش، مقایسۀ مدل‌‌های آماری و یادگیری ماشین از معیار ^[5]AUC استفاده‌ شده است. معیار AUC کل ناحیۀ دوبعدی زیر منحنی ROC را از (0,0) تا (1,1) اندازه‌گیری می‌کند. AUC معیاری کلی از عملکرد در تمام آستانه‌‌های طبقه‌‌بندی ممکن ارائه می‌‌دهد. AUC به‌عنوان معیاری تک عددی جایگزینی برای ارزیابی و مقایسۀ الگوریتم‌های یادگیری ماشین پیشنهاد شده و معیار بهتری نسبت به ‌دقت است. علاوه بر این، ازنظر آماری نیز سازگار است (Ling et al., 2003).

بنابراین مطابق با جونز و همکاران عملکرد پیش‌بینی‌کنندۀ همۀ طبقه‌بندی‌کننده‌ها با استفاده از ناحیۀ زیر منحنی (AUC) مقایسه و نتایج برای پیش‌‌بینی سود خالص و جریان نقد عملیاتی به‌صورت کلی، مقطعی و طولی اندازه‌‌گیری شده است (Jones et al., 2017).

یافته‌‌ها

ابتدا، برای متغیر‌‌های سود خالص و جریان نقد عملیاتی افزایش و کاهش نسبت به سال قبل به‌عنوان یک و صفر کدگذاری شده است؛ زیرا از الگوریتم‌های طبقه‌‌بندی یادگیری ماشین استفاده شده است؛ بنابراین متغیرهای وابسته از نوع باینری و متغیرهای مستقل کمی است؛ به همین دلیل دو جدول جداگانه برای آمار توصیفی در جدول‌‌های (2) و (3) ارائه‌ شده است.

جدول (2) تحلیل توصیفی متغیرهای پژوهش

Table (2) Descriptive analysis of variables

یکی از کاربردهای مهم جدول، آمار توصیفی بیان نوع توزیع داده‌‌هاست. با توجه به این‌که احتمال آمارۀ آزمون جارک‌برا کمتر از
5 درصد است، به‌جز متغیر بهرۀ پرداختی نقدی، سایر متغیرهای این پژوهش دارای توزیع نرمال نیست. گفتنی است که برای خنثی‌کردن اثرات داده‌‌های پرت از تکنیک وینسورایزین (در سطح 5 و 95 درصد) استفاده شده است. انحراف معیار سود خالص و سود عملیاتی به‌ترتیب با مقدار 217/0 و 210/0 بیشتر از جریان نقدی ناشی از عملیات با مقدار 175/0 است که نشان‌دهندۀ آن است که سود نوسان‌های بیشتری نسبت به جریان نقدی حاصل از عملیات دارد. میانۀ جریان نقدی عملیاتی دارای مقدار 122/0 است که نشانۀ خوبی در نظر گرفته می‌شود و به این معناست که این شرکت‌های بورس تهران با فعالیت‌‌های اساسی عملیاتی خود پول نقد تولید می‌کنند. علامت منفی برای جریان نقدی حاصل از فعالیت‌های سرمایه‌گذاری با مقدار 027/0- به این معنی است که شرکت‌های موردمطالعۀ بورس تهران برای توسعۀ کار خود در خرید دارایی‌های ثابت سرمایه‌گذاری می‌کنند. درنهایت، جریان نقدی منفی ناشی از فعالیت‌های مالی با مقدار 071/0- به این معناست که شرکت‌ها سرمایۀ خود را کاهش می‌دهند یا گزینۀ محتمل‌تر، نشان‌دهندۀ پرداخت تعهدات این شرکت‌هاست.

جدول (3) تحلیل توصیفی متغیرهای وابستۀ پژوهش

Table (2) Descriptive analysis of dependent variables

به‌منظور آزمون فرضیۀ اول و دوم، متغیرهای وابسته با هرکدام از دستۀ متغیرهای تعهدی و نقدی از طریق رگرسیون خاص داده‌‌های تابلویی برازش شده و سپس ضریب تعیین استخراج‌شده حاصل از برازش مدل‌‌ها از طریق آزمون ونگ مقایسه شده است. متغیرهای تعهدی پژوهش حاضر از  X35 - X1 و متغیرهای نقدی از X59 ‌‌‌‌X36 - است. معناداری آمارۀ ونگ (2082/9) برای پیش‌‌بینی سود خالص در سطح معناداری یک درصد نشان‌دهندۀ این موضوع است که بین توان تبیین دو مدل، اختلاف معناداری وجود دارد و مدل با متغیرهای تعهدی نسبت به مدل با متغیرهای صورت جریان‌‌های نقدی از توان بیشتری برای تبیین برخوردار است.
عدم معناداری آمارۀ ونگ در سطح معناداری پنج درصد برای پیش‌‌بینی جریان نقد عملیاتی نشان‌دهندۀ این موضوع است که اختلاف معناداری بین توان تبیین دو مدل وجود ندارد؛ اما هنوز هم ضریب متغیرهای تعهدی بیشتر از متغیر‌‌های نقدی است؛ درنتیجه برای پیش‌‌بینی سود و جریان نقد عملیاتی از طریق مدل‌‌های یادگیری ماشین و آماری از مجموعۀ متغیرهای تعهدی استفاده‌ شده است. نتایج حاصل از مقایسۀ ضریب تعیین مدل‌‌ها در جدول (4) ارائه ‌شده است.

جدول (4) نتایج ضریب تعیین حاصل از تخمین مدل‌ها و مقایسۀ مدل‌‌ها با آزمون ونگ

Table (4) Results of R-squared obtained from estimation of models and comparison of models with Vuong test

نمونۀ آزمایشی فقط برای ارزیابی عملکرد پیش‌بینی خارج از نمونه استفاده می‌شود؛ در حالی‌ که مجموعۀ آموزشی فقط برای تخمین مدل استفاده می‌شود؛ برای نمونه، در آزمون مقطعی، هیچ توجهی به ترتیب زمانی داده‌‌ها نمی‌‌‌‌شود. ممکن است داده‌‌های سال 1398 در نمونۀ تخمینی و داده‌‌های سال 1391 در نمونۀ آزمایشی وجود داشته باشد. جونز و همکاران^[6] (2017) خاطرنشان می‌‌کنند، نمونه‌‌های آزمایشی که از همان دورۀ زمانی نمونۀ آموزشی برآورد گرفته ‌شده‌ است، هیچ اعتبار بین زمانی ارائه نمی‌‌دهد؛ از این ‌رو، قادر نیست، آزمون مناسبی از توانایی پیش‌‌بینی یک مدل ارائه دهد. به‌منظور مقایسۀ عملکرد طبقه‌بندی‌کننده‌ها در یک محیط پیش‌بینی واقعی‌تر، از نمونۀ آزمایشی طولی نیز استفاده‌ شده است؛ بنابراین مطابق با جونز و همکاران (2017) عملکرد پیش‌بینی‌کنندۀ همۀ طبقه‌بندی‌کننده‌ها با استفاده از ناحیۀ زیر منحنی (AUC) مقایسه می‌شود. نتایج برای پیش‌بینی سود خالص و جریان نقد عملیاتی به‌صورت کلی که میانگین تخمین حالت مقطعی و طولی است، در جدول (5) گزارش شده است.

جدول (5) نتایج عملکرد مدل‌های آماری و یادگیری ماشین

Table (5) Performance results of statistical models and machine learning

نتایج حاصل از عملکرد مدل‌های آماری و یادگیری ماشین نشان‌دهندۀ آن بود که طبقه‌بندی‌کنندۀ‌ رگرسیون نمادین با استفاده از الگوریتم ژنتیک برای پیش‌بینی سود خالص، در عملکرد کلی با 831/0 AUC= و در نمونۀ آزمایشی طولی بهترین عملکرد را داشته است. این میزان از AUC نشان‌دهندۀ عملکرد طبقه‌بندی خوب و مفید است. در رتبه‌بندی عملکرد کلی پس از رگرسیون نمادین، به‌ترتیب ماشین بردار پشتیبان خطی با 818/0 AUC = در رتبۀ دوم قرار می‌گیرد که عملکرد خوب و مفیدی ارائه می‌‌دهد؛ رگرسیون کمانک تطبیقی چند متغیره (مارس) با 813/0  AUC= در رتبۀ سوم قرار می‌‌گیرد؛ طبقه‌‌بندی‌کنندۀ حاشیۀ بزرگ سریع نیز با 806/0 AUC=در رتبۀ چهارم قرار می‌گیرد؛ مدل آماری پروبیت و رگرسیون لجستیک نیز به‌ترتیب با 803/0 AUC= و 799/0 AUC= در رتبه‌های پنجم و ششم قرار می‌‌گیرند که عملکرد بسیار نزدیک به یکدیگر دارند. سایر طبقه‌بندی‌کننده‌ها در رتبه‌های بعدی قرار می‌گیرند که AUC کمتر از 8/0 دارند و نشان از عملکرد ضعیف و یا تصادفی است؛ در حالی‌ که برخی فن‌های یادگیری ماشین عملکرد برتری ارائه می‌‌دهد، روش‌های سادۀ آماری نیز عملکرد قابل‌قبول و بهتری را از برخی فن‌های معروف یادگیری ماشین ارائه می‌‌دهد. طبقه‌بندی‌کنندۀ رگرسیون نمادین با استفاده از الگوریتم ژنتیک برای پیش‌بینی جریان نقد عملیاتی، در عملکرد کلی با
811/0  AUC= و در نمونۀ‌ آزمایشی طولی، بهترین عملکرد را داشته است. این میزان از AUC نشان‌دهندۀ عملکرد طبقه‌بندی خوب و مفید است. در رتبه‌بندی عملکرد کلی پس از رگرسیون نمادین به‌ترتیب طبقه‌بندی‌کنندۀ یادگیری عمیق با 800/0AUC=  در رتبۀ دوم قرار می‌گیرد که عملکرد خوب و مفید ارائه می‌‌دهد. رگرسیون مارس با 791/0 AUC= در رتبۀ سوم قرار می‌گیرد که عملکرد به نسبت ضعیفی را ارائه می‌‌دهد؛ اما از یک طبقه‌بندی تصادفی بهتر عمل می‌‌کند. سایر طبقه‌‌بندی‌کننده‌ها در رتبه‌های بعدی قرار می‌گیرند که نشان از عملکرد ضعیف یا تصادفی است.

درنهایت، مقایسه‌‌ای کلی میان مدل‌‌های یادگیری ماشین و آماری انجام ‌شده است که در جدول (6) نتایج آن گزارش شده است. نتایج جدول (6) نشان‌دهندۀ آن است که با توجه به این‌که احتمال آمارۀ آزمون یک‌سویه کمتر از پنج درصد است، دقت عملکرد مدل‌‌های یادگیری ماشین از مدل‌‌های آماری به‌طور معناداری بیشتری است.

جدول (6) نتایج مقایسۀ میانگین مدل‌‌های آماری و یادگیری ماشین

Table (6) Results of comparing the average of statistical models and machine learning

نتایج جدول (6) نشان‌دهندۀ آن است که با توجه به این‌که احتمال آمارۀ آزمون یک‌سویه کمتر از پنج درصد است، دقت عملکرد مدل‌های یادگیری ماشین از مدل‌های آماری به‌طور معناداری بیشتری است.

نتایج و پیشنهاد‌‌ها

توانایی بنگاه اقتصادی در تولید سود و جریان نقد آتی جزء مهمی از فرآیند ‌و برنامه‌‌ریزی سرمایه‌‌گذاران، اعتباردهندگان و سایر ذی‌‌نفعان است. از گذشتۀ دور تاکنون موضوع پیش‌‌بینی سود و جریان نقد آتی از موضوعات داغ موردبررسی پژوهشگران و فعالان حوزۀ مالی بوده است. این امر به این دلیل است که از شاخص‌‌های عملکردی سود و جریان نقد عملیاتی می‌‌توان در حوزه‌‌های مختلف ازجمله مدل‌‌های ارزش‌‌گذاری بنگاه اقتصادی، بررسی توانایی پرداخت تعهدات، بررسی میزان ریسک بنگاه، تجزیه‌وتحلیل عملکرد شرکت و تصمیمات مدیریت برای بهبود کارایی شرکت استفاده کرد. در این صورت اگر بتوان با دقت قابل‌قبولی سود و جریان نقد عملیاتی آتی را پیش‌‌بینی کرد، بخش قابل‌توجهی از نیاز به محتوای اطلاعاتی در سرمایه‌گذاران، اعتباردهندگان و سایر ذی‌‌نفعان پاسخ داده می‌شود.

در راستای آزمون فرضیۀ اول و دوم پژوهش مبنی بر این‌که توانایی توضیح‌دهندگی متغیرهای تعهدی برای سود خالص و جریان نقد عملیاتی آتی بیشتر از متغیرهای نقدی است، پس از تخمین مدل با رویکرد مناسب داده‌‌های تابلویی، ضریب تعیین مدل‌‌ها با یکدیگر مقایسه شده است. نتایج بررسی‌‌ها نشان‌دهندۀ آن بود که برای سود خالص متغیرهای تعهدی توانایی توضیح‌دهندگی بیشتری دارد؛ بنابراین دلیلی بر رد فرضیۀ اول پژوهش وجود ندارد؛ اما دربارۀ جریان نقد عملیاتی اگرچه مقدار تبیین متغیرهای تعهدی بیشتر از متغیرهای نقدی است، ازنظر آماری تفاوت معناداری بین تبیین متغیرهای تعهدی و نقدی وجود ندارد؛ بنابراین فرضیۀ دوم پژوهش رد شد. این نتایج با یافته‌های بال و نیکولایف و بیانیۀ شمارۀ یک مفاهیم حسابداری مبنی بر بهتربودن سیستم تعهدی از سیستم نقدی به‌عنوان معیاری برای سنجش عملکرد شرکت در یک راستاست (Ball & Nikolaev, 2020). در تشریح این موضوع می‌توان گفت که حسابداری تعهدی سعی می‌‌کند، آثار مالی رویدادها را در زمان تحقق رویداد ثبت کند، نه‌تنها در زمانی که وجه نقد دریافت شود؛ بنابراین گفته می‌شود، حسابداری تعهدی مشکلات زمان‌بندی و تطابق موجود در جریان‌‌های نقدی را ندارد؛ اما در هر حال اقلام تعهدی به احتمال حاوی خطای اندازه‌گیری است.

در راستای آزمون فرضیۀ سوم و چهارم پژوهش حاضر مبنی بر این‌که مدل‌‌های یادگیری ‌‌ماشین نسبت به مدل‌‌های آماری عملکرد برتری را در پیش‌بینی سود خالص و جریان نقد عملیاتی ارائه می‌‌دهد، معیار AUC با اجرای مدل‌‌های آماری و یادگیری ماشین استخراج ‌شده و سپس درصد موفقیت مدل‌‌های آماری و یادگیری ماشین توسط آزمون مقایسۀ نسبت‌ها مقایسه شد. بررسی نتایج نشان‌دهندۀ آن بود که مدل‌‌های یادگیری‌‌ ماشین به‌طور معناداری از مدل‌‌های آماری در پیش‌بینی سود خالص و جریان نقد عملیاتی عملکرد برتری دارد؛ بنابراین دلیلی بر رد فرضیۀ سوم و چهارم پژوهش وجود ندارد. نتایج پژوهش با یافته‌‌های اوز و همکاران (2020)، چن و همکاران^[48] (2022)، آشتاب و همکاران (2017)، حجازی (2012) مطابقت دارد. بهترین عملکرد بین مدل‌‌های یادگیری ماشین مربوط به رگرسیون نمادین با استفاده از الگوریتم ژنتیک و بهترین عملکرد بین مدل‌‌های آماری مربوط به مدل پروبیت است.

پیش‌بینی دقیق سود خالص و جریان‌های نقد عملیاتی برای ارزیابی ریسک، مدیریت ریسک مالی و برنامه‌ریزی مالی استراتژیک بسیار مهم است. درک نقاط قوت و محدودیت‌های این مدل‌ها به مدیران در تصمیم‌گیری آگاهانه و کاهش خطرات کمک می‌کند. بنا بر نتایج پژوهش حاضر پیشنهاد می‌‌شود، مدیران نهاد‌‌های مالی به مدل‌‌های یادگیری ماشین و به‌طور خاص مدل رگرسیون نمادین توجه داشته باشند.

در ادامه، برای انجام پژوهش‌‌های هم‌راستا با موضوع این پژوهش و توسعۀ آن پیشنهاد‌‌هایی به پژوهشگران آتی ارائه می‌‌شود. در پژوهش حاضر، از متغیرهای مالی و حسابداری استفاده شده است. به پژوهشگران توصیه می‌‌شود، پیش‌‌بینی سود را با نقش متغیرهای کلان اقتصادی در عملکرد شرکت بررسی کنند. پژوهش‌‌های آینده پتانسیل ترکیب مدل‌های آماری و یادگیری ماشین را برای استفاده از نقاط قوت و کاهش محدودیت‌های آن‌ها بررسی می‌کند. رویکردهای ترکیبی روشی جدید برای بهبود نتایج پیش‌‌بینی است.

عملکرد مدل‌های آماری و یادگیری ماشین در پیش‌بینی سود خالص و جریان‌های نقد عملیاتی ممکن است در صنایع، بخش‌ها یا شرایط اقتصادی مختلف متفاوت باشد. اذعان به این نکته مهم است که یافته‌های این مطالعه ممکن است به‌طورکلی قابل‌اجرا نباشد و ممکن است نیاز به سفارشی‌سازی یا اعتبارسنجی در زمینه‌ها یا صنایع خاص داشته باشد. مدل‌‌های یادگیری ماشین به علت فرآیند آموزش و آزمایش به تعداد داده‌‌های در دسترس متکی هستند؛ بنابراین محدودیت پژوهش حاضر در کمبود داده‌هاست.

[1]. Nallareddy

[2]. Ball & Nikolaev

[3]. Anand et al

[4]. Xinyue et al

[5]. Area under the ROC Curve

[6]. Jones et al

[7]. Naive Bayes

[8]. probit

[9]. Logistic Regression

[10]. Fast Large Margin

[11]. Deep Learning

[12]. Decision Tree

[13]. Random Forest

[14]. Gradient Boosted Trees

[15]. Support Vector Machine

[16]. Library support vector machine

[17]. Linear SVM

[18]. Evolutionary SVM

[19]. PSO SVM

[20]. Linear discriminant analysis

[21]. Quadratic discriminant analysis

[22]. regularized discriminant analysis

[23]. neural network

[24]. A multilayer perceptron

[25]. perceptron

[26]. chaid

[27]. quest

[28]. decision list

[29]. bayesian network

[30]. C.

[31]. KNN Algorithm

[32]. CART tree

[33]. Symbolic Regression

[34]. IBK

[35]. Kstar

[36]. Locally weighted learning

[37]. AdaBoost

[38]. DecisionTable

[39]. Repeated Incremental Pruning

[40]. PART

[41]. Decision Stump

[42]. logistic model trees

[43]. HoeffdingTree

[44]. C.4.5

[45]. Xgboost

[46]. MARS

[47]. COX

[48]. Chen et al