1-    مقدمه

در گذشته، نگهداری و تعمیرات (نت) به‌عنوان کار تعمیراتی در نظر گرفته می‌شد. ماشین‌آلات عمل می‌کردند تا زمانی که خراب می‌شدند و هیچ کوششی برای پیش‌بینی خرابی انجام نمی‌شد. به این رویکرد، نت پس از خرابی[i] یا نت کار تا خرابی[ii] یا نت اصلاحی[iii] گفته می‌شود. با توسعۀ مهندسی قابلیت اطمینان در دهۀ 1950، مفهوم نت پیشگیرانه ارائه شد (تاکاتا[iv] و همکاران، 2004). نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه شامل مجموعه فعالیت‌ها و روش‌های منظم و دوره‌ای است که برای بررسی وضعیت موجود، به‌روزرسانی و حفظ تجهیزات در شرایط مطلوب انجام می‌شود (اموون، نورمن و مورفی[v]، 2016).

تعیین فواصل زمانی بین فعالیت‌های نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه روی دستگاه‌ها از جنبه‌های مختلفی مانند هزینه، زمان ازکارافتادگی دستگاه و قابلیت اطمینان دستگاه، اهمیت بسیاری دارد. در حال حاضر، در بسیاری از صنایع، فواصل زمانی بین فعالیت‌های نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه براساس خبرگی و نظر افراد اهل فن یا توصیه‌های سازندۀ دستگاه در دفترچۀ راهنمای آن تعیین می‌شود. تعیین یک فاصلۀ زمانی بهینه به کمک روش‌های علمی برای انجام‌دادن فعالیت‌های نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه، تأثیرات زیادی ازلحاظ کاهش هزینه‌ها، افزایش قابلیت اطمینان دستگاه، کاهش زمان ازکارافتادگی دستگاه و ... برای یک صنعت دارد؛ به‌عنوان مثال، در صورتی که این فواصل، خیلی کوتاه در نظر گرفته شود، می‌تواند باعث افزایش هزینه‌های قطعات یدکی یا نیروی انسانی نت شود. همچنین، در صورتی که این فواصل، خیلی بلند باشند، امکان خرابی دستگاه و افزایش هزینه‌های ناشی از خرابی وجود دارد (ابراهیم‌پور و همکاران، 2015).

در نت پیشگیرانه براساس زمان، یکی از مدل‌های مهم، مدل تعویض/ جایگزینی قطعات است که در مبانی نظری این موضوع نیز به آن توجه بسیاری شده است. برای درک بهتر این مدل به‌عنوان مثال به اتصالات الکتریکی می‌توان اشاره کرد که قطعات خراب به‌سرعت با قطعۀ مشابه جدیدی جایگزین می‌شود. مدل تعویض قطعات نیز خود به دو دستۀ 1- تعویض قطعات براساس عمر (AR[vi]) و 2- تعویض قطعات بلوکی (BR[vii]) تقسیم‌ می‌شود. تعویض قطعات براساس عمر، یعنی قطعه یا در زمان رخداد خرابی یا زمانی که به اندازه‌ای معین عمر کند، براساس اینکه کدام زودتر اتفاق بیفتد، تعویض می‌شود. در حالت تعویض قطعات بلوکی، قطعه در زمان رخداد خرابی و در فواصل زمانی ثابت (بدون توجه به عمر کارکرد قطعه) تعویض می‌شود (اموون، نورمن و مورفی، 2016).

هوانگ، میلر و اُکوگبا[viii] (1995) مدل تعیین فواصل زمانی تعویض قطعات AR را با توزیع خرابی وایبول در نظر گرفتند. هدف اصلی آنها در این مدل، تعیین سن تعویض قطعات براساس تابع هزینۀ مورد انتظار بر واحد زمان بوده است. بهرامی، پرایس و متیو[ix] (2000) یک مدل تعیین فواصل ثابت تعویض قطعات BR را در نظر گرفتند که در آن، دستگاه، نرخ خرابی افزایشی را تجربه کرده و هدف، کاهش زمان ازکارافتادگی دستگاه است. فرضیۀ اصلی آنها در حل این مدل این است که زمانی که قطعه در اواخر عمر خود، یعنی دورۀ فرسودگی قرار دارد، بهترین زمان برای جایگزینی پیشگیرانۀ قطعه است که زمان ازکارافتادگی دستگاه را کمینه می‌کند. آنها برای بررسی کاربردپذیری مدل، مدل پیشنهادی را روی خط تولید میل‌لنگ یک کارخانۀ خودروسازی اجرا کرده‌اند. چاریونسوک، ناگارور و تابوکانون[x] (1997) یک روش PROMETHEE II را برای انتخاب فواصل نت پیشگیرانۀ AR با در نظر گرفتن معیارهای هزینه و قابلیت اطمینان ارائه دادند. آنها منطق هوانگ، میلر و اُکوگبا (1995) را برای هزینه‌های نت اصلاحی و نت پیشگیرانه به کار گرفتند. براساس این منطق در مواردی که دادۀ کافی دربارۀ هزینه‌های نگهداری و تعمیرات موجود نباشد، از نسبت این هزینه‌ها نیز می‌توان استفاده کرد. کاوالکانته و دِ آلمیدا[xi] (2007) مدلی برای تصمیم‌گیری دربارۀ فواصل زمانی نت پیشگیرانۀ AR براساس روش PROMETHEE III با در نظر گرفتن دو معیار تصمیم‌گیری هزینه و قابلیت اطمینان ارائه دادند. همچنین، آنها عدم قطعیت در داده‌های خرابی تجهیزات را نیز در مدل خود وارد کرده و برای غلبه بر آن از رویکرد بیزی بهره گرفته‌اند. فریرا، دِ آلمیدا و کاوالکانته[xii] (2009) مدلی برای تعیین فواصل بازرسی در نت پیشگیرانه براساس شرایط، با در نظر گرفتن دو معیار هزینه و زمان ازکارافتادگی دستگاه، با فرض وجود زمان تأخیر خرابی ارائه دادند. در مدل پیشنهادی آنها از روش تصمیم‌گیری چندمعیارۀ MAUT استفاده شده است. زمان تأخیر خرابی، یعنی نشانه‌های خرابی از یک لحظۀ مشخص در عمر دستگاه قابل دریافت است و از آن زمان مدتی طول می‌کشد تا دستگاه از کار بیفتد. کاوالکانته، فریرا و دِ آلمیدا[xiii] (2010) مدلی ترکیبی براساس روش PROMETHEE II و تکنیک بیزی پیشنهاد دادند. آنها دو معیار هزینه و زمان ازکارافتادگی دستگاه را برای تعیین سن تعویض قطعات در سیاست AR، با فرض وجود عدم قطعیت در داده‌های خرابی در نظر گرفته‌اند. فقیهی‌نیا و ملاوردی[xiv] (2012) مسئلۀ تعیین فواصل زمانی تعویض قطعات (AR) را با در نظر گرفتن اهداف افزایش قابلیت اطمینان، کاهش هزینه‌های نت و کاهش زمان ازکارافتادگی دستگاه حل کرده‌اند. آنها از رویکرد بیزی برای مقابله با کمبودهای موجود در داده‌های نت استفاده کرده و با روش PROMETHEE II گزینه‌های فواصل زمانی تعویض قطعات را ارزیابی و رتبه‌بندی کرده‌اند. درنهایت، با یک مثال عددی فرضی، کاربرد مدل خود را نشان داده و برای تحلیل حساسیت آن از روش PROMETHEE GAIA[xv] استفاده کرده‌اند. آزاده[xvi] و همکاران (2013) به کمک تکنیک شبیه‌سازی، مسئلۀ تعیین فواصل زمانی بین فعالیت‌های نت پیشگیرانه را حل کرده‌اند. آنها از روش تصمیم‌گیری چندمعیارۀ DEA[xvii] برای ارزیابی و انتخاب بهترین سناریو بهره گرفته‌اند. اموون، نورمن و مورفی (2016a) مدلی برای تعیین فواصل زمانی تعویض قطعات در سیاست AR در صنعت دریایی ارائه کردند. آنها نیز برای دستیابی به فواصل زمانی بهینۀ تعویض قطعات، سه معیار تصمیم‌گیری 1- هزینه، 2- زمان ازکارافتادگی و 3- قابلیت اطمینان را در نظر گرفتند. در مدل پیشنهادی، آنها ابتدا از روش AHP سنتی و روش واریانس آماری برای وزن‌دهی به معیارها استفاده کردند و پس از آن با استفاده از روش TOPSIS، گزینه‌های تصمیم‌گیری را اولویت‌بندی و بدین‌وسیله فاصلۀ زمانی بهینه تعویض میلۀ اتصال موتور اصلی یک سیستم دریایی را تعیین کردند. اموون، نورمن و مورفی (2016b) فواصل بازرسی را برای صنعت دریایی با فرض وجود مدت‌زمان تأخیر تعیین کردند. آنها سه معیار هزینه، زمان ازکارافتادگی دستگاه و شهرت شرکت را در مدل خود وارد و با روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیارۀ MAUT و ELECTRE[xviii] مسئله را حل و جواب حاصل از این دو روش را با یکدیگر مقایسه کرده‌اند.

کرباسیان، قندهاری و عابدی[xix] (1389) مدل ریاضی چندهدفه‌ای ارائه کرده‌اند که بین قابلیت اطمینان سیستم و هزینه‌های مکان‌یابی- نگهداری و تعمیرات سیستم، موازنه برقرار می‌کند. اسماعیلیان، جعفرنژاد و جبلی[xx] (1392) نیز برای کاهش توقفات و به حداکثر رساندن قابلیت اطمینان، روشی ابتکاری برای زمان‌بندی تعمیرات پیشگیرانه پیشنهاد کرده‌اند.

براساس پژوهش‌های انجام‌شده در هیچ مطالعه‌ای از روش AHP فازی یا VIKOR برای بررسی این موضوع، حتی به‌صورت مستقل استفاده نشده است. در این پژوهش قصد بر این است که با ترکیب روش‌های AHP فازی و VIKOR مسئلۀ جایگزینی قطعات با سیاست AR حل شود. درادامه، علت انتخاب و ترکیب این دو روش شرح داده شده است.

یکی از مزیت‌های روش AHP این است که با تهیۀ یک ساختار برای مسئله باعث فراهم‌شدن شرایط تجزیه‌وتحلیل بهتر مسئله می‌شود. البته یکی از ضعف‌های این روش، زوجی‌بودن مقایسات است که باعث می‌شود در مسائلی که تعداد معیارها زیاد است، تعداد مقایسات به‌صورت تصاعدی افزایش یابد. این امر می‌تواند باعث کاهش دقت این روش نیز شود. البته در مسئلۀ این پژوهش، تعداد معیارها کم است؛ بنابراین، این ضعف روی مدل پیشنهادی تأثیر ندارد. همچنین، با توجه به ماهیت مبهم قضاوت‌های انسانی، ترکیب روش AHP با منطق فازی می‌تواند در دقیق‌ترشدن نتیجۀ این روش، تأثیر مثبت داشته باشد.

ازجمله مزیت‌های روش VIKOR به کم‌بودن تعداد محاسبات آن نسبت به روش AHP می‌توان اشاره کرد. همچنین، در صورتی که وزن معیارها مشخص باشد (که در مدل پیشنهادی این پژوهش به کمک روش AHP فازی تعیین می‌شود) تمامی محاسبات این روش را به‌صورت خودکار می‌توان انجام داد. ازجمله مزایای دیگر این روش به این امر می‌توان اشاره کرد که روش VIKOR برخلاف روش TOPSIS (در مقایسه با مطالعۀ اموون و همکاران، 2016a) یک گزینه را به‌صورت سختگیرانه به‌عنوان بهینه انتخاب نمی‌کند. درواقع، اگر اختلاف معناداری بین گزینۀ برتر با سایر گزینه‌ها وجود داشته باشد، آن گزینه به‌عنوان نتیجۀ تصمیم‌گیری معرفی می‌شود و در غیر این صورت، چندین گزینه، که اختلاف زیادی با یکدیگر ندارد، همگی به‌عنوان مجموعه گزینه‌های برتر مشخص می‌شود.

همچنین، در این پژوهش، معیارهای تصمیم‌گیری که بیشترین استفاده و محبوبیت را در بین پژوهشگران این زمینه داشته‌ است (هزینه، زمان ازکارافتادگی و قابلیت اطمینان)، به‌عنوان معیارهای نهایی تصمیم‌گیری در نظر گرفته شده‌ است.

از دیگر جنبه‌های نوآوری این پژوهش به این موضوع می‌توان اشاره کرد که برخلاف بسیاری از مطالعات پیشین (ازجمله مطالعۀ اموون و همکاران، 2016a)، مدل پیشنهادی برای قطعه‌ای طراحی شده که قبلاً روش نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه برای آن به کار می‌رفته است و درواقع، هدف این پژوهش، بهینه‌سازی فاصلۀ نگهداری و تعمیرات پیشگیرانۀ این قطعه است؛ به عبارت دیگر، در بیشتر داده‌های جمع‌آوری‌شده‌، قطعه پیش از خرابی تعویض شده است که این امر باعث می‌شود که نتوان

• با برازش داده‌ها تابع توزیع خرابی قطعه را کشف کرد که درنتیجه، فرض شده است احتمال خرابی قطعه از توزیع وایبول تبعیت می‌کند و
• برای تخمین پارامترهای تابع توزیع خرابی قطعه از روابط و معادلات موجود استفاده کرد که درنتیجه، با به‌کارگیری روش برآورد درست‌نمایی بیشینه[xxi] معادلات جدیدی برای این منظور ارائه شده است.

درادامه، تعریف مسئله به همراه فرضیات آن به‌صورت خلاصه و دقیق آورده شده است:

• یک ماشین وجود دارد که روی آن، سیاست نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه انجام می‌شود؛
• یکی از قطعات مهم این ماشین، در حال حاضر به‌صورت دوره‌ای تعویض می‌شود؛
• قطعۀ جدیدی که جایگزین می‌شود، کاملاً با قطعۀ قبلی مشابه است؛
• احتمال خرابی قطعۀ مد نظر در طول زمان از توزیع وایبول تبعیت می‌کند؛
• هدف، تعیین مقدار مناسب فاصلۀ زمانی تعویض قطعه است که با نشان داده می‌شود.
• سه معیار ذیل در دستیابی به این هدف تأثیرگذار است:
  • افزایش قابلیت اطمینان ماشین؛
  • کاهش هزینه‌ها شامل هزینه‌های فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه و خرابی ماشین و
  • کاهش زمان ازکارافتادگی ماشین در اثر فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه و خرابی ماشین

درادامه، تعداد معیارها با  نمایش داده می‌شود که بالطبع در این پژوهش  است.

• گزینه‌های ممکن برای مقادیر ، یک مجموعۀ گسسته شامل عضو را تشکیل می‌دهد. این مجموعه به‌صورت  نشان داده می‌شود.

 

1.               2- روش پژوهش

2-1     تخمین پارامترها

در این پژوهش برای مدل‌سازی رفتار خرابی قطعه، از توزیع وایبول با 2 پارامتر بهره گرفته شده است. تابع چگالی این توزیع در ذیل آورده شده است:

(1)

که در آن،  نشان‌دهندۀ احتمال شکست در زمان  و  و  پارامترهای شکل و مقیاس این توزیع است که به‌ترتیب بر شکل و میزان گسترش توزیع اثر می‌گذارد.

قطعۀ مد نظر، در حال حاضر در فاصلۀ زمانی غیرثابت تعویض می‌شود. فرض کنید این قطعه پس از گذشت مدت‌زمان  (از آخرین تعویض قطعه یا خرابی) در اثر خرابی از کار بیفتد؛ بنابراین، احتمال این خرابی به‌صورت ذیل است:

(2)

در حالتی دیگر، فرض کنید قطعه تا زمان تعویض بعدی خراب نشود. در این حالت، قطعه حداقل به اندازۀ زمان گذشته تا تعویض بعدی عمر کرده است که این مقدار، برابر  فرض می‌شود. احتمال اینکه یک قطعه بیشتر از یک زمان مشخص عمر کند، به‌عنوان قابلیت اطمینان شناخته می‌شود. تابع قابلیت اطمینان توزیع وایبول به‌صورت ذیل است:

(3)

درنتیجه، احتمال این حالت نیز به‌صورت ذیل محاسبه می‌شود:

(4)

 

شکل 1- احتمال از کار افتادن دستگاه در اثر خرابی قطعه

 

در این پژوهش از روش MLE برای برآورد پارامترهای تابع خرابی قطعه بهره گرفته شده است. برای اجرای این تکنیک برای این مسئله فرض کنید  داده جمع‌آوری شده‌ است. در این داده‌ها قطعه  بار خراب شده و هر بار پیش از خرابی به مدت  ( ) عمر کرده است. به همین ترتیب، قطعه  بار ( ) بدون خراب‌شدن با گذراندن عمر  ( ) تعویض شده است؛ درنتیجه، تابع درست‌نمایی این نمونه را به‌صورت ذیل می‌توان نشان داد:

(5)

با ساده‌کردن رابطۀ مذکور، رابطۀ ذیل به دست می‌آید:

(6)

لگاریتم طبیعی تابع درست‌نمایی مذکور، به‌صورت ذیل محاسبه می‌شود:

(7)

 

حال برای حداکثرسازی تابع درست‌نمایی، مشتق‌های جزئی آن محاسبه و برابر صفر قرار داده می‌شود.

(8)
(9)

با ساده‌سازی رابطۀ شمارۀ (8)، رابطۀ ذیل حاصل می‌شود:

(10)

درنتیجه، پارامتر  را به‌صورت ذیل می‌توان تخمین زد:

(11)

 

 

با جایگذاری  در رابطۀ شمارۀ (9) رابطه‌ای برای تخمین پارامتر  نیز می‌توان به دست آورد:

(12)

 

با ساده‌سازی رابطۀ مذکور، به رابطۀ ذیل برای تخمین پارامتر  می‌توان رسید:

(13)

 

رابطۀ شمارۀ (13) را باید به کمک روش‌های عددی حل کرد. در این پژوهش، از روش نیوتن- رافسون (اکرم و اولان[xxii]، 2015) برای این منظور استفاده می‌شود. پس از محاسبۀ  با جایگذاری مقدار آن در رابطۀ شمارۀ (11) مقدار  نیز قابل محاسبه است.

 

a.  2-2- معیارهای تصمیم‌گیری

b. 2-2-1- قابلیت اطمینان

این معیار در این پژوهش به‌صورت ذیل محاسبه می‌شود:

(14)

که در آن،  و  به‌ترتیب، نشان‌دهندۀ قابلیت اطمینان ماشین و احتمال تجمعی خرابی قطعه است؛ بنابراین، اگر فاصلۀ زمانی دوره‌های انجام‌دادن فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه برابر  در نظر گرفته شود، معیار قابلیت اطمینان ماشین به‌صورت ذیل به دست می‌آید:

(15)

c. 2-2-2- هزینه

تابع هزینه برحسب واحد زمان، براساس هزینۀ انجام‌دادن فعالیت نت پیشگیرانه روی ماشین و هزینۀ خرابی ماشین با در نظر گرفتن احتمال خرابی ماشین، به‌صورت ذیل محاسبه می‌شود (ژاردین و تسانگ[xxiii]، 2013).

(16)

که در آن:

: هزینۀ تعمیر ماشین در صورت خرابی قطعه؛

: هزینۀ انجام‌دادن فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه روی قطعه؛

: مدت‌زمان لازم برای تعمیر ماشین در صورت خرابی قطعه و

: مدت‌زمان لازم برای انجام‌دادن فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه روی قطعه است.

در صورت رابطۀ شمارۀ (16)، هزینۀ کلی سیستم در هر دورۀ زمانی انجام‌دادن فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه، محاسبه شده است. به‌صورت دقیق‌تر، در صورتی که قطعه در طول زمان  خراب شود (با احتمال )، سیستم هزینۀ  را متحمل و در غیر این صورت (با احتمال ) سیستم با هزینۀ  مواجه می‌شود. به همین ترتیب در مخرج کسر نیز مدت‌زمان هر دوره محاسبه شده است. در صورتی که قطعه در طول زمان  خراب شود، کل مدت‌زمان دوره برابر با میانگین مدت‌زمان عمر دستگاه پیش از  به‌علاوۀ مدت‌زمان لازم برای تعمیر ماشین است و در غیر این صورت، مدت‌زمان دوره، برابر  به‌علاوۀ مدت‌زمان لازم برای انجام‌دادن فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه است.

 

d. 2-2-3- زمان ازکارافتادگی ماشین

زمان ازکارافتادگی ماشین در هر دوره برحسب واحد زمان نیز مشابه بخش قبلی به‌صورت ذیل محاسبه می‌شود (ژاردین و تسانگ، 2013):

(17)

e.   

f.   2-3- روش AHP فازی

روش AHP فازی درواقع، بسط روش AHP با ترکیب آن با منطق فازی است. مراحل انجام‌دادن این روش، مشابه روش AHP است؛ با این تفاوت که به جای اعداد قطعی از نسبت‌های فازی در ماتریس تصمیم‌گیری استفاده می‌شود. یکی از رایج‌ترین شکل‌های نمایش اعداد فازی، شکل مثلثی است. یک عدد فازی مثلثی به‌صورت  نمایش داده می‌شود که در آن،  نگاشت عدد حقیقی  روی بازه  است و به آن، تابع عضویت نیز می‌گویند. عدد فازی مثلثی  را به‌صورت  نیز نمایش می‌دهند. در این صورت، تابع عضویت عدد فازی مثلثی  به‌صورت ذیل است (کیروباکاران و یلانگکوماران[xxiv]، 2016):

 

(18)

 

مراحل انجام‌دادن روش AHP فازی در این پژوهش درادامه آورده شده است. ذکر این نکته ضروری است که در مدل طراحی‌شده در این پژوهش، از روش AHP فازی فقط برای به دست آوردن وزن معیارها استفاده می‌شود (دورَن[xxv]، 2011).

g.  2-3-1- تشکیل ساختار سلسله‌مراتبی مسئله

در ساختار سلسله‌مراتبی مسئلۀ این پژوهش، که در شکل 2 نشان داده شده است، سه سطح وجود دارد. سطح اول، نشان‌دهندۀ هدف مسئله، یعنی انتخاب مناسب‌ترین مقدار  است. در سطح دوم، سه معیار این تصمیم‌گیری آورده شده‌ است. گزینه‌های این تصمیم‌گیری نیز مجموعه اعداد قابل قبول برای  است که در سطح سوم نشان داده شده است.

 

شکل 2- ساختار سلسله‌مراتبی مسئلۀ این پژوهش

h.   

i.    2-3-2- تشکیل ماتریس مقایسات زوجی معیارها

در روش AHP فازی عناصر ماتریس مقایسات زوجی معیارها، اعداد فازی مثلثی است. در روشAHP سنتی برای دریافت نظرات خبرگان از مقیاس 9 درجه‌ای ساعتی استفاده می‌شود (کیروباکاران و یلانگکوماران، 2016). این مقیاس به‌صورت ذیل است:

جدول 1- مقیاس 9 درجه‌ای فازی برای دریافت نظرات خبرگان

ارزش	تعریف	معادل فازی مثلثی	معکوس فازی مثلثی
1	ترجیح یکسان	(1، 1، 1)	(1، 1، 1)
2	بینابین	(3، 2، 1)	(1، 5/0، 333/0)
3	کمی بهتر	(4، 3، 2)	(5/0، 333/0، 25/0)
4	بینابین	(5، 4، 3)	(333/0، 25/0، 2/0)
5	بهتر	(6، 5، 4)	(25/0، 2/0، 166/0)
6	بینابین	(7، 6، 5)	(2/0، 166/0، 142/0)
7	خیلی بهتر	(8، 7، 6)	(166/0، 142/0، 125/0)
8	بینابین	(9، 8، 7)	(142/0، 125/0، 111/0)
9	کاملاً بهتر	(9، 9، 9)	(111/0، 111/0، 111/0)

 

حال باید ماتریس مقایسات زوجی حاصل از دیدگاه خبرگان دربارۀ معیارها فراهم شود. هدف از این کار، محاسبۀ وزن معیارهای تصمیم‌گیری است. نتیجۀ مقایسات زوجی معیارها، یک ماتریس  (  تعداد معیارهاست) به‌صورت ذیل است:

(19)

 

اگر بیشتر از یک کارشناس وجود دارد، باید از میانگین هندسی برای تجمیع دیدگاه‌های آنها استفاده شود. معمولاً وقتی اعداد به‌صورت درصد یا نسبت باشد، از میانگین هندسی استفاده می‌شود.

 

j.   2-3-3- نرمال‌سازی ماتریس مقایسات زوجی معیارها

در این مرحله باید ماتریس مقایسات زوجی معیارها نرمال‌سازی شود. برای انجام‌دادن این کار، ابتدا میانگین هندسی هر سطر محاسبه می‌شود.

(20)

گفتنی است با توجه به اینکه اعداد ماتریس  فازی است، تمامی اعمال ریاضی براساس قواعد فازی روی آنها انجام می‌شود. در مرحلۀ بعد، میانگین‌های هندسی به‌دست‌آمده نرمال‌سازی می‌شود.

(21)

مقادیر فازی نرمال‌شدۀ  نشان‌دهندۀ اهمیت نسبی معیارها (وزن معیارها) است که در این پژوهش از آنها در اجرای روش VIKOR استفاده می‌شود. البته بدین‌منظور باید ابتدا برای هر یک از این اعداد فازی، یک نمایندۀ قطعی محاسبه کرد. در این پژوهش، نمایندۀ قطعی عدد فازی  به‌صورت ذیل محاسبه می‌شود (دورَن، 2011):

(22)

که در آن،  نشان‌دهندۀ نمایندۀ قطعی عدد فازی مثلثی  است.

 

k.  2-3-4- محاسبۀ کیفیت خروجی روش AHP فازی

کیفیت خروجی روش AHP فازی به‌طور مستقیم به ثبات مقایسات زوجی بستگی دارد. برای محاسبۀ کیفیت خروجی روش AHP فازی ابتدا باید مقادیر ویژۀ ماتریس مقایسات زوجی معیارها را با توجه به رابطۀ ذیل به دست آورد:

(23)

که در آن،  بزرگ‌ترین مقدار ویژۀ ماتریس مقایسات زوجی معیارهاست. حال، نرخ ثبات (CR^[xxvi]) براساس رابطۀ ذیل قابل محاسبه است. شاخص CR نشان‌دهندۀ کیفیت خروجی روش AHP فازی است و در صورتی که مقدار آن کمتر از 1/0 باشد، یعنی مقایسات زوجی انجام‌شده، قابل قبول است و ثبات کافی دارد.

(24)

در رابطۀ مذکور، RCI^[xxvii] نشان‌دهندۀ شاخص ثبات تصادفی است. شاخص ثبات تصادفی براساس میانگین نتایج تعداد بسیار زیادی شبیه‌سازی با مقادیر تصادفی به دست آمده است. مقادیر این شاخص برحسب بعد ماتریس مقایسات زوجی از جدول ذیل استخراج می‌شود:

 

جدول 2- مقادیر RCI برحسب بعد ماتریس مقایسات زوجی

10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	بعد ماتریس مقایسات زوجی
49/1	45/1	4/1	35/1	25/1	11/1	89/0	52/0	0	0	RCI

 

با توجه به تعداد معیارهای این پژوهش، مقدار RCI مورد استفاده برابر 52/0 خواهد بود.

 

l.    2-4- روش VIKOR

در مدل VIKOR همواره چند گزینۀ مختلف وجود دارد که این گزینه‌ها براساس چند معیار متضاد به‌صورت مستقل ارزیابی و درنهایت، گزینه‌ها براساس ارزش، رتبه‌بندی می‌شود. تفاوت اصلی این مدل با مدل‌های تصمیم‌گیری سلسله‌مراتبی یا شبکه‌ای این است که برخلاف آن مدل‌ها، در این مدل‌ها مقایسات زوجی بین معیارها و گزینه‌ها انجام نمی‌شود و هر گزینه به‌طور مستقل با یک معیار سنجیده و ارزیابی می‌شود (حبیبی، ایزدیار و سرافرازی[xxviii]، 1393).

 

m.2-4-1- تشکیل ماتریس تصمیم‌گیری

در ماتریس تصمیم‌گیری، گزینه‌ها براساس معیارها، امتیازدهی می‌شود. این ماتریس، که  نام‌گذاری می‌شود،  (تعداد گزینه‌ها) سطر و  (تعداد معیارها) ستون دارد و هر درایۀ  آن به معنی امتیاز کسب‌شدۀ گزینۀ ام در معیار ام است.

(25)

n.  2-4-2- نرمال‌سازی ماتریس تصمیم‌گیری

با تقسیم هر درایه در ماتریس تصمیم‌گیری بر جمع ستون مربوط به آن، اعداد ماتریس تصمیم‌گیری، همگی نرمال می‌شود. بدین‌ترتیب، مقیاس اعداد در نتیجۀ تصمیم‌گیری تأثیرگذار نیست؛ به عبارت دقیق‌تر، برای نرمال‌سازی داده‌ها از رابطۀ ذیل استفاده می‌شود:

(26)

o.  2-4-3- تعیین نقطۀ ایدئال مثبت و منفی

برای هر معیار، بهترین و بدترین امتیاز در میان تمام گزینه‌ها تعیین و به‌ترتیب، ایدئال مثبت  و منفی  نامیده می‌شود. اگر معیار مثبت (هرچه بیشتر بهتر) باشد، رابطه‌های ذیل نشان‌دهندۀ چگونگی محاسبۀ نقاط ایدئال مثبت و منفی است. در غیر این صورت، از این رابطه‌ها به‌صورت برعکس استفاده می‌شود.

(27)
(28)

p.   

q.  2-4-4- محاسبۀ مقادیر  و  

مقادیر  و  به‌ترتیب، نشان‌دهندۀ مجموع اختلاف نسبی وزن‌دار هر گزینه نسبت به گزینۀ ایدئال مثبت و حداکثر اختلاف نسبی وزن‌دار هر گزینه نسبت به گزینۀ ایدئال مثبت است. این مقادیر به کمک روابط ذیل محاسبه می‌شود:

(29)
(30)

که در آن،  نشان‌دهندۀ اهمیت نسبی معیارهاست که در این پژوهش با روش AHP فازی محاسبه می‌شود. البته برای معیارهای منفی (هرچه کمتر، بهتر) در روابط مذکور، بخش  با  جایگزین می‌شود.

 

r.   2-4-5- محاسبۀ شاخص VIKOR برای هر معیار

مقدار  به‌عنوان شاخص ویکور به‌صورت ذیل برای هر گزینه محاسبه می‌شود:

(31)

که در آن:

(32)
(33)
(34)
(35)

همچنین،  به‌عنوان وزن در توافق جمعی شناخته می‌شود. براساس مبانی نظری این موضوع، اغلب شاخص VIKOR با  محاسبه شده است (موسانی و جمین[xxix]، 2015). در این پژوهش نیز همین مقدار برای  در نظر گرفته می‌شود.

 

s.   2-4-6- انتخاب گزینۀ بهینه

حال باید گزینه‌ها براساس مقادیر ،  و  به‌ترتیب نزولی مرتب شود. بهترین گزینه آن است که کوچک‌ترین مقدار  را داشته باشد؛ به شرط آنکه دو شرط ذیل برقرار باشد:

• مزیت قابل قبول: یعنی گزینۀ بهینه باید با گزینۀ بعدی خود، تفاوت زیادی داشته باشد؛ به عبارت دقیق‌تر، اگر گزینۀ و  در میان  گزینه ازلحاظ مقدار  رتبۀ اول و دوم را داشته باشد، باید رابطۀ ذیل برقرار باشد:

(36)

• گزینۀ باید حداقل در یکی از دسته‌بندی‌های  یا  به‌عنوان رتبۀ برتر شناخته شود.

اگر شرط اول برقرار نشود، آنگاه آن دسته از گزینه‌هایی که رابطۀ شمارۀ (36) را نقض کنند، همگی به‌عنوان مجموعه جواب‌های بهینه انتخاب می‌شوند؛ به عبارت دقیق‌تر، گزینۀ  در مجموعه جواب‌های بهینه قرار می‌گیرد، اگر:

(37)

اگر شرط دوم برقرار نشود، گزینه‌های  و  هر دو به‌عنوان گزینۀ بهینه انتخاب می‌شوند.

 

t.   3- مطالعۀ کاربردی و یافته‌ها

برای نشان‌دادن کاربردپذیری مدل پیشنهادی، این مدل روی اطلاعات جمع‌آوری‌شده بر کلید دژنکتور یکی از تجهیزات یک شرکت فولادسازی با گذراندن مراحل ذیل اجرا می‌شود. داده‌های هزینه و زمان ازکارافتادگی در اثر خرابی و نت پیشگیرانه در جدول ذیل ارائه شده است:

 

جدول 3- داده‌های هزینه و زمان ازکارافتادگی در اثر خرابی و نت پیشگیرانه

پارامتر	(ریال)	(ریال)	(روز)	(روز)
مقدار	1،000،000،000	4،800،000	120	6667/0

 

u.  3-1- تخمین پارامترهای تابع توزیع خرابی

همانگونه که ذکر شد، تابع توزیع وایبول دو پارامتری به‌عنوان تابع توزیع خرابی قطعۀ مد نظر در نظر گرفته می‌شود. با توجه به اطلاعات جمع‌آوری‌شده، مطابق رابطۀ شمارۀ (13)، پارامتر  توزیع وایبول به کمک روش عددی نیوتن- رافسون به‌صورت ذیل محاسبه می‌شود. گفتنی است مقدار  به‌عنوان نقطۀ شروع الگوریتم نیوتن- رافسون در نظر گرفته شده است. همچنین، اطلاعات خرابی برحسب روز وارد شده‌ است.

(38)

پس از آن به کمک رابطۀ شمارۀ (11) مقدار  نیز به دست آمده است.

(39)

بنابراین، تابع توزیع خرابی قطعۀ مد نظر به‌صورت ذیل است. با مشاهدۀ دقیق‌تر این تابع، مشاهده می‌شود بیشترین احتمال خرابی قطعه در عمر 765 روز است.

 

شکل 3- تابع خرابی قطعۀ مورد مطالعه

v.  3-2- تعیین گزینه‌های تصمیم‌گیری

مقادیر مجاز فاصلۀ زمانی بین فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانۀ این قطعه به‌عنوان گزینه‌های این تصمیم‌گیری تعیین می‌شود. پس از مشورت با خبرگان صنعت مورد مطالعه، این مقادیر- که درواقع، دامنۀ متغیر  را تشکیل می‌دهد- برابر 30 روز تا 600 روز با گام 5 روز تعیین شد. با توجه به شکل 3 مشاهده می‌شود نرخ خرابی قطعه در این بازه افزایشی است.

 

w. 3-3- ویژگی‌های تیم خبره

تیم خبرگان در این پژوهش متشکل از 4 نفر با پست سازمانی مدیر تولید، سرپرست کارگاه، سرپرست نت و کارشناس برنامه‌ریزی تولید بوده است. سایر ویژگی‌های این تیم در جدول ذیل آورده شده است.

 

جدول 4- ویژگی‌های تیم خبره

سابقۀ کار			تحصیلات		ردۀ سازمانی			ویژگی
20 تا 30 سال	10 تا 20 سال	1 تا 10 سال	کارشناسی ارشد و بالاتر	کارشناسی	مدیر	رئیس/سرپرست	کارشناس	دسته
1	2	1	2	2	1	2	1	تعداد

x.                3-4- محاسبۀ معیارها

همانگونه که ذکر شد، سه معیار قابلیت اطمینان، هزینه و زمان ازکارافتادگی دستگاه به‌عنوان اهداف این تصمیم‌گیری تعیین شده‌ است. برای محاسبۀ این معیارها، روابط شمارۀ (15)، (16) و (17) به کار رفته است. پس از انجام‌دادن محاسبات لازم به کمک نرم‌افزار MATLAB مقدار این سه معیار برای هر گزینه به دست آمده است. با رسم نمودار تغییرات معیار قابلیت اطمینان برحسب مقادیر متغیر  نمودار ذیل حاصل می‌شود. به‌طور خاص، تا عمر 255 روز قابلیت اطمینان قطعۀ مورد مطالعه، بیشتر از 95 درصد خواهد بود.

 

شکل 4- تابع قابلیت اطمینان قطعۀ مورد مطالعه

همچنین، به‌صورت مشابه، نمودار معیار هزینه نیز برحسب مقادیر متغیر  ترسیم شده است. در این نمودار نیز مشخص است در عمر 85 روز، قطعۀ مد نظر، کمترین هزینۀ متوسط را در هر دورۀ تعویض خواهد داشت که برابر 104438 است.

 

شکل 5- تابع هزینۀ قطعۀ مورد مطالعه

درنهایت، نمودار معیار زمان ازکارافتادگی دستگاه برحسب مقادیر متغیر  نیز در شکل ذیل نشان داده شده است. با توجه به این نمودار نیز می‌توان نتیجه گرفت کمترین زمان لازم برای تعمیر دستگاه به‌علت خرابی قطعۀ مربوط در سرفاصله‌های زمانی تعویض 80 تا 95 روز اتفاق می‌افتد.

 

 

شکل 6- تابع مدت‌زمان ازکارافتادگی دستگاه در اثر خرابی قطعۀ مورد مطالعه

 

y.               3-5- اجرای AHP فازی

پس از مقایسات زوجی معیارها با یکدیگر با محاسبۀ میانگین هندسی نظرات خبرگان، ماتریس  به‌شکل ذیل حاصل می‌شود:

جدول 5- ماتریس حاصل از مقایسات زوجی معیارها توسط خبرگان شرکت مورد مطالعه

	قابلیت اطمینان					هزینه					زمان ازکارافتادگی
قابلیت اطمینان	)	1	1	1	(	)	6/344	7/172	7/969	(	)	7/348	7/937	8/485	(
هزینه	)	0/125	0/139	0/158	(	)	1	1	1	(	)	0/522	0/577	0/639	(
زمان ازکارافتادگی	)	0/118	0/126	0/136	(	)	1/565	1/732	1/917	(	)	1	1	1	(

 

درنتیجه، براساس روابط شمارۀ (20) و (21)، میزان وزن نسبی معیارها نسبت به یکدیگر به‌صورت ذیل به دست می‌آید:

جدول 6- میزان اهمیت نسبی معیارها در حالت فازی

معیار	میزان اهمیت نسبی
قابلیت اطمینان	)	0/63	0/693	0/76	(
هزینه	)	0/122	0/134	0/149	(
زمان ازکارافتادگی	)	0/158	0/172	0/189	(

 

با توجه به رابطۀ شمارۀ (22)، وزن نسبی غیرفازی معیارها به دست می‌آید.

 

جدول 7- میزان اهمیت نسبی معیارها در حالت غیرفازی

معیار	میزان اهمیت نسبی
0/694	قابلیت اطمینان
0/135	هزینه
0/173	زمان ازکارافتادگی

حال باید کیفیت این محاسبات آزموده شود. به کمک رابطۀ شمارۀ (24)، شاخص نرخ ثبات (CR) برابر 04184/0 محاسبه می‌شود. گفتنی است با توجه به تعداد معیارهای تصمیم‌گیری، مقدار پارامتر RCI برابر 52/0 در نظر گرفته شده است؛ بنابراین، با توجه به اینکه شاخص 1/0 CR < است، این نتیجه به دست می‌آید که مقایسات زوجی انجام‌شده، ثبات کافی دارد.

 

z.                3-6- اجرای VIKOR

در اینجا ماتریس تصمیم‌گیری شامل مقادیر محاسبه‌شده برای معیارهای تصمیم‌گیری به‌ازای مقادیر متفاوت  است.

جدول 8- ماتریس تصمیم‌گیری

0/0471	391106	0/815	490	0/0358	296232	0/893	375	0/0248	204097	0/951	260	0/0157	125542	0/986	145	0/0233	169870	1/000	30
0/0476	395212	0/811	495	0/0363	300344	0/890	380	0/0253	207945	0/949	265	0/0160	128309	0/985	150	0/0206	150768	0/999	35
0/0481	399313	0/807	500	0/0367	304460	0/887	385	0/0257	211813	0/947	270	0/0163	131169	0/984	155	0/0187	137152	0/999	40
0/0486	403410	0/803	505	0/0372	308580	0/884	390	0/0262	215701	0/945	275	0/0166	134114	0/983	160	0/0172	127240	0/999	45
0/0490	407502	0/800	510	0/0377	312703	0/881	395	0/0267	219608	0/942	280	0/0170	137137	0/982	165	0/0162	119951	0/999	50
0/0495	411588	0/796	515	0/0382	316828	0/878	400	0/0271	223532	0/940	285	0/0173	140233	0/981	170	0/0154	114592	0/998	55
0/0500	415669	0/792	520	0/0387	320956	0/874	405	0/0276	227472	0/938	290	0/0177	143395	0/979	175	0/0148	110697	0/998	60
0/0505	419745	0/788	525	0/0392	325086	0/871	410	0/0281	231428	0/936	295	0/0181	146620	0/978	180	0/0143	107940	0/998	65
0/0510	423815	0/784	530	0/0397	329217	0/868	415	0/0285	235399	0/933	300	0/0185	149904	0/977	185	0/0140	106088	0/997	70
0/0515	427878	0/780	535	0/0402	333349	0/865	420	0/0290	239384	0/931	305	0/0188	153241	0/975	190	0/0138	104969	0/997	75
0/0520	431935	0/776	540	0/0407	337482	0/861	425	0/0295	243382	0/928	310	0/0192	156629	0/974	195	0/0136	104453	0/996	80
0/0524	435985	0/772	545	0/0412	341615	0/858	430	0/0300	247392	0/926	315	0/0196	160064	0/972	200	0/0136	104438	0/996	85
0/0529	440029	0/768	550	0/0417	345748	0/854	435	0/0304	251414	0/923	320	0/0200	163544	0/971	205	0/0136	104848	0/995	90
0/0534	444065	0/764	555	0/0422	349881	0/851	440	0/0309	255446	0/921	325	0/0205	167065	0/969	210	0/0136	105620	0/995	95
0/0539	448093	0/759	560	0/0427	354012	0/848	445	0/0314	259489	0/918	330	0/0209	170625	0/968	215	0/0137	106703	0/994	100
0/0544	452114	0/755	565	0/0431	358143	0/844	450	0/0319	263542	0/916	335	0/0213	174223	0/966	220	0/0138	108057	0/993	105
0/0549	456127	0/751	570	0/0436	362272	0/841	455	0/0324	267603	0/913	340	0/0217	177855	0/964	225	0/0140	109648	0/993	110
0/0553	460132	0/747	575	0/0441	366399	0/837	460	0/0328	271672	0/910	345	0/0222	181519	0/962	230	0/0141	111448	0/992	115
0/0558	464129	0/743	580	0/0446	370524	0/833	465	0/0333	275750	0/907	350	0/0226	185215	0/961	235	0/0144	113434	0/991	120
0/0563	468117	0/738	585	0/0451	374647	0/830	470	0/0338	279834	0/905	355	0/0230	188939	0/959	240	0/0146	115586	0/990	125
0/0568	472096	0/734	590	0/0456	378767	0/826	475	0/0343	283925	0/902	360	0/0235	192691	0/957	245	0/0148	117886	0/989	130
0/0572	476067	0/730	595	0/0461	382884	0/822	480	0/0348	288022	0/899	365	0/0239	196469	0/955	250	0/0151	120320	0/988	135
0/0577	480028	0/726	600	0/0466	386997	0/819	485	0/0353	292125	0/896	370	0/0244	200272	0/953	255	0/0154	122876	0/987	140

 

درنتیجه، نقطۀ ایدئال مثبت و منفی برای هر معیار مطابق روابط شمارۀ (27) و (28) را به‌صورت ذیل می‌توان محاسبه کرد:

جدول 9- نقطۀ ایدئال مثبت و منفی برای هر معیار

ایدئال منفی	ایدئال مثبت	معیار
0/00962	0/00698	قابلیت اطمینان
0/00348	0/01601	هزینه
0/00372	0/01581	زمان ازکارافتادگی

پس از آن، مقادیر  و  به کمک روابط شمارۀ (29) و (30) محاسبه می‌شود و مقادیر ، ،  و  به‌صورت ذیل به دست می‌آید:

جدول 10- مقادیر ، ،  و

0/69409	0/0047	1/0022	0/00805

 

درنهایت‌، شاخص VIKOR براساس رابطۀ شمارۀ (31) برای هر گزینه محاسبه می‌شود.

 

جدول 11- مقادیر

0/68526	490	0/40263	375	0/18396	260	0/04177	145	0/05139	30
0/69875	495	0/41369	380	0/19195	265	0/04618	150	0/03512	35
0/71234	500	0/42488	385	0/2001	270	0/05077	155	0/02354	40
0/72601	505	0/43618	390	0/20838	275	0/05552	160	0/01514	45
0/73976	510	0/4476	395	0/21681	280	0/06045	165	0/00901	50
0/7536	515	0/45914	400	0/22538	285	0/06554	170	0/00456	55
0/76752	520	0/47079	405	0/23408	290	0/07079	175	0/00139	60
0/78152	525	0/48256	410	0/24293	295	0/07621	180	0/00059	65
0/7956	530	0/49444	415	0/25192	300	0/08179	185	0/00091	70
0/80976	535	0/50643	420	0/26104	305	0/08753	190	0/00168	75
0/82399	540	0/51853	425	0/2703	310	0/09343	195	0/00285	80
0/8383	545	0/53074	430	0/27969	315	0/09948	200	0/00435	85
0/85267	550	0/54306	435	0/28922	320	0/10569	205	0/00617	90
0/86712	555	0/55549	440	0/29888	325	0/11205	210	0/00828	95
0/88163	560	0/56801	445	0/30868	330	0/11857	215	0/01065	100
0/89622	565	0/58065	450	0/31861	335	0/12523	220	0/01326	105
0/91086	570	0/59338	455	0/32866	340	0/13205	225	0/01611	110
0/92557	575	0/60622	460	0/33885	345	0/13902	230	0/01918	115
0/94034	580	0/61915	465	0/34916	350	0/14614	235	0/02246	120
0/95517	585	0/63218	470	0/35961	355	0/15341	240	0/02594	125
0/97006	590	0/64531	475	0/37018	360	0/16083	245	0/02962	130
0/985	595	0/65853	480	0/38087	365	0/16839	250	0/03348	135
1	600	0/67185	485	0/39169	370	0/1761	255	0/03754	140

 

با توجه به قواعد تصمیم‌گیری در روش VIKOR، گزینۀ  کوچک‌ترین مقدار  را دارد؛ ولی اختلاف مقدار  آن با بهترین گزینۀ بعدی ( )، بیشتر از 00877/0 ( ) است؛ بنابراین، این نتیجه به دست می‌آید که مجموعه گزینه‌هایی که اختلاف آنها با گزینۀ  کمتر از مقدار مذکور است، همگی به‌عنوان مجموعه بهینه انتخاب می‌شود. بدین‌ترتیب، گزینه‌های  الی  مجموعه گزینه‌های بهینه را تشکیل می‌دهد. با مقایسۀ مجموعه گزینه‌های بهینه با شرایط فعلی شرکت مورد مطالعه، این نتیجه به دست می‌آید که با توجه به اهمیت معیار قابلیت اطمینان، زمان تعویض قطعۀ مد نظر (به‌صورت میانگین) باید حداقل به نصف کاهش یابد.

2.               4- بحث

با مقایسۀ دقیق‌تر خروجی مدل پیشنهادی و وضعیت موجود می‌توان دربارۀ کیفیت مدل پیشنهادی بحث کرد. در شرایط واقعی، برنامۀ تعویض پیشگیرانۀ قطعۀ مربوط، 180 روزه است و جدول ذیل، داده‌های فاصلۀ زمانی تعویض این قطعه را توصیف می‌کند:

جدول 12- توصیف داده‌های جمع‌آوری‌شده

شاخص	تعداد	میانگین (روز)	مینیمم (روز)	ماکزیمم (روز)	میانه	چارک اول	چارک سوم	انحراف معیار (روز)
مقدار	29	201	65	384	189	151	219	81

 

همانگونه که مشاهده می‌شود، داده‌ها پراکندگی زیادی دارد و قطعۀ مربوط معمولاً کمی دیرتر از برنامه تعویض می‌شده که این امر به‌علت شرایط و محدودیت‌های تولید و نت بوده است.

همچنین، بازه زمانی بهینه‌ای که با مدل محاسبه شد، از 50 تا 90 روز است. در جدول ذیل، میانگین فاصلۀ زمانی تعویض قطعه در شرایط واقعی و میانگین بهینۀ پیشنهادی با توجه به اطلاعات جدول 8 با یکدیگر مقایسه شده‌ است.

جدول 13- مقایسۀ شرایط موجود و بهینه

معیار	قابلیت اطمینان	هزینه (ریال)	زمان ازکارافتادگی (روز)
شرایط واقعی (200 روز)	0/972	160064	0.0196
مدل پیشنهادی (70 روز)	0/997	106088	0.0140
درصد بهبود	6/2	7/33	6/28

 

همانگونه که مشاهده می‌شود، با به‌کارگیری مدل پیشنهادی انتظار می‌رود پراهمیت‌ترین معیار، یعنی قابلیت اطمینان، 6/2 درصد بهبود داشته باشد و دربارۀ معیارهای هزینه و زمان ازکارافتادگی نیز بهبود زیادی (7/33 و 6/28 درصد) حاصل شود.

 

3.               5- نتیجه‌گیری

مسئله‌ای که در این پژوهش مد نظر قرار گرفت، تعیین سرفاصلۀ زمانی فعالیت نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه است. فرضیات این مسئله به این شرح است که دستگاهی وجود دارد که قطعه‌ای از آن در حال حاضر در فواصل زمانی غیرثابت با قطعۀ کاملاً مشابهی تعویض می‌شود و تابع خرابی قطعه از توزیع وایبول تبعیت می‌کند. هدف از مطرح‌کردن این مسئله، تعیین یک فاصلۀ زمانی بهینه برای تعویض قطعۀ مد نظر است؛ به‌گونه‌ای که دربارۀ معیارهای قابلیت اطمینان، هزینه و زمان ازکارافتادگی توافق شود. معیارهای هزینه و زمان ازکارافتادگی، درواقع، هزینه و زمان ازکارافتادگی حاصل از خرابی و تعویض قطعه به‌صورت پیشگیرانه در هر دورۀ تعویض را نشان می‌دهد. مدل پیشنهادی با ترکیب روش‌های AHP فازی و VIKOR تشکیل شد؛ بدین‌صورت که ابتدا به کمک روش AHP فازی، اهمیت معیارها به‌صورت فازی بررسی و تحلیل می‌شود. پس از تعیین اهمیت نهایی هر معیار، گزینه‌های مختلف، که دامنۀ تغییرات سرفاصلۀ زمانی تعویض قطعه است، با به‌کارگیری روش VIKOR رتبه‌بندی می‌شود. در این پژوهش، برای نشان‌دادن قابلیت کاربرد مدل پیشنهادی، مسئله‌ای واقعی از یک شرکت فولادسازی بررسی و تحلیل شد. در مثال مورد مطالعه، فاصلۀ زمانی بهینه برای کلید دژنکتور یکی از کمپرسورهای کارگاه اکسیژن شرکت مربوط تعیین شد.

برای توسعۀ این پژوهش و پژوهش‌های آتی در این زمینه، پیشنهاد می‌شود روش FAHP با مدل دیگری جایگزین شود که بدون نیاز به قضاوت‌های انسانی، اهمیت معیارهای تصمیم‌گیری را برای تمامی قطعات محاسبه کند (به‌عنوان مثال با استفاده از هوش مصنوعی). همچنین، بررسی توابع توزیع احتمال دیگری، مانند گاما، لاگ‌نرمال و ... نیز می‌تواند در بهبود نتایج این مطالعه اثربخش باشد.

 

[i]. Breakdown Maintenance (BM)

[ii]. Run-To-Failure (RTF)

[iii]. Corrective Maintenance (CM)

[iv]. Takata

[v]. Emovon, Norman and Murphy

[vi]. Age-Replacement (AR)

[vii]. Block-Replacement (BR)

[viii]. Huang, Miller and Okogbaa

[ix]. Bahrami, Price and Mathew

[x]. Chareonsuk, Nagarur and Tabucanon

[xi]. Cavalcante and De Almeida

[xii]. Ferreira, De Almeida and Cavalcante

[xiii]. Cavalcante, Ferreira and De Almeida

[xiv]. Faghihinia and Mollaverdi

[xv]. Geometrical Analysis for Interactive Aid (GAIA)

[xvi]. Azadeh, Sheikhalishahi, Firoozi

[xvii]. Data Envelopment Analysis (DEA)

[xviii]. ELimination Et Choice in Translating to REality (ELECTRE)

[xix]. Karbasian, Ghandehari and Abedi

[xx]. Esmaeilian, Jafarnejad and Jebeli

[xxi]. Maximum Likelihood Estimation (MLE)

[xxii]. Akram and ul Ann

[xxiii]. Jardine and Tsang

[xxiv]. Kirubakaran and Ilangkumaran

[xxv]. Durán

[xxvi]. Consistency Ratio (CI)

[xxvii]. Random Consistency Index (RCI)

[xxviii] Habibi, Izadyar and Sarafrazi

[xxix]. Musani and Jemain

تعداد مشاهده مقاله: 1,266

تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 512