ارتباط‌سنجی فعالیت لکه‌های خورشیدی و دمای حداقل استان اصفهان

خورشید منبع اصلی تمام انرژی است که سامانۀ اقلیمی از آن منشأ می‌گیرد و بنابراین واضح است که تغییرات در میزان خروجی خورشید یا نوسانات دمایی سطح آن‌ تغییراتی را در جوّ زمین ایجاد می‌کند و بر اقلیم زمین تأثیر می‌گذارد. مهمترین و مسلم‌ترین شاخصی که بیان‌کنندۀ وردش‌پذیری خورشید است، تعداد متغیر لکه‌های سیاه سطح آن است (فریس کریستنسن، 2000). لکه‌های خورشیدی نشانۀ شدت فعالیت خورشیدی در زمان‌های مختلف و از جمله پدیده‌هایی است که در دهه‌های اخیر ذهن پژوهشگران زیادی را به خود مشغول داشته است. این پدیده با تأثیرگذاری بر اقلیم کره زمین، نقش بسزایی در تغییرات اقلیمی دارد و به این لحاظ همواره مورد توجه پژوهشگران و به‌خصوص اقلیم‌شناسان قرار گرفته است. در پژوهش‌های اخیر برای سنجش میزان فعالیت خورشیدی از شاخص‌هایی مانند تعداد لکه‌های خورشیدی، نسبت مساحت و وسعت لکه‌های خورشیدی (هویت، 1979) و طول سیکل لکه‌های خورشیدی (کریستنسن و لاسن، 1991) استفاده شده است. این امر نقش و اهمیت این پدیده را در مطالعه وردش‌پذیری سطح خورشید و تأثیر آن بر پدیده‌های جوّی و اقلیم زمین بیان می‌کند (عزیزی، 1383: 64). این لکه‌ها به‌دلیل گردش خورشیددور محور خودش طی روزها بر سطح خورشید جا‌به‌جا می‌شوند. علت گرمای زیاد اطراف این لکه‌ها این است که در مجاورت این لکه‌ها انفجارهایی رخ می‌دهد و انرژی زیادی تولید می‌کند. این انفجارها شراره نامیده می‌شوند و با نور بسیار می‌درخشند. وقتی اموج این انفجارها با زمین برخورد می‌کند، حتی قطب نماهای هواپیماها و کشتی‌ها را تحت تأثیر قرار می‌دهند. از میان مؤلفه‌های تغییرپذیری خورشیدی، سیکل تعداد لکه‌های خورشیدی به‌دلیل سهولت اندازه‌گیری و ثبت داده‌های طولانی در دسترس، بیش از همه‌ استفاده شده است (سیسکو 1978). در زمینۀ فعالیت لکه‌های خورشیدی تاکنون مطالعات زیادی صورت پذیرفته است؛ از جمله‌ بییر و همکاران (2000) نقش فعالیت‌های خورشیدی را بر شاخص‌های اقلیمی مختلف بررسی کردند و به این نتیجه رسیدند که خورشید عامل هدایت‌کننده اصلی در سیستم اقلیم است و هر تغییر در تابش منجر به تغییر در اقلیم می‌شود. کارین و همکاران (2002: 203)، چرخه‌های 11 سالۀ خورشیدی در اتمسفر را بررسی کردند. نتایج بررسی‌های مدل گردش عمومی جوّ نشان داد، اختلاف بین حداقل و حداکثر چرخه‌های خورشیدی با دما و ازن به‌طور معمول کوچکتر از مقداری است که مشاهده شده است. همچنین در استراتوسفر میانی و پایینی مدل‌ها موافق با دماهای مشاهده‌شده هستند، اما دماهای معنا‌دار در نزدیک سطح 100 هکتوپاسکال مشاهده نمی‌شود. آن‌لی و همکاران (2003) ارتباط بین فعالیت‌های خورشیدی و بارش سالانۀ پکن را بررسی کردند و دریافتند همبستگی بسیار بالایی بین چرخۀ 11 سالۀ لکه‌های خورشیدی و بارش پکن وجود دارد. ژائو و همکاران (2004: 189)، ارتباط بین فعالیت‌های خورشیدی و بارش سالانه در ناحیۀ بیجینگ را بررسی کردند. نتایج نشان داد، بارش سالانه با تعداد لکه‌های خورشیدی ارتباط دارد و فعالیت‌های خورشیدی نقش مهمی را در نوسانات بارش بازی می‌کند. هیرمس (2006) تأثیر فعالیت خورشیدی را بر بارش‌های موسمی هند بررسی کرد و دریافت همبستگی متوسط و بالایی بین آنها وجود دارد. تورگی و مورات (2006: 1189)، روند بارش سالانۀ ناحیۀ مارمارا (ترکیه) را با روش تحلیل موجک و آزمون من- کندال تحلیل کردند. نتایج نشان داد طبق آزمون من- کندال روندهای کاهشی و در سطح معنا‌داری 5% در ایستگاه بالیکزیر مشاهده شده است. پری (2007) بارش سالانۀ 344 ایستگاه در ایالت متحده و داده‌های تابش خورشیدی را ارتباط‌سنجی کرد‌ و دریافت ارتباط معنا‌داری بین آنها وجود دارد. کلود و همکاران (2008: 2031)، تأثیرات چرخه‌های 11 سالۀ خورشید را بر دمای استراتوسفر پایینی بررسی کردند. نتایج پژوهش آنها نشان داد، افزایش چرخه‌ها در نیمکره شمالی در ماه فوریه منجر به گرم‌شدن بی دررو در عرض‌های جغرافیایی بالا و سرمایش آدیاباتیک بیشتر در عرض‌های پایین می‌شود. میمت و همکاران (2010: 279)، خصوصیات داده‌های بارش در کونجاشن را با استفاده از تحلیل موجک ‌سنجش کردند. نتایج ارتباط بین داده‌های بارش و چرخه‌های سالانه نشان داد، چرخه‌های سالانه ممکن است به توالی دوره‌های خشک و مرطوب کمک کند. والری و همکاران (2011 : 3360)، تغییرات مکانی نوسانات اطلس شمالی را با مجموع ستون ازن در سطح اروپا، با استفاده از تحلیل موجک بررسی کردند و بیان داشتند ‌تغییرات نوسانات اطلس شمالی با تغییرات ستون ازن در ارتباط هستند و بدون‌ فاصله بعد از تغییرات الگوهای آب و هوایی به‌شمار می‌شود. رامپلوتو[1] و همکاران (2012: 152)، تغییرات دما و بارش و ارتباط آنها را با انسو و لکه‌های خورشیدی طی دورۀ 2008-1912 بررسی کردند. نتایج تحلیل آنها بیانگر چرخه‌های کوتاه بین 8-2 سال و 3/12-8/11 و 21-1/19 و 5/82-3/64 سال است. ارتباط بین بارش و درجه حرارت در مقابل شاخص نوسان جنوبی در کل دوره 8-2 سال است. همچنین ارتباط بارش و دما با لکه‌‌‌های خورشیدی در چرخه‌های 11 ساله مشاهده شده است. در مجموع نتایج گویای آن است که تغییرات بارش و دما در ارتباط با تغییرات نوسان جنوبی و لکه‌های خورشیدی است و همچنین النینو، شاخص نوسان جنوبی و لکه‌های خورشیدی نقش مهمی را در اقلیم جنوب برزیل بازی می‌کند. اسکافتا (2014) دمای جهان و تعداد لکه‌های خورشیدی را بررسی کرد و به این نتیجه دست یافت که تعداد لکه‌های خورشیدی و دمای جهان با یکدیگر مرتبط بوده‌اند، ولی یک فرایند غیرخطی داشته‌اند. زرین و مفیدی (1384)، وردش‌پذیری فعالیت خورشیدی و اثر آن را بر اقلیم ایران‌ بررسی کردند. نتایج‌ پژوهش گویای‌ عدمارتباطمعناداربینتعدادلکه‌هایخورشیدیوشارپرتورادیوییخورشیدیبا مجموعبارشزمستانهومیانگیندمایفصولحدیایستگاه‌هایمنتخبایرانومناطقهمجوار است. همبستگی‌هایضعیفبه‌دستآمدهنشان‌ می‌دهد،درسال‌هاییکهفعالیتخورشیدیبهحداکثر خودمی‌رسد،دمایمیانگینفصلزمستاندرمنطقۀخاورمیانهوایرانبه‌طورنسبیکاهشمی‌یابد. جهانبخش و عدالت‌دوست (1387: 3)، تأثیر فعالیت‌های خورشیدی را بر تغییرات بارندگی‌های سالانۀ ایران بررسی کردند. نتایج حاصل بیانگر وجود ارتباط و همبستگی متوسط تا قوی بین لکه‌های خورشیدی و تغییرات بارندگی‌ها در ایران است. جهانبخش و همکاران (1389: 49)، ارتباط بین لکه‌های خورشیدی و اقلیم در شمال غرب ایران را بررسی کردند و نتایج پژوهش آنها نشان داد، سطح آب دریاچه ارومیه دارای نوسان‌های دوره‌ای معنا‌دار و منفی 11-8 ساله است و این نوسانات در ارتباط با لکه‌های خورشیدی است. کلیم و همکاران (1392: 191)، تأثیر لکه‌های خورشیدی را بر بارش ایستگاه‌های منتخب جنوب ایران بررسی و بیان کردند، همبستگی منفی معنا‌دار بین تأخیرهای 3 سالۀ خورشیدی سالانه و مجموع بارش در ایستگاه‌های بوشهر و جاسک وجود دارد؛ اما رابطۀ معنا‌داری برای ایستگاه شیراز به دست نیامده است. خسروی و میردیلمی (1392) تأثیر لکه‌های خورشیدی بر بارش استان گلستان را بررسی کردند و به این نتیجه دست یافتند که بین بارش استان گلستان و لکه‌های خورشیدی همبستگی متوسط تا قوی وجود دارد و البته این همبستگی در تمام نقاط استان یکسان نیست. اگرچه مطالعات متعددی در زمینۀ روابط بین لکه‌های خورشیدی و ارتباط آن با عناصر اقلیمی در کشور صورت گرفته، اما آشکارسازی بین فعالیت‌های خورشیدی و دمای حداقل در مقیاس استانی و با به‌کارگیری روش‌های پیکسلی و تحلیل موجک کمتر انجام شده است. با توجه به اینکه احتمال وقوع ارتباط بین فعالیت‌های خورشیدی و عناصر مختلف اقلیم‌شناسی وجود دارد، بنابراین پژوهش حاضر با هدف آشکارسازی فعالیت‌‌‌‌های خورشیدی و دمای حداقل در پهنۀ استان اصفهان صورت گرفته است. 

موقعیت جغرافیایی منطقۀ مورد مطالعه

استان اصفهان با مساحت 291/107044 کیلومتر مربع حدود 25/6 از مساحت کل کشور را به خود اختصاص داده است و بین 30 درجه و 4 دقیقه تا 34 درجه و 27 دقیقه شمالی و 49 درجه و 36 دقیقه تا 55 درجه و 31 دقیقه طول شرقی از نصف‌النهار گرینویچ قرار گرفته است (شکل 1).

شکل 1- موقعیت جغرافیایی استان اصفهان و ایستگاه‌‌های مورد مطالعه

داده‌ها و روش‌ها

به‌منظور دستیابی به تأثیر فعالیت لکه‌های خورشیدی بر دمای حداقل استان اصفهان، داده‌های دمای حداقل ماهانه در سطح استان و داده‌های تعداد لکه‌های خورشیدی مورد نیاز است. در این راستا از آمار دمای حداقل 16 ایستگاه همدید و آب و هواشناسی در داخل استان و 5 ایستگاه، برای پوشش بهتر مطالعات در خارج استان طی مقطع زمانی 2010-1961 استفاده شد. داده‌های مربوط به تعداد لکه‌های خورشیدی نیز از سازمان هوا و اقیانوس‌شناسی ملی آمریکا تهیه گردید. در بحث تجزیه و تحلیل داده‌‌های دمای حداقل، ابتدا همگنی داده‌های مورد مطالعه با استفاده از آزمون Runs test بررسی شد. سپس با توجه به هدف پژوهش، داده‌های ایستگاهی با نرم‌افزار سرفر و با میان‌یابی به روش کریگینگ به داده‌های پیکسلی با ابعاد 5×5 کیلومتر تبدیل شد. لازم به ذکر است، برای سنجش اندازۀ پیکسل‌ها نیز آزمون گرافیکی صورت پذیرفت. برای ارزیابی این آزمون، داده‌های سال 1993‌ مبنا قرار داده شد و هر بار نقشه‌ای با اندازۀ یــاخته متفاوت بین 5/2 تا 90 کیلومتر برآورد گردید. سپس میانگین مکانی یاخته‌های درون مرز استان اصفهان محاسبه و نسبت به اندازۀ یاخته‌ها ترسیم شد. از این بررسی آشکار گردید که یاخته‌های بزرگتر از حدود 5 کیلومتر، توان نمایش رفتار مکانی دما را در استان اصفهان ندارند و موجب ناپایداری میانگین می‌شوند، بنابراین ابعاد 5×5 کیلومتر به‌عنوان مناسب‌ترین ابعاد شناخته شد.‌ سپس پیکسل‌های خارج از مرز استان حذف شد و در نهایت 4260 پیکسل که محدودۀ داخل استان را پوشش می‌دادند، به‌منظور ادامۀ مطالعات باقی ماندند. در ادامه پیکسل‌های حاصل‌شده به تفکیک هر ماه جداسازی و میانگین‌های پیکسلی هر ماه برای ارتباط‌سنجی با لکه‌های خورشیدی به‌دست آمد. سپس در نرم‌افزار مت‌لب ارتباط‌سنجی بین پیکسل‌های دمای حداقل استان اصفهان و لکه‌های خورشیدی با روش تحلیل موجک پیوسته مورلت و تحلیل موجک متقاطع صورت پذیرفت.

روش تحلیل موجک

تحلیل موجک، یکی از روش‌های پیشرفتۀ اخیر برای پردازش سیگنال‌ها بوده است، مفهوم نظری آن را در سال 1984، ‌ گروسمن و مورلت توسعه دادند. موجک‌ها الگوریتم‌هایی هستند که داده‌ها را در مقیاس‌های زمانی متفاوت با قدرت مختلف پردازش می‌کنند (جهانبخش و همکاران، 1389). بنابراین این روش برای آنالیز پدیده‌ها و وقایع پراکنده و نامنظم و سری‌های زمانی که آثار و توان‌های غیرثابتی را در فرکانس‌های مختلف دارند، بسیار مناسب است. با استفاده از تحلیل موجک نشان‌دادن جزئیات محلی علایم در هر دو حالت (زمان و فرکانس)، امکان‌پذیر می‌شود (سانتوس و همکاران، 2001). تحلیل موجک به روش‌های متعددی تقسیم‌بندی می‌شود. در این پژوهش از روش تحلیل موجک پیوسته مورلت و تحلیل موجک متقاطع استفاده شده است.

تحلیل موجک پیوسته، روش مناسبی برای مطالعۀ نوسان‌های زمانی زودگذر و معین در سری‌های زمانی مرتبط با هم است (گرینستد و همکاران، 2004). یکی از مهمترین روش‌های تحلیل موجک پیوسته، تحلیل موجک مورلت است که به‌صورت زیر محاسبه می‌شود (جهانبخش و همکاران، 1389):

در رابطۀ فوق  فرکانس بی‌بعد وزمان بی‌بعد است.

ایده‌ای که پشت تحلیل موجک پیوسته نهفته است، بر مبنای به‌کارگیری موجک‌ها به‌عنوان فیلتر‌های میان‌گذر در سری‌‌‌های زمانی مختلف استوار شده است. موجک‌ها هم‌زمان با تغییر در مقیاس پدیده‌ها (s) در محدودۀ زمان (t) کشیده شده، باعث بارزتر‌شدن تغییرات موجود در پدیدها می‌شوند؛ پس:

آنالیز موجک متقاطع بین دو سری زمانی  و و با استفاده از رابطۀ (2) محاسبه می‌شود:

در رابطۀ فوق  به‌عنوان سری‌های زمانی مورد نظر هستند. و تبدیل موجک سری‌های زمانی مورد نظر و  به‌عنوان تبدیل موجک مرکب تبدیل  محسوب می‌شود. قدرت همبستگی بین دو متغیر نیز به‌صورت  مشخص و تعریف می‌شود (همان منبع).

قابل ذکر است که آنالیز موجک متقاطع بیشترین کوواریانس موجود بین دو سری زمانی را نشان می‌دهد (تورنس و کمبو، 1998). در این روش تعیین زاویۀ تفاوت فازی (میزان همبستگی) بین مؤلفه‌های دو سری زمانی، مستلزم تشخیص میانگین زاویۀ فازی موجک متقاطع و تخمین فواصل معنا‌داری از تفاوت فازی است. به همین منظور از میانگین چرخشی فازها برای شناسایی و تعیین چگونگی ارتباط فازی استفاده می‌شود. میانگین چرخشی مجموعه‌ای از زوایا () از رابطۀ (3) قابل محاسبه است:

در رابطۀ فوق مقدار  xاز رابطۀ   و مقدار  yاز رابطۀ  برآورد می‌شوند. برای محاسبۀ نحوۀ پراکنش زوایا نسبت به حالت میانگین (انحراف‌معیار چرخشی زوایا) نیز از رابطۀ (4) استفاده می‌شود:

به‌طوری که R برابر است با:

چرخش استاندارد مشابه انحراف‌معیار خطی استاندارد است که میزان آن بین صفر تا بی‌نهایت تغییر می‌کند. زمانی که توزیع زوایا در محدودۀ نزدیک به میانگین قرار گرفته باشد، نتایج این روش با نتایج حاصل از انحراف‌معیار خطی استاندارد یکسان خواهد بود. محاسبۀ میانگین زوایای فازی برای هر مقیاسی با هدف و منظور معینی صورت می‌گیرد، به‌طوری که حتی می‌توان زوایای فازی را به عنوان تعداد سال‌های مورد بررسی در نظر گرفت (گرینستد و همکاران، 2004).

بحث

با توجه به نتایج حاصل از تحلیل موجک پیوسته در شکل (2)، طی ماه ژانویه چرخۀ بارز 8 تا 11 سالۀ لکه‌های خورشیدی در کلیۀ سال‌های مورد مطالعه قابل مشاهده است؛ در حالی که چرخۀ بارز 2 تا 5 ساله تغییرات دمایی طی سال‌های 1968-1961 وجود دارد. چرخۀ فرعی 2 تا 3 ساله‌ای نیز طی سال‌های 2010-2008 به وقوع پیوسته است. در این تصاویر خطوط ضخیم نشان‌دهندۀ سطح معنا‌داری بیش از 5 درصد و محدودۀ تأثیرگذاری اصلی آن نیز با رنگ قرمز از سایر نواحی جدا شده است. در شکل (3) تبدیل موجک متقاطع نمایش داده شده است. طبق این شکل، تشابه زمانی بین دو متغیر در محدودۀ تأثیر بالاتر از 5 درصد سطح معنا‌داری و طی سال‌های 1985-1965 از چرخه 8 تا 11 ساله برخوردار است. جهت پیکان‌ها نیز نشان‌دهندۀ این است که تغییرات دمایی ماه ژانویه استان اصفهان و لکه‌های خورشیدی در کلیۀ سطوح معنا‌دار و دارای فاز (همبستگی) مثبت هستند؛ به‌طوری که همزمان با افزایش تعداد لکه‌های خورشیدی، دمای شبانۀ استان نیز افزایش می‌یابد.

شکل2- تحلیل موجک پیوسته ماه ژانویه                                  شکل3- تحلیل موجک متقاطع ماه ژانویه

تغییرات زمانی ماهانۀ تعداد لکه‌های خورشیدی طی دورۀ آماری مورد مطالعه در شکل (4) نشان داده شده است. بر این اساس برخی از چرخه‌ها شدت بیشتری دارند و ظهور چرخه‌های زمانی 10 و 11 ساله کاملاً آشکار است. در واقع تغییر در میدان‌‌های مغناطیسی خورشید سبب بروز چرخه‌های لکه‌های خورشیدی است.

شکل4- تغییرات زمانی لکه‌‌های خورشیدی طی دورۀ آماری مورد مطالعه

همان‌گونه که از شکل (5) استنباط می‌شود، در ماه فوریه چرخۀ بارز 8 تا 11 ساله در کلیۀ سالهای مورد مطالعه و چرخۀ فرعی 1 تا 3 ساله طی سال‌های 1990-1980 در لکه‌های خورشیدی وجود داشته است. دمای ماه فوریه نیز چرخه ای 1 تا 4 ساله در سال‌های 1975-1970 و چرخۀ فرعی 2 تا 3 ساله‌ای طی سال‌های 2010-2008 داشته است. با توجه به تحلیل موجک متقاطع در شکل (6) ویژگی‌‌‌های مشترک و تشابه زمانی در چرخۀ 8 تا 11 ساله طی سال‌های 1995-1970 مشاهده شده است. جهت پیکان‌ها نیز بیانگر آن است که طی ماه فوریه همبستگی منفی بین این دو شاخص وجود داشته است.

        شکل5- تحلیل موجک پیوسته ماه فوریه                         شکل6- تحلیل موجک متقاطع ماه فوریه

 شکل (7) گویای آن است که طی ماه مارس چرخۀ بارز 8 تا 11 ساله‌ای در لکه‌های خورشیدی طی دورۀ آماری مورد مطالعه و 2 چرخۀ فرعی دیگر 1 تا 2‌ ساله طی سال‌های 1970-1967 و 1985-1980 وجود داشته است. در دمای شبانۀ استان اصفهان، نیز چرخه‌ای 2 تا 4 ساله طی سال‌های 1985-1975 مشاهده شده است. نتایج بررسی‌های تحلیل موجک متقاطع نیز در شکل (8) بیانگر آن است که بارزترین سطح معنا‌داری در چرخه‌ای 8 تا 12 ساله طی سال‌های 1990-1978 و چرخه‌‌های فرعی 1 تا 3 ساله و 1 تا 4 ساله طی سال‌های 1970-1965 و 1985-1975 ظاهر شده است. چنانچه از بررسی نحوۀ ارتباط دو متغیر بر می‌آید، همبستگی آنها مثبت و هم‌فاز بوده است.

              شکل7- تحلیل موجک پیوسته ماه مارس                       شکل8- تحلیل موجک متقاطع ماه مارس

با توجه به بررسی‌های حاصل از تحلیل موجک پیوسته، طی ماه‌های آوریل و مه، چرخۀ بارزی در دمای شبانۀ استان اصفهان به وقوع نپیوسته است. در ماه آوریل چرخۀ 1 ساله‌ای در سال 1381 و چرخۀ 1 تا 2 ساله‌ای طی سال‌های 2010-2007 مشاهده شده است. در ماه مه نیز سه چرخۀ 1 ساله طی سال‌های 1980، 1985 و 1990 وجود داشته است؛ بنابراین به دلیل بارز نبودن چرخه‌ها و جلوگیری از حجیم‌شدن مقاله از ارائۀ تصاویر آنها خودداری می‌شود.

بررسی‌های صورت‌گرفته بر روی تحلیل موجک متقاطع در ماه آوریل در شکل (9) نیز گویای آن است که ارتباط و همبستگی بین دو متغیر در سطح معنا‌داری بیش از 5 درصد در حوالی چرخه‌های زمانی 8 تا 12 ساله و طی سال‌های 1995-1965 وجود داشته است. جهت پیکان‌ها نیز بیانگر همبستگی و ارتباط هم‌فاز و مثبت بین متغیرهای مورد مطالعه است. شکل (10) نشان می‌دهد که طبق تحلیل موجک متقاطع در ماه مه چرخۀ بارز 8 تا 11 ساله‌ای طی سال‌های 2005-1985 بیشترین تأثیرگذاری را داشته‌ ‌‌و‌‌ همبستگی و ارتباط متغیرها هم‌فاز و مثبت بوده است.

             شکل9- تحلیل موجک متقاطع ماه آوریل                             شکل10- تحلیل موجک متقاطع ماه مه

تحلیل موجک پیوستۀ لکه‌های خورشیدی و دمای شبانۀ استان اصفهان طی ماه ژوئن در شکل (11) ارائه شده است. طبق این شکل چرخۀ بارز 8 تا 11 ساله‌ای در لکه‌های خورشیدی در تمام دورۀ آماری مورد مطالعه و چرخۀ فرعی 1 تا 3 ساله‌ای طی دورۀ آماری 1995-1987 به وقوع پیوسته است. در مقابل در دمای شبانۀ استان اصفهان، چرخه 1 تا 4 ساله‌ای و طی دورۀ 1970-1965 قابل مشاهده است.

همچنان که در شکل (12) مشهود است، تعداد لکه‌های خورشیدی چرخۀ بارز 8 تا 11 ساله‌ای را در کل دورۀ آماری مورد مطالعه داشته است. در دمای شبانه نیز طی سال‌های 1970-1962 در چرخۀ زمانی 1 تا 4 ساله همبستگی معنا‌داری قابل مشاهده است. شایان ذکر است، با توجه به نتایج حاصل از تحلیل موجک متقاطع در ماه‌های ژوئن و ژولای، همبستگی بین شاخص‌های مورد مطالعه مشاهده نشد؛ بنابراین از ارائۀ تصاویر آن خودداری شد.

شکل11- تحلیل موجک پیوسته ماه ژوئن                                  شکل12- تحلیل موجک پیوسته ماه ژولای

طبق نتایج تحلیل موجک پیوسته ماه آگوست در شکل (13)، دمای شبانه طی سال‌های 1970-1960 چرخۀ 1 تا 4 ساله‌ای و در سطح معنا‌داری بالاتر از 5 درصد داشته است. تحلیل موجک متقاطع در شکل (14) نیز تأیید می‌کند، طی سال‌های 1990-1980 در چرخۀ 6 تا 8 ساله ارتباط معنا‌داری بین دو متغیر مورد مطالعه وجود دارد و همبستگی آنها نیز از نوع هم‌فاز و مثبت بوده است.

شکل13- تحلیل موجک پیوسته ماه آگوست                               شکل14- تحلیل موجک متقاطع ماه آگوست

تحلیل موجک پیوسته در ماه سپتامبر بیانگر آن است که تغییرات دما در استان اصفهان و لکه‌های خورشیدی طی سال‌های 1995-1988 در چرخۀ زمانی 1 تا 4 ساله همبستگی معنا‌داری داشته است (شکل15). همچنین تحلیل موجک متقاطع در شکل (16) نیز گویای ارتباط و همبستگی بین دو متغیر مورد مطالعه است. به طوری که بارزترین ارتباط آن در دو چرخۀ زمانی 8 تا 11 ساله و 11 تا 14 ساله طی سال‌های 1980-1970 و 1995-1985 ظاهر شده است. همچنین چرخۀ فرعی 2 تا 3 ساله‌ای نیز طی سال‌های 1995-1990 نمایان شده است. چنانکه از نحوۀ ارتباط بین دو متغیر بر می‌آید، در چرخۀ اول همبستگی از نوع منفی و در چرخۀ دوم از نوع هم‌فاز و مثبت است.

شکل15- تحلیل موجک پیوسته ماه سپتامبر                                شکل16- تحلیل موجک متقاطع ماه سپتامبر

در ماه اکتبر چرخۀ 1 تا 4 ساله‌ای طی دورۀ آماری 1975-1961 در تغییرات دمایی استان اصفهان مشاهده شده است (شکل 17). تحلیل موجک متقاطع در شکل (18) نیز نشان‌دهندۀ تغییرات هم‌فاز و مثبت دو شاخص در چرخۀ 8 تا 11 ساله و طی سال‌های 2000-1970 است. بدین ترتیب با افزایش فعالیت لکه‌های خورشیدی در این ماه، دمای شبانۀ استان نیز افزایش داشته است.

شکل17- تحلیل موجک پیوسته ماه اکتبر                                       شکل18- تحلیل موجک متقاطع ماه اکتبر

چنانکه در شکل (19) مشاهده می‌شود، طی ماه نوامبر چرخۀ بارز 1 تا 4 ساله‌ای طی سال‌های 1970-1962 در سطح معنا‌داری بالای 5 درصد و چرخۀ فرعی 2 تا 4 ساله‌ای طی سال‌های 1982-1980 در دمای شبانۀ استان اصفهان به وقوع پیوسته است. بررسی‌های حاصل از تحلیل موجک متقاطع در شکل (20)، نیز گویای ارتباط متغیرهای مورد مطالعه همزمان با فعالیت لکه‌‌های خورشیدی در چرخۀ 8 تا 11 ساله و طی سال‌های 1990-1970 است. لازم به ذکر است همبستگی‌‌‌های مشاهده‌شده از نوع هم‌فاز و مثبت است.

شکل19- تحلیل موجک پیوسته ماه نوامبر                                     شکل20- تحلیل موجک متقاطع ماه نوامبر

در شکل (21) نتایج تحلیل موجک پیوسته طی ماه دسامبر ارائه شده است. طبق این شکل لکه‌های خورشیدی، چرخۀ بارز 8 تا 11 ساله‌ای را در طول دورۀ آماری مورد مطالعه و چرخۀ فرعی 1 تا 4 ساله‌ای را طی سال‌های 1990-1985 داشته است. در دمای شبانه نیز همزمان با فعالیت لکه‌‌های خورشیدی چرخۀ بارز 8 تا 11 ساله‌ای طی سال‌های 1990-1965 و چرخۀ فرعی 1 تا 4‌ ساله‌ای طی سال‌های 1967-1961 رخ داده است. بررسی‌های حاصل از تحلیل موجک متقاطع در شکل (22)، نیز نمایانگر همبستگی مثبت و هم‌فاز شاخص‌های مورد مطالعه در چرخۀ زمانی 8 تا 11 ساله و در طول دورۀ آماری مورد مطالعه است.

شکل21- تحلیل موجک پیوسته ماه دسامبر                               شکل22- تحلیل موجک متقاطع ماه دسامبر