تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,686 |
تعداد مقالات | 13,791 |
تعداد مشاهده مقاله | 32,438,772 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,807,054 |
گراف ستاره مقسوم علیه صفر فشرده و افراز فضاهای برداری | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 3، دوره 8، شماره 3، آذر 1402، صفحه 31-39 اصل مقاله (1.51 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2023.138202.1587 | ||
نویسنده | ||
حمید رضا دربیدی* | ||
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه جیرفت | ||
چکیده | ||
فرض کنیم $R$یک حلقه جابجایی باشد و $Zd(R)$ مجموعه مقسوم علیههای صفر آن باشد. رابطه همارزی $\sim$ را روی $Zd(R)$ بهصورت زیر در نظر میگیریم: $x\sim y$ اگر و تنها اگر $ann(x)=ann(y)$. گراف $\Gamma_E(R)$ گرافی است که رئوس آن ردههای همارزی اعضای $Zd(R)^*$ است و دو رأس متمایز $[x]\neq[y]$ به هم متصل هستنند اگر و تنها اگر $xy=0$. ما نشان میدهیم که اگر حلقه $R$ یک حلقه موضعی با ایدهآل بیشین $m$ باشد و گراف $\Gamma_E(R)$ گراف ستاره با حداقل 4 رأس باشد آنگاه $m/Soc(R)$، بهعنوان فضایی برداری، یک افراز دارد. همچنین با استفاده ازیک افراز خاص فضاهای برداری، حلقهای میسازیم که گراف وابسته آن گراف ستاره است. | ||
کلیدواژهها | ||
گراف ستاره؛ گراف ردههای همارزی؛ افراز فضاهای برداری | ||
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
مراجع | ||
[1] M. Aigner and G. M. Ziegler, Proofs from the book, Fourth edition� Springer-Verlag, Berlin, 2010. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 199 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 251 |