بررسی اثر تغییر دامنه نوسان مجاز قیمت بر نوسان‌پذیری روزانه بورس در ایران به کمک واریانس به وقوع پیوسته و بسط فوریه

مقدمه

کارکرد اصلی بازار سهام، تخصیص بهینۀ منابع است؛ با این حال، نوسان قیمت سهام در بازارهایی که سطح قوی کارایی را تجربه نمی‌کنند، به دلایل مختلف همیشه در پاسخ به اطلاعات، واقعی و متناسب با آن‌ نیست (Fama, 1970). در مقابل این عدم تطابق، برخی سیاست‌گذاران و پژوهشگران بازار سرمایه استفاده از ابزار کنترل نوسان قیمت را به‌عنوان سازوکار کنترل نوسان‌های قیمتی سهام و برای حفاظت از روند کشف قیمت بازار پیشنهاد می‌کنند. به این ترتیب، از نوسان‌های بیش‌ازحد قیمت جلوگیری می‌شود (Chen, 1993). دولت‌ها همواره با این موضوع که آیا (و تا چه حد) در فرایند قیمت‌گذاری دخالت کنند، چالش دارند و افراد حرفه‌ای نیز درخصوص تأثیرات این قوانین اتفاق‌نظر ندارند ((Gorton, 2013. بدیهی است، نحوۀ استفاده از این ابزار و اثرگذاری آن‌ در بازارهای مالی مختلف مشابه نبوده و با توجه به قابلیت اعتماد منابع خبری و سطح تحلیل‌گری مالی متفاوت است. ساز‌وکارهای کنترل نوسان قیمتی به‌طور معمول هم‌راستای حمایت از سرمایه‌گذاران در برابر تغییرات شدید و ناگهانی قیمت اوراق بهادار به کار گرفته می‌شود. در این صورت از طریق توقف معاملات زمان بیشتری برای سرمایه‌گذاران فراهم می‌شود تا به‌طور منطقی قیمت منصفانۀ سهام را برآورد کرده و تصمیم‌گیری کنند. ایجاد محدودیت‌ اخیر در برخی بورس‌ها برای اجتناب از افت شدید قیمت ناشی از واکنش‌های احساسی سرمایه‌گذاران و ایجاد تعادل نسبی بازار اعمال شده است (Chang & Hesieh, 2008).

قوانین ناظر بر معاملات مکانیزه و واکاوی ساختار این بازارها همراه با رشد روزافزون آن به‌سرعت توسعه یافته است. این سرعت زیاد در رشد معاملات مکانیزه در کنار رشد قوانین مربوط به چنین ساختارهای بازاری در برخی موارد مانند بازار آمریکا به بروز ناسازگاری‌هایی در سیاست‌های تنظیم بازار منجر شده است (Domowitz, 1985). نظارت مستمر بر بازارها بسیار هزینه‌بر بوده و بسته به اینکه یک بازار تا چه اندازه از سلامت کافی برای جذب و نگهداری سرمایه‌گذاران برخوردار است، اشکال متفاوتی خواهد داشت. بازار‌های در حال توسعه به‌طور معمول از محدودیت دامنۀ قیمت و توقف معاملات به‌عنوان مکانیزم پایدارسازی بازار استفاده می‌کنند (Kim, 2010).

حد نوسان قیمتی در بازارهای مالی به‌گونه‌ای تنظیم می‌شود که تغییر قیمت دارایی‌های مالی ازجمله سهام و حق تقدم فقط در یک بازۀ از پیش تعیین‌شده امکان‌پذیر است. به این ترتیب، امکان معامله به قیمت خارج از محدوده‌ای که قانون‌گذار تعیین کرده است، وجود نخواهد داشت؛ درنتیجه نوسان‌های قیمت معاملات به این بازه محدود می‌شود. در صورتی که قیمت‌های موردمعامله به سقف و کف این بازه برسند، معاملات به‌طور خودکار متوقف می‌شوند (Biais, 1995). حد نوسان قیمت سهام با تعیین کمترین و بیشترین تغییر مجاز قیمت سهام در یک روز از انجام معامله در خارج از دامنۀ تعیین‌شده جلوگیری می‌کند. حد نوسان مجاز روزانه دارای دو ویژگی مشخص است که باعث کنترل نوسان‌های قیمت سهام می‌شود. یکی ایجاد محدودیت قانونی در تغییر قیمت سهام و دیگری ایجاد یک فرصت زمانی برای ارزیابی مجدد و منطقی قیمت سهام متأثر از جو احساسی بازار برای اخذ تصمیمات عقلانی (Westerhoff, 2003) است.

در برخی بازارها برای جلوگیری از ضرر و زیان سرمایه‌گذاران در برابر نوسان‌های احساسی بازار، این دامنه تنها از کاهش بیش‌ازحد قیمت سهم جلوگیری می‌کند. چنین محدودیت‌هایی اغلب مبتنی بر سفارش‌گذاری تنظیم می‌شوند. به‌طوری که امکان ارسال سفارش خارج از این بازۀ قیمتی از معامله‌گران سلب می‌شود؛ اما در بازار‌های مبتنی بر مظنۀ قیمت که وجود بازارسازها باعث افزایش نقدشوندگی می‌شود، از نوسان بیش از اندازۀ قیمت‌ها جلوگیری می‌کنند ( 2004,Kim & Yang).

دامنۀ نوسان مجاز در بورس اوراق بهادار تهران به دفعات دستخوش تغییر شده است. جدول (1) نشان‌دهندۀ فهرست این تغییرات است.

جدول (1) سابقۀ تغییرات دامنۀ نوسان مجاز در بورس اوراق بهادار تهران

Table (1) History of price limit in Tehran’s Stock Exchange

قوانین دامنۀ نوسان مجاز در فرابورس ایران نیز تغییراتی را تجربه کرده است. تغییراتی که در سال 1398 برای برخی سهام (سهام بازار پایۀ فرابورس) اعمال شد، فرصتی یگانه برای بررسی عمیق اثر این تغییرات بر نوسان‌پذیری بازار فراهم کرده است. به‌خصوص آنکه اثرات تغییر دامنۀ نوسان مجاز بر معاملات طی روز به‌ندرت توسط پژوهشگران بررسی شده است؛ زیرا اغلب این قوانین طوری تغییر می‌کند که دادۀ کافی برای بررسی اثرات آن در پیش و پس از تغییر دامنۀ نوسان مجاز به دست نمی‌آید (مثل تغییرات مکرر در سال 1400 تا 1401 یا تغییرات از سال 1387 تا 1389). در ضمن این تغییرات اغلب برای تمامی بازار به یک اندازه صورت می‌گیرد. در صورتی که در سال 1398 تغییرات برای بازارهای مختلف پایۀ فرابورس به دامنه‌های متنوعی بود که باعث شد، این فرصت فوق‌العاده پیش بیاید که تغییر دامنۀ نوسان به سطوح مختلف بررسی شود. پیش‌بینی نمی‌شود که چنین فرصتی مجدد در بازار سرمایۀ ایران فراهم شود؛ درنتیجه این پژوهش تلاش می‌کند تا به واکاوی این فرصت برای پژوهش درخصوص دامنۀ نوسان مجاز توجه کند.

با توجه به تغییر دامنۀ نوسان مجاز قیمت به‌عنوان یکی از مهم‌ترین روش‌های کنترل نوسان‌های بازار، اثرات تغییر دامنۀ نوسان بر نوسان‌پذیری روزانۀ معاملات اوراق بهادار در بورس اوراق بهادار تهران بررسی می‌شود. تغییر دامنۀ نوسان مجاز اثرات متعددی بر معاملات می‌گذارد؛ اما بخش مهمی از این اثرات معطوف بر نوسان‌های قیمتی در معاملات روزانه است. برای بررسی این نوسان‌ها ابزارهایی موردنیاز است که نوسان‌ها را رصد و به‌طور کمی اندازه‌گیری کند. یکی از ابزارهای معمول برای بررسی نوسان‌پذیری، واریانس به‌وقوع‌پیوسته(RV) ^[2] است (Carvalho et al., 2006; Griffin & Oomen, 2008; Hansen et al., 2006; Hansen et al., 2007; Torricelli, 2013)؛ اما استفاده از این ابزار به‌تنهایی به چشم‌پوشی از اثرات نوسانی بسیاری منجر می‌شود. بسته به فرکانس نمونه‌برداری در روش واریانس تحقق‌یافته تنها اثرات نوسانی بر یک فرکانس بررسی شده و از سایر فرکانس‌ها چشم‌پوشی می‌شود(McAleer et al., 2008) ؛ به همین علت نیاز است، از ابزاری استفاده شود که توان بازتاب اثرات نوسانی را بر تمامی فرکانس‌های نوسان‌ها داشته باشد. در پژوهش‌های اخیر از بست فوریه برای بازتاب‌دادن تمامی فرکانس‌‎های نوسانی استفادۀ گسترده‌ای شده است (Baraket et al., 2010).

در این پژوهش سعی می‌شود به این سؤال پاسخ داده شود که آیا کاهش دامنۀ نوسان به کاهش نوسان‌پذیری قیمتی معاملات روزانۀ سهم منجر می‌شود.

از آنجا که در تحولات موردبررسی این تحقیق در سال 1398 بازار پایۀ فرابورس دامنۀ نوسان سهام از 10 درصد به دامنه‌های متقارن کمتر تغییر یافت، در این پژوهش تلاش خواهد شد تا اثرات کاهش دامنۀ نوسان بر نوسان‌پذیری در بازار پایۀ فرابورس بررسی شود.

مبانی نظری

بازار‌های مالی از ابزارهای مختلف توقف معاملات برای محافظت از سهامداران در برابر نوسان‌های شدید در زمان‌های بحرانی استفاده می‌کنند. هرچند چنین ابزارهایی تا پیش از ریزش شدید اکتبر 1987 نیز استفاده می‌شد، این ریزش باعث شد تا توجهات به محدودسازی دامنۀ نوسان و نحوۀ پیاده‌سازی آن افزایش بیابد (Abad & Pascual, 2013). دامنۀ نوسان مجاز مخالفان و موافقات متعددی دارد. بیشتر موافقان چنین بیان می‌کنند که وجود دامنۀ نوسان مجاز به ایجاد فرصتی برای تجدیدنظر در ارزش‌گذاری سهام در زمان‌های پر نوسان بازار منجر می‌شود تا سرمایه‌گذاران فرصت هضم تحولات ناگهانی و ارزیابی اتفاقات و اطلاعات تازه را داشته باشند. این نظریه که به‌عنوان «خونسردشدن»^[3] شناخته می‌شود، توسط ما^[4]و راو^[5] و سیار^[6] (Ma et al., 1989) مطرح شد. برخی از منتقدان اعتقاد دارند که وجود دامنۀ نوسان تأثیری در معاملات نمی‌گذارد. به بیان تسلر^[7] (1981) دامنۀ نوسان مجاز اثری بر مبلغ معامله ندارد و به‌ندرت کشف قیمت‌های تعادلی را به تأخیر می‌اندازد. چنین تأخیرهایی ریسک نکول معامله‌گران انفرادی را کاهش نمی‌دهد؛ بنابراین هنوز بورس‌ها و کارگزاران حاشیۀ بزرگی را برای حمایت خودشان از ریسک نکول تقاضا می‌کنند؛ درست مثل اینکه حد نوسان‌ها اعمال نشده است. تسلر اعمال دامنۀ نوسان مجاز را بدون اثر بر بازار می‌دید. به اعتقاد فاما^[8] (1989) هزینۀ اعمال قوانین دامنۀ نوسان محدود بیش از مزایای آن است. قیمت‌هایی که در دامنه‌ای معین نوسان می‌کنند، قیمت‌هایی نیستند که تمامی اطلاعات موجود را منعکس کنند. ایجاد محدودیت نوسان قیمت باعث می‌شود، تقاضا یا عرضه فقط به تعویق بیفتد و هیچ مزیت دیگری ندارد. کیم و جیانگ^[9] (2000) در بررسی اثرات حد نوسان قیمت بر رفتار سرمایه‌گذاران آگاه نشان دادند که حد نوسان قیمت سرمایه‌گذار آگاه را وادار به انتقال بخشی یا همۀ معاملات سودآور تا روز بعد می‌کند و از این طریق انعکاس اطلاعات در قیمت‌ها را به تأخیر می‌اندازد. استراتژی سرمایه‌گذار آگاه به فاصلۀ بین قیمت جاری بازار و حد مجاز قیمت بستگی دارد. اگر قیمت جاری سهام دور از حد نوسان قیمت باشد، سرمایه‌گذار سریع برنامۀ معاملاتی را آغاز می‌کند؛ اما اگر قیمت معاملات نزدیک به حد نوسان مجاز قیمتی باشد، معامله‌گر ممکن است فعالیت‌های معاملاتی خود را به روز بعد موکول کند.

درخصوص اثرات دامنۀ نوسان مجاز بر نوسان‌پذیری روزانه تحقیقات بسیار محدودی انجام شده است. نوسان‌پذیری روزانه به بروز پدیده‌هایی مثل نبودِ همگامی معاملات^[10] منجر می‌شود که در آن شاخص‌های قیمتی به‌طور ضعیفی وضعیت سهام را بازتاب می‌‎کند (Harris et al., 1994). در یکی از جدیدترین پژوهش‌ها لی و جیانگ^[11] (2021) طی آزمون نظریۀ رقابت درخصوص عکس‌العمل سرمایه‌گذاران هنگام رسیدن قیمت به حد نوسان مجاز با استفاده از مدلی مبتنی بر سرمایه‌گذاران غیر عقلایی به این نتیجه رسیدند که به‌طور معمول هنگامی که دامنۀ نوسان مجاز افزایش می‌یابد، نوسان‌پذیری بازدۀ سهام نیز افزایش می‌یابد (هرچند این امکان وجود دارد که تغییری نکند یا کاهش بیابد). نتایج حاصل نشان‌دهندۀ آن است که هرچه مقدار مطلق افزایش دامنۀ نوسانی کمتر باشد، این اثر نیز ضعیف‌تر است.

گفتنی است که اثرات تغییر دامنۀ نوسان مجاز در مواردی به‌طور متقارن بر بازار اثرگذار نیست؛ برای مثال، تغییر دامنۀ نوسان مجاز بر تصمیمات ارسال سفارش‌ها نیز اثرگذار است. لین^[12] (2020) این موضوع را در بورس تایوان بررسی کرد. در این بررسی مشخص شد که ابتدا، معامله‌گران پس از تغییر دامنۀ نوسان، سفارشاتی با حجم کمتر و در عین حال قیمت‌های بیشتر درخواست می‌کنند. دوم، اینکه اثر تغییر دامنۀ نوسان بر فروش و خرید نامتقارن است؛ یعنی هنگام تغییرات دامنۀ نوسان سفارشات فروش در مقایسه با خرید به‌طور گسترده‌تری تغییر می‌یابد. سوم، اینکه حساسیت گروه‌‌های مختلف سرمایه‌گذاران نسبت‌به تغییرات دامنۀ نوسان مجاز به‌طور چشمگیری متفاوت است. سرمایه‌گذاران خارجی با این تغییر قانون محافظه‌کارانه‌تر برخورد می‌کردند؛ اما صندوق‌های سرمایه‌گذاری تغییر رفتار چشمگیرتری از خود نشان می‌دهند. به‌طوری که سرمایه‌گذاران خارجی به‌عنوان یک مکانیزم دفاعی قیمت فروش را بیشتر می‌کنند و قیمت خرید را پایین‌تر می‌آورند که به افزایش شکاف قیمت خرید و فروش نیز منجر می‌شود.

دامنۀ نوسان از سال 1378 همواره در بورس اوراق بهادار تهران و فرابورس ایران مطرح بوده است. پژوهش‌های محدودی در زمینۀ اثرات دامنۀ نوسان مجاز صورت گرفته است؛ اما اتفاق‌نظر درخصوص اثرات دامنۀ نوسان مجاز بر معاملات وجود ندارد. به‌طور خاص درخصوص اثرات دامنۀ نوسان مجاز بر نوسان‌پذیری سهام در بازار ایران نیز پژوهش جامعی صورت نگرفته است.

دموری و خوشنود (2019) در بررسی تأثیر حد نوسان قیمت در بورس اوراق بهادار تهران بر متغیرهای بازار با استفاده از روش رویدادپژوهی دریافتند، فعالیت معاملاتی پس از حد نوسان افزایش می‌یابـد و نقدشـوندگی پس از حد نوسان قیمت رو به کاهش می‌‌گذارد؛ همچنین نتایج این پژوهشگران نشان‌دهندۀ آن بود که نوسـان‌‌پـذیری پس از حد نوسان تفاوت معناداری با قبل از آن ندارد. طبق نتایج بازدۀ غیرعادی پس از حد نوسان کاهش می‌یابد.

بسیاری از پژوهش‌های صورت‌گرفته معطوف بر بررسی اثر ربایشی در بورس اوراق بهادار تهران است. اثر ربایشی اثری است که هنگام نزدیک‌شدن قیمت‌ها به حد پایین یا بالای نوسان مجاز، معاملات گرایش به قیمت کف یا سقف پیدا می‌کنند. به عبارت دیگر، با نزدیک‌شدن قیمت به دامنۀ نوسان مجاز، سرعت نزدیک‌ترشدن قیمت به این حدود افزایش می‌یابد (Subrahmanyam, 1994) جعفری‌پور و همکاران (2021) به الگوی تعدیلی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای را با توجه به عامل اثر ربایشی ناشی از حدود دامنۀ نوسان قیمت سهام ارائه کردند. آنان توانستند نشان دهند که اثر ربایشی در قیمت دارایی‌های سرمایه‌ای اثرگذار بوده است و مدل پنج عاملی تعدیل‌شده با عامل ربایشی توان توضیح بازدۀ سهام را دارد. پژوهشگران دیگری همچون فلاح شمس (2020) نیز این پدیده را بررسی کرد.

روش پژوهش

پژوهش پیش‌ رو با کمک دو ابزار اثر تغییرات دامنۀ مجاز نوسان قیمت را بر نوسان‌پذیری روزانۀ بازار بررسی می‌کند.

ابتدا، با کمک محاسبات واریانس به‌وقوع‌پیوسته به‌عنوان سنجۀ نوسان‌پذیری روزانه برای پیش و پس از این تغییر قانون در بازارهای مختلف، اثر تغییر دامنه نوسان سنجیده شد. سپس برای بررسی نوسان‌های فرکانس‌های مختلف به کمک محاسبۀ اندازۀ بردارهای بسط فوریه^[13]  (DFT) ^[14]پیش و پس از تغییر قوانین دامنۀ نوسان اثر این تغییرات بر دامنۀ نوسان نیز سنجیده شد.

برای بررسی تأثیرات کلی تغییر قوانین در نوسان‌های روزانۀ بازار تحت‌تأثیر تغییرات دامنۀ نوسان مجاز، «واریانس به‌وقوع‌پیوسته»^[15] را همان‌گونه که اندرسون^[16] (2001) معرفی کرد، تحت یک حرکت هندسی براونی^[17] به‌عنوان فرض پارامتریک دربارۀ سازوکار تعیین قیمت سهم محاسبه شد. «واریانس به‌وقوع‌پیوسته» مربع تغییرات روند کشف قیمت را که بازده از آنها محاسبه می‌شود، بررسی می‌کند (Bandi & Russell, 2008). به کمک واریانس به‌وقوع‌پیوسته در یک نرخ نمونه‌برداری خاص نوسان‌های قیمتی اندازه‌گیری می‌شوند؛ به همین علت این متغیر برای بررسی تأثیرات دامنۀ نوسان قیمتی مجاز بر نوسان‌پذیری قیمت استفاده شده است. ابتدا، RV برای هر روز هر سهم محاسبه شد. به‌منظور محاسبۀ RV سهم i در روز t نخست باید بازدۀ 5 دقیقۀ هر سهم از طریق لگاریتم تفاوت قیمت‌های مشاهده‌شده در انتهای هر دورۀ 5 دقیقه‌ای به کمک داده‌های ریز معاملاتی به دست آید. سپس RV سهم i در روز t برابر  است که به‌صورت جمع مربعات بازدۀ 5 دقیقه‌ای مانند رابطۀ (1) حاصل می‌شود.

از آنجا که معاملات طی ساعات 9 تا 12:30 انجام می‌شود، برای هر روز معاملاتی 42 بازۀ 5 دقیقه‌ای متصور است. به این ترتیب، میانگین RV پیش از تغییر دامنۀ نوسان سهم i،  ، و پس از تغییر دامنۀ نوسان  ، به‌صورت رابطۀ (2) و (3) محاسبه می‌شود.

که S.P.B ^[18] تعداد داده‌های قبل از تغییر دامنۀ نوسان و S.P.A^[19] تعداد داده‌های پس از تغییر دامنۀ مجاز نوسان است.

با محاسبۀ سرعت تغییر میانگین سری‌ زمانی RV سهم i، تأثیر تغییر دامنۀ مجاز نوسان بر نوسان‌های روزانۀ سهم i به‌صورت رابطۀ (4) بررسی می‌شود:

یکی دیگر از معیارهایی که برای اندازه‌گیری نوسان‌پذیری انتخاب شد، ضرایب بست فوریۀ گسسته بود. دادۀ معاملات بورسی شامل تعدادی معاملۀ گسسته از هم بوده است؛ درنتیجه یک سری زمانی گسسته از معاملات به دست می‌آید. اندازۀ بردار‌های بست فوریه برای هر فرکانس به‌عنوان نماینده‌ای از نوسان‌های قیمتی در آن فرکانس در نظر گرفته می‌شود (Eberlein et al., 2010).

برای آنالیز تأثیرات تغییر دامنۀ قیمت مجاز بر معاملات روزانه در فرکانس‌های مختلف از قیمت‌های روزانۀ DTF استفاده شد. به این منظور قیمت در هر دقیقه بررسی شد؛ درنتیجه از آنجا که بورس تهران هر روز سه ساعت و نیم باز است، 210 داده برای قیمت هر روز هر سهم به دست‌ می‌آید. نتیجۀ یک بردار 210 عنصری از قیمت سهم برای هر سهم i در روز t است که نام این بردار P(i.t) در نظر گرفته شده است. سپس با کمک توابع تعریف‌شده در رابطۀ (5) و (6) ضرایب فوریه برای سهم i در روز tام محاسبه شد:

درنتیجه یک بردار شدت 105 عنصره از سهم i در روز t به دست آمد که به‌صورت رابطۀ (7) تعریف شد.

حال با کمک  به‌دست‌آمده برای هر سهم، میانگین دامنۀ هر فراکانس برای دوران قبل و پس از تغییر دامنۀ مجاز قیمت محاسبه شده است؛ به‌طور مثال، سری زمانی میانگین دامنۀ عناصر فرکانس w برای دوران قبل از تغییر دامنۀ نوسان برای سهم i با  نشان داده شده است و به‌صورت رابطۀ (8) محاسبه می‌شود. به‌منظور محاسبۀ سری زمانی مربوط به همین سهم برای پس از تغییر دامنۀ نوسان نیز از رابطۀ (9) استفاده شده است.

با محاسبۀ نرخ تغییر میانگین سری زمانی محاسبه‌شده متشکل از عناصر فرکانس w برای سهم i به‌صورت رابطۀ (10) اثرات تغییر دامنۀ نوسان بر فرکانس w برای هر i مانند رابطۀ (10) بررسی می‌شود.

نتیجۀ محاسبات فوق برای هر بازار پیش از تغییر دامنۀ نوسان مجاز و پس از آن یک بردار RV و 105 بردار شدت برای فرکانس‌‎های مختلف بست فوریه می‌دهد. درنهایت، با بررسی روند تغییرات این بردارها پیش و پس از تغییر دامنۀ نوسان مجاز به تفکیک صنایع مختلف در بازارهای پایه نتیجه‌گیری می‌شود که تغییر دامنۀ نوسان چه تأثیری بر نوسان‌پذیری این بازارها گذاشته است. برای بررسی نوع این تغییرات یک آزمون t  بین بردارهای پیش از تغییر دامنۀ نوسان و پس از آن اعمال شده است.

نمونۀ آماری شامل قیمت آخرین معامله در بازه‌های یک دقیقه‌‎ای درون روز بازار پایۀ نارنجی و زرد فرابورس ایران در بازۀ مهرماه 1397 تا مهرماه 1399 بوده که شامل بازه‌ای یک‌ساله پیش و پس از تغییر قوانین دامنۀ نوسان مجاز است. داده‌ها به کمک نرم‌افرار متاتریدر^[20] استخراج شده و محاسبۀ متغیرها و انجام آزمون‌ها به کمک نرم‌افزار متلب^[21] صورت پذیرفته است. در آزمون‌های متغیر RV تمامی سهام موجود در بازار زرد و بازار نارنجی بررسی شده‌اند. در پیاده‌سازی علاوه بر بررسی تغییرات فرکانسی در کلیت بازار، بازارها به صنایع مختلف نیز تقسیم شدند.

یافته ها

در تمامی آزمون‌های انجام‌شده در این بخش، فرض صفر مبنی بر نبودِ کاهش نوسان‌پذیری قیمت سهام با تغییر در دامنۀ نوسان است. فرض مقابل به‌صورت افزایش نوسان‌پذیری قیمت سهام به‌واسطۀ تغییر در دامنۀ نوسان است. نتایج برای تابلوهای زرد و نارنجی و به تفکیک صنایع بررسی می‌شود. در این بخش افزایش نوسان‌پذیری قیمت سهام با تغییر در دامنۀ نوسان برای شرکت‌های تابلوی زرد از طریق واریانس محقق‌شده بررسی می‌شود. در این تابلوها دامنۀ نوسان از 10 درصد متقارن به 3 درصد کاهش یافت.

جدول (2) نتایج آزمون t برای واریانس محقق‌شدۀ بازار زرد

Table (2) t-test results of realized variance of the Yellow market

جدول (2) نتایج آزمون t دونمونه‌ای برای اختلاف میانگین دو جامعه (قبل و بعد از تغییر دامنه نوسان) نشان‌دهندۀ شرکت‌های موجود در بازار زرد فرابورس است. از این جدول مشاهده می‌شود که تغییر میانگین واریانس محقق‌شده برای این دسته از شرکت‌ها برابر 078/0 در سطح اطمینان 99 درصد معنادار است؛ بنابراین چنین نتیجه گرفته می‌شود که کاهش دامنۀ نوسان باعث افزایش نوسان‌پذیری در نمادهای بازار زرد فرابورس شده است.

بازۀ اطمینان به‌دست‌آمده بین 027/0 تا 128/0 واقع شده است که شامل عدد صفر نیست و مقادیر مثبت دارد؛ درنتیجه پذیرفته می‌شود که در کل بازار زرد با دامنۀ نوسان 6 درصدی میان 3+ و 3- درصد تغییر قوانین دامنۀ نوسان به افزایش نوسان‌پذیری قیمت سهام با تغییر در دامنۀ نوسان منجر می‌شود.

جدول (3) نتایج آزمون t برای واریانس محقق‌شدۀ بازار نارنجی

Table (3) t-test results for realized variance of the Orange market

در این بخش کاهش نوسان‌پذیری قیمت سهام با تغییر در دامنۀ نوسان برای شرکت‌های تابلوی نارنجی از طریق واریانس محقق‌شده بررسی می‌شود. در این بازار دامنۀ نوسان مجاز از مثبت و منفی 10 درصد تا مثبت و منفی 2 درصد کاهش یافت. این بازار کاهش شدیدتری در دامنۀ نوسان مجاز نسبت‌به بازار زرد تجربه کرد.

جدول (3) نتایج آزمون t دونمونه‌ای برای اختلاف میانگین دو جامعه (قبل و بعد از تاریخ تغییر دامنه نوسان) نشان‌دهندۀ این دسته شرکت‌هاست. از این جدول مشاهده می‌شود که میانگین واریانس محقق‌شده برای این دسته از شرکت‌ها برابر 508/0- است. به‌علاوه، سطح معناداری برای آزمون مذکور برابر 531/0 بوده است؛ درنتیجه گفته نمی‌شود که تغییر معناداری در این بازار رخ داده است.

در این بخش برای تحلیل فرکانس‌های مختلف و بررسی نتایج حاصل از اعمال این آزمون‌ها بر طیف گسترده‌تری از نوسان‌ها از ضرایب فوریه با فرکانس‌های مختلف برای تخمین بازه‌های اطمینان آماره‌‌های F استفاده می‌شود. فرکانس‌های پایین نشان‌دهندۀ اثر با تأخیر بیشتر و فرکانس‌های بالا نشان‌دهندۀ تأثیرات سریع‌تر است. اگر بازۀ اطمینان هر فرکانسی شامل عدد صفر باشد، فرض صفر پذیرفته می‌شود؛ به این معنا که تغییر دامنۀ نوسان به کاهش نوسان‌های در آن فرکانس منجر نشده است. به‌طور مشابه اگر بازۀ اطمینان شامل مقدار صفر نباشد، فرض صفر رد می‌شود؛ درنتیجه تغییر دامنۀ نوسان ارتباط معناداری با افزایش نوسان پذیری در آن فرکانس دارد.

علت ارائۀ این تحلیل در کنار تحلیل واریانس به‌وقوع‌پیوسته آن است که به کمک این پژوهش میان انواع نوسان‌پذیری و ابعاد مختلف آن تمایز به وجود می‌آید. از آنجا که این تحلیل در طیف گسترده‌ای صورت می‌گیرد، تأثیر تغییرات دامنۀ نوسان بر بازه‌های مختلف طیف فرکانسی به‌صورت بصری سنجیده می‌شود.

شکل (1) نشان‌دهندۀ بازۀ اطمینان F برای این دسته از شرکت‌ها و فرکانس‌های 1 تا 105 است. از این شکل مشاهده می‌شود که بازۀ اطمینان برای همۀ فرکانس‌ها شامل عدد صفر نشده و دارای مقادیر مثبت است؛ بنابراین فرض مقابل پذیرفته می‌شود؛ یعنی تحت همۀ فرکانس‌ها، افزایش نوسان‌پذیری این دسته از شرکت‌ها با تغییر دامنۀ نوسان تأیید می‌شود. از شکل (1) نتیجه گرفته می‌شود که کلیت بازار زرد درنتیجۀ تغییرات دامنۀ نوسان به‌طور معناداری افزایش نوسان‌های روزانه را تجربه کرده است. همان‌طور که شکل (1) نشان می‌دهد، با افزاش فرکانس مقادیر بازۀ اطمینان به‌طور مستمر افزایش یافته است که نشان از افزایش بیشتر نوسان‌های فرکانس بالاتر نسبت‌به پایین‌تر دارد.

شکل‌های 2 تا 6 نشان‌دهندۀ بازۀ اطمینان F برای صنایع مختلف تابلوی زرد تحت هارمونی‌های مختلف است. از این شکل‌ها مشاهده می‌شود که بازۀ اطمینان سه صنعت فنی-مهندسی، سرمایه‌گذای و سیمان شامل عدد صفر نشده و دارای مقادیر مثبت است؛ بنابراین فرض مقابل برای این صنایع پذیرفته می‌شود و با استفاده از مقدار F تغییر دامنۀ نوسان تأثیر معناداری بر نوسان‌پذیری این صنایع داشته است؛ با این حال، در سایر صنایع شامل املاک و مستغلات و صنایع شیمیایی نیز اغلب بخش عمدۀ بازۀ اطمینان بالاتر از صفر قرار می‌گیرد. این موضوع نشان‌دهندۀ آن است که با افزایش سطح معناداری موردقبول (به‌طور مثال، از 05/0 به 1/0) پذیرفته می‌شود که نوسان‌پذیری بازار افزایش داشته است.

شکل (7) بازۀ اطمینان برای مقدار F بازار نارنجی

Figure (7) Confidence interval for the Fourier results of the Orange market

شکل (7) نشان‌دهندۀ بازۀ اطمینان F برای بازار نارنجی و فرکانس‌های 1 تا 105 است. از این شکل مشاهده می‌شود که بازۀ اطمینان برای همۀ فرکانس‌ها شامل عدد صفر شده و دارای مقادیر مثبت و منفی است؛ بنابراین فرض صفر پذیرفته می‌شود؛ یعنی تحت همۀ فرکانس‌ها افزایش نوسان‌پذیری این دسته از شرکت‌ها با تغییر دامنۀ نوسان تأیید نمی‌شود.

در صنایع فلزی و برای تابلوی نارنجی فرض صفر تأیید و نتیجه گرفته می‌شود که کاهش دامنۀ نوسان به افزایش نوسان‌های روزانه در این گروه نیز منجر نشده است. در صنایع تجهیزات و برای تابلوی نارنجی فرض صفر مجدد تأیید و نتیجه گرفته می‌شود که کاهش دامنۀ نوسان به افزایش نوسان‌های روزانه در این گروه نیز منجر نشده است.

نتایج و پیشنهادها

آمارۀ RV برای کلیت بازار نارنجی که کاهش دامنۀ نوسان را از 10 به 3 درصد تجربه کردند، کاهش معنادار نوسان‌پذیری را تأیید نمی‌کند. تجزیه‌و‌تحلیل نتایج تابلوی زرد این‌طور نشان می‌داد که کاهش دامنۀ نوسان به‌طور معنا‌داری به افزایش میزان نوسان‌پذیری در معاملات سهام تابلو زرد منجر شده است. این امر می‌تواند ناشی از افزایش اثرگذاری عواملی همچون اثر ربایشی در این دامنۀ نوسان‌ها باشد. به‌خصوص آنکه با کاهش دامنۀ نوسان‌ها احتمال وقوع معاملات نزدیک به حد بالا و پایین افزایش می‌باید که از عوامل تشدیدکنندۀ پدیدۀ اثر ربایشی است؛ هرچند کاهش بیشتر دامنۀ نوسان تا سطح 2 درصد این کاهش نوسان‌پذیری را به‌طور معناداری تأیید نمی‌کند. بررسی بست فوریه نیز چنین نتایجی را تأیید می‌کند؛ هرچند این تحلیل بیشتر اشاره به نوع تغییرات نوسان‌پذیری و نه سطح کلی آن دارد. افزایش بیشتر نوسان‌پذیری در فرکانس‌های بالا همانند آنچه در نتایج این پژوهش مشاهده شد، به تضعیف اثر بازارگردانان منجر می‌شود (Kim & Jun, 2019). تضعیف بازارگردانان به‌عنوان یکی از ارکان فراهم‌آورندۀ نقد شوندگی در بازار یکی از اثرات جانبی اعمال چنین قوانینی است. بررسی تغییرات نوسان‌های در فرکانس‌های مختلف تصویر روشن‌تری از نحوۀ اثرگذاری این قوانین بر نحوۀ معاملات ارائه می‌کند. به‌طور کلی قوانین محدودکنندۀ دامنۀ نوسان در ذات خود در خلاف افزایش کارایی بازار بوده است و قانون‌گذاران با وقوف به این حقیقت اقدام به اعمال چنین قوانینی می‌کنند؛ اما اثرات این قوانین علاوه بر تضعیف کارایی بازار با ایجاد تغییراتی در نوع نوسان‌ها اثراتی مخرب بر ارکانی همچون بازارگردانان دارد. این نتایج همسو با نتایج پژوهش صورت‌گرفته توسط کیم (2001) کاشانی پور و همکاران (2013)، مقیره (2007) بوده و در مقابل نتایج پژوهش‌های صورت‌گرفته توسط لی^[22] و سو^[23](2021) است.

با مقایسۀ نتایج به‌دست‌آمده از پژوهش‌های پیشین مانند کاشانی پور و همکاران (2013) و مقیره^[24] (2007) این نتیجه حاصل می‌شود که تأثیر تغییر دامنۀ نوسان بر نوسان‌پذیری بازار همیشه در یک جهت و مشابه هم نیست؛ به این دلیل پیشنهاد می‌شود، در پژوهش‌های آتی به بررسی عوامل تعیین‎کنندۀ نحوۀ اثرگذاری تغییر دامنۀ نوسان بر نوسان‌پذیری بازار و سازوکار‌های این اثرگذاری توجه شود. با توجه به نتایج حاصل در این پژوهش پیشنهاد می‌شود تا اثر ربایشی در دامنۀ نوسان‌های کم‌تر از 3 درصد به‌طور دقیق‌تری بررسی شد. با توجه به نتایج حاصله به ‌نظر می‌رسد، افزایش نوسان‌های در نقاط نزدیک به حد بالا یا پایین قیمتی به‌طور کلی به افزایش نوسان‌پذیری منجر می‌شود و هنگامی که دامنۀ نوسان بسیار کوچک است، این پدیده اثرگذاری شدیدتری از خود نشان می‌دهد. برای بررسی ابزار دامنۀ نوسان، سایر ابعاد تغییرات آن شامل اثرات آن بر نقدشوندگی بازار و رفتار سفارش‌گذاری در بازار با تغییر دامنۀ نوسان بررسی می‌شود. در ضمن، شدت اثرات جانبی ناشی از اعمال این قوانین مانند اثر ربایش از سایر زمینه‌های پژوهش‌هایی است که بررسی بیشتر آن به روشن‌ترشدن اثرات تغییرات دامنۀ نوسان کمک کند. در خصوص سایر ابزارهای محدودکننده نیاز به بررسی عمیق‌تری نسبت‌به اثرگذاری این ابزارها به‌خصوص ابزار توقف معاملاتی یک نماد خاص احساس می‌شود. یکی از مواردی که بررسی می‌شود، اثرات نوسان‌پذیری روزانۀ سهام هنگام بازگشایی پس از توقف نماد یا فرایند کشف قیمت هنگام بازشدن بدون دامنۀ نماد است. به‌خصوص آنکه اثرات فرآیند کشف قیمت هنگام بازگشایی نماد پس از افشای اطلاعات با اهمیت بر نقدشوندگی سهم اهمیت ویژه‌ای دارد. از ابزار ارائه‌شده در این پژوهش به بررسی این عوامل و نحوۀ اثرگذاری آن نیز توجه می‌شود. نتایج حاصله از تحلیل فوریه به‌عنوان ورودی یک مدل پیش‌بینی اثرات تغییر دامنۀ نوسان مجاز بر نوسان‌پذیری استفاده می‌شود. به این صورت که دامنۀ نوسان مجاز در مدل مذکور متغیر مستقل بوده است و از این مدل به‌عنوان ابزاری برای پیش‌بینی نحوۀ اثرگذاری تغییرات قوانین ابزار کنترل معاملات بر بازار استفاده می‌شود. چنین مدلی به ابهامات قانون‌گذار درخصوص تغییر چنین قوانینی کمک می‌کند.

با توجه به نتایج حاصله، سیاست‌گذاران باید هنگام تعیین دامنۀ نوسان این موضوع را مدنظر قرار دهند که کاهش دامنۀ نوسان تا سطوح پایین‌تر از 2 درصد اثرات نامطلوبی مانند افزایش نوسان‌پذیری در سهام را تشدید می‌کند.

[1]. برخی تغییرات موقتی در این بازه‌ها مانند تغییر چند روزۀ دامنۀ نوسان مجاز به 2 درصد در پی شهادت شهید سردار سلیمانی یا نامتقارن‌شدن موقت دامنۀ نوسان در پی ریزش شدید بورس اوراق بهادار تهران در بهمن 1399 رخ داده که به دلیل موقتی‌بودن این تغییرات از ذکر آنان صرف‌نظر شده است؛ همچنین برخی سهام در سال 1401 با توجه به شرایط بازارگردانی دامنۀ نوسان متقارن 6 درصد داشتند که چون چنین دامنه‌ای در کل بازار اعمال نشده بود، از ذکر آن در جدول (1) صرف‌نظر شد.

[2] .Realized Variance

[3] .Cooling-off hypothesis

[4] .Ma

[5] .Rao

[6] .Sears

[7] .Tesler

[8] .Fama

[9] .Kim and Jiang

[10] .nonsynchronous trading

[11] .Lee and Jiang

[12] .Lin

[13] .Fourier Transform Amplitude vectors

[14] .District Fourier Transform

[15] .Realized Variance

[16] .Andersen

[17]. در فیزیک حرکت براونی به نوعی حرکت تصادفی ذرات غوطه‌ور در سیال براثر برخورد این ذرات با اتم‌ها یا مولکول‌های سیال گفته می‌شود.

[18] .Sample Period Before change

[19] .Sample Period After change

[20] .MetaTrader

[21] .Matlab

[22] .Lee

[23] .Su

[24] .Maghyereh