الگوی پراکنش فلزات سنگین در رسوبات آبراهه‌ای منطقۀ بایچه‌باغ، شمال‌غرب زنجان

مقدمه

وجود فلزات سنگین در کنار بارش‌های اسیدی و مواد آلی، مهم‌ترین عوامل آلودگی خاک به شمار می‌آیند (Rahimpour and Abbaspour 2014)؛ در این بین، تجمع فلزات سنگین باعث مختل‌شدن وظایف حیاتی خاک می‌شود و خطراتی را برای سلامتی انسان و موجودات زنده رقم می‌زند (Kabata-Pendias 2010). اهمیت مطالعه و بررسی فلزات سنگین زمانی بیشتر مشخص می‌شود که متوجه می‌شویم روند انباشت این فلزات در خاک بسیار کند و فرایندی برگشت‌ناپذیر است و در دراز‌مدت باعث کاهش کیفیت خاک می‌شود. با افزایش فعالیت‌های صنعتی طی چند دهۀ اخیر، آلودگی خاک به فلزات سنگین گسترش یافته است. فلزات سنگین به‌طور طبیعی در خاک وجود دارند، اما مقادیر زیاد آنها که درنتیجۀ فعالیت‌های انسانی نظیر معدن‌کاری، حمل‌و‌نقل، دفع فاضلاب‌های صنعتی، دفع نامناسب زباله‌ها و استفاده از کودهای شیمیایی و سموم است، مشکلات زیادی را به وجود آورده و همواره تهدید مهمی برای خاک بوده است (Sistani et al. 2017; Wei and Yang 2010). بر اساس این مهم، بررسی چگونگی رفتار و الگوی فضایی حاکم بر توزیع عناصر یکی از مهم‌ترین اصول اساسی در پایش تغییرات مکانی به‌منظور برنامه‌ریزی‌های متقن آتی به شمار می‌رود.

فلزات سنگین از مهم‌ترین آلودگی‌های رسوبات هستند و به‌علت تجزیه‌ناپذیربودن و آثار فیزیولوژیکی بر موجودات زنده و انسان در غلظت های کم اهمیت دارند (Zare Khosh Eghbal et al. 2012). رسوبات مقصد نهایی تجمع فلزات سنگین در محیط آبی‌اند و می‌توانند به‌عنوان منبع آلودگی در آب عمل کنند؛ به عبارتی، باتوجه‌به اینکه منابع معدنی به‌ویژه کانسارهای فلزی حاوی مقادیر درخور توجهی از فلزات سنگین و عناصر بالقوه سمی‌اند، تماس آب‌های سطحی و زیرزمینی با سنگ میزبان و توده‌ها و رگه‌های معدنی و هوازدگی سنگ‌ها در کانسارها باعث آزادسازی عناصر مختلف می‌شود و مقدار زیادی از فلزات سنگین و عناصر بالقوه سمی را در رسوبات پایین‌دست و خاک‌های مجاور بر جای می‌گذارد و این مسئله، اهمیت بررسی‌های ‌زیست‌محیطی رسوبات را مشخص می‌کند؛ در این میان، ذرات دانه‌ریز (در حد سیلت و رس) از نظر شیمیایی بسیار فعال و از متحرک‌ترین بخش‌های یک رسوب هستند و نقش مؤثری در حمل آلاینده‌ها دارند. معمولاً رسوبات بزرگ‌ترین انبار برای ذخیرۀ آلاینده‌ها در محیط‌های آبی و نیز جایگاهی خاص برای ناپاکی‌هایی که می‌توانند برای دوره‌های طولانی‌مدت باقی بمانند، به شمار می‌روند (Gognou and Fisher 1997). یکی از عللی که سبب اهمیت بررسی فلزات موجود در آب و رسوبات می‌شود اینست که بسیاری از گونه‌های زیستی، بخش عمدۀ دورۀ زندگی خود را در محیط رسوبی یا روی آن می‌گذرانند؛ از‌این‌رو، مواد موجود در آب و رسوبات از طریق چرخۀ زیستی وارد بدن موجودات دیگر و درنهایت انسان می‌شوند. فلزات سنگین پس‌از ورود به منبع آبی، به‌تدریج و به‌شکل‌های مختلف مانند فاز معدنی جامد، جذب سطحی به رسوبات دانه‌ریز یا بقایای مواد آلی در بستر آن تجمع می‌یابند (Clark et al. 1998)؛ به‌همین‌علت، بررسی رسوبات آبراهه‌ای یکی از بهترین روش‌های ارزیابی آلودگی منطقه است (Naifar et al. 2018).  

توجه به بحث ارتباط فضایی، سمت‌و‌سو و طرز قرارگیری داده‌ها نسبت به یکدیگر، مفاهیم کلیدی و ابتدایی علمی نوین در پایش و بررسی داده‌های محیطی یعنی علم آمار مکانی‌ است. در آمار مکانی، مشاهده‌ها مستقل از یکدیگر نیستند و برحسب موقعیت قرارگرفتن نقاط در فضای مورد‌مطالعه به یکدیگر وابسته‌اند؛ بنابراین، با قاطعیت می‌توان بین مقدار یک کمیت در جامعۀ نمونه‌ها و فاصله و جهت قرارگیری نمونه‌ها نسبت به هم ارتباط برقرار کرد (Khosravi et al. 2018). آنچه در آمار مکانی نمود می‌یابد، تحلیل فضایی داده‌های محیطی است. نخستین مرحله در تحلیل فضایی، شناسایی ساختار پراکندگی داده‌هاست؛ منظور از ساختار، وجود هر نوع رفتار فضایی غیرتصادفی است که به‌علت خاصی ایجاد شده است (Alijani 2016). در تحلیل فضایی داده‌ها کوشیده می‌شود قوانین، نظام و الگوهای فضایی داده‌های محیطی به کمک مهارت‌های کارتوگرافی و روش‌های ریاضی و آماری کشف شوند و سپس برای پردازش و تحلیل داده‌های فضایی به کار روند (Goodchild 1987). با‌توجه‌به اهمیت پایش تغییرات مکانی داده‌های محیطی و توجه به چگونگی توزیع، ترتیب قرارگیری و الگوی رفتاری متغیرها در مباحث زیست‌محیطی، در پژوهش حاضر تلاش شده است به بررسی الگوی پراکنش فلزات سنگین در رسوبات آبراهه‌ای منطقۀ بایچه‌باغ واقع در شمال‌غرب زنجان پرداخته شود؛ همچنین سعی شده است با استفاده از روش‌های خودهمبستگی فضایی، الگوی حاکم بر توزیع مکانی فلزات سنگین در رسوبات آبراهه‌ای منطقۀ موردمطالعه تعیین و مناطق آلوده به فلزات سنگین در این منطقه مشخص شوند.

تاریخچۀ موضوع و پیشینۀ پژوهش

تاکنون مطالعه‌های متعددی دربارۀ آلودگی خاک به فلزات سنگین انجام شده‌اند؛ ازجمله پژوهش‌های مرتبط عبارتند از: پژوهش آتیا و همکاران (Atteia et al. 1994) در تعیین پراکنش مکانی عناصر سنگین در سوئیس، مارتین و همکاران (Martín et al. 2006) در بررسی تغییر مکانی فلزات سنگین در خاک‌های سطحی منطقۀ کشاورزی در اسپانیا، چن و همکاران (Chen et al. 2007) در بررسی منبع فلزات سنگین در اراضی شهری- روستایی هانگ‌ژوا چین، بیرنه و همکاران (Byrne et al. 2010) در بررسی مقادیر فلزات سنگین در رسوبات حوضۀ آبریز آفون تویمن، آوازو و همکاران (Iavazzo et al. 2012) در بررسی مقدار فلزات سنگین در رودخانۀ مولویا و معادن آئولی، میبلودن و زیدا، گو و همکاران (Gu et al. 2014) در مطالعۀ غلظت فلزات سنگین در چین، نایفار و همکاران (Naifar et al. 2018) در توزیع فضایی آلودگی فلزات سنگین در رسوبات دریایی ساحل جنوبی تونس. در ایران نیز مطالعه‌هایی در این زمینه انجام شده‌اند  که می‌توان به بقائی و همکاران (Baghaie et al. 2007)، زارع خوش‌اقبال و همکاران (Zare Khosh Eghbal et al. 2012)، شهبازی و همکاران (Shahbazi et al. 2013)، خدایی کلام (Khodaei Kalam 2015)، افشاری و همکاران (Afshari et al. 2016) و سیستانی و همکاران (Sistani et al. 2017) اشاره کرد که همگی با هدف تعیین غلظت عناصر سنگین در خاک انجام شده‌اند. با ارزیابی‌های انجام‌شده دربارۀ پژوهش‌های مرتبط، مشخص شد تاکنون مطالعه‌ای دربارۀ الگوی توزیع مکانی فلزات سنگین در خاک با استفاده از شاخص‌های خودهمبستگی فضایی در ایران انجام نشده است؛ ازاین‌رو، می‌توان این موضوع را نوآوری پژوهش حاضر در نظر گرفت.

زمین‌شناسی و کانه‌زایی

محدودۀ موردمطالعه در بخش غربی و جنوب‌غربی کانسار چندفلزی بایچه‌باغ و در فاصلۀ 150 کیلومتری شمال‌غرب زنجان و 30 کیلومتری شمال‌غرب ماهنشان قرار دارد. در تقسیم‌بندی پهنه‌های ساختاری ایران، منطقۀ مورد‌مطالعه بخشی از پهنۀ سنندج- سیرجان را در بخش‌های شمالی آن و در زیرپهنۀ تکاب- تخت سلیمان- انگوران تشکیل می‌دهد. این منطقه بخشی از نقشۀ زمین‌شناسی 1:100000 تخت سلیمان (Babakhani and Galmgash 1996) را در بخش‌های مرکزی آن و در حوزۀ پایین‌دست معدن متروکۀ مس بایچه‌باغ و آبراهه‌های شمال معدن سرب- روی علم‌کندی و معدن آهن علم‌کندی به‌ خود اختصاص داده است. بر اساس نقشۀ زمین‌شناسی یادشده، این منطقه متشکل از مجموعه سنگ‌های دگرگونۀ پالئوزوئیک و واحدهای آتشفشانی- رسوبی سنوزوئیک است (شکل 1). کهن‌ترین واحدهای شناخته‌شده در محدودۀ نقشۀ زمین‌شناسی 1:100000 تخت سلیمان که در بخش جنوب‌باختر منطقۀ موردمطالعه رخنمون دارند، شامل یک سری سنگ‌های دگرگونی میکاشیست و کوارتزیت به رنگ سبز- خاکستری و به سن پرکامبرین هستند که زیر آهک و دولومیت‌های مرمری‌شده (مرمر جان‌گوتاران) رخنمون یافته‌اند؛ روی سنگ‌های دگرگون‌شدۀ یادشده، یک واحد ضخیم از مرمر و دولومیت خاکستری روشن تا خاکستری تیره با لایه‌بندی متوسط تا ضخیم قرار گرفته که با عنوان مرمر جان‌گوتاران نام‌گذاری شده است. در بخش‌های مرکزی ورقۀ تخت سلیمان و بخش عمدۀ مناطق جنوبی، مرکزی، خاوری و باختری منطقۀ موردمطالعه، روی سنگ‌های دگرگونی پرکامبرین (مرمر جان‌گوتاران و شیست‌ها)، یک سری سنگ‌های دگرگونی شامل گنایس، آمفیبولیت و مرمر با بلوک‌هایی از سنگ‌های اولترامافیکی دگرگون‌شده قرار گرفته است. بخش بزرگی از محدودۀ ورقۀ 1:100000 تخت سلیمان و بخش شمالی منطقۀ مورد‌مطالعه با سنگ‌‌های آتشفشانی- رسوبی اولیگومیوسن پوشیده شده است که به‌طور ناهم‌ساز روی سنگ‌های دگرگونی کهن‌تر قرار گرفته‌اند.

شکل 1- نقشۀ زمین‌شناسی منطقۀ موردمطالعه بر اساس نقشۀ زمین‌شناسی 1:100000 تخت سلیمان (Babakhani and Galamgash 1996).

ازدیدگاه کانه‌زایی، منطقۀ تکاب- انگوران- تخت سلیمان (دربرگیرندۀ منطقۀ موردمطالعه)، یکی از ایالت‌های فلززایی مهم در ایران محسوب می‌شود. در منطقۀ موردمطالعه، معدن متروکۀ مس بایچه‌باغ (بخش شمال‌شرقی منطقه)، معادن آهن علم‌کندی (بخش‌های مرکزی) و معدن سرب- روی علم‌کندی (بخش جنوبی منطقه) به‌ترتیب داخل واحدهای آتشفشانی- رسوبی الیگومیوسن، سنگ‌های دگرگونی پالئوزوئیک و مرمرهای پرکامبرین تشکیل شده‌اند؛ همچنین آثار متعددی از کانه‌زایی‌های پلی‌متال به‌شکل رگه- رگچه‌ای در بخش‌های مختلف منطقه به‌ویژه مرکز، غرب و جنوب‌غرب مشاهده می‌شوند. در معدن متروکۀ بایچه‌باغ، کانی‌سازی مس همراه با عناصر کبالت، سرب، روی و طلا به حالت رگه- رگچه‌ای مشاهده می‌شود. کانی‌های معدنی شاخص موجود در کانسار بایچه‌باغ عبارتند از: کالکوپیریت، بورنیت، کالکوسیت، مالاکیت، آزوریت، گالن، اسفالریت، پیریت، مارکاسیت، کبالتیت، نیکولیت و بیسموتینیت (Lotfi and Karimi 2004). کانه‌زایی آهن علم‌کندی از نوع اسکارنی بوده و مگنتیت کانۀ اصلی آن است که با مقادیر متغیری از کانه‌زایی سولفیدی (عمدتاً پیریت به همراه مقداری کالکوپیریت) همراهی می‌شود (Nouri et al. 2016). کانه‌زایی سرب- روی علم‌کندی شامل کانه‌های گالن، اسفالریت، پیریت و مقدار کمی کالکوپیریت است که به‌شکل غیرهم‌زاد درون واحدهای مرمری تشکیل شده‌اند (Ghazvinizadeh 2005).  

روش مطالعه

به‌منظور ارزیابی آلودگی‌های زیست‌محیطی فلزات سنگین در منطقۀ بایچه‌باغ، نمونه‌برداری از رسوب‌های آبراهه‌ای در 131 ایستگاه انجام شد. در این مرحله، حدود 500 گرم رسوب آبراهه‌ای از عمق 5 تا 15 سانتی‌متری هر ایستگاه برداشته شد (Yazdi 2002) و پس‌از خردایش و آسیاب نمونه‌ها، پودر حاصل به روش چهار اسید حل و با دستگاه ICP-OES در مرکز پژوهش‌های کاربردی علوم زمین کرج ازنظر عناصر مدنظر تجزیه‌وتحلیل شد. عناصر آرسنیک، آنتیموان، کادمیم، سرب، روی، نیکل، کبالت، بیسموت و مس در پژوهش حاضر مطالعه شدند. موقعیت جغرافیایی منطقۀ موردمطالعه و ایستگاه‌های نمونه‌برداری در شکل 2 نشان داده شده است.

شکل 2- موقعیت جغرافیایی منطقۀ موردمطالعه و نقاط نمونه‌برداری

پس از دریافت نتایج تجزیه‌وتحلیل از آزمایشگاه، نسبت به پردازش آماری داده‌ها اقدام شد؛ به این منظور، شاخص‌های آماری نظیر میانگین، میانه، مد، انحراف معیار، چولگی، کشیدگی، دامنه، حداقل و حداکثر برای 9 عنصر موردمطالعه در 131 ایستگاه نمونه‌برداری‌شده با نرم‌افزار SPSS 22 بررسی شدند (جدول 1). آزمون کولموگروف- اسمیرنف (Kolmogorov–Smirnov) به‌منظور بررسی توزیع نرمال‌بودن داده‌ها استفاده شد (Lashkari et al. 2016)؛ در صورت نرمال‌نبودن داده‌ها، از روش تبدیل لگاریتم برای نرمال‌سازی آنها استفاده شد(Goovaerts 1997). به‌منظور بررسی میزان آلودگی رسوب‌های آبرهه‌ای به عناصر سنگین در منطقه، از روش‌های خودهمبستگی فضایی موران محلی (Anselin Local Moran's I) و موران جهانی (Global Moran's I) استفاده شد (Khosravi et al. 2017). تعیین درجۀ پراکندگی یا خوشه‌ای‌بودن عوارض در فضا با استفاده از آمارۀ خودهمبستگی فضایی سراسری موران جهانی امکان‌پذیر است؛ درحقیقت، این آماره با هدف توصیف ویژگی‌های فضایی یک متغیر در کل ناحیه به کار برده می‌شود و با استفاده از آن می‌توان میانگین تفاوت فضایی بین تمام سلول‌های فضایی و سلول‌های مجاور آنها را شناسایی کرد(Sadeghi nia et al. 2013). در آمارۀ موران جهانی، علاوه‌بر توجه به شیوۀ چیدمان عوارض، به ویژگی‌هایعوارض هم توجه می‌شود و وضعیت خودهمبستگی فضایی با توجه به موقعیت مکانی و ارزش‌های درونی عوارض بررسی می‌شود. آمارۀ خودهمبستگی فضایی موران جهانی از رابطۀ 1 محاسبه می‌شود (Anselin 1995):

در این رابطه، nتعداد مشاهده‌ها،Z_iتفاضل بین مقدار ویژگی عارضۀiبا میانگین آن ( )،  وزن فضایی بین عارضۀ i و j که محدودۀ تأثیر وابستگی ساختار فضایی را نشان و بر اساس ارتباط هم‌جواری (همسایگی) تعیین می‌شود و S_oجمع کل وزن‌های فضایی است که از رابطۀ 2 محاسبه می‌شود (Anselin 1995).

دامنۀ تغییرات شاخص موران جهانی بین 1+ و 1- است. چنانچه مقادیر موران معنادار و بیشتر از صفر باشند، همبستگی فضایی خوشه‌ای و مثبت است، چنانچه این مقدار کمتر از صفر باشد، همبستگی فضایی منفی و به‌شکل پراکنده است و اگر مقدار موران جهانی صفر باشد، گویای الگوی تصادفی در ارزش مشاهده‌هاست. به‌طور عمده، همبستگی فضایی به مقادیر نمرۀ Z بستگی دارد. اگر مقادیر نمرۀ Z، مثبت و زیاد باشند، خوشه‌بندی فضایی ارزش زیادی دارد، ولی اگر نمرۀ Z منفی و کم باشد، خوشه‌بندی فضایی ارزش کمی دارد (Nadian et al. 2018).

آمارۀ موران جهانی تنها خوشه‌بندی کلی داده‌ها را نشان می‌دهد، اما نمی‌تواند برای تشخیص الگوی ارتباط فضایی بین داده‌ها در محدودۀ همسایگی استفاده شود. روش‌های فضایی متنوعی به‌منظور آشکار‌سازی الگوی فضایی پدیده‌ها وجود دارند که یکی از معتبرترین آنها، آمارۀ انسلین موران محلی است. با در اختیار داشتن عوارض مکانی وزن‌دهی‌شده و به کمک این آماره می‌توان نقاط با مقادیر کم یا زیاد که به‌طور خوشه‌ای توزیع شده‌اند یا مقادیر با تفاوت ارزشی زیاد (ناخوشه‌ها) را نمایش داد (Bahri 2018). این آماره برای منطقۀ i، پیوند فضایی بین یک ارزش را در i و نزدیک به آن به‌شکل زیر تعریف می‌کند (Sadeghi nia et al. 2013):

در این رابطه، n تعداد سلول‌ها (مشاهده‌های فضایی)،  و به‌ترتیب مقادیر مشاهده‌شدۀ استاندارد برای سلول i و j هستند. W_i,jمقدار وزن فضایی استاندارد‌شده است که جمع وزن‌ها برابر 1 است. مشابه با آمارۀ موران جهانی، نتایج آمارۀ موران محلی را می‌توان به‌وسیلۀ نمرۀ Z ارزیابی کرد (Khosravi et al. 2017)؛ در این تحلیل، اگر مقدار  معنادار و مثبت باشد، بیان‌کنندۀ اینست که سلول‌های موجود توسط سلول‌های مشابه خود محاصره شده‌اند. مقادیر مثبت  نشان می‌دهند عارضۀ مدنظر توسط سلول‌هایی با مقادیر مشابه همان سلول‌ها احاطه شده‌ است؛ در این حالت، به مجموعه‌ای از سلول‌ها با ارزش زیاد که توسط همسایگانی با ارزش زیاد احاطه شده است، مقادیر زیاد-زیاد (High-High) و به مجموعه‌ای از سلول‌ها با ارزش کم که توسط همسایگانی با ارزش کم احاطه شده‌اند، مقادیر کم-کم (Low-Low) و به هر دو مجموعه، خوشه (Cluster)گفته می‌شود. از سوی دیگر، مقادیر منفی و معنادار I_i بیان‌ می‌کنند عارضآ مدنظر توسط عوارضی که ازنظر ارزشی اصلاً با یکدیگر مشابهتی ندارند، احاطه شده‌اند که در این حالت، به دو دستۀ زیاد-کم (High-Low) و کم-زیاد (Low-High) تقسیم می‌شوند. به این نوع عوارض، ناخوشه (Outlier) گفته می‌شود؛ وجود چنین عوارضی گویای همبستگی فضایی منفی است. به‌منظور اجرا و محاسبۀ شاخص‌های موران (جهانی و محلی) از نرم‌افزارهای ArcGIS و GeoDa استفاده شد. شکل 3، نمودار پراکنش‌نگار موران جهانی است که شیوۀ قرارگیری نقاط را در چهار ربع یادشده و همچنین نوع خوشه­ها را نشان می‌دهد. در این نمودار، نشانه‌های H-H، L-L، L-H و H-L گویای چهار ربع از پراکنش‌نگار خودهمبستگی فضایی آمارۀ موران هستند (Khosravi et al. 2018).

شکل 3-  نمودار پراکنش‌نگار موران جهانی (Khosravi et al. 2018)

بحث

خلاصۀ نتایج آماری تجزیۀ شیمیایی غلظت فلزات سنگین در منطقۀ موردمطالعه در جدول 1 آورده شده است. بر اساس نتایج این جدول و مقایسۀ آن با میانگین جهانی (Wedepohl 1995) مشخص شد محتوای فلزات آرسنیک، بیسموت، کادمیوم، مس، نیکل، سرب، آنتیموان و روی نمونه‌های رسوب آبراهه‌ای در منطقۀ مورد‌مطالعه بیشتر از میانگین پوسته و غلظت کبالت در بیشتر ایستگاه‌ها کمتر از میانگین پوسته است. همان‌طور که پیشتر گفته شد، آمارۀ موران جهانی به بررسی وضعیت خودهمبستگی فضایی داده‌ها می‌پردازد و ضمن تعیین نوع خودهمبستگی، دربارۀ نوع الگوی توزیع فضایی حاکم بر داده‌ها تصمیم‌گیری می‌کند(Bahri2018)؛ در این راستا، آمارۀ موران جهانی برای هرکدام از فلزات سنگین محاسبه شد که نتیجۀ آن در جدول 2 دیده است. با استناد به این جدول که مقادیر شاخص موران، نمرۀ استاندارد Z و p-value را برای فلزات سنگین نشان می‌دهد، می‌توان نتیجه گرفت تمام فلزات خودهمبستگی فضایی قوی‌ و توزیع خوشه‌ای دارند؛ به‌گونه‌ای‌که قوی‌ترین و ضعیف‌ترین خودهمبستگی به‌ترتیب به عناصر بیسموت و کادمیم مربوط است. شکل 4 به‌عنوان نمونه، وضعیت خودهمبستگی را برای عنصر آرسنیک نشان می‌دهد که در محیط نرم‌افزار ArcMap ترسیم شده است؛ بنابراین با‌توجه‌به فرضیات محتمل (H₀ و H₁)، فرض صفر که مبنی بر وجودنداشتن ارتباط فضایی بین فلزات سنگین است، رد می‌شود و فرض یک که گویای وجود خودهمبستگی بین این داده‌ها است، تأیید می‌شود.؛ یعنی در مقدارهای زیاد یا کم، تمایل به متمرکزشدن در فضا دارند.

با بررسی آمارۀ موران جهانی مشخص شد فلزات سنگین منطقۀ موردمطالعه ساختار فضایی دارند و به‌شکل خوشه‌ای توزیع شده‌اند؛ به این معنا که مقادیر زیاد یا کم تمایل به متمرکزشدن یا خوشه‌ای‌شدن در فضا دارند، اما ابزار موران جهانی قادر به شناسایی نوع این خوشه‌ها نیست؛ درنتیجه، به‌منظور مشخص‌کردن نوع خوشه‌های فضایی، کشف محل تشکیل آنها و تشخیص نوع خوشه‌های افزایش‌یافته از ابزار موران محلی (Anselin Local Moran's I) استفاده شد. آمارۀ موران محلی در بیان کلی، میزان خودهمبستگی یا تمایزهای فضایی بین مقادیر سلول‌های مجاور در یک محدودۀ جغرافیایی را تعیین و معناداربودن آن را آزمون می‌کند. انجام آمارۀ موران محلی روی فلزات سنگین به این شکل انجام شد که نقاط زیاد-زیاد، زیاد-کم، کم-کم و کم-زیاد برای فلزات سنگین شمارش شدند و روند تغییرات این نقاط بررسی شد. با‌توجه‌به بررسی‌های انجام‌شده مشخص شد آمارۀ موران محلی اکثراً حاوی ارزش‌های زیاد-زیاد و کم-کم است؛ به این معنا که در منطقۀ مورد‌مطالعه، گاهی ارزش‌های زیاد با نقاط دارای ارزش‌های زیاد محاصره شده‌اند (زیاد-زیاد) و گاهی ارزش‌های کم با دیگر ارزش‌های کم احاطه شده‌اند (کم-کم) و تعداد خوشه‌های کم- زیاد و زیاد-کم که نشان‌دهندۀ معنادارنبودن است، بسیار کم است. جدول 3، تعداد نقاط زیاد-زیاد و کم-کم را برای فلزات سنگین نشان می‌دهد. با استناد به این جدول مشخص می‌شود عناصر بیسموت و سرب به‌ترتیب بیشترین و کمترین نقاط زیاد-زیاد و عناصر مس و سرب به‌ترتیب بیشترین و کمترین نقاط پایین-پایین را داشته‌اند. شکل 5، وضعیت تشکیل خوشه‌ها را برای عناصر مختلف نشان می‌دهد. شیوۀ توزیع نقاط زیاد-زیاد و کم-کم در این نقشه به این شکل است که عناصر کبالت، نیکل و آنتیموان در بخش غربی منطقه بیشترین نقاط زیاد-زیاد و در بخش‌های شرقی منطقه بیشترین نقاط کم-کم را دارند. در زمینۀ آرسنیک، بیشترین نقاط زیاد-زیاد در بخش‌های شمالی و مرکزی منطقه، اطراف معدن بایچه‌باغ، اندیس مس قزلجه و غرب معدن بایچه‌باغ و بیشترین نقاط کم-کم در بخش‌های جنوبی منطقه دیده می‌شوند. در زمینۀ بیسموت، بیشترین نقاط زیاد-زیاد در بخش‌های شرقی و مرکزی منطقه، در نزدیکی معدن بایچه‌باغ و اندیس مس قزلچه و نقاط کم-کم در بخش‌های شمالی و قسمتی از بخش جنوبی منطقه دیده می‌شوند. درمورد عنصر مس، نقاط زیاد-زیاد بیشتر در بخش‌های شمالی منطقه، اطراف معدن بایچه‌باغ و اندیس مس قزلجه و نقاط کم-کم در بخش جنوبی منطقه دیده می‌شوند. درمورد عنصر سرب، نقاط زیاد-زیاد بیشتر دیده می‌شوند و نقاط کم-کم کمتر هستند؛ بیشترین نقاط زیاد-زیاد در نزدیکی معدن بایچه‌باغ، اندیس مس قزلچه و قسمتی از بخش شمالی منطقه و همچنین بخش جنوب‌غربی منطقه دیده می‌شوند. بیشترین نقاط زیاد-زیاد درمورد عنصر روی در بخش شمالی منطقه و همچنین در اطراف معدن بایچه‌باغ، در امتداد آبراهۀ بایچه‌باغ- علم‌کندی دیده می‌شود.

شکل 5- وضعیت تشکیل‌ خوشه‌ها برای عناصرآرسنیک (1)، بیسموت (2)، کادمیم (3)، کبالت (4)، مس (5)، نیکل (6)، سرب (7)، آنتیموان (8) و روی (9)

به‌منظور شناسایی آلوده‌ترین بخش‌های منطقه که غلظت زیاد فلزات سنگین ناشی شده‌اند، ابتدا نقشه‌های مقادیر زیاد-زیاد تمام فلزات که نشان‌دهندۀ مقادیر زیاد غلظت هرکدام از فلزات است، ترسیم شد؛ سپس با روی‌هم‌گذاری تمام نقشه­ها، پهنه‌هایی از مقادیر زیاد-زیاد که بیشترین وجه اشتراک مکانی را داشتند، آلوده‌ترین مناطق در نظر گرفته شدند. شکل 6 حاصل روی‌هم‌گذاری تمام نقشه‌هاست که آلوده‌ترین مناطق به فلزات سنگین را نشان می‌دهد. به‌منظور درک بهتر این موضوع که هرکدام از پهنه‌ها ازنظر کدام‌یک از فلزات بیشترین آلودگی‌ها را دارند، پهنه‌ها به روش زیر نام‌گذاری شدند. بر اساس این نقشه، پهنۀ A محدودۀ مشترک کم-کم بین عناصر بیسموت، کادمیم، کبالت، مس، آنتیموان، سرب و روی، پهنۀ E محدودۀ مشترک زیاد-زیاد بین عناصر آرسنیک، بیسموت، کادمیم، مس، آنتیموان، سرب و روی و پهنه‌های B، C و D محدودۀ مشترک کم-کم بین عناصر آرسنیک، بیسموت، کبالت، مس، آنتیموان، روی و بخشی از نیکل هستند. درمجموع نتیجه گرفته می‌شود مهم‌ترین منطقه برای تمرکز زیاد فلزات سنگین موردمطالعه در منطقه، محدودۀ E است که بیشترین اشتراک را بین فلزات سنگین (توسط نقاط زیاد-زیاد در هفت فلز سنگین مشترک) دارد؛ گفتنی است این محدوده در غرب معدن مس بایچه‌باغ و منطبق بر کانه‌زایی‌های پلی‌متال رگه-رگچه‌ای این منطقه قرار دارد.

 به‌منظور بررسی ارتباط بین فلزات سنگین و تعیین نوع توزیع فضایی حاکم بر این داده‌ها، ابتدا باید مشخص شود چه نوع رابطۀ فضایی‌ای بین هرکدام از فلزات وجود دارد و سپس چگونگی ارتباط و پراکنش فضایی بین فلزاتی که بیشترین ارتباط مکانی را دارند، بررسی شود؛ در این راستا، استفاده از آمارۀ موران جهانی دومتغیره یکی از بهترین روش‌هاست. نتایج این تحلیل در جدول 5 دیده می‌شوند. بر اساس این جدول، مقادیر شاخص موران جهانی دومتغیره برای عناصر آرسنیک و مس، کادمیم و روی، کبالت و نیکل، سرب و آنتیموان زیاد و مثبت (بیشتر از 5/0) است که رابطۀ مستقیم عناصر یادشده را بیان می‌کند. گفتنی است در تحلیل موران جهانی دومتغیره، عدد مثبت شاخص موران بیا‌ن‌کنندۀ خودهمبستگی و ارتباط مثبت فلزات سنگین و عدد منفی این شاخص نشان‌دهندۀ خودهمبستگی و رابطۀ منفی شاخص‌هاست؛ بنابراین با‌توجه‌به فرضیات محتمل (H₀ و H₁)، فرض صفر که مبنی بر وجودنداشتن ارتباط فضایی بین فلزات سنگین است، رد می‌شود و فرض یک که بیان‌کنندۀ وجود خودهمبستگی (مثبت و منفی) بین این داده‌هاست، تأیید می‌شود. در مرحلۀ بعد، نمودارهای آمارۀ دومتغیرۀ موران محلی برای بررسی چگونگی ارتباط فضایی هرکدام از عناصر مرتبط استفاده شدند. بر اساس این نمودارها، می‌توان چگونگی توزیع فضایی مقادیر دو فلز موردسنجش را در چهارحالت مختلف ارزیابی و نوع ارتباط هرکدام از مقادیر دو فلز را مشخص کرد (شکل‌های 7 تا 10). توزیع داده‌ها در ربع‌های اول و چهارم نشان‌دهندۀ رابطۀ منفی و معکوس‌ و در ربع‌های دوم و سوم نشان‌دهندۀ رابطۀ مثبت و مستقیم‌ است. بر اساس شکل‌های 7 تا 10، توزیع داده‌ها در ربع دوم (H-H) بیشتر از سایر ربع‌هاست و این موضوع، رابطۀ مثبت و مستقیم داده‌ها را نشان می‌دهد؛ به این معنا که مقادیر زیاد هرکدام از عناصر با مقادیر زیاد دیگر عناصر مرتبط همبستگی دارند.