تأثیر غیرخطی شهرنشینی بر مخارج بخش عمومی: رویکرد الگوی رگرسیون انتقال ملایم

مقدمه

امروزه به نحو فزآینده‌ای پذیرفته شده است که برای تحقق توﺳﻌﮥ اقتصادی و اجتماعی، وجود بخش عمومی (دولت) کارآمد اهمیت اساسی دارد. دولتی که قادر است با تخصیص ﺑﻬﻴﻨﮥ هزینه‎ها و درآمدها اقتصاد را به سطح کارآیی بهتری سوق دهد (کوئه^[1] و همکاران، 2008: 2). در این راستا، بررسی عوامل تأثیرگذار بر مخارج بخش عمومی اهمیت خاصی دارد؛ زیرا یکی از عوامل اصلی تشکیل‌دهندﮤ درآمد ملی است؛ همچنین با تأثیر بر عملکرد سیاست‌های مالی، تغییر در تصمیمات اقتصادی را موجب می‌شود و از سوی دیگر نیز به معیاری مهم برای سنجش اندازﮤ دولت‌ها تبدیل شده است. بنابراین در شاخه‌های مختلف اقتصادی از آن بحث می‌شود (شکور،^[2] 2011: 329).

در ادبیات بخش عمومی نیز برای توجیه افزایش مخارج دولت، علت‌های نظری بسیاری ارائه شده است؛ مثل «فرضیه واگنر»،^[3] که در آن ادعا می‌شود کشش درآمدی تقاضا برای کالاهای بخش عمومی بیشتر از واحد است. در نظریه‌های دیگر، شوک‌های اقتصادی علت افزایش ناگهانی اندازﮤ دولت بیان شده است؛ به طوری که اندازﮤ دولت هیچ‌گاه به سطح پیشین خود باز نمی‌گردد. همچنین، «اثر قیمت‌های نسبی»^[4] نیز در حکم علت رشد بخش عمومی مطرح شده است. رویکردهای دیگری هم در چارچوب «تئوری انتخاب عمومی»^[5] وجود دارد که بر اساس آن سطح مخارج دولت نشان‌دهندﮤ تقاضای مؤدیان مالیاتی رأی‌دهنده برای کالاها و خدمات عمومی است (مداح و همکاران، 1393: 730).

از سوی دیگر، استدلال بعضی از اقتصاددانان در طرف عرﺿﮥ دولت، سیاست و بوروکراسی و...، این است که دولت ممکن است برحسب برناﻣﮥ خود عمل کند؛ به این معنی که به صورت الزامی تقاضای مؤدیان مالیاتی رأی‌دهنده^[6] را دنبال نمی‌کند. فرﺿﻴﮥ متغیرهای اجتماعی نیز، در حکم یکی دیگر از فرضیه‌های مطرح‌شده در اقتصاد بخش عمومی، افزایش مخارج عمومی را به متغیرهای اجتماعی نظیر جمعیت، شهرنشینی، نرخ تکفل و... نسبت می‌دهد (علیزاده وگل‌خندان، 1395الف: 136و137). در این راستا، متغیر شهرنشینی یکی از متغیرهای اجتماعی بحث‌برانگیز و مهمِ تأثیرگذار بر مخارج بخش عمومی است؛ زیرا مطالعه‌های تجربی انجام‌شده در این زمینه، به ﻧﺘﻴﺠﮥ واحد و یکسانی دست نیافته‌اند.

در سال‌های گذشته، ایران گسترش سریع شهرها و افزایش چشمگیر جمعیت شهری را شاهد بوده است. جمعیت شهری ایران که در نخستین سرشماری انجام‌شده در سال 1335 حدود 31درصد از کل جمعیت بود، در آخرین سرشماری در سال 1390 به 4/71درصد افزایش یافت. پدیدﮤ افزایش شهرنشینی در کشور را باید معلول عواملی نظیر مهاجرت روستاییان به شهرها به‌علت توﺳﻌﮥ صنعتی، اسکان و تمرکز عشایر در شهرهای نوبنیاد، تبدیل‌‌شدن تعدادی از نقاط روستایی به شهر و استحال آبادی‌های اطراف شهرهای بزرگ و افزایش طبیعی جمعیت نقاط شهری دانست (شکیبایی و همکاران، 1394: 2).

تاکنون دربارﮤ راﺑﻄﮥ شهرنشینی و مخارج بخش عمومی مطالعه‌های داخلی معدودی انجام شده که در بیشتر آنها بررسی این موضوع هدف اصلی نبوده و به متغیر شهرنشینی در حکم متغیر کنترلی نگریسته شده است؛ همچنین برای بررسی این رابطه از الگوهای خطی استفاده کرده‌اند؛ در حالی‌که ممکن است از ترکیب آثار مثبت و منفی شهرنشینی بر گسترش مخارج عمومی،که در ادامه توضیح داده شده است، رابطه‌ای غیرخطی پدید آید. بر این اساس در مطاﻟﻌﮥ حاضر تلاش می‎شود با به‎کارگیری الگوها و ابزارهای پیشرفته‌تر در زﻣﻴﻨﮥ علم اقتصادسنجی، ایرادهای موجود در مطالعه‌های پیشین تاحدود بسیاری رفع شود و نتایج درخور اعتمادتری ارائه شود.

مبانی نظری.

بررسی علت‌های افزایش مخارج دولت یکی از موضوع‌های اساسی در اقتصاد بخش عمومی است. نخستین بررسی‌های انجام‌شده دربارﮤ علت‌های گسترش بخش عمومی، به اقتصاددان معروف آلمانی آدولف واگنر^[7] (1883) نسبت داده شده است که به قانون واگنر یا قانون توضیح رشد دولت معروف است (پیکاک و اسکات،^[8] 2000: 2). واگنر بیان می‎کند با رشد درآمد سرانه، اندازﮤ نسبی بخش‌ عمومی نیز افزایش می‎یابد. بیاﻧﻴﮥ واگنر برمبنای حرکتی تجربی استوار است؛ به این صورت که او ﻣﺴﺌﻠﮥ رشد بخش عمومی چند کشور اروپایی، آمریکا و ژاپن را بررسی کرده است؛ سپس عوامل تعیین‌کننده در تغییر نسبت هزﻳﻨﮥ عمومی به تولید ناخالص ملی را دربارﮤ آن کشورها توضیح داده است. او تصریح کرده است زمانی‌که اقتصاد به‌سوی صنعتی‌شدن پیش رود، ماهیت ارتباط بین گسترش بازارها و رفتار کارگزاران اقتصادی پیچیده‌تر خواهد شد. حل‌وفصل این پیچیدگی در ارتباط بازارها و دیگر عناصر اقتصادی، نیاز به وضع قوانین و قراردادها و تلاش برای حفاظت از دستاوردهای جدید را بیشتر خواهد کرد. پس افزایش درآمدها در ﻧﺘﻴﺠﮥ صنعتی‌شدن، مستلزم دخالت بیشتر دولت و بخش ‌عمومی در اقتصاد است. واگنر در عین حال به ظهور بخش‌های خدمات بانکی دولتی، خدمات قانونی، رشد هزینه‌های آموزش‌وپرورش و خدمات بهداشتی عمومی تأکید کرده و کشش درآمدی تقاضای آنها را محاسبه کرده است. از نظر واگنر، این خدمات حساسیت درآمدی تقاضای بسیاری دارند. از این رو با افزایش درآمد حقیقی در اقتصاد، مخارج عمومی برای این خدمات به نسبت بیشتری گسترش و افزایش می‌یابد و این به‌نوﺑﮥ خود، افزایش نسبت مخارج عمومی به تولید ناخالص ملی را باعث می‌شود (مولایی و گل‌خندان، 1392: 110).

مطالعه‌های اقتصاد بخش‌ عمومی دربارﮤ شناسایی عوامل تعیین‌کنندﮤ اندازﮤ دولت، به ایده‌پردازی واگنر منتهی نشد و پس از آن نیز نظریه‌های متعددی ارائه شده است. پیکاک و وایزمن^[9] (1961) با ارائه «نظریه چرخ‌دنده‌ای رشد مخارج دولت»[10] بیان کرده‌اند در هر نظام مبتنی‌بر دموکراسی که مردم دربارﮤ میزان بار مالیاتی مناسب نظر دارند، افزایش هزﻳﻨﮥ عمومی دولت‌ها به‌شدت محدود می‌شود؛ اما در وضع نامطلوب اجتماعی نظیر جنگ، زلزله و سیل دولت‌ها به افزایش یک‌بارﮤ هزینه‌‌های خود و به دنبال آن سطح مالیات‌ها ناگزیر می‌شوند که هرچند از نرخ پذیرفته‌شده تجاوز می‌کند، در موقعیت خاص، عموم مردم آن را می‌پذیرند. درنتیجه، نسبت هزینه‌های عمومی به تولید ناخالص ملی جهشی ناگهانی پیدا می‌کند. با پایان حوادث فاجعه‌آمیز، نرخ متناسب مالیاتی به سطح نخست خود باز نمی‌گردد و از این رو، هزینه‌های عمومی افزایش‌یافته نیز به سطح پیشین خود باز نخواهد گشت.

از نظر بامول^[11] (1967)، بهره‌وری نیروی کار در بخش دولتی، در مقایسه با بخش خصوصی، ضعیف‌تر است؛ در حالی که نرخ افزایش دستمزد در این دو بخش یکسان است. بنابراین بهای تمام‌شدﮤ کالاها و خدمات دولتی در مقایسه با بخش خصوصی فزونی می‌گیرد؛ یعنی سهم هزینه‌های دولت در تولید ناخالص داخلی افزایش می‌یابد. ماسگریو^[12] (1969) و روستو^[13] (1960) گواهی داده‌اند ممکن است رشد مخارج عمومی با الگوهای رشد و توﺳﻌﮥ اقتصادی جوامع مرتبط باشد. در مراحل نخست رشد و توﺳﻌﮥ اقتصادی، سرمایه‌گذاری بخش عمومی در حکم نسبتی از کل سرمایه‌گذاری در اقتصاد چشمگیر است؛ بنابراین هزینه‌های زیربنایی مانند راه، سیستم‌های حمل‌ونقل، قوانین‌ومقررات، بهداشت، تعلیم‌وتربیت و سایر سرمایه‌گذاری‌ها در سرماﻳﮥ انسانی برعهدﮤ بخش ‌عمومی است.

گروهی از نظریه‌ها و مطالعه‌های تجربی اقتصادی نیز علت‌های گسترش اندازﮤ دولت را در متغیرهای جمعیتی مانند جمعیت کل، میزان شهرنشینی، بار تکفل، تراکم جمعیت و نرخ رشد جمعیت جست‌وجو کرده‌اند.

به‌طور کلی، از لحاظ نظری اثر شهرنشینی بر اندازﮤ دولت مبهم است. در این راستا دو دیدگاه کلی وجود دارد: براساس دیدگاه نخست، افزایش میزان شهرنشینی با متمرکزکردن جمعیت باعث ایجاد پیامدهای خارجی مثبت و صرفه‌جویی‌های ناشی از مقیاس در تولید کالاهای عمومی می‌شود و اندازﮤ دولت را کاهش می‌دهد (گل‌خندان، 1394: 49)؛ اما دیدگاه دوم معتقد است افزایش شهرنشینی پدیدﮤ ازدحام خارجی و بعضی پیامدهای خارجی منفی مانند آلودگی‌های زیست‌محیطی، افزایش برخوردهای اجتماعی، افزایش جرم‌وجنایت و ایجاد زیرساخت‌های شهری را به‌همراه می‌آورد. نظر به اینکه این پیامدها راه‌حل خصوصی و غیردولتی ندارند به مداﺧﻠﮥ بیشتر دولت و درنهایت، افزایش اندازﮤ دولت منجر می‌شود (گوپتا،^[14] 2000: 6و7).

جتر و پارمتر^[15] (2012) با گسترش الگوی آلیسینا و واژیارگ^[16] (1998) (A&W) در زﻣﻴﻨﮥ تأثیر جمعیت بر اندازﮤ دولت، تأثیر شهرنشینی را بر اندازﮤ دولت بررسی جبری کردند.  nفرد را با درآمد یکسان y در نظر بگیرید که دربارﮤ دو کالا تصمیم‌گیری می‌کنند: مصرف انبوه کالای عمومی بدون رقیب (g) و مصرف سراﻧﮥ کالای خصوصی. تمام افراد ترجیح‌های یکسانی دارند، با یک تفاوت: s فرد (با )که در شهر زندگی می‌کنند با  فرد که در روستا زندگی می‌کنند، موقعیت متفاوتی دارند. در ادامه،
 ترجیح‌های افراد برای کالای عمومی و  کشش جایگزینی را نشان می‌دهد. این ادعا ممکن است که افراد شهری برای کالای عمومی تمایل اضافی دارند که این از نزدیک‌تربودن آنها به همشهریان خود (ازدحام بیشتر) ناشی است. این ترجیح اضافی با  نشان داده می‌شود. باتوجه به این توضیح‌ها، می‌توان تابع مطلوبیت کل را در قالب یک تابع CES (تابع با کشش جایگزینی ثابت) و به‌صورت راﺑﻄﮥ زیر نشان داد (جتر و پارمتر، 2012: 4).

در راﺑﻄﮥ ذکرشده جمله‌های نخست و دوم به‌ترتیب مطلوبیت جمعیت روستایی از کالای عمومی و خصوصی را نشان می‌دهد؛ در حالی‌که جمله‌های سوم و چهارم به‌ترتیب مطلوبیت جمعیت شهری را نشان می‌دهد. این تابع مطلوبیت با ساده‌سازی به شکل زیر نوشته می‌شود:

در حکم فرض آخر، محدودیت بودﺟﮥ کل را با در نظر گرفتن درآمد شخصی y، به‌صورت زیر فرض می‌کنیم:

باتوجه به مفروض‌های ذکرشده، به‌راحتی ممکن است سطح ﺑﻬﻴﻨﮥ هر دو کالای عمومی و خصوصی را با بیشینه‌سازی مقید محاسبه کرد (جتر و پارمتر، 2012: 4). دربارﮤ کالای عمومی، سطح بهینه از راﺑﻄﮥ زیر محاسبه می‌شود:

باتوجه به راﺑﻄﮥ ذکرشده، به‌راحتی ممکن است نرخ ﺑﻬﻴﻨﮥ مخارج دولت به GDP (اندازه دولت) را از راﺑﻄﮥ زیر محاسبه کرد:

از تحلیل‌های ایستای ذکرشده، دو ﻧﺘﻴﺠﮥ اصلی به این شرح گرفته می‌شود:

الف. تأثیر افزایش جمعیت بر اندازﮤ دولت مبهم است. این اثرگذاری به عواملی مانند نرخ واقعی شهرنشینی وابسته است؛ برای مثال، در کشوری با جمعیت به ‌طور کامل روستایی ( )، باتوجه به درﺟﮥ جانشینی بین کالای عمومی و خصوصی، سه نتیجه به دست می‌آید: اگر  باشد، افزایش جمعیت بر اندازﮤ دولت اثر منفی دارد؛ اگر  باشد، این اثر مثبت است؛ اگر  باشد اثری وجود ندارد. این نتایج تأییدکنندﮤ نتایج الگوی A&W است. با این حال برای ، نتایج به‌دست‌آمده پیچیده‌تر می‌شود و علاوه‌بر درﺟﮥ جانشینی ( )، به عوامل ترجیح‌ها یعنی  و  بستگی دارد.

ب. افزایش در نرخ شهرنشینی (یک افزایش در نسبت ) بدون ابهام است و به دولت بزرگ‌تر منجر می‌شود؛ یعنی: . باید توجه کرد حتی برای  (کشش جانشینی واحد) این اثر، مثبت باقی می‌‌ماند. برخلاف توضیح‌های بالا، دربارﮤ مبحث اندازﮤ جمعیت که اثر آن بر اندازه دولت به مقدار وابسته بود (جتر و پارمتر، 2012: 5).

به طور خلاصه، الگوی نظری که جتر و پارمتر (2012) ارائه کردند بین نرخ شهرنشینی و اندازﮤ دولت رابطه‌ای مثبت پیش‌بینی می‌کند؛ اما راﺑﻄﮥ بین اندازﮤ کلی جمعیت و اندازﮤ دولت به عواملی وابسته است که مشاهدﮤ آنها بسیار سخت است؛ مانند درﺟﮥ جانشینی یا ترجیح‌های بین کالای عمومی و خصوصی که ممکن است خاص یک کشور باشد. با این حال، برخلاف نتایج الگوی نظری این پژوهش که فرض‌های ساده‌ای دارد، بسیاری از مطالعه‌های تجربی، اثر شهرنشینی را بر اندازﮤ دولت منفی به دست‌ آورده‌اند. بنابراین بررسی نوع اثرگذاری شهرنشینی بر اندازﮤ دولت، در هر نمونه‌ای به آزمون و بررسی تجربی احتیاج دارد؛ همچنین ممکن است از ترکیب آثار مثبت و منفی شهرنشینی بر اندازﮤ دولت، نوعی راﺑﻄﮥ غیرخطی بین این متغیرها به وجود آید که باید در مطالعه‌های تجربی مدنظر قرار گیرد.

مطالعه‌های تجربی.

پترو^[17] (2015) در مطالعه‌ای و با استفاده از رویکرد متوسط‌گیری الگوی بیزی، تعیین‌کننده‌های قوی مخارج دولت را در 89 کشور جهان طی سال‌های 1971تا2010م (داده‌ها به‌صورت میانگین 5 ساله) بررسی کرده است. یافته‌های این پژوهش نشان می‌دهد در بین متغیرهای جمعیتی، جمعیت کل کاهش‌دهندﮤ اندازﮤ دولت کل و مرکزی است؛ اما جمعیت بیش از 65 سال و شهرنشینی بر اندازﮤ دولت کل و مرکزی اثر مثبت دارند.

جتر و پارمتر (2013) در مطالعه‌ای به‌دنبال یافتن پاسخی به این پرسش بودند: آیا شهرنشینی به‌معنای دولت بزرگ‌تر است؟ یافته‌های این پژوهش با استفاده از داده‌های ترکیبی 175 کشور دنیا طی دورﮤ زمانی 1960تا2010 و به‌کارگیری روش حداقل مربعات معمولی (OLS) نشان می‌دهد شهرنشینی بر مخارج دولت اثر مثبت و قوی داشته است؛ به گونه‌ای که 1درصد افزایش در نرخ شهرنشینی، به طور متوسط مخارج عمومی را 2درصد افزایش می‌دهد.

بناروچ و پاندی^[18] (2008) با استفاده از داده‌های ترکیبی 96 کشور مختلف دنیا طی دورﮤ زمانی 1970تا2000 نشان داده‌اند لگاریتم شهرنشینی بر مخارج مصرفی دولت اثر منفی، اما بی‌معنا، داشته است.

آلیسینا و واژیارگ (1998) با بهره‌گیری از روش حداقل مربعات معمولی^[19] (OLS) و داده‌های ترکیبی کشورهای مختلف دنیا طی دورﮤ زمانی 1985تا1989 نشان داده‌اند بین متغیرهای جمعیتی، هر سه متغیر لگاریتم جمعیت کل و نرخ شهرنشینی و تراکم جمعیت بر نرخ مخارج مصرفی به تولید ناخالص داخلی (شاخص اندازه دولت) اثر منفی و معنادار داشته‌اند.

گل‌خندان (1395) در قالب الگویی خطی و با استفاده از الگوی تصحیح خطای برداری^[20] (VECM) نشان داده است افزایش شهرنشینی باعث گسترش اندازﮤ دولت در ایران طی دورﮤ زمانی 1358تا1393 شده است.

علیزاده و گل‌خندان (1395ب) با استفاده از رویکرد متوسط‌گیری بیزی برآوردهای کلاسیکی^[21] (BACE)، طی دورﮤ زمانی 1358تا1391، نشان داده‌اند متغیر شهرنشینی برخلاف متغیرهای اجتماعی جمعیت و بار تکفل، بر اندازﮤ دولت در ایران اثر قوی نداشته است.

گل‌خندان (1394) در مطاﻟﻌﮥ‌ کشورهای گروه دی‌هشت طی دورﮤ زمانی 1995تا2011 و با استفاده از تحلیل‌های هم‌انباشتگی پانلی با ﻣﺴﺌﻠﮥ وابستگی مقطعی و روش به‌روزرسانی مکرر و به طور کامل تعدیل‌شده^[22] (Cup-FM)، به این نتیجه رسیده است که اندازﮤ دولت از میزان شهرنشینی تأثیرپذیری منفی و معنادار دارد.

علیزاده و گل‌خندان (1393) با مطاﻟﻌﮥ‌ 15 کشور درحال‌توسعه و با استفاده از روش گشتاورهای تعمیم‌یافته^[23] (GMM)، به این نتیجه رسیده‌اند که تأثیرپذیری اندازﮤ دولت از میزان شهرنشینی منفی است.

نوبهار (1391) در بررسی عوامل مؤثر بر اندازﮤ واقعی دولت در اقتصاد ایران طی دورﮤ زمانی 1353تا1388 و با استفاده از رویکرد خودرگرسیون با وقفه‌های توزیعی^[24] (ARDL)، به این نتیجه رسیده است در بلندمدت، افزایش میزان شهرنشینی موجب افزایش رشد اندازﮤ دولت در کشور شده است.

با بررسی مطالعه‌های تجربی به این نتیجه می‌رسیم که تاکنون در زﻣﻴﻨﮥ راﺑﻄﮥ شهرنشینی و مخارج بخش عمومی، مطالعه‌های داخلی و حتی خارجی معدودی انجام شده است که در بیشتر آنها بررسی این موضوع هدف اصلی نبوده است و به متغیر شهرنشینی در حکم متغیری کنترل نگریسته شده است؛ همچنین به‌منظور بررسی این رابطه، از الگوهای خطی استفاده کرده‎اند. در حالی که ممکن است از ترکیب آثار مثبت و منفی شهرنشینی بر گسترش مخارج عمومی، که در قسمت پیشین توضیح داده شد، رابطه‌ای غیرخطی پدید آید. بر این اساس در مطاﻟﻌﮥ حاضر، تلاش می‌شود با به‌کارگیری الگوی رگرسیون انتقال ملایم^[25] (STR)، ایرادهای موجود در مطالعه‌های پیشین تاحدود چشمگیری رفع شود و نتایج درخور اعتمادتری ارائه شود. الگوی STR استفاده‌شده در این مطالعه، درجایگاه برجسته‌ترین الگوی تغییر رژیمی،^[26] شکل تابعی خاص و محدودکننده را بر راﺑﻄﮥ بین متغیرهای الگو تحمیل نمی‌کند؛ بلکه راﺑﻄﮥ غیرخطی محتمل بین متغیرها را با استفاده از تابع انتقال^[27] و مبنای مشاهده‌های متغیر آستانه‌ای به شیوه‎ای پیوسته الگوسازی می‎کند (جعفری صمیمی و همکاران، 1393: 22).

روش پژوهش.

در این مطالعه، باتوجه به در دسترس بودن داده‌ها، از آمار سالیاﻧﮥ دورﮤ 1339تا1393 استفاده شده است. متغیرهای استفاده‌شده نیز شاخص اندازﮤ بخش عمومی (دولت)، نسبت مخارج کل دولت به تولید ناخالص داخلی (G.Size) برحسب درصد و میزان شهرنشینی،^[28] نسبت جمعیت شهرنشین به کل جمعیت برحسب درصد، است. منبع داده‌های آماری این متغیرها وب‌سایت بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران و وب‌سایت شاخص‌های توﺳﻌﮥ جهانی[29] (WDI) متعلق به بانک جهانی است.

شکل 1- روند میزان شهرنشینی و اندازﮤ دولت در ایران (1339تا1393)

منبع: بانک مرکزی ج.ا.ا و WDI

شکل 1 روند میزان شهرنشینی و اندازﮤ دولت را در ایران طی دورة زمانی بررسی‌شده نشان می‌دهد. بررسی این شکل نشان می‌دهد در دورﮤ زمانی 1339تا1393، روند شهرنشینی در ایران با نرخ تاحدودی ثابت، به‌صورت صعودی بوده است. گفتنی است میزان شهرنشینی طی دورﮤ مطالعه‌شده با نرخ رشد متوسط 44/1درصدی از رقمی معادل 74/33درصد در سال 1339 به رقمی معادل 86/72درصد در سال 1393 رسیده است. این امر نشان‌دهندﮤ رشد چشمگیر شهرنشینی در ایران طی دهه‌های گذشته است. همچنین، براساس شکل 1 نتیجه می‌گیریم اندازﮤ دولت در اقتصاد ایران، برخلاف متغیر میزان شهرنشینی، طی دورﮤ بررسی‌شده نوسان‌های چشمگیری داشته است. به طور کلی باید گفت اندازﮤ دولت پس از روند افزایشی آن از ابتدای دورﮤ بررسی‌شده تا سال 1357، که در این سال متغیر اندازﮤ دولت با رقمی حدود 50درصد بیشترین مقدار خود را طی دوره بررسی‌شده داشته، روندی کاهشی (نزولی) داشته و گاه در برخی سال‌ها روند ثابتی داشته است.

در این مطالعه، به‌منظور بررسی تأثیر غیرخطی شهرنشینی بر اندازﮤ بخش عمومی در ایران، از الگوی رگرسیون انتقال ملایم (STR) استفاده شده است. گفتنی است سه ویژگی اساسی الگوهای STR در مقایسه با الگوهای متعارف، باعث می‌شود موضوع پژوهش با دقت بیشتری بررسی شود. این سه ویژگی عبارت‌اند از: الف. نحوﮤ اثرگذاری شهرنشینی بر رشد مخارج بخش عمومی به وضعیت سیستم بستگی دارد و راﺑﻄﮥ بین آنها ممکن است ثابت نباشد و به رژیم و وضعیتی بستگی داشته باشد که اقتصاد در آن قرار دارد؛ ب. در الگوی STR تغییر در رژیم‌ها یا شکست‌های ساختاری به‌صورت درون‌زا با کمک الگو مشخص می‌شود؛ بنابراین به واردکردن متغیر موهومی یا بررسی جداگاﻧﮥ شکست ساختاری نیازی نیست. ج. الگوی STR علاوه بر اینکه قابلیت مشخص‌کردن تعداد دفعه‌ها و زمان تغییر رژیم را دارد، سرعت انتقال از رژیمی به رژیم دیگر را نیز نشان می‌دهد (جعفری صمیمی و همکاران، 1393: 118).

در الگوی STR، به طور الزامی تمام فرآیندها تغییرات شدید حول ﻧﻘﻄﮥ آستانه ندارند و تغییرات در عوامل ممکن است به‌آرامی نیز صورت گیرد. در این الگو‌ها، انتقال‌های بین رژیم‌های مختلف را تابع لاجستیک^[30] یا تابع نمایی^[31] تبیین می‌کند. بر این اساس و به پیروی از تراسورتا^[32] (2004)، الگوی STR زیر برای بررسی اثرگذاری غیرخطی میزان شهرنشینی بر اندازﮤ بخش عمومی در ایران لحاظ شده است:

که در آن G.Size اندازﮤ بخش عمومی،  برداری از متغیرهای Urbanization (شهرنشینی) و مقادیر وقفه‌دار آن به ‌انضمام مقادیر وقفه‌دار G.Size است.

 بردار ضرایب قسمت ‌خطی و  بردار ضرایب قسمت غیرخطی است.  جزء اخلال است که فرض‌شدﮤ شرط  را تأمین می‌کند. همچنین تابع G که تابعی لجستیک، پیوسته و کراندار بین صفر و یک است به فرم زیر است که انتقال ملایم بین رژیم‌ها را نشان می‌دهد:

در این تابع، s نشان‌دهندﮤ متغیر انتقال،  عامل سرعت انتقال و c نشان‌دهندﮤ حد آستانه یا محل وقوع تغییر رژیم است. عامل K نیز تعداد دفعه‌های تغییر رژیم را نشان می‌دهد. به‌منظور بررسی ویژگی‌های الگوی LSTR، مطابق روش ون‌دیک^[33] (1999)، فرض می‌کنیم متغیر وابسته y تنها تابعی از مقادیر وقفه‌دار خود باشد. در این صورت با فرض یک تابع انتقال دو رژیمی داریم:

Where:

این الگو، الگوی LSTR دو رژیمی نامیده می‌شود که عامل مکان، یعنی c، نقطه‌ای مابین دو رژیم حدی  و  را نشان می‌دهد که  است.  نشان‌دهندﮤ سرعت انتقال بین رژیم‌هاست و مقادیر بیشتر  بیان‌کنندﮤ تغییر سریع‌تر رژیم است. با ،انتقال بین دو رژیم به‌آرامی صورت می‌گیرد و با افزایش مقادیر آن به 5/2، 5 و 25 سرعت انتقال از یک رژیم به رژیم دیگر سریع‌تر می‌شود.هنگامی‌که  و ، آنگاه   است و زمانی‌که  است،  خواهد بود؛ بنابراین رابطه 7 به الگوی آستانه‌ای^[34] (TR) تبدیل می‌شود. هنگامی‌که ، راﺑﻄﮥ 7 به الگوی رگرسیون خطی تبدیل می‌شود.

به‌طور کلی برآورد الگوی STR سه گام اساسی دارد:

گام نخست تشخیص الگوست. شروع این گام با تنظیم الگوی خطی AR است که در حکم ﻧﻘﻄﮥ شروع، برای تحلیل استفاده می‌شود. اداﻣﮥ این گام شامل آزمون وجود راﺑﻄﮥ غیرخطی بین متغیرها، انتخاب  و تصمیم‌گیری دربارﮤ تعداد دفعه‌های تغییر رژیم است. در این مرحله به‌منظور بررسی وجود راﺑﻄﮥ غیرخطی از نوع LSTR و تشخیص متغیر انتقال و تعیین تعداد رژیم‌ها، رگرسیون تقریبی زیر براساس بسط تیلور تابع انتقال رابطه 8 به‌کار برده می‌شود:

که در آن  است. اگر  قسمتی از  نباشد، خواهیم داشت:

فرﺿﻴﮥ صفر خطی‌بودن الگو به‌صورت:
 است که آماره آزمون استفاده‌شده برای آزمون فرضیه نیز آماره آزمون F است. پس از آنکه فرﺿﻴﮥ خطی‌بودن رابطه بین متغیرها رد شد باید برای تشخیص نوع الگوی غیرخطی، سلسله آزمون‌های زیر روی الگوی کمکی رابطه 9 انجام گیرد:

آماره آزمون‌های مربوط به فرضیه‌های صفر فوق به‌ترتیب با ،  و  نشان داده می‌شود. در صورت رد فرضیه ، الگوی LSTR2 (الگوی LSTR با دو بار تغییر رژیم) یا ESTR (الگوی انتقال رژیم‌نمایی) تأیید می‌شود که با آزمودن فرﺿﻴﮥ صفر  می‌توان یکی از این دو را انتخاب کرد. در صورت رد فرضیه‌های  و  الگوی LSTR1 (الگوی LSTR با یک بار تغییر رژیم) انتخاب می‌شود.

گام دوم در تخمین الگوی STR، شامل یافتن مقادیر مناسب نخستین برای تخمین غیرخطی و تخمین الگو با استفاده از الگوریتم نیوتن‌رافسون^[35] و روش حداکثر درست‌نمایی است.مرﺣﻠﮥ آخر برآورد الگوی STR، ارزیابی الگوست. این مرحله به طور معمول شامل تحلیل‌های گرافیکی همراه با آزمون‌های مختلفی نظیر نداشتن خطاهای خودهمبستگی، ثابت‌بودن عوامل بین رژیم‌های مختلف و نداشتن راﺑﻄﮥ غیرخطی باقیمانده در پسماندهاست (جعفری‌صمیمی و همکاران، 1392:122و123). شایان ذکر است به‌منظور برآورد الگو و تجزیه‌وتحلیل‌های آماری نیز از نرم‌افزارهای JMALTI و EVIEWS استفاده شده است.

یافته‌های پژوهش.

پیش از برآورد الگو به روش STR، باید درﺟﮥ مانایی متغیرها تعیین و وجود هم‌انباشتگی^[36] (راﺑﻄﮥ بلندمدت) بین آنها اثبات شود. در این مطالعه به‌منظور تعیین درﺟﮥ مانایی متغیرها از آزمون‌های دیکی‌فولر تعمیم‌یافته^[37] (ADF)، فیلیس‌پرون^[38] (PP) و الیوت، روتنبرگ و استوک^[39] (ERS) استفاده شده است استفاده شده است. در این آزمون‌ها فرﺿﻴﮥ صفر نشان‌دهندﮤ نامانایی متغیر (وجود رﻳﺸﮥ واحد) و فرﺿﻴﮥ مقابل نشان‌دهندﮤ مانایی متغیر (نداشتن رﻳﺸﮥ واحد) است.

نتایج این آزمون‌ها در جدول 1 آمده است. براساس این نتایج، سطوح احتمال محاسبه‌شده در آزمون‌های ADF و PP و مقدار آماره t در آزمون ERS، هر دو متغیر اندازﮤ بخش عمومی و شهرنشینی در سطح 5درصد نامانا بوده‌‌اند؛ اما پس از یک بار تفاضل‌گیری، به‌صورت مانا درآمده‌اند. بنابراین متغیرها درﺟﮥ مانایی از مرﺗﺒﮥ یک، یعنی I(1)، دارند.

باتوجه به نامانایی متغیرها، برای بررسی وجود یا نبود راﺑﻄﮥ بلندمدت بین آنها، از روش هم‌انباشتگی یوهانسن^[40] استفاده شده است. این روش با استفاده از دو آماره، یعنی آزمون حداکثر مقادیر ویژه^[41] و آزمون اثر،^[42] وجود راﺑﻄﮥ بلندمدت و تعداد روابط بلندمدت را باتوجه به طول وقفه بهینه مشخص می‌کند. نتایج حاصل از این دو آزمون، برای تعیین تعداد روابط بلندمدت (r)، در جدول 2 ارائه شده است. بر این اساس، وجود راﺑﻄﮥ بلندمدت بین متغیرهای اندازﮤ بخش عمومی و شهرنشینی پذیرفته می‌شود؛ زیرا سطوح احتمال به‌دست‌آمده در هر دو آزمونِ حداکثر مقادیر ویژه و آزمون اثر نشان می‌دهد بین متغیرهای مذکور یک بردار هم‌انباشتگی وجود دارد.

پس از اثبات وجود راﺑﻄﮥ بلندمدت بین متغیرها، الگو را به روش STR تخمین می‌زنیم. نخستین گام در برآورد هر الگوی STR، تعیین وقفه‌های متغیرهای استفاده‌شده در الگوست. این کار با استفاده از معیارهای آکائیک، شوارتز و حنان‌کوئین انجام می‌شود. باتوجه به تعداد مشاهده‌های کم، معیار شوارتز که از اصل «صرفه‌جویی»پیروی می‌کند و برای این تعداد داده مناسب است، در حکم ملاک تعیین وقفه بهینه در نظر گرفته شده است که بر اساس این معیار، وقفه بهینه برای متغیرهای اندازﮤ بخش عمومی و میزان شهرنشینی به‌ترتیب اعداد 1 و 2 تعیین می‌شود.

در گام بعدی، وجود راﺑﻄﮥ غیرخطی بین متغیرها آزموده می‌شود و در صورت تأیید وجود راﺑﻄﮥ غیرخطی، باید از بین متغیرهای استفاده‌شده در الگو، متغیر انتقال مناسب و تعداد رژیم‌های الگوی غیرخطی براساس آماره‌های آزمون F، F₂، F₃ و F₄ تعیین شود. نتایج برآورد این مرحله از پژوهش در قالب جدول‌های 3 و 4 ارائه شده است. باتوجه به ارزش احتمال آماره آزمون F گزارش‌شده در جدول 3، فرﺿﻴﮥ صفر این آزمون مبنی‌بر خطی‌بودن الگو برای تمام متغیرها، به جز وقفه‌ نخست تولید ناخالص داخلی سرانه و وقفه سوم شهرنشینی، رد می‌شود و فرض وجود راﺑﻄﮥ غیرخطی برای این متغیرها پذیرفته می‌شود. گام بعدی انتخاب متغیر انتقال مناسب از بین متغیرهای انتقال ممکنه برای الگوی غیرخطی است. برای انتخاب متغیر انتقال می‌توان هر متغیر بالقوه‌ای را لحاظ کرد؛ اما اولویت با متغیر انتقالی است که فرﺿﻴﮥ صفر آزمون F آن به طور قوی‌تری رد شده باشد. بر این اساس مناسب‌ترین متغیر انتقال، باتوجه به جدول 3، وقفه نخست متغیر شهرنشینی (Urbanization)(t-1) تعیین می‌شود.

جدول 1- نتایج آزمون‌های‌ ریشه واحد

* وقفه انتخابی برای آماره آزمون‌هاتوسط معیار شوارتز انتخاب شده است و علامت Δ، به تفاضل اشاره دارد.

* مقادیر بحرانی آزمون ERS در سطوح 1، 5 و 10درصد به‌ترتیب عبارت‌اند از: 77/3- و 19/3- و 89/2-.

منبع: محاسبات پژوهش

جدول 2- نتایج آزمون‌‌ هم‌انباشتگی یوهانسن

منبع: محاسبات پژوهش

جدول 3- نوع الگو و انتخاب متغیر انتقال

منبع: محاسبات پژوهش

انتخاب الگوی مناسب برای متغیر انتقال وقفه نخست شهرنشینی، باتوجه به آماره‎های F₂، F₃ و F_4، گام بعدی در تخمین الگوست. باتوجه نتایج گزارش‌شده در جدول 4 و توضیح‌های ارائه‌شده در روش پژوهش، الگوی پیشنهادی مناسب برای متغیر انتقال (Urbanization)
(t-1) الگوی LSTR1، یعنی الگوی لاجستیک با یک ﻧﻘﻄﮥ آستانه‌ای انتخاب می‌شود؛ زیرا ارزش احتمال آماره‌های F₂ و F₄ از 5درصد کمتر است.

جدول 4- نوع الگوی متغیر انتقال

منبع: محاسبات پژوهش

مرﺣﻠﮥ دوم در الگوسازی هر الگوی STR، مرﺣﻠﮥ تخمین است. باتوجه به ماهیت غیرخطی این الگوها، این مرحله با یافتن مقادیر مناسب نخستین برای تخمین الگو شروع می‌شود. با استفاده از این مقادیر نخستین، الگوی نیوتن‌رافسون و حداکثرسازی تابع ML، عوامل برآورد می‌شوند که نتایج در قالب جدول 5 گزارش شده‌اند. براساس سطوح احتمال ضرایب تخمینی ارائه‌شده در این جدول، تمام ضرایب تخمینی در سطح اطمینان 95درصد معنادار و پذیرفتنی است.

جدول 5- نتایج تخمین الگو

* اعداد داخل پرانتزنشان‌دهنده سطوح احتمال‌اند.

منبع: محاسبات پژوهش

مقادیر نهایی تخمین‌زده‌شده برای عوامل یکنواختی ، 64/1 و برای مقدار آستانه‌ای میزان شهرنشینی، یعنی c، 28/55درصد است؛ بنابراین تابع انتقال به‌صورت زیر خواهد بود:

G(1.64, 55.28, (Urbanization)_t-1)  (1 exp{ 1.64((Urbanization)_t-1 55.28)})^-1

باتوجه به نکته‌های اشاره‌شده در بخش روش‌شناسی پژوهش، در رژیم نخست G 0 و در رژیم دوم G 1 است؛ بنابراین برای رژیم نخست داریم:

(G.Size)_t 1.28 0.81(G.Size)_t-1 0.08(Urbanization))_t 0.04(Urbanization))_t-1 0.01(Urbanization))_t-2

و برای رژیم دوم، که حاصل جمع ضرایب تخمینی بخش خطی و غیرخطی است، خواهیم داشت:

(G.Size)_t 1.73 0.73(G.Size)_t-1 0.14(Urbanization))_t 0.05(Urbanization))_t-1 0.07(Urbanization))_t-2

براساس معادله‌های رگرسیون برآوردشده و باتوجه به اینکه مجموع ضرایب متغیر شهرنشینی در رژیم نخست و دوم به‌ترتیب با 11/0- و 16/0 برابر است، چنین استنباط می‌شود که با افزایش یک‌درصدی در میزان شهرنشینی در ایران تا سطح آستاﻧﮥ 28/55درصد، طی دورﮤ بررسی‌شده، نخست اندازﮤ بخش عمومی (دولت) به‌علت ظهور آثار مثبت شهرنشینی، یعنی پیامدهای خارجی مثبت و صرفه‌جویی‌های ناشی از مقیاس در تولید کالاهای عمومی با متمرکزکردن جمعیت، حدود 11/0درصد کاهش یافته است.

اما در رژیم دوم هنگامی‌که مقدار متغیر میزان شهرنشینی بیش از مقدار آستانه‌ای یعنی 28/55درصد بوده است، با افزایش یک‌درصدی در میزان شهرنشینی در ایران طی دورﮤ بررسی‌شده، اندازﮤ بخش عمومی (دولت) به‌علت ظهور آثار منفی شهرنشینی همچون پدیدﮤ ازدحام خارجی و بعضی پیامدهای خارجی منفی مانند آلودگی‌های زیست‌محیطی، افزایش برخوردهای اجتماعی، افزایش جرم‌وجنایت و ایجاد زیرساخت‌های شهری، حدود 16/0درصد افزایش داشته است. بنابراین باید گفت فرضیه اثرگذاری U شکل شهرنشینی بر اندازﮤ بخش عمومی در ایران تأیید می‌شود.

باتوجه به اینکه طی حدود دو دﻫﮥ گذشته میزان شهرنشینی در ایران از سطح آستانه‌ای آن، یعنی مقدار 28/55درصد، فراتر رفته است می‌توان گفت اقتصاد ایران در رژیم دوم واقع شده است و روند کنونی شهرنشینی در آن، گسترش مخارج بخش عمومی را موجب می‌شود.

مرﺣﻠﮥ سوم و به‌عبارتی مرﺣﻠﮥ پس از تخمین الگو، مرﺣﻠﮥ ارزیابی الگوست. این قسمت را با تحلیل گرافیکی آغاز می‌کنیم. باتوجه به تابع لاجستیک مربوط به تغییر رژیم در شکل 2، می‌توان لحظه تغییر رژیم را برای الگوی برآوردشده ملاحظه کرد. همان‌طور که این شکل نشان می‌دهد و براساس توضیح‌های ارائه‌شده در قسمت روش پژوهش، باید گفت زمانی‌که میزان شهرنشینی به سطح آستانه 28/55درصد می‌رسد، محل وقوع تغییر رژیم:G 0.5  از رژیم نخست که حالت حدی آن G 0 است به رژیم دوم که حالت حدی آن G 1 است، به‌آرامی منتقل می‌شویم.

شکل 2- نمودار تابع لاجستیک مربوط به تغییر رژیم

منبع: یافته‌های پژوهش

در مرﺣﻠﮥ ارزیابی، علاوه‌بر تحلیل گرافیکی، خطاهای احتمالی در مرﺣﻠﮥ تخمین نیز بررسی می‌شود. نخستین آزمون بررسی‌شده، آزمون وجودنداشتن خطای خودهمبستگی است. ارزش احتمال آزمون F برای وقفه‌های یک تا هشت این آزمون در جدول 6 آمده است که بر اساس آن، فرﺿﻴﮥ صفر این آزمون مبنی‌بر وجودنداشتن خودهمبستگی در سطح اطمینان مناسبی برای تمامی وقفه‌ها رد نمی‌شود.

جدول 6. ارزش احتمال آزمون F برای وقفه‌های مختلف

منبع: محاسبات پژوهش