• مقدمه[1]

به دلیل رشد منابع انرژی پراکنده[i] (DER) مبتنی بر انرژی تجدیدپذیر و پیشرفت روزافزون فناوری الکترونیک قدرت، کاربرد منابع انرژی تجدیدپذیر یا ریز منابع مانند سلول‌های سوختی، صفحات خورشیدی، توربین‌های بادی و غیره در شبکه‌های قدرت رو به افزایش است. منابع انرژی پراکنده معمولاً با مبدل‌های الکترونیک قدرت ازقبیل اینورتر به شبکه قدرت متصل می‌شوند [1-3].

با افزایش نفوذ تولیدات پراکنده مبتنی بر اینورتر و به‌منظور عملکرد بهتر منابع انرژی پراکنده و تحقق تقسیم صحیح توان، کنترل هماهنگ اینورترها در قالب یک ریزشبکه[ii] ارائه می‌شود [1, 4]. ریزشبکه به‌صورت مجموعه‌ای از منابع انرژی پراکنده (که معمولاً مبتنی بر مبدل‌های الکترونیک هستند) ذخیره‌سازهای انرژی و بارها تعریف می‌شود [4].

یکپارچه‌سازی منابع انرژی پراکنده در قالب ریزشبکه امکان تغذیه بارها را به‌صورت محلی فراهم می‌کند. در مقایسه با سیستم‌های توزیع توان سنتی، ریزشبکه قادر است در دو حالت عملکردی متصل به شبکه برق سراسری یا مستقل از آن عمل کند. ریزشبکه در زمان خاموشی شبکه برق سراسری یا ملاحظات دیگر نظیر مسائل فیزیکی، اقتصادی و یا بروز خطا می‌تواند در حالت عملکرد جزیره‌ای بارهای محلی و بحرانی را به‌طور پیوسته تغذیه کند؛ بنابراین، ریزشبکه جزیره‌ای می‌تواند دسترس‌پذیری، قابلیت اطمینان و کیفیت توان تغذیه‌شده به مصرف‌کننده‌ها را بهبود بخشد [5-8].

 

شکل(1): ریزشبکه جزیره‌ای نمونه مبتنی بر اینورتر

 

شکل 1 یک ریزشبکه جزیره‌ای نمونه مبتنی بر اینورتر را نشان می‌دهد که هر منبع انرژی پراکنده ازطریق یک اینورتر و یک خط تغذیه[iii] به بأس مشترک[iv] (CB) ریزشبکه متصل می‌شود.

در حالت عملکرد جزیره‌ای، باید تقسیم توان با منابع انرژی پراکنده مختلف به‌صورت صحیح انجام شود [6, 7, 9]؛ ازاین‌رو، یکی از مسائل مهم و چالش‌برانگیز مطرح‌شده در کنترل ریزشبکه‌های جزیره‌ای، کنترل تقسیم توان در بین منابع تولید پراکنده است. تقسیم صحیح توان به این صورت تعریف می‌شود که هر منبع باید متناسب با مقدار نامی توان خود به تغذیه بار بپردازد؛ بنابراین، اگر منابع دارای مقدار نامی توان یکسان باشند، هر یک از منابع باید به میزان یکسانی در تغذیه بار سهیم باشند [10].

روش‌های کنترل تقسیم توان به‌طور کلی به دو گروه تقسیم می‌شوند. گروه نخست، روش‌ کنترل رئیس - مرئوس[v] است که برای تقسیم توان در سیستم‌های تغذیه توان بدون وقفه[vi] توسعه داده‌ می‌شود. گروه دوم، روش کنترل افتی[vii] است که برای کنترل تقسیم توان در بین واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکه جزیره‌ای مناسب‌تر است [11, 12].

کنترل مشخصه افتی متداول منابع انرژی پراکنده ازجمله روش‌هایی است که امکان اتصال موازی منابع در ریزشبکه و همچنین، کنترل تقسیم توان در حالت عملکرد جزیره‌ای را میسر می‌سازد [1, 13] و قادر است با مهیاساختن ویژگی وصل و اجرای[viii] واحدها، قابلیت اطمینان سیستم را افزایش دهد [7-9].

مزیت اصلی روش افتی متداول که رفتار ژنراتورهای سنکرون را تبعیت می‌کند، این است که برای کنترل به خطوط ارتباطی نیاز ندارد و کنترل‌کننده بر مبنای اندازه‌گیری‌ محلی ولتاژ و فرکانس و تنظیم مشخصۀ افتی، وظیفه خود را اجرا می‌کند [7-9, 14]؛ ازاین‌رو، کنترل افتی، کنترل بی‌سیم[ix] یا خودمختار[x] نیز نامیده می‌شود؛ درنتیجه، در یک ریزشبکه که در استفاده از خطوط ارتباطی برای مبادلۀ اطلاعات به دلیل موقعیت فیزیکی واحدها یا اغتشاشات محدودیت دارد، روش افتی یک انتخاب مناسب برای کنترل تقسیم توان است [13, 15].

استفاده از روش افتی متداول معایبی ازجمله مصالحه بین صحت تقسیم توان راکتیو و انحراف ولتاژ و نیز وابستگی زیاد به امپدانس خروجی اینورتر را دارا است [16, 17]؛ بنابراین، مسئلۀ تقسیم توان راکتیو در ریزشبکه‌های جزیره‌ای توجه ویژه‌ای را به خود جلب می‌کند [18].

اگرچه کنترل مشخصۀ افتی متداول توان اکتیو - فرکانس (P-f)، به دلیل ثابت‌بودن فرکانس حالت دائمی در سراسر ریزشبکه قادر است تقسیم صحیح توان اکتیو را فراهم کند، به دلیل محلی‌بودن متغیر ولتاژ، تقسیم توان راکتیو به‌واسطۀ کنترل مشخصه افتی متداول توان راکتیو - ولتاژ (Q-E) به‌درستی انجام نمی‌شود؛ زیرا عملکرد روش افتی توان راکتیو -‌ ولتاژ تحت تأثیر میزان فواصل منابع انرژی تا مرکز بار و متعاقباً مقدار امپدانس خطوط، امپدانس فیلتر یا اختلاف پارامترهای اینورترهای منابع است و در این شرایط، ولتاژهای خروجی اینورترهای منابع دقیقاً یکسان نیستند [7, 8].

تقسیم توان راکتیو به دلیل افت ولتاژهای نامساوی به‌واسطۀ امپدانس‌های نامساوی خطوط تغذیه تحت تأثیر است؛ بنابراین، در مراجع متعدد مفهوم امپدانس مجازی به‌منظور تحقق تقسیم صحیح توان معرفی می‌شود. امپدانس مجازی سهم مهمی برای بهبود صحت تقسیم توان راکتیو دارد و همچنین، می‌تواند با جبران عدم تطبیق امپدانس‌های فیزیکی خطوط و با اصلاح ولتاژ خروجی مرجع (به‌واسطه فیدبک جریان خروجی اینورتر) این مهم را محقق سازد [2, 7, 8, 19, 20].

در مرجع ]21[ از ایدۀ امپدانس مجازی برای حل مشکل تقسیم توان به‌صورت غیرمستقیم بهره برده شده است؛ به طوری که عبارات جبران‌سازی به روابط مربوط به مشخصه افتی افزوده شده است که می‌تواند تأثیرات امپدانس مجازی را تولید کند و درنتیجه، به اثرات نابرابری امپدانس خطوط در خطای تقسیم توان غلبه کند. در مرجع ]22[ یک استراتژی جدید مبتنی بر کنترل تطبیقی برای تنظیم پارامترهای امپدانس مجازی ارائه شده است که خطای تقسیم توان را به‌طور مؤثری کاهش می‌دهد. در مرجع ]23[ طرح کنترلی برای بهبود تقسیم توان در شرایط مختلف ریزشبکه اعم از ریزشبکه‌های مقاومتی و نیز اندوکتیو ارائه شده است که با افزودن یک مسیر پیشخور مبتنی بر امپدانس مجازی در حلقه کنترل جریان موجب بهبود اغتشاشات جریان می‌شود.

در مرجع ]24[ با در نظر گرفتن تأثیرات مقاومتی و اندوکتیو امپدانس خطوط، از ایده امپدانس مجازی برای کاهش جریان گردشی و نیز کاهش خطای تقسیم توان راکتیو بهره برده شده است.

این مقاله نیز برای حل چالش تقسیم نادرست توان راکتیو در ریزشبکه از امپدانس مجازی استفاده می‌کند. نوآوری‌های مقاله به‌صورت کاربرد امپدانس مجازی به دو روش 1) امپدانس مثبت مجازی و 2) امپدانس منفی مجازی، با هدف کاهش عدم تطبیق امپدانس‌های خطوط تغذیه منابع انرژی و در‌نتیجه، بهبود تقسیم توان راکتیو بیان می‌شود. تحلیل عملکرد دو روش با استفاده از تحلیل ریاضی انجام می‌شود. ویژگی‌های مهم این روش‌ها این است که به تخمین امپدانس و همچنین، تخمین بار نیازی ندارند و علاوه بر این، ضرورتی به استفاده از ارتباط مخابراتی با پهنای باند بزرگ وجود ندارد.

در ادامه مقاله، در بخش 2 به بررسی مسئلۀ تقسیم توان راکتیو پرداخته می‌شود. در بخش 3 مفهوم امپدانس مجازی در دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی معرفی و بررسی می‌شود و همچنین، کنترل‌کننده‌ای برای تنظیم آنها ارائه می‌شود. تحلیل نتایج شبیه‌سازی در بخش 4 ارائه می‌شود. درنهایت، در بخش 5 نتیجه‌گیری بیان می‌شود.

 

2- مسئله تقسیم توان راکتیو

معادله پخش توان اکتیو P و توان راکتیو Q در سیستم توان مانند شکل 2، به‌ترتیب به‌صورت معادلات (1) و (2) است [25].

شکل (2): مدار معادل یک منبع انرژی پراکنده مبتنی بر اینورتر

(1)
(2)

 

که E و V به‌ترتیب ولتاژ خروجی اینورتر و بأس بار هستند و  اختلاف زاویه بین ولتاژ خروجی اینورتر و بأس بار است.  و  به‌ترتیب اندازه و زاویه امپدانس خروجی (شامل امپدانس خط تغذیه و امپدانس فیلتر اینورتر) منبع انرژی هستند.

در شکل 2، با فرض اینکه امپدانس خروجی منبع انرژی اندوکتیو باشد و زاویه توان نیز خیلی کوچک باشد، توان اکتیو به زاویه توان وابسته است؛ در حالی ‌که توان راکتیو عمدتاً تحت تأثیر اختلاف دامنه ولتاژ است [7]. این وابستگی و استفاده از روش افتی متداول با شرط بزرگ‌بودن اندوکتانس خروجی واحدها معتبر و صحیح است؛ در حالی ‌که امپدانس خط تغذیه ممکن است به‌گونه‌ای باشد که نتوان از مقاومت و راکتانس آن صرف‌نظر کرد؛ بنابراین، محدودیت استفاده از روش افتی متداول در ریزشبکه‌های دارای خطوط تغذیه با امپدانس مختلط با به‌کارگیری امپدانس مجازی برطرف می‌شود [13, 25].

روش افتی متداول به‌عنوان کنترل‌کننده توان در کنترل محلی پیاده‌سازی می‌شود و ولتاژ خروجی مرجع را تولید می‌کند. روش افتی متداول بر این اصل استوار است که فرکانس و دامنه ولتاژ به‌ترتیب می‌توانند برای کنترل پخش توان اکتیو و راکتیو به کار گرفته شوند [13]. مشخصه افتی متداول فرکانس و ولتاژ به‌ترتیب به‌صورت روابط (1) و (2) هستند [18].

(3)
(4)

 

که  و  به‌ترتیب فرکانس نامی و فرکانس مرجع،  و  به‌ترتیب دامنه ولتاژ نامی و ولتاژ مرجع‌اند.  و  به‌ترتیب شیب مشخصه افتی P-f و Q-E نشان داده شده در شکل‌های 3-الف و 3-‌ب هستند.  و  توان اکتیو و راکتیو اندازه‌گیری‌شده در خروجی واحدها هستند که از فیلتر پایین گذر (LPF) عبور داده می‌شوند [18]؛ بنابراین، با استفاده از روش افتی متداول، ولتاژ مرجع به‌صورت  برای کنترل اینورترها حاصل می‌شود.

 

شکل (3): (الف): مشخصه افتی P-f، (ب): مشخصه افتی Q-E

در این مقاله برای مطالعه، ریزشبکه جزیره‌ای شامل دو منبع انرژی پراکنده (DER₁ و DER₂) مطابق شکل 1 در نظر گرفته‌ می‌شود. شکل 4 مدار معادل ریزشبکه را به‌منظور بررسی و تحلیل مسئلۀ تقسیم توان راکتیو نشان می‌دهد.

 

شکل(4) : مدار معادل ریزشبکه جزیره‌ای نمونه

 

با توجه به فاصله الکتریکی متفاوت منابع تا بار متصل‌شده در بأس مشترک، امپدانس خطوط تغذیه واحدها نیز متفاوت است که هر یک از آنها با (امپدانس خط تغذیه واحد اول (DER₁)) و (امپدانس خط تغذیه واحد دوم (DER₂)) مشخص می‌شوند.

مسئلۀ تقسیم توان راکتیو به‌واسطۀ تحلیل افت ولتاژ روی امپدانس خطوط تغذیه ( و ) واحدها بررسی می‌شود؛ بنابراین، افت ولتاژ روی امپدانس خط تغذیه اول ( ) و افت ولتاژ روی امپدانس خط تغذیه دوم ( ) به‌ترتیب با استفاده از دو رابطه تقریبی (5) و (6) به دست می‌آید [18].

(5)
(6)

 

که ، ، ،  به‌ترتیب مقاومت و راکتانس خط تغذیه اول و دوم هستند. ، ، ،  به‌ترتیب توان اکتیو و راکتیو خروجی واحدهای اول و دوم هستند.

اگر امپدانس خطوط تغذیه متفاوت باشد، به دنبال آن افت ولتاژ روی خطوط و همچنین، ولتاژهای خروجی اینورترها نیز متفاوت است که درنتیجۀ این عدم تطابق، تقسیم توان راکتیو به‌گونه‌ای انجام می‌شود که واحد با امپدانس خط تغذیه کوچک‌تر و با فاصله الکتریکی کمتر نسبت به بار سهم بیشتری در تغذیه بار داشته باشد [26]. به‌ عبارت ‌دیگر، تقسیم توان راکتیو به‌صورت نادرست انجام می‌شود که بیان ریاضی این مطلب در رابطه (7) تشریح می‌شود.

(7)

 

در شکل 4 با فرض  می‌توان نتیجه گرفت  است و در این صورت، مقاومت و راکتانس خط تغذیه واحد اول به‌ترتیب به‌صورت رابطه (8) و (9) در نظر گرفته می‌شود.

(8)
(9)

 

با در نظر گرفتن و ، مدار معادل ریزشبکه نشان ‌داده ‌شده در شکل 4 با ملاحظه عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه ( ) به‌صورت شکل 5 نمایش داده می‌شود.

شکل(5): مدار معادل ریزشبکه با در نظر گرفتن عدم تطبیق امپدانس خطوط

 

بنابراین، افت ولتاژ محاسبه‌شده برای خط تغذیه اول در رابطه (5) به‌صورت رابطه (10) در نظر گرفته می‌شود.

(10)

 

یک راه‌حل برای حذف عدم تطبیق افت ولتاژ  و درنتیجه، تحقق تقسیم صحیح توان راکتیو، استفاده از امپدانس مجازی و تطبیق‌دادن امپدانس‌های فیزیکی خطوط تغذیه است که این روش نیز در کنترل‌کننده منبع انرژی پراکنده پیاده‌سازی می‌شود [18, 27]

 

• اصلاح روش افتی با امپدانس مجازی

همان‌طور که در مقدمه نیز بیان شد تقسیم صحیح توان اکتیو با کنترل مشخصه افتی متداول فرکانس و با تنظیم مناسب شیب این مشخصه به‌‌خوبی محقق می‌شود [28]؛ اما تقسیم صحیح توان راکتیو با کنترل مشخصه افتی متداول ولتاژ به دلیل عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه به‌عنوان یک چالش مطرح است [27].

به‌منظور سهولت استفاده از روش کنترل افتی متداول در ریزشبکه‌های با خطوط تغذیه مختلط و حل مسئلۀ عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه، معمولاً یک امپدانس رابط مجازی یا فیزیکی در خط تغذیه منبع در نظر گرفته می‌شود. اضافه‌کردن امپدانس سری در خروجی واحد به‌منظور تثبیت و اصلاح امپدانس خروجی است [29, 30]؛ بنابراین، امپدانس مجازی بدون اتصال فیزیکی در خروجی اینورتر قرار می‌گیرد [31, 32]؛ زیرا اضافه‌کردن امپدانس سری به‌صورت فیزیکی به دلیل سنگین و حجیم بودن آن، اندازه و هزینۀ تجهیزات را افزایش می‌دهد [17, 33].

امپدانس مجازی برای اصلاح مشخصه امپدانس خط تغذیه منبع انرژی پراکنده، در خروجی منبع و در مسیر فیدبک جریان خروجی آن قرار می‌گیرد و با افزودن امپدانس‌های مجازی با اندازه و زوایای مختلف در فیدبک جریان خروجی، امپدانس معادل خط تغذیه (شامل امپدانس فیزیکی خط تغذیه و امپدانس مجازی)، اندازه و زوایای امپدانس مختلفی را در بر می‌گیرد [34, 35]؛ ازاین‌رو، امپدانس مجازی برای اهداف مختلفی استفاده می‌شود که ازجملۀ این اهداف، کنترل مستقل توان‌های اکتیو و راکتیو، تحقق تقسیم صحیح توان، افزایش ظرفیت انتقال توان و غیره هستند [2, 19, 20, 27].

با توجه به معادلات پخش توان (1) و (2)، توان حقیقی و راکتیو به‌طور معکوس متناسب با مقدار امپدانس هستند و همچنین، طبق روابط (3) و (4)، افت ولتاژ روی خطوط به‌طور مستقیم متناسب با مقدار امپدانس است. این وابستگی‌ها برای کنترل مؤثر امپدانس مجازی استفاده می‌شوند؛ بنابراین، با اصلاح امپدانس فیزیکی خطوط با کنترل امپدانس مجازی، علاوه بر کنترل تقسیم توان، امکان کنترل توان خروجی منابع انرژی و همچنین، کنترل افت ولتاژ روی خطوط و متعاقباً ولتاژ بأس مشترک در ریزشبکه میسر می‌شود [36].

در این مقاله برای مدل‌سازی، پیاده‌سازی و کنترل امپدانس مجازی به‌منظور بهبود تقسیم توان راکتیو دو معیار در نظر گرفته می‌شود: 1) انتخاب واحد با امپدانس خط تغذیه بزرگ‌تر به‌عنوان واحد مرجع و پیاده‌سازی امپدانس مثبت مجازی به‌صورت  و و 2) انتخاب واحد با امپدانس خط تغذیه کوچک‌تر به‌عنوان واحد مرجع و پیاده‌سازی امپدانس منفی مجازی به‌صورت و که و  به‌ترتیب اختلاف مقاومت و راکتانس خط تغذیه واحدها هستند. این دو معیار مبنایی برای طراحی امپدانس مجازی به‌صورت امپدانس مثبت و منفی در این مقاله در نظر گرفته می‌شوند که هر دو روش با توجه به رابطه (7) شرط  را برآورده می‌کنند که بیان‌کنندۀ تقسیم مساوی توان راکتیو در میان واحدها است.

 

• روش اول: امپدانس مثبت مجازی

با انتخاب واحد اول در شکل 5 (که دارای امپدانس خط تغذیه بزرگ‌تر است) به‌عنوان واحد مرجع برای محاسبۀ عدم تطبیق بین امپدانس خطوط تغذیه، مدار معادل ریزشبکه برای پیاده‌سازی امپدانس مثبت مجازی به‌صورت شکل 6 در نظر گرفته می‌شود.

 

شکل(6): مدار معادل ریزشبکه با در نظر گرفتن امپدانس مثبت مجازی

براساس مدار معادل نشان‌داده در شکل 6، مقاومت معادل  و راکتانس معادل خط تغذیه دوم به‌ترتیب به‌صورت رابطه (9) و (10) است.

(11)
(12)

 

که  و  به‌ترتیب مقاومت و راکتانس مثبت مجازی هستند. با توجه به رابطه (11) و (12)، امپدانس مؤثر خط با استفاده از امپدانس مثبت مجازی افزایش می‌یابد؛ بنابراین، با توجه به رابطه معکوس توان‌ها با امپدانس (که در معادلات پخش توان (1) و (2) مشهود است)، با افزایش امپدانس مؤثر خط توان اکتیو و راکتیو خروجی واحدها کاهش می‌یابد.

بنابراین، افت ولتاژ روی امپدانس معادل خطوط تغذیه واحد اول ( ) و واحد دوم ( ) به‌ترتیب مطابق روابط (13) و (14) هستند.

 

(13)
(14)

 

که و  به‌ترتیب ولتاژ مرجع به‌دست‌آمده از روش افتی متداول برای واحد اول و واحد دوم هستند. و به‌ترتیب ولتاژ بأس مشترک و افت ولتاژ روی امپدانس مثبت مجازی هستند و عدم تطبیق افت ولتاژ خطوط است. با توجه به روابط (13) و (14) جبران عدم تطبیق افت ولتاژ روی امپدانس خطوط تغذیه با استفاده از امپدانس مثبت مجازی به‌صورت رابطه (15) انجام می‌شود.

(15)

 

با توجه به اینکه امپدانس مجازی باید عدم تطبیق امپدانس خطوط را جبران کند، افت ولتاژ روی امپدانس مجازی نیز به‌صورت رابطه (16) محاسبه می‌شود.

 

(16)

 

در رابطه (15) اگر باشد (همان‌گونه که در رابطه (16) داده شده است)، آنگاه و درنتیجه، اثر عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه روی تقسیم توان راکتیو جبران می‌شود؛ این جبران می‌تواند به‌واسطۀ اصلاح ولتاژ مرجع حاصل از روش افتی متداول صورت گیرد [18] که رابطه (17) ولتاژ مرجع اصلاح‌شده با استفاده از امپدانس مثبت مجازی را ارائه می‌کند. این روش می‌تواند با اصلاح ولتاژ مرجع حاصل از روش افتی تقسیم، توان راکتیو را بهبود بخشد.

(17)

 

که جریان خروجی اینورتر است. عبارت ، افت ولتاژی را به دلیل امپدانس مثبت مجازی ایجاد می‌کند و کم‌کردن این مقدار از ولتاژ حاصل از روش افتی باعث کاهش مقدار ولتاژ مرجع نهایی می‌شود؛ بنابراین، یکی از معایب روش امپدانس مثبت مجازی، کاهش ولتاژ بأس بار است.

همانند [2, 37]، در این مقاله نیز کنترل منابع انرژی پراکنده در مرجع ساکن^[xi] انجام می‌شود؛ بنابراین، مدل امپدانس مثبت مجازی شامل مقاومت و اندوکتانس در این مرجع به‌صورت رابطه (18) است که شکل 7 نیز مدل آن را به‌صورت بلوک دیاگرام نشان می‌دهد.

(18)

 

که و ،  و  به‌ترتیب افت ولتاژ ایجادشده با امپدانس مثبت مجازی و جریان خروجی اینورتر در راستای محور α و β مرجع ساکن‌اند.

 

شکل(7): مدل امپدانس مثبت مجازی استفاده‌شده در روش پیشنهادی

 

• روش دوم: امپدانس منفی مجازی

به‌طورکلی امپدانس منفی مجازی برای خنثی‌کردن اثر امپدانس خط تغذیه و همچنین، جبران عدم تطبیق امپدانس‌های خطوط تغذیه استفاده می‌شود. مفهوم امپدانس منفی در سیستم تحریک ژنراتور سنکرون، ادوات FACTS و همچنین، فیلترهای اکتیو هیبرید برای جبران بخشی از امپدانس به‌ کار برده می‌شود [38, 39].

 

شکل(8): مدار معادل ریزشبکه با در نظر گرفتن امپدانس منفی مجازی

 

با توجه به شکل 5، اگر امپدانس واحد دوم با امپدانس خط تغذیه کوچک‌تر برای محاسبۀ عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه به‌عنوان واحد مرجع انتخاب شود، مدار معادل ریزشبکۀ اصلاح‌شده با امپدانس منفی مجازی به‌صورت شکل 8 است.

با توجه به شکل 8، مقاومت و راکتانس معادل خط تغذیه واحد اول با در نظر گرفتن امپدانس منفی مجازی به‌ترتیب به‌صورت روابط (19) و (20) است.

(19)
(20)

 

که  و  مقاومت و راکتانس منفی مجازی‌اند. در صورتی ‌که از امپدانس منفی مجازی برای حذف اثر عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه استفاده شود، ولتاژ خروجی واحد اول به‌صورت رابطه‌ (21) است.

(21)

 

با این فرض که توسط افت ولتاژ ایجادشدۀ امپدانس منفی مجازی حذف می‌شود یعنی: ، افت ولتاژ روی امپدانس معادل خط تغذیه اول طبق رابطه (22) به دست می‌آید.

(22)

 

افت ولتاژ روی امپدانس معادل خط تغذیه دوم نیز به‌صورت رابطه (23) است.

(23)

 

بنابراین، با توجه به شکل 8، با استفاده از امپدانس منفی مجازی جبران عدم تطبیق افت ولتاژ به‌صورت رابطه (24) بیان می‌شود.

(24)

 

همچنین، افت ولتاژ روی امپدانس منفی مجازی با هدف جبران عدم تطبیق افت ولتاژهای خطوط به‌صورت رابطه (25) است.

(25)

 

در صورتی‌ که در رابطه (24)، باشد (همان‌طور که در رابطه (25) بیان شد)، آنگاه و درنتیجه، عدم تقسیم صحیح توان راکتیو ناشی از اثر عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه جبران می‌شود؛ به همین منظور، رابطه (26) ولتاژ مرجع حاصل از روش افتی متداول را نشان می‌دهد که به‌واسطۀ پیاده‌سازی امپدانس منفی مجازی در خروجی منبع تولید پراکنده اصلاح می‌شود.

(26)

 

با توجه به روابط (21) تا (26)، این روش قادر است اثر ناشی از عدم تطبیق امپدانس‌های خطوط تغذیه را روی تقسیم توان راکتیو جبران کند.

با توجه به رابطه (26)، هرچه مقدار  افزایش یابد، مقدار ولتاژ مرجع نهایی نیز افزایش می‌یابد؛ زیرا این امپدانس دارای مقدار منفی است؛ درنتیجه، این روش می‌تواند با اصلاح ولتاژ مرجع حاصل از روش افتی علاوه بر بهبود تقسیم توان راکتیو، ولتاژ بأس مشترک را به دلیل کاهش امپدانس معادل خط افزایش دهد و همچنین، با کاهش امپدانس مؤثر خط تغذیه، توان خروجی منابع انرژی را افزایش دهد [2, 40].

مدل امپدانس منفی مجازی در مرجع ساکن به‌صورت رابطه (27) است و این مدل شامل مقاومت منفی مجازی و اندوکتانس منفی مجازی است. شکل 9 پیاده‌سازی این نوع امپدانس مجازی در کنترل‌کننده محلی منبع را نشان می‌دهد.

(27)

 

که و  به‌ترتیب افت ولتاژ تولیدی توسط امپدانس منفی مجازی در راستای محور α و β مرجع ساکن هستند.

 

شکل(9): مدل امپدانس منفی مجازی استفاده‌شده در روش پیشنهادی

 

درنهایت، از تحلیل‌های ریاضی انجام‌شده در این بخش استخراج می‌شود که در مقایسه با روش امپدانس مثبت مجازی (روش اول)، استفاده از روش امپدانس منفی مجازی (روش دوم) به افت ولتاژ کمتر روی امپدانس معادل خطوط تغذیه منجر می‌شود. این مطلب یک مزیت برای روش دوم برای کنترل امپدانس مجازی به شمار می‌آید؛ زیرا در این روش به دلیل افت ولتاژ کمتر روی خطوط، توان خروجی واحدها در مقایسه با روش اول، بیشتر و همچنین، تلفات نیز کمتر می‌شود. علاوه بر این، ولتاژ بأس مشترک نیز در روش امپدانس منفی مجازی نسبت به روش افتی متداول و روش امپدانس مثبت مجازی بیشتر است.

 

3-3-کنترل‌کنندۀ امپدانس مجازی

همان‌طور که در بخش‌های قبل نیز بیان شد با پیاده‌سازی روش امپدانس مجازی انتظار می‌رود با یکسان‌شدن امپدانس معادل خطوط تغذیه منابع تولید پراکنده متعدد، تقسیم توان راکتیو به‌صورت صحیح انجام شود. برای کنترل مناسب امپدانس مجازی و محقق‌شدن هدف مدنظر، در این بخش کنترل‌کننده‌ای برای تنظیم مقدار امپدانس مجازی ارائه‌ می‌شود.

اساس این روش کنترلی بدین صورت است که یکی از منابع تولید پراکنده به‌عنوان واحد مرجع انتخاب می‌شود و دیگر منابع (Q_n) باید توان آن واحد (Q^*) را به‌عنوان توان مرجع دنبال ‌کنند. با توجه به رابطه (28)، در این کنترل‌کننده از یک انتگرال‌گیر ساده با بهره k و ثابت زمانی τ، برای تنظیم متغیر امپدانس مجازی استفاده می‌شود که در این رابطه s متغیر لاپلاس است. به‌ عبارت ‌دیگر، خطای توان راکتیو (Q_mis) با این کنترل‌کننده کنترل می‌شود.

(27)

 

هدف این کنترل‌کننده، تنظیم مستقیم توان راکتیو نیست؛ بلکه را در مقداری معین برای جبران اثر عدم تطبیق امپدانس بر صحت تقسیم توان راکتیو تنظیم می‌کند.

بنابراین، با به‌کارگیری این کنترل‌کننده و با استفاده از روابط (16) و (25)، مقاومت و راکتانس مجازی در دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی به‌صورت روابط (28) و (29) به دست می‌آیند.

(28)
(29)

منظور از بهینه‌سازی مصرف انرژی انتخاب الگوها، اتخاذ و به‌کارگیری روش‌ها و سیاست‌هایی در مصرف انرژی الکتریکی است. ساختمان‌های مسکونی بخش مهمی از مصرف‌کنندگان انرژی الکتریکی به شمار می‌آیند. ورود تکنولوژی سیستم مدیریت هوشمند به ساختمان‌های مسکونی، تا حدودی مصرف انرژی الکتریکی را بهینه کرده است.

 

• شبیه‌سازی

در این بخش، به‌منظور ارزیابی کارایی دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی و همچنین، ارزیابی نحوۀ عملکرد تقسیم توان در دو روش مذکور، یک ریزشبکه جزیره‌ای سه‌فاز در نرم‌افزار PSCAD/EMTDC شبیه‌سازی می‌شود.

 

 

شکل (10): ساختار ریزشبکه شبیه‌سازی‌شده

 

با توجه به شکل 10، ریزشبکه تحت شبیه‌سازی شامل دو منبع تولید پراکنده اینورتری با مشخصات و ظرفیت توان‌های نامی یکسان است (مشخصات در جدول 3 در پیوست داده شده است).

 

شکل (11): ساختار منبع انرژی پراکنده مبتنی بر اینورتر استفاده‌شده در شبیه‌سازی

 

همان‌گونه که در قسمت مقدمه نیز ذکر شد هر دو منبع تولید پراکنده باید به میزان یکسانی در تغذیه بار شرکت کنند. درخور ذکر است به‌منظور ارزیابی بهتر دو روش، امپدانس‌های خطوط تغذیه متفاوت در نظر گرفته می‌شوند.

شکل 11 ساختار کامل یک منبع انرژی پراکنده در ریزشبکه را نشان می‌دهد که یک فیلتر LC بین خروجی پل IGBT و خط تغذیه منبع واقع می‌شود و منبع انرژی اولیه نیز یک منبع ولتاژ ثابت فرض می‌شود.

با توجه به روش‌های پیشنهادی، شبیه‌سازی به‌صورت مواردی انجام می‌شود که در زیر بخش‌های 4-1، 4-2 و 4-3 و 4-4 بیان خواهد ‌شد.

 

• روش امپدانس مثبت مجازی

با توجه به زیربخش 1-3، هدف از این زیربخش، بررسی عملکرد تقسیم توان اکتیو و راکتیو با روش امپدانس مثبت مجازی است.

با توجه به بخش 2 و شکل 12، با استفاده از روش افتی متداول فرکانس تقسیم توان اکتیو همواره به‌صورت صحیح انجام می‌شود.

 

2s

0s

1s

DER2

DER1

افتی متداول

امپدانس مثبت مجازی

 

شکل (12): تقسیم توان اکتیو با روش امپدانس مثبت مجازی

امپدانس مثبت مجازی

2s

1s

افتی متداول

0s

DER2

DER1

 

شکل (13): تقسیم توان راکتیو با روش امپدانس مثبت مجازی

 

با توجه به شکل‌ 13، در ابتدا و در فاصله زمانی 0 تا 1 ثانیه، روش افتی متداول فعال است و روش امپدانس مثبت مجازی در ثانیه 1 اعمال‌ می‌شود. در بخش 2 و با استفاده از معادلات (4)-(7) و معادله (10) اثبات شد تقسیم توان راکتیو با به‌کارگیری روش افتی متداول تحت تأثیر عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه به‌صورت نادرست انجام می‌شود که این مطلب در فاصله زمانی 0 تا 1 ثانیه در شکل 13 مشاهده می‌شود.

با آغاز عملکرد روش امپدانس مثبت مجازی در فاصله زمانی دوم (1 تا 2 ثانیه) تقسیم توان راکتیو به‌طور چشمگیری بهبود می‌یابد و واحدها به میزان برابری در تقسیم توان راکتیو بار شرکت می‌کنند. به عبارتی، روش امپدانس مثبت مجازی به اصلاح عملکرد روش افتی متداول و کاهش خطای تقسیم توان راکتیو (ناشی از موقعیت فیزیکی متفاوت واحدها و به عبارتی عدم تطبیق امپدانس خطوط) منجر می‌شود. اثر امپدانس مثبت مجازی بر تقسیم توان راکتیو در تحلیل‌های ریاضی انجام‌شده در زیربخش 3-1 بررسی شد.

 

• روش امپدانس منفی مجازی

با توجه به زیربخش 3-2، امپدانس مجازی می‌تواند به‌صورت منفی در خروجی منبع دارای امپدانس فیزیکی بزرگ‌تر قرار گیرد.

در ریزشبکه مطالعه‌شده، امپدانس خط تغذیه DER₁ دارای مقدار بزرگ‌تری است؛ ازاین‌رو، امپدانس منفی مجازی در خروجی DER₁ قرار می‌گیرد تا از این طریق، امپدانس معادل خط تغذیه کاهش‌ یابد و عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه منابع تضعیف شود.

شکل‌های 14 و 15 به‌ترتیب عملکرد تقسیم توان اکتیو و راکتیو با استفاده از روش امپدانس منفی مجازی را نشان می‌دهند. همان‌طور که در بخش 2 و زیر بخش 4-1 نیز عنوان شد و همچنین با توجه به شکل 14، روش افتی متداول فرکانس قادر است تقسیم صحیح توان اکتیو را فراهم آورد؛ در ‌حالی ‌که تقسیم توان راکتیو با استفاده از روش افتی متداول ولتاژ (فاصله زمانی 0 تا 1 ثانیه در شکل 15) به‌درستی انجام نمی‌شود.

افتی متداول

امپدانس مجازی منفی

2s

1s

0s

DER2

DER1

 

شکل (14): تقسیم توان اکتیو با روش امپدانس منفی مجازی

 

1s

2s

امپدانس منفی مجازی

افتی متداول

DER2

DER1

0s

 

شکل (15): تقسیم توان راکتیو با روش امپدانس منفی مجازی

 

با توجه به شکل 15 و طبق معادلات ارائه‌شده (معادلات (19) تا (27)) در زیربخش 3-2، در ثانیه 1 با پیاده‌سازی روش امپدانس منفی مجازی در خروجی منبعی که دارای امپدانس خط تغذیه بزرگ‌تری است، عدم تطبیق امپدانس دو خط تغذیه حذف می‌شود و درنتیجه، تقسیم صحیح توان راکتیو با منابع محقق می‌شود و عملکرد تقسیم توان راکتیو با روش افتی متداول اصلاح می‌شود.

 

• تقسیم توان با استفاده از دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی

در این قسمت به‌منظور مشاهده و مقایسۀ عملکرد تقسیم توان اکتیو و راکتیو با دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی، روش امپدانس مثبت مجازی در فاصله زمانی 0 تا 1 ثانیه فعال است و در ثانیه 1 روش امپدانس مثبت مجازی، غیرفعال و روش امپدانس منفی مجازی، فعال‌ می‌شود.

شکل‌های 16 و 17 به‌ترتیب عملکرد تقسیم توان اکتیو و راکتیو با دو روش مذکور را نشان می‌دهند. با استناد به تئوری ارائه‌شده در بخش 3، از شکل 16 می‌توان دریافت با استفاده از هر دو روش، تقسیم صحیح توان اکتیو میسر می‌شود. از شکل 17 این نتیجه استنباط می‌شود که اصلاح روش افتی متداول با استفاده از دو روش مذکور به تقسیم صحیح توان راکتیو منجر می‌شود.

 

2s

1s

امپدانس منفی مجازی

0s

DER2

DER1

امپدانس مثبت مجازی

 

شکل (16): تقسیم توان اکتیو با دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی

 

2s

امپدانس  منفی مجازی

0s

امپدانس مثبت مجازی

DER2

DER1

1s

شکل(17): تقسیم توان راکتیو با دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی

 

با توجه به شکل‌های 16 و 17، این نتیجه استنباط می‌شود که میزان توان اکتیو و راکتیو خروجی منابع در دو روش متفاوت است. دلیل این امر این‌گونه تشریح می‌شود که با استفاده از روش امپدانس منفی مجازی، امپدانس کل خط تغذیه کاهش می‌یابد (با توجه به معادلات (19) و (20)) و متعاقباً افت ولتاژ روی امپدانس خط کاهش می‌یابد (با توجه به معادلات (22) و (23))؛ بنابراین، میزان توان تولیدی با منابع افزایش می‌یابد؛ در حالی ‌که این موضوع در روش امپدانس مثبت مجازی برعکس است؛ زیرا با استفاده از این روش، امپدانس معادل خطوط تغذیه منابع انرژی پراکنده افزایش می‌یابد.

 

جدول (1): توان خروجی منابع (کیلووات)

	امپدانس مثبت مجازی	امپدانس منفی مجازی
توان اکتیو	1/18	8/18
توان راکتیو	95/9	5/10

 

درنتیجه، امپدانس منفی مجازی علاوه بر حذف اثر عدم تطبیق امپدانس خطوط تغذیه بر تقسیم توان راکتیو در ریزشبکه، قادر است بخشی از امپدانس خطوط تغذیه را خنثی کند و از این طریق، توان اکتیو و راکتیو تولیدی با واحدها افزایش می‌یابد. میزان توان اکتیو و راکتیو خروجی منابع با استفاده از دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی به‌صورت جدول 1 است.

با توجه به بخش 3-1 و 3-2 و با استفاده از روابط ریاضی نیز اثبات شد روش امپدانس منفی مجازی در مقایسه با روش امپدانس مثبت مجازی دارای مزیت است؛ زیرا با امپدانس منفی مجازی میزان امپدانس مؤثر خط تغذیه کاهش می‌یابد که به کاهش افت ولتاژ روی امپدانس معادل خط تغذیه و درنتیجه، افزایش ولتاژ بأس مشترک منجر می‌شود. برای نمایش این مطلب، همان‌گونه که از شکل 18 مشاهده می‌شود، در فاصله زمانی 0 تا 1 ثانیه روش امپدانس منفی مجازی و در فاصله زمانی 1 تا 2 ثانیه امپدانس مثبت مجازی اعمال می‌شود. با فعال‌شدن امپدانس مثبت مجازی، ولتاژ بأس مشترک تقریباً به‌اندازه 0.03 پریونیت کاهش می‌یابد. جدول 2 مقادیر ولتاژ بأس را در دو روش مذکور ارائه می‌کند.

 

جدول (2): تغییرات ولتاژ بأس مشترک (پریونیت)

	امپدانس منفی مجازی	امپدانس مثبت مجازی
ولتاژ (VCB)	97/0	94/0

 

امپدانس منفی مجازی

امپدانس مثبت مجازی

0s

2s

1s

 

شکل (18): ولتاژ بأس مشترک با دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی

 

4-4-تغییر بار

در این بخش، برای ارزیابی عملکرد تقسیم توان راکتیو با به‌کارگیری روش‌های امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی، تغییر پله‌ای معینی در بار در نظر گرفته می‌شود؛ بنابراین، قسمت مقاومتی امپدانس بار به مقدار 4 اهم تغییر داده می‌شود که فاصله زمانی 75/0 تا 2 ثانیه در شکل‌های 19 و 20 بیان‌کنندۀ این تغییر است. با استفاده از کنترل‌کنندۀ پیشنهاد‌شده در زیربخش 3-3، مقاومت و راکتانس مجازی برای پاسخ به تغییر بار تنظیم می‌شود و با وجود این تغییر، تقسیم صحیح توان راکتیو همچنان ادامه می‌یابد.

 

تغییر بـار

DER2

DER1

2s

0.75s

3s

0s

 

شکل (19): اثر تغییر بار بر تقسیم توان راکتیو در روش امپدانس مثبت مجازی

 

0s

تغییر بـار

0.75s

2s

3s

DER2

DER1

 

شکل (20): اثر تغییر بار بر تقسیم توان راکتیو در روش امپدانس منفی مجازی

 

4-5-تحلیل نتایج

در این قسمت یک مقایسه در جدول 3، بین روش‌های پیشنهادی و روش افتی متداول صورت گرفته است. همچنان که این جدول نشان می‌دهد خطای توان راکتیو در روش‌های پیشنهادی نسبت به روش افتی متداول کاهش پیدا کرده است. خطای ولتاژ در روش امپدانس منفی مجازی امپدانس نسبت به روش افتی متداول کاهش پیدا کرده است؛ اما این خطا در روش امپدانس مثبت مجازی کمی افزایش پیدا کرده است. در این مورد، با توجه به اینکه هدف تصحیح تقسیم توان راکتیو بوده است و این کار با حفظ ولتاژ در محدوده پذیرفتنی انجام شده است، از این خطا صرف‌نظر می‌شود.

 

جدول(2): تغییرات ولتاژ بأس مشترک (پریونیت)

پارامتر روش	خطای توان راکتیو(%)	خطای ولتاژ (%)
متداول	30	4
امپدانس منفی مجازی	1	3
امپدانس مثبت مجازی	2	6

 

• نتیجه‌گیری

این مقاله با استفاده از مفهوم امپدانس مجازی به دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی، صحت تقسیم توان راکتیو در ریزشبکۀ جزیره‌ای کنترل‌شده با روش افتی متداول را بهبود ‌بخشید. در روش امپدانس منفی مجازی با نظر به اینکه اثر امپدانس فیزیکی خط تغذیه تا اندازه‌ای خنثی ‌شد، توان خروجی منابع انرژی پراکنده و ولتاژ بأس مشترک در مقایسه با روش امپدانس مثبت مجازی بیشتر شد. دو روش نامبرده با شبیه‌سازی یک ریزشبکه جزیره‌ای نمونه در نرم‌افزار PSCAD/EMTDC ارزیابی ‌شدند و نتایج حاصل از شبیه‌سازی نشان دادند روش امپدانس مجازی قادر است در قالب دو روش امپدانس مثبت مجازی و امپدانس منفی مجازی تقسیم صحیح توان راکتیو در ریزشبکه را محقق سازد. روش‌های ارائه‌شده در این مقاله با تنظیم صحیح متغیر تعیین‌کننده مقاومت و راکتانس مجازی در پاسخگویی به تغییر بار ریزشبکه نیز توانمندند.

 

ضمایم

جدول (3): مشخصات ریزشبکه

مشخصات ریزشبکه
سلف فیلتر	6/0 میلی هانری
خازن فیلتر	30 میکرو فاراد
فرکانس سوئیچ زنی	10 کیلوهرتز
فرکانس نامی	50 هرتز
ولتاژ منبع انرژی اولیه	650 ولت
ولتاژ نامی	230 ولت
خط تغذیه 1	314/0j+1/0 اهم
خط تغذیه 2	157/0j+05/0 اهم
امپدانس بار	57/1j+3 اهم
کنترل‌کننده افتی
بهره مشخصه افتی ولتاژ	01/0 ولت/کیلووار
بهره مشخصه افتی فرکانس	025/0 هرتز/کیلووات
امپدانس مثبت مجازی
مقاومت	05/0 اهم
اندوکتانس	7/1 میلی هانری
بهره انتگرل‌گیر	005/0
امپدانس منفی مجازی
مقاومت	085/0 اهم
اندوکتانس	3/0 میلی هانری
بهره انتگرل‌گیر	005/0-

 

[1] تاریخ ارسال مقاله: 27/09/1400

تاریخ پذیرش مقاله: 21/12/1400

نام نویسندۀ مسئول: مهدی بانژاد

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، شاهرود، دانشگاه صتعتی شاهرود- دانشکده مهندسی برق

 

[i] DER

[ii] MiniGrid (MG)

[iii] Feeder

[iv] Common Bus(CB)

[v] Master-Slave

[vi] Uninterrupted Power Supply (UPS)

[vii] Droop Control

[viii] Plug & Play

[ix] Wireless

[x] Autonomous

[xi] Stationary Reference

تعداد مشاهده مقاله: 233

تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 168