پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 44 |
| تعداد شماره‌ها | 1,473 |
| تعداد مقالات | 12,039 |
| تعداد مشاهده مقاله | 22,276,540 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 9,788,160 |
ساختاری برای تعمیم دادن گروه‌ها | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| دوره 6، شماره 3، آذر 1400، صفحه 11-17 اصل مقاله (1004.93 K) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2022.131518.1478 | ||
| نویسنده | ||
| نصرت اله شجره پورصلواتی* | ||
| بخش ریاضی محض، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، ساختاری جدید برای تعمیم دادن گروه‌ها با محدود کردن عمل دوتایی آن روی زیرمجموعه‌ای از دامنه‌اش ارائه شده است. برای مجموعه ناتهی $G$، تابع از $G \times G$ به $G$ یک عمل دوتایی نامیده می‌شود. اگر زیرمجموعه‌ای ناتهی از حاصل‌ضرب دکارتی $G \times G$، مانند $P$ درنظر گیریم و عمل دوتایی روی $G$ را به روی $P$ محدود کنیم و آن را با نماد $\ast$ نشان دهیم، یک عمل دوتایی جزیی روی $G$ به‌دست می‌آوریم. درواقع، وقتی که $P= G \times G$ باشد، آنگاه $\ast$ یک عمل دوتایی روی $G $ است. بنابراین، وقتی یک عمل دوتایی جزیی داریم، ممکن است برای دو عنصر $x$ و $y$ از مجموعه $G$، $x \ast y$ یا $y \ast x$ یا هردو در $G$ تعریف نشده باشند. این تعمیم، به عمل دوتایی جزیی، با داشتن شرایطی، ساختاری تحت نام گروه جزئی پدید می آورد. دراین تعمیم، بعضی از خصوصیات و تعدادی از قضیه‌ها و نتیجه گیری‌های نظریه گروه‌ها مورد بررسی قرار گرفته و تعمیم داده شده است. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| تعمیم ساختار گروه؛ ساختار گروه؛ گروه جزیی | ||
| مراجع | ||
|
[1] M. Aschbacher, R. Kessar and B. Oliver, Fusion systems in algebra and topology, London Mathematical Society Lecture Note Series, 391, Cambridge University Press, Cambridge, 2011. [2] A. Chermak, Finite localities I, 2021. [3] A. Chermak, Fusion systems and localities, Acta Math., 211 (2013) 47–13. [4] Z. Çiloğlu Şahin and Y. Çeven, A Generalization of Groups: Partial Groups, Emerging Applications of Differential Equations and Game Theory, (2020) 1–12. [5] A. Dìaz Ramos, R. Molinier and A. Viruel, Path partial groups, 2021. [6] S. Jekel, Partial Groups, Technical Report, Northeastern University, (2015) 1 – 6. [7] B. Oliver, Existence and uniqueness of linking systems: Chermak’s proof via obstruction theory, Acta Math., 211 (2013) 141–175. [8] E. Salati, Limits and colimits, generators and relations and relattions of partial groups, 2022. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 137 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 164 |
||