تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,395 |
تعداد مقالات | 11,510 |
تعداد مشاهده مقاله | 19,092,804 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 9,112,239 |
On the probability of zero divisor elements in group rings | ||
International Journal of Group Theory | ||
مقالات آماده انتشار، اصلاح شده برای چاپ، انتشار آنلاین از تاریخ 03 آبان 1400 اصل مقاله (190.79 K) | ||
نوع مقاله: Research Paper | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/ijgt.2021.126694.1664 | ||
نویسنده | ||
Haval M. Mohammed Salih ![]() | ||
Zanko | ||
چکیده | ||
Let $R$ be a non trivial finite commutative ring with identity and $G$ be a non trivial group. We denote by $P(RG)$ the probability that the product of two randomly chosen elements of a finite group ring $RG$ is zero. We show that $P(RG)<\frac{1}{4}$ if and only if $RG\ncong \mathbb{Z}_2C_2,\mathbb{Z}_3C_2, \mathbb{Z}_2C_3$. Furthermore, we give the upper bound and lower bound for $P(RG)$. In particular, we present the general formula for $P(RG)$, where $R$ is a finite field of characteristic $p$ and $|G|\leq 4$. | ||
کلیدواژهها | ||
group ring؛ probability؛ unit group؛ zero divisor | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 498 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 51 |