تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,398 |
تعداد مقالات | 11,518 |
تعداد مشاهده مقاله | 19,138,600 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 9,121,764 |
The number of graph homomorphisms between paths and cycles with loops, a problem from stanley’s enumerative combinatorics | ||
Transactions on Combinatorics | ||
مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 05 مرداد 1401 اصل مقاله (1.54 MB) | ||
نوع مقاله: Research Paper | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/toc.2022.131646.1949 | ||
نویسندگان | ||
Zeinab Bandpey ![]() ![]() | ||
1Northern Virginia Community college | ||
2Department of Mathematics, Morgan State University | ||
چکیده | ||
Let $g_{k}(n)$ be the number of sequences $t_{1},..., t_{n}$ such that $t_{j+1}equiv t_{j}-1, t_{j}$ or $t_{j}+1$ (mod k), $1leq jleq n$, (where $t_{n+1}$ is interpreted as $t_{1}$). It is proved combinatorially that $g_{4}(n)= 3^{n}+2+(-1)^{n}$ and $g_{6}(n)= 3^{n}+2^{n+1}+(-1)^{n}$. Thus this solves a problem from Richard P. Stanley's 1986 text, $Enumerative$ $Combinatorics$. | ||
کلیدواژهها | ||
Trinomial coefficient؛ path؛ cycle؛ (graph) homomorphism؛ transfer matrix method | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 8 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 3 |