
تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,704 |
تعداد مقالات | 13,952 |
تعداد مشاهده مقاله | 33,447,982 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 13,265,605 |
قضیه اعداد اول | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
دوره 4، شماره 3، آذر 1398، صفحه 23-43 اصل مقاله (1.1 M) | ||
نوع مقاله: مقاله مروری | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2020.118119.1330 | ||
نویسنده | ||
محمدرضا اسفندیاری* | ||
زنجان، بلوار دانشگاه، دانشگاه زنجان، دانشکده علوم، گروه ریاضی | ||
چکیده | ||
قضیه اعداد اول یکی از مهمترین و برجستهترین قضایا در نظریه اعداد است. این قضیه که دربارهی توزیع اعداد اول است و یک رابطهی همارز و مجانبی برای تعداد اعداد اول مشخص میکند؛ نخست توسط گاوس حدس زده شد و بعد از حدود صد سال سرانجام درستی این فرضیه به اثبات رسید. قضیه اعداد اول همچنان از اهمیت والایی برخوردار است چرا که تقریب دقیقتر این قضیه، یعنی قضیه اعداد اول با جمله خطا، منوط به درستی فرضیه ریمان است که تا به امروز بهعنوان یکی از بزرگترین مسائل حل نشده در ریاضیات مطرح است. در این نوشته ضمن اشاره تاریخی به این مساله و فرایند اثبات آن، اثباتی نسبتاً مختصر که توسط دان زگیر (Don Zagier) در جشن صد سالگی ارائه داده است را شرح میدهیم. | ||
کلیدواژهها | ||
اعداد اول؛ تابع زتای ریمان؛ حاصلضرب اویلر؛ ادامه تحلیلی؛ فرضیه ریمان | ||
مراجع | ||
[1] P. Bateman and H. Diamond, A hundred years of prime numbers, Amer. Math. Monthly, 103 (1996) 729–741. [8] H. Montgomery, A. Nikeghbali and M. Th. Rassias, Exploring the Riemann Zeta Function: 190 years from Riemann’s Birth, Springer, 2017. [11] S. Siklos, A method of evaluating ζ(۲) and ۰ sin x x dx, Math. Gaz., 102 (2018) 114–121. [14] غ. مصاحب، تئوری مقدماتی اعداد، 1، انتشار کتابفروشی دهخدا، ١٣۵٣. [15] غ. مصاحب، تئوری مقدماتی اعداد، 2، انتشارات سروش، ١٣۵٨. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 2,135 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 4,115 |