1- مقدمه

[1]

در سال‌های اخیر با افزایش جمعیت و پیشرفت صنعت، نیاز به انرژی برق در دنیا روزبه‌روز درحال افزایش است. برای تأمین این انرژی، به افزایش تولید و ظرفیت خطوط انتقال شبکه‌های برق نیاز است. برای افزایش ظرفیت انتقال شبکه می‌توان خطوط انتقال جدید احداث کرد یا ظرفیت خطوط انتقال موجود را افزایش داد که اقتصادی‌ترین راه افزایش ظرفیت انتقال خطوط موجود تا حد ممکن است [1].

روش‌های متداول برای افزایش ظرفیت خطوط انتقال استفاده از تجهیزات جبران‌سازی سری و شنت، استفاده از ادوات FACTS و ترانسفورماتورهای جا‌به‌جاکنندة فاز[i] هستند که با کم‌کردن توان راکتیو مورد نیاز شبکه یا کاهش راکتانس خطوط انتقال به افزایش ظرفیت توان انتقالی سیستم منجر می‌شوند [3،2]. جبران‌سازی با خازن سری، یکی از رایج‌ترین روش‌های جبران‌سازی خطوط انتقال است که علاوه بر افزایش ظرفیت خطوط و کاهش هزینه‌های سرمایه‌گذاری، بهبود پروفیل ولتاژ شبکه، افزایش توانایی کنترل ولتاژ و کاهش تلفات خط را سبب می‌شود [4]. با وجود این، جبران‌سازی با خازن سری باعث به وجود آمدن مشکلاتی مانند نوسان زیر سنکرون[ii]، وارونگی ولتاژ و جریان، کاهش یا افزایش برد رله‌های دیستانس خط و امپدانس غیر‌خطی تجهیزات حفاظتی خازن سری در حین خطا می‌شود [5]. در سیستم قدرت در حین عملکرد پایدار شبکه، تعادل میان تولید و مصرف برقرار است. عواملی مانند خطا در شبکه باعث ایجاد تغییرات ناگهانی در توان الکتریکی می‌شود؛ اما توان مکانیکی ژنراتور، توانایی تغییر ناگهانی را ندارد که به نبود تعادل بین توان مکانیکی و الکتریکی در ژنراتور منجر می‌شود. این تعادل‌نداشتن منجر به تغییرات شدید زاویه بار ژنراتور می‌شود که نوسان توان انتقالی در شبکه را در پی خواهد داشت [6].

زمانی که نوسان توان به‌دلیل نوسان ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده اتفاق می‌افتد، امپدانس دیده‌شده با رله شروع به تغییر می‌کند. ممکن است این امپدانس انداز‌ه‌گیری‌شده وارد زون حفاظتی رله شود و عملکرد ناخواستة رله را در پی داشته باشد [8،7]. برای جلوگیری از عملکرد رله به‌علت نوسان توان، عملکرد رله قفل می‌شود. اگر در حین نوسان توان خطایی رخ دهد، رله باید به سرعت از حالت بلاک خارج شود و عملکرد داشته باشد. تشخیص خطا در حین نوسان توان، برای خطوط جبران‌سازی‌شدة سری به‌علت عملکرد غیرخطی خازن سری و تجهیزات حفاظتی آن در حین خطا سخت‌تر است. با توجه به اینکه شبکه در حین نوسان توان برای ناپایدارشدن مستعدتر است، هرچه روش تشخیص خطا سریع‌تر عمل کند، ممکن است از ناپایدارشدن شبکه در حین نوسان توان پایدار جلوگیری کند.

در این مقاله، روشی جامع و سریع برای تشخیص انواع خطاهای متقارن و نامتقارن در خط جبران‌سازی‌شده با خازن سری در حین نوسان توان ارائه شده است. در حالت عادی شبکه یا در حین نوسان توان به‌علت متقارن‌بودن شبکه، توالی منفی وجود ندارد؛ اما به‌علت خطا، توالی منفی در شبکه به سرعت ایجاد می‌شود. در حین خطای سه فاز متقارن نیز به‌علت حالت گذرای ایجادشده و هارمونیک‌های تزریق‌شده به شبکه در حین خطا توالی منفی جریان در سیکل‌های ابتدایی خطا ایجاد می‌شود و به سرعت از بین می‌رود؛ بنابراین، در هر دو حالت خطای متقارن و نامتقارن در شبکه توالی منفی وجود خواهد داشت. در این روش از تغییرات اندازة فازور توالی منفی جریان خط و سری تیلور برای تشخیص خطا در حین نوسان توان استفاده شده است [9].

روش سری تیلور، مزایایی از قبیل صحت، سرعت، پیشرفت مرحله به مرحله، سادگی برنامه‌نویسی و بهبود ثبات عددی دارد. روش سری تیلور می‌تواند نظم و ترتیب متفاوتی را برای بخش‌های مختلف ایجاد کند و دقت شبیه‌سازی را افزایش دهد. همچنین، سری تیلور توانایی حذف محاسبات اضافی را دارد که باعث می‌شود الگوریتم پیشنهادی سریع به نتیجه برسد [10]. از مزایای دیگر سری تیلور، تأثیرناپذیربودن سری تیلور از نویز است که می‌توان بر مزایای روش پیشنهادی افزود [11].

در روش ارائه‌شده در [12] مقدار افت ولتاژ در طول خازن سری به‌صورت آنلاین و آنی تخمین زده می‌شود و برای خطاهای بعد از خازن سری این مقدار جبران می‌شود. در خطاهای بعد از جبران‌ساز سری که حلقه خطا شامل خازن سری وMOV نیز است، به‌دلیل عملکرد این دو تجهیز، رله در تشخیص محل خطا دچار مشکل می‌شود. در [13] رله‌های سنتی از امپدانس توالی مثبت برای تشخیص خطا استفاده می‌کنند. با استفاده از روش ارائه‌شده در این مقاله، با توجه به تأثیرنداشتن جبران‌سازی سری بر امپدانس متقابل شبکه، برای تشخیص خطا در خطوط جبران‌سازی‌شده از این امپدانس استفاده شده است.

در [14] با استفاده از مؤلفة DC جریان اندازه‌گیری‌شده و مقایسة تغییرات مؤلفة DC جریان دو سر خط تشخیص می‌دهند خطا در کجا اتفاق افتاده است. این روش تنها برای فهمیدن موقعیت خطا است. این روش با استفاده از اطلاعات دو سر خط به دست می‌آید و به یک شبکه با سرعت بسیار بالا نیاز است. روش ارائه‌شده در [15] به‌عنوان حفاظت پشتیبان کاربرد دارد و براساس زاویة فاز امپدانس توالی مثبت عمل می‌کند. در این روش از واحدهای اندازه‌گیری فازور (PMU)[iii] استفاده می‌شود. در هنگام خطا تغییرات امپدانس نسبت به حالت نوسان توان سریع‌تر است که این موضوع اساس عملکرد [16] قرار گرفته و برای تمایز خطا از نوسان توان استفاده شده است. در [17] از توالی منفی جریان برای تشخیص خطا در حین نوسان توان در خط جبران‌سازی‌شدة سری استفاده می‌کنند. در حالت عملکرد عادی شبکه، توالی منفی جریان در شبکه وجود ندارد. در حین نوسان توان نیز به‌علت متقارن‌بودن نوسان توان، توالی منفی جریان ناچیز است؛ اما هنگام ایجاد خطا در شبکه و نامتقارن‌شدن آن، توالی منفی جریان در شبکه ظاهر می‌شود. در [17] با استفاده از روش [iv]CUSUM (جمع انباشته) تغییرات توالی منفی جریان در حین خطا محاسبه می‌‌شود.

عملکرد اشتباه رله دیستانس هنگام وقوع نوسان توان، یکی از دلایل عمدة خاموشی سیستم برق شناخته شده است. در این راستا، در [18] یک طرح حفاظتی مبتنی بر چارچوب ترکیبی یک مجموعه از الگوریتم درخت، حداقل مربع و الگوریتم آدالین برای انجام وظیفة تشخیص و طبقه‌بندی خطا، زون‌بندی و تشخیص نوسان توان پیشنهاد شده است. طرح پیشنهادی مبتنی بر تخمین آنلاین اطلاعات افست DC به همراه مؤلفة اصلی سیگنال جریان است.

در [19] یک روش جدید تشخیص خطا با استفاده از مشتق زمانی سیگنال‌های ولتاژ معرفی شده است. فاصلة زمانی بین دو قلة متوالی مشتق سیگنال ولتاژ همیشه در طول نوسان توان از مقدار آن در شرایط بروز خطا به‌صورت چشمگیری زیاد است؛ از این ویژگی برای تشخیص خطا هنگام نوسان توان استفاده شده است.

در [20]، برای تشخیص نوسان توان و جلوگیری از عملکرد اشتباه رله‌های دیستانس، یک روش بدون نیاز به استفاده از تبدیل فوریه با نرمگیری مستقیم از داده‌های نمونه‌برداری‌شده از سیگنال جریان پیشنهاد شده است. براساس این، یک پنجرة سیگنال تشکیل شده و از سیگنال جریان نمونه‌برداری می‌کند. در ادامه، داده‌های موجود درون پنجره تشکیل ماتریس را خواهند داد که به راحتی می‌توان مقدار نرم آنها را محاسبه کرد. ازجمله ویژگی‌های روش پیشنهادشده می‌توان به نیازنداشتن به روش‌های پردازش سیگنال، سرعت بالا در تشخیص نوسان توان، تشخیص خطای هم‌زمان با نوسان توان و کاهش محاسبات به‌منظور سهولت در پیاده‌سازی عملی اشاره کرد.

در [21] یک روش تشخیص نوسان توان با استفاده از روش میانگین سنجش یک پنجرة متحرک ارائه شده است. میانگین متحرک سیگنال جریان مدوله‌شده در طول نوسان توان به‌طور دوره‌ای متفاوت است؛ درحالی‌که از آغاز یک خطا، در نیمه مثبت یا منفی باقی می‌ماند. با استفاده از این ویژگی، دو شاخص براساس معیارهای علامت و زمان میانگین متحرک محاسبه می‌شوند تا نوسان توان از خطای متقارن متمایز شود. در این مقاله راهکاری برای خطاهای نامتقارن ارائه نشده است و روش استفاده‌شدة این مقاله حساسیت کمی به نویز سیگنال دارد. همچنین در این مقاله، مقادیر مختلف برای زاویه بار ژنراتور در نظر گرفته نشده است. تفاوت دیگر [21] با این مقاله در رنج فرکانس نوسان توان است. مقالة [21] در رنج 25/0 تا 16/3 هرتز است و در فرکانس‌های بالاتر توانایی عملکرد روش پیشنهادی بحث نشده است.

در این مقاله روشی جدید برای تشخیص خطا در حین نوسان توان با استفاده از اندازة فازور توالی منفی جریان خط و کاربرد سری تیلور ارائه شده است. روش ارائه‌شده روی یک شبکة استاندارد IEEE، شبیه‌سازی و عملکرد آن ارزیابی شده است. این روش، عملکرد مناسبی با سرعت بالا برای انواع خطاهای متقارن و نامتقارن شبکه دارد. برای شبیه‌سازی روش ارائه‌شده از برنامة PSCAD و MATLAB استفاده شده است که مقایسة نتایج با روش‌های دیگر کارایی روش ارائه‌شده در این مقاله را نشان می‌دهد.

2- روش پیشنهادی برای تشخیص خطا در حین نوسان توان برای خط جبران‌سازی‌شده با خازن سری

برای ارزیابی روش ارائه‌شده در این مقاله، از سیستم استاندارد IEEE در مقالات [17]، [21]، [22]، [25] و [28] استفاده شده است و پیاده‌سازی روش پیشنهادی در سیستم بزرگ‌تر در مطالعات بعدی انجام خواهد گرفت. سیستم مطالعه‌شده برای شبیه‌سازی و به دست آوردن داده برای بررسی عملکرد روش ارائه‌شده، سیستم تک ماشین و شین بی‌نهایتIEEE  است که در شکل (1) نشان داده شده است.

شکل (1): سیستم تک ماشین و شین بی‌نهایت IEEE

هر دو خط استفاده‌شده، طول 320 کیلومتر دارند که با خازن سری به میزان 40% جبران‌سازی شده‌اند. خازن سری قرار داده شده در خط باMOV  در برابر اضافه ولتاژهای ناشی از خطا و نوسان توان محافظت می‌شوند. ولتاژ نامی MOV، ولتاژ دو سر خازن سری در بار نامی آن است که 160 کیلوولت تنظیم شده است. سایر مشخصات شبکه در پیوست آمده‌اند.

برای ایجاد نوسان توان در شبکه در خط 2، خطایی ایجاد و پس از مدت زمان مشخصی با بریکرهای دو سر خط، خطا برطرف می‌شود که ایجاد نوسان توان در شبکه را باعث می‌شود. درحالی‌که نوسان توان در شبکه وجود دارد، عملکرد رله خط یک بلاک می‌شود. در صورتی که در حین نوسان توان خطایی در خط یک ایجاد شود، روش ارائه‌شده باید قادر به تشخیص خطا باشد و رله را از حالت بلاک خارج کند تا رله عملکرد داشته باشد. برای ارزیابی روش پیشنهادی حالت‌های مختلف تأثیر‌گذار بر خطای شبکه ازجمله تأثیر مقاومت خطا، مکان وقوع خطا، نوع خطا (تک‌فاز، دوفاز، سه فاز)، محل قرارگرفتن خازن سری در خط (ابتدای خط، انتهای خط، دو طرف خط)، فرکانس‌های متفاوت نوسان توان و زاویة وقوع خطا ارزیابی شده‌اند.

در روش پیشنهادی، به‌منظور تشخیص خطاهای متقارن و نامتقارن در حین نوسان توان برای خط جبران‌سازی‌شده با خازن سری از اندازة فازور توالی منفی جریان استفاده می‌‌شود. با توجه به اینکه شبکه‌های قدرت به‌صورت متقارن بهره‌برداری می‌شوند، توالی منفی در حالت عملکرد عادی شبکه ناچیز است. همچنین، هنگام رخداد نوسان توان در شبکه، به‌علت متقارن‌بودن نوسان توان در حالت نوسان توان پایدار، اندازة توالی منفی جریان ناچیز خواهد بود. در هنگام ناپایدارشدن شبکه نیز با افزایش فرکانس نوسان توان، توالی منفی ایجادشده در مقایسه با حالت خطا کمتر است. در این روش با نمونه‌گیری از جریان خط و استفاده از تبدیل فوریه سریع (FFT)[v]، اندازة فازور توالی منفی جریان به دست می‌آید. سپس با استفاده از سه جملة اول بسط سری تیلور حول زمان ، نمونه تخمین زده می‌شود. در مقالة [22] از ساده‌سازی بسط سری تیلور و برای تخمین مقدار تابع در زمان  استفاده شده است. مقدار تابع g(t) برای  ثانیه بعد از زمان  با استفاده از سری تیلور به‌صورت رابطة (1) محاسبه می‌شود؛ در این معادله،  مقدار تابع g(t) در زمان  و  مشتق مرتبه nام تابع g(t) در نقطة  است. با توجه به تعریف مشتق در نقطة m رابطة (2) حاصل می‌شود:

در این روش برای ساخت نمونة بعدی از سه جملة اول سری تیلور استفاده می‌شود. با قراردادن معادلة (2) در معادلة (3) و ساده‌کردن آن، مقدار نمونه (m+1) با استفاده از سری تیلور به‌صورت رابطة (4) به دست می‌آید‌:

معادلة (4) در حالت عادی شبکه و حالت نوسان توان تخمین مناسبی از نمونه (m+1) است؛ اما در حالت خطا این معادله، خطای تخمین بیشتری دارد. برای محاسبة خطای پیش‌بینی، متغیر ε که اندازة اختلاف مقدار واقعی اندازه‌گیری‌شده و مقدار تخمین زده شده با سری تیلور است، به‌صورت معادلة (5) تعریف می‌‌شود. برای بالابردن دقت در تشخیص خطا DI  به‌صورت رابطة (6) تعریف می‌شود:

بلوک دیاگرام روش ارائه‌شده در شکل (2) نشان داده شده است. جزئیات روابط مربوط به محاسبة امپدانس خط و تعیین زون‌های حفاظتی در [23] مشاهده می‌شود.

شکل(2): دیاگرام روش پیشنهادی

زمانی که شبکه در حالت عملکرد عادی خود باشد یا نوسان توانی در شبکه رخ دهد، مقدار تخمین زده شده با سری تیلور، تخمین مناسبی است و با مقدار واقعی اندازة فازور توالی منفی اندازه‌گیری‌شده اختلاف کمی دارد؛ اما بلافاصله پس از وقوع خطا به‌علت تغییر ناگهانی اندازة فازور توالی منفی جریان مقدار تخمین زده شده با مقدار واقعی اختلاف بیشتری پیدا خواهند کرد. اگر DI از حد آستانة مشخص‌شده بیشتر باشد، یعنی خطا اتفاق افتاده است و رله باید عمل کند. در این روش فرکانس نمونه‌گـیری kHz 1 است که فرکانس مناسبی برای نمونه‌گیری است. پس از محاسبة DI اگر مقدار به‌دست‌آمده از حد آستانة تعریف‌شده بیشتر باشد، رله از حالت بلاک خارج می‌شود و عملکرد خواهد داشت. تعیین حد آستانة مناسب امری ضروری است و در صورت انتخاب نادرست، امکان خطا در عملکرد سیستم وجود دارد.

3- اندازة فازور توالی منفی جریان در هنگام خطا

برای مطالعة شبکه‌های سه فاز متعادل، کمیت‌های ولتاژ و جریان شبکه برای یک فاز محاسبه می‌شوند و برای دوفاز باقیمانده به راحتی کمیت‌ها با شیفت فاز 120 درجه‌ای به دست می‌آیند؛ اما هنگام نامتعادل‌بودن شبکه، نمی‌توان چنین کاری کرد. برای مطالعة شبکه در حالت نامتقارن از قضیة فورتسکیو استفاده می‌شود. بر طبق قضیة فورتسکیو شبکة سه فاز نامتعادل، به سه سیستم سه فاز متعادل می‌تواند تبدیل شود که‌ مؤلفه‌های متقارن سیستم سه فاز نام دارند. این مؤلفه‌ها شامل مؤلفة توالی مثبت، منفی و صفرند [22]. زمانی که شبکه در حالت عملکرد عادی است، فقط توالی مثبت دارد و مقدار توالی منفی و صفر ناچیز است. هنگام نامتقارن‌شدن شبکه به‌علت برخی اغتشاشات، مؤلفه‌های منفی و صفر ظاهر می‌شوند. یکی از روش‌های به‌کاررفته برای تشخیص خطاهای نامتقارن، استفاده از این مؤلفه‌ها است.

زمان ایجاد خطای تک‌فاز یا دوفاز در شبکه، به‌علت نامتقارن‌شدن شبکه، مؤلفة منفی جریان ظاهر می‌شود و تا زمان باقی‌ماندن خطا در شبکه و نامتقارن‌بودن آن، این جریان در شبکه باقی خواهد ماند. به محض برطرف‌شدن خطا، جریان مؤلفة منفی به سرعت کاهش می‌یابد و مقداری نزدیک به صفر می‌شود. در شبکة مطالعه‌شده، شکل موج اندازة فازور توالی منفی جریان، در هنگام خطای تک‌فاز در شکل (3) نشان داده شده است. این خطا در زمان 5 ثانیه شروع شده و به مدت 5/0 ثانیه روی خط باقی می‌ماند.

مطابق شکل (3)، اندازة فازور جریان توالی منفی، در هنگام وقوع خطای تکفاز به سرعت افزایش می‌یابد و تا زمان وجود خطا در شبکه باقی می‌ماند و پس از برطرف‌شدن خطا به سرعت به صفر می‌رسد؛ اما در لحظة وقوع خطای سه فاز، به‌علت حالت گذرای ایجادشده و هارمونیک‌های تزریق‌شده به شبکه، به‌علت خطای سه فاز، توالی منفی جریان در لحظة ابتدایی وقوع خطا ظاهر می‌شوند. شکل موج اندازة فازور جریان توالی منفی به‌صورت شکل (3) قسمت (b) خواهد بود. پس در هر دو حالت، خطای متقارن و نامتقارن در شبکة توالی منفی جریان خطا ایجاد می‌شود.

شکل (3): اندازة فازور توالی منفی جریان  (a)در حالت خطای نامتقارن  (b)در حالت خطای سه فاز متقارن

4- اندازة فازور جریان توالی منفی در هنگام نوسان توان

در سیستم ماشین و شین بی‌نهایت در هنگام ایجاد نوسان توان در شبکه، جریان موجود در خط، دو مؤلفة سینوسی به‌صورت معادلة (7) دارد.

 دو فرکانس موجود در شبکه در هنگام نوسان توان

 اندازة مؤلفه‌های جریان

 زاویة فاز اولیه

به‌علت وجود نوسان توان در شبکه دو فرکانس  وجود دارند که یکی از این فرکانس‌ها به‌علت انحراف سرعت ژنراتور از سرعت نامی است و فرکانس دوم به‌علت وادارکردن باس بی‌نهایت یا شبکه به باقی‌ماندن در فرکانس نامی است [24]. با فرض برابربودن ، معادلة (8) به شکل زیر نوشته می‌شود:

در معادلة (8)  و  فرکانس مدولاسیون جریان و فرکانس نمونه جریان است. در حالت عادی عملکرد شبکه  با هم برابر و مساوی فرکانس نامی شبکه‌اند. در صورتی که فرکانس نامی در معادلة بالا جایگذاری شود، معادلة حالت عادی عملکرد شبکه به دست می‌آید؛ اما هرچه نوسان توان شدیدتر باشد، اختلاف دو فرکانس موجود بیشتر است و مدولاسیون جریان، فرکانس تغییرات بیشتری خواهد داشت.

در حالتی که نوسان توان در شبکه ایجاد می‌شود، تا زمانی که فرکانس مدولاسیون نوسان توان، کم و شبکه پایدار باشد، میزان توالی منفی در شبکه ناچیز است؛ اما به محض ناپایدارشدن شبکه، توالی منفی به آرامی شروع به افزایش می‌کند. این تغییرات به آرامی انجام می‌شود و در مقایسه با تغییرات جریان توالی منفی در هنگام خطا، کوچک است. در شکل (4) قسمت a جریان شبکه نشان داده شده است. پس از برطرف‌شدن خطا، نوسان توان در شبکه ایجاد می‌شود. در شکل (4) قسمت b زاویه بار ژنراتور نشان داده شده است. پس از وقوع خطا زاویه بار ژنراتور شروع به نوسان می‌کند. تغییرات زاویه بار ژنراتور، تا ثانیه 11 به آرامی انجام می‌شود.

شکل(4): a) تغییرات جریان در حین خطا و نوسان توان b) تغییرات زاویه بار در حین خطا و نوسان توان c) تغییرات اندازة فازور توالی منفی جریان در حین خطا و نوسان توان

پس از 11 ثانیه، با ناپایدارشدن شبکه، تغییرات زاویه بار ژنراتور شدید می‌شود و در بازة 180- تا 180+ درجه تغییر می‌کند. زمان ناپایدارشدن شبکه، فرکانس نوسان توان افزایش می‌یابد. با افزایش فرکانس نوسان توان تغییرات جریان زیاد می‌شود و گذراهایی در شبکه ایجاد می‌کند. این گذراها به ایجاد توالی منفی جریان در شبکه منجر می‌شوند. در شکل (4) قسمت c اندازة فازور توالی منفی جریان نشان داده شده است. با ناپایدارشدن شبکه در ثانیة 11 و افزایش فرکانس نوسان توان، اندازة فازور توالی منفی شروع به تغییر و افزایش می‌کند؛ با وجود این، تغییرات اندازة فازور توالی منفی جریان در حالت ناپایدارشدن شبکه نسبت به حالتی که خطا افتاده، بسیار کمتر است.

5- بررسی و مقایسة نتایج

در این قسمت، عملکرد روش ارائه‌شده در شرایط مختلف شبکه ارزیابی شده است. ازجمله مهم‌ترین عوامل تأثیرگذار بر تشخیص خطا در حین نوسان توان شامل موقعیت خطا، مقاومت خطا، فرکانس نوسان توان، زاویة توان در هنگام خطا، سطح جبران‌سازی خازن سری و موقعیت خازن سری در خط هستند.

عملکرد روش ارائه‌شده روی شبکة استاندارد IEEE شبیه‌سازی شده است. برای حالت نوسان توان پایدار و ناپایدار، خط سیر امپدانس اندازه‌گیری‌شده با رله وارد زون حفاظتی رله خواهد شد. در حالت نوسان توان پایدار، خط سیر امپدانسی مدت زمان کمتری به نسبت حالت نوسان توان ناپایدار در زون حفاظتی رله باقی خواهد ماند. در شکل (5) امپدانس اندازه‌گیری‌شده با رله در حین نوسان توان پایدار و ناپایدار نشان داده شده است.

شکل(5): خط سیر امپدانس دیده‌شده در حین نوسان توان پایدار و ناپایدار

5-1- بررسی تأثیر محل خطا بر روش ارائه‌شده

در هنگام خطا با توجه به محل وقوع خطا، جریان خطای متفاوتی وجود خواهد داشت. برای خطاهای در حین نوسان توان ایجادشده در انتهای خط، ممکن است اندازة جریان خطا از اندازة جریان نوسان توان کمتر باشد و این موضوع کار رله را برای تشخیص خطا دچار مشکل کند. همچنین در خط جبران‌سازی‌شده، برای خطاهای انتهای خط، به‌علت آنکه دامنة جریان خطا کم است، اختلاف ولتاژ ایجادشده در دوسر خازن سری منجر به عملکرد مؤثر تجهیزات حفاظتی خازن مانند MOV نمی‌شود و ترکیب امپدانس خازن سری و MOV در حلقة خطا باقی می‌ماند.

برای ارزیابی عملکرد روش ارائه‌شده مطابق شکل (6)، خطایی در زمان 3 ثانیه در خط دوم، ایجاد و پس از 2/0 ثانیه خطا از روی خط برداشته می‌شود که ایجاد نوسان توان در شبکه را سبب می‌شود. در حین نوسان توان خطایی سه فاز با مقاومت خطای 10 اهم در خط 1 در زمان 12 ثانیه در موقعیت‌های مختلفی از طول خط ایجاد می‌شود و نتایج در جدول (1) نمایش داده‌ می‌شوند.

شکل (6): نوسان توان ایجادشده بر اثر خطا در خط 2

رله‌های سنتی، خطا را در 20 میلی‌ثانیه تشخیص می‌دهد؛ اما در این مقاله از نتایج مشخص است که برای خطاهای نزدیک رله، به‌علت بیشتربودن شدت جریان، تغییرات اندازة فازور توالی منفی جریان بیشتر است و در نتیجه زمان تشخیص خطا کمتر خواهد بود. همچنین، روش ارائه‌شده برای خطاهای انتهای خط قادر به تشخیص خطا در حین نوسان توان در زمان کمتر از 6 میلی‌ثانیه است. عملکرد روش ارائه‌شده نسبت به روش CUSUM برای خطاهای انتهای خط بهتر است و خطا را در زمان کمتری تشخیص می‌دهد.

جدول (1): نتایج بررسی تأثیر موقعیت خطا بر مدت زمان تشخیص خطا

5-2- تأثیر نوع خطا

برای ارزیابی عملکرد روش ارائه‌شده در حین خطاهای متقارن و نامتقارن، خطای مختلف، ایجاد و عملکرد آن ارزیابی می‌شود. خطایی در ثانیة 3 در خط دوم ایجاد می‌شود که باعث نوسان توان در شبکه می‌شود و در حین نوسان توان برای دو زمان، خطا در انتهای خط ایجاد می‌‌شود. نتایج در جدول (2) آورده شده است. با توجه به نتایج روش ارائه‌شده برای انواع خطا در شبکه نسبت به روش CUSUM عملکرد مناسب‌تر و زمان تشخیص سریع‌تر دارد.

جدول (2): نتایج بررسی تأثیر نوع خطا بر مدت زمان تشخیص خطا

برای خطای سه فاز متقارن عملکرد روش ارائه‌شده نسبت به حالت نامتقارن بهتر است. این روش براساس نرخ تغییرات اندازة فازور توالی منفی جریان عمل می‌کند. در حین خطای متقارن، حالت گذاری شبکه باعث ایجاد جریان توالی منفی می‌شود که دارای تغییرات سریع است؛ بنابراین، روش ارائه‌شده برای این نوع خطا پاسخی سریع‌تر از حالت خطای نامتقارن خواهد داشت.

5-3- تأثیر زاویه بار

زمانی که نوسان توان در شبکه اتفاق می‌افتد، زاویه بار ژنراتور شروع به نوسان و تغییر می‌کند. هرچه نوسان توان سریع‌تر باشد، تغییرات زاویة توان بیشتر خواهد بود. در شکل (7) پس از خطایی که در زمان 3 ثانیه اتفاق افتاده است، زاویه بار شبکه شروع به نوسان می‌کند و در هنگام ناپایدارشدن شبکه، نرخ تغییرات زاویه بار ژنراتور به‌صورت ناگهانی افزایش می‌یابد و در بازة 180- تا 180+ درجه نوسان می‌کند.

شکل (7): تغییرات زاویه بار در هنگام نوسان توان پایدار و ناپایدار

زمانی که زاویه بار نزدیک به 180 درجه باشد، جریان در مقدار ماکزیمم خود و ولتاژ در کمترین مقدار خود است. اگر در این زاویه خطایی رخ دهد، تغییرات ولتاژ و جریان کمتر خواهد بود و تشخیص خطا سخت‌تر است. در زمان 05/11 تا 55/11 زاویه بار ژنراتور از 180- به 180+ می‌رسد. برای بررسی تأثیر زاویه بار، در این بازة زمانی خطاهایی ایجاد می‌شود؛ نتایج در جدول (3) ارائه شده‌اند.

جدول (3): نتایج بررسی تأثیر زاویه بار ژنراتور در هنگام خطا بر مدت زمان تشخیص خطا

نتایج نشان می‌دهند روش ارائه‌شده عملکرد مناسبی در زاویة توان‌های مختلف دارد. برای خطاهای ابتدا و انتهای بازة زمانی، به‌علت نزدیک‌بودن زاویه بار به 180 درجه، تغییرات ولتاژ و جریان کمتر است و تشخیص خطا مدت زمان بیشتری طول می‌کشد.

5-4- تأثیر فرکانس نوسان

همان‌طور که در قسمت‌های قبل گفته شد، در حین نوسان توان در شبکه دو فرکانس متفاوت مشاهده می‌شود که فرکانس نوسان توان به‌صورت () است. هرچه اختلاف فرکانس موجود بیشتر باشد، سرعت نوسان توان در شبکه بیشتر است. در نوسان توان‌های سریع ()، سرعت تغییرات اندازة ولتاژ و جریان زیاد می‌شود و این افزایش نرخ تغییرات منجر به عملکرد اشتباه روش‌های سنتی و روش‌هایی می‌شود که براساس سرعت تغییرات امپدانس عمل می‌کنند. نوسان توان‌های پایدار فرکانس نوسان پایینی دارند؛ اما به محض ناپایدارشدن شبکه، این فرکانس شروع به افزایش می‌کند. هنگام ناپایدارشدن شبکه، با افزایش فرکانس، نوسان باعث ایجاد گذراهایی در شبکه می‌شود که توالی منفی ایجاد می‌کند؛ با وجود این، اندازة این توالی منفی و نرخ تغییرات آن نسبت به حالت خطای سه فاز ناچیز است.

اگر در شبکه خطایی در زمان 3 ثانیه در خط دوم اتفاق افتد، شبکه دچار نوسان توان می‌شود. فرکانس نوسان توان بین ثانیة 10 تا 15 از 1 هرتز به 10 هرتز می‌رسد. در جدول (4) خطاهایی به فاصلة 1 ثانیه ایجاد می‌شود و در هر بار زمان تشخیص خطا در جدول آورده می‌شود. خطای ایجادشده از نوع سه فاز با مقاومت 100 اهم است.

جدول (4): نتایج تأثیر فرکانس نوسان توان بر مدت زمان تشخیص خطا

5-5- تأثیر موقعیت قرارگیری خازن سری در خط

خازن جبران‌ساز سری را با توجه به توپولوژی شبکه، در ابتدای خط، وسط خط، انتهای خط یا در هر دو طرف خط قرار می‌دهند. در هرکدام از حالت‌های بالا تنظیمات رله دیستانس برای خط متفاوت است. در حالتی که خازن در ابتدای خط قرار دارد، رله دیستانس همواره با در نظر گرفتن عملکرد خازن سری و تجهیزات آن عمل می‌کند.

در حالتی که خازن سری در وسط خط انتقال نصب می‌شود، برای خطاهای قبل از خازن سری و بعد از آن نیاز به تنظیمات متفاوتی برای رله است. برای تشخیص اینکه خطا قبل از خط یا بعد از خط خازن اتفاق افتاده، از روش مقایسة مؤلفة DC استفاده می‌شود. حضور خازن سری در حلقة خطا بر مؤلفة منفی جریان خط تأثیر می‌گذارد. برای ارزیابی عملکرد روش ارائه‌شده، خازن سری را در سه ناحیة مختلف قرار داده و خطای سه فاز با مقاومت 100 اهم در ثانیة 12 در خط ایجاد می‌‌شود. نتایج شبیه‌سازی در جدول (5) ارائه شده‌اند.

جدول (5): نتایج تأثیر موقعیت خازن سری بر مدت زمان تشخیص خطا

6-5- تأثیر سطح جبران‌سازی خازن

در سیستم قدرت با توجه به نیاز شبکه سطح جبران‌سازی در بازة 25% تا 75% است. برای ارزیابی عملکرد روش ارائه‌شده، خطایی در انتهای خط با مقاومت 100 اهم در زمان 5/14 ثانیه اعمال می‌شود و برای سطح جبران‌سازی از 25% با پله‌های 10% افزایش می‌‌یابد تا سطح جبران‌سازی به 70% برسد. عملکرد روش ارائه‌شده در جدول 6 آورده شده است. حد تنظیم‌شده برای عملکرد روش ارائه‌شده برای سطح جبران‌سازی 40% تنظیم شده است.

جدول (6): نتایج تأثیر سطح جبران‌سازی خازن بر مدت زمان تشخیص خطا

با افزایش سطح جبران‌سازی در خط انتقال، مؤلفه‌های هارمونیکی تزریق‌شده به خط با خازن سری افزایش می‌یابد. این مؤلفه‌های هارمونیکی در شرایط نوسان توان پایدار تأثیر کمی بر عملکرد روش ارائه‌شده دارد؛ اما با ناپایدارشدن شبکه و افزایش فرکانس نوسان توان تغییرات توالی منفی افزایش می‌یابد.

در شکل (8) تغییرات اندازة فازور جریان توالی منفی برای خط انتقال با سطح جبران‌سازی 65% و 30% نشان داده شده است. با افزایش سطح جبران‌سازی تغییرات اندازة فازور توالی منفی جریان در حین نوسان توان‌های سریع، افزایش می‌یابد. با توجه به اینکه سطح جبران‌سازی برای یک خط مقدار مشخصی است، با یک بار تنظیم حد عملکرد DI روش ارائه‌شده عملکرد بهینه‌ای خواهد داشت.

شکل(8): اندازة فازور مؤلفة منفی جریان برای خطا در حین نوسان توان a) جبران‌سازی 65% b) جبران‌سازی 30%

5-7-تأثیر مقاومت خطا

برای بررسی تأثیر مقاومت خطا بر روش ارائه‌شده در انتهای خط خطایی با مقاومت متفاوت ایجاد می‌شود؛ عملکرد روش ارائه‌شده در جدول (7) آمده است. خطای ایجادشده در فاصلة 250 کیلومتری در خط با 40% جبران‌سازی شبیه‌سازی شده است.

جدول (7): نتایج تأثیر مقاومت خطا بر مدت زمان تشخیص خطا

شکل (9): تأثیر مقاومت خطا بر اندازة فازور توالی منفی جریان a) مقاومت خطای 150 اهم b) مقاومت خطای10 اهم

افزایش مقاومت خطا باعث کاهش دامنة اندازة فازور توالی منفی جریان می‌شود؛ اما با توجه به اینکه روش ارائه‌شده براساس نرخ تغییرات اندازة فازور توالی منفی جریان عمل می‌کند، افزایش مقاومت خطا تأثیر کمی بر این روش خواهد داشت. در شکل (11) تأثیر مقاومت خطا بر اندازة فازور توالی منفی جریان نشان داد شده است. خطای سه فاز در انتهای خط در زمان 14 ثانیه اتفاق افتاده است.

6- نتیجه‌گیری

تعداد سیگنال‌های ورودی زیاد و بار محاسباتی روش‌های مقالات، به افزایش زمان محاسبات و تأخیر در تشخیص خطا منجر می‌شود. در روش ارائه‌شده در این مقاله از سری تیلور استفاده شده است که با ساده‌کردن آن میزان محاسبات بسیار کم شده است. همچنین، پیاده‌سازی روش ارائه‌شده نسبت به سایر روش‌ها بسیار راحت‌تر است. نکتة دوم، نرخ نمونه‌برداری است که باید با رله‌های موجود در شبکه متناسب باشد. رله‌های پیشرفته در شبکه قادر به نمونه‌برداری با نرخ بالا هستند؛ اما رله‌های سنتی فرکانس نمونه‌برداری کمتری دارند. روش ارائه‌شده برای عملکرد مطلوب خود به نرخ نمونه‌برداری با فرکانس 1 کیلوهرتز نیاز دارد که نسبت به سایر روش‌ها مناسب‌تر است. نکتة سوم، زمان پاسخ روش‌های موجود در هنگام خطا است. روش ارائه‌شده نسبت به سایر روش‌ها پاسخ سریع‌تری نسبت به خطا‌های مختلف در شبکه دارد و در زمان کمتری قادر به تشخیص خطا است. در جدول (8) اطلاعات مقالات مختلف برای انواع خطاها آورده شده است.

در این مقاله، خطوط جبران‌سازی‌شده با خازن سری در خطوط طولانی بررسی شده و تأثیر این خطوط بر شبکه و مشکلات ایجادشده برای رله‌های دیستانس خطوط انتقال مطالعه شده است. مشاهده می‌شود عملکرد خازن سری و تجهیزات حفاظتی آن در هنگام خطا ممکن است باعث عملکرد اشتباه رله دیستانس خط شود.

جدول (8): مقایسة روش ارائه‌شده با سایر روش‌ها

پیوست

مشخصات شبکة ماشین و شین بی‌نهایت IEEE

مشخصات ژنراتور، ترانسفورماتور و خط انتقال

امپدانس توالی مثبت =،

امپدانس توالی منفی =،

راکتانس خازنی توالی مثبت