تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,486 |
تعداد مقالات | 12,203 |
تعداد مشاهده مقاله | 23,238,209 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 10,021,143 |
مشتق ریمان-لیوویل اصلاح شده(جوماری)؛ مزایا و معایب | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
دوره 6، شماره 4، اسفند 1400، صفحه 59-70 اصل مقاله (1013.92 K) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2022.133183.1503 | ||
نویسنده | ||
محمد حسین اکرمی* | ||
بخش ریاضی کاربردی، دانشکدهٔ علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزد | ||
چکیده | ||
در این مقاله، مشتق کسری ریمان-لیوویل اصلاح شده (جوماری) را معرفی کرده و برخی از خواص و ویژگیهای آن را اثبات میکنیم. در ادامه با ارائه چند مثال نقض نشان میدهیم که برخی از خواص که جوماری در مقالات خود ادعا کرده، برقرار نیستند. در پایان اشکالی که در اثباتهای جوماری وجود دارد را مشخص کرده و فرمولهای صحیح را پیشنهاد میکنیم. | ||
کلیدواژهها | ||
سابان کسری؛ مشتق کسری جوماری؛ ریمان-لیوویل اصلاح شده | ||
مراجع | ||
[1] U. Ghosh, J. Banerjee, S. Sarkar and S. Das, Fractional Klein–Gordon equation composed of Jumarie fractional derivative and its interpre-tation by a smoothness parameter, Pramana - J Phys, 90 (2018). [2] G. Jumarie, Stochastic differential equations with fractional Brownian motion input, Internat. J. Systems Sci., 24 (1993) 1113–1131. [3] G. Jumarie, Modified Riemann-Liouville derivative and fractional Taylor series of nondifferentiable functions further results, Comput. Math. Appl., 51 (2006) 1367–1376. [4] G. Jumarie, Table of some basic fractional calculus formulae derived from a modified Riemann-Liouville derivative for non-differentiable functions, Appl. Math. Lett., 22 (2009) 378–385. [5] G. Jumarie, The Leibniz rule for fractional derivatives holds with non-differentiable functions, Math. Stat.,1 (2013) 50–52. [6] C. S. Liu, Counterexamples on Jumarie’s two basic fractional calculus formulae, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 22 (2015) 92–94. [7] C. S. Liu, Counterexamples on Jumarie’s three basic fractional calculus formulae for non-differentiable continuous functions, Chaos Solitons Fractals, 109 (2018) 219-222. [8] K. Oldham and J. Spanier, The fractional calculus theory and applications of differentiation and integration to arbitrary order, Elsevier 1974. [9] I. Podlubny, Fractional differential equations, Academic Press, Inc., San Diego, CA, 1999. [10] A new approach for the generalized fractional Casson fluid model with Newtonian heating described by the modified Riemann-Liouville fractional operator, Math. Methods Appl. Sci., 45 (2022) 3574–3588. [11] م. ح. اکرمی، حسابان کسری از نظریه تا کاربرد،ریاضی و جامعه،4 (1396) 56--69. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 123 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 80 |