تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,677 |
تعداد مقالات | 13,683 |
تعداد مشاهده مقاله | 31,762,233 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,553,608 |
زیرردهی توابع بهطور قوی ستارهگون | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 6، دوره 8، شماره 4، اسفند 1402، صفحه 81-91 اصل مقاله (2.3 M) | ||
نوع مقاله: مقاله ترویجی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2023.139034.1604 | ||
نویسنده | ||
ولی سلطانی مسیح* | ||
گروه ریاضی، دانشگاه پیامنور، صندوق پستی 3697-19395، تهران، ایران | ||
چکیده | ||
فرض کنیم $\mathcal{S}^{\ast}(f_c)$ خانوادهای از توابع تحلیلی $f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$ در دیسک واحد باز $\mathbb{D}$ باشند که برای $c\in (0,1)$، در رابطهی زیر صدق میکنند: $$\frac{zf'(z)}{f(z)}\prec f_c(z)=\frac{1}{\sqrt{1-cz}}, \quad z\in\mathbb{D}.$$ ابتدا، توابع تحلیلی $f_c(z)$ را معرفی کرده و ویژگی ستارهگونی و مثبت بودن قسمت حقیقی آنها را بررسی میکنیم، و سپس نگارهی آنها در دیسک واحد باز $\mathbb{D}$، که بیضیهای کاسینی میباشند، را بهدست میآوریم. بیضیهای کاسینی بهدلیل ویژگیهایی که دارند، برای حل مسائل گوناگونی در حوزههای مانند هندسه، فیزیک و ریاضیات، کاربرد دارند. این منحنیها در بررسی حرکت موجها و امواج الکترومغناطیسی در فضاهای بینستارهای و نیز در طراحی سازههای مهندسی مانند تلسکوپها، بهکار میروند. در این مقاله به کمک انتگرال، ساختار نگاشتها در این خانواده و برخی خواص شامل بیشینه و کمینه قدرمطلق، و کرانهای قسمت حقیقی این توابع را، بررسی میکنیم. همچنین روابط بین ردههای هندسی تعریف شده با این خانواده، که شامل مرتبه ستارهگونی و مرتبه بهطور قوی ستارهگونی میباشند، را بهدست میآوریم. | ||
کلیدواژهها | ||
وابع تحلیلی؛ توابع ستارهگون؛ توابع بهطور قوی ستارهگون؛ بیضی کاسینی | ||
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
مراجع | ||
[1] M. K. Aouf, J. Dziok and J. Sokól, On a subclass of strongly starlike functions, Appl. Math. Lett., 24 no. 1 (2011) 27–32. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 282 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 199 |