اخبار و اعلانات

 آمار

تعداد نشریات43
تعداد شماره‌ها1,486
تعداد مقالات12,203
تعداد مشاهده مقاله23,241,127
تعداد دریافت فایل اصل مقاله10,021,562
Li, Yan-Ni, Zhao, Yuan-Yuan. (1401). A new $q$-analogue of the binomial identity $\sum_{k}(-1)^k{2n\choose n+3k}=2\cdot 3^{n-1}$. سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه اصفهان, (), -. doi: 10.22108/toc.2023.135277.2017
Yan-Ni Li; Yuan-Yuan Zhao. "A new $q$-analogue of the binomial identity $\sum_{k}(-1)^k{2n\choose n+3k}=2\cdot 3^{n-1}$". سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه اصفهان, , , 1401, -. doi: 10.22108/toc.2023.135277.2017
Li, Yan-Ni, Zhao, Yuan-Yuan. (1401). 'A new $q$-analogue of the binomial identity $\sum_{k}(-1)^k{2n\choose n+3k}=2\cdot 3^{n-1}$', سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه اصفهان, (), pp. -. doi: 10.22108/toc.2023.135277.2017
Li, Yan-Ni, Zhao, Yuan-Yuan. A new $q$-analogue of the binomial identity $\sum_{k}(-1)^k{2n\choose n+3k}=2\cdot 3^{n-1}$. سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه اصفهان, 1401; (): -. doi: 10.22108/toc.2023.135277.2017

A new $q$-analogue of the binomial identity $\sum_{k}(-1)^k{2n\choose n+3k}=2\cdot 3^{n-1}$

Transactions on Combinatorics
مقالات آماده انتشار، اصلاح شده برای چاپ، انتشار آنلاین از تاریخ 16 بهمن 1401    اصل مقاله (428.02 K)
نوع مقاله: Research Paper
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/toc.2023.135277.2017
نویسندگان
Yan-Ni Li* ؛ Yuan-Yuan Zhao
Department of Mathematics, Wenzhou University, Wenzhou, PR China
چکیده
In this paper, we establish a new $q$-analogue of the binomial identity:
\begin{align*}
&\sum_{k}(-1)^k{2n\choose n+3k}=
\begin{cases}
1,&\text{if $n=0$,}\\[5pt]
2\cdot3^{n-1},&\text{if $n\ge 1$.}
\end{cases}
\end{align*}
Our proof relies on a weight-preserving and sign-reversing involution due to Guo and Zhang.
کلیدواژه‌ها
$q$-binomial coefficient؛ $q$-binomial theorem؛ involution
آمار
تعداد مشاهده مقاله: 38
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 48


سامانه مدیریت نشریات علمی. قدرت گرفته از سیناوب