توسعۀ یک مدل تولید - موجودی - مسیریابی با لحاظ‌کردن سیاست تخفیف و مسائل زیست‌محیطی برای یک دسته از اقلام زوال‌پذیر در یک زنجیرۀ تأمین سبز

1- مقدمه

امروزه، تبدیل یکپارچگی از حالت بالقوه به بالفعل در زنجیره تأمین، از دغدغه‌های مهم بیشتر صنایع است. ایجاد یکپارچگی به افزایش سود و تقلیل هزینه‌های سیستم منجر می‌شود که یکی از عوامل مهم بقا و توسعۀ صنعت مد نظر است. همچنین، توجه به مسائل زیست‌محیطی از دغدغه‌های دولت‌ها همسو با چشم‌اندازهای کلان جوامع بین‌المللی در هر کشور است. در حال حاضر، زنجیره تأمین محصولات کشاورزی از مواردی است که برداشتن گام‌هایی برای توسعۀ یکپارچگی در این زنجیره‌ها به افزایش زیاد سود، کاهش دورریز و درنهایت، سطح بالاتری از برآوردن تقاضای بازار منجر می‌شود. به‌طور کلی، محصولات کشاورزی ازجمله اقلامی است که بیشتر در دستۀ اقلام با ارزش کاهشی نسبت به عمر، کیفیت و مرغوبیت به‌علت وجود زوال قرار می‌گیرد. عمر مفید انواع این محصولات، مانند سبزیجات، صیفی‌جات و انواع گل متفاوت است. زوال، پدیدۀ شایعی است که دستۀ بزرگی از اقلام را دربرمی‌گیرد (رانی، علی و آگاروال[i]، 2020)؛ بنابراین، فرایند تولید و توزیع این محصولات در زنجیره تأمین یک کالای زوال‌پذیر، اهمیت زیادی دارد. نرخ زوال این محصولات در مرحلۀ توزیع در صورت نبود برنامه‌های حمل‌ونقل مناسب، که به کاهش مرغوبیت یا آسیب به محصول منجر می‌شود، در خور توجه است. یک طرح توزیع با حمل‌ونقل در زمان کم و چندتوقفی، کیفیت محصولات را حفظ می‌کند و ضایعات را کاهش می‌دهد (قارهیاخه و همکاران[ii]، 2020). علاوه بر این، چنین برنامه‌ای با تواتر زیاد، باعث افزایش هزینه‌های حمل‌ونقل می‌شود. چگونگی مدیریت در مراحل تولید و نگهداری و توزیع، اثر عمده‌ای بر میزان هزینه‌ها و درنهایت، سود زنجیره دارد.

در این پژوهش، ادغام بین تولیدکنندگان و عمده‌فروشان به‌صورت همکاری افقی برای یکپارچگی در زنجیره تأمین است. در مبحث تدارکات، دو حالت اصلی (همکاری عمودی و افقی) را می‌توان تصور کرد (سویسال و همکاران[iii]، 2018). به‌طور خلاصه، همکاری عمودی[iv] به‌صورت همکاری با مشتریان، بخش‌های داخلی و با تأمین‌کنندگان و همکاری افقی[v] به‌صورت همکاری با رقبا، بخش‌های داخلی و غیررقبا تعریف می‌شود. نمونه‌ای از همکاری افقی، اشتراک‌گذاری ظرفیت تولید است (بارات[vi]، 2004). همکاری عمودی و افقی به ما توانایی می‌دهد سیستم متمرکزی[vii] داشته باشیم (اندرسون و همکاران[viii]، 2010). رویکرد استفاده از همکاری عمودی به‌تنهایی، در یک زنجیره تأمین، توسط رانندگان جدید به‌علت هزینه‌های بیشتر انرژی، مقررات سختگیرانه‌تر دولت بر حمل‌ونقل و تمرکز گسترده‌تر دربارۀ پایداری به چالش کشیده شده است (آنکراسمیت رو همکاران[ix]، 2014). یکی از مسائلی که در مرور مبانی نظری، همکاری افقی و عمودی را بررسی کرده است، نوعی از مسائل مسیریابی موجودی (IRP[x]) است که در آن، چندین تأمین‌کننده و چندین مشتری وجود دارد (سویسال و همکاران[xi]، 2018).

 IRPبه هماهنگی مدیریت موجودی کالا و مسیریابی وسایل نقلیه در یک زنجیره تأمین اشاره می‌کند (جیمای و همکاران[xii]، 2013). مسئلۀ مسیریابی- موجودی عبارت است از چگونگی توزیع پی‌درپی یک یا چند محصول از یک یا چند محل توزیع بین مجموعه‌ای از مشتریان در طول یک افق برنامه‌ریزی محدود یا نامحدود و مدیریت موجودی فروشنده به‌طور هم‌زمان. نوع IRP مد نظر، مربوط به حمل‌ونقل محصولات بین تعدادی از تولیدکنندگان و فروشندگان است. این مسئله در چارچوب اهداف  (VMI[xiii])با اشتراک‌گذاری اطلاعات مربوط به سطح موجودی و میزان تقاضای محصول فروشنده و انتقال مدیریت موجودی فروشنده به تأمین‌کننده، به افزایش سود توأم دو طرف منجر می‌شود. منظور از مدیریت موجودی توسط فروشنده، اتخاذ تصمیمات اجرایی برای تحویل محصول به مشتریان براساس موجودی و سیاست‌های زنجیره است. درحقیقت، مدیریت موجودی توسط فروشنده، نوعی برون‌سپاری وظایف سازمانی است که در گذشته، توسط مشتری و اکنون توسط فروشنده و همسو با هماهنگی زنجیره تأمین انجام می‌شود. موجودی‌ها براساس اطلاعات تقاضای دریافت‌شده از مشتریان مدیریت می‌شود. بزرگ‌ترین تفاوت مدیریت موجودی توسط فروشنده در مقایسه با مدیریت موجودی تولیدکننده/خرده‌فروش متعارف، این است که فروشنده، پاسخگوی سطوح موجودی است (کلهو و لپورته[xiv]،2014).

این پژوهش، بخشی از زنجیره تأمین دوسطحی، شامل تولیدکنندگان و عمده‌فروشان (بنکداران) را در زنجیره تولید و عرضۀ دسته‌ای از محصولات کشاورزی بررسی می‌کند. مرحلۀ تولید، شامل مراحل آماده‌سازی تا برداشت است. انتقال محصولات از مراکز تولیدکنندگان به بنکدارها با استفاده از وسیلۀ نقلیه یخچال‌دار و یا بدون یخچال انجام می‌شود که انتخاب وسایل نقلیه با توجه به میزان قابل عرضه و مسافت است و بر هزینۀ حمل اثر می‌گذارد. میزان سوخت مصرفی با توجه به نوع ماشین و مسافت، متغیر است. انتخاب مسیر مناسب و سیستم توزیع یکپارچه و هماهنگ بین تولیدکنندگان و بنکدارها به کاهش هزینه‌های سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی کمک می‌کند. درواقع، مسئلۀ مد نظر در یک زنجیره تأمین سبز با در نظر گرفتن مصرف سوخت و انتشار آلاینده‌های مخرب زیست‌محیطی بررسی می‌شود. هدف این نوع زنجیره تأمین، دستیابی به اهداف زنجیره و عرضۀ مناسب با توجه به ملاحظات زیست‌محیطی و ایجاد یکپارچگی و هماهنگی بین اجزای مدیریت زنجیره تأمین برای افزایش سود است. همچنین، برای بررسی دو سیستم متمرکز و غیرمتمرکز[xv]، نتایج حل این دو مدل نیز مقایسه شده است.

در بخش بعدی، پیشینۀ مبانی نظری بررسی می‌شود؛ سپس در بخش مبانی نظری، بستر اصلی پژوهش تعریف و مفروضات مدل ریاضی بیان می‌شود. در بخش سوم با نام روش‌شناسی پژوهش، چندین زیربخش تدوین شده است. زیربخش اول دربارۀ مدل‌سازی مسئله است که در آن، صورت مسئلۀ پژوهش، مشخص و در زیربخش دوم، نمادهای مربوط به پارامترها، اندیس‌ها و مجموعه‌ها و متغیرهای مدل تعریف شده است. در زیربخش سوم، مدل ریاضی، ارائه و در زیربخش چهارم این قسمت، توابع هدف و محدودیت‌ها تشریح شده است. بخش چهارم با نام مسائل نمونه و یافته‌های پژوهش تدوین شده است که شامل چهار زیربخش ایجاد مسائل نمونه، نتایج حل مدل در حالت متمرکز، نتایج حل مدل در حالت غیرمتمرکز و تحلیل حساسیت است. در بخش پنجم، بحث، مطرح و درنهایت نیز نتیجه‌گیری ارائه شده است.

1-1 پیشینۀ پژوهش

1-1-1 مدل‌سازی ریاضی اقلام زوال‌پذیر

اولین پژوهش مرتبط با موجودی اقلام زوال‌پذیر در سال 1958 را درمن و کلین [xvi]با نام «مدیریت فساد موجودی» انجام داد. در این مقاله، چگونگی مدیریت اقلام فاسدشدنی برای مدیریت تقاضای مشتری بررسی و دو رویکرد اولین وارده از اول صادره (FIFO[xvii]) و آخرین وارده از اولین صادره (LIFO[xviii]) تشریح و بررسی شد.

قاره و اشرادر[xix] (1963)، مدل پایۀ موجودی را با نرخ ثابت فساد ارائه کردند که تقاضای قطعی، ثابت، پیوسته و یکنواخت، نرخ زوال ثابت، قطعی و معلوم، ازجمله مهم‌ترین مفروضات مدل آنهاست. آنها معادله‌ای برای مقدار سفارش اقتصادی به‌صورت تابعی از چرخۀ عمر موجودی و با استفاده از تقریب تابع نمایی به‌صورت سه‌جمله‌ای بسط تیلور به دست آوردند. فیلیپ[xx] (1974)، در مدل موجودی با اقلام زوال‌پذیر فرض کرده است که نرخ فساد، متغیری تصادفی است. توزیع این متغیر، وایبول دوپارامتره در نظر گرفته شده است. او پس از اثبات تحدب تابع هدف، با استفاده از ساده‌سازی ریاضی و روش دقیق به حل مدل و یافتن جواب بهینه توجه کرد. نهمیاس[xxi] در سال 1982، نظریۀ موجودی فاسدشدنی را به‌صورت مطالعۀ موردی ارائه کرد. وی سیاست‌های مناسب سفارش برای موجودی فاسدشدنی با عمر ثابت و موجودی تحت زوال را به‌صورت نمایی مستمر و تقاضای قطعی و تصادفی را در دو حالت تک و چندمحصولی بررسی کرد. در حوزۀ مسائل مدیریت موجودی محصولات فسادپذیر، پژوهش‌های نهمیاس (1981)، نهمیاس (1982) و لیان و لئو[xxii] (2001) ازجمله مقالات مروری مطالعه‌شده است.

1-1-2 مسئلۀ موجودی- مسیریابی

آشکار است که هزینه‌های درگیر در تخصیص سفارش‌ها به وسایل حمل‌ونقل و مسیریابی آنها با سیاست‌های موجودی و بازپرسازی خرده‌فروشان مرتبط است. مسئلۀ موجودی- مسیریابی، مدیریت موجودی، مسیریابی وسایل نقلیه و تصمیمات زمان‌بندی تحویل را به‌طور هم‌زمان بررسی می‌کند. اولین پژوهش در این زمینه را بل و همکاران[xxiii] (1983) انجام دادند. آنها موجودی گازهای صنعتی را در یک سیستم یکپارچه برنامه‌ریزی و مدیریت و برای حل مدل از الگوریتم کوتاه‌ترین مسیر استفاده کردند (بل و همکاران، 1983). پس از آن، زیپکین[xxiv] و همکاران در سال 1986، مسئلۀ مسیریابی موجودی را برای کالاهای فاسدشدنی در افق زمانی محدود با هدف به دست آوردن برنامۀ توزیع بهینه مطالعه کردند (زیپکین و همکاران، 1986). کلیوگت و همکاران (2002)، مسئلۀ مسیریابی موجودی را با استفاده از فرایند تصمیم‌گیری مارکوف فرمول‌بندی کرد و در محاسبات، روش‌های تقریبی را برای یافتن جواب مسئله به کار برد. هوانگ و لین[xxv] (2010) نیز مدلی یکپارچه برای بازپرسازی در حالت چندمحصولی و با تقاضای نامشخص ارائه کردند. آنها برای یافتن بهترین مسیر حمل‌ونقل وسایل نقلیه از الگوریتم متاهیورستیک کلونی مورچگان استفاده کردند. میرزایی و همکارانش (2011) نیز مسئلۀ مسیریابی موجودی را در حالت چنددوره‌ای و چندمحصولی با حمل‌ونقل مستقیم کالا بررسی کردند. در این پژوهش، محصولات برای انتقال به خرده‌فروشان با استراتژی حمل‌ونقل مستقیم و ظرفیت محدود وسایل نقلیه تحویل داده شد و یک الگوریتم فراابتکاری بهینه‌سازی ذرات ([xxvi]PSO) برای حل مسئله پیشنهاد شد. لئو و لی[xxvii] (2011)، مدلی ریاضی برای مسئلۀ موجودی مسیریابی با پنجره‌های زمانی پیشنهاد کردند. آنها با استفاده از الگوریتم جست‌وجوی همسایگی متغیر[xxviii] (VNS) و جست‌وجوی ممنوع[xxix] (TS)، الگوریتمی دومرحله‌ای ارائه کردند. در پژوهش دیگری، مسئلۀ موجودی مسیریابی در حالت تک‌محصول با محدودیت عرضه ارائه شد. هزینۀ کمبود پس‌افت در این مدل قابل مشاهده و تابع هدف مسئله به دنبال حداکثرسازی سود بود و برای حل مدل از الگوریتم ژنتیک[xxx] (GA) استفاده شد (اهری‌پور، 2013). کلهو و لاپورته[xxxi] (2013) از الگوریتم شاخه و کران[xxxii] برای حل مدل در حالت تک‌محصول برای موارد فاسدشدنی استفاده کردند. در مدل آنها، تقاضا قطعی، افق برنامه‌ریزی، محدود و کمبود به‌صورت مجاز در نظر گرفته شد و الگوریتم دقیق شاخه و کران برای حل مدل به کار رفت. در پژوهش دیگری، میرزایی و سیفی (2015)، مسائل مربوط به موجودی مسیریابی برای اقلام فاسدشدنی را با حضور کمبود به‌صورت فروش ازدست‌رفته بررسی کردند. برای حل مسئله، از دو الگوریتم فراابتکاری شبیه‌سازی تبرید[xxxiii] (SA) و جست‌وجوی ممنوع (TS) استفاده شد. رحیمی و همکاران (2017)، مدل ریاضی چندهدفه‌ای را برای مسئلۀ مسیریابی موجودی با توجه به سطح خدمات و ملاحظات محیطی توسعه دادند که در آن از توزیع فازی برای مدل‌سازی پارامترهای غیرقطعی استفاده شد. آرچیتی و همکاران[xxxiv] (2015)، الگوریتمی فراابتکاری برای مسئلۀ MIRP[xxxv] ارائه کردند. آنها دو مدل دقیق ارائه‌شده روی 640 مثال کوچک را مقایسه کردند. الگوریتم فراابتکاری این پژوهش، حد بالا و جواب را با حل روی 240 مثال در ابعاد بزرگ بهبود داد. در پژوهش آرچیتی و همکاران (2018)، مسئلۀ مسیریابی وسیلۀ نقلیه، تحویل و مدیریت موجودی ادغام شد. در مسئلۀ آنها فرض شده است یک کالا در چندین مبدأ در دسترس است و در چندین مقصد تقاضا دارد. زمان به‌صورت گسسته است و حمل‌ونقل با یک وسیلۀ نقلیه انجام می‌شود. درنهایت، مسئله با الگوریتم شاخه و کران حل شد. سویسال و همکارانش[xxxvi] در سال 2015، همکاری عمودی‌ای را در میان تأمین‌کننده و خرده‌فروشان بررسی کردند. در مدل آنها تقاضا غیرقطعی بود که از محدودیت شانس برای تخمین مقادیر متغیرهای تصادفی و از روش شبیه‌سازی برای مقایسۀ خروجی‌های مدل استفاده شد. در مقالۀ دیگر آنها در سال 2018، همکاری از نوع افقی، بین چندین تأمین‌کننده و مشتری وجود داشت که برای کاهش هزینه‌ها و انتشار گازهای گلخانه‌ای بود. تقاضا، غیرقطعی و افق برنامه‌ریزی، محدود در نظر گرفته شد. در هر دو پژوهش، هزینۀ سوخت مصرفی در تابع هدف دیده شد و مدل به دنبال کمینه‌سازی هزینه‌های موجودی، دستمزد راننده، زباله‌ها و سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی بود (سویسال و همکاران، 2018). در پژوهش گویماراز و همکاران[xxxvii] (2019)، مدلی برای مسئلۀ IRP در افق برنامه‌ریزی محدود ارائه شد. الگوریتم استفاده‌شده در این پژوهش، دو الگوریتم دقیق و ابتکاری است. در پژوهش دیگری، مسئلۀ IRP در یک افق برنامه‌ریزی محدود با در نظر گرفتن عدم قطعیت تقاضا بررسی شد که در آن، محدودیت شانس و الگوریتم دقیق برای حل مدل به کار رفت (نیکزاد و همکاران[xxxviii]، 2019). در پژوهش دیگری نیز مدل برای مسئلۀ مسیریابی موجودی در یک افق برنامه‌ریزی محدود با تقاضای قطعی و مشخص ارائه شد. مسیریابی چندگانه در نظر گرفته شده بود و الگوریتم دقیق برای حل مدل به کار رفت (سو و همکاران[xxxix]، 2020). نامبراجان و همکاران[xl] (2020) نیز مدلی برای مسئلۀ مسیریابی موجودی در یک افق برنامه‌ریزی محدود با تقاضای قطعی ارائه کردند. آنها روشی ابتکاری برای حل مدل خود به کار بردند. در پژوهش دیگری نیز مدل IRP در یک افق برنامه‌ریزی محدود ارائه شد که در آن، تقاضای وابسته به سطح موجودی، حالت چندمحصولی و الگوریتم ترکیبی برای حل مدل به کار رفته بود (ژو و همکاران[xli]، 2020). دای، گااو و گیری (2020)، سیاست ثابت بازپرسازی و مسیریابی وسایل نقلیه را با در نظر گرفتن هزینۀ زیان ناشی از فساد محصولات فاسدشدنی و تقاضای وابسته به قیمت و موجودی تعیین کردند. آنها درنهایت، برای حل مدل برنامه‌ریزی خطی مختلط پیشنهادی، یک الگوریتم اکتشافی ترکیبی توسعه دادند (دای، گااو و گیری[xlii]،2020). علاوه بر موارد مذکور، مقالات مروری بسیاری نیز دربارۀ مسئلۀ IRP وجود دارد که برای نمونه به مقالات بال و همکاران[xliii] (1995)، بایتا و همکاران[xliv] (1998)، کلیوگت و همکاران[xlv] (2004)، کامپبل و سویلسبرگ[xlvi] (2004) و رولدان و همکاران[xlvii] (2017) می‌توان اشاره کرد.

1-1-3 مسئلۀ تولید- موجودی- مسیریابی

مسئلۀ تولید- مسیریابی- موجودی، تعمیمی از مسئلۀ مسیریابی موجودی است. تاکنون، پژوهش‌های بسیاری دربارۀ مسئله مسیریابی موجودی انجام شده است؛ اما به‌علت پیچیدگی مسئلۀ PIRP، به این مسئله توجه کمتری شده است. در این مسئله، به تصمیمات مربوط به بهینه‌سازی تولید نیز علاوه بر تصمیمات مرتبط با موجودی و توزیع توجه می‌شود و هماهنگی چند جزء و ایجاد یکپارچگی اجزای زنجیره تأمین تحقق می‌یابد. اولین پژوهش در این زمینه، ارائۀ یک مدل ریاضی عدد صحیح مختلط است که لی و همکاران (2006) ارائه دادند. در این پژوهش، ارتباط یک تولیدکنندۀ محصولات شیمیایی با مشتریان بین‌المللی در یک زنجیره تأمین با ناوگانی ناهمگن بررسی شد. برای حل مدل نیز روش دومرحله‌ای به کار رفت. در مقاله‌ای، مدل تولید- موجودی برای تعیین مقدار بهینۀ موجودی در شرکت‌های تولیدی چندکالایی در نظر گرفته شد. نتایج نشان داد کمبود موجودی وجود داشت و تقاضا غیرقطعی بود. هدف مسئله، بیشینه‌سازی کل سود شرکت با در نظر گرفتن هزینه‌های موجودی، اعم از هزینۀ نگهداری مواد اولیه و نهایی، سفارش، کمبود به‌صورت پس‌افت و فروش ازدست‌رفته و خرید است. مدل ریاضی غیرخطی و دوباره‌کاری اقلام معیوب و محدودیت‌های نرخ تولید محدود، فضای انبار و سرمایه نیز در نظر گرفته شد. برای داده‌های ورودی، نظریۀ مجموعه‌های فازی به کار رفت. مدل ارائه‌شده با استفاده از روش ترکیبی زنبورعسل، پارتو و ویکور حل شد (جعفری اسکندری، ابراهیمی و ملایی، 1397). در مقالۀ دیگری، خوشه‌بندی مسئلۀ تولیدموجودی و مسیریابی انجام شده است. مسئلۀ خوشه‌بندی دوهدفه است که شامل یک واحد تولیدی، مجموعه‌ای از مشتریان با تقاضای معین و ناوگانی از وسایل نقلیه برای تحویل تقاضاهاست. در پژوهش مذکور، محدودیت ظرفیت تولید و وسایل نقلیه نیز لحاظ شد. ازجمله نوآوری‌های این پژوهش، مؤثربودن هزینه‌های مربوط به مشتری و حمل‌ونقل و هزینه‌های تولیدی روی خوشه‌بندی است و مقدار فضای خالی برای وسیلۀ حمل‌ونقل را هم‌زمان با انجام‌دادن خوشه‌بندی به حداقل می‌رساند (سمیع‌زاده و بهاروند، 1397). بهینه‌سازی سیستم تولید- توزیع زنجیره تأمین کالای فاسدشدنی از دیگر موضوعات پژوهش‌های مرورشده است. در این پژوهش، انبارهای میانی در نظر گرفته شده و نرخ فساد در انبار و یا در زمان توزیع به‌وسیلۀ خبرگان به دست آمده است. مدل غیرخطی ارائه‌شده با استفاده از الگوریتم ژنتیک رتبه‌ای حل شده است (احمدی دهرشید و عبدالله‌زاده مقدم، 1398). مسئلۀ تولید- موجودی- مسیریابی دومرحله‌ای محصولات دارویی از دیگر پژوهش‌های مربوط به موضوع پژوهش حاضر است. در این پژوهش، مسئلۀ مد نظر، دو تابع هدف دارد که تابع هدف اول آن، کمینه‌سازی هزینه‌های کل سیستم، شامل هزینه‌های ثابت و متغیر تولید، انتقال دارو بین سطوح مختلف، نگهداری و فساد محصولات و تابع هدف دوم، کمینه‌سازی تأثیرات زیست‌محیطی ناشی از تولید و انتقال داروهاست. برای مقابله با تغییرات تقاضا از رویکرد تصادفی سناریومحور برای مدل‌سازی در شرکت داروسازی بایرپل فناور استفاده شد (سلم‌آبادی و بهشتی‌نیا، 1399). مدل تولید مسیریابی موجودی دیگری در سال 2018 ارائه شد. در این پژوهش، موجودی فاسدشدنی، مطرح و تصمیمات یکپارچۀ بهینۀ زمانی تجزیه‌وتحلیل شد؛ بنابراین، پژوهشگران برای تحویل و فروش محصولات با دوره‌های مختلف تولید، سیاست‌های اصلی مدیریت موجودی را بررسی و مسئلۀ مد نظر را براساس داده‌های واقعی نیز با بهره‌گیری از الگوریتم دقیق شاخه و برش حل کردند (کیو، کیااو و پاردالس[xlviii]، 2018). در مقالۀ دیگری، مدل MILP مرتبط با مسئلۀ تولید مسیریابی موجودی، مبتنی بر بهینه‌سازی ازدحام ذرات به‌صورت چندهدفه ارائه شد. عملیات لجستیک مواد غذایی فاسدشدنی کارآمد با در نظر گرفتن شاخص کیفیت در حالت تک‌محصولی بررسی شد. ناوگان حمل این مدل به‌صورت همگن بود و به بعد زیست‌محیطی پایداری توجه شد (چان و همکاران[xlix]،2020). در مقالۀ دیگری، مسئلۀ تولید- موجودی- مسیریابی با رویکرد بهینه‌سازی استوار مطرح شد. در این مقاله به لجستیک معکوس کانون، توجه شد و عدم قطعیت تقاضا، عدم اطمینان جریان معکوس، ناوگان همگن و محدود و حالت تک‌محصولی در برنامه‌ریزی عدد صحیح خطی مختلط به کار رفت. مدل پیشنهادی این مقاله، تصمیم‌گیری و تنظیمات تولید را برنامه‌ریزی می‌کند (همتی گلسفیدی و اکبری جوکار، 2020). یک زنجیره تأمین حلقه‌بسته با گزینه‌های بازسازی در سال 2020 بررسی شد. هدف این مقاله، کاهش تولید گازهای گلخانه‌ای کربن در تصمیم‌گیری‌های مربوط به تولید، بازسازی، موجودی کالا و مسیریابی بود. در این مقاله با در نظر گرفتن تولید مجدد در سطح تولید- موجودی و تحویل هم‌زمان در سطح مسیریابی وسایل نقلیه و ناوگان همگن، یک مدل MILP برای مسئلۀ یکپارچۀ تولید- موجودی- مسیریابی با تدارکات معکوس ارائه شد. با ایجاد مسائل تصادفی، چندین آزمایش محاسباتی برای حل مدل پیشنهادی انجام شد (چکبی و همکاران[l]، 2020).

در زمینۀ زنجیره تأمین محصولات کشاورزی، پژوهش‌هایی انجام شده است که از آن جمله به پژوهش‌های ذیل می‌توان اشاره کرد:

• مطالعه و بررسی زنجیره تأمین لیموترش که در آن، کیفیت محصولات باغ میوه پیش‌بینی شد (لامبرت[li] و همکاران، 2014)؛
• توسعۀ مدل برنامه‌ریزی خطی برای برنامه‌ریزی حمل‌ونقل روزانۀ میوه از انبارها به شرکت‌های فرآوری، با هدف کمینه‌سازی هزینۀ حمل‌ونقل (نادال رویک و پلاآرگونس[lii]، 2015) و
• مطالعۀ زنجیره تأمین و لجستیک گل شاخه بریده با مطالعۀ موردی در یونان (مالیندروتوس، موسچوریسو فولیناس[liii]، 2015).

جدول 1- مروری بر پیشینۀ گزیده‌ای از پژوهش‌های پیرامون مسئلۀ تولید-موجودی- مسیریابی

                                                                                                                         با توجه به مرور مبانی نظری، در این پژوهش، مدل تولید- موجودی- مسیریابی اقلام زوال‌پذیر (PIRDI) ارائه می‌شود. در این مسئله، نرخ تولید بهینه تعیین می‌شود. تابع هدف به‌صورت حداکثرسازی سود است که با محاسبۀ درآمدهای حاصل از فروش روزانۀ تولیدکنندگان و عمده‌فروشان و درآمد حاصل از تخفیف و هزینه‌های سیستم، ازجمله هزینۀ راه‌اندازی سیستم تولید، هزینه‌های نگهداری، خرید، سفارش، ارسال و مسیریابی، دستمزد رانندگان، سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی تحقق می‌یابد. با توجه به این مسئله، در این پژوهش به بعد محیطی (به‌صورت ملموس) و بعد اقتصادی (با در نظر گرفتن کاهش هزینه‌های سیستم و رشد و حفظ کسب‌وکار به‌صورت ناملموس) در حوزۀ توسعۀ پایدار نیز توجه شده است. همانگونه که مطرح شد، در این پژوهش، دسته‌ای از اقلام زوال‌پذیر مد نظر قرار گرفته است که عمر محدود دارد. ازجملۀ این اقلام به محصولات کشاورزی همچون سبزیجات و صیفی‌جات و گل در انواع و رنگ‌های مختلف می‌توان اشاره کرد. از آنجا که این اقلام به‌صورت دسته‌ای و در انواع مختلف (با توجه به تقاضاهای متعدد) عرضه و توزیع می‌شود و مسافت‌ها و امکانات لازم برای حمل‌ونقل متفاوت است، در این پژوهش، ناوگان ناهمگن برای توزیع چندین محصول به کار می‌رود. در این پژوهش، ناوگان ناهمگن، دو دستۀ ‌یخچالی و غیریخچالی معرفی شده است. همچنین، دستۀ اقلام زوال‌پذیر مد نظر، محدودیت عمر و کاهش کیفیت و مرغوبیت در گذر زمان دارد؛ بنابراین، استفاده از سیاست تخفیف در تولیدکنندگان و عمده‌فروشان به کاهش میزان دورریز و افزایش میزان درآمد متعاقب فروش حاصل از تخفیف منجر می‌شود. مورد دیگر، در نظر گرفتن سیاست بازپرسازی در دورۀ مشخص است. ضرورت توجه به مسائل زیست‌محیطی باعث شد برای کاهش مصرف سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی، تابع هدفی در نظر گرفته شود تا به‌عنوان یکی از هزینه‌های توزیع برای کاهش هزینه‌های مرتبط با آن، بهینه‌سازی انجام شود. همچنین، دو سیستم متمرکز و غیرمتمرکز نیز مقایسه شده است؛ بنابراین، نوآوری این پژوهش نسبت به مرور مبانی نظری، آنچنانکه در جدول شمارۀ 1 نیز دیده شد، ترکیب موارد ذیل است:

ü       ارائۀ مدل و بهینه‌سازی توأم مسئلۀ تولید و موجودی و مسیریابی با ناوگان غیر همگن؛

ü       زوال‌پذیربودن محصولات با عمر محدود؛

ü       در نظر گرفتن سیاست بازپرسازی؛

ü       بررسی و مقایسۀ دو سیستم متمرکز و غیرمتمرکز

ü       در نظر گرفتن سیاست تخفیف پس از سپری‌شدن زمان مشخص برای کاهش کیفیت و مرغوبیت اولیۀ محصولات در تولیدکنندگان و بنکداران و

ü       در نظر گرفتن ملاحظات زیست‌محیطی در زنجیره تأمین سبز با مینیمم‌سازی هزینۀ سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی و سیستم متناسب راه‌اندازی‌شده توسط تولیدکنندگان برای حداقل‌سازی انتشار گاز CO2.

درادامه، مبانی نظری مرتبط، مفروضات، معرفی نمادها، پارامترها و متغیرهای مدل آورده می‌شود؛ سپس مدل ریاضی مرتبط ارائه می‌شود. در بخش بعدی، مدل در قالب چند مثال عددی، حل و درنهایت، بحث و تحلیل حساسیت پارامترهای مهم مسئلۀ PIRDI و نتیجه‌گیری ارائه می‌شود.

2- مبانی نظری

 SCM سه فعالیت عمده دارد: مدیریت اطلاعات، مدیریت لجستیک و مدیریت روابط. مهم‌ترین آنها شاخص رابطه، شامل نقش حیاتی برای اجرای منطقی و یکپارچۀ SCM است؛ زیرا مدیریت روابط بر تمام جنبه‌های زنجیره تأمین و سطح عملکرد آن، تأثیر زیادی دارد (شاهین و همکاران، 2017)؛ بنابراین، در این پژوهش، یکپارچگی در قالب همکاری افقی بین چندین تولیدکننده و چندین عمده‌فروش در زنجیره تأمین بررسی می‌شود. این زنجیره تأمین دوسطحی از تولیدکننده، آغاز و به عمده‌فروشان برای توزیع نهایی محصول ختم می‌شود.

درادامه، مفروضات دربارۀ مدل مسئلۀ تولید- موجودی- مسیریابی آورده می‌شود.

2-1 مفروضات

• افق برنامه‌ریزی، محدود است.
• چند تولیدکننده برای تولید محصولات و چند بنکدار به‌عنوان عمده‌فروشان در نظر گرفته شده است.
• میزان تولید و سطح تقاضا ثابت، قطعی و مشخص است.
• تولید به‌صورت چندمحصولی است و تمامی محصولات تولیدشده در مبدأ، بهترین کیفیت را دارند که با نرخ ثابتی کاهش می‌یابد. تخفیف قیمتی در تولیدکننده فقط برای صفرکردن موجودی محصولات تازه و با کیفیت حداکثری رخ می‌دهد؛ بنابراین، مرغوبیت محصولات تخفیف داده‌شده در تولیدکنندگان، بیشتر از عمده‌فروشان است.
• محصولات در محل عمده‌فروشی، تاریخ انقضای مشخص نیز دارند که تا بازه زمانی مشخص پیش از رسیدن به تاریخ انقضا (برای کاهش کیفیت و تازگی) تخفیف داده می‌شود.
• موعد تحویل، صفر است.
• کمبود مجاز نیست.
• باقیماندۀ آخر دوره با لحاظ‌کردن تخفیف، حراج و موجودی صفر می‌شود.
• میزان متوسط نرخ ضایعات در مرحلۀ فروش تولیدکنندگان، بسیار کمتر از عمده‌فروشی (بنکدارها) است.
• در مرحلۀ تولید، محصولات، شادابی خاص و بهترین کیفیت را دارند.
• در مرحلۀ عمده‌فروشی برای حمل و جابه‌جایی و گذشت زمان، تازگی و شادابی محصولات کاهش می‌یابد یا دچار آسیب‌دیدگی بیشتری می‌شود.

3- روش‌شناسی پژوهش

3-1 مدل‌سازی مسئله

همانگونه که اشاره شد، مدل ریاضی‌ ارائه‌شده در این پژوهش، به‌صورت برنامه‌ریزی خطی مختلط  است. در شکل شمارۀ 1، نمای کلی از یک زنجیرۀ تأمین مرتبط با مسئلۀ تولید- موجودی- مسیریابی نمایش داده شده است. وجود یک تولیدکننده و تعدادی عمده‌فروش و مشتریان نهایی، معرف ارتباطی به‌صورت همکاری عمودی است. با لحاظ‌کردن بیشتر از یک تولیدکننده و ارتباطات متقابل بین عمده‌فروشان و تولیدکنندگان، این ارتباط به‌صورت همکاری افقی تعریف می‌شود؛ به‌ عبارت ‌دیگر، هنگامی ‌که ارتباط بین یک تولیدکننده و تعدادی عمده‌فروش شکل می‌گیرد که با قرارداد مشخص و مستقل با یکدیگر فعالیت می‌کنند، همکاری به‌صورت عمودی است؛ ولی هنگامی ‌که ارتباط از نوع همکاری افقی شکل می‌گیرد، چندین تولیدکننده و چندین عمده‌فروش با قرارداد‌های مشترک برای حداکثرسازی سود و کاهش هزینه‌های مربوط فعالیت می‌کنند. این ارتباط متقابل به شکل همکاری افقی با لحاظ‌کردن دو تولیدکننده و تعدادی عمده‌فروش، که با یکدیگر تعامل و همکاری متقابل دارند، در شکل شمارۀ 1 دیده می‌شود.

شکل 1-نمای کلی مسئلۀ پژوهش و ساختار شبکۀ آن

برای ارائۀ مدل مسئلۀ PIRDI نمادها، پارامترها و متغیرهای مد نظر بیان می‌شود.

3-1-1 نمادها (اندیس‌ها، مجموعه‌ها و پارامترها):

: مجموعه دوره‌های زمانی  ، دوره بازپرسازی(شمارنده)  

 : مجموعه وسائل نقلیه

 : مجموعه وسیله نقلیه دارای یخچال

 : مجموعه وسیله نقلیه فاقد یخچال

 : مجموعه انواع محصولات زوال‌پذیر

:  نرخ زوال هر تولیدکننده  در زمان  برای محصول نوع  که در زمان  تولید شده

:  نرخ زوال هر عمده‌فروش (بنکدار)  در زمان  برای محصول نوع   که در زمان  تولید شده

 هزینه نگهداری هر واحد محصول نوع  تولید شده در زمان  توسط تولیدکننده در دوره‌ی    برای تولیدکننده

:  هزینه نگهداری هر واحد محصول نوع  تولید شده در زمان  توسط تولیدکننده  در دوره‌ی    برای عمده‌فروش

:  هزینه حمل‌ونقل با وسیله نقلیه  ، از  به  (کیلومتر)

:  تقاضای عمده‌فروش  برای محصول نوع  در روز  در دوره بازپرسازی  که در  تولید شده

:  ظرفیت وسیله نقلیه

:  ظرفیت تولید تولیدکننده  برای محصول نوع

:  حداکثر سطح موجودی تولیدکننده  از محصول نوع

: حداکثر سطح موجودی عمده‌فروش  از محصول نوع

:  حداکثر عمر مفید محصول نوع  در تولیدکنندگان

:  حداکثر عمر مفید محصول نوع  در عمده فروش

:  قیمت فروش با تخفیف محصول نوع  در تولیدکننده  در دوره بازپرسازی

:  نرخ هزینه مربوط به خاک، خاک‌برگ در هر مترمربع

:  نرخ کود و سموم در هر مترمربع

:  نرخ هزینه سیستم گرمایشی و سرمایشی و سایر تجهیزات جهت راه‌اندازی در هر مترمربع

 : نرخ پایه ی گل یا بذر در هر مترمربع

:  هزینه آب هر تولیدکننده

:  هزینه پردازش هر تولیدکننده

:  هزینه نیروی انسانی هر تولیدکننده

:  هزینه انرژی مصرفی هر تولیدکننده  

:  هزینه ثابت سفارش یک دوره هر عمده‌فروش  در دوره

:  قیمت فروش با تخفیف محصول نوع  در عمده‌فروش  در دوره بازپرسازی

: نرخ تولید محصول نوع  در تولیدکننده  در واحد زمان(روز) در دوره تولید

: فواصل بین عمده‌فروشان و تولیدکنندگان

:  قیمت محصول نوع  در تولیدکننده  در که در دوره  تولید و در در دوره  به فروش رفته

 : قیمت محصول نوع  در عمده‌فروش  در که در دوره  تولید و در در دوره  به فروش رفته

:  عدد بزرگ

3-1-2 متغیرهای تصمیم

:  زمین زیر کشت محصول  در تولیدکننده

:  متغیر باینری؛ اگر سفر بین گره‌ها (از گره  به گره ) توسط وسیله نقلیه  در روز  انجام شود مساوی یک و در غیر اینصورت مساوی صفر

:  متغیر باینری؛ اگر ملاقات گره  توسط وسیله نقلیه  در روز  انجام شود مساوی یک و در غیر اینصورت مساوی صفر

: میزان تحویل محصول نوع  در روز  از تولیدکننده  به  بنکدار  توسط ماشین  در دوره بازپرسازی  

: میزان محصول نوع  حمل شده توسط وسیله نقلیه  قبل از ویزیت بنکدار  در روز  

 :متغیر باینری؛ اگر درخواست سفارش برای محصول  توسط عمده فروش  انجام شود مساوی یک و در غیر اینصورت مساوی صفر.

:  میزان سفارش برای محصول نوع  هر عمده‌فروش  در دوره‌ی  که در  ایجادشده است.

: میزان فروش محصول نوع  در تولیدکننده  در روز  که در  ایجادشده است در دوره بازپرسازی

: میزان موجودی ابتدای دوره محصول نوع  که در  ایجادشده است در روز  برای تولیدکننده  در دوره‌ی بازپرسازی

: میزان موجودی پایان دوره محصول نوع  در تولیدکننده  که در  ایجادشد، در دوره بازپرسازی

: میزان موجودی ابتدای دوره محصول نوع  که در  ایجادشده و در روز  به عمده‌فروش  فروش رفته در دوره‌ی بازپرسازی

: میزان موجودی پایان دوره محصول نوع  که در  ایجادشده است  جهت فروش در روز  به عمده‌فروش    دوره بازپرسازی

: متغیر باینری؛ اگر میزان تحویل محصول نوع  در روز  در بنکدار  که در  ایجادشده است مثبت باشد مساوی یک و در غیر اینصورت صفر.

: میزان تحویل محصول نوع  در روز  از تولیدکننده  به  بنکدار  که در  ایجادشده است(تولید شده) در دوره بازپرسازی

:  میزان فروش با تخفیف محصول نوع  در تولیدکننده  در دوره بازپرسازی

:  میزان فروش با تخفیف محصول نوع  در عمده‌فروش  در دوره بازپرسازی

 : هزینه خاک، خاک‌برگ و بذر هر تولیدکننده  در هر مترمربع

:  هزینه کود و سم هر تولیدکننده  در هر مترمربع

:  هزینه سیستم گرمایشی و سرمایشی و سایر تجهیزات هر تولیدکننده

:  هزینه ی پایه گل یا بذر هر تولید کننده

:  کل هزینه تولیدکنندگان

:  هزینه کل عمده‌فروشان

:  کل درآمد تولیدکنندگان

:  کل درآمد عمده‌فروشان

:  کل سود سیستم تولید- موجودی- مسیریابی

3-1-3 مدل برنامه‌ریزی ریاضی

زنجیره تأمین به‌صورت دوسطحی با در نظر گرفتن تولیدکنندگان و عمده‌فروشان (بنکدارها) است. مسئلۀ تولید موجودی مسیریابی اقلام زوال‌پذیر (PIRDIP) به‌صورت یک گراف  در نظر گرفته می‌شود.  شامل مجموعۀ تولیدکنندگان ( ) و مجموعۀ عمده‌فروشان ( ) است . شکل شمارۀ 2، نمودار رفتار سطح موجودی را برای تولیدکننده و عمده‌فروش نشان می‌دهد. میزان سطح موجودی ابتدای دوره، که در دورۀ  در تولیدکنندۀ  ایجاد شده است، با نماد  مشخص شده است. این میزان موجودی در زمان  به عمده‌فروش  براساس میزان سفارش  فرستاده می‌شود و به فروش می‌رسد. میزان محصولات تخفیف داده‌شده در انتهای هر دوره برای تولیدکننده (salvage-Manf) و عمده‌فروش (salvage-wholesaler) مشخص شده است.

شکل 2- نمودار رفتار سطح موجودی درزمان برای تولیدکننده و عمده‌فروش

هزینۀ راه‌اندازی و آماده‌سازی، هر شش‌سال یک‌بار پرداخت می‌شود و به مساحت بستگی دارد؛ بنابراین، این هزینۀ آماده‌سازی اولیه برای واحد زمین (متر مربع) در نظر گرفته می‌شود. این هزینه‌ها دربردارندۀ خاک و خاک‌برگ، کود و سموم و سیستم گرمایشی و سرمایشی و سایر تجهیزات برای راه‌اندازی مکان تولیدی است که در رابطه‌های شمارۀ 1 تا 3 آورده شده است.

مدل ریاضی مسئلۀ تولید- موجودی مسیریابی اقلام زوال‌پذیر (PIRDIP) به‌صورت ذیل است:

Subject to:

3-1-4 تشریح تابع هدف و محدودیت‌های مدل

تابع هدف مدل به‌صورت حداکثرسازی سود تعریف شده است که دربردارندۀ تفاضل درآمدها و هزینه‌های سیستم است. درآمدهای تولیدکنندگان و عمده‌فروشان به دو صورت درآمد حاصل از فروش عادی و درآمد حاصل از فروش با تخفیف است. هزینه‌های سیستم، دربردارندۀ هزینه‌های راه‌اندازی، هزینه‌های متغیر تولید، هزینۀ نگهداری برای تولیدکنندگان و هزینه‌های ثابت سفارش، هزینۀ خرید، هزینۀ نگهداری، هزینۀ انتقال (حمل‌ونقل)، هزینۀ سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی و هزینۀ دستمزد رانندگان است.

فرض می‌کنیم دورۀ تولید تولیدکننده با دورۀ بازپرسازی بنکدار برابر است. تولیدکننده هر روز محصول برداشت می‌کند؛ اما عرضۀ محصول در دوره‌های تولید اتفاق می‌افتد.

بر اساس محدودیت (6)، میزان تولید متاثر از سطح زمین زیر کشت و مساوی موجودی ابتدای آن دوره است. و بر اساس محدودیت (7)، پس از تفاضل میزان تحویل داده شده به هر بنکدار از موجودی ابتدای دوره، میزان موجودی پایان دوره بدست می‌آید. ازآنجایی‌که انواع محصولات مختلف آسیب‌پذیری و به عبارتی نرخ زوال متفاوتی دارند و از طرفی در تولیدکنندگان و بنکدارها تجهیزات متفاوتی جهت نگهداری محصولات وجود دارد، لذا با کسر میزان محصولات دچار زوال شده از میزان تحویل داده شده، میزان موجودی پایان دوره به‌صورت محدودیت (8) برای تولیدکنندگان تعریف می‌شود. بر اساس محدودیت(9) میزان فروش با تخفیف محصولات در تولیدکنندگان محاسبه می‌شود.  میزان موجودی پایان دوره به‌صورت محدودیت (10) برای عمده‌فروشان تعریف می‌شود. مطابق محدودیت (11)، میزان موجودی پایان دوره عمده‌فروشان مساوی تفاضل موجودی ابتدای دوره و میزان سفارش است. و میزان فروش با تخفیف محصولات در عمده‌فروشان مطابق محدودیت(12) است. از طرفی میزان تحویل داده شده محصول نوع  مساوی میزان فروش و همین‌طور میزان سفارش است(محدودیت (13) و (14)). بر اساس محدودیت (15)، میزان سفارش محصول نوع  عمده‌فروش  در روز  و در دوره‌ی بازپرسازی  بایستی کوچکتر مساوی یک عدد بزرگ باشد(اگر سفارش انجام گیرد). از طرفی مطابق محدودیت (16)، میزان سفارش برای محصول نوع  هر عمده‌فروش  در دوره‌ی  که در دوره‌های   ایجادشده است بایستی کوچک‌تر مساوی میزان تقاضا در دوره  باشد. بر اساس محدودیت (17)، هر آنچه تحویل داده می‌شود توسط وسیله حمل‌ونقل(یخچالی، فاقد یخچال) حمل و بنکدار  را ملاقات نماید. مطابق محدودیت (18)، میزان سطح زمین زیر کشت برای هر محصول بایستی متناسب با ظرفیت تولید باشد. محدودیت (19) مرتبط با ظرفیت وسیله نقلیه است که بیان می‌کند که کل تحویل داده شده‌ها باید از ظرفیت ماشین کمتر باشد.  محدودیت (20) و (21) مرتبط با متناسب بودن سطح موجودی تولیدکنندگان و عمده‌فروشان با حداکثر سطح موجودی است. محدودیت بازدید از گره‌ها، تعادل جریان وسیله نقلیه و حذف زیرتور به ترتیب مطابق رابطه (22) و (23) و (24) است. محدودیت (25) مرتبط با مقدار محصول حمل شده با وسیله نقلیه یخچالی و بدون یخچال مطابق ظرفیت تعیین شده است. محدودیت (26) تحویل محصول در پریود  به بنکدار  (توسط وسیله نقلیه یخچالی و غیریخچالی) را مطابق ظرفیت محدود می‌کند. محدودیت (27) و (28)  نیز نوع متغیرهای مدل را مشخص می‌کنند.

4- مسائل نمونه و یافته‌های پژوهش

4-1 ایجاد مسائل نمونه

برای بررسی کارایی مدل و تحلیل حساسیت روی پارامترهای مهم مسئله، ابتدا باید تعدادی مسئلۀ نمونه ‌ایجاد شود. در جدول شمارۀ 2، سه مسئلۀ ،  و  در ابعاد مختلف ایجاد شده است که براساس تعداد دوره‌های زمانی ( )، تعداد عمده‌فروشان ( ) و تعداد وسایل نقلیه ( ) است.

جدول 2- ابعاد مسائل نمونه

مقادیر مربوط به پارامترهای استفاده‌شده در مسائل نمونه نیز در جدول شمارۀ 3 گنجانده شده است.

جدول 3- پارامترهای مسائل نمونه

مقادیر مربوط به سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی، که از مقالۀ دمیر، بکتاس و لاپورته[lxi] (2012) اقتباس شده است، نیز به‌صورت جدول شمارۀ 4 است.

جدول 4- پارامترهای مؤثر در سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی

4-2 نتایج حل مدل در حالت متمرکز

در این بخش، نتایج حاصل از اجرای مدل ریاضی روی مسائل نمونه در حالت متمرکز بررسی می‌شود. حل مدل با رایانه‌ای شخصی با پردازندۀ Intel Core ™ i5-1.8GHz و حافظۀ داخلی 4 گیگابایت، برنامه‌نویسی و اجرا شده است. جدول شمارۀ 5، نتایج حاصل از اجرای مدل ارائه‌شده در بخش‌های پیش را بر مسائل نمونه نشان می‌دهد. مطابق جدول شمارۀ 5، همانگونه که پیش‌بینی شد با افزایش ابعاد مسئله، تعداد محدودیت‌ها و تعداد متغیرها افزایش یافته است. تابع سود نیز با افزایش تعداد عمده‌فروشان، وسیلۀ نقلیه و طول دورۀ زمانی، افزایش یافته است. این موارد، روایی مدل را تأیید می‌کند.

جدول 5- نتایج حاصل از حل مدل

مطابق جدول شمارۀ 6، درآمدهای حاصل از فروش عادی و درآمد حاصل از تخفیف در تولیدکنندگان و عمده‌فروشان در سه مسئلۀ نمونه مشاهده می‌شود.

جدول 6- درآمدها در سه مسئلۀ نمونه

در شکل شمارۀ 3، هزینه‌ها (قسمت الف) و درآمدها (قسمت ب) در سه مسئلۀ نمونه، نمایش مقایسه‌ای شد.

شکل 3- مقایسۀ درآمدها و هزینه‌ها در سه مسئلۀ نمونه به تفکیک درآمدها و هزینه‌ها

شکل 4- مقایسۀ سود در سه مسئلۀ نمونه

براساس شکل شمارۀ 4، سود حاصل در سه مسئلۀ نمونه مقایسه شده است؛ بنابراین، روند صعودی سود با افزایش ابعاد مسئله (افزایش تعداد عمده‌فروشان، تعداد وسایل نقلیه و طول دورۀ زمانی) مشاهده می‌شود.

4-3 نتایج حل مدل در حالت غیرمتمرکز

در این بخش، نتایج حاصل از حل مدل در حالت غیرمتمرکز، گنجانده شده است. همانگونه که پیش‌تر نیز اشاره شد، در حالت غیرمتمرکز، سیستم تولید و توزیع به‌صورت مجزا فعالیت می‌کند و همکاری یکپارچه دیده نمی‌شود. مطابق جدول شمارۀ 7، درآمدهای سیستم تولید و توزیع نمایش داده شده است.

جدول 7- درآمدها در سه مسئلۀ نمونه

در شکل شمارۀ 5، درآمد تولیدکنندگان در سیستم متمرکز و غیرمتمرکز مقایسه شده است. شکل الف، مقایسۀ درآمد حاصل از فروش با تخفیف و شکل ب، مقایسۀ درآمد عادی تولیدکنندگان را در سیستم متمرکز و غیرمتمرکز نشان می‌دهد.

شکل 5- مقایسۀ درآمد تولیدکنندگان در سیستم متمرکز و غیرمتمرکز

براساس آنچه در شکل شمارۀ 5 دیده می‌شود، درآمد حاصل از فروش با تخفیف و درآمد عادی تولیدکنندگان در سیستم متمرکز و غیرمتمرکز مقایسه شده است. درآمدها در سیستم غیرمتمرکز کاهش یافته است که این امر بر اهمیت سیستم متمرکز در افزایش سودآوری تأکید می‌کند. در شکل شمارۀ 6 نیز درآمدهای عمده‌فروشان مقایسه شده است.

شکل 6- مقایسۀ درآمد عمده‌فروشان سیستم متمرکز و غیرمتمرکز

براساس شکل شمارۀ 6، درآمد عادی (شکل الف) و حاصل از فروش با تخفیف (شکل ب) عمده‌فروشان نیز در سیستم غیرمتمرکز نسبت به حالت متمرکز کاهش یافته است.

4-4 تحلیل حساسیت

برای تحلیل حساسیت مدل، تغییرات نرخ هزینۀ نگهداری و تقاضای عمده‌فروشان بررسی شده است. شکل شمارۀ 7، تأثیر تغییرات نرخ هزینۀ نگهداری در تولیدکنندگان و عمده‌فروشان را در مسئلۀ پایۀ P1 نشان می‌دهد.

شکل 7- تحلیل حساسیت روی نرخ هزینۀ نگهداری

با در نظر گرفتن سه حالت کم، متوسط و زیاد به‌ترتیب، با نرخ‌های عددی 500، 1000 و 1500 تغییرات مشاهده‌شده نمایش داده شده است. با افزایش نرخ هزینۀ نگهداری در تولیدکننده و عمده‌فروشان، هزینۀ نگهداری کل، افزایش و به‌تبع آن، سود نهایی کاهش یافته است.

شکل شمارۀ 8 برای تحلیل حساسیت میزان تقاضا در عمده‌فروشان طراحی شده است. میزان تقاضا نیز با سه حالت کم، متوسط و زیاد به‎ترتیب، با اعداد 50، 150 و 500 لحاظ شده است. نمودار اول، تغییرات درآمدی و نمودار دوم، تغییرات هزینه‌ای را نشان می‌دهد.

شکل 8- نمودار تحلیل حساسیت بر میزان تقاضا

با افزایش تقاضای عمده‌فروش، میزان درآمد حاصل از فروش عادی و درآمد حاصل از فروش با تخفیف افزایش و برعکس با کاهش تقاضا این دو درآمد در تولیدکنندگان و عمده‌فروشان کاهش یافته است. همچنین، افزایش تقاضا به کاهش هزینه نگهداری در عمده‌فروش و افزایش هزینه نگهداری در تولیدکنندگان منجر شده است که این امر مهم با تسریع در توزیع کاهش می‌یابد.

5- بحث

همانگونه که گفته شد، این پژوهش به‌علت اهمیت مطالعۀ زنجیره تأمین دسته‌ای از اقلام زوال‌پذیر با نرخ زوال و عمر محدود انجام شد. موارد مد نظر براساس نوع مسئله تدوین شد که شامل حالت چندمحصولی مطابق دسته‌ای از محصولات کشاورزی مورد مطالعه، ناوگان حمل‌ونقل ناهمگن، سیاست فروش با تخفیف برای تولیدکنندگان و عمده‌فروشان و ملاحظات زیست‌محیطی است. پس از حل مسائل ایجادشده در ابعاد مختلف، مشخص شد با افزایش ابعاد مسئله، تعداد محدودیت‌ها و تعداد متغیرها افزایش یافته است. تابع سود نیز با افزایش تعداد عمده‌فروشان، وسیلۀ نقلیه و طول دورۀ زمانی افزایش یافت که مؤید روایی مدل است.

با توجه به نتایج حل مدل و تحلیل حساسیت پارامترهای هزینۀ نگهداری و تقاضا، گفتنی است همکاری افقی به توزیع متوالی و یا هم‌زمان منجر می‌شود که این امر، بسیاری از هزینه‌های سیستم توزیع و مسیریابی را کاهش می‌دهد. هزینۀ خرید نیز با افزایش تقاضا افزایش یافته است. همچنین، هزینۀ دستمزد رانندگان، هزینۀ حمل‌ونقل و هزینۀ سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی به‌علت کاهش تقاضا، کاهش یافته است. با افزایش تقاضا و ایجاد یکپارچگی در زنجیره تأمین در بسیاری از هزینه‌ها و زمان صرفه‌جویی می‌شود. نرخ تولید نیز با افزایش میزان تقاضای عمده‌فروشان، افزایش و با کاهش آن، کاهش یافته است که رابطۀ مستقیم این دو متغیر را در ایجاد یکپارچگی در زنجیره تأمین نشان می‌دهد. سود نهایی نیز با افزایش تقاضا، افزایش و با کاهش تقاضای عمده‌فروشان، کاهش یافته است. همچنین، تحلیل حساسیت انجام‌شده، تغییرات منطقی را نمایش می‌دهد که همۀ موارد ذکرشده، مؤید روایی مدل نیز است. براساس مقایسۀ نتایج حل مدل در دو سیستم متمرکز و غیرمتمرکز، به ایجاد یکپارچگی و همکاری در قالب تمرکز بیشتر سیستم‌های تولید- موجودی- مسیریابی برای افزایش میزان سودآوری در زنجیره تأمین می‌توان اشاره کرد.

با توجه به مدل ارائه‌شده براساس سیستم واقعی همکاری افقی در زنجیره تأمین، این مدل را براساس دیتاهای واقعی می‌توان اجرا و یکپارچگی در زنجیره تأمین را بررسی و ایجاد کرد. ایجاد همکاری افقی مانند تغییر فرهنگ سازمانی، با واکنش‌هایی روبرو می‌شود؛ زیرا به فاصله از سیستم سنتی منجر می‌شود. علاوه بر این، ممکن است سیستم در کوتاه‌مدت، آثار و تمایزات ریالی زیادی را نشان ندهد و این تأثیرات در بلندمدت، ملموس‌تر و آشکارتر می‌شود. نظر به اثبات مزایا و بهینگی سیستم همکاری در زنجیره تأمین با پژوهش‌های مستند، به ترغیب ایجاد همکاری در زنجیره تأمین با سوق‌یافتن همکاری بیشتر صنایع مختلف می‌توان اشاره کرد.

6- نتیجه‌گیری

در این پژوهش، مسئلۀ تولید- موجودی– مسیریابی اقلام زوال‌پذیر (PIRDI) در یک زنجیره تأمین دوسطحی بررسی شد. هزینه‌های مطرح‌شده، شامل هزینه‌های راه‌اندازی و تولید ثابت و متغیر و هزینۀ نگهداری برای تولیدکنندگان و هزینه‌های ثابت سفارش، خرید، نگهداری، هزینه‌های ثابت و متغیر ناوگان ناهمگن حمل‌ونقل، سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی و دستمزد رانندگان برای عمده‌فروشان است. درآمدهای تولیدکنندگان و عمده‌فروشان نیز به دو صورت درآمد حاصل از فروش عادی و درآمد حاصل از فروش با تخفیف، محاسبه شده است؛ بنابراین، تابع هدف به‌صورت حداکثرسازی سود تعریف شده است. برای حل این مسئله از روش دقیق با موتور حل CPLEX و نرم‌افزار Opl Ilogاستفاده شده است. نتایج حاصل از حل مدل در دو حالت متمرکز و غیرمتمرکز بر افزایش درآمدها و کاهش هزینه‌های سیستم با ایجاد یکپارچگی در زنجیره تأمین تأکید دارد. تحلیل حساسیت بر دو پارامتر هزینۀ نگهداری به تفکیک تولیدکنندگان و عمده‌فروشان و میزان تقاضای عمده‌فروشان انجام شد. نتایج مشخص کرد با افزایش نرخ هزینۀ نگهداری، هزینۀ نگهداری کل، افزایش و سود نهایی کاهش می‌یابد. همچنین، با افزایش تقاضای عمده‌فروشان، درآمد حاصل از فروش عادی و درآمد حاصل از فروش با تخفیف برای تولیدکنندگان و عمده‌فروشان و هزینۀ خرید افزایش می‌یابد. با کاهش تقاضا، هزینۀ حمل‌ونقل، سوخت و آلاینده‌های زیست‌محیطی و دستمزد رانندگان به‌علت کاهش فرایند توزیع، کاهش یافته است. افزایش تقاضا به افزایش نرخ تولید و سود نهایی منجر می‌شود؛ بنابراین، علاوه بر تأیید روایی مدل به کمک نتایج حاصل از حل مدل در ابعاد مختلف و تحلیل حساسیت انجام‌شده و تأیید پایایی مدل با ارائۀ محدودیت‌های مرتبط با مسئله پژوهش و مقایسه‌های سیستم متمرکز و غیرمتمرکز، موارد ذکرشده برای ایجاد یکپارچگی در زنجیرۀ تولید و دستیابی به حداکثر میزان سود در تولیدکنندگان و عمده‌فروشان و مشتریان نهایی به کار می‌رود. براساس آنچه در این پژوهش مطرح شد، رویکرد مدل توسعه‌یافته براساس مطالعات انجام‌شده دربارۀ زنجیره تأمین دسته‌ای از اقلام زوال‌پذیر، همچون محصولات کشاورزی، از مرحلۀ تولید آغاز و به مرحلۀ عمده‌فروشی ختم شده است. ناوگان حمل‌ونقل ناهمگن به‌علت کاهش میزان زوال اقلام، حفظ مرغوبیت و کیفیت محصولات، پاسخ به تقاضاهای متفاوت و وجود مسافت‌های متعدد از تولیدکنندگان به عمده‌فروشان استفاده شده است. در نظر گرفتن سیاست تخفیف نیز از دیگر مواردی است که به ارائۀ محصولات بیشتر به مشتریان با قیمت کاهشی و افزایش درآمد تولیدکنندگان و عمده‌فروشان به‌علت فروش محصولات تا پیش از تاریخ انقضای مشخص و کاهش دورریز آنها منجر می‌شود. توجه به ملاحظات زیست‌محیطی نیز به‌علت کاهش مصرف سوخت و آلاینده‌ها در مسیریابی انجام شده است.

ازجمله آثار مدل پیشنهادی بر جامعه، از توجه به ابعاد اقتصادی، اجتماعی و زیست‌محیطی توسعۀ پایدار می‌توان نام برد که نمونه‌های آن به‌ترتیب، توسعۀ بیشتر کسب‌وکار با ایجاد همکاری بین تولیدکنندگان و عمده‌فروشان، افزایش گردش جریان نقد، توجه به اقشار آسیب‌دیده درنتیجۀ لحاظ سیاست تخفیف، کاهش مصرف سوخت به‌عنوان یکی از انرژی‌های تجدیدناپذیر و کاهش انتشار آلاینده‌های زیست‌محیطی است.

به‌عنوان محدودیت پژوهش حاضر، به لحاظ‌نکردن عدم قطعیت در زنجیره و دسترسی‌نداشتن به برخی داده‌های واقعی، فرض قطعی‌بودن تقاضا و سایر پارامترها و حل مدل برای نمونه‌هایی با سایز متوسط و کوچک می‌توان اشاره کرد. برای انجام‌دادن پژوهش‌های بعدی، در نظر گرفتن موارد ذیل پیشنهاد می‌شود:

• در نظر گرفتن عدم قطعیت در تقاضا؛
• در نظر گرفتن عدم قطعیت در پارامترهای هزینه‌ای؛
• اجرای مدل برای داده‌های واقعی و

توسعۀ الگوریتم‌ها ابتکاری و فراابتکاری کارا برای حل مسائل با ابعاد بزرگ.