ارائۀ برنامۀ بازیابی ساعت به ساعت شبکه‌های توزیع انرژی الکتریکی به‌منظور بهبود تاب‌آوری شبکه

• مقدمه[1]

تاب‌آوری[1] شبکه در مقابل بلاهای طبیعی شدید همچون زلزله، طوفان و سیل یکی از مسائل بسیار مهم و اساسی مدنظر در شبکه‌های هوشمند آینده است [1]. تاب‌آوری به «توانایی شبکه برای آماده‌شدن و تطابق با تغییرات شرایط و مقابله با آنها و ترمیم خود» تعریف می‌شود [2]. در این میان، دپارتمان انرژی امریکا^[2] پنج بخش مختلف را برای بهبود تاب‌آوری شبکه تعریف کرده است که شامل بهبود معیارهای تاب‌آوری، تقویت طراحی سیستم، بهبود پاسخ و بازیابی شبکه، آنالیز و مدیریت پاسخ‌های متقابل شبکه است [3]. در این مقاله برای بهبود تاب‌آوری شبکه به مقولۀ بهبود پاسخ و بازیابی شبکۀ توزیع با کمک ریزشبکه‌های موجود پرداخته شده است. با توجه به اینکه توان تولیدی ریزشبکه‌ها محدود است و همچنین، توان قابل‌ تحویل آنها به شبکۀ اصلی در شرایط بحرانی نیز بسیار محدودتر است، این منابع تولیدی توانایی بازیابی تمامی بارهای بی‌برق شبکه را ندارند؛ بنابراین، در شرایط پس از وقوع خطاهای شدید در شبکه و وقوع خاموشی سراسری که توان شبکۀ اصلی دردسترس نیست، از ریزشبکه‌ها برای بازیابی بارهای حساس شبکه استفاده می‌شود. بارهای حساس بارهایی هستند که با آسایش، امنیت و سلامت مشترکین در ارتباط‌اند. ازجمله بارهای حساس شبکه، مراکز درمانی و بیمارستا‌ن‌ها، مراکز پمپاژ آب، روشنایی معابر و مراکز ارتباط مخابراتی هستند.

از خاموشی‌های سراسری اخیر در جهان می‌توان به خاموشی رخ‌داده در سال 2012 در هند اشاره کرد که 22 ایالت این کشور را در برگرفت و بیشتر از 670 میلیون از جمعیت این کشور را درگیر قطعی برق کرد [4]. این خاموشی سراسری^[3] حدود 32 گیگاوات از توان تولیدی شبکه قدرت هند را از دسترس خارج کرد [4]. برای مثال، از خاموشی‌های سراسری بزرگ در جهان می‌توان به زلزله شدید سال 2011 ژاپن اشاره کرد که سبب خاموشی چندروزه شد [5]. در طی این زمین‌لرزه، خسارت زیادی به شبکۀ برق توکیو، وارد و شبکۀ برق آن دچار خاموشی سراسری شد. در این شرایط ریزشبکه سندای^[4] که در محوطه دانشگاه فوکوشی^[5] توکیو قرار دارد، توانست بسیاری از بارهای محلی و نزدیک به ریزشبکه را در مدت‌زمان قطعی برق شبکۀ اصلی برق‌دار کند [5].

مطالعات زیادی در سال‌های اخیر در زمینۀ بازیابی بارهای حساس شبکه پس از وقوع خطاهای شدید در شبکه انجام شده است؛ شامل در نظر گرفتن منابع تولید پراکنده (DG)، منابع ذخیرۀ انرژی، ماشین‌های الکتریکی و ریزشبکه‌ها در پروسۀ بازیابی [6-10]. در مرجع [11] یک روش بر مبنای سیستم چندعامله برای بازیابی اتوماتیک شبکۀ توزیع ارائه شده و در یک تحقیق مشابه در مرجع [12] از سیستم چندعاملۀ غیرمتمرکز برای بازیابی اتوماتیک بارهای بی‌برق استفاده شده است.

پس از وقوع خطاهای شدید در شبکۀ توزیع، روش‌های مرسوم بازیابی توانایی کافی در حل مسئله بازیابی را ندارند [13, 14]. روش‌های پیشرفته امروزی به استفاده از ریزشبکه‌ها به‌عنوان یک منع توان اضطراری روی آورده‌اند که توانایی شبکۀ توزیع در کاهش اثرات خطاهای شدید را به مقدار چشمگیری افزایش داده است [10, 15]. در زمان خاموشی شبکه، ریزشبکه‌ها می‌توانند علاوه بر تغذیه بارهای محلی خود، سایر بارهای حساس شبکه را نیز برق‌دار کنند. بسته به مکان و میزان انرژی دردسترس و بار محلی ریزشبکه‌ها، توان قابل تحویل ریزشبکه‌ها به شبکۀ اصلی متغیر است [10]. یک ریزشبکه برای اینکه بتواند در بازیابی بارهای حساس شبکه شرکت کند، علاوه بر اینکه باید ارتباط آن به شبکۀ توزیع دچار آسیب نشده باشد، باید دارای توان اضافی نیز باشد [14]. این بدین معنی است که توان تولیدی آن باید بیشتر از توان موردنیاز بارهای محلی خود باشد.

در مرجع [16] یک روش بر مبنای ریزشبکه‌های شبکه‌شده^[6] برای بازیابی بارهای حساس شبکه ارائه شده است. در این تحقیق، سیستم‌های ذخیره انرژی و واحدهای تولید پراکنده در پروسۀ بازیابی در نظر گرفته‌ شده‌اند. در مراجع [17-19] به‌منظور بازیابی بارهای شبکه، به‌صورت موقتی ریزشبکه‌هایی توسط منابع تولید پراکنده موجود ایجاد شده‌اند. در مرجع [20] بازیابی بارهای شبکه با کمک ریزشبکه‌های موجود و با در نظر گرفتن قیود عملی انجام شده است. در مرجع [21] از ریزشبکه‌ها به‌عنوان منابع تولید انرژی با سرعت بالا در بازیابی بارهای شبکه پس از رخداد بلاهای طبیعی استفاده شده است که می‌توانند به کمک شبکۀ آیند و روند بازیابی را تسریع بخشد. بازیابی بارهای شبکه با روش جستجوی درختی^[7] در مرجع [8] ارائه شده است. در مرجع [22] از سیستم مانیتورینگ ناحیه گسترده^[8] در پروسۀ بازیابی بارهای حساس به‌منظور کمک به اپراتورهای شبکه برای پیاده‌سازی نقشه بازیابی براساس شرایط به‌موقع^[9] شبکه استفاده شده است.

هنگامی‌ که ریزشبکه‌ها برای بازیابی بارهای حساس در نظر گرفته می‌شوند، قیود مختلفی همچون حداکثر انرژی قابل تحویل ریزشبکه، قیود دینامیکی منابع تولید پراکنده و پایداری ریزشبکه‌های جزیره‌ای‌شده [23] را می‌توان در نظر گرفت که در این مقاله تنها قید حداکثر انرژی قابل تحویل ریزشبکه در نظر گرفته شده است.

یکی از مواردی که تعیین‌کنندۀ وضعیت دردسترس بودن ریزشبکه و توان قابل تحویل آنها است، مقدار ذخیرۀ سوخت و وضعیت باتری‌های^[10] ریزشبکه است که تعیین مقادیر آنها دقیقاً بعد از وقوع خطا کاری دشوار است [24]. در مرجع [25] وضعیت دردسترس بودن ریزشبکه‌های DC با در نظر گرفتن انواع ساختارهای مبدل‌ها تحقیق شده است. در [24] از نمودار طول عمر منابع DG به‌منظور مشخص‌کردن وضعیت دردسترس بودن منابع تولید پراکنده ریزشبکه در شرایط پس از پاکسازی خطا استفاده شده است. در این مقاله دردسترس بودن حداکثر انرژی قابل تحویل ریزشبکه‌ها به‌منظور تأمین بارهای محلی خود و شرکت در بازیابی بارهای حساس در سناریوهای مختلف تحقیق شده است.

وضعیت کلیدهای شبکه و نوع آنها (دستی یا کنترل از راه دور) به‌صورت مستقیم بر زمان پیاده‌سازی نقشه‌های بازیابی تأثیر می‌گذارد. در مرجع [26]، تأثیر اضافه‌کردن کلیدهای کنترل از راه دور به شبکه بر پروسۀ بازیابی تحقیق شده است. در مرجع [27] هزینه مربوط به کلیدزنی‌های شبکه در پروسۀ بازیابی در نظر گرفته شده است. جایابی بهینۀ کلیدهای شبکه به‌منظور بازآرایی و بازیابی بهینه در [28] آمده است. در مرجع [29] یک روش بر مبنای روش مونته کارلو برای بازیابی بارهای شبکه و همچنین، یک شاخص جدید برای محابه تاب‌آوری شبکه ارائه شده است. بازیابی بارهای حساس شبکه پس از وقوع رخ‌داد شدید در شبکه و استفاده از واحدهای تولیدی سیار در مقاله [30] بررسی شده است.

در جدول 1، مشخصات مربوط به روش استفاده‌شده، توابع هدف، قیود، منابع انرژی، نوع بارها و کلیدهای در نظر گرفته شده در مقالات مربوط به بهبود تاب‌آوری و بازیابی بارهای شبکۀ توزیع آورده شده است.

در تمامی مقالات بالا یک برنامۀ بازیابی برای تمام زمان خاموشی پیشنهاد شده است. ارائه یک برنامۀ بازیابی ممکن است به‌خوبی زمان تغذیۀ بارهای حساس را براساس درجه اهمیت آنها مشخص نکند. یک برنامۀ بازیابی شامل یک یا چند مسیر بازیابی است و هر مسیر بازیابی از یک ریزشبکه شروع می‌شود و یک یا چند بار حساس را بازیابی می‌کند. در این مقاله یک روش بازیابی ساعت به ساعت پیشنهاد شده است که به‌خوبی درجه اهمیت بارهای حساس شبکه را با توجه به توابع هدف مسئله در نظر می‌گیرد. به‌صورت کلی مشخصه‌های اصلی این مقاله به قرار زیرند:

1. ارائۀ روش جدید بازیابی ساعت به ساعت بارهای حساس شبکه؛
2. بازیابی بارهای حساس شبکه به‌منظور افزایش تاب‌آوری شبکه؛
3. در نظر گرفتن درجه اهمیت بارهای مختلف شبکه.

جدول (1): دسته‌بندی مقالات ارائه‌شده در زمینۀ افزایش تاب‌آوری و بازیابی شبکه‌های‌ توزیع

سایر بخش‌های ارائه‌شده در این مقاله به این شرح‌اند؛ در بخش 2 به توضیح مسئلۀ بازیابی، توابع هدف و قیود مسئله پرداخته شده است. در بخش 3 روش پیشنهادی در این مقاله برای حل مسئله بازیابی ارائه شده است. نتایج و مقایسۀ شبیه‌سازی کامپیوتری روش بازیابی پیشنهادی در این مقاله در بخش 4 آمده است. سرانجام در بخش 5، نتیجه‌گیری ارائه شده است.

• بیان مسئله بازیابی

پس از وقوع خطاهای شدید در شبکه، علاوه بر قطع ارتباط شبکۀ توزیع با شبکۀ اصلی، ممکن است برخی از خطوط و تجهیزات شبکۀ توزیع نیز دچار آسیب و از مدار خارج شوند. پس از پاکسازی خطا، گروههای تعمیراتی برای تعمیر یا تعویض تجهیزات آسیب‌دیده شبکه کار خود را شروع می‌کنند. در مدت‌زمان بین پاکسازی خطا و تعمیر تجهیزات آسیب‌دیده شبکه، بازیابی بارهای حساس شبکه یکی از مهم‌ترین دغدغه‌های اپراتورهای شبکۀ توزیع است. بارهای حساس شامل مصرف‌کننده‌هایی است که با امنیت و سلامت مردم در ارتباط‌اند؛ مانند بیمارستان‌ها، مراکز پمپاژ آب، سرویس‌های مخابراتی، روشنایی معابر و مراکز فرودگاهی. مدت‌زمان مطالعه‌شده در این مقاله شامل زمان بین پاکسازی خطا و تعمیر تجهیزات آسیب‌دیده شبکه و برگشت به شرایط عادی شبکه است و همچنین، فرض شده است توان مصرفی بارهای شبکه در طول پروسۀ بازیابی ثابت است و تغییر نخواهد کرد. در ادامه، توابع هدف و قیود حاکم بر مسئله بازیابی بارهای حساس شبکه آمده‌اند.

• توابع هدف

در شرایط بحرانی، به‌ویژه در زمان خاموشی شبکه، هدف اصلی اپراتورهای شبکۀ توزیع، بازیابی بیشترین مقدار ممکن بارهای حساس شبکه برای حداکثر زمان ممکن با در نظر گرفتن درجه اهمیت آنها است؛ ازاین‌رو، در این مقاله تابع هدف اصلی به‌صورت معادله (1) پیشنهاد شده که در آن برای لحاظ‌کردن درجه اهمیت بارهای حساس مختلف شبکه از ضرایب وزنی استفاده شده است.

که  مقدار انرژی بازیابی‌شدۀ وزن‌دار در بازه زمانی t و t+1 است. انرژی بازیابی‌شده بار j اُم در بازه زمانی t وt+1 است و نیز وزن بار j ام است.  نیز شامل دسته بارهای بازیابی شده است.  زمان شروع پروسۀ بازیابی و نیز زمان اتمام خاموشی شبکه است. با فرض اینکه یک برنامۀ بازیابی در بازه زمانی t و t+1 به مدت ساعت بارهای شبکه را بازیابی می‌کند، کل انرژی بازیابی‌شده به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

که  توان اکتیو مصرفی بار j ام در بازه زمانی t و t+1 است. با توجه به اینکه در بازه زمانی t و t+1 بار j ام به مدت  ساعت بازیابی شده و با فرض اینکه در این بازه زمانی توان مصرفی آن ثابت و برابر  است، انرژی بازیابی‌شده بار j ام در بازه  برابر  است و در بازه زمانی  نیز برابر صفر است. پس تابع هدف اصلی شبکه شامل کل انرژی بازیابی‌شده وزن‌دار در طول زمان خاموشی شبکه به‌صورت معادله (3) بیان می‌شود:

برنامۀ بازیابی پیشنهادی در این مقاله به‌صورت ساعت به ساعت مشخص می‌شود؛ ازاین‌رو، به‌منظور کاهش تعداد دفعات تغییر ساختار شبکه در پروسۀ بازیابی که با تغییر در وضعیت کلیدهای شبکه، ساختار آن نیز تغییر می‌یابد، تعداد کلیدزنی‌های شبکه به‌عنوان تابع هدف کمکی در نظر گرفته شده‌اند. با توجه به اینکه با افزایش تعداد کلیدزنی، عمر مفید کلیدهای شبکه نیز کوتاه می‌شود، کاهش تعداد کلیدزنی‌های شبکه در پروسۀ بازیابی می‌تواند از لحاظ اقتصادی نیز برنامۀ بازیابی پیشنهادی را توجیه‌پذیر کند. تابع هدف ارائه‌شده در معادله (4) تعداد کلیدزنی‌ها در هر بازه زمانی را محاسبه می‌کند.

که بیان‌کنندۀ تعداد کلیدزنی‌ها لازم برای پیاده‌سازی برنامۀ بازیابی پیشنهادی برای دوره زمانی t و t+1 است.

طبق توابع هدف ارائه‌شده با معادلات (3) و (4)، بهترین برنامۀ بازیابی برای بازه‌ زمانی t و t+1 برنامه‌ای است که بیشترین انرژی بازیابی‌شده را با کمترین کلیدزنی در پی داشته باشد.

• قیود مسئله

قیود حاکم بر مسئلۀ بازیابی بارهای شبکه به ‌قرار زیرند [31]:

قیود (5) و (6) مربوط به قیود ولتاژ باس‌ها و جریان مجاز خطوط شبکه است. قیود (7) تا (9) نیز معادلات پخش‌بار در شبکه را نشان می‌دهند. قید (10) مربوط به حداکثر توان اکتیو و راکتیو قابل تحویل توسط منابع تولید پراکنده موجود در ریزشبکه را نشان می‌دهد. قید (11) نیز نشان‌دهندۀ حداکثر توان قابل عبور از فیدرهای شبکه است. قید (12) شرط شرکت‌کردن ریزشبکه در پروسۀ بازیابی را نشان می‌دهد. همان‌گونه که در بخش مقدمه نیز بیان شد یک ریزشبکه زمانی می‌تواند در پروسۀ بازیابی شرکت کند که انرژی آن بیشتر از انرژی موردنیاز بارهای محلی خود  و انرژی رزرو  مدنظر آن باشد. قید دیگری که نیز باید در پروسۀ بازیابی لحاظ شود، قید شعاعی‌ماندن ساختار شبکه است. در این مقاله از روش ارائه‌شده در [31] به‌منظور چک‌کردن وضعیت شعاعی ساختار شبکه استفاده شده است.

• حل مسئلۀ بازیابی

در روش‌های متداول بازیابی بارهای حساس شبکه پس از وقوع خاموشی سراسری، یک برنامۀ بازیابی برای کل مدت خاموشی ارائه می‌شود [6, 8-10, 13-15, 28]. این برنامۀ بازیابی بر مبنای وضعیت ریزشبکه‌ها از لحاظ دردسترس بودن، توان قابل تحویل، ساختار شبکه و اهمیت بارهای حساس شبکه پس از پاکسازی خطا ارائه می‌شود. نقطه‌ضعف اصلی این دسته از روش‌های بازیابی زمانی مشخص می‌شود که در پروسۀ بازیابی، یک یا چند ریزشبکه به دلیل محدودیت در توان خروجی آنها نمی‌توانند در تمام مدت خاموشی در پروسۀ بازیابی شرکت کنند. در این شرایط، دیگر برنامۀ بازیابی که از ابتدای خاموشی ارائه شده است، برنامۀ بهینه نیست و به‌خوبی اهمیت بارهای حساس شبکه را در نظر نمی‌گیرد؛ ازاین‌رو، در این مقاله یک استراتژی بازیابی ساعت به ساعت ارائه شده است که ساعت به ساعت به‌روز می‌شود و اهمیت بارهای حساس شبکه را به‌خوبی در نظر می‌گیرد.

• استراتژی بازیابی ساعت به ساعت پیشنهادی

مراحل اصلی استراتژی پیشنهادی به شرح زیرند:

مرحله 1: پیداکردن تمام مسیرهای بازیابی: ابتدا تمامی مسیرهای بازیابی بین ریزشبکه‌ها و بارهای حساس شبکه با الگوریتم بلمن-فورد^[11] [32] محاسبه می‌شوند. این مرحله در حالت عادی شبکه انجام می‌شود که هیچ خطایی رخ نداده است. سپس مسیرهایی که قیود شبکه را رعایت نکرده‌اند، حذف می‌شوند و سایر مسیرهای پذیرفتنی ذخیره می‌شوند. با توجه به اینکه این مرحله تا حدی زمان‌بر است، در شرایط کار عادی شبکه انجام می‌شود و در زمان حل مسئلۀ بازیابی بارهای حساس که در زمان خاموشی شبکه انجام می‌شود، تأثیری ندارد.

مرحله 2: استخراج مسیرهای کاندید: پس از رخداد خطا و وقوع خاموشی، آن دسته از مسیرهای بازیابی ذخیره‌شده در مرحله نخست که دارای المان خطادار نیستند، انتخاب می‌شوند و در جدول مسیرهای بازیابی کاندید ذخیره می‌شوند. منظور از المان خطادار شبکه، به هر تجهیز خطاداری اطلاق می‌شود که بین دو بأس شبکه باشد. این المان ممکن است خط، بأس، کلید یا هر تجهیز دیگری باشد که با رخداد خطا در آن، ارتباط الکتریکی بین دو بأس از بین برود.

مراحل زیر ساعت به ساعت انجام می‌شوند.

شکل (1): فلوچارت استراتژی پیشنهادی بازیابی

مرحله 3: پیداکردن ریزشبکه‌های فعال: در این مرحله امکان دردسترس بودن ریزشبکه‌های موجود در شبکه بررسی می‌شوند و ریزشبکه‌ای که توانایی شرکت در بازیابی را ندارد (همچنین مسیرهای وابسته به آن)، از پروسۀ بازیابی کنار گذاشته می‌شود و جدول مسیرهای بازیابی به‌روز می‌شود. شرایط دردسترس بودن ریزشبکه‌ها با قید (12) بررسی می‌شوند.

مرحله 4: ارزیابی مسیرهای بازیابی: در این مرحله، مقادیر توابع هدف برای مسیرهای بازیابی پذیرفتنی به‌دست‌آمده از مرحله 3، محاسبه و در جدول مسیرهای بازیابی ذخیره می‌شوند.

مرحله 5: انتخاب بهترین برنامۀ بازیابی: در میان مسیرهای بازیابی، آن دسته از مسیرهای بازیابی مشخص می‌شوند که به‌صورت هم‌زمان می‌توانند بیشترین بارهای حساس را با حفظ قیود بازیابی کنند و برنامه‌های بازیابی را تشکیل می‌دهند. سپس بهترین برنامۀ بازیابی براساس روش پرومته 2^[12] مشخص می‌شود.

فلوچارت استراتژی بازیابی پیشنهادی در شکل 1 آمده است.

• روش پرومته 2

در هر بازه زمانی از پروسۀ بازیابی، یک دسته از برنامه‌های بازیابی پذیرفتنی به دست می‌آید که باید از میان آنها بهترین برنامه انتخاب شود؛ ازاین‌رو، در این مقاله به‌منظور یافتن بهترین برنامۀ بازیابی برای هر بازه زمانی، از روش پرومته 2 استفاده شده است. در مقایسـه بـا سـایر روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره، فهم و کاربرد این روش به‌مراتب آسان‌تر اسـت. پرومته با ارائه توابع ترجیحی، فرصت دستیابی به تعریفی واقعـی‌تـر از معیارهـای تصـمیم را فراهم می‌آورد. گام‌های اصلی روش پرومته به شـرح زیـرند:

1- به‌ازای هر معیار j تابع ترجیح p_j(d) تعیین شود.

2- تعریـف بردار اهمیت نسبی برای معیارهـا مسئله. اگـر اهمیـت معیارها یکسان باشد، درایه‌های این بردار برابر خواهند بود؛ البته لزومی به نرمال‌بودن مقادیر بردار اهمیت نسبی نیست؛ ولی در بیشتر موارد به‌گونه‌ای انتخاب می‌شوند که جمع آنها برابر یک شود ( ).

3- برای هر زوج از درایه‌های ماتریس  A ( )، رابطه فرارتبه‌بندی به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

شاخصی است که شدت برتری گزینه بر  را از نگاه تصمیم‌گیرنده، ضمن توجه هم‌زمان به همه معیارهای تصمیم‌گیری نشان مـی‌دهـد.

برای سنجش قدرت گزینه ، جریان خروجی از ایـن گزینـه طبق رابطه زیر محاسبه می‌شود:

برای سنجش ضعف گزینه ، جریان ورودی بـه ایـن گزینـه طبق رابطه زیر محاسبه می‌شود:

4- با توجه به جریان‌های ورودی و خروجی به هر گزینه، آن گزینه‌ها رتبه‌بندی می‌شوند. اصـولاً هـرچه جریان‌های خروجی از یک گزینه بیشتر از جریان‌های ورودی بـه آن گزینـه باشـد، رتبه آن گزینه بالاتر خواهد بود.

در نسخه پرومته 1، گزینه‌ی زمانی بر گزینۀ برتری دارد که یکـی از شـرایط رابطه (21) برقرار باشد:

با توجه به رابطه (16)، اگر گزینه‌ای جریان مثبت و جریان منفی بیشتری نسبت به گزینه‌ی دیگری داشته باشد، به عبارت دیگر و همچنین، ، روش پرومته 1 قادر به مقایسه این دو گزینه نخواهد بود؛ ازاین‌رو، پرومتـه 1 یـک روش رتبه‌بندی جزئی^[13] تلقی می‌شود. برای رفع این اشکال، در نسخه پرومته 2 خـالص جریـان‌هـای ورودی و خروجی گزینه‌ها که در رابطه (14) و (15) آمده‌اند، مبنای رتبه‌بندی آنها قرار می‌گیـرد که در رابطه (17) آمده است:

هرچه مقدار خالص جریان‌های ورودی و خروجی یک گزینه بیشتر باشد، آن گزینه برتری بیشتری دارد. پرومته 2 امکان مقایسه همۀ گزینه‌ها را فراهم می‌کند؛ ازاین‌رو، یک روش رتبه‌بندی کامل محسوب می‌شود.

توابع ترجیح در نظر گرفته ‌شده برای توابع هدف مسئله در زیر آمده‌‌اند.

الف) تابع ترجیح انرژی بازیابی‌شده وزن‌دار : هدف اصلی این تابع ترجیح، بازیابی حداکثر انرژی ممکن شبکه با در نظر گرفتن درجه اولویت بارهای شبکه است. معادله (18) قواعد محاسبه این تابع ترجیح را نشان می‌دهد.

که ، تابع ترجیح  است،  و  نیز به‌ترتیب حداقل و حداکثر مقدار ممکن  هستند. همچنین، و  نیز برابر است با حداکثر مقدار انرژی قابل بازیابی در دوره بازیابی.

ب) توابع ترجیح تعداد کلیدزنی : هدف اصلی این تابع ترجیح، کمینه‌کردن تعداد کلیدزنی تا حد امکان است. معادله (19) قواعد محاسبه مقدار این تابع ترجیح را نشان می‌دهد. طبق معادله (19) هرچه مقدار  کمتر باشد، به‌ عبارتی، این توابع هدف بهینه‌تر باشند، مقدار تابع ترجیح بیشتری به آن تعلق می‌گیرد و برعکس.

که  تابع ترجیح است،  و  نیز به‌ترتیب حداقل و حداکثر مقدار ممکن  است. همچنین، و برابر است با تعداد کلیدزنی‌های طولانی‌ترین برنامۀ بازیابی.

• نتایج شبیه‌سازی

به‌منظور نشان‌دادن کارایی روش پیشنهادی از شبکه 123 باسه IEEE [33] استفاده شده که دیاگرام تک‌خطی آن در شکل 2 آمده است. اینگونه در نظر گرفته شده است که پنج بار حساس در باس‌های 41، 50، 99، 101 و 114 وجود دارند. سه ریزشبکه نیز به باس‌های 54، 62 و 72 وصل شده‌اند که پارامترهای ریزشبکه‌ها در جدول 2 آمده‌‌اند [33]. هر ریزشبکه از یک ژنراتور دیزلی (DG1)، دو توربین بادی، دو منبع ذخیره باتری و چهار بار محلی تشکیل شده است. مشخصات شبکۀ‌ ذکرشده و نیز روش پیشنهادی در فضای Matlab R2009b کد شده‌اند. برای شبیه‌سازی کامپیوتری از یک دستگاه کامپیوتر با مشخصاتIntel(R), Core(TM) i5 CPU, 4 GB RAM استفاده شده است.

• نتایج بازیابی توسط روش پیشنهادی

فرضیات در نظر گرفته شده در این مقاله به قرار زیرند:

1) در پروسۀ بازیابی، بارهای غیر حساس شبکه را می‌توان ازطریق کلیدهای کنترل از راه دور یا دستی از مسیر بازیابی جدا کرد [33]؛ اما بارهای غیر حساس مسیر اصلی بازیابی به شبکه متصل باقی می‌مانند.

2) در زمان پس از رخداد خطا تنها منابع تولیدی دردسترس شبکه، ریزشبکه‌های موجود در شبکه است.

3) مدت‌زمان خاموشی شبکه 20 ساعت است.

4) هر ریزشبکه به 20 درصد انرژی رزرو نیاز دارد [33].

همچنین، در این مقاله فرض شده است در هر ریزشبکه DG1 مسئول کنترل فرکانس شبکه است [9-10، 33]. در ادامۀ این بخش، کارایی روش پیشنهادی در این مقاله به‌منظور بازیابی بارهای حساس شبکه در چهار سناریوی مختلف آزمایش شده است.

جدول (2): مشخصات المان‌های ریزشبکه

جدول (3). نتایج بازیابی برای سناریوی اول

شکل (2). نمودار تک‌خطی شبکه 123 باسه [33]

جدول (4): نتایج بازیابی برای سناریوی دوم

سناریوی اول: فرض کنید در خط 57-58 خطا اتفاق افتاده باشد و با بازکردن کلیدهای دو طرف این خط، خطا پاکسازی شده باشد. در این سناریو فرض شده است که تمامی منابع ریزشبکه‌ها دردسترس باشند و ضریب اهمیت بارهای حساس شبکه، یکسان و برابر 1 و ضریب بارهای غیر حساس شبکه برابر 01/0 باشد. برای این سناریو، جدول 3 نتایج بازیابی روش پیشنهادی را نشان می‌دهد.

با توجه به جدول 3، در ده ساعت اولیه بازیابی، ریزشبکه 54 بارهای حساس 41 و 50 را با انجام 6 کلیدزنی، ریزشبکه 62 بارهای حساس 99 و 101 را با انجام 5 کلیدزنی و ریزشبکه 72 نیز بار 114 را با انجام 7 کلیدزنی بازیابی کرده‌اند. تمام انرژی ریزشبکه 72 در ده ساعت اولیه بازیابی صرف بازیابی بار 114 شده است و دیگر قادر به شرکت در پروسۀ بازیابی نیست. در بازه زمانی 10-12 ریزشبکه 72 دیگر دردسترس نیست و بار حساس 114 با ریزشبکه 54 بازیابی می‌شود. در این بازه زمانی ریزشبکه 62 همچنان به تغذیه بارهای 99 و 101 می‌پردازد. در بازه زمانی 12-13، علاوه بر بارهای 99 و 101، تغذیه بار 114 نیز به عهده ریزشبکه 62 خواهد بود و ریزشبکه 54 تنها بارهای 50 و 41 را تغذیه می‌کند. پس از گذشت 13 ساعت از پروسۀ بازیابی، انرژی ریزشبکه 54 به پایان می‌رسد و تنها ریزشبکه دردسترس، ریزشبکه 62 خواهد بود. با توجه به ساختار شبکه پس از وقوع خطا در خط 57-58، ریزشبکه 62 تنها قادر خواهد بود بارهای 99، 101 و 114 را بازیابی کند؛ زیرا تنها مسیر بازیابی ممکن بارهای 41 و 50 با ریزشبکه 62 از بأس 54 می‌گذرد که ریزشبکه 54 به آن متصل است. با توجه به قید شعاعی ارائه‌شده در بخش 2.2، بازیابی بارهای 41 و 50 با ریزشبکه 62 امکان‌پذیر نخواهد بود؛ ازاین‌رو، بارهای 41 و 50 دیگر بازیابی نمی‌شوند و تنها بارهای 99، 101 و 114 با ریزشبکه 62 در بازه زمانی 13-17 بازیابی می‌شوند.

به‌صورت کلی، در این سناریو بارهای حساس 41 و 50 به مدت 13 ساعت و بارهای حساس 99، 101 و 114 به مدت 17 ساعت تغذیه شده‌اند. زمان انجام محاسبات کامپیوتری برای سناریوی اول 4/16 ثانیه است.

سناریوی دوم: در این سناریو علاوه بر شرایط سناریوی اول، اینگونه در نظر گرفته شده است که ضریب بارهای حساس شبکه دیگر یکسان نیست و برخی از بارهای حساس از اهمیت بیشتری برخوردارند. در این سناریو فرض شده است بارهای حساس 41 و 50 از اهمیت بیشتری نسبت به سایر بارهای حساس برخوردارند و دارای ضریب اهمیت 5 و سایر بارهای حساس شبکه دارای ضریب اهمیت 1 هستند. برای سایر بارهای غیر حساس شبکه نیز ضریب اهمیت 01/0 در نظر گرفته شده است. زمان اجرای محاسبات کامپیوتری برای این سناریو 3/18 ثانیه است که نتایج آن در جدول 4 آمده است.

با توجه به جدول 4، در ده ساعت اولیه بازیابی، ریزشبکه 54 بارهای 41 و 50، ریزشبکه 62 بارهای 99 و 101 و ریزشبکه 72 نیز بار 114 را بازیابی کرده است. همانگونه که در سناریوی اول نیز توضیح داده شد ریزشبکه 72 تنها قادر به بازیابی بار 114 برای 10 ساعت خواهد بود و پس از آن دیگر نمی‌تواند در پروسۀ بازیابی شرکت کند. در بازه زمانی 10-14، ریزشبکه 54 بارهای 41 و 50 و ریزشبکه 62 نیز بارهای 99، 101 و 114 را بازیابی کرده‌اند.

با مقایسه جدول‌های 3 و 4 به‌خوبی می‌توان تأثیر درجه اهمیت متفاوت بارهای حساس شبکه بر پروسۀ بازیابی را درک کرد. زمانی که بارهای 41 و 50 اهمیت بیشتری نسبت به سایر بارهای حساس شبکه داشته باشند و امکان بازیابی آنها تنها با ریزشبکه 54 مقدور باشد (با توجه به قید شعاعی شبکه، سایر ریزشبکه‌ها نمی‌توانند بارهای 41 و 50 را بازیابی کنند)، ریزشبکه 54 دیگر در بازیابی سایر بارهای حساس شبکه شرکت نمی‌کند و تنها به بازیابی بارهای 41 و 50 می‌پردازد؛ ازاین‌رو، تمام انرژی ریزشبکه 54 صرف بازیابی بارهای حساس 41 و 50 می‌شود تا به مدت 14 ساعت برق‌دار شوند. در این سناریو تمام بارهای حساس شبکه به مدت 14 ساعت بازیابی شده‌اند. با مقایسۀ نتایج جدول‌های 3 و 4 دیده می‌شود زمان تغذیۀ بارهای حساس 41 و 50 که اهمیت بالاتری دارند، از 13 ساعت به 14 ساعت افزایش یافته است و زمان تغذیه بارهای حساس 99، 101 و 114 که اهمیت کمتری دارند، از 17 ساعت به 14 ساعت کاهش یافته است.

سناریوی سوم: در این سناریو علاوه بر شرایط سناریوی دوم، عدم قطعیت در انرژی دردسترس ریزشبکه‌ها نیز در نظر گرفته شده است. اینگونه فرض شده است که پس از رخداد خطا، به‌ترتیب 80، 60 و 70 درصد از منابع انرژی ریزشبکه‌های 54، 62 و 72 دردسترس خواهد بود. زمان اجرای محاسبات کامپیوتری برای این سناریو 3/18 ثانیه است که نتایج آن در جدول 6/19 آمده‌‌اند.

با توجه به نتایج ارائه‌شده در جدول 5 دیده می‌شود که ریزشبکه 54 بارهای حساس 41 و 50 را به مدت 11 ساعت بازیابی کرده است. در 7 ساعت اولیۀ بازیابی، ریزشبکه 62 بارهای 99 و 101 و ریزشبکه 72 بار 114 را بازیابی کرده است. پس از گذشت 7 ساعت، انرژی ریزشبکه 72 به پایان رسیده است و دیگر در بازیابی نمی‌تواند شرکت کند. در بازه زمانی 7-9، بارهای 99، 101 و 114 با ریزشبکه 62 بازیابی خواهند شد. پس از گذشت 9 ساعت، ریزشبکه 62 دیگر قادر نخواهد بود بارهای 99، 101 و 114 را به‌صورت هم‌زمان بازیابی کند؛ ازاین‌رو، در بازه زمانی 9-10 تنها بارهای 99 و 101 با ریزشبکه 62 بازیابی می‌شوند. پس از گذشت 10 ساعت از زمان بازیابی، ریزشبکه 62 دیگر نمی‌تواند بارهای 99 و 101 را به‌صورت هم‌زمان تغذیه کند و تنها به بازیابی بار 99 به مدت یک ساعت می‌پردازد. برای این سناریو، بارهای 41، 50 و 99 به مدت 11 ساعت، بار 101 به مدت 10 ساعت و بار 114 به مدت 9 ساعت بازیابی شده‌اند.

همان‌گونه که دیده می‌شود کاهش منابع انرژی ریزشبکه‌ها به‌صورت چشمگیری سبب کاهش در زمان بازیابی بارهای شبکه شده است؛ به‌ گونه‌ای که زمان تغذیه بارهای 41، 50 و 99 به میزان 3 ساعت و زمان تغذیه بار 101 به میزان 4 ساعت و زمان تغذیه بار 114 به میزان 5 ساعت کاهش یافته است. همان‌گونه که دیده می‌شود بارهای 41، 50 کمترین کاهش در زمان تغذیه را دارند؛ زیرا ضریب بارهای 41 و 50 بیشتر از سایر بارهای حساس است (ضریب بارهای 41 و 50 برابر 5 و ضریب سایر بارهای حساس برابر 1 در نظر گرفته شده است). بار 99 نیز کمترین کاهش زمان تغذیه را نسبت به بارهای 101 و 114 دارد؛ زیرا بار 99 نزدیک‌ترین بار به ریزشبکه 62 است و توان مصرفی آن نیز کوچک‌تر از بارهای 101 و 114 است.

سناریوی چهارم: در این سناریوی علاوه بر شرایط موجود در سناریوی سوم، امکان قطع بارهای محلی ریزشبکه نیز در نظر گرفته شده است. نتایج بازیابی برای این سناریو در جدول 6 آمده‌‌اند.

جدول (5). نتایج بازیابی برای سناریوی سوم

جدول (6). نتایج بازیابی برای سناریوی چهارم

جدول (7). خلاصه شرایط و نتایج سناریوهای مختلف در نظر گرفته شده

جدول (8): نتایج بازیابی با روش ارائه‌شده در مرجع [10] برای خطای رخداده در خط 39-44

جدول(9): نتایج بازیابی به‌دست‌آمده با روش پیشنهادی در این مقاله برای خطای رخداده در خط 39-44

در این سناریو ضرایب اهمیت متفاوت بارهای حساس شبکه، عدم قطعیت در انرژی دردسترس ریزشبکه‌ها و امکان قطع بار‌های محلی ریزشبکه‌ها به‌صورت هم‌زمان در نظر گرفته شده است. با توجه به جدول 6 دیده می‌شود بارهای 41 و 50 که درجه اهمیت بیشتری دارند، برای بیشترین زمان ممکن، یعنی 17 ساعت بازیابی شده‌اند. بارهای 99، 101 و 114 نیز به مدت 14 ساعت بازیابی شده‌اند. زمان انجام محاسبات کامپیوتری برای سناریوی چهارم 3/17 ثانیه است.

با مقایسۀ جدول‌های 5 و 6 دیده می‌شود قطع بارهای محلی ریزشبکه‌ها سبب افزایش در زمان تغذیه تمامی بارهای حساس شبکه شده است.

در جدول 7 خلاصه شرایط هر سناریو و نتایج شبیه‌سازی آن آمده‌‌اند. با توجه به جدول 7 دیده می‌شود برای پیاده‌سازی برنامۀ بازیابی پیشنهادی در سناریوی اول به 29 کلیدزنی نیاز است که درمجموع سبب بازیابی 9316/2 مگاوات ساعت انرژی شبکه شده است. در این سناریو، به‌صورت میانگین بارهای حساس شبکه به مدت 4/15 ساعت تغذیه شده‌اند. با افزایش ضریب اهمیت دو بار حساس 41 و 50 (سناریوی 2)، همان‌گونه که انتظار می‌رود انرژی وزن‌دار بازیابی‌شده نسبت به سناریوی اول که تمامی بارهای حساس ضریب یکسان 1 دارند، به میزان درخور توجهی افزایش یافته است؛ اما میانگین زمان تغذیه بارهای حساس شبکه کاهش پیدا کرده است. دلیل این کاهش نیز افزایش زمان تغذیه دو بار حساس 41 و 50 و کاهش زمان تغذیه سایر بارهای حساس شبکه نسبت به سناریوی اول است. در سناریو 3، با در نظر گرفتن عدم قطعیت در انرژی دردسترس ریزشبکه‌ها، میزان انرژی بازیابی‌شده و میانگین زمان تغذیه بارهای حساس شبکه نسبت به سناریوی دوم به‌ترتیب به میزان 9562/1 مگاوات ساعت و 6/3 ساعت کاهش یافته است. دلیل این کاهش نیز کاهش در میزان انرژی دردسترس ریزشبکه‌ها است. در سناریوی چهارم، علاوه بر شرایط سناریوی سوم، امکان قطع بارهای محلی ریزشبکه‌ها نیز درنظر گرفته شده که باعث افزایش میانگین زمان تغذیه بارهای حساس از 4/10 به 2/15 ساعت، افزایش انرژی وزن‌دار بازیابی‌شده از 734/6 به 2821/10 مگاوات ساعت و همچنین، کاهش تعداد کلیدزنی‌های شبکه از 23 به 21 شده است. سناریوی 4 نشان می‌دهد در نظر گرفتن امکان قطع بار بارهای محلی ریزشبکه‌ها به میزان درخور توجهی سبب بهبود در توابع هدف مسئله و افزایش میانگین زمان تغذیه بارهای حساس شبکه خواهد شد.

• مقایسۀ روش پیشنهادی با روش پیشنهادشده در مرجع [10]

به‌منظور نشان‌دادن کارایی روش پیشنهادی در این مقاله، روش پیشنهادی با روش ارائه‌شده در مرجع [10] مقایسه شده است. جدول‌های 8 و 9 به‌ترتیب نتایج بازیابی به‌دست‌آمده با روش ارائه‌شده در مرجع [10] و این مقاله را برای خطای رخ‌داده در خط 39-44 نشان می‌دهد. در این بخش، همانند آنچه در مرجع [10] فرض شده، مدت‌زمان خاموشی شبکه 24 ساعت، ضریب بارهای حساس برابر 1 و سایر بارهای غیر حساس برابر 01/0 و همچنین میزان رزور موردنیاز هر ریزشبکه 20 درصد در نظر گرفته شده است

با توجه به جدول 8، روش ارائه‌شده در [10] بارهای حساس 50 و 114 را با ریزشبکه 54 به‌ترتیب به مدت 5/23 و 4/22 ساعت بازیابی کرده است. بارهای حساس 41، 99 و 101 نیز با ریزشبکه 62 به مدت 9/15 ساعت تغذیه شده‌اند. در نتایج به‌دست‌آمده با روش ارائه‌شده در مرجع [10]، از ریزشبکه 72 در پروسۀ بازیابی استفاده نشده و کل انرژی بازیابی شده وزن‌دار شبکه برابر 6097/3 مگاوات ساعت است. روش ارائه‌شده در مرجع [10] بازیابی بارهای حساس شبکه را با انجام 17 کلیدزنی به اتمام رسانیده است.

با توجه به جدول 9، روش پیشنهادی در این مقاله توانسته است بارهای حساس 50، 41، 101 و 114 را برای مدت‌زمان 24 ساعت و بار حساس 99 را به مدت‌زمان 23 ساعت تغذیه کند. کل انرژی وزن‌دار بازیابی‌شده با روش پیشنهادی در این مقاله برابر 8056/4 مگاوات ساعت است. در این مقاله برای بازیابی بارهای حساس شبکه 32 کلیدزنی انجام داده است.

با مقایسۀ جدول‌های 8 و 9 دیده می‌شود روش پیشنهادی در این مقاله از توان تمامی ریزشبکه‌های موجود در بازیابی استفاده کرده است؛ در حالی ‌که روش ارائه‌شده در [10] از توان ریزشبکه 72 در پروسۀ بازیابی استفاده نکرده است. هرچند تعداد کلیدزنی در مرجع [10] کمتر از روش پیشنهادی در این مقاله است، زمان تغذیۀ تمامی بارهای حساس توسط روش پیشنهادی در این مقاله بیشتر از روش ارائه‌شده در مرجع [10] است. همچنین، انرژی وزن‌دار بازیابی‌شده با روش پیشنهادی در این مقاله نیز به مقدار 1959/1 مگاوات ساعت بیشتر از مقدار مشابه به‌دست‌آمده با روش ارائه‌شده در مرجع [10] است. علت اصلی برتری روش پیشنهادی در این مقاله نسبت به روش ارائه‌شده در مرجع [10] تفاوت در نحوۀ حل مسئلۀ بازیابی شبکه است؛ به‌ گونه‌ای که مقاله [10] تنها یک برنامۀ بازیابی را برای کل زمان خاموشی پیشنهاد می‌دهد و این سبب شده است از توان ریزشبکه 72 در بازیابی استفاده نشود. این در حالی است که روش پیشنهادی در این مقاله به‌صورت ساعت به ساعت بازیابی شبکه را انجام داده و از تمام توان دردسترس ریزشبکه‌ها استفاده کرده است.

• نتیجه‌گیری

در این مقاله یک استراتژی جدید برای بازیابی ساعت به ساعت بارهای حساس شبکه پس از رخداد خطا و به خاموشی رفتن کامل شبکه به‌منظور افزایش تاب‌آوری شبکۀ توزیع ارائه شده است. استراتژی پیشنهادی در این مقاله مسئله بازیابی را به‌صورت ساعت به ساعت حل می‌کند و برای هر ساعت از خاموشی بهترین برنامۀ بازیابی را براساس توابع هدف مسئله پیشنهاد می‌دهد. در این مقاله، ضریب اهمیت بارهای شبکه، عدم قطعیت در منابع انرژی ریزشبکه‌ها و امکان قطع بارهای محلی ریزشبکه‌ها در پروسۀ بازیابی نیز در نظر گرفته شده‌اند. نتایج به‌دست‌آمده با روش پیشنهادی در این مقاله با یک روش ارائه‌شده در این زمینه مقایسه شده است. نتایج به‌دست‌آمده از مقایسه نشان می‌دهند استراتژی پیشنهادی در این مقاله، کارایی و قدرت بیشتری برای بازیابی بارهای حساس شبکه دارد.

[1] تاریخ ارسال مقاله: 26/09/1399

تاریخ پذیرش مقاله: 26/10/1400

نام نویسندۀ مسئول: جمال مشتاق

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران – کردستان – سنندج - دانشگاه کردستان – دانشکده فنی و مهندسی – گروه مهندسی برق

[1] Resiliency

[2] U.S. Department of Energy (DOE)

[3] Blackout

[4] Sendai Microgrid

[5] Fukushi University

[6] Networked Microgrids

[7] Spanning tree search

[8] Wide area monitoring system

[9] Real-time

[10] Battery state of charge (SOC)

[11] Bellman Ford algorithm

[12] PROMOTHEE II Method

[13] Partial ranking