روش‎‍های ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی: یک بررسی جامع و کاربردی

• مقدمه

در بیشتر مدل‎‍های رایجی که برای ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم‎‍ها وجود دارد، معمولاً فرض کرده‌اند که اجزای سیستم نسبت‌به یکدیگر مستقل‌اند. این در حالی است که اجزای سیستم‎‍ها‌ در دنیای واقعی، از هم مستقل نیستند. سسیتم‎‍های موجود معمولاً از اجزای متعددی تشکیل شده‎‍اند، به‌طوری ‎‍که آثار متقابل بین اجزای قابلیت ‌اطمینان کل سیستم را تحت تأثیر قرار می‎‍دهند. واقعیت آن است که اجزای مرتبط با هر سیستم، در سطوح یکسانی عمل نمی‌کنند و به‌علاوه‌ وابستگی‎‍ نیز دارند؛ بنابراین واضح است که عملکرد سیستم به عملکرد اجزای مختلف در ارتباط باهم و به‌صورت توأم بستگی دارد (کایزر و همکاران[i]، 2017؛ ژانگ و همکاران[ii]، 2014؛ بیان و جبرائیل[iii]، 2014؛ تیان و لیائو[iv]، 2011).

هنگامی که در یک سیستم خرابی رخ می‎‍دهد، ممکن است به‌علت یک عامل خارجی یا خرابی فیزیکی هر جزء در سیستم باشد. در هر دو مورد، حالت‎‍های خرابی یک جزء‌ به‌صورت جزئی یا کلی، اصل استقلال بین اجزای سیستم را نقض می‌کند و موجب خرابی جزئی دیگر از سیستم می‌شود؛ از این رو‌ برخی از مطالعات موجود در پژوهش‌ها‌، اثر متقابل خرابی را بررسی کرده‌اند که بیانگر اثر خرابی هر جزء بر خرابی دیگر اجزای سیستم است. با توجه به اهمیت و کاربرد شاخص قابلیت ‌اطمینان در حوزه‌های مختلفی از قبیل نگه‌داری ‌و تعمیرات، در سال‎‍های اخیر، پژوهش‌های مختلفی در حوزۀ ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی ارائه شده است که یکی از چالش‌های اساسی در ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم، در نظر گرفتن وابستگی بین اجزای سیستم است (ونگ و همکاران[v]، 2021؛ لی و همکاران[vi]، 2019؛ سانگ و همکاران[vii]، 2014؛ لیو و همکاران[viii]، 2015؛ راسمکومن و پارلیکاد[ix]، 2016، جین و همکاران[x]، 2017).

وابستگی بین اجزای سیستم، در سه گروه‌ دسته‌بندی می‌شود: 1) وابستگی اقتصادی[xi]؛ 2) وابستگی ساختاری[xii] و 3) وابستگی تصادفی[xiii].

 وابستگی اقتصادی زمانی وجود دارد که ترکیبی از اقدامات متنوع نگه‌داری ‌و تعمیرات بر اجزا، طوری انجام شود‌ ‌که هزینه‎‍های نگه‌داری ‌و تعمیرات سیستم را به حداقل برساند. وابستگی ساختاری به معماری سیستم مربوط است. برخی از اجزا ممکن است به‌صورت انحصاری، عملکرد خاصی^[xiv] داشته باشند؛ بنابراین به‌دلیل ساختار طراحی سیستم، نگه‌داری از یک جزء، نیازمند متوقف‌شدن یا خارج‌کردن اجزای دیگر سیستم است. وابستگی تصادفی زمانی وجود دارد که خرابی یک جزء بر شرایط یک جزء یا اجزای دیگر سیستم اثرگذار باشد. این نوع وابستگی به خرابی، بدون در نظر گرفتن معماری سیستم و یک رابطه بین حالت‌های اجزا‌‌ به‎‍عنوان اصلی ذاتی، نشان‎‍دهندۀ آن است که خرابی یا افت[xv] یک جزء، قابلیت ‌اطمینان اجزای دیگر و در‌نتیجه قابلیت ‌اطمینان کل سیستم را تغییر می‎‍دهد (دکر و همکاران[xvi]، 1997؛ ونگ و همکاران، 2022).

مقالۀ حاضر بر مرور و بررسی مدل‌های ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی با در نظر گرفتن وابستگی بین اجزا تمرکز دارد. این مقاله می‌کوشد تا طبقه‎‍بندی کاربردی و ساختار‌یافته‌ای از مطالعات انجام‌شده در پژوهش‌ها را مطابق با ساختار مفهومی شکل 1 ارائه کند.

 

 

 

 

شکل 1- ساختار مفهومی طبقه‎‍بندی و بررسی مطالعات انجام‌شده در‌ پژوهش‌ها

Fig 1- The conceptual structure of classification and review of studies done in literature

این مقاله به‌صورت زیر سازمان‌دهی شده است: بخش 2، در قالب زیربخش‎‍های مختلف، مطالعات انجام‌شده در زمینۀ قابلیت ‌اطمینان و اثر متقابل بین اجزای سیستم را‌ بررسی و طبقه‎‍بندی کرده و به تفکیک نوع وابستگی اختصاص یافته است. در بخش 3 مطالعات انجام‌شده و‌ بررسی‌شده در این مقاله ارزیابی شده است. در بخش4، نتیجه‎‍گیری تحقیق بیان شده است.

 

• روش‌های ارزیابی قابلیت اطمینان و وابستگی بین اجزا‌

وابستگی بین اجزای سیستم، از‌طریق اثر متقابل بین شاخص‎‍های قابلیت ‌اطمینان[xvii] در نظر گرفته می‌شود. در این رویکرد، شاخص‎‍ها (مانند نرخ خرابی، میانگین زمان بین خرابی‎‍‎‍ها و...) معمولاً با روابط ریاضیاتی به یکدیگر مرتبط می‌شوند. همچنین پژوهش‌ها نشان‎‍ می‌دهد که معمولاً در این رویکرد، وابستگی‎‍های ساختاری و اقتصادی بین اجزا‌ در سیستم‎‍های با ساختار ساد‌ه بررسی شده است (ونگ و همکاران 2021، دانگ و همکاران[xviii]، 2021، کانگ و همکاران[xix]، 2022).

در رویکردی دیگر با عنوان اثر متقابل مبتنی بر حالت^[xx]، معمولاً از‌طریق تعریف و بررسی متغیرهای حالت، که بیانگر وضعیت عملکردی اجزای سیستم‌اند، وابستگی بین اجزا‌ و تغییرات در وضعیت خرابی سیستم بررسی می‎‍‌شود. این رویکرد معمولاً ضمن در نظر گرفتن وابستگی‎‍های ساختاری و تصادفی بین اجزای سیستم،‌ کاربردهای درخور توجهی در زمینۀ نگه‌داری ‌و تعمیرات مشروط دارد (چن و همکاران[xxi]، 2011؛ سانگ و همکاران، 2014؛ جین و همکاران، 2018).

 

در رویکرد اثر متقابل مبتنی بر کاپیولا²، یک تابع کاپیولا که مرتبط با قابلیت ‌اطمینان اجزاست، چندین تابع توزیع تجمعی حاشیه‎‍ای تک متغیره را به یکدیگر متصل و یک تابع توزیع تجمعی توأم چند متغیره را ارائه می‎‍‌کند. در‌واقع کاپیولا مبتنی بر ارتباط و وابستگی غیرخطی بین متغیره‎‍ها‌ و پیونددهندۀ توزیع توأم و توابع حاشیه‎‍ای است. به‌صورت کلی تابع توزیع تجمعی توأم کاپیولا مانند رابطۀ (1) است:

(1)

تعداد زیادی کاپیولا وجود دارد که معمولاً محققان از کاپیولاهای گاوسی³، ارشمیدسی‌ و بیضوی استفاده کرده‌اند (ژانگ و همکاران، 2018؛ فانگ و همکاران⁴، 2020؛ چن و سان[xxii]، 2022).

2-1- وابستگی ساختاری

در مطالعه‎‍ای‌ با در نظر گرفتن یک سیستم چند جزئی، استراتژی‎‍های نگه‌داری ‌و تعمیرات  مقایسه شده است. در این رویکرد هر جزء i  دچار یک خرابی جزئی⁵ با احتمال 1-Pi و یا دچار خرابی اصلی⁶ و مؤثر بر خرابی دیگر اجزای سیستم با احتمال Pi می‌شود. در مدل پیشنهادی ، زمان تا اولین جایگزینی سیستم تعریف می‎‍شود، یعنی جایی ‎‍که  زمان تا خرابی جزء i و توقف سیستم است. تابع قابلیت ‌اطمینان  به‌صورت رابطۀ (2) پیشنهاد شده است:

(2)

نتایج ارزیابی نشان‎‍دهندۀ آن است که در نظر گرفتن اثر متقابل خرابی به پیش‌بینی بهتر هزینه‎‍های نگه‌داری‌ و تعمیرات سیستم کمک می‎‍کند. مدل پیشنهادی مبتنی بر استراتژی‎‍های جایگزینی نگه‌داری‌ و تعمیرات ارائه شده است که نشان‎‍دهندۀ انعطاف‎‍پذیری و‌ قوت روش پیشنهادی است (جانگ و شو[xxiii]، 2000).

در مطالعه‎‍ای با در نظر گرفتن سیستم دو جزئی با یک جزء بحرانی و‌ تعمیرشدنی و وابسته به جزء دیگر ‌تعمیرنشدنی و تحت اثر شوک‎‍های تصادفی، فرض کرده‎‍اند که جزء 1 باعث خرابی فوری⁷ جزء 2 می‎‍شود، یا با توجه به انباشت شوک‎‍های چندگانه، باعث خرابی جزء 2 می‎‍شود، به‎‍گونه‎‍ای که سیستم باید در N-th امین خرابی، هر زمان که جزء 2 دچار خرابی شد، جزء 1 را جایگزین کرده باشد. محاسبۀ شاخص «میانگین زمان تا جایگزینی»[xxiv] از‌طریق رابطۀ (3) پیشنهاد شده است:

(3)

دربارۀ اثر متقابل آسیب شوک[xxv]، زمانی‎‍ که آسیب کلی به سطح آستانۀ Z رسیده است، جزء 1 باعث آسیب به جزء 2 با توزیع G(X) شده است؛ بنابراین محاسبۀ شاخص «میانگین زمان تا جایگزینی» از‌طریق رابطۀ (4) پیشنهاد شده است:

(4)

مدل مذکور به‌منظور تعیین سیاست جایگزینی با هدف به حداقل رساندن هزینه، با توجه به سن سیستم (t) و آستانۀ (z)، از شوک‎‍های انباشته‌شده به‌وسیلۀ جزء2 پیشنهاد شده است (ساتو و اوساکی[xxvi]‌، 2003).

در مطالعه‌ای‌ یک سیستم دو جزئی با یک جزء بحرانی و‌ تعمیر‌شدنی و وابسته به جزء دیگر‌ تعمیرنشدنی و تحت اثر شوک‎‍های تصادفی، در نظر گرفته‎‍ شده است. هدف از مدل پیشنهادی، مشخص‌کردن آستانۀ شوک‎‍های انباشته‌شده به‌وسیلۀ جز 2 و نشان‌دادن تکامل زمان تعمیر Δn در چرخۀ N-th است. توابع توزیع Xi، Yi و Zn به ترتیب ازطریق F(t)، H(t) و Gn(t) نشان داده شده‎‍اند، به‎‍طوری که:

(5)

مدل پیشنهادی از طریق رابطۀ (6) ارائه شده است:

(6)

در مدل پیشنهادی Ti و Vi به ترتیب زمان بین خرابی‎‍ها و تعداد خرابی‎‍های جزء 1 در چرخۀ عملیات i-th تعریف شده‎‍اند‌. Zi نشان‎‍دهندۀ دامنۀ کل شوک‎‍های انباشته‌شده به‌علت خرابی جزء 2 است. نتایج ارزیابی مدل پیشنهادی نشان‎‍ می‎‍دهد مدل مذکور در تعیین یک رابطه بین سن سیستم و زمان تعمیرات، در حالی ‌که شامل اثر متقابل آسیب شوک است، موفق بوده است. در حالی ‎‍که در مدل پیشنهادی در واقعیت، طول زمان تعمیرات با توجه به دخالت عامل انسانی در فرآیند تعمیر و میزان تصادفی‌بودن، شدت هندسی توصیف نمی‌شود (وانگ و ژانگ[xxvii]، 2009).

محققان در دو مطالعه، آثار متقابل با اثر فوری یا اثر تدریجی وابستگی بین سیستم‎‍های فیزیکی را‌ بررسی و شناسایی کرده‌اند. در یک سیستم با N جزء، یک نرخ خرابی ذاتی مستقل برای هر جزء در نظر گرفته شده است که عبارت است از  و همچنین یک نرخ خرابی با اثر متقابل نیز دارد که برابر است با . محاسبۀ نرخ خرابی برای هر جزء، تحت تأثیر اثر متقابل دیگر اجزا‌ از‌طریق رابطۀ (7 و 8) پیشنهاد شده است:

(7)
(8)

برداری از نرخ خرابی، قبل از هر‌گونه اثر متقابل جزء i. در رابطۀ (7)،  نشان‎‍دهندۀ ضرایب اثر متقابل بین اجزا و پارامتری بین 0 (بدون اثر متقابل) تا 1(اثر متقابل کامل) است. از‌ قوت چنین رویکردی، بررسی آثار متقابل بین اجزا به‌صورت فوری یا تدریجی است. اما مشخص است که ایجاد ماتریس ضرایب اثر متقابل بین اجزا در دو حالت فوری یا تدریجی دشوار و نیازمند آزمایش‎‍ها و مدل‎‍های تخمین پیچیده است (سان و همکاران[xxviii]، 2006؛ سان و ما[xxix]، 2010). در مطالعه‎‍ای، وابستگی بین حالات خرابی اجزای سیستم‌ از‌طریق یک کاپیولا  برای یک سیستم با p حالت خرابی مدل بررسی شده است. در این رویکرد با توجه به اینکه متقابل ممکن است مکانیزم‎‍های اثر تحت تأثیر تفاوت سطوح تنش مختلف قرار گیرد، کاپیولا تابع قابلیت ‌اطمینان را پیشنهاد داده‎‍اند (ژانگ و همکاران، 2014).

در مطالعه‎‍ای، محاسبه قابلیت ‌اطمینان هر جزء I ام در زمان t از‌طریق رابطۀ (9) پیشنهاد می‌شود:

(9)

در رابطۀ فوق،  بیانگر متغیر تصادفی زمان خرابی جزءi ام است. در استراتژی پیشنهادی از‌طریق مقایسۀ قابلیت ‌اطمینان پیش‎‍بینی‌شده با حد آستانه‎‍ای، اجزای سیستم، که نیاز به اقدامات نگه‌داری ‌و تعمیرات پیشگیرانه دارند، شناسایی می‌شوند و در گام بعدی، اقدامات نگه‌داری ‌و تعمیرات به‌صورت گروهی برای اجزای شناسایی‌شده انجام می‎‍شود که علاوه بر بهبود قابلیت ‌اطمینان سیستم، باعث کاهش پذیرفتنی هزینه‎‍های نگه‌داری ‌و تعمیرات می‎‍‌شوند (نگوین و همکاران[xxx]، 2014).

در مطالعه‎‍ای، دو فرآیند خرابی تحت وابستگی ساختاری از‌طریق تابع کاپیولا
، به صورتی ‎‍که  توابع چگالی متغیرهای تصادفی x , y و تابع توزیع مشترک  است، مدل شده‎‍ است. در مدل مذکور، تابع قابلیت ‌اطمینان به‎‍صورت رابطۀ (10) تعریف شده است:

(10)

نتایج ارزیابی مدل فوق با استفاده از داده‎‍های مربوط به خستگی و ترک^[xxxi] مربوط به دو ترمینال در یک قطعۀ الکترونیکی، نشان می‎‍دهد که رویکرد پیشنهادی با ترکیب‎‍های مختلف فرآیند گاما، تحت آثار تصادفی از‌طریق روش فرانک کاپیولا^[xxxii]، مسیرهای افت را به‎‍صورت مناسبی نمایش می‎‍دهد و همچنین قابلیت ‌اطمینان و عمر باقی‎‍ماندۀ مطالعه‌شده را دقیق‎‍تر ارزیابی می‎‍‌کند (رودریگز پیکن[xxxiii]، 2017). رویکرد پیشنهادی (کیم و همکاران[xxxiv]، 2019) برای پیش‌بینی قابلیت اطمینان سیستم، مبتنی بر فرآیند مدیریت رشد قابلیت ‌اطمینان در مرحلۀ اولیۀ توسعۀ سیستم، شامل هفت مرحله است: 1) طبقه‎‍بندی مراحل مدیریت رشد قابلیت ‌اطمینان براساس تغییرات طراحی اصلی است. از مرحلۀ 2 تا 5، قابلیت‌ اطمینان سیستم براساس قابلیت ‌اطمینان‎‍ پیش‌بینی‌شدۀ زیرسیستم‎‍ها و مدل‎‍‎‍ها، پیش‎‍بینی می‎‍‌شود. در مرحلۀ 6، قابلیت ‌اطمینان پیش‌بینی‌شدۀ سیستم در هر مرحله با مرحلۀ قبلی مقایسه ‌و به این ‎‍صورت، رشد قابلیت ‌اطمینان بررسی می‎‍‌شود. در مرحلۀ 7، هنگامی که مقدار پیش‎‍بینی‌شدۀ قابلیت ‌اطمینان سیستم، قابلیت ‌اطمینان هدف را برآورده نمی‎‍کند، برخی از گزینه‎‍های طراحی برای بهبود قابلیت ‌اطمینان سیستم پیشنهاد می‌شود. نتایج نشان می‎‍دهد‌ پیش‎‍بینی قابلیت ‌اطمینان بر‌اساس مدیریت رشد قابلیت ‌اطمینان، یک گزینۀ کارآمد برای ارزیابی رشد قابلیت ‌اطمینان سیستم در مرحلۀ توسعۀ اولیه است (کیم و همکاران، 2019). در مطالعۀ مدلی مبتنی بر ارتباطات ماتریسی برای تعیین کمیت اثر دمونتاژکردن هر جزء دارای خرابی بر قابلیت ‌اطمینان سیستم یک یا چند جزئی، با امکان در نظر گرفتن عوامل تأثیرگذار مختلف، مانند ویژگی‎‍های هر جزء، قدرت اتصال بین اجزا و همچنین میزان تخصص تکنسین و ابزار‌ استفاده‌شده برای دمونتاژ‌کردن، فرموله‎‍ شده است. نتایج حاصل از ارزیابی مدل پیشنهادی در قالب مثال عددی با داده‎‍های یک سیستم گیربکس، نشان‎‍دهندۀ کاربرد مدل ارائه‌شده در نگه‌داری ‌و تعمیرات گروهی یا تک‌جزئی است (دینه و همکاران[xxxv]، 2020). در مطالعه‎‍ای، مدلی برای ارزیابی نرخ خرابی اجزای سیستم با هدف بهینه‎‍سازی و به حداقل رساندن هزینه‌های نگه‌داری ‌و تعمیرات سیستم‎‍های چند جزئی با وابستگی ساختاری، تحت سیاست کاری توسعۀ دورۀ وارانتی ارائه شده است. نتایج حاصل از آزمایش‌های عددی نشان می‎‍دهد مدل پیشنهادی در به حداقل رساندن هزینه و همچنین تجزیه و تحلیل تأثیر عملیات دمونتاژ اجزای سیستم بر استراتژی‎‍های نگه‌داری ‌و تعمیرات سیستم، عملکرد مناسبی دارد (وانگ و همکاران[xxxvi]، 2021). شیانگ و همکاران[xxxvii] (2023)، یک چارچوب تحلیل قابلیت اطمینان را برای سیستم‎‍های چند جزئی تولیدی وابسته به خرابی پیشنهاد داده‎‍اند که در آن از توابع کاپیولا با پارامترهای بهینه، برای توصیف همبستگی‌های مختلف خرابی استفاده می‌شود. در رویکرد پیشنهادی، یک مدل استنتاج فازی برای تعیین قابلیت اطمینان هر زیرسیستم براساس اجزای آن ارائه شده است. در سطح وابستگی بین خرابی‎‍ اجزا، از یک شبکۀ بیزی برای تحلیل قابلیت اطمینان سیستم براساس ساختار سیستم همراه با تأثیر وابستگی خرابی در داخل سیستم‌ استفاده شده است. در مدل پیشنهادی، احتمال مشترک  براساس شبکۀ بیزین از‌طریق رابطۀ زیر محاسبه می‎‍شود:

(11)

در رابطۀ (11)،  نشان‎‍دهندۀ گره والد و گره فعلی^[xxxviii] است و  بیانگر احتمال شرطی گره فعلی است که با گره والد مشخص شده است. نتایج شبیه‎‍سازی روش پیشنهادی نشان می‎‍دهد‌ نتایج تحلیل قابلیت اطمینان سیستم در موارد مختلف معقول و مؤثر است.‌ در مقایسه با روش شبکۀ بیزی کاپیولا، روش پیشنهادی، سازگاری بهتری با سیستم‌های وابسته به خرابی مختلف نشان می‌دهد.

 

2-2- وابستگی اقتصادی

در مطالعه‎‍ای، یک سیستم‎‍ دارای جزء 2‌ تعمیرشدنی و جزء1‌ تعمیرنشدنی است، به‎‍طوری که هر خرابی جزء 2 نرخ خرابی جزء 1 را افزایش می‎‍دهد. به‌صورت معکوس، اگر جزء 1 خراب شود، جزء2 بلافاصله دچار خرابی می‎‍شود. در این مدل، محاسبۀ نرخ خرابی جزء2 از‌طریق رابطۀ (12) عبارت است از:

(12)

در رابطۀ فوق برابر تعداد خرابی‎‍های جزء 2 است. در مدل مذکور، مفهوم حداقل تعمیرات به جزء 2 اعمال شده است، به‎‍ صورتی ‎‍که وابستگی‎‍های اقتصادی در یک سیستم، با تعیین یک سیاست جایگزینی با تعداد بهینۀ حداقل تعمیرات در نظر گرفته شده باشد (لای و یان[xxxix]، 2016). در مطالعات مختلف، هیچ جزء غالب از پیش تعیین شده‎‍ای وجود ندارد. به‌علاوه فرض شده است که یک جزء، مجموعۀ محدودی از حالت‎‍ها
   را دارد. در این مدل فرض می‎‍شود که فرصت نگه‌داری ‌و تعمیرات دیگر اجزا از فرآیند پواسون، با شدت  پیروی می‎‍کند، یعنی جایی که hf نرخ خرابی و  نگه‌داری پیشگیرانۀ اجزای دیگر است. Pij بیانگر احتمال انتقالی است که باعث می‌شود وضعیت یک جزء بدتر شود و از حالت i به حالت j و qij درآید و یک احتمال انتقال دیگر ناشی از خرابی‎‍های اجزای دیگر تعریف ‎‍شود. نتایج ارزیابی نشان ‎‍می‎‍دهد استفاده از روش زنجیرۀ مارکوف برای تعیین ماتریس انتقال براساس داده‎‍های مشاهده‌شده، مفید است (ژانگ و همکاران، 2015).

 در مطالعه‎‍ای، اثر‎‍ متقابل بین اجزا‌ از‌طریق ماتریس احتمال P=( Pij) با در نظر گرفتن اثر متقابل نوع 1 بررسی شده است، به‎‍گونه‎‍ای که خرابی جزء i باعث خرابی فوری جزء j با احتمال Pijو بدون هیچ تأثیری با احتمال 1- Pij می‎‍شود. در این مطالعه، W را یک دورۀ وارانتی سیستم و  احتمال خرابی برای یک جزء i در طولW‌ و  احتمال این تعریف کرده‌اند که خرابی جزء i باعث خرابی سیستم شود. مدل مذکور برای سیستمی با ساختار سری و موازی برای تنظیم هزینۀ گارانتی با توجه به تعداد خرابی ناشی از اثر متقابل نوع 1 پیشنهاد شده است. نتایج ارزیابی نشان می‎‍دهد‌ اثر متقابل خرابی، قابلیت ‌اطمینان سیستم را کاهش می‎‍دهد (لیو و همکاران، 2015). در مطالعه‎‍ای، محاسبۀ قابلیت ‌اطمینان سیستم از‌طریق رابطۀ (13) پیشنهاد می‎‍‌شود:

(13)

 

در رابطۀ فوق  برابر قابلیت‌ اطمینان جزء iام در زمان t است‌ و از رابطۀ (14) محاسبه می‎‍شود:

(14)

در این مطالعه، روش اجرایی تصمیم‌گیری و تعیین گروهی از اجزا برای اقدامات نگه‌داری ‎‍و تعمیرات براساس قابلیت ‌اطمینان پیش‎‍بینی‌شدۀ اجزا‌، وابستگی اقتصادی و همچنین محل اجزا‌ی موجود در سیستم ارائه می‎‍شود. ارزیابی مدل پیشنهادی نشان می‎‍دهد سیاست پیشنهادی، عملکرد مناسبی در تعیین اقدامات پیشگیرانه و کاهش هزینه‎‍های نگه‌داری ‌و تعمیرات سیستم‌های با ساختار پیچیده دارد. چنانچه در شکل 2 مشخص است، هر زمان که قابلیت ‌اطمینان پیش‎‍بینی‌شدۀ سیستم به زیر آستانۀ قابلیت ‌اطمینان کاهش می‎‍یابد، از‌طریق شناسایی و جایگزینی گروهی اجزای سیستم، قابلیت ‌اطمینان سیستم افزایش پیدا می‎‍کند (نگوین و همکاران، 2015).

 

شکل 2- قابلیت‌ اطمینان پیش‎‍بینی‌شدۀ سیستم قبل و بعد از بهبود (نگوین و همکاران، 2015)

Fig 2- Predicted system reliability before and after improvement (Nguyen et al., 2015)

در مطالعه‎‍ای، یک مدل نگه‌داری‌ و تعمیرات فرصت‎‍طلبانه[xl] با هدف به حداقل رساندن هزینه‎‍ها، برای سیستم‎‍های چند جزئی با در نظر گرفتن وابستگی اقتصادی بین اجزا پیشنهاد شده است. در این رویکرد، اقدامات نگه‌داری ‌و تعمیرات پیشگیرانه با هدف کاهش نرخ خرابی اجزا در قیاس با حد آستانه انجام می‎‍شود، به‌گونه‎‍ای که اگر قابلیت‌ اطمینان هر جزء کمتر از میزان آستانه باشد، باید جزء مذکور تعویض شود. قابلیت ‌اطمینان هر جزء از‌طریق رابطۀ زیر محاسبه می‎‍شود:

(15)

در رابطۀ فوق  بیانگر تابع نرخ خرابی برای جزء iام است. نتایج حاصل نشان می‎‍دهد‌ به‌کارگیری مدل پیشنهادی در این مطالعه، با افزایش دسترس‎‍پذیری سیستم و همچنین کاهش درخور توجه هزینه‎‍های نگه‌داری ‌و تعمیرات پیشگیرانۀ سیستم نسبت‌به زمانی همراه است ‌که نگه‌داری ‌و تعمیرات به تفکیک اجزا‌ انجام شود‌ (وانگ و همکاران، 2021).

3-2- وابستگی تصادفی

در مطالعه‎‍ای، مدلی برای پیش‎‍بینی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی مبتنی بر مسیرهای چندگانۀ افت^[xli] (رابطۀ 16) ارائه شده است:

(16)

در رابطۀ فوق تابع چگالی مشترک است. در این مدل، وابستگی بین اجزا از‌طریق ماتریس واریانس-کوواریانس[xlii] و مقادیر افت اجزا‌ بررسی می‌شود. نتایج شبیه‎‍سازی و ارزیابی مدل ‌پیشنهادی نشان می‎‍دهد فرض استقلال بین اجزا دربارۀ سیستم چند جزئی، یک فرض نادرست است و ممکن است که ارزیابی قابلیت سیستم را به اشتباه بیندازد (وانگ و کویت[xliii]، 2004).

در مطالعه‎‍ای فرض شده است که یکی از اجزا، جزء غالب و‌ تعمیرنشدنی باشد، در حالی که اجزای دیگر ثانویه‌اند و ‌ تعمیر می‌شوند، اما متقابلاً مستقل‌اند و از فرآیندهای پواسون غیر همگن پیروی می‎‍کنند. اجزای ثانویه به‌طور متقابل مستقل‌اند و از قوانین نمایی پارامترها پیروی می‎‍کنند.

(17)

درواقع خرابی‎‍های اجزای ثانویه، نرخ خرابی جزء غالب را افزایش می‎‍دهد که با  نشان داده شده است:

(18)

در این مدل از فرآیندهای مارکوف برای برآورد احتمال خرابی استفاده کرده‎‍اند. چنانچه مشخص است، مدل‎‍سازی بر مبنای فرض در نظر گرفتن یک جزء غالب و نادیده‌گرفتن ماهیت متغیر آثار متقابل بین کلیۀ اجزای سیستم، در انطباق با سیستم‎‍های موجود در دنیای واقعی، مشخصاً برای سیستم‎‍هایی با یک ساختار پیچیده‎‍تر، محدودکننده است (لای[xliv]، 2007).

در مطالعه‎‍ای، محاسبۀ احتمال خرابی سیستم از‌طریق رابطۀ (19) پیشنهاد شده است:

(19)

در رابطۀ فوق، پارامتر وابستگی است، زمان خرابی طبیعی^[xlv] با و زمان خرابی ناشی از شوک^[xlvi] با  نشان داده می‎‍شود. زمان‌های خرابی سیستم نیز با  تعریف شده است. تابع بقای^[xlvii] سیستم عبارت است از:

(20)

مبتنی بر مدل مذکور، یک استراتژی بازرسی برای به حداقل رساندن هزینۀ طولانی مدت نگه‌داری ‌و تعمیرات پیشنهاد شده ‎‍است. در روش پیشنهادی، اثر تجمعی شوک‎‍ها و تغییرات دامنۀ آنها در نظر گرفته نشده است، به‌دلیل اینکه شوک‎‍ها ‌ باعث خرابی‎‍های ناشی از شوک می‌شوند یا هیچ تأثیری ندارند (چن و همکاران، 2011). در مطالعه‎‍ای، یک استراتژی نگه‌داری ‌و تعمیرات برای سیستم‎‍های چند جزئی با وابستگی تصادفی و اقتصادی ارائه شده است. در این رویکرد فرض می‎‍شود که سیستم برای اجرای هر مأموریت ‎‍کاری، به قابلیت ‌اطمینان حداقلی نیاز دارد‌ و بین هر دو مأموریت ‎‍کاری باید اقدامات نگه‌داری‌ و تعمیرات به‎‍گونه‎‍ای انجام شود که حداقل قابلیت ‌اطمینان سیستم برای مأموریت کاری بعدی، با حداقل هزینه تأمین شود. در این مطالعه، قابلیت ‌اطمینان سیستم از روش آنالیز درخت خرابی[xlviii] محاسبه می‎‍شود (مرئوفی و همکاران[xlix]، 2012).

در مطالعه‎‍ای فرض شده است که شوک‎‍های خارجی با پیروی از فرآیند پواسون غیر همگن، با شدت r(t) رخ می‎‍دهد و باعث خرابی‌های جزئی با احتمال P و خرابی اصلی با احتمال 1-P به‌طور انحصاری بر جزء 2 می‎‍شود. خرابی جزء 2 شوک‎‍های داخلی نیز عمل می‎‍کند و نرخ خرابی جزء 1 را افزایش می‎‍دهد. به‎‍عبارتی، نرخ خرابی سیستم‌ به نرخ خرابی جزء 1 غالب بستگی دارد و تعداد شوک‎‍های خارجی با جزء دیگر متحمل شده است؛ بنابراین محاسبۀ نرخ خرابی جزء غالب از‌طریق معادلۀ (21)، پیشنهاد شده است:

(21)

تابع بقای سیستم نیز عبارت است از:

(22)

روش ‎‍پیشنهادی اجازه می‎‍دهد تا در یک مدل تحلیلی، اثر محیط بر‌ سیستم بررسی شود. اما مشخص است که فرضیۀ خرابی سیستم‎‍ها از‌طریق جزء غالب محدود شده ‎‍است؛ بنابراین روش پیشنهادی قابلیت تعمیم به سیستم‎‍های چند جزئی را ندارد که عملکردشان به عملکرد کلیۀ اجزا بستگی دارد (سانگ و همکاران، 2013). در مطالعه‎‍ای با توجه به دشواری محاسبۀ قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های توزیع آب، روشی جایگزین برای ارزیابی عملکردی سیستم‎‍های توزیع آب در شرایط عملیاتی و غیرعملیاتی بررسی شده است. در رویکرد پیشنهادی، آنتروپی جریان[l] جایگزین شاخص قابلیت ‌اطمینان معرفی می‎‍شود. نتایج ارزیابی نشان می‎‍دهد‌ آنتروپی جریان، همبستگی بیشتری با حالت‎‍های قابلیت ‌اطمینان بالاتر دارد تا حالت‎‍های پایین‎‍تر، درنتیجه ‌ استنباط می‌شود که آنتروپی جریان، جایگزین مناسب شاخص قابلیت ‌اطمینان شبکه‎‍های توزیع آب است (قیسی و ناصر[li]، 2014). در مقاله‎‍ای، از‌طریق ارائۀ یک مدل پایه، قابلیت ‌اطمینان سیستم‌های چند جزئی مبتنی بر داده‎‍های افت، اثر عوامل محیطی (مانند افزایش دما و افزایش جریان) و همچنین وابستگی میزان افت هر جزء به افت دیگر اجزای سیستم ارزیابی شده است؛ از‌جمله‌ ضعف‌های مدل پیشنهادی، نادیده‌گرفتن اثر شوک‌های خارجی بر عملکرد و قابلیت ‌اطمینان سیستم است (لیو و همکاران، 2015).

در مطالعه‎‍‎‍ای، یک سیستم چند جزئی با فرض این مسئله در نظر گرفته شده‎‍ است که هر جزء تحت تأثیر شوک، دو حالت خرابی دارد‌ که با یکدیگر وابستگی تصادفی دارند‌. حد مقاومت شوک‎‍ها به جزء i برابر  است. یک جزء با پیروی از یک فرآیند با آستانۀ خرابی  افت می‎‍کند. به ترتیب به‌عنوان دامنۀ j-th شوک روی جزءi، نسبت ضربۀ شوک j-th روی جزء i و  شوک‎‍های تجمعی تعریف شده‎‍اند. تابع بقای سیستم به  بستگی دارد که به ترتیب توابع چگالی تجمعی و  هستند. تابع توزیع تجمعی از‌طریق رابطۀ (23) عبارت است از:

(23)

در رابطۀ فوق ، تابع چگالی تجمعی و تابع توزیع مجموع مستقل وk متغیر توزیع‌شده  است. محاسبۀ قابلیت ‌اطمینان سیستم (سری، موازی، سری-موازی) با استفاده از معادلۀ (24) پیشنهاد شده است:

(24)

با محاسبۀ قابلیت ‌اطمینان سیستم، یک استراتژی نگه‌داری ‌و تعمیرات، با هدف به حداقل رساندن هزینه و تعیین دورۀ بازرسی بهینه ارائه شده است. با این حال باید توجه داشت که مدل پیشنهادی، تعدادی از شوک‎‍های رایج برای همۀ اجزا را لحاظ کرده و همچنین آستانۀ خرابی را به‌صورت ثابت در نظر گرفته است، در حالی ‎‍که در واقعیت، آستانۀ خرابی اجزا‌ متغیر است (سانگ و همکاران، 2014).

در مطالعه‎‍ای، تابع اثر متقابل خرابی‌ به‌صورت معادلۀ (25) پیشنهاد شده است:

(25)

در رابطۀ فوق  نشان‎‍دهندۀ نرخ خرابی کلی مبتنی بر یک کاپیولا، با در نظر گرفتن اثر متقابل خرابی بین اجزاست و  نشان‎‍دهندۀ نرخ خرابی وابسته به جزء j و  نشان‎‍دهندۀ ضریب اثر متقابل جزء i است.

مدل قابلیت ‌اطمینان مبتنی بر کاپیولا C با در نظر داشتن وابستگی متقابل و ادغام قابلیت ‌اطمینان فرآیندهای خرابی R1 وR2 ، طبق رابطۀ (26) پیشنهاد شده است:

(26)

در رابطۀ فوق  یک بردار از پارامترهای کاپیولاست که دامنۀ وابستگی را کنترل می‎‍کند. از روش حداکثر درست‌نمایی و با استفاده از داده‎‍های شبیه‌سازی‌شده، برآورد شده است (خو و همکاران[lii]، 2017). در مطالعه‎‍ای، مدلی برای محاسبۀ قابلیت ‌اطمینان سیستم چند جزئی با اجزای وابسته، که تحت اثر مداوم فرآیندهای افت یا شوک‎‍های طبقه‌بندی‌شده^[liii] قرار دارند، مطابق با معادلۀ (27) ارائه شده است:

(27)

در مدل پیشنهادی فرض شده است که شوک‎‍های طبق‎‍بندی‌شده با ایجاد پرش‎‍های ناگهانی^[liv]‌ در میزان افت اجزا‌، باعث تسریع در خرابی اجزای سیستم می‎‍شوند. نتایج بیانگر آن است که وابستگی بین اجزا، به‌شدت بر میزان افت سیستم اثرگذار است و باید در ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم به آن توجه کرد (شان و همکاران[lv]، 2018). در مطالعه‎‍ای، مدلی عمومی برای ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‌های چند جزئی با در نظر گرفتن دو حالت خرابی (جزئی^[lvi]– شدید^[lvii]) ارائه شده است. در حالت اول، خرابی جزئی به‌دلیل آسیب‎‍های داخلی ناشی از شوک‎‍های نامشخص خارجی و در حالت دوم، خرابی شدید به‌دلیل شوک‎‍های تصادفی شدید خارج از سیستم رخ می‎‍دهد. در این رویکرد، اثر عدم قطعیت‎‍های مؤثر بر سیستم‎‍های چند حالته برای محاسبۀ اثر شوک‎‍های تصادفی نامشخص، در نظر گرفته شده است. به‌منظور اعتبارسنجی، مدل پیشنهادی مسئله با شبیه‎‍سازی مونت کارلو حل شده‌ و نتایج نشان‎‍دهندۀ انطباق مدل پیشنهادی با شبیه‎‍سازی مونت کارلو بوده است (لی و همکاران، 2019). در مطالعه‎‍ای با هدف ارائۀ مدلی تصادفی مبتنی بر ارزیابی قابلیت ‌اطمینان برای به حداقل رساندن هزینه‎‍های بلندمدت، اقدامات نگه‌داری ‌و تعمیرات سیستم‌های چند جزئی پیچیده انجام شده است. در این رویکرد، دو استراتژی نگه‌داری ‌و تعمیرات متفاوت، شامل استراتژی ارزیابی دوره‎‍ای و استراتژی مبتنی بر طول عمر یک سیستم 426 جزئی، حمل و نقل هوایی مسافربری بین‎‍المللی با وابستگی تصادفی و اقتصادی مقایسه می‎‍شود. نتایج حاصل نشان می‎‍دهد‌ به‌کارگیری استراتژی مطابق با طول عمر سیستم، در کاهش هزینه‎‍های نگه‌داری‌ و تعمیرات سیستم اثربخش‎‍تر است (مارتینود و همکاران[lviii]، 2018). در مطالعه‎‍ای، با در نظر گرفتن وابستگی بین اجزای سیستم و از‌طریق محاسبۀ احتمال انتقال حالت هر جزء، قابلیت ‌اطمینان سیستم ارزیابی می‎‍شود. نتایج ارزیابی عددی نشان می‎‍دهد‌ ازطریق برنامه‎‍ریزی، اقدامات نگه‌داری‌ و تعمیرات مبتنی بر وضعیت قابلیت ‌اطمینان سیستم و هر جزء،‌ هزینه‎‍ها در دورۀ گارانتی‌ کاهش می‌یابد (جین و همکاران، 2018).

در مطالعه‎‍ای، قابلیت ‌اطمینان سیستم از‌طریق رابطۀ (28) محاسبه می‌شود:

(28)

در رابطG فوق  نشان‎‍دهندۀ قابلیت ‌اطمینان حاشیه‎‍ای فرآیند افت M در زمان t است. در این رویکرد برای لحاظ‌‌‌‌کردن وابستگی ساختاری بین اجزای سیستم روش کاپیولا از‌طریق رابطۀ (29)، به کار گرفته می‎‍شود:

(29)

در رابطۀ فوق،  بیانگر تابع توزیع تجمعی حاشیه‎‍ای است. مطابق با رابطۀ فوق، تابع توزیع کاپیولا برای زمان خرابی فرآیندهای افت در یک سیستم سری به صورتی است ‎‍که  از رابطۀ (30) محاسبه می‎‍شود:

(30)

ارزیابی مدل پیشنهادی با استفاده از داده‎‍های یک سیستم میکرو الکتریکال مکانیکی، تحت تأثیر دو فرآیند افت و یک شوک عملیاتی در محیط ناپایدار انجام شده است. چنانچه در نمودار شکلT 3 مشخص است که قابلیت ‌اطمینان سیستم در وضعیت در نظر گرفتن وابستگی بین اجزا، بهتر از حالت مستقل است.

 

شکل 3- قابلیت ‌اطمینان سیستم (ژانگ و همکاران، 2018)

Fig 3- System reliability (Zhang et al, 2018)

در مطالعه‎‍ای، رویکردی دو مرحله‎‍ای برای ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم سری و موازی مبتنی بر روش کاپیولا برای لحاظ‌کردن وابستگی بین اجزا، مطابق با معادله‎‍های (31 و 32) ارائه شده است.

(31)
(32)

 

در رابطۀ فوق،  بیانگر مجموعه پارامترهای تابع کاپیولاست. قابلیت‌ اطمینان سیستم مبتنی بر فرآیندهای تصادفی وینر، گاما و گوسین معکوس، به ترتیب مطابق با رابطه‎‍های (33، 34 و 35) محاسبه شده است:

(33)
(34)
(35)

ارزیابی مدل‎‍های پیشنهادی با استفاده از داده‎‍های مربوط به دو مورد مطالعاتی، تأییدکنندۀ عملکرد مناسب مدل‌های پیشنهادی ارزیابی قابلیت اطیمنان سیستم، ضمن در نظر گرفتن وابستگی بین اجزاست (فانگ و همکاران، 2020).

در مطالعه‎‍‎‍ای، مبتنی بر سه سیاست نگه‌داری‌ و تعمیرات تعیین‌شده دربارۀ بازرسی، اقدامات پیشگیرانه و‌ اصلاحی، قابلیت ‌اطمینان سیستم و دیگر شاخص‎‍ها ‎‍از قبیل دسترس‎‍پذیری و میانگین زمان تا خرابی، محاسبه شده است. نتایج ارزیابی مدل ‎‍پیشنهادی نشان می‎‍دهد وضعیت پیش‎‍بینی قابلیت ‌اطمینان سیستم در صورت در نظر گرفتن وابستگی بین فرآیندهای خرابی و همچنین امکان تعیین دوره‎‍های زمانی بهینه، برای بازرسی و اقدامات پیشگیرانه و اصلاحی در صورت استفاده از رویکرد پیشنهادی بهبود داشته است (دانگ و همکاران، 2020).

در مطالعه‎‍ای مدل ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی در شرایطی که هر جزء تحت تأثیر دو نوع فرآیند خرابی قرار دارد، پیشنهاد شده است. نوع اول فرآیند خرابی نرم[lix] است که به‎‍صورت مشترک تحت تأثیر عملکرد اجزای داخلی سیستم ایجاد می‌شود و نوع دوم فرآیند خرابی سخت[lx] است که معمولاً ناشی از شوک‎‍های تصادفی خارجی ایجاد می‎‍شود. مطابق با مدل پیشنهادی، قابلیت ‌اطمینان سیستم از‌طریق رابطۀ 36 محاسبه می‌‌شود:

(36)

در رابطG فوق  بیانگر تعداد شوک‎‍های خارجی است. مدل تعدیل‌شدۀ محاسبۀ قابلیت ‌اطمینان برای سیستم‎‍های سری- موازی عبارت است از رابطۀ 37 :

(37)

در رابطۀ فوق

 

است. مدل تعدیل‌شدۀ محاسبۀ قابلیت ‌اطمینان برای سیستم‎‍های موازی‌ سری عبارت است از رابطۀ 38:

(38)

ارزیابی مدل‎‍های پیشنهادی با استفاده از داده‎‍های یک سیستم میکرو الکترو‎‍مکانیکال[lxi] نشان‎‍دهندۀ عملکرد مناسب مدل‌‌های پیشنهادی در ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍ مبتنی بر یک سیاست نگه‌داری ‌و تعمیرات جایگزینی بلوک بر‌اساس تعیین فواصل زمانی جایگزینی بهینه است (دانگ و همکاران، 2021).

در مطالعه‎‍ای، مدلی برای پیش‎‍بینی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی K از N، با در نظر گرفتن وابستگی تصادفی، مبتنی بر فرآیند تصادفی وینر به‌صورت رابطۀ (39)، توسعه داده شده است.

(39)

در رابطۀ فوق،  بیانگر میزان افت ذاتی جزء jم در زمان tام است،  بیانگر نرخ افت جزء j، نشان‎‍دهندۀ پارامتر نوسان جزء j است. مبتنی بر رابطۀ (39)، مدلی برای محاسبۀ میزان افت جزء jام در زمان t با در نظر گرفتن آثار متقابل نرخ افت اجزا‌ بر نرخ افت جزء jام، مطابق رابطۀ (40) پیشنهاد شده است: 

(40)

در رابطۀ فوق،  بیانگر سطح تغییرات افت جزء jام در بازۀ است. باقی‌ماندۀ عمر مفید جزء jام در زمان جاری u، به‌عنوان یک متغیر تصادفی شرطی، از‌طریق معادلۀ (41)، محاسبه شده است:

(41)

در رابطۀ فوق، بیانگر اولین زمان خرابی است. با استفاده از مفهوم تابع بقای باقی‌ماندۀ عمر مفید، جزء jام در زمان ، قابلیت ‌اطمینان جزء jام در زمان t به‌‌صورت رابطۀ (42) مدل شده است:

(42)

 

در رابطۀ فوق  و  قابلیت ‌اطمینان پیش‎‍بینی‌شدۀ جزء jام در زمان آیندۀ t است، به شرطی که  است. در گام بعدی با پیش‎‍بینی قابلیت ‌اطمینان در سطح اجزا‌، روش محاسبه و پیش‎‍بینی قابلیت ‌اطمینان در سطح سیستم به‌صورت ذیل ارائه شده است:

 به‎‍عنوان بردار صفر و یک، که نشان‎‍دهندۀ حالت اجزای سیستم است، در نظر گرفته شده است، به‌طوری که هر  نشان‎‍دهندۀ حالت جزء jام در زمان t است .به‎‍صورت مشابه برای نشان‌دادن حالت کلی سیستم، یک تابع باینری به‌صورت  تعریف شده است. بردار تصادفی  برای نشان‌دادن حالت افت کل سیستم و  به‌عنوان زمان خرابی تصادفی کل سیستم در نظر گرفته است. روش محاسبۀ باقی‌ماندۀ عمر مفید کل سیستم به‌صورت رابطۀ (43) پیشنهاد شده است:

(43)

مطابق با رابطۀ (43) و با استفاده از مفهوم تابع بقای باقی‌ماندۀ عمر مفید در زمان ، قابلیت‌ اطمینان کل سیستم در زمان t به‎‍صورت معادلۀ (44)، ارائه شده است:

(44)

در رابطۀ فوق تابع قابلیت ‌اطمینان پیش‎‍بینی‌شدۀ کل سیستم در زمان t است. نتایج شبیه‎‍سازی سطح افت اجزای سیستم نشان می‎‍دهد‌ با توجه به سطح افت اجزا‌ در مسیرهای مختلف در 100 زمان گوناگون، در قیاس با آستانۀ خرابی هر جزء، اولین زمان‎‍های خرابی برای هر جزء بررسی‌شدنی است. در شکل 4، نمودار قابلیت ‌اطمینان سیستم و اجزای سیستم آورده شده است. همچنین سطح قابلیت ‌اطمینان اجزا و کل سیستم در زمان‎‍های مختلف برای استفاده در تعیین استراتژی‌های نگه‌داری ‌و تعمیرات مشروط محاسبه شده است. برای بررسی تأثیر پارامترهای بحرانی بر قابلیت ‌اطمینان سیستم، آنالیز حساسیت بر پارامترهای مختلف انجام شده است که نتایج نشان‎‍دهندۀ تأثیر پارامترهای آستانۀ خرابی اجزا‌، نرخ افت اجزا‌ و پارامتر نوسان اجزا‌ بوده است.

 

شکل 4- قابلیت‌ اطمینان سیستم و اجزا‌ (وانگ و همکاران، 2022)

Fig 4- system and components Reliability (Wong et al, 2022)

در مطالعه‎‍ای، رویکردی ترکیبی بر مبنای فرآیندهای تصادفی وینر، گاما و گوسین معکوس با در نظر گرفتن اثر متقابل بین اجزای سیستم، از‌طریق آنالیز فاکتور[lxii] ارائه شده است. در این رویکرد از‌طریق مدل‎‍سازی مفهوم باقی‌ماندۀ عمر مفید، تابع قابلیت ‌اطمینان سیستم برای سیستم‌های موازی، سری، موازی-سری و سری- موازی مدل شده است. نتایج حاصل از ارزیابی مدل‎‍های پیشنهادی با استفاده از داده‎‍های مربوط به باتری، نشان‎‍دهندۀ عملکرد مناسب مدل‎‍های پیشنهادی بوده است (کانگ و همکاران، 2022). در مطالعه‎‍ای، چهارچوبی برای مدل‎‍سازی فرآیندهای افت دو متغیره براساس ترکیبی از فرآیندهای تصادفی وینر و گوسین معکوس، برای سیستم‎‍هایی با دو ویژگی عملکردی و لحاظ‌کردن وابستگی از‌طریق تابع کاپیولای تک‌پارامتری ارائه شده است. در این چهارچوب، ناهمگونی بین اجزا‌ و آثار تصادفی مختلف از‌طریق فرآیندهای تصادفی حاشیه‌ای² در نظر گرفته می‎‍شود. تابع قابلیت ‌اطمینان مدل پیشنهادی برای سیستم‎‍های سری از‌طریق رابطۀ 45 و سیستم‎‍های موازی ازطریق رابطۀ 46 محاسبه می‎‍شود:

(45)
(46)

 

در رابطۀ فوق  بیانگر تابع توزیع تجمعی طول عمر فرآیندهای افت حاشیه‌ای ‎و  بیانگر میزان آستانۀ خرابی است. در این مطالعه برای تخمین پارامترهای مدل پیشنهادی، از دو روش بیزین جامع³ و روش بیزین دو مرحله‎‍ای به‌صورت مقایسه‎‍ای، از‌طریق داده‎‍های مربوط به افت و رشد ترک در دو ترمینال یک سیستم الکترونیکی استفاده می‎‍شود. نتایج حاصل از ارزیابی مدل پیشنهادی مطابق با شکل 5 نشان می‎‍دهد‌ قابلیت ‌اطمینان دستگاه با و بدون در نظر گرفتن وابستگی، تقریباً از ابتدا تا انتها با هم همپوشانی دارند؛ بنابراین، فرض‌ وابستگی‌‌نداشتن در این باره ممکن است

 پذیرفتنی باشد. اما مقایسۀ قابلیت ‌اطمینان ترمینال‎‍های 1 و 2 در دو حالت وابسته و مستقل نشان می‎‍دهد‌ وابستگی در قابلیت سیستم اثرگذار است (چن و سان، 2022).

 

شکل 5- قابلیت ‌اطمینان سیستم الکترونیکی و ترمینال 1 و 2 در حالت وابسته و مستقل (چن و سان، 2022).

Fig 5- Reliability of electronic system and terminal 1 and 2 in dependent and independent mode

 

در یک مطالعۀ مقایسه‎‍ای برای تخمین قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی، با در نظر گرفتن مقاومت-استرس^[lxiii] اجزا از الگوریتم‎‍های زنجیرۀ مارکوف مونت کارلو، نیوتن -رافسون و روش بیزین استفاده شده است. نتایج ارزیابی و مقایسۀ روش‎‍های مختلف تخمین قابلیت ‌اطمینان سیستم نشان می‎‍دهد روش بیزین در تخمین قابلیت ‌اطمینان، عملکرد مناسب‎‍تری دارد (احمد و همکاران[lxiv]، 2022). نیو و همکاران [lxv](2023)، مدلی را برای تجزیه و تحلیل افت و پیش‎‍بینی باقی‎‍ماندۀ عمر مفید سیستم چند جزئی‌ پیشنهاد کرده‌اند. در مدل پیشنهادی ایشان، تابع چگالی احتمال باقی‎‍ماندۀ عمر مفید در شرایطی تعیین شده است که آثار وابستگی تصادفی بین اجزا‌ به‌صورت یکپارچه در نظر گرفته شده است. در این مطالعه، حالت افت وابسته و پارامترهای مدل به‎‍صورت هم‌زمان از‌طریق فیلتر کالمن[lxvi] و الگوریتم حداکثرسازی درست‌نمایی با استفاده از داده‎‍های موتور توربین هواپیما و سیستم گیربکس برآورد شد‎‍ه‎‍اند. از‌جمله‌ قوت‌های مدل پیشنهادی مذکور،‌ یکپارچه‌کردن آثار وابستگی در مدل‎‍سازی و همچنین قابلیت پیش‎‍بینی مدل و از‌جمله‌ ضعف‌های آن، بررسی‌نکردن تغییرپذیری فرآیندهای افت اجزاست (نیو و همکاران، 2023). کای و همکاران[lxvii] (2023)، مدلی را برای ارزیابی قابلیت اطمینان یک سیستم مقاومت - تنش چند جزئی[lxviii] پیشنهاد کرده‌اند. در مدل مذکور، اجزای سیستم در معرض یک تنش تصادفی مشترک قرار گرفته‌اند و وابستگی بین طول عمر اجزا با کاپیولای کلایتون[lxix] با پارامتر جفت ناشناخته بررسی‌ و فرض شده است سیستم تنها در صورتی دارای عملکرد است‌ که متغیرهای مقاومت از میزان تنش تصادفی در سیستم فراتر باشند. در مطالعۀ مذکور، پارامترهای ناشناختۀ مدل پیشنهادی از‌طریق روش حداکثر درست‌نمایی برآورد و به‌منظور حل مدل پیشنهادی با یک مجموعه دادۀ واقعی از شبیه‌سازی مونت کارلو استفاده شده است. از‌جمله‌ قوت‌های مدل پیشنهادی، لحاظ‌کردن ویژگی‎‍های مقاومت - تنش در مدل‎‍سازی، مطابق با شرایط سیستم‎‍های موجود در دنیای واقعی است (کای و همکاران 2023). بو و همکاران[lxx] (2023)، به‌منظور ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم چند حالتۀ سری-موازی با در نظر گرفتن فرآیند نیمه مارکوف، از معادلات انتگرال برای محاسبۀ توزیع‌های احتمال حالت استفاده کرده‌اند. با این حال، با توجه به اینکه حل معادلات انتگرال فرموله‌شده، به پیچیدگی ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم منجر می‎‍شود، یک روش مبتنی بر شبکۀ عصبی عمیق[lxxi] برای ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم پیشنهاد شده است. در روش مذکور، برای یک جزء چند حالته، پارامترهای قابلیت اطمینان، که توزیع‌های دلخواه را نشان می‌دهند، ابتدا ویژگی ورودی به DNN تعیین می‌شوند، در حالی که توزیع‌های احتمالی حالت متناظر، به‌طور طبیعی به‌عنوان خروجی DNN عمل می‌کنند. بر این اساس، DNN برای ایجاد رابطۀ نگاشت مستقیم بین پارامترهای قابلیت اطمینان و توزیع‌های احتمال حالت مستقر شده است. نتایج نشان‎‍دهندۀ آن است که به‌جای تکرار محاسبات پیچیده، مدل DNN آموزش‌دیده به‌طور مؤثر توزیع عملکرد اجزای چند حالته را با توجه به پارامترهای قابلیت اطمینان متفاوت تعیین کند (بو و همکاران، 2023). ژنگ و ژانگ[lxxii] (2023)، یک روش امضای بقا[lxxiii] را برای به دست آوردن‌ راه‎‍حلی تحلیلی به‌منظور ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم، با در نظر گرفتن وابستگی بین اجزا‌ پیشنهاد کرده‎‍اند. روش پیشنهادی شامل دو مرحله است: در مرحلۀ اول، ساختار وابستگی با استفاده از تابع کاپیولا برای محاسبۀ ساختار احتمال تحلیلی ایجاد شده است، سپس با استفاده از قضیۀ اسکلار[lxxiv]، راه‎‍حل تحلیلی برای ساختار احتمال براساس اصل شمول - طرد تعیین ‌شده است. تابع کاپیولای ارشمیدسی سلسله‌مراتبی برای ایجاد یک ساختار وابستۀ پیچیده‌تر استفاده می‌شود. همچنین نشان داده شده است که عملکرد ناشی از فرض تبادل‎‍پذیری در ساختارهای کاپیولای ارشمیدسی سلسله‌مراتبی، تنها به این بستگی دارد که آیا تابع احتمال توزیع مشترک اجزا در همان نوع با یک تابع کاپیولای ارشمیدسی منحصر به فرد ایجاد شده است یا خیر. به‌منظور ارزیابی روش پیشنهادی، از اطلاعات وابستۀ نادقیق مربوط به سه سیستم مجزا در تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان استفاده شده است. یافته‌ها نشان‌دهندۀ آن است که با توجه به اینکه یک سیستم موازی- سری مستقیم با یک نوع جزء در نظر گرفته شده است، قابلیت اطمینان سیستم در ابتدا کاهش می‌یابد و سپس با افزایش پارامترهای وابستگی در تابع کاپیولا در هر نقطۀ زمانی افزایش می‌یابد.

                                                                                    i.             جدول 1- طبقه‎‍بندی مطالعات انجام‌شده

1. Table 1- Classification of the Conducted Studies

مرجع	نوع سیستم چند جزئی	نوع وابستگی	رویکرد در نظر گرفتن وابستگی			هدف
			مبتنی بر شاخص‎‍های قابلیت ‌اطمینان	مبتنی بر حالت	مبتنی برکاپیولا
(وانگ و همکاران، 2021)	ساده	ساختاری	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(لی و همکاران، 2019)	ساده	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(وانگ و همکاران، 2022)	k از N	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(جانگ و شو، 2000)	ساده	ساختاری	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(ساتو و اوساکی، 2003)	ساده	ساختاری	ü			میانگین زمان تا جایگزینی
(وانگ و ژانگ، 2009)	ساده	ساختاری	ü			احتمال خرابی جزء غالب
(سان و همکاران، 2006)	k از N	ساختاری	ü			نرخ خرابی
(سان و ما، 2010)	k از N	ساختاری	ü			نرخ خرابی
(ژانگ و همکاران، 2014)	ساده	ساختاری			ü	ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(نگوین و همکاران، 2014)	ساده	ساختاری	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان اجزاء
(رودریگز پیکن، 2017)	ساده	ساختاری			ü	ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(کیم و همکاران، 2019)	ساده	ساختاری	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(دینه و همکاران، 2020)	ساده	ساختاری	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(لای و یان، 2016)	ساده	اقتصادی	ü			نرخ خرابی
(ژانگ و همکاران، 2015)	ساده	اقتصادی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(لیو و همکاران، 2015)	ساده	اقتصادی	ü			نرخ خرابی
(نگوین و همکاران، 2015)	k از N	اقتصادی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(وانگ و همکاران، 2021)	ساده	اقتصادی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان اجزا‌
(وانگ و کویت ، 2004)	ساده	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(لای، 2007)	ساده	تصادفی	ü			نرخ خرابی جزء غالب
(چن و همکاران، 2011)	ساده	تصادفی		ü		ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(سانگ و همکاران، 2013)	ساده	تصادفی	ü			نرخ خرابی و تابع قابلیت ‌اطمینان سیستم
(قیسی و ناصر، 2014)	k از N	تصادفی	ü			آنتروپی جریان
(لیو و همکاران، 2015)	ساده	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(سانگ و همکاران، 2014)	ساده	تصادفی		ü		ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(خو و همکاران، 2017)	ساده	تصادفی			ü	ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(شان و همکاران، 2018)	ساده	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(مارتینود و همکاران، 2018)	k از N	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(جین و همکاران، 2018)	ساده	تصادفی		ü		ارزیابی قابلیت‌ اطمینان سیستم
(ژانگ و همکاران، 2018)	ساده	تصادفی			ü	ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(فانگ و همکاران، 2020)	ساده	تصادفی			ü	ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(دانگ و همکاران، 2020)	ساده	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان و دسترس‎‍پذیری سیستم
(دانگ و همکاران، 2021)	ساده	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(کانگ و همکاران، 2022)	ساده	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(چن و سان، 2022)	ساده	تصادفی			ü	ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(احمد و همکاران، 2022)	ساده	تصادفی	ü			ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم
(نیو و همکاران، 2023)	k از N	تصادفی	ü			پیش‎‍بینی باقی‎‍ماندۀ عمر مفید سستم
(کای و همکاران، 2023)	k از N	تصادفی			ü	ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم
(بو و همکاران، 2023)	سری-موازی	تصادفی		ü		ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم
(شیانگ و همکاران، 2023)	چند جزئی شبکه‎‍ای	ساختاری			ü	ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم
(ژنگ و ژانگ، 2023)	سری-موازی	تصادفی			ü	ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم

 

 

3- ارزیابی مطالعات انجام‌شده

مدل‎‍های ارزیابی قابلیت اطمینان، سیستم‎‍های چند‌جزئی ارائه‌شده در این مطالعه، دارای مزیت کلی در نظر گرفتن اثر متقابل و وابستگی بین اجزای سیستم‌اند، بنابراین از تمام مدل‎‍های کلاسیکی واقع‌بینانه‎‍ترند که وابستگی بین اجزا‌ را نادیده گرفته و یا آنها را مستقل فرض کرده‌ا‌ند. مدل‎‍های مذکور، مزایا و محدودیت‎‍های دیگری از جنبه‎‍های مختلف مفاهیم، ​​روش‎‍ها و کاربردها به شرح ذیل دارند:

• مفاهیم

تفاوت‌های مفهومی بین مدل‌ها، مربوط به مفروضات و مفهومی است که دربارۀ فرضیه وجود وابستگی بین اجزای سیستم ایجاد شده است.‌ استنباط می‌شود که مدل‌های مبتنی بر اثر متقابل شاخص‌های قابلیت اطمینان بر مفروضات مفصلی، دربارۀ ساختار سیستم متکی‌اند. در بیشتر موارد، وابستگی یک طرفه است و برخی از اجزا از قبل، جزء غالب فرض می‎‍شوند. علاوه بر این، این مدل‎‍ها بیشتر دربارۀ سیستم‎‍هایی با معماری‎‍های ساده (سری، موازی و غیره) اعمال می‎‍شوند. مسئلۀ اصلی مدل‌های مبتنی بر اثر متقابل و حالت این است که اثر متقابل در سیستم‌های پیچیده، به‌ندرت با مجموعۀ محدودی از متغیرهای حالت ‌ اندازه‌گیری می‌شود؛ زیرا خود اثر متقابل به‌ندرت‌ مشاهده‌شدنی است، به این دلیل که فقط اجزای حیاتی برای عملکرد اصلی سیستم نظارت خواهد شد. مدل‌های اثر متقابل مبتنی بر کاپیولا، در مواردی بسیار مفیدند که اطلاعات قبلی کمی دربارۀ سیستم وجود دارد؛ اما‌ این نوع از مدل‎‍ها بر توابع تحلیلی سخت و پیچیده‎‍ای متکی‌اند که از یک مجموعۀ محدود انتخاب شده‎‍اند.

• روش‎‍ها

تفاوت‎‍ها از‌نظر روش‎‍شناسی، مربوط به تکنیک‎‍های متنوع و فرآیند مطالعۀ انتخاب‌شده برای توسعۀ فرضیه‎‍هاست. روش‌های‌ استفاده‌شده برای مدل‌های اثر متقابل مبتنی بر کاپیولا‌ در مقایسه با روش‌های دیگر، پیچیدگی ریاضی درخور توجهی دارند. همچنین ارتباط‌دادن توزیع به پارامترها دشوار است، حتی اگر آ‎‍نها از مجموعۀ وسیعی از روش‌ها و آزمون‌های یادگیری آماری استفاده کنند. مدل‌های اثر متقابل شاخص‌های قابلیت اطمینان برای سیاست‌های مختلف نگهداری پیشگیرانه، اجراشدنی‌اند. مدل‌های تعامل مبتنی بر حالت به حوزۀ نگهداری مشروط محدود می‌شوند، اما بهترین تفسیرپذیری را دارند. بیشتر مدل‌ها در پژوهش‌ها، به طرح‌های تجربی و داده‌های شبیه‌سازی‌شده تکیه می‌کنند، در حالی که مشخص است می‌تواند تنوع بیشتری در واقعیت وجود داشته باشد.

• کاربردها

وقتی از وابستگی بین خرابی‎‍های اجزا صحبت می‌شود، منظور روش‎‍های کاربردی متعددند؛ اما روش‎‍های مذکور به چه میزان کارآمدند؟ معیارهایی که باید در نظر گرفته شوند، شامل عملکرد روش‎‍های به کار گرفته شده از‌نظر صرفه‌جویی مالی یا بهبود در دسترس بودن و سطح پیچیدگی روش است. تحقیقات بیشتر در معرض محدودیت‎‍های عملی کمتری نسبت‌به حوزۀ کاربرد است. معمولاً فضای صنعتی از‌نظر قابلیت‌های آزمایشی، سطح تخصص و محدودیت‌های زمانی محدودند؛ بنابراین مهم است که ببینیم کدام رویکردها در یک مجموعۀ کلی با ابزارهای اساسی یا عمومی اعمال می‌شوند. مدل‌های اثر متقابل مبتنی بر کاپیولا به‌دلیل پیچیدگی تحلیلی، کمترین کاربرد را به‌عنوان کاربردهای عملی دارند. مدل‌های اثر متقابل مبتنی بر شاخص‌های قابلیت اطمینان کمتر پیچیده‌اند، اما به‌دلیل پیچیدگی محاسباتی بالا، کاربرد آن همچنان دشوار است. مدل‌های اثر متقابل مبتنی بر حالت، معمولاً کاربرد بیشتری در صنعت ارائه می‌دهند. جدول 2، نشان‎‍دهندۀ خلاصه‎‍ای از مزایا و محدودیت‎‍های مدل‎‍های ارائه‌شده است.

                                                                ii.            جدول 2 – خلاصۀ مزایا و محدودیت‎‍های مدل‌های ارائه‌شده

1. Table 2 - Summary of the advantages and limitations of the presented models

مدل	مزایا	محدودیت
مدل‌های اثر متقابل شاخص‎‍های قابلیت اطمینان	Ø    در نظر گرفتن اثر متقابل خرابی‎‍ها برای برآورد قابلیت اطمینان؛ Ø    انطباق بیشتر مدل‎‍ها با دنیای واقعی نسبت‌به مدل‌های کلاسیک و کمک به بهینه‎‍سازی عملکرد سیستم	Ø    ضرایب در مدل‎‍های مذکور معمولاً ثابت‌اند، در صورتی‎‍ که پدیدۀ اثر متقابل ‌متغیر است؛ Ø    وابستگی در بیشتر موارد به‌صورت یکپارچه نسبت‌به جزء غالب در نظر گرفته شده است؛ Ø    مدل‎‍ها به معماری ساده (سیستم‎‍های سری، موازی) محدودند و سیستم‌های پیچیده را در نظر نگرفته‎‍اند؛ Ø    توسعۀ مدل بر‌اساس داده‎‍های آزمایشی و امکان وجود تفاوت‎‍های درخور توجه بین شرایط آزمایشی و واقعیت.
مدل‎‍های اثر متقابل مبتنی بر حالت	Ø    معمولاً حالت و خرابی سیستم به‌طور واقعی نشان داده می‎‍شود؛ Ø    معمولاً تفسیر مدل‎‍ها، استراتژی‎‍های نگهداری و تعمیرات خاصی را نشان می‎‍دهد. Ø     در نظر گرفتن ارتباط بین سیستم و محیط.	Ø    تأثیر عوامل ایجاد خرابی اجزاء به تفکیک لحاظ نشده و به‌صورت کلی در نظر گفته شده است؛ Ø    آستانه خرابی به‌صورت ثابت برای کل سیستم در نظر گرفته شده است که در واقعیت برای هر جزء متغیر است.
مدل‎‍های اثر متقابل مبتنی کاپیولا	Ø    حتی اگر اطلاعات محدودی موجود باشد، اثر متقابل‌ نشان داده می‌شود.	Ø     مدل‌های تحلیلی پیچیده‎‍اند؛ Ø    کاپیولا باید از یک مجموعۀ محدود توابع کاندید انتخاب شود؛ Ø    ‌به دیتای خرابی ترکیبی نیاز دارد، در صورتی که تابع توزیع تجمعی ارائه دهد؛ Ø     پیچیدگی ریاضیاتی.

 

با توجه به بررسی و ارزیابی انجام‌شده در این مقاله دربارۀ مطالعات موجود در زمینۀ قابلیت اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی و با در نظر گرفتن وابستگی بین اجزا، ‌اصلی‎‍ترین شکاف‎‍های تحقیقاتی در حوزۀ در موارد ذیل ارائه می‌شود.

• نیاز به انجام مطالعاتی با تمرکز بر محاسبه و ارزیابی میزان اثر متقابل بین اجزای سیستم به‎‍صورت یک متغیر تصادفی؛
• نیاز به انجام مطالعاتی با تمرکز بر محاسبۀ حدود آستانۀ خرابی اجزای سیستم به‌عنوان متغیر تصادفی، در انطباق با ماهیت کارکردی سیستم‎‍ها در دنیای واقعی؛
• نیاز به ارائۀ مدل‎‍هایی با قابلیت لحاظ‌کردن عدم قطعیت‍های ترکیبی و اثرگذار بر وضعیت خرابی و افت سیستم و اجزای آن؛
• نیاز به ارائۀ مدل‎‍هایی با امکان در نظر گرفتن خطای‎‍های اندازه‎‍گیری در مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی؛
• نیاز به ارائۀ روش‎‍هایی برای دستیابی به داده‎‍های مطمئن و واقعی مربوط به خرابی، افت و طول عمر سیستم‎‍های واقعی و اجزای آن.

بنابراین استنباط می‌شود که ارائۀ مدل‌هایی با امکان رفع چالش‎‍های یادشده، همچنان‌ حوزه‎‍ای با جذابیت پژوهشی روزافزون در زمینۀ ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی، با در نظر گرفتن وابستگی بین اجزا‌ مطرح است.

 

4- نتیجه‎‍گیری

ارزیابی قابلیت اطمینان، با انجام محاسبۀ شاخص‎‍های کمی، مهندسان را به‌سوی تشخیص عملکرد نسبی یک سیستم هدایت می‌کند. در ارزیابی قابلیت ‌اطمینان، علاوه بر محاسبۀ شاخص‎‍ها، نیاز به انجام تحلیل‎‍های مختلفی برای بررسی قابلیت اطمینان سیستم است. با توجه به اینکه سیستم‎‍های چند جزئی از پرکاربردترین و با‌اهمیت‎‍ترین سیستم‌ها در صنایع و حوزه‎‍های مختلف در دنیای واقعی است، بنابراین این مقاله روش‎‍ها و مدل‎‍های ارائه‌شده در پژوهش ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی را در شرایط انواع وابستگی بین اجزای سیستم بررسی و طبقه‌بندی کرد. در این مقاله بررسی و مقایسۀ روش‌ها و مدل‎‍های متعددی که در رابطه با ارزیابی قابلیت ‌اطمینان انواع مختلف سیستم‎‍ها ارائه شده است، نشان داد با وجود اینکه کاربرد روش‎‍های مختلف پیشنهاد‌شده به مشخصات سیستم‌ مطالعه‌شده، قابلیت‎‍های روش و اهداف مطالعاتی بستگی دارد، دارای مزیت کلی در نظر گرفتن اثر متقابل و وابستگی بین اجزای سیستم‌اند‌ و‌ از تمام مدل‎‍های کلاسیکی واقع‌بینانه‎‍ترند که وابستگی بین اجزا‌ را نادیده گرفته و یا مستقل فرض کرده‌اند. اما با توجه به ویژگی‎‍ها و ضعف‌های‎‍ روش‌های موجود که در مقاله به آنها اشاره شده است، روش واحدی وجود ندارد که پاسخگوی همۀ نیازها باشد‌.

بنابراین با توجه به اهمیت و کاربردی‌بودن موضوع و در راستای بهینه‌سازی عملکرد سیستم‎‍ها و انطباق بیشتر مدل‎‍ها با سیستم‎‍های موجود در دنیای واقعی‌، استنباط می‌شود که همچنان چالش‎‍هایی در حوزۀ‌ ارزیابی قابلیت ‌اطمینان سیستم‎‍های چند جزئی و ارائۀ مدل‌هایی با ویژگی‌های بیان‌شده در بخش سه مقاله وجود دارد که بیانگر جذابیت پژوهشی این حوزه برای مطالعات آتی است.

 

[i] Keizer et al.

[ii] Zhang et al.

[iii] Bian & Gebraeel

[iv] Tian & Liao

[v] Wang et al.

[vi] Li et al.

[vii] Song et al.

[viii] Liu et al.

[ix] Rasmekomen & Parlikad

[x] Jain et al.

[xi] Economic Dependence

[xii] Structural Dependence

[xiii] Stochastic Dependence

[xiv] Specific Function

[xv] Degradation

[xvi] Dekker et al.

[xvii] Reliability Indexes Interaction

[xviii] Dong et al.

[xix] Kong et al.

[xx] State-Based Interaction

[xxi] Chen et al.

[xxi] Copula -Based Interaction

[xxi] Gaussian

[xxi] Fang et al.

[xxi] Minor Failure

[xxi] Major Failure

[xxi] Instant Failure

[xxii] Chen & Sun

[xxiii] Jhang & Sheu

[xxiv] The Mean Time to Replacement

[xxv] Shock Damage Interaction

[xxvi] Satow & Osaki

[xxvii] Wang & Zhang

[xxviii] Sun et al.

[xxix] Sun & Ma

[xxx] Nguyen et al.

[xxxi] fatigue-crack

[xxxii] Frank Copula

[xxxiii] Rodriguez-Picon

[xxxiv] Kim et al.

[xxxv] Dinh et al.

[xxxvi] Wang et al.

[xxxvii] Xiang et al.

[xxxviii] the parent node of the current node

[xxxix] Lai & Yan

[xl] Opportunistic Maintenance

[xli] Degradation

[xlii] Variance-Covariance Matrix

[xliii] Wang & Coit

[xliv] Lai

[xlv] Natural Failure

[xlvi] Traumatic Failure

[xlvii] Survival Function

[xlviii] Fault Tree Model

[xlix] Maaroufi et al.

[l] Flow Entropy

[li] Gheisi & Naser

[lii] Xu et al.

[liii] Categorized Shocks

[liv] Sudden Jump

[lv] Shen et al.

[lvi] Nonfatal

[lvii] Catastrophic

[lviii] Martinod

[lix] Soft Failure Process

[lx] Hard Failure Process

[lxi] Micro-Electro-Mechanical

[lxii] Factor Analysis

[lxii] Marginal Stochastic Processes

[lxii] Holistic Bayesian

[lxiii] Stress-Strength

[lxiv] Ahmad et al.

[lxv] Niu et al.

[lxvi] Kalman filter

[lxvii] Cai et al.

[lxviii] multicomponent stress-strength system

[lxix] Clayton copula

[lxx] Bo et al.

[lxxi] Deep neural network (DNN)

[lxxii] Zheng & Zhang

[lxxiii] survival signature theory

[lxxiv] Sklar's theorem

تعداد مشاهده مقاله: 377

تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 550