تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,486 |
تعداد مقالات | 12,203 |
تعداد مشاهده مقاله | 23,241,127 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 10,021,562 |
A new $q$-analogue of the binomial identity $\sum_{k}(-1)^k{2n\choose n+3k}=2\cdot 3^{n-1}$ | ||
Transactions on Combinatorics | ||
مقالات آماده انتشار، اصلاح شده برای چاپ، انتشار آنلاین از تاریخ 16 بهمن 1401 اصل مقاله (428.02 K) | ||
نوع مقاله: Research Paper | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/toc.2023.135277.2017 | ||
نویسندگان | ||
Yan-Ni Li* ؛ Yuan-Yuan Zhao | ||
Department of Mathematics, Wenzhou University, Wenzhou, PR China | ||
چکیده | ||
In this paper, we establish a new $q$-analogue of the binomial identity: \begin{align*} &\sum_{k}(-1)^k{2n\choose n+3k}= \begin{cases} 1,&\text{if $n=0$,}\\[5pt] 2\cdot3^{n-1},&\text{if $n\ge 1$.} \end{cases} \end{align*} Our proof relies on a weight-preserving and sign-reversing involution due to Guo and Zhang. | ||
کلیدواژهها | ||
$q$-binomial coefficient؛ $q$-binomial theorem؛ involution | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 38 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 48 |