تحلیل و مدل‌سازی روابط بین دبی ماهانه و خصوصیات ژئومورفومتری حوضه‌ها نمونة پژوهش: حوضة آبریز کشف‌رود

1. مقدمه

حوضه‌های آبریز، مجموعه‌های سازمندی به شمار می‌آیند که می‌توان آنها را اساسی‌ترین واحد طبیعی در مطالعات منطقه‌ای به شمار آورد. حوضه‌های رودخانه‌ای واحدهایی طبیعی هستند و در طول مسیر آنها منابع عمدة آبی تکوین و تشکیل می‌شود، ذخیره‌کننده‌ها و سدها در مسیر همین گذرگاهها بنا می‌شوند و تأمین آب را به عهده دارند و نیروی هیدروالکتریک را نیز تدارک می‌بینند (رامشت و شاه‌زیدی، 1390: 233)؛ بنابراین نیروی حیات حوضه‌های آبریز به تغییرات مکانی و زمانی گذر آب در داخل آنها وابسته است. موضوع تغییرات آب‌دهی رودخانه‌ها با توجه به تغییرات اقلیمی اخیر و پیرو آن بروز رخدادهای حدی هیدرولوژیک در قالب خشکسالی‌ها و سیلاب‌ها از یک سو و بهره‌برداری‌های انسانی نادرست و بی‌رویه از منابع آب حوضه‌های آبریز از سوی دیگر، به‌صورت یک چالش نگران‌کننده درآمده است. بی‌دلیل نیست که مسائل مربوط به بحران و مدیریت آب از دیدگاه سازمان ملل متحد پس از مشکل جمعیت، دومین مسئلة اصلی جهان شناخته شده است (رشید سرخ‌آبادی و همکاران، 1393: 97). در همین زمینه مدل‌سازی وندرز[1] و وادا[2] (2015) از آثار تغییر اقلیم و انسان روی خشکسالی‌های هیدرولوژیکی قرن حاضر نشان داد این آثار در آسیا، خاورمیانه و مدیترانه چشمگیرتر از سایر نقاط جهان است. شواهد موجود از بروز خشکسالی‌های اخیر و افت کمی و کیفی منابع آب به‌ویژه در قسمت‌های داخلی فلات ایران، لزوم توجه بیشتر به میزان آب‌دهی حوضه‌ها و آگاهی از تغییرات آن با رویکرد مدل‌سازی را گوشزد می‌کند.

پیش‌بینی و کسب اطلاعات دربارة جریان رودها برای بسیاری از کاربردهای عملی مانند تخصیص آب، برنامه‌ریزی بلندمدت، عملیات مدیریت حوضه، پیش‌بینی سیلاب، بهینه‌سازی تولید برق آبی، طراحی سازه‌های هیدرولیکی و... امری حیاتی است (Swain and Patra, 2017: 421)؛ از این رو متخصصان همواره برای تخمین درست دبی رودخانه و تدقیق روش‌های موجود تلاش می‌کنند.

تاکنون روابط و الگوهای گوناگون و پیچیده‌ای برای مدل‌سازی و برآورد میزان آبدهی رودخانه‌ها مانند انواع الگوهای مفهومی بارش- رواناب، الگوی سری زمانی و الگوهای ترکیبی (هیبرید) و روش‌های متنوع آماری ارائه شده است (نعیمی کلورزی و همکاران، 1395: 208). در این زمینه، استفاده از خصوصیات ژئومورفومتری حوضه در مدل‌سازی هیدرولوژی، یک رکن اساسی و کارآمد تلقی می‌شود (ولی و همکاران، 1389: 30). این واقعیت از آنجا نشئت می‌گیرد که پاسخ هیدرولوژیک به‌عنوان نمایه‌ای از چگونگی تبدیل بارش ورودی حوضه‌ها به‌صورت جریان رودخانه محسوب می‌شود (Mohamoud, 2008: 706) و این فرایند بارش- رواناب در داخل قالب و ساختار هندسی حوضة آبخیز صورت می‌گیرد. این ساختار هندسی یا ژئومورفیک از عناصری چون مساحت، شکل، ارتفاع، شیب، تراکم زهکشی و... تشکیل یافته است که روی‌هم‌رفته رفتار سیستم هیدرولوژیکی را در کنترل خود دارند. این خصوصیات علاوه بر اینکه به‌طور مستقیم بر رژیم هیدرولوژی اثر می‌گذارند، به‌صورت غیرمستقیم نیز با تأثیر بر اقلیم و اکولوژی و پوشش گیاهی به میزان زیادی بر رژیم آبی حوضه تأثیر می‌گذارند؛ برای نمونه ارتفاع حوضه در میزان و نوع بارندگی، درجه‌حرارت و تغییرات آن، میزان تبخیر و تعرق، شدت تشعشعات خورشیدی و به‌طورکلی آب‌وهوای منطقه و به دنبال آن در تشکیل و توسعة خاک و تراکم پوشش گیاهی اثر دارد (لطفی، 1390: 57).

 اهمیت زیست‌محیطی جریان آب رودخانه‌ها در مقیاس‌های مختلف سیاره‌ای، منطقه‌ای و محلی، توسعة مطالعات پیش‌بینی و شبیه‌سازی جریان آب رودها را روزافزون ساخته است.

موهامود (2008) برای بسط منحنی‌های تداوم جریان در ناحیة آتلانتیک میانة آمریکا از تحلیل رگرسیون چندمتغیره براساس خصوصیات فیزیوگرافی حوضه‌ها استفاده کرد. نتایج کار نشان داد متغیرهای ارتفاعی و نسبت ناهمواری در هر سه نوع جریان (کم، متوسط و زیاد) جزو پیش‌بین‌گرهای مهم بوده است.

بیساو و همکاران[3] (2010) طی برآورد جریان رود براساس روش شبکة عصبی مصنوعی در حوضه‌های رودخانة وینوسکی[4] واقع در شمال غرب ورمونت آمریکا، به اهمیت آثار خصوصیات حوضه مانند شکل و شیب بر صحت و درستی مدل‌ها اذعان کردند.

جورجاکاکوس و همکاران[5] (2014) با لحاظ‌کردن آثار انسانی بر تغییرات جریان آب، پیش‌بینی‌های دبی را بهبود بخشیدند. آنها به این نتیجه رسیدند که مدل‌های تخمین‌گر رگرسیونی و شبکة عصبی مصنوعی به‌طور بالقوه برای ماههای با جریان عادی و متعادل مفید هستند.

هادی و تومبول[6] (2018) به کارایی مدل‌های شبکة عصبی مصنوعی و سیستم استنباط عصبی- فازی برای پیش‌بینی جریان روزانه در حوضة رودخانة سیحان[7] ترکیه اذعان کردند. همچنین با توجه به آثار مهم خصوصیات فیزیکی مانند مساحت، شیب و ارتفاع بر کارایی روش‌ها، به ضرورت توجه به این خصوصیات در مدل‌سازی جریان رود اشاره شد.

آریال و همکاران[8] (2020) برای ارتقای برآورد دبی‌های پایین (جریان کم‌آبی) در 595 حوضة کشور استرالیا از روش تبدیل داده‌ها استفاده کردند. بررسی همبستگی دبی‌های کمینه با خصوصیات فیزیوگرافیک آنها نشان داد همبستگی معنا‌داری بین جریان کم‌آبی و شیب حوضه وجود دارد؛ در حالی که مساحت حوضه رابطة معنا‌داری با این نوع جریان نداشت.

رضایی و همکاران (1386) با استفاده از روش شبکة عصبی مصنوعی و رگرسیون چندمتغیره برای مدل‌سازی منطقه‌ای دبی‌های اوج در زیرحوضه‌های سد سفیدرود اقدام کردند. در معادلة رگرسیون چندمتغیره، عامل مساحت حوضه و سپس دبی پایه از بیشترین ضریب رگرسیونی با علامت مثبت برخوردار بودند.

پایروند و همکاران (1389) طی مقایسة روش‌های تحلیل منطقه‌ای سیلاب شامل سیل شاخص، رگرسیون چندمتغیره، و هیبرید در منطقة البرز مرکزی به رابطة رگرسیونی مناسب و منطقی بین دبی سیلابی (متغیر وابسته) و متغیرهای فیزیوگرافی (متغیرهای مستقل) دست نیافتند.

حجازی و مزبانی (1394) برای برآورد دبی حداکثر رواناب در حوضة آبریز سراب دره‌شهر از روش شمارة منحنی بهره جستند. نتایج تحلیل عاملی نشان داد دو پارامتر مساحت و تراکم زهکشی تأثیر بیشتری بر متغیر وابسته دارند.

نعیمی کلورزی و همکاران (1395) از دو مدل رگرسیون چندمتغیره و درخت تصمیم برای تخمین جریان ماهانه برپایة متغیرهای اقلیمی و فیزیوگرافی حوضه استفاده کردند. نتایج پژوهش نشان داد مؤثرترین پارامترهای دخیل در برآورد دبی ماهانه مساحت، طول آبراهة اصلی، شیب آبراهة اصلی، ضریب گراویلیوس و شکل حوضه بوده‌ است.

شعبانی‌نیا و همکاران (1399) با تلفیق مدل‌های اتومات سلولی دست به تخمین دبی اوج سیل در حوضة آبخیز لاویج‌رود زدند. شبیه‌سازی سیلاب در این حوضه نشان داد عوامل کاربری اراضی، خاک، نفوذپذیری و شیب در تجمع رواناب و تولید سیل مؤثرند.

مروری بر مطالعات انجام‌شده نشان می‌دهد بیشتر پژوهشگران به برآورد دبی‌های حداکثر و سیلابی بیش از دبی‌های حداقل و کم‌آبی توجه داشته‌اند؛ در حالی که برنامه‌ریزی جامع و مدیریت درست منابع آب مستلزم درنظرگرفتن هر دو مقادیر بیشینه و کمینة فصلی دبی در کنار مقادیر متعارف و میانگین است. پژوهش حاضر با درنظرگرفتن این ضرورت در مدل‌سازی آب‌دهی، سعی در مدل‌سازی منطقه‌ای دبی‌های میانگین، کمینه و بیشینة ماهانه در حوضة آبریز کشف‌رود واقع در استان خراسان رضوی داشت تا بدین طریق اولاً امکان تعمیم‌های علمی و سودمند از کمیت آب‌های سطحی در کل گسترة حوضه آزموده شود و ثانیاً عوامل مهم ژئومورفومتری در تبیین تغییرات دبی زیرحوضه‌های کشف‌رود شناسایی و تعیین شود.

2. مواد و روش‌ها
3. منطقة پژوهش

حوضة آبریز کشف‌رود به وسعت 16697 کیلومترمربع در شمال استان خراسان رضوی و عرض‌های جغرافیایی "55 '37 ◦35 تا "56 '3 ◦37 شمالی و طول‌های جغرافیایی "6 '22 ◦58 تا "59 '7 ◦61 شرقی قرار گرفته است (شکل 1). این حوضه به‌لحاظ تقسیمات سیاسی در حد فاصل شهرستان‌های سرخس، تربت جام، فریمان، مشهد، کلات، بینالود، چناران، درگز، قوچان و نیشابور جای گرفته است. کشف‌رود به‌عنوان شریان حیاتی این منطقه ازجمله دشت مشهد، نقش مهمی در تأمین آب برای ساکنان کلان‌شهر مشهد و سایر شهرهای اطراف مانند چناران و طرقبه داشته و تأسیسات مهندسی گسترده‌ای مانند سدهای گلستان، طرق، کارده و ارداک روی سرشاخه‌های این رودخانه احداث شده است. حوضة کشف‌رود که بخشی از حوضة بزرگ قره‌قوم در شمال شرق کشور را تشکیل می‌دهد، به‌صورت حوضه‌ای کشیده با راستای شمال غربی- جنوب شرقی با ارتفاعات هزارمسجد در شمال و بینالود در جنوب احاطه شده است. رودخانة کشف‌رود از آبریزهای جنوبی هزار مسجد و آبریزهای شمالی بینالود سرچشمه می‌گیرد و پس از عبور از شهر مشهد، در محل پل خاتون سرخس به رودخانة هریرود می‌پیوندد. سپس به نام رودخانة تجن، مرز ایران و ترکمنستان را تشکیل می‌دهد. مقادیر ارتفاعی 370 تا 3310 متر از سطح دریا در گسترة حوضه دیده می‌شود و ارتفاع متوسط آن برابر با 1338 متر است. شیب حوضه نیز از صفر تا 380 درصد متغیر و متوسط آن 18 درصد است. با وجود حاکمیت اقلیم نیمه‌خشک، میزان بارندگی‌ها از 450 میلی‌متر در ارتفاعات و بالادست حوضه تا 200 میلی‌متر در نواحی پست و پایین‌دست حوضه متغیر است. رودخانه‌های حوضه به تبعیت از اقلیم منطقه به‌صورت فصلی درآمده‌اند و گه‌گاه با سیلاب‌های مخاطره‌بار مواجه هستند. وقوع خشکسالی‌های اخیر و بهره‌برداری انسانی از منابع آب بیش از ظرفیت اکوهیدرولوژیکی حوضه‌ها باعث شده است اوضاع نامناسبی به‌لحاظ زیست‌محیطی برای حوضة آبریز کشف‌رود پیش آید (رجوع شود به: فرج‌زاده و همکاران، 1391؛ عنایتی و همکاران، 1398).

شکل 1. موقعیت جغرافیایی حوضة آبریز کشف‌رود (منبع: نگارندگان، 1399)

Figure 1. Location of the Kashafrud watershed (Authors, 2021)

2. داده‌ها و روش پژوهش

پژوهش حاضر براساس تحلیل آماری روابط چندمتغیره انجام شد. منابع کتابخانه‌ای استفاده‌شده شامل داده‌های دبی ایستگاههای هیدرومتری و مدل رقومی ارتفاع (DEM) حوضه با قدرت تفکیک 30 متر بود. داده‌های دبی ماهانه طی سال‌های آبی 76-77 تا 95-96 از سازمان آب منطقه‌ای استان خراسان رضوی اخذ شد. در گزینش ایستگاهها و زیرحوضه‌های نمونة کشف‌رود، ویژگی‌های کوهستانی‌بودن، پراکنش مناسب و داشتن آمار اولیة طولانی و قابل اعتماد مدنظر قرار گرفت. انتخاب حوضه‌های کوهستانی به این دلیل بود که نمود صریح و واقع‌بینانه‌ای از فرایندهای رواناب و فرسایش رخ‌داده در چشم‌انداز به دست دهد و تا حد امکان از تأثیر عوامل انسانی که بر پیچیدگی فرایندهای رودخانه‌ای می‌افزاید، کاسته شود. مشخصات 10 ایستگاه منتخب در جدول 1 آورده شد؛ همچنین شکل 2 موقعیت ایستگاهها و زیرحوضه‌های بالادست آنها را نشان می‌دهد.

جدول 1. مشخصات ایستگاههای هیدرومتری حوضة آبریز کشف‌رود

Table 1. Chrachteristics of the hydrometry stations of Kashafrud watershed (Authors, 2021)

شکل 2. موقعیت ایستگاههای هیدرومتری منتخب در داخل حوضة آبریز کشف‌رود (منبع: نگارندگان، 1399)

Figure 2. Location of the selected hydrometry stations in Kashafrud watershed (Authors, 2021)

برای بررسی امکان مدل‌سازی و پیش‌بینی دبی ماهانه براساس تحلیل همبستگی و رگرسیون چندمتغیره، مراحل زیر طی شد:

الف. آماده‌سازی و محاسبات اولیة سری زمانی ماهانه. پس از انتخاب دورة مشترک آماری، برای کنترل اولیة داده‌های خام به‌لحاظ درستی و سپس محاسبة میانگین ماهانة دبی ایستگاهها طی 20 سال اقدام شد. در مرحلة بعدی، در هر ایستگاه ماههای با بیشینه و کمینة دبی (دو ماه) انتخاب شدند که درواقع پرآب‌ترین و کم‌آب‌ترین ماههای سال محسوب می‌شدند. مقادیر این دو ماه به اضافة دبی متوسط ماهانه در هر ایستگاه (میانگین 12 ماه)، به‌عنوان متغیرهای وابسته در نظر گرفته شدند. محاسبات اشاره‌شده در محیط نرم‌افزاری اکسل انجام شد.

ب. استخراج زیرحوضه‌ها و محاسبات ژئومورفومتری. پس از انتخاب ایستگاهها، برای استخراج زیرحوضه‌های بالادست آنها براساس مدل رقومی ارتفاع و در محیط سامانة اطلاعات جغرافیایی (GIS) به کمک الحاقیة آرک‌هیدرو (Archydro) اقدام شد. سپس 16 متغیر ژئومورفومتری به‌عنوان متغیرهای مستقل برای هریک از زیرحوضه‌ها محاسبه شد. این متغیرها به این قرار بودند: محیط به کیلومتر (P)، مساحت به کیلومترمربع (A)، ارتفاع حداکثر به متر (Hmax)، ارتفاع حداقل به متر (Hmin)، ارتفاع متوسط (Hmean) به متر، دامنة ارتفاعی به متر (HD)، شیب حداکثر به درجه (Smax)، شیب متوسط به درجه (Smean)، شیب آبراهة اصلی به فوت بر مایل (Sms)، طول آبراهة اصلی به کیلومتر (Lms)، مجموع طول آبراهه‌ها به کیلومتر (L∑)، تراکم زهکشی به کیلومتر بر کیلومترمربع (DD)، نسبت ناهمواری شیوم (Rr)، ضریب گراویلیوس (Gr)، کشیدگی (Elong)، زمان تمرکز کرپیچ به ساعت (Kerp).

ج. آزمون همبستگی. پس از محاسبة مقادیر 3 متغیر وابسته و 16 متغیر مستقل برای هر ایستگاه، این مقادیر مورد آزمون همبستگی دوطرفه واقع شد تا طی ماتریس همبستگی حاصل معلوم شود بین کدام متغیرها ارتباط و همبستگی معنا‌داری وجود دارد. البته پیش از انجام آزمون همبستگی، همگنی داده‌های دبی با آزمون ران بررسی شد. سطح معنا‌داری روابط همبستگی برابر با 05/0 و کمتر در نظر گرفته شد.

د. تحلیل رگرسیون. گام نهایی پژوهش، مدل‌سازی و پیش‌بینی مقادیر متغیر وابسته از روی متغیرهای مستقل بود. این امر براساس آن دسته از متغیرهای مستقل و وابسته صورت گرفت که از روابط همبستة معنا‌دار برخوردار بودند. شکل کلی معادلة رگرسیون چندمتغیره به‌صورت زیر است:

رابطة 1 Y = b₀ +b₁x₁ + b₂x₂ + ... + b_k x_k                                                    

در معادلة بالا، Ŷ متغیر وابسته، b₀ ضریب ثابت، X₁ تا X_k متغیرهای مستقل و b₁ تا b_k ضرایب متغیرهای مستقل هستند.

3. یافته‌های پژوهش
4. رژیم دبی ماهانه

به‌منظور آگاهی از کمینه و بیشینة فصلی آب‌دهی در زیرحوضه‌های منتخب برای تهیة نمودار توالی ماهانة دبی اقدام شد. نمودار حاصل براساس شکل 3 نشان می‌دهد بیشترین آب‌دهی در فصل بهار و کمترین آن در فصل تابستان رخ می‌دهد. ویژگی خشکی و فصلی‌بودن رژیم هیدرولوژی منطقه در مرحلة نخست از دبی ماهانة پایین ایستگاهها و در مرحلة دوم از تفاوت مقادیر ماههای فروردین و اردیبهشت با مقادیر ماههای مرداد و شهریور به‌خوبی پیداست. بالاترین دبی اردیبهشت‌ماه در ایستگاه زشک و برابر با 6/1 مترمکعب بر ثانیه است، اما ازلحاظ کمینة دبی که تقریباً بی‌آبی و مقادیر صفر را نشان می‌دهد، نمی‌توان ایستگاه خاصی را مشخص کرد؛ زیرا در ماههای مختلف فصل تابستان، ایستگاههای امامزاده میامی، کلاته‌منار، گلستان جاغرق و آبقد، مقادیر صفر دبی ماهانه را نشان می‌دهند. دو حوضة زشک و کارده بالادست به ترتیب با دبی متوسط ماهانة 52/0 و 48/0 مترمکعب بر ثانیه، جزو پرآب‌ترین زیرحوضه‌ها محسوب می‌شوند. درمقابل حوضه‌های میامی، ماه‌نسا و کلاته منار مشترکاً با دبی متوسط ماهانة 03/0 مترمکعب بر ثانیه، جزو کم‌آب‌ترین زیرحوضه‌ها به شمار می‌روند.

شکل 3. نمودار تغییرات دبی ماهانه در زیرحوضه‌های منتخب کشف‌رود (منبع: نگارندگان، 1399)

Figure 3. The Chart of monthly discharge variations in sub-watersheds of Kashafrud watershed

(Authors, 2021)

3. 2. خصوصیات هندسی حوضه‌ها

جدول 2 مقادیر محاسبه‌شدة متغیرهای ژئومورفومتری را برای زیرحوضه‌های کشف‌رود نشان می‌دهد. حوضه‌های کارده بالادست و چکنه‌علیا با مساحت‌های به ترتیب 5/446 و 5/41 کیلومترمربع، بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین زیرحوضه‌ها محسوب می‌شوند. میانگین مساحت حوضه‌های منتخب برابر با 172 کیلومترمربع است که در مقیاس حوضه‌های نسبتاً متوسط است. موقعیت کوهستانی حوضه‌های منتخب با توجه به ارتفاع متوسط آنها پیداست و میانگین 1880 متر برای مقادیر متغیر ارتفاع متوسط، این واقعیت را تأیید می‌کند. این ویژگی با تعدیل شرایط خشک منطقه با افزایش میزان بارندگی در ارتفاعات و رواناب فصلی حاصل از ذوب برف می‌تواند به نفع شرایط هیدرولوژیکی عمل کند و تا حدودی از وخامت اوضاع منابع آب بکاهد؛ اما میانگین شیب متوسط حوضه‌ها که برابر با 2/16 درجه است، نشان می‌دهد عمدتاً غلبه با شیب‌های متوسط است. میانگین تراکم زهکشی حوضه‌های منتخب برابر با 6/1 کیلومتر بر کیلومترمربع به دست آمد که تراکم متوسط تا پایین حوضه‌ها را نشان می‌دهد. این وضعیت را می‌توان به وجود اقلیم خشک، نفوذپذیری سازندهای کواترنری و تراکم درزها و ترک‌ها در سازندهای نسبتاً سخت و سخت نسبت داد. در هر حال همین تراکم زهکشی ضعیف حوضه‌ها اشاره به تخلیة کند رواناب همراه با افزایش فرصت برای تبخیر و تعرق در زیرحوضه‌های کشف‌رود دارد؛ اما میانگین ضریب گراویلیوس محاسبه‌شده برای حوضه‌های نمونه که برابر با 7/1 است، انحراف آنها از شکل دایره و غالبیت حوضه‌های نسبتاً کشیده را نشان می‌دهد.

جدول 2. مشخصات ژئومورفومتری زیرحوضه‌های کشف‌رود (منبع: نگارندگان، 1399)

Table 2. Geomorphometric chrachteristics of the sub-watershed of Kashafrud watershed (Authors, 2021)

3. 3. تحلیل همبستگی

انجام آزمون ران روی داده‌های دبی ماهانه نشان داد تمامی داده‌ها همگن هستند و شرایط ورود به تحلیل‌های همبستگی و رگرسیونی را دارند؛ اما نتایج آزمون همبستگی بین متغیرهای مستقل و متغیرهای وابسته در جدول 3 گنجانده شد. نتایج حاصل نشان می‌دهد بین دبی مینیمم ماهانه (کم‌آب‌ترین ماه) و متغیرهای ژئومورفومتری، هیچ‌گونه رابطة معنا‌داری وجود ندارد. این نتیجه می‌تواند ناشی از وضعیت خشکی و کم‌آب‌بودن زیرحوضه‌ها باشد که تفاوت کم آنها در ماههای کم‌آب، امر تخمین دبی کمینه را دشوار می‌کند. از سوی دیگر، جریان کم رودها (کم‌آبی) حساس به فعالیت‌های انسانی مانند جنگل‌کاری، جنگل‌زدایی، کشاورزی و توسعة استخراج منابع است (Aryal et al., 2020: 1) و این موضوع امر مدل‌سازی را پیچیده می‌کند. در این زمینه نعیمی کلورزی و همکاران (1395) دقت کم برآورد دبی جریان در ماههای کم‌بارش نسبت به ماههای پربارش را ناشی از بی‌نظمی بارش‌های رگباری و پراکندگی زیاد بارش در سطح حوضه طی ماههای خشک و نیز استفاده از آب برای مصارف کشاورزی در این ماهها دانستند. به‌علاوه درزمینة روابط دو متغیر شیب و مساحت حوضه با دبی کمینة ماهانه بایستی بیان کرد که برخلاف نتایج آریال و همکاران (2020)، همبستگی معنا‌داری بین جریان کم‌آبی و شیب حوضه حاصل نشد؛ اما نبود همبستگی معنا‌دار بین جریان کم‌آبی و مساحت حوضه در نتایج آریال و همکاران (2020) نیز دیده شد.

جدول 3. نتایج آزمون همبستگی بین دبی ماهانه (بیشینه، کمینه و متوسط) و خصوصیات ژئومورفومتری زیرحوضه‌های کشف‌رود (منبع: نگارندگان، 1399)

Table 3. The results of correlation test between monthly discharge (minimum, maximum and mean rates) and geomorphometric chrachteristics of the sub-watershed of Kashafrud watershed

(Authors, 2021)

بیشترین همبستگی دبی کمینة ماهانه با دو متغیر مساحت حوضه (r= 0/49) و طول آبراهة اصلی (r= 0/49) حاصل شده است که نشان می‌دهد با افزایش مساحت حوضه و پیرو آن طول آبراهة اصلی، میزان دبی کم‌آب‌ترین ماه فزونی می‌یابد. تأثیر مثبت این دو پارامتر بر دبی کم‌آبی بیشتر از دبی متوسط است که شدت وابستگی جریان کم حوضه‌ها به مساحت آنها را نشان می‌دهد. کمترین همبستگی دبی کمینة ماهانه با دو متغیر شیب آبراهة اصلی (r= -0/04) و نسبت ناهمواری (r= -0/03) حاصل شده است که درواقع اشاره به ارتباط‌نداشتن متغیرها دارد. در یک جمع‌بندی از تأثیر مثبت یا منفی خصوصیات هندسی حوضه‌ها بر دبی کمینة ماهانه می‌توان گفت که پارامترهای محیط، مساحت، ارتفاع، شیب و طول آبراهه تأثیر مثبتی بر دبی‌های کم‌آبی دارند. درمقابل پارامترهای تراکم زهکشی، ضریب گراویلیوس و کشیدگی حوضه تأثیر منفی بر دبی کم‌آبی دارند. تأثیر مثبت افزایش ارتفاع بر میزان رواناب (چه مقادیر متوسط و چه مقادیر حدی) به‌ویژه در حوضه‌های کوهستانی به دلیل برودت هوا، افزایش بارندگی و نیز کاهش دخالت‌ها و بهره‌برداری‌های انسانی، دور از انتظار نیست؛ اما تأثیر منفی سه پارامتر نام‌برده را می‌توان چنین تبیین کرد که با افزایش تراکم زهکشی و کشیدگی حوضه، تخلیة رواناب و انتقال آن از بالادست و میان‌دست حوضه به پایین‌دست آن سریع‌تر اتفاق می‌افتد و فرصت نفوذ را برای تداوم بعدی جریان‌های ضعیف می‌گیرد. از طرفی پخش‌شدگی بیشتر آبراهه‌ها فرصت بیشتری را برای عمل تبخیر و هدررفت آب در حوضه‌های با اقلیم خشک و جریان فصلی پیش می‌آورد که درنهایت به کاهش جریان کم‌آبی می‌انجامد.

برخلاف دبی کمینة ماهانه، روابط معنا‌داری بین دبی‌های بیشینه و متوسط ماهانه از یک سو و بعضی متغیرهای مستقل از سوی دیگر دیده می‌شود. دربارة دبی ماکزیمم، شش رابطة معنا‌دار بین این متغیر و متغیرهای ارتفاع حداکثر (r= 0/81)، ارتفاع متوسط (r= 0/72)، اختلاف ارتفاع (r= 0/74)، شیب متوسط (r= 0/73)، تراکم زهکشی (r= -0/76) و نسبت ناهمواری (r= 0/63) وجود دارد. همین روابط معنا‌دار بین دبی متوسط ماهانه و 5 متغیر ارتفاع حداکثر (r= 0/78)، ارتفاع متوسط (r= 0/76)، اختلاف ارتفاع (r= 0/66)، شیب متوسط (r= 0/69) و تراکم زهکشی (r= -0/72) مشاهده می‌شود. نکتة جالب توجه این است که ضرایب همبستگی تمامی روابط معنا‌دار متغیرهای مستقل با دو متغیر دبی متوسط و دبی ماکزیمم ماهانه بالای 6/0 بوده و اشاره به ارتباط نزدیک و قوی بین متغیرهای یادشده دارد. بدین ترتیب معلوم می‌شود که اولاً آب‌دهی ماهانة زیرحوضه‌ها وابستگی نزدیکی با متغیرهای ارتفاعی دارد، ثانیاً خشونت ناهمواری‌ها و دینامیک فعال وابسته به آن نقش مؤثری در جریان آب از بالادست و انتقال آن به پایین‌دست حوضه دارد و با افزایش شدت ناهمواری بر سرعت پاسخ هیدرولوژیکی چنین حوضه‌هایی افزوده می‌شود. همبستگی مستقیم متغیرهای ارتفاعی و شیب و ناهمواری با دبی‌های متوسط و بیشینة ماهانه دال بر این واقعیت دارد. درمقابل متغیر تراکم زهکشی همبستگی منفی با دو متغیر وابسته دارد. احتمالاً یکی از دلایل اصلی این نوع رابطه به بارندگی کم و خشکی منطقه برمی‌گردد که موجب تراکم زهکشی پایین در حوضة مورد مطالعه شده است. از طرفی، نظر به وجود سازندهای آهکی در حوضه‌ها و سازندهای نسبتاً سخت دولومیتی و سنگ‌های دگرگونی که نفوذناپذیر بوده و در عین حال از طریق درزها و ترک‌های موجود باعث رسوخ و هدررفت آب حاصل از بارندگی می‌شود، وجود رابطة منفی تراکم زهکشی با دبی ماهانه توجیه‌پذیر است.

اثر معنا‌دار متغیرهای ارتفاعی و نسبت ناهمواری بر میزان جریان آب با نتایج پژوهش موهامود (2008) همخوانی دارد. هادی و تومبول (2018) نیز به اهمیت این خصوصیات در مدل‌سازی جریان رود اشاره داشتند؛ اما نعیمی کلورزی و همکاران (1395) پارامترهای مساحت، طول آبراهة اصلی، شیب آبراهة اصلی و ضریب گراویلیوس را جزو مؤثرترین پارامترهای دخیل در برآورد دبی ماهانه دانستند که با نتایج این پژوهش همخوانی ندارد.

از آنجایی که وقوع دبی‌های حداکثر و سیلابی بیشتر به ماههای پرآب و بهاری مربوط است، می‌توان نتایج حاصل را به نوعی با نتایج دیگر پژوهشگرانی مقایسه کرد که دبی حداکثر را برآورد کرده‌اند. در این زمینه، حجازی و مزبانی (1394) پی بردند که تراکم زهکشی تأثیر بیشتری بر دبی‌های حداکثر دارد. شعبانی‌نیا و همکاران (1399) نیز به تأثیر جالب توجه میزان شیب بر دبی اوج سیل اذعان کردند.

نکتة مهم دیگر دربارة نتایج حاصل، رابطة مساحت حوضه با دبی جریان رودخانه‌هاست. با اینکه مساحت حوضه به‌عنوان مهم‌ترین متغیر مؤثر بر رژیم هیدرولوژیک حوضه‌ها شناخته شده و به اهمیت این فاکتور در مدل‌سازی دبی بیشینه و سیلابی اذعان شده است، در اینجا رابطة معنا‌داری بین این پارامتر و دبی‌های میانگین و حدی ماهانه به دست نیامد. حتی برخلاف مرسوم، جهت رابطة مساحت حوضه با دبی بیشینة ماهانه به‌صورت معکوس بود. امیراحمدی و همکاران (1394) بیان داشته‌اند که شدت افزایش دبی سیلاب معادل شدت افزایش مساحت حوضه نیست؛ زیرا هرچه سطح حوضه بیشتر شود، وقوع بارش‌های شدید روی تمامی حوضه را دربرنمی‌گیرد. از طرفی با افزایش سطح حوضه، اهمیت نسبی ذخیرة آبراهه‌ای بیشتر می‌شود؛ بنابراین معلوم می‌شود که حوضه‌های کوهستانی کوچک نقش بیشتری در بروز دبی‌های اوج دارند و اهمیت آنها در ماههای پرآبی بیشتر از حوضه‌های بزرگ‌تر است.

3. 4. تحلیل رگرسیون و پیش‌بینی

نکتة مهم در مدل‌های رگرسیونی، افزایش توان تعمیم مدل‌ها با توجه به دقت و کارایی آنها و کاهش تعداد متغیرها و انتخاب متغیرهای مستقل با سهم زیاد در تبیین تغییرات متغیر وابسته است؛ بر این اساس برای آزمون روابط رگرسیونی با استفاده از متغیرهای مؤثر و دارای روابط معنا‌دار با متغیر وابسته اقدام شد. نتایج تحلیل رگرسیونی روابط بین متغیرهای مستقل ژئومورفومتری و متغیرهای وابستة دبی‌های حداکثر و متوسط ماهانه به ارائة مدل‌های رگرسیونی انجامید که در زیر می‌آید:

الف. معادلة رگرسیونی برآورد دبی حداکثر ماهانه

رابطة 2

ب. معادلة رگرسیونی برآورد دبی متوسط ماهانه

رابطة 3

با توجه به اینکه متغیرهای مستقل به ترتیب اهمیت در معادلات مربوط آورده شده‌اند، می‌توان گفت که عامل ارتفاع که بر بسیاری از متغیرهای محیطی دیگر اثر قاطعی دارد، مؤثرترین متغیر در تبیین تغییرات دبی ماهانه محسوب می‌شود. آماره‌های مدل‌های رگرسیونی براساس جدول 4 آورده شده است. در مدل مربوط به دبی حداکثر ماهانه، نزدیک به 90 درصد واریانس متغیر وابسته با متغیرهای مستقل قابل تبیین است. در مدل دوم که به دبی متوسط ماهانه مربوط است، این میزان به 80 درصد می‌رسد. هر دو مدل خطای تخمین کم و دقت برآورد زیادی دارند؛ با این حال مدل مربوط به دبی حداکثر، هم به‌لحاظ ضریب تعیین بیشتر و هم خطای تخمین کمتر، از توان پیش‌بینی بیشتری نسبت به مدل دبی متوسط برخوردار است. از طرفی آمارة F بالاتر مدل دبی حداکثر نسبت به مدل دبی متوسط، نشانگر کارایی نسبتاً بیشتر مدل اول است. شاید به همین دلیل است که بیشتر پژوهشگران به دنبال پیش‌بینی دبی‌های اوج و سیلابی هستند که پاسخ هیدرولوژیکی صریح و روشنی درقبال محرک‌های داخل حوضه محسوب می‌شود. درمقابل، عمل میانگین‌گیری از مقادیر دبی به‌صورت دبی متوسط سالانه با اینکه به‌لحاظ تأمین آب و ذخیرة آبی باارزش است، تصویر روشنی از واقعیات هیدرولوژیک به‌لحاظ مقابله با بحران‌های آبی به دست نمی‌دهد؛ در هر حال با این نتایج می‌توان گفت که امکان برآورد دبی ماهانه در حوضة آبریز کشف‌رود با استفاده از متغیرهای ژئومورفومتری یا خصوصیات هندسی حوضه‌ها وجود دارد و چنین مدل‌هایی قابل تعمیم به سایر زیرحوضه‌های کشف‌رود است. این یافته برخلاف نتایج پایروند و همکاران (1389) است که اذعان داشتند با بهره‌گیری از روش‌های رگرسیون خطی نمی‌توان رابطة منطقی بین پدیده‌ها برقرار کرد. همچنین نتایج بالا با یافته‌های جورجاکاکوس و همکاران (2014) از یک سو همخوانی و از سوی دیگر ناهمخوانی دارد؛ زیرا آنها مدل‌های تخمین‌گر رگرسیونی را برای ماههایی از سال مفید دانستند که جریان مشاهده‌ای و طبیعی رودها تفاوت چشمگیری با هم ندارند؛ به بیانی آنها دوره‌های پرآبی بهاری و کم‌آبی تابستانی را برای این نوع مدل‌ها غیرمفید دانستند.

جدول 4. آماره‌های مدل رگرسیونی پیش‌بین دبی‌های حداکثر و متوسط ماهانه در حوضة آبریز کشف‌رود

(منبع: نگارندگان، 1399)

Table 4. Statistics of the predictive regression models of monthly discharge (maximum and mean rates) in Kashafrud watershed (Authors, 2021)

4. نتیجه‌گیری

روش‌های تجزیه و تحلیل آماری به‌ویژه رگرسیون چندمتغیره قدمت و رواج زیادی در مدل‌سازی آب‌دهی حوضه‌های رودخانه‌ای دارند. مدل‌های رگرسیون چندمتغیره که خصوصیات هندسی حوضه‌ها را با تغییرات آب‌دهی آنها در ارتباط می‌گذارند، علاوه بر اینکه به‌تنهایی در مدل‌سازی آب‌دهی رودخانه‌ها کاربرد دارند، در ناحیه‌بندی و همگن‌بندی حوضه‌ها به‌عنوان کمک‌رسان سایر مدل‌ها نیز محسوب می‌شوند. از طرفی، مدل‌سازی تغییرات مکانی آبدهی حوضه‌ها مستلزم درنظرگرفتن مقادیر حدی هیدرولوژیک، چه به‌صورت روزانه و چه به‌صورت فصلی، در کنار مقادیر متعارف و میانگین آن است که نقش زیادی در تغییر شرایط سامانه‌های هیدرولوژیک دارند.

پژوهش حاضر با اتخاذ چنین رویکردی توانست به مدل‌سازی منطقه‌ای دبی ماهانه در زیرحوضه‌های کشف‌رود براساس متغیرهای ژئومورفولوژی دست یابد. تحلیل رگرسیون چندمتغیره بین متغیرهای مستقل دبی بیشینه و متوسط ماهانه و 16 متغیر مستقل ژئومورفومتری نشان داد با استفاده از 6 متغیر ارتفاع حداکثر، ارتفاع متوسط، اختلاف ارتفاع، شیب متوسط، تراکم زهکشی و نسبت ناهمواری می‌توان به مدل‌های رگرسیونی دست یافت که قادر به توضیح 90 درصد واریانس دبی حداکثر ماهانه و 80 درصد واریانس دبی متوسط ماهانه بودند. بدین ترتیب معلوم می‌شود که براساس انتظار، خصوصیات ارتفاعی و ناهمواری، مهم‌ترین خصوصیات هندسی حوضه‌ها در تبیین تغییرات مکانی دبی ماهانة آنها هستند؛ به‌علاوه با اینکه مساحت حوضه به‌عنوان مهم‌ترین متغیر مؤثر بر رژیم هیدرولوژیک حوضه‌ها شناخته شده است، به دلیل نبود رابطة معنا‌دار بین این پارامتر و دبی‌های میانگین و حدی ماهانه، در معادلات رگرسیونی نهایی حضور نیافت؛ در هر حال از طریق مدل‌های حاصل با توجه به خطای تخمین کم و دقت زیاد آ‌نها می‌توان به تعمیم منطقه‌ای دبی‌های بیشینه و متوسط ماهانه در سایر زیرحوضه‌های کشف‌رود دست یافت. از طرفی، تعمیم منطقه‌ای دبی کمینة ماهانه با توجه به نبود همبستگی معنا‌دار بین این متغیر و متغیرهای ژئومورفومتری میسر نشد. دلیل این امر را می‌توان به بی‌نظمی‌های مقادیر ورودی سیستم حوضة زهکشی یعنی بارش و آثار زیاد فعالیت‌های انسانی بر دبی کم‌آبی در مناطق خشک و نیمه‌خشک نسبت داد؛ اما نتایج حاصل دربارة نوع روابط همبستگی خصوصیات هندسی حوضه‌ها با دبی ماهانة آنها نشان می‌دهد افزایش ارتفاع، تأثیر مثبتی بر میزان رواناب حاصل از بارش در حوضه‌های مطالعه‌شده دارد؛ اما افزایش تراکم زهکشی تأثیر منفی بر رژیم آبدهی حوضه‌ها دارد؛ به بیانی با افزایش تراکم آبراهه‌ها تخلیة رواناب و انتقال آن از بالادست حوضه به پایین‌دست آن سریع‌تر روی می‌دهد و فرصت بیشتری برای پدیده‌های نفوذ و تبخیر و هدررفت آب در چنین حوضه‌های با اقلیم نیمه‌خشک و جریان فصلی پیش می‌آید که درنهایت به کاهش جریان رودها می‌انجامد.

در پایان پیشنهاد می‌شود با توجه به موقعیت کوهستانی بیشتر زیرحوضه‌های مطالعه‌شده و نقش حوضه‌های کوهستانی کوچک چون چکنه علیا، زشک، گلمکان، گلستان و آبقد درازآباد در بروز دبی‌های اوج، اولویت‌دهی اقدامات آبخیزداری در چنین حوضه‌هایی با هدف کاهش خطرات سیلاب لحاظ شود؛ همچنین حساسیت بیشتر هیدرولوژیکی این حوضه‌های کوچک نسبت به حوضه‌های بزرگ در فصل کم‌آبی تابستان، لزوم اتخاذ اقدامات مدیریتی بهتر و جلوگیری از بهره‌برداری بی‌رویه از آب آنها را گوشزد می‌کند. گذشته از اینها، نظر به اهمیت برآورد مطمئن دبی کم‌آبی، به‌منظور تأمین آب برای محیط زیست و مدیریت کیفیت آب برای پایداری اکوسیستم‌های سالم، بایسته است به روش‌های مختلف بازسازی و تبدیل داده‌ها یا بسط مدل‌های آماری دیگر، دبی کمینة ماهانه را در حوضة آبریز کشف‌رود که با وضعیت نگران‌کنندة هیدرولوژیکی روبه‌روست، تخمین زد.

[1]. Wanders

[2]. Wada

[3]. Besaw et al.

[4]. Winooski

[5]. Georgakakos et al.

[6]. Hadi and Tombul

[7]. Seyhan

[8]. Aryal et al.