1- مقدمه

تجهیزات تک‌کاره[i]، شامل سفینه‌های فضایی، انواع موشک، کیسۀ هوای خودرو، باتری‌های حرارتی، کپسول‌های آتش‌نشانی و مخازن تحت فشار (لینگ و هو[ii]، 2020) تجهیزاتی است که پس از استفاده از بین می‌رود یا نیاز به تعمیرات و بازسازی اساسی در آنها وجود دارد (وو و همکاران[iii]، 2020)؛ درنتیجه، عملکرد درست و بدون نقص اینگونه تجهیزات در هنگام استفاده، بسیار مهم است (پتروویچ و همکاران[iv]، 2018). به‌طور کلی، مقالات منتشرشده دربارۀ پایش وضعیت و نگهداری از قابلیت اطمینان تجهیزات و سامانه‌های تک‌کاره به دو دستۀ کلی تقسیم می‌شود: 1- برخی از پژوهشگران مانند دانسون و دنیس[v]‌ (2002)، یاتس و مصلح[vi]‌ (2006)، وینتر و والیس[vii]‌ (2008)، فن و همکاران[viii] ‌(2009)، گوا و همکاران[ix]‌ (2010)، مهرورز و همکاران[x]‌ (2018)، لینگ و هو (2020) و وو و همکاران (2020) بر تعیین حجم بهینۀ نمونه برای تأیید قابلیت ‌اطمینان تجهیزات پس از انجام‌دادن آزمایش‌ها روی نمونه‌ها متمرکز بوده‌اند. در این رویکرد به تعیین اندازۀ نمونه توجه شده ‌است و برای مواقعی مناسب به نظر می‌رسد که تجهیزات تک‌کاره به تعداد فراوان در انبار موجود است و امکان بازرسی تمامی آنها وجود ندارد. 2- رویکرد دیگر بر تعیین زمان بهینۀ بازرسی و تعویض اینگونه تجهیزات در مقاطع زمانی مختلف، بر استفاده از روابط قابلیت اطمینان متمرکز بوده‌ است. کایو و همکاران[xi] (1994)، هاریجا[xii] (1996)، ایتو و ناکاگاوا[xiii] (2000)، گرال و همکاران[xiv] (2002)، لی و فام[xv] (2005)، یان و همکاران[xvi] (2012)، یان و همکاران[xvii] (2014)، کیتاگاوا و همکاران[xviii] (2016)، مرادی و همکاران[xix] (2017) و شریفی و تقی‌پور[xx] (2020) با استفاده از پارامترهای مرتبط با توزیع احتمال خرابی، به طول عمر باقیماندۀ تجهیزات به‌عنوان معیاری برای تعیین زمان بازرسی یا تعویض آنها توجه کرده‌اند. برای برآورد پارامترهای مرتبط با توزیع خرابی تجهیزات تک‌کاره نیز از آزمون‌های شتاب عمر موریس[xxi] (1987)، کایو و همکاران (1994)، فن و همکاران (2009)، گوا و همکاران (2010)، مهرورز و همکاران (2018) و لینگ و هو (2020) و روش حداکثر درست‌نمایی بلاکریشنان و همکاران[xxii] (2019) استفاده شده ‌است.

بنابراین، نکتۀ مهم این است که با تأمین مناسب تجهیزات در زمان تعویض دوره‌ای آنها، ریسک انباشتۀ سیستم در حد لازم حفظ می‌شود (عظیمیان و همکاران[xxiii]، 2017). درواقع، مدیریت ‌خرید و زنجیره‌ تأمین و دستیابی به ‌سطح قابل قبولی در زمینۀ تأمین، قابلیت اطمینان کل مجموعه را افزایش می‌دهد (باراک و جوانمرد[xxiv]‌، 2020). در این رویکرد، برای تأمین زیرمجموعه‌های ایمن و قابل اعتماد هر محصول، ریسک‌های داخلی و خارجی زنجیره‌ تأمین ارزیابی می‌شود (فرتاج و همکاران[xxv]‌، 2020). در ‌سال‌های گذشته، روش‌های ‌زیادی برای ‌ارزیابی تأمین‌کنندگان ارائه شده ‌است؛ با وجود این، متخصصان اعتقاد دارند درعمل، روش بهینۀ منحصربه‌فردی برای ارزیابی وجود ندارد (دی الیوریا و همکاران[xxvi]، 2017)؛ بنابراین، ‌شرکت‌ها از روش‌های متفاوتی برای این مسئله براساس نیازمندی‌های مشخص خود استفاده می‌کنند. همین ‌امر، یافتن ‌بهترین روش ‌ارزیابی و انتخاب تأمین‌کننده را دشوار می‌کند (زارع‌طلب و همکاران[xxvii]، 2020). برای ‌این منظور باید به بسیاری از معیارهای ‌عملکرد کمیّ وکیفی مانند کیفیت، قیمت، انعطاف‌پذیری و زمان تحویل برای تعیین مناسب‌ترین تأمین‌کننده توجه شود (رشیدی و کولینینس[xxviii]، 2019).

توجه به این ‌نکته نیز ضروری است که شرکت‌ها معمولاً با تعداد زیادی از اقلام مورد نیاز و تأمین‌کنندگان داوطلب مواجه هستند و اتخاذ سیاست‌های یکسان دربارۀ تأمین اقلام مختلف، منطقی به نظر نمی‌رسد و خرید اثربخش و مدیریت تأمین کارا نیازمند در نظر گرفتن اهمیت اقلام است (قهرودی و همکاران[xxix]، 2019).

همانگونه که اشاره شد، تاکنون مطالعات بسیار زیادی در حوزۀ ارزیابی و مدیریت زنجیره تأمین انجام‌ شده ‌است که در آنها تکنیک‌ها و روش‌های علمی مختلفی به کار رفته ‌است؛ بنابراین، برای انتخاب تأمین‌کنندگان موجه تجهیزات مستقر در سامانه‌های تک‌کاره، تأثیر تأمین تجهیزات در وقوع خرابی‌های احتمالی سامانه بررسی می‌شود. درواقع، علت درست کارنکردن و خرابی زیرمجموعه‌های موجود در سامانه‌های تک‌کاره ممکن است تأمین نامناسب زیرمجموعه‌ها باشد (عظیمیان و همکاران، 2017). همچنین، برای تعیین اثر چگونگی تأمین هر زیرمجموعه بر خرابی کل سامانه با استفاده از تحلیل ریسک و قابلیت ‌اطمینان، از روش تحلیل درخت خطا[xxx] می‌توان استفاده کرد. نتیجۀ تحلیل ‌مذکور، مجموعه‌ای از ترکیبات اجزای ایجادکنندۀ خرابی به همراه احتمال هر خرابی است که موجب خرابی کل ساختار می‌شود (پیاده و همکاران[xxxi]، 2018). همچنین، در انتخاب تأمین‌کنندگان بهینه به معیارهای گوناگون کمّی و کیفی و اهداف مدیریتی مختلف توجه می‌شود؛ بنابراین، رویکرد مدل‌سازی ریاضی به‌عنوان روشی سریع و مطمئن برای انتخاب گروه بهینۀ تأمین‌کنندگان می‌تواند مد نظر قرار گیرد. در این رویکرد، برای تصمیم‌گیری مناسب با در نظر گرفتن اهداف گوناگون مدیریتی، روش‌های تصمیم‌گیری چندهدفه[xxxii] و استفاده از برنامه‌ریزی آرمانی[xxxiii]، تکنیک‌های مناسبی است (فائز و همکاران[xxxiv]، 2009).‌

بنابراین، در مدل ارائه‌شده این پژوهش، هر تجهیز خارج از چگونگی تأمین آن، یک سطح ریسک یا درجۀ اهمیت ذاتی دارد که براساس تأثیر تجهیز در حوادث احتمالی قابل وقوع برای سامانه تعیین می‌شود. تأمین‌کنندگان نیز سطح ریسکی مطابق با ارزیابی عملکردشان دارند؛ درنتیجه، با ارزیابی ریسک تأمین‌کنندگان و تأثیر آن بر ریسک تجهیزات و پس از آن بر وقوع حوادث احتمالی سامانه، امکان تعیین تأمین‌کنندگان موجه برای کاهش ریسک انباشتۀ سامانه وجود دارد.

درادامه، پس از مروری اجمالی بر مطالعات گذشته و تدوین نوآوری پژوهش حاضر، روش‌شناسی پژوهش و مدل ریاضی ارائه‌ و مدل پیشنهادی در قالب مطالعۀ کاربردی آزموده شده ‌است. درپایان نیز یافته‌ها تحلیل حساسیت و بحث شده و نتیجه‌گیری مناسب ارائه شده ‌است.

2- پیشینۀ پژوهش

در جدول شمارۀ 1، مقایسه‌ای بین نمونه‌ای از مطالعات پیشین در حوزۀ مدیریت زنجیره تأمین و مطالعۀ حاضر ارائه شده ‌است. به نظر می‌رسد پژوهشی دربارۀ کاربرد هم‌زمان روش‌های تصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه، مدل‌سازی چندهدفه و تجزیه‌وتحلیل‌ درخت خطا برای انتخاب تأمین‌کنندگان اینگونه تجهیزات برای کاهش ریسک سامانه انجام نشده‌ است؛ بنابراین، نوآوری این پژوهش، مدل‌سازی چندهدفه برای کاهش ریسک کلی تأمین با انتخاب بهترین ترکیب تأمین‌کنندگان تجهیزات مورد استفاده در سامانه‌های تک‌کاره است. همچنین، با توجه به کاربرد گسترده و حساس تجهیزات تک‌کاره در صنایع پیشرفتۀ دفاعی، پزشکی، خودرو و غیره، تعیین روشی مطمئن برای انتخاب تأمین‌کنندگان بهینه برای اطمینان از عملکرد درست اینگونه تجهیزات در زمان استفاده، به نیازی اساسی در سازمان‌ها تبدیل شده ‌است؛ بنابراین، برای آزمون روش پیشنهادی، سامانۀ استراتژیک تک‌کاره‌ای وابسته به دانشگاه صنعتی مالک ‌اشتر بررسی شده است.

جدول 1- روش‌های استفاده‌شده در این پژوهش برای انتخاب بهترین ترکیب تأمین‌کنندگان تجهیزات تک‌کاره

3- روش تحقیق و ارائۀ مدل پیشنهادی

برای درست کارنکردن یا خرابی زیرمجموعه‌های (زیرسیستم‌ها) قابل تأمین‌ سامانه‌های تک‌کاره ممکن است علت‌های گوناگونی شناسایی شود. در رویّۀ پیشنهادی این پژوهش به این نکته توجه شده است که یکی از مهم‌ترین این علل به تأمین نامناسب زیرمجموعه برمی‌گردد؛ به عبارتی، اگر احتمال تأمین نامناسب زیرمجموعه زیاد باشد، احتمال خرابی و عملکرد نادرست زیرمجموعه در سامانه نیز افزایش می‌یابد (عظیمیان و همکاران، 2017)؛ بنابراین، در این پژوهش، به هر تأمین‌کننده، با توجه به شاخص‌های در نظر گرفته شده (که ماهیت آنها مرتبط با احتمال خراب‌شدن زیرمجموعۀ تأمین‌شده است)، یک عدد ریسک تخصیص و به هر زیرسیستم نیز یک سطح ریسک ذاتی یا درجۀ اهمیت نسبت داده می‌شود؛ سپس، در پی تلفیق عدد ریسک هر تأمین‌کننده و سطح ریسک ذاتی هر زیرسیستم، از تجزیه‌وتحلیل درخت خطا می‌توان استفاده و درجۀ بحرانی و سطح ریسک هر درخت خطا را محاسبه کرد. به این ترتیب، در کل سامانه، اثر چگونگی تأمین هر زیرمجموعه از هر تأمین‌کننده را می‌توان تعیین کرد. در این زمینه، محاسبات تجزیه‌وتحلیل درخت خطا را به‌ازای سناریوهای موجه از تأمین‌کنندگان می‌توان انجام داد و درنهایت، گروه بهینۀ تأمین‌کنندگان را ازنظر ریسک تأمین سامانه مشخص کرد (عظیمیان و همکاران، 2017).

همچنین، با توجه به میزان دسترسی به اطلاعات و زمان انجام‌دادن کار، رویکرد مدل‌سازی ریاضی به‌عنوان روشی سریع و مطمئن برای انتخاب گروه بهینۀ تأمین‌کنندگان مد نظر قرار می‌گیرد. در رویکرد مدل‌سازی، انتخاب تأمین‌کنندۀ هر زیرمجموعه براساس یک مدل ریاضی انجام می‌شود. واضح است استفاده از مدل ریاضی نسبت به رویکرد سناریوسازی، معتبرتر است و نتایج دقیق‌تری به دنبال دارد؛ اما اطلاعات مورد نیاز در این رویکرد، بیشتر از اطلاعات رویکرد قبل است. برای ساختن تابع هدف مدل ریاضی فقط با توجه به عدد ریسک هر تأمین‌کننده، همواره نتایج مدل به‌گونه‌ای می‌شود که براساس آن، هر زیرمجموعه را باید از تأمین‌کننده با کمترین عدد ریسک تهیه کرد. در این حالت، دو مشکل ممکن است به وجود آید: یکی اینکه به شاخص‌های تأثیرگذار دیگر در انتخاب تأمین‌کنندگان، مانند هزینه توجه نشده است و دیگر اینکه ممکن است مدل بدون جواب موجه شود. برای رفع این مشکلات، مدلی چندهدفه در این پژوهش پیشنهاد شده‌ است. در این مدل، اهداف مختلف مانند کاهش هزینه و کاهش اثر تأمین‌کننده بر درجۀ بحرانی درخت خطا را می‌توان مد نظر قرارداد. در این رویکرد، رویّۀ ذیل برای محاسبۀ سطح ریسک نهایی سامانۀ تک‌کاره براساس چگونگی تأمین زیرمجموعه‌های آن ارائه شده ‌است:

گام 1: تهیۀ فهرستی از رویدادهای رأس[lv] که عملکرد سامانۀ تک‌کاره را دچار مشکل می‌کند؛

گام 2: شناسایی تأمین‌کنندگان بالقوه و تخصیص یک عدد ریسک به هر تأمین‌کننده؛

گام 3: طراحی یک درخت خطا برای هر یک از رویدادهای رأس با در نظر گرفتن رابطۀ زیرمجموعه‌ها؛

گام 4: برآورد شدت خسارت برای رویداد رأس در هر یک از درخت‌های خطا؛

گام 5: برآورد اهمیت یا ریسک ذاتی هر زیرمجموعه در درخت‌های خطا و

گام 6: ساخت مدل ریاضی چندهدفه و حل آن برای تعیین گروه بهینۀ تأمین‌کنندگان.

در رویّۀ ارائه‌شده، پس از حل مدل مشخص می‌شود هر زیرمجموعه در سامانه باید از کدام تأمین‌کننده تهیه شود. درادامه، توضیحات بیشتری دربارۀ چگونگی ساخت مدل ریاضی ارائه شده ‌است.

در این پژوهش، مدلی ریاضی با دو تابع هدف کمینه‌سازی هزینه‌های تأمین و کمینه‌سازی شدت خسارت در صورت بروز خطر در سامانه ارائه شده‌ است. همچنین، هر مدل ریاضی با فرضیات خاصی ارائه می‌شود. در مدل ارائه‌شده در این پژوهش فرض می‌شود:

• تأمین‌کنندگان، ظرفیت تأمین مشخص دارند؛
• هر زیرمجموعه را یکی از تأمین‌کنندگان باید تهیه کند و
• هر تأمین‌کننده ممکن است فقط توانایی ارائۀ زیرمجموعه‌های خاصی را داشته باشد.

نکتۀ مهم دیگر این است که ممکن است یک زیرمجموعۀ مشخص در چندین قسمت یک درخت خطا یا حتی در چندین درخت خطای مختلف ظاهر شود. در این صورت، ملاک تصمیم‌گیری برای ساخت یک ضریب برای آن زیرمجموعه، درختی است که بیشترین درجۀ بحرانی‌بودن را دارد. همچنین، اهمیت و میزان اثرگذاری یک زیرمجموعه ممکن است در درخت‌های مختلف به یک میزان نباشد. در این حالت نیز منطقی است که بزرگ‌ترین اهمیت زیرمجموعه در بین درخت‌های مختلف، ملاک تصمیم‌گیری باشد.

درنهایت، خروجی مدل ریاضی مشخص می‌کند، هر زیرمجموعه با توجه به مجموعه اهداف در نظر گرفته شده و محدودیت‌ها، باید از چه تأمین‌کننده‌ای تهیه شود. مجموعه‌ها، اندیس‌ها، پارامترها و متغیرهای مسئله در جدول شمارۀ 2 آورده شده ‌است. همچنین، توابع هدف و محدودیت‌های مسئله در جدول شمارۀ 3 دیده می‌شود.

جدول 2- مجموعه‌ها، اندیس‌ها، پارامترها و متغیرهای مسئله

جدول 3- توابع هدف و محدودیت‌های مسئله

تابع هدف (1)، هزینه‌های تخصیص برای تأمین تجهیزات را به کمترین حد ممکن می‌رساند. تابع هدف (2)، مجموع شدت خسارت در هر تخصیص را برای تأمین تجهیز به کمترین حد ممکن می‌رساند.

 محدودیت (1)، تعداد تخصیص هر تأمین‌کننده را براساس ظرفیت تعیین‌شده تضمین می‌کند. محدودیت (2)، تخصیص هر تجهیز به هر تأمین‌کننده را براساس پارامتر  تعیین می‌کند. محدودیت (3)، بیان‌کنندۀ مقدار موجه متغیرهای تصمیم است.

درادامه، از برنامه‌ریزی لکسیکوگرافی آرمانی[lvi]برای حل مدل استفاده شده ‌است. در این تکنیک، ابتدا تابع هدف اولویت‌دار مشخص می‌شود و مقدار بهینۀ آن به دست می‌آید؛ سپس، این تابع هدف در محدودیت قرار داده شده، به‌صورت آرمانی با تابع هدف دیگر مسئله در نظر گرفته می‌شود. اکنون، با داشتن آرمان‌های به‌دست‌آمده از دو تابع هدف، مقدار بهینۀ مسئلۀ آرمانی با داشتن دو تابع هدف قابل محاسبه است.

در این پژوهش، فرض شده ‌است تابع هدف دوم در اولویت اول قرار دارد؛ پس ابتدا مدل ذیل حل می‌شود:

از مرحلۀ قبل  به دست می‌آید و درادامه، مدل آرمانی ذیل تشکیل می‌شود.

اکنون، با به دست آوردن  از مرحلۀ پیش، مدل آرمانی ذیل با در نظر گرفتن دو تابع هدف ایجاد می‌شود.

در این پژوهش برای حل مدل‌های مذکور، ابتدا از نرم‌افزار [lvii] GAMS 24.1.2استفاده شده‌ است. GAMS یک سیستم مدل‌سازی سطح بالا برای برنامه‌نویسی و بهینه‌سازی ریاضی است. این نرم‌افزار، یک کامپایلر زبان و حل‌کننده‌هایی با عملکرد مطلوب دارد. GAMS برای مدل‌سازی‌های پیچیده و گسترده طراحی ‌شده است و مدل‌های بزرگ را حل می‌کند. همچنین، در این پژوهش، از نرم‌افزار مذکور برای تحلیل حساسیت نتایج استفاده شده ‌است. درادامه نیز برای امکان تأیید نتایج و ایجاد بستری برای امکان حل مدل با تعداد مجموعه‌های بیشتر، الگوریتم ژنتیک با کدنویسی در نرم‌افزار متلب[lviii] به کار رفته ‌است. درپایان نیز براساس مجموعۀ موجه تأمین‌کنندگان و استفاده از تجزیه‌وتحلیل درخت‌های خطا، ریسک انباشتۀ کل سامانه تعیین شده ‌است.

گفتنی است در این پژوهش، مقدار ریسک تأمین‌کنندگان ( ) با استفاده از روابط شمارۀ (1) و (2) تعیین می‌شود (عظیمیان و همکاران، 2017).

به‌گونه‌ای که در رابطۀ شمارۀ (1)،  وزن شاخص a،  امتیاز تأمین‌کنندۀ jام نسبت به شاخص aام و  امتیاز کلی تأمین‌کنندۀ jام است.

و در رابطۀ شمارۀ (2)،  بیشترین امتیاز قابل تصور برای هر تأمین‌کننده در شاخص a و  عدد ریسک تأمین‌کنندۀ jام است.

ریسک ‌ذاتی هر زیرمجموعه نیز با رابطۀ شمارۀ (3) محاسبه می‌شود (عظیمیان و همکاران، 2017).

 ‌     به‌گونه‌ای که  ریسک ‌ذاتی زیرمجموعۀ i،  وزن زیرمجموعۀ i دربارۀ وقوع حادثۀ خرابی b و  وزن حادثۀ خرابی b است.

4- مطالعۀ کاربردی و یافته‌ها

دانشگاه صنعتی مالک اشتر، زیرمجموعۀ وزارت علوم، تحقیقات و فنّاوری ایران است. در این دانشگاه، انواع پروژه‌های تحقیقاتی، اجرایی و ساخت به‌طور هم‌زمان در حال انجام‌شدن است و بهبود عملکرد آنها از اولویت‌های مدیریت دانشگاه است؛ به همین علت، روش پیشنهادی این پژوهش برای ارزیابی ریسک تأمین یک سامانۀ تک‌کارۀ استراتژیک در این دانشگاه آزموده شده ‌است. تیم تصمیم‌گیری از مدیران گروه‌های پژوهشی مرتبط با ساخت محصول استراتژیک، مدیر پروژۀ ساخت محصول، مدیر امور بازرگانی و خرید و دو نفر از استادان دانشگاه صنعتی مالک ‌اشتر تشکیل شده است.‌ علت انتخاب این افراد، دسترس‌پذیری و صاحب‌نظربودن آنهاست. مراحل بعدی مطالعۀ کاربردی، به‌ترتیب درادامه آورده شده‌ است.

4-1- تخصیص عدد ریسک به تأمین‌کنندگان

در این مطالعه با استفاده از رابطه‌های شمارۀ (1) و (2) و میانگین‌ هندسی نظرات تیم ‌تصمیم‌گیری دربارۀ ارزش هر شاخص برای هر تأمین‌کننده براساس طیف پنج گزینه‌ای لیکرت، نتایج به‌شرح جدول شمارۀ 4 به دست آمده‌ است. همچنین، در رابطۀ شمارۀ (2)، بیشترین امتیاز قابل قبول برای هر تأمین‌کننده در شاخص‌های تعریف‌شده، عدد پنج است.

جدول 4- ارزیابی نهایی و اختصاص عدد ریسک به تأمین‌کنندگان (عظیمیان و همکاران، 2017)

4-2- ارزیابی ریسک ‌ذاتی زیرمجموعه‌ها

در این مرحله، بدون در نظر گرفتن چگونگی تأمین ‌تجهیزات و زیرمجموعه‌های سامانۀ تک‌کاره، میزان ‌اهمیت ذاتی هر تجهیز در محصول نهایی ارزیابی شده است؛ بنابراین، با در نظر گرفتن 21 تجهیز قابل تأمین در سامانۀ مد نظر و استفاده از رابطۀ شمارۀ (3)، نتایج به‌شرح جدول شمارۀ 5 به دست آمده‌ است.

جدول 5- ماتریس علت– حادثه (عظیمیان و همکاران، 2017)

a.        

4-3- ترسیم درخت خطا و تعیین

در این مرحله با توجه به چگونگی رابطۀ تجهیزات اثرگذار بر حوادث، درخت خطای هر حادثه ترسیم شده ‌است. درادامه نیز شدت خسارت یا ضرر عاید از وقوع رویداد رأس تعیین و مقدار ها (بزرگ‌ترین شدت خسارت از بین درخت‌هایی که زیرمجموعۀ iام در آن قرار دارد) برای هر تجهیز مطابق جدول شمارۀ 6 به دست آمد.

جدول 6- مقادیر

4-4- تعیین ظرفیت و مجموعه‌های قابل تأمین توسط تأمین‌کنندگان ( )

در این ‌مرحله، دو پارامتر تأثیرگذار بر محدودیت‌های مدل‌سازی، شامل مجموعۀ تأمین‌کنندگانی که زیرمجموعۀ i را تأمین می‌کنند ( ) مطابق جدول شمارۀ 7 و بیشترین تعداد زیرمجموعه‌هایی که تأمین‌کنندۀ jام تأمین می‌کند ( ) مطابق جدول شمارۀ 8 و براساس نظرات تیم تصمیم‌گیری برپایۀ سوابق عملکردی تأمین‌کنندگان مشخص شده ‌است.  

جدول 7- مقادیر

جدول 8- مقادیر  

4-5- تعیین هزینه‌های تأمین تجهیزات توسط تأمین‌کنندگان

در این مرحله با توجه به اینکه هدف اول پیش‌بینی‌شده در مدل‌سازی این پژوهش، کاهش هزینه‌های تأمین است، هزینۀ تأمین تجهیزات توسط تأمین‌کنندگان به‌شرح جدول شمارۀ 9 و با نظر مدیران بازرگانی تعیین شده‌ است.

جدول 9- هزینۀ تأمین تجهیزات توسط تأمین‌کنندگان

4-6- حل مدل با نرم‌افزار گمز و تعیین تأمین‌کنندگان موجه تجهیزات

در این مرحله، کدنویسی در نرم‌افزار گمز انجام شده و نتایج تخصیص تجهیزات به تأمین‌کنندگان مطابق جدول شمارۀ 10 به دست آمده ‌است. همچنین، مقدار بهینۀ تابع هدف اول، 349/1489 و مقدار بهینۀ تابع هدف دوم، 809/0 محاسبه شده ‌است.

جدول 10- نتایج تخصیص تأمین‌کنندگان به تجهیزات

4-7- صحت‌سنجی مدل با تحلیل حساسیت نتایج

در تحلیل اولیه، برای صحت‌سنجی مدل، ابتدا، ظرفیت تأمین‌کنندۀ سوم به‌صورت جدول شمارۀ 11 تغییر داده می‌شود. گفتنی است علت انتخاب تأمین‌کنندۀ سوم، تکمیل ظرفیت و تخصیص مناسب زیرمجموعه‌ها به این تأمین‌کننده و هزینه‌های نسبتاً کم آن بوده ‌است.

جدول 11- تحلیل حساسیت اولیه بر تأمین‌کنندۀ شمارۀ 3

همانگونه که در جدول شمارۀ 8 قابل مشاهده ‌است، درابتدا، به تأمین‌کنندۀ سوم، 3 زیرمجموعه مطابق ظرفیت کامل آن تخصیص داده شده‌ است؛ بنابراین، با افزایش میزان ظرفیت، مقدار تابع هدف دوم کاهش و مقدار تابع هدف اول افزایش می‌یابد؛ زیرا در برنامه‌ریزی لکسیکوگرافی آرمانی، تابع هدف دوم در اولویت بالاتری نسبت به تابع هدف اول در نظر گرفته شده ‌است؛ درنتیجه، مدل باید به سمتی حرکت کند که مقدار ریسک را تا حد ممکن به کمترین حد ممکن برساند و این مهم با تخصیص به تأمین‌کنندۀ سوم و افزایش تخصیص به آن محقق می‌شود. همچنین، با کاهش میزان ظرفیت تأمین‌کنندۀ سوم، مدل، راهی برای کاهش حداکثری ریسک خود ندارد؛ بنابراین، به‌ناچار به اندازۀ ظرفیت کاهش‌یافته به تأمین‌کنندۀ سوم تخصیص می‌دهد و به دنبال تأمین‌کننده‌هایی می‌گردد تا کمترین تغییر را در تابع هدف دوم داشته باشد. همچنین، تابع هدف اول در اولویت دوم قرار دارد؛ پس مدل به دنبال آن است که تابع هدف دوم به کمترین میزان کاهش پیدا کند (یعنی در اولویت دوم)؛ به همین علت، هزینه‌های تابع هدف اول کاهش پیدا کرده ‌است. درادامه، صحت‌سنجی عملکرد مدل، با توجه به ریسک ذاتی زیاد تأمین‌کنندۀ اول، در این قسمت مطابق جدول شمارۀ 12، تغییرات ریسک تأمین‌کنندۀ اول و آثار آن بر توابع هدف بررسی شده‌ است.

جدول 12- تحلیل حساسیت اولیه بر تأمین‌کنندۀ شمارۀ یک

همانگونه که دیده می‌شود، با کاهش ریسک تأمین‌کنندۀ اول، میزان تابع هدف دوم کاهش؛ ولی هزینه‌های آن افزایش پیدا کرده است. درواقع، تابع هدف دوم در اولویت قرار دارد؛ درنتیجه، مدل ابتدا می‌کوشد تابع هدف دوم، سپس تابع هدف اول را به بهترین مقدار برساند؛ به همین علت، برای تأمین‌کنندۀ اول، تخصیص بیشتری در نظر گرفته شده ‌است تا کاهش مقدار تابع هدف را به دنبال داشته باشد. دربارۀ افزایش میزان ریسک، مدل با افزایش شدید تابع هدف دوم روبرو شده است؛ پس می‌کوشد آن را به کمترین مقدار خود برساند؛ درنتیجه، کمترین زیرمجموعه را به تأمین‌کنندۀ اول تخصیص می‌دهد.

4-8- حل مدل با استفاده از الگوریتم ژنتیک[lix]

دراینجا برای امکان تأیید نهایی نتایج به‌دست‌آمده از نرم‌افزار گمز و امکان ایجاد بستر مناسب برای حل مدل با تعداد تأمین‌کنندگان و زیرمجموعه‌های بیشتر، مدل با استفاده از الگوریتم ژنتیک ([lx]NSGA-II) و در نرم‌افزار متلب[lxi] کدنویسی شده ‌است.

الگوریتم ژنتیک با مرتب‌سازی غیرمغلوب[lxii]، یکی از سریع‌ترین و توانمندترین الگوریتم‌های بهینه‌سازی است که نسبت به سایر روش‌ها، پیچیدگی عملیاتی کمتری دارد و با استفاده از اصل غیرمغلوب‌بودن و محاسبۀ فاصلۀ ازدحام[lxiii]، نقاط بهینۀ پارتو[lxiv] را به دست می‌آورد.‌ نکات برجستۀ این روش بهینه‌سازی را به‌شرح ذیل می‌توان خلاصه کرد:

• جوابی که به‌طور قطع، هیچ جواب دیگری بهتر از آن نباشد، امتیاز بیشتری دارد؛
• جواب‌ها براساس اینکه چند جواب بهتر از آنها وجود دارد، رتبه‌بندی و مرتب می‌شود؛
• شایستگی (برازندگی) برای جواب‌ها براساس رتبۀ آنها و غلبه‌نکردن سایر جواب‌ها بر آن اختصاص می‌یابد و
• از شیوۀ اشتراک برازندگی برای جواب‌های نزدیک استفاده می‌شود تا به این ترتیب، پراکندگی جواب‌ها به‌شکل مطلوبی تنظیم و جواب‌های یکنواخت در فضای جست‌وجو پخش و از ایجاد حلقۀ لوپ جلوگیری شود.

 با توجه به حساسیت نسبتاً زیادی که چگونگی عملکرد و کیفیت جواب‌های الگوریتم NSGA به پارامترهای اشتراک برازندگی و سایر پارامترها دارد، نسخۀ دوم الگوریتم با نام NSGA-II را دب و همکاران در سال 2002 معرفی کردند. برخلاف الگوریتم قبلی، که از نخبه‌گرایی فقط در یک بعد استفاده می‌کرد، NSGA-II از سازوکاری کاملاً روشن برای فراهم‌کردن چگالی در بین جواب‌های بهینۀ پارتو نیز استفاده می‌کند. در بیشتر مواقع، این الگوریتم، شباهتی به NSGA ندارد؛ ولی مبتکران، نام NSGA-II را به‌علت نقطۀ پیدایش آن، یعنی همان NSGA برای آن حفظ کردند (دب و همکاران[lxv]، 2002). روند انجام الگوریتم به‌صورت خلاصه در شکل شمارۀ یک آورده شده ‌است.

شکل 1- مراحل انجام‌دادن الگوریتم NSGA-II

4-8-1- تنظیم پارامترهای الگوریتم NSGA-II با روش تاگوچی[lxvi]

پارامترهای الگوریتم ژنتیک، شامل تعداد تکرار، تعداد جمعیت، احتمال تقاطع و احتمال جهش است که باید در ابتدای کار مشخص شود؛ بنابراین، در این پژوهش، پارامترهای مذکور با روش تاگوچی تعیین شده ‌است. به این منظور، مطابق جدول شمارۀ 13، ابتدا، سه سطح برای هر یک از پارامترها تعیین و برای هر یک از آنها مقادیر لازم با سعی و خطا تعیین شده ‌است.

جدول 13- تعیین مقدار پارامترهای الگوریتم  NSGA-II

درادامه، براساس روش تاگوچی، معیار فاصله تا نقطۀ ایدئال ([lxvii]MID) با استفاده از نرم‌افزار مینی‌تب[lxviii] بررسی و نتایج تحلیل در شکل شمارۀ 2 آورده شده ‌است.

‌

شکل 2- نتایج تحلیل تاگوچی با نرم‌افزار مینی‌تب

با توجه به دو نمودار ارائه‌شده در شکل شمارۀ 4، محور افقی شمارۀ سطوح و محور عمودی در نمودار مذکور، میانگین و در نمودار ذیل، انحراف از معیار را نشان می‌دهد. اگر در نمودار مذکور، هر کدام از پارامترها، که سطح کمتری داشت، در نمودار ذیل نیز همان پارامتر در همان سطح، بیشترین مقدار خود را داشت، به‌عنوان سطح مد نظر انتخاب می‌شود؛ بنابراین، مقدار نهایی پارامترها به‌صورت جدول شمارۀ 14 تعیین شده ‌است.

جدول 14- پارامترهای نهایی الگوریتم NSGA-II

4-8-2- نتایج الگوریتم NSGA-II

در این قسمت با توجه به پارامترهای به‌دست‌آمده از نمونۀ موردی و کدنویسی مدل در نرم‌افزار متلب، این بار مسئله با الگوریتم NSGA-II حل و نتایج نهایی مطابق جدول شمارۀ 15 به دست آمده‌ است.

جدول 15- نتایج نهایی نقاط پاریتو فرانت؛ مطالعۀ موردی با الگوریتم NSGA-II

همچنین، مطابق نتایج جدول شمارۀ 12، نمودار پاریتو فرانت مطابق شکل شمارۀ 3 است.

شکل 3- نمودار پاریتو فرانت

5- بحث

براساس روش پیشنهادشده در این پژوهش، بهترین سناریوی تخصیص زیرمجموعه‌ها و تجهیزات سامانه‌های تک‌کاره به تأمین‌کنندگان واجد شرایط برای کاهش ریسک کل سامانه با مدل‌سازی چندهدفه تعیین شده‌ است. در مدل ارائه‌شده در این پژوهش، دو تابع هدف برای کاهش ریسک کل سامانه و کاهش هزینه‌های تأمین در نظر گرفته شده ‌است. همچنین، تابع هدف اول، اولویت بالاتری در این پژوهش دارد. درواقع، در مدل این مسئله، اینگونه فرض شده ‌است که علت خرابی و افزایش ریسک سامانه‌های تک‌کاره می‌تواند به‌علت تأمین نامناسب تجهیزات و زیرمجموعه‌های آن باشد؛ بنابراین، با توجه به اینکه هر زیرمجموعه، درجۀ اهمیت و ریسک جداگانه‌ای دارد، چگونگی تأمین آن توسط تأمین‌کنندۀ مناسب، امکان افزایش ریسک ذاتی تجهیز دارد که نتیجۀ آن، افزایش احتمال خرابی کل سامانه است؛ درنتیجه، با تعیین میزان درجۀ اهمیت ذاتی هر تجهیز براساس درجۀ اهمیت آن در وقوع خرابی‌های سامانه و تعیین ریسک تأمین‌کنندگان، بهترین تخصیص را برای کاهش ریسک کل سامانه می‌توان ایجاد کرد. در این موضوع، تأثیر تأمین تجهیز بر خرابی کل سامانه با استفاده از تجزیه‌وتحلیل درخت خرابی‌های سامانه میسر می‌شود؛ بنابراین، براساس نتایج به‌دست‌آمده در مطالعۀ کاربردی این پژوهش در جدول شمارۀ 7، تخصیص‌ها با استفاده از مدل چندهدفۀ پیشنهادی تعیین شده‌ است. همچنین، بهترین مقدار دو تابع هدف مسئله برای تابع هدف اول، 349/1489 و برای تابع هدف دوم، 809/0 به دست آمده ‌است. همچنین، با تحلیل حساسیت انجام‌شده در جدول‌های شمارۀ 8 و 9، عملکرد مدل پیشنهادی بررسی شده ‌است که نتایج به‌دست‌آمدۀ عملکرد صحیح آن را تأیید می‌کند. علاوه بر این، براساس نتایج الگوریتم ژنتیک و نمودار پاریتو فرانت به‌دست‌آمده (شکل شمارۀ 3)، نقطۀ بهینۀ مسئله در جایگاهی بهتر از نمودار پاریتو فرانت قرار دارد و این موضوع نیز تأییدکنندۀ رفتار مدل و حل آن با نرم‌افزار گمز است. درواقع، الگوریتم‌های فراابتکاری، همیشه جواب‌هایی بدتر یا درنهایت، برابر با جواب بهینه ارائه می‌کند. در پژوهش مشابهی، عظیمیان و همکاران (2017)، ترکیب تأمین‌کنندگان بهینۀ تجهیزات یک سامانۀ استراتژیک را با استفاده از تحلیل ریسک و روش سناریوسازی به دست آورده‌اند. در این مطالعه، پژوهشگران با تعیین سناریوهای ممکن تأمین تجهیزات توسط تأمین‌کنندگان، ریسک تلفیقی تجهیز پس از تأمین را محاسبه و با استفاده از تجزیه‌وتحلیل درخت خطا، ریسک کل سامانه را برآورد کرده‌اند؛ بنابراین، روش مدل‌سازی ریاضی و مدل چندهدفۀ ارائه‌شده در مطالعۀ حاضر، علاوه بر تحلیل ریسک، کاهش هزینه‌های تأمین را نیز در نظر گرفته است. همچنین، رویکرد جدید به‌عنوان روشی سریع و مطمئن برای انتخاب گروه بهینۀ تأمین‌کنندگان با در نظر گرفتن تمامی سناریوهای ممکن و اعمال محدودیت‌های مدیریتی می‌تواند مد نظر قرار گیرد؛ بنابراین، مدل ارائه‌شده در این پژوهش، به‌عنوان ابزاری مطمئن برای تخصیص تأمین‌کنندگان موجه تجهیزات تک‌کاره می‌تواند در اختیار مدیران سازمان‌ها قرار گیرد. درنهایت، برای تأثیر هرچه بیشتر تحلیل‌های مذکور بر بهبود عملکرد تأمین و به‌تبع آن، کاهش ریسک محصول ‌نهایی، مدیریت سازمان می‌تواند از روش‌های نوین بازاریابی و مدیریت خرید برای ارتباط با تأمین‌کنندگان مناسب‌تر و کوشش برای کاهش ریسک محصولات خریداری‌شده و تقویت تأمین‌کنندگان و پیمانکاران سازمان استفاده‌ کند.

6- نتیجه‌گیری

این پژوهش، رویکردی تلفیقی از مدل‌سازی چندهدفه و روش تجزیه‌وتحلیل درخت خطا برای تعیین بهترین سناریوی تأمین تجهیزات یک سامانۀ تک‌کاره برای کاهش ریسک کلی تأمین آن ارائه کرده ‌است. درابتدا، با تعیین تأمین‌کنندگانی که شرایط لازم را برای تأمین تجهیزات دارند، با استفاده از روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه این تأمین‌کنندگان ارزیابی‌ و یک عدد ریسک به هر کدام از آنها تخصیص داده‌ شده ‌است؛ سپس، رویدادها و حوادثی که ‌ممکن است برای محصول مد نظر حادث شود، شناسایی و زیرسیستم‌ها و تجهیزاتی که باعث بروز این حوادث می‌شود نیز شناسایی و با استفاده از ماتریس حادثه– علت، تحلیل ‌کمّی آنها انجام شده و ریسک ‌ذاتی هر تجهیز به دست آمده ‌است. درادامه، ظرفیت تأمین‌کنندگان و تجهیزات قابل تأمین توسط هر تأمین‌کننده به‌عنوان پارامترهای مسئله تعیین شده‌ است. درنهایت، با حل مدل با نرم‌افزار گمز و الگوریتم ژنتیک، بهترین تخصیص تعیین شده ‌است. بدین‌ترتیب، با انتخاب مناسب تأمین‌کنندگان، ریسک خرابی سیستم‌ها را می‌توان کاهش داد. برای صحیح کارنکردن یا خرابی زیرمجموعه‌های تأمین‌شدۀ یک محصول، ممکن است علل گوناگونی وجود داشته باشد. در رویّۀ پیشنهادشده در این مقاله، به این نکته توجه شده‌ است که یکی از مهم‌ترین این علل به تأمین نامناسب زیرمجموعه مرتبط است؛ به عبارتی، اگر احتمال تأمین نامناسب زیرمجموعه زیاد باشد، احتمال خرابی و عملکرد نامناسب زیرمجموعه در سیستم بیشتر است. اگر تعداد سناریوهای موجه، محدود باشد، تعیین سناریوی بهینه از بین آنها با روش‌های ارزیابی کیفی و قیاسی میسر است؛ بنابراین، برای مواردی که تعداد تأمین‌کنندگان و زیرمجموعه‌ها زیاد باشد، مدل ریاضی پیشنهادی در این پژوهش راهگشاست. محدودیت‌های این پژوهش نیز شامل وجود ظرفیت تأمین مشخص برای هر تأمین‌کننده، الزام بر تأمین هر زیرمجموعه توسط یکی از تأمین‌کنندگان و توانایی ارائۀ زیرمجموعه‌های خاص توسط هر تأمین‌کننده است. همچنین، از روش‌های دیگر تصمیم‌گیری چندمعیاره یا روش‌های فازی برای تعیین عدد ریسک و اولویت‌بندی تأمین‌کنندگان می‌توان استفاده‌ کرد یا از ماتریس کرالجیک برای تعیین اهمیت و ریسک ذاتی تجهیزات بهره ‌برد. علاوه بر این، با در نظر گرفتن عوامل دیگری، که در خرابی تجهیزات تأثیرگذار است، مدل ریاضی مسئله را می‌توان توسعه و تعداد توابع هدف و محدودیت‌ها را افزایش داد. درپایان به پژوهشگران توصیه می‌شود الگوی پیشنهادی را در سایر سازمان‌های مرتبط آزمون و بررسی کنند.

[i]- One-Shot

[ii]- Ling, M. and Hu, X.

[iii]- Wu, S.J., Hsu, C.C., and Huang, S.R

[iv]- Petrovic, S., Milosavljevic, P., and Lozanovic Sajic, J.

[v]- Dunson and Dinse

[vi]- Yates and Mosleh

[vii]- Vinter and Valis

[viii]- Fan, Balakrishnam and Chang

[ix]- Guo, Honecker, Mettes and Ogden

[x]- Mehrvars, Sanei Monfared, Farsi and Shafiei

[xi]- Kaio, Dohi and Osaki

[xii]- Hariga

[xiii]- Ito and Nakagawa.

[xiv]- Grall, Bérenguer and Dieulle

[xv]- Li and Pham

[xvi]- Yun, Kim and Han

[xvii]- Yun, W.-Y., Han, Y. and Kim, H.-W.

[xviii]- Kitagaw, Yuge and Yanagi

[xix]- Moradi, Karbasian andYousefi

[xx]- Sharifi, M., and Taghipour, S.

[xxi]- Morris

[xxii]- Balakrishnan, Castilla, Martin, and Pardo

[xxiii]- Azimian, M., Javadi, H., Farshchiha, A., and Nosohi, I.

[xxiv]- Barak, S., and Javanmard, S.

[xxv]- Fartaj, S.-R., Kabir, G., Eghujovbo, V., Ali, S., and Paul, S.

[xxvi] De Oliveria,U.,Silva Marins, F., Rocha, H., Salomon, V.

[xxvii]- Zaretalab, A., Hajipour, V., and Tavana, M.

[xxviii]- Rashidi, K., and Cullinance, K.

[xxix]- Ghahroodi, S., Hanbali, A., Zijm, W., and Timmer, J.

[xxx]- Fault Tree Analysis (FTA)

[xxxi]- Piadeh, F., Ahmadi, M., and Behzadian, K.

[xxxii]- Multi-Objective Decision Making (MODM)

[xxxiii]- Goal Programing

[xxxiv]- Faez, Ghodsypour, and O’Brien

[xxxv]- Operational Research

[xxxvi]- Group Technology

[xxxvii]- Quality Function Deployment

[xxxviii]- Decision Support System

[xxxix]- Data Envelopment Analysis

[xl]- Failure Mode and Effect Analysis

[xli]- Fuzzy Case-based Reasoning

[xlii]- Fuzzy Inferences System

[xliii]- Cause and Effect Matrix

[xliv]- Govindan, K., Mina, H., and Alavi, B.

[xlv]- Babber and Hassanzadeh Amin

[xlvi]- Salimi and Vahdani

[xlvii] Segura & Maroto

[xlviii] Thakur & Anbanandam

[xlix] Tavan, Fallahpour, Dicaprio, & Santes-Artega

[l] Zeydan, Çolpan, & Çobanog

[li] Arabzad & Ghorbani

[lii] Kuo, Wang, & Tien

[liii] Wu D.

[liv] Demirtas & Ustun

[lv] Top Event

[lvi] Lexicographic Goal Programming

[lvii] The General Algebraic Modeling System

[lviii] Matlab Software

[lix] Genetic Algoritm

[lx] NSGA-II: Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II

[lxi] MATLAB software

[lxii] Non-dominated Sorting

[lxiii] Crowding Distance

[lxiv] Pareto Front

[lxv] Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S., & Meyarivan, T

[lxvi] Taguchi

[lxvii] Mean Ideal Distance

[lxviii] Minitab