بررسی تبخیر و تعرق واقعی در کاربری‌های مختلف اراضی مناطق کوهستانی با استفاده از الگوریتم سبال و ترکیب تصاویر ماهواره‌ای MODIS و Landsat 8

مقدمه

تبخیر و تعرق جزء مهمی از بیلان آبی در مناطق خشک و نیمه‌خشک است و برآورد صحیح آن برای مدیریت بهینۀ منابع آبی کشور بسیار مهم است (سپاس‌خواه،1361: 19). هفتاد درصد بارانی که به سطح زمین می‌رسد دوباره با فرایند تبخیر یا تعرق به جوی بازمی‌گردد. این فرایند در مناطق خشک به نود درصد هم می‌رسد. کمبود آب در بسیاری از نقاط جهان چنان ابعاد گسترده‌ای دارد که احتمال وقوع جنگ و نزاع‌ بر سر آب، در آیندۀ نزدیک وجود دارد (هاشمی‌نیا، 1387: 48.( به نظر می‌رسد محدودیت منابع آب و استفادۀ نامطلوب و غیراقتصادی از آن، عامل اصلی محدودیت توسعۀ کشاورزی و افزایش تولیدات غذایی در ایران است (اکبری، 1383: 37). از‌طرفی تبخیر و تعرق، از‌طریق چرخۀ هیدرولوژی نقش بسزایی در اقلیم جهانی ایفا کرده است و تخمین آن، کاربردهای مهمی در پیش‌بینی رواناب، پیش‌بینی عملکرد محصول و طراحی کاربری اراضی (نورمن،^[1] 1996: 263)، طراحی کانال‌های آبیاری و ابنیه‌های تقسیم آب داشته است (میکاییل و باستینس،^[2] 2000: 198)؛ همچنین بر بلایای طبیعی (نظیر خشک‌سالی) مؤثر است (آگاو و همکاران،^[3] 1999: 9). بنابراین با توجه به اهمیت عامل تبخیر- تعرق، این شاخص باید تا آنجا که ممکن است به‌طور دقیق برآورد شود. روش‌های زیادی برای محاسبۀ میزان تبخیر - تعرق در وضعیت اقلیمی و جغرافیایی مختلف با استفاده از داده‌های هواشناسی توسعه و آزمایش شده است. این روش‌ها، از روابط تجربی ساده تا روش‌های فیزیکی پیچیده‌، متغیر هستند؛ چون اغلب آنها از اندازه‌گیری‌های (داده‌های) نقطه‌ای برای تخمین تبخیر - تعرق استفاده می‌کنند؛ بنابراین فقط مناسب مناطق محلی هستند و به‌دلیل طبیعت پویا و تغییرات منطقه‌ایِ تبخیر - تعرق، نمی‌توانند به حوضه‌های بزرگ تعمیم داده شوند (لی و لیونز،^[4] 2002: 69). پیشرفت روزافزون تکنولوژی سنجش از دور، امکان برآورد تبخیر - تعرق واقعی و ظرفیت را، در سطح وسیعی فراهم کرده است. در پژوهش‌های بسیاری، پژوهشگران برای تخمین تبخیر - تعرق واقعی و توزیع زمانی و مکانی آن، از داده‌های ماهواره‌ای استفاده کرده‌اند. سنجش از دور، این قابلیت را دارد که ضمن تخمین مقدار تبخیر - تعرق، توزیع مکانی (فضایی) آن را نیز نشان دهد؛ زیرا تنها تکنولوژی است که شاخص‌هایی نظیر دمای سطحی، ضریب آلبیدو و شاخص گیاهی را به‌صورت منطبق یا سازگار با محیط استخراج می‌کند و از ‌لحاظ اقتصادی نیز مقرون به‌ صرفه باشد (نورمن، 1995: 263). در همایش کارشناسان و پژوهشگران آبیاری که در ماه مه سال 1990 به‌دستِ سازمان خواربار جهانی (FAO)^[5] و با همکاری کمیسیون بین‌المللی آبیاری و زهکشی (ICID)^[6] و سازمان هواشناسی جهانی (WMO)^[7] برای بررسی روش‌های فائو و اصلاح و ارائۀ روشی دقیق برگزار شد، روش ترکیبی فائو – پنمن - مانتیث به‌عنوان یک روش استاندارد جدید برای تخمین تبخیر - تعرق پیشنهاد شد (آلن و همکاران،^[8] 1998: 26). کمیسیون بین‌المللی آبیاری و زهکشی و سازمان خواربار جهانی، استفاده از روش فائو - پنمن - مانتیث را به‌عنوان یک روش استاندارد برای محاسبۀ تبخیر - تعرق به‌وسیلۀ داده‌های اقلیمی و ارزیابی سایر روش‌ها پیشنهاد کردند (هارگیوز،^[9] 1994: 1132). تاکنون الگوریتم‌های مختلفی برای برآورد تبخیر- تعرق به‌کمک سنجش از دور ارائه شده است. به‌طور کلی، روش‌هایی که براساس توازن انرژی عمل می‌کنند، به دو دستۀ الگو‌های تک‌منبعی [10] و دو منبعی [11] تقسیم می‌شوند. الگو‌های تک‌منبعی، مجموعۀ خاک و گیاه را به‌عنوان یک منبع واحد با عنوان "Big-Leaf" در نظر می‌گیرند و تنها از یک مقاومت آیرودینامیکی در فرایند انتقال آب- گرما استفاده می‌کنند (نیشیدا و همکاران،^[12] 2003). در این الگو‌ها فرض بر این است که تمام سطح، تحت تأثیر دما و رطوبت یکسان قرار دارد. حال آنکه روش‌های دو‌منبعی ضمن تفکیک خاک و گیاه در کلیۀ فرایند الگو‌سازی، برخلاف الگو‌های تک‌منبعی از چندین مقاومت آیرودینامیکی مجزا برای خاک و گیاه استفاده می‌کنند (هونتینگ فورد و همکاران،^[13] 2000: 185). از نمونۀ الگو‌های مطرح در زمینۀ تک‌منبعی، می‌توان به الگو‌های سبال و متریک^[14] و سبس^[15] اشاره کرد (باستیانسن، 2000: 87 ؛ سو، 2002: 85 ؛ آلن و همکاران، 2007: 380 ؛ باستیانسن و همکاران، 1998: 198)^[16]و از الگو‌های دو منبعی می‌توان به الگو‌های تی‌سب^[17] و اس‌تی‌سب^[18] اشاره کرد (نورمن و همکاران، 1995: 263؛ سانچز و همکاران، 2008: 1130).^[19] الگوریتم سبال با تصاویر سنجنده‌های متفاوتی در مناطق مختلف دنیا اجرا شده و یافته‌های مطلوبی ارائه کرده است. تاسومی و همکاران^[20] (2005: 335) در آیداهو، دو الگوی توازن انرژی سبال قدیمی و متریک را با هم مقایسه کردند که نتایج آن با داده‌های لایسیمتر تطابق مناسبی دارد. چاوز و همکاران،^[21] (2007: 267) با استفاده از تصاویر لندست و الگوی متریک مقادیر ET روزانه با داده‌های لایسیمتری، مقایسه و میزان خطای کمتر از 28درصد را گزارش کردند. فولهز و همکاران^[22] (2009: 1389) با استفاده از تصاویر لندست و الگوی توازن انرژی متریک، میزان تبخیر و تعرق در برزیل را محاسبه کردند و کارایی این الگو را در برآورد مصرف و بهبود مدیریت آب در نواحی نیمه‌خشک و تحت آبیاری شمال شرق برزیل، توصیه کردند. جنیفر و همکاران،^[23] (2010: 108) تبخیر و تعرق را با الگوریتم سبال و الگوی تعادل آب در همین بازۀ زمانی محاسبه کردند و نتایج آن را با هم مقایسه و همبستگی 70درصد را مشاهده کردند. ژوپینگ و همکاران^[24] (2011: 1086) با تصاویر لندست ETM+ و الگوریتم سبال در چین، ظرفیت الگوی سبال را برای تخمین تبخیر و تعرق واقعی بیان کردند. (سان و همکاران،^[25] 2011: 1086) در پژوهشی، الگوریتم سبال را با تصاویر ماهوارۀ لندست برای برآورد تبخیر - تعرق واقعی در کاربری‌های مختلف و برای حوضۀ دریاچۀ نانسی در چین اجرا کردند و نتایج مثبتی از آن گزارش دادند. (کولازی و همکاران،^[26] 2011: 2787) در پژوهشی با الگوریتم سبال و 16 تصویر سنجندۀ TM در دشت تگزاس مقدار دمای سطحی، تابش خالص، شار گرمای خاک و تبخیر- تعرق ساعتی را محاسبه کردند. نتایج حاصل، با مقادیر اندازه‌گیری‌شدۀ چهار لایسیمتر که در آنها گیاه پنبه در دو حالت آبیاری‌شده و تحت تنش کم‌آبی کشت‌شده، مقایسه شد. یافته‌ها، دقت بالای برآوردها را نشان داد. (راگوور و همکاران،^[27] 2011: 801) در مطالعه‌ای به روش‌های برآورد تبخیر - تعرق پرداختند که تنها بر پایۀ داده‌های سنجش از دور ارزیابی شده بودند و به این نتیجه رسیدند که روش‌های سنجش از دور دارای دقت متوسط در تخمین تبخیر و تعرق هستند؛ این نتایج، حاصل بررسی چند الگوی متفاوت بود. (یوتینگ و همکاران،^[28] 2012: 112) با استفاده از تصاویر MODIS و الگوریتم سبال نشان دادند که تغییرپذیری درون‌سالی در تبخیر و تعرق بر زمین‌های کشاورزی، بدنه‌های آبی، جنگل‌ها و گراسلندهای آبی با تغییر در مقدار تبخیر و تعرق توجیه‌پذیر است. (گئورگ و همکاران،^[29] 2013: 214) مقدار تخمینی تبخیر و تعرق و دیگر مؤلفه‌های الگوریتم سبال که با داده‌های میدانی اندازه‌گیری شده است، با چهار لایسیمتر دقیق وزنی در دو سطح کشت آبی و دیم مقایسه و به نتایج مطلوبی در استفاده از الگوریتم سبال رسیدند. (گئورگ پائول و همکاران،^[30] 2014: 157) با الگوریتم سبال، مقدار تبخیر و تعرق را برای دو سطح کشاورزی آبی و دیم تخمین زدند و نتایج را با داده‌های چهار ایستگاه لایسیمتر وزنی مقایسه و بر کارایی این الگوریتم تأکید کردند. در ایران نیز (دستورانی و همکاران، 1391: 1) با استفاده از دوازده تصویر MODIS به ارزیابی الگوریتم سبال و برآورد تبخیر - تعرق واقعی گیاه باغی پسته در منطقۀ اردکان یزد پرداختند. یافته‌های پژوهش نشان داد که میانگین تبخیر - تعرق واقعی پسته در آن سال و در طول یک فصل کامل رشد در منطقۀ مطالعاتی، 1123 میلی‌متر بوده که در مقایسه با مقدار آب مصرفی در منطقۀ مطالعاتی بسیار کمتر است. این یافته‌ها، ضرورت برنامه‌ریزی به‌منظور تدوین تقویم مناسب آبیاری و توصیۀ عمق مناسب آبیاری باغ‌های پسته را نشان می‌دهد. با این اقدامات، ضمن افزایش بهره‌وری، از هدررفتن مقدار زیاد آب در آبیاری‌های بیش‌ازحد جلوگیری خواهد شد (سیمایی و همکاران، 1392: 1).

اما مسئلۀ جدی آن است که با توجه به تأثیر تغییرات اقلیمی بر رشد مراتع و کشاورزی ایران در دهۀ اخیر و ایجاد وضعیت جدید بهینه یا بحرانی برای کاربری‌های مختلف اراضی در غرب کشور و نیز کمبود امکانات مانند لیسیمترها برای محاسبۀ مستقیم، تبخیر و تعرق واقعی را، در کدام نوع کاربری اراضی در اقلیم کوهستانی و نیمه‌خشک این منطقه با دقت بیشتری می‌توان محاسبه کرد. هدف این پژوهش، بررسی و مقایسۀ دقت برآورد تبخیر- تعرق واقعی کاربری‌های مختلف اراضی، به‌وسیلۀ الگوریتم توازن انرژی در سطح زمین (سبال) در مقایسه با میزان محاسبه‌شده به‌روش فائو – پنمن - مانتیث با ترکیب دو سنجندۀ MODIS و Landsat و رابطۀ آن با کاربری اراضی در شهرستان ملایر است.

مواد و روش‌ها

منطقۀ دردستِ مطالعه

شهرستان ملایر با وسعتی معادل 3208 کیلومترمربع، 9/16درصد از سطح استان همدان را به خود اختصاص داده است. تغییرات ارتفاعی این منطقه 1617 تا 3345 متر و میزان بارش سالیانه به‌طور متوسط 325 میلی‌متر است. مقدار تبخیر ظرفیت 24 ساعته نیز معادل 58/7 میلی‌متر ثبت شده است. با توجه به اینکه مقدار بارندگی در فصل رشد گیاهان منطقه کم است و اراضی کشاورزی دچار کمبود آب هستند، در نتیجه با محاسبۀ تبخیر و تعرق واقعی، می‌توان میزان آب مصرفی را مدیریت کرد تا بیشترین بازده را در بخش کشاورزی داشته باشد.

شکل 1. موقعیت جغرافیایی منطقه دردستِ مطالعه

انتخاب، آماده‌سازی و پیش‌پردازش تصویر

در این پژوهش، انتخاب تصویر MODIS و Landsat8 با در نظر گرفتن عواملی از جمله وضعیت زمانی (بهار)، کیفیت مطلوب، پوشش‌ندادن لکه‌های ابر و محدودیت‌های دیگر، انجام شد. هر چند که تصاویر انتخابی مربوط به سطح دو بودند و به تصحیح هندسی نیاز نداشتند، ولی با ده نقطۀ کنترلی GPS، قبل از استفاده کنترل شدند. با توجه به زمان تصاویربرداری که خالی از اغتشاشات جوی بود و همچنین، به‌دلیل تک‌زمانه ‌بودن تفسیر، نیازی به تصحیح اتمسفری نبوده است (سانگ و همکاران،^[31] 2001: 203). لیکن با استفاده از الگوی فلاش،^[32] تصحیح اتمسفری انجام شد. در جدول 1 مشخصات تصاویر استفاده‌شده آمده است.

جدول 1. خصوصیات تصویر انتخاب‌شده

الگوریتم توازن انرژی سطح برای خشکی (سبال)

الگوی سبال، مقدار تبخیر و تعرق را با استفاده از تصاویر ماهواره‌ای و حداقل داده‌های زمینی لازم، براساس معادلۀ توازن انرژی محاسبه می‌کند. از آنجا که تصویر ماهواره‌ای تنها می‌تواند اطلاعاتی در زمان گذر ماهواره ارائه دهد، سبال می‌تواند مقدار شار تبخیر- تعرق لحظه‌ای را در زمان تصویر محاسبه کند. شار تبخیر- تعرق برای هر پیکسل تصویر، به‌صورت باقی‌ماندۀ معادلۀ توازن انرژی سطح محاسبه می‌شود (آلن و همکاران، 2002: 51).

در معادلۀ بالا، λET شار گرمای نهان (W/m²)، R_n شار تابش خالص در سطح زمین (W/m²)، G شار گرمای خاک (W/m²) و H شار گرمای محسوس (W/m²) است.

روش سبال، اولین بار به‌منظور برآورد تبخیر- تعرق در مناطق هموار و نواحی کشاورزی ارائه شد (باستیانسن و همکاران،^[33] 1998: 198). اما در نسخه‌ای که آلن و همکاران در سال 2002 ارائه دادند (آلن و همکاران، 2007: 380)، تصحیح‌های لازم برای کاربرد سبال در مناطق ناهموار و کوهستانی نیز به روش اضافه شد. بنابراین در این پژوهش، برای دست‌یابی به پراکنش مکانی تبخیر- تعرق در شهرستان ملایر، از روش سبال ویژۀ مناطق ناهموار و کوهستانی استفاده شد.

شار تابش خالص سطحی (Rn)

اولین مرحله به‌منظور حل معادلۀ توازن انرژی سطحی در الگوریتم سبال، محاسبۀ شار تابش خالص سطحی (R_n) با استفاده از شارهای تابش ورودی و خروجی است (آلن و همکاران، 2002: 15).

که در آن R_S↓ تابش موج کوتاه ورودی (W/m2)، R_L↓ تابش موج بلند ورودی (W/m2)، R_L↑ تابش موج بلند خروجی (W/m2)، α آلبیدوی سطحی و ₀ε توان تشعشعی سطحی باندهای 31 و 32 سنجندۀ مودیس و باندهای 10 و 11 لندست 8 است.

شار گرمای خاک (G)

شار گرمای خاک، میزان انتقال گرما در خاک و پوشش گیاهی بر اثر هدایت مولکولی است. از آنجا که محاسبۀ مستقیم مقدار شار گرمای خاک با تصاویر ماهواره‌ای مشکل است، در روش سبال، ابتدا نسبت G/R_n در نیمۀ روز، با استفاده از معادلۀ تجربی ارائه‌شده از باستیانسن (2000) به‌صورت زیر محاسبه می‌شود (آلن و همکاران، 2002: 15).

در معادلۀ بالا، T_s دمای سطحی (˚C) و α آلبیدوی سطحی است. مقدار G با ضرب‌کردن نسبت بالا در R_n به دست می‌آید. چنانچه مقدار NDVI کمتر از صفر باشد، سطح مذکور، آب تلقی می‌شود و نسبت G/R_n برای آن برابر با 5/0 در نظر گرفته می‌شود. مناطق دارای مقدار T_s کمتر از C 4 و α بیشتر از 45/0، مناطق پوشیده از برف فرض می‌شوند و نسبت G/R_n برای این مناطق نیز 5/0 لحاظ می‌شود.

شار گرمای محسوس (H)

شار گرمای محسوس، میزان هدررفتن گرما به هوا، به‌علت وجود اختلاف دما از راه همرفت و هدایت مولکولی است که با معادلۀ زیر محاسبه می‌شود (آلن و همکاران، 2002: 15).

در این معادله، ρ چگالی هوا (kg/m³)، C_p گرمای ویژۀ هوا (1004 J/Kg/K)، dT اختلاف دما (T₁-T₂) بین دو ارتفاع (Z₁-Z₂) بر حسب درجۀ کلوین (K) و r_ah مقاومت آیرودینامیکی در برابر انتقال گرماست (s/m). شار گرمای محسوس تابعی از گرادیان دما، زبری سطح و سرعت باد است.

حل معادلۀ بالا به‌دلیل وجود دو مجهول r_ahو dT مشکل است. به‌منظور تسهیل محاسبات، از دو پیکسل سرد و گرم (که می‌توان در آنها میزان مناسبی برای H پیش‌بینی کرد و در نتیجه، برآوردی از dT داشت) و سرعت باد در ارتفاع معین استفاده می‌شود. با توجه به اینکه r_ah تابعی از شار گرمای محسوس است، معادلۀ 4 حل صریح ندارد و باید به‌روش چرخه‌ای حل شود. به‌منظور اعمال تصحیح‌های پایداری جَو، از طول مانین آبخوف^[34] استفاده شد. روش سبال از دو پیکسل شاخص برای تعیین وضعیت مرزی ثابت، در معادلۀ توازن انرژی استفاده می‌کند (آلن و همکاران، 2002: 15). این پیکسل‌ها، که پیکسل سرد و گرم نامیده می‌شوند، باید در محدودۀ دردستِ مطالعه، در تصویر قرار داشته باشند. پیکسل سرد از منطقۀ کامل آبیاری‌شده و سرشار از پوشش گیاهی انتخاب شد که در آن دمای سطحی برابر با دمای هوای نزدیک سطح، فرض می‌شود. پیکسل گرم نیز از یک زمین کشاورزی خشک و بدون پوشش گیاهی، با فرض تبخیر- تعرق صفر، انتخاب شد. در انتخاب پیکسل‌های سرد و گرم دقت زیادی صورت گرفت؛ زیرا کیفیت نتایج و محاسبات در روش سبال، وابسته به دقت در انتخاب این دو پیکسل است (همان). در انتخاب پیکسل‌های مذکور، از عواملی چون دمای سطحی، آلبیدو و شاخص‌های پوشش گیاهی استفاده شد. بدین صورت که پیکسل سرد دارای دمای کم، آلبیدویی در حدود 22/0 تا 24/0 مطابق با زمین یونجه و مقدار NDVI بالا است و پیکسل گرم دارای دمای زیاد، آلبیدوی بالا مشابه با سایر زمین‌های خشک و بدون پوشش گیاهی و مقدار NDVI پایین است. در انتخاب پیکسل‌های سرد و گرم دقت شد تا از انتخاب دماهای خیلی کم یا خیلی زیاد اجتناب شود. چنانچه دمای پیکسل سرد خیلی پایین انتخاب شود، مقدار تبخیر- تعرق در پیکسل‌هایی که تبخیر- تعرق کامل داشته‌اند اما دمای بیشتری دارند، کمتر از مقدار واقعی برآورد می‌شود. در رابطه با پیکسل گرم نیز، چنانچه دمای آن خیلی زیاد انتخاب شود، مقدار تبخیر - تعرق پیکسل‌های با دمای کمتر اما مقدار تبخیر - تعرق معادل صفر، بیشتر از صفر خواهد شد. با وجود یکسان‌بودن روش محاسبۀ H در هر دو روش الگوی سبال و متریک، به‌علت استفاده از مقادیر Rn و G در روند محاسبات H، نتایج خروجی مقدار Hنیز برای دو روش متفاوت خواهد بود. پس از آنکه مقدار شار گرمای محسوس بر اساس شرایط جوی تصحیح شد، مقدار لحظه‌ای شار گرمای نهان تبخیر مطابق با معادلۀ 1 برای هر پیکسل محاسبه شد.

شار گرمای نهان و تبخیر وتعرق لحظه‌ای

شار گرمای نهان، میزان هدررفتن گرما از سطح، به‌علت فرایند تبخیر - تعرق است که با استفاده از معادلۀ 1 به دست می‌آید. از آنجا که مقادیر شار تابش خالص (R_n)، شار گرمای محسوس (H) و شار گرمای خاک (G) که تاکنون به دست آمده، مقادیر لحظه‌ای و برای زمان گذر ماهواره هستند، مقدار شار گرمای نهان (λET) نیز به‌صورت لحظه‌ای است. λET مقداری است که به‌وسیلۀ تصاویر ماهواره‌ای حاصل می‌شود. بنابراین مقدار عددی λ باید محاسبه شود تا با تقسیم عدد مربوط در هر پیکسل، مقدار ET حاصل شود.

با استفاده از شار گرمای نهان لحظه‌ای، مقدار ET لحظه‌ای به‌صورت زیر محاسبه می‌شود (آلن و همکاران، 2002: 15).

که ET_inst مقدار تبخیر - تعرق لحظه‌ای (mm/hr)، λ گرمای نهان تبخیر (J/Kg) و عدد 3600 برای تبدیل زمان از ثانیه به ساعت است. مقدار λ از معادله 6 محاسبه‌شدنی است ( آلن و همکاران، 15:2002).

کسر تبخیر و تعرق مرجع (ET_rF)

کسر تبخیر و تعرق مرجع، به‌صورت نسبت تبخیر و تعرق لحظه‌ای (ETinst) محاسبه‌شده برای هر پیکسل (mm/hr) به تبخیر و تعرق مرجع (ETr) محاسبه‌شده از داده‌های هواشناسی(دمای بیشینه، دمای کمینه، رطوبت نسبی، ساعات آفتابی و سرعت باد در ایستگاه سینوپتیک ملایر) برای زمان تصویر (mm/hr) تعریف می‌شود.

ET_rF مشابه ضریب گیاهی (Kc) بوده است و برای برون‌یابی ET از زمان تصویر برای دورۀ 24 ساعته یا طولانی‌تر استفاده می‌شود. مقدار ET_rF اغلب بین 0 و 1 متغیر است؛ به‌طوری که در پیکسل کاملاً خشک مقدار ET=0 و ET_rF=0 و در پیکسل سرد در صورتی که در مزرعه یونجه یا ذرت کاشت شده باشد، ET آن تا اندازه‌ای بیشتر از ET_r است؛ بنابراین ET_rF>1 (احتمالاً 1/1) می‌شود. مقادیر منفی برای ET_rF به‌علت خطاهای سیستماتیک با فرضیه‌های مختلف در سبال، انجام می‌شود (آلن و همکاران، 2002: 15).

برای محاسبۀ ET_r روابط زیادی ارائه شده است که از میان آنها رابطۀ پنمن - مانتیث به‌وسیلۀ فائو برای اکثر کشورهای با اقلیم خشک و نیمه‌خشک از جمله ایران پیشنهاد شده است. روش پنمن - مانتیث دارای نسخه‌های متعددی است که از بین آنها روش فائو – پنمن - مانتیث به‌عنوان یکی از معتبرترین روش‌ها برای تخمین تبخیر - تعرق مرجع، برای استفادۀ متخصصان قرار گرفت (آلن و همکاران، 1998: 26). بنابراین در این پژوهش، از نسخۀ فائو – پنمن - مانتیث 56 در نرم‌افزار REF-ET به‌منظور محاسبۀ ET_r استفاده شده است.

تبخیر و تعرق 24 ساعته

غالباً مقادیر روزانۀ تبخیر - تعرق (ET₂₄) کاربرد بیشتری نسبت به مقادیر لحظه‌ای دارند. سبال مقدار ET₂₄ را با فرض اینکه ET_rF لحظه‌ای، مشابه با میانگین ET_rF در طول 24 ساعت است، محاسبه می‌کند. مقدار ET₂₄ (mm/day) به‌صورت زیر حساب می‌شود (آلن و همکاران، 2002: 15).

که ET_{r_24} مجموع ET_r در طی 24 ساعت برای همان روز است که با جمع‌کردن مقادیر ساعتی ET_r با یکدیگر در روز، گذر ماهواره به دست می‌آید.

مراحل انجام پژوهش به‌طور خلاصه در شکل (2) آورده شده است.

شکل 2. مراحل انجام پژوهش

تهیۀ نقشۀ کاربری اراضی به روش شیء‌گرا

در این مطالعه، از تصویر لندست 8 که دقیقاً با تصاویر MODIS هم‌زمان بوده، برای تهیۀ نقشۀ کاربری اراضی شهرستان ملایر استفاده شده است؛ همچنین، نقشۀ کاربری اراضی با روش شیء‌گرا و الگوریتم Maximum Likelihood و با استفاده از نرم‌افزار ecognition 7.6 تهیه شد. سپس با استفاده از ماتریکس خطا و نتیجۀ بهترین طبقه‌بندی، ارزیابی صحت نقشه صورت گرفت.

داده‌های استفاده‌شده در این تحقیق، شامل تصاویر ماهوارۀ لندست 8 با شمارۀ گذر 166 و ردیف 33 در 8 تاریخ از سال‌های 2005 تا 2013 بوده است. نقشۀ توپوگرافی با مقیاس 50000/1، نقشۀ کاربری اراضی شهرستان ملایر، داده‌های به دست آمده از GPS در طی عملیات صحرایی در اراضی شهرستان ملایر و داده‌های به دست آمده از Googl Earth هستند. نرم‌افزارهای ENVI 4.7، eCognition Developer، Arc GIS 10.1 و Google Earth برای تصحیح اولیۀ و طبقه‌بندی به کار گرفته شدند.

اولین مرحله در فرایند طبقه‌بندی شیءگرا، سگمنت‌سازی^[35] است (جیوثی و همکاران،^[36] 2008؛ فیضی‌زاده، 1386: 5). نتایج نشان داد که با انتخاب شاخص‌های مقیاس، همگنی رنگ 65/0 برای تفکیک و تشخیص‌ تصویر در سطح یک، در فرایند طبقه‌بندی، نتایج پذیرفته‌شده‌ای را به دست آورد. در این تحقیق با در نظر گرفتن شاخص‌های مناسب از جمله مقیاس و رنگ در مرحلۀ سگمنت‌سازی، فرایند طبقه‌بندی انجام شد و ارزیابی صحت و دقت بر اساس دو روش بهترین طبقه‌بندی^[37] (جدول 1) و ماتریس خطای طبقه‌بندی نمونه‌ها^[38] برآورده شد (لیساند و همکاران،^[39] 2004: 41؛ متینفر و همکاران،^[40] 2007: 448).

برای بررسی وضعیت مقادیر تبخیر و تعرق واقعی در کاربری‌های اراضی مختلف در منطقۀ دردستِ مطالعه، از تابع Zonal Statistic استفاده شد. از آنجا که قدرت تفکیک مکانی تصویر MODIS در باندهای استفاده‌شده برای تبخیر و تعرق برابر با 1000 متر است و با این دقت مکانی قادر به تهیۀ نقشۀ کاربری اراضی مناسب برای منطقه نخواهیم بود، در این پژوهش از تصاویر لندست 8 استفاده شد که دقیقاً هم‌زمان با تصویر MODIS گرفته شده است؛ زیرا سنجنده‌های لندست 8 نه‌تنها قدرت تفکیک مکانی
30 متری دارند، بلکه با واقعیت زمینی نیز مطابقت بیشتری دارند. بنابراین هر پیکسل تصویر MODIS برابر با 33 پیکسل تصویر لندست 8 است که با استفاده از آن کاربری غالب، درون یک پیکسل MODIS را درون‌یابی می‌کند و بر اساس کاربری غالب، مقدار تبخیر و تعرق هر پیکسل مشخص می‌شود (http://www.lansat.gsfc.nasa.gov و http://www.modis.gsfc.nasa.gov ).

در شکل (3)، نمونه‌ای از انتخاب یک پیکسل MODIS و جستجو در آن به‌وسیلۀ لندست 8 و جداسازی و نمایش کاربری‌های غالب در درون یک پیکسل MODIS ارائه شده است.

شکل 3. الف) یک پیکسل تصویر MODIS؛ ب) 1100 پیکسل متناظر در تصویر لندست 8؛ ج) کاربری غالب در یک پیکسل MODIS و یا 1100 پیکسل لندست.

با توجه به شکل (3)، وضعیت کاربری اراضی در یک پیکسل MODIS که به‌طور دقیق مشخص نبود با پیکسل‌های لندست درون‌یابی‌شده و کاربری اراضی غالب در آن پیکسل، پوشش گیاهی متراکم یا زراعت آبی انتخاب شد. با توجه به این فرایند، پیکسل‌های مربوط به هفت کاربری غالب (آب، مرتع، اراضی شور با کاربری زراعت، نواحی انسان‌ساخت، دیم‌زار، مناطق کوهستانی و سنگ‌زار و زراعت آبی) در تصویر MODIS درون‌یابی‌شده و میانگین، ماکزیمم، مینیمم و انحراف معیار مقدار تبخیر و تعرق برای کاربری‌های مختلف (محاسبه شده با الگوریتم سبال در تصویر MODIS) ارائه شده است.

نتایج و بحث

دمای سطحی و شاخص پوشش گیاهی،^[41] دو شاخص مهم ورودی الگوی سبال هستند. این دو شاخص که در انتخاب پیکسل‌های گرم و سرد نیز به کار می‌روند، در موقعیتی که آب و مواد غذایی به میزان کافی در دسترس باشد، همبستگی معکوس را نشان می‌دهند (روهاف و همکاران،^[42] 2012: 703). نقشه‌های توزیع دمای سطحی، شاخص پوشش گیاهی و تبخیر و تعرق روزانه با توجه به محدودیت حجم مقاله، برای تاریخ 14/05/2013 در شکل (3) آورده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، توزیع تبخیر و تعرق واقعی روزانه با توجه به پوشش ناهمگون منطقۀ دردستِ مطالعه، دارای طیف وسیع و انحراف معیار زیادی است. با مقایسۀ نقشه‌های توزیع دمای سطحی، شاخص پوشش گیاهی و تبخیر و تعرق روزانه در شکل (4) مشاهده می‌شود که نواحی دارای شاخص پوشش گیاهی زیاد و دمای کم نسبت به سایر نواحی که دارای شاخص پوشش گیاهی کم و دمای زیاد هستند، از میزان تبخیر و تعرق بیشتری برخوردارند (ضریب همبستگی 91 درصد که در سطح 1 درصد معنی‌دار است). همچنین، نقشه‌های دمای سطحی و میزان شاخص پوشش گیاهی دارای همبستگی معکوس هستند (ضریب همبستگی
85- درصد که در سطح 1درصد معنی‌دار است).

شکل 4. از راست به چپ به‌ترتیبِ نقشۀ شاخص پوشش گیاهی (NDVI)، دمای سطحی (Ts) و تبخیر و تعرق (ET24)

با توجه به مقدار ارزش عددی پیکسل‌ها در
3 شاخص دمای سطحی، پوشش گیاهی و تبخیر و تعرق مشخص شده است و همبستگی مناسبی میان
3 شاخص برقرار است که نشان می‌دهد در مکان‌های با پوشش گیاهی زیاد و دمای سطحی کم مقدار تبخیر و تعرق بیشتر برآورد شده است؛ به این معنی که در مکان‌هایی که پوشش گیاهی بیشتری دارد، بیشتر گرمای محیط صرف تبخیر و تعرق شده است و وارد جو می‌شود؛ بنابراین آن منطقه دمای کمتری را نشان می‌دهد. اما با توجه به قدرت تفکیک مکانی سنجندۀ MODIS که برابر 1000 متر است، امکان وجود پیکسل‌های مخلوط نیز هست. یعنی ممکن است در یک پیکسل، کاربری‌های مختلف اراضی یا یک نوع کاربری خاص وجود داشته باشد، از این رو، این روش، مقدار تبخیر و تعرق برآوردشده برای هر پیکسل را به‌صورت نسبی و معادل میانگینی از کاربری‌های موجود در هر پیکسل نشان می‌دهد. در این پژوهش، برای واسنجی و صحت‌سنجی مقادیر تبخیر و تعرق محاسبه‌شده با الگوریتم سبال از مقدار تبخیر و تعرق مرجع محاسبه‌شده با روش فائو – پنمن - مانیتث استفاده شد (شکل 5). مقایسۀ تبخیر و تعرق روزانۀ حاصل از الگوریتم سبال و روش فائو - پنمن - مانتیث، نشان می‌دهد که مقدار ETr و مقدار
ET_ SEBAL به‌طور میانگین به‌ترتیب 86/6 و 89/6 میلی‌متر بر ساعت است. بیشترین اختلاف 06/1درصد و کمترین اختلاف 24/0درصد است.

شکل 5.نمودار مقایسۀ مقدار تبخیر و تعرق روزانۀ محاسبه‌شده با الگوریتم سبال در تصویر مودیس و روش فائو- پنمن- مانتیث

با توجه به شکل 5 مشخص می‌شود مقدار تبخیر و تعرق الگوریتم سبال با استفاده از تصویر MODIS نسبت به روش شاهد اندکی انحراف دارد و در حد پذیرفته‌ای است.

همچنین، نتایج نشان داد استفاده از روش شی‌ءگرا و الگوریتم نزدیک‌ترین همسایه برای استخراج کاربری‌های مختلف در منطقۀ دردستِ مطالعه (آب، مرتع، اراضی شور، نواحی انسان‌ساخت، دیم‌زار، مناطق کوهستانی، زراعت آبی)، نتایج پذیرفته‌ای را با استفاده از تفسیر رقومی سنجندۀ بالا نشان می‌دهد. محدودۀ آبی با 214.4594 هکتار کم‌ترین مساحت و کاربری مرتع با 86333.4858 هکتار بیشترین مساحت را دارند. با توجه به ارزیابی نقشۀ تهیه‌شده، صحت کلی 88/0درصد و ضریب کاپا 85/. است. در جدول‌های (2) و (3)  ماتریس خطا و مساحت هریک از کاربری‌ها به‌ترتیب ارائه شده است. شکل (6) نقشۀ کاربری اراضی منطقۀ دردست مطالعه را نشان می‌دهد.

6. نقشۀ کاربری اراضی شهرستان ملایر با استفاده از تصویر لندست 8 و روش شیء‌گرا

جدول 2. ماتریس خطای طبقه‌بندی کاربری‌ها

دقت کلی بر اساس نمونه‌های ثبت‌شده برای کاربری‌ها 88/0 و ضریب کاپا نیز 85/0 به دست آمد. آمار توصیفی کاربری‌های استخراج‌شده در جدول (3) است.

جدول 3. مساحت کلاس‌های کاربری

جدول 4. آمار تبخیر و تعرق واقعی در اراضی مختلف