تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,657 |
تعداد مقالات | 13,547 |
تعداد مشاهده مقاله | 31,065,869 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,223,382 |
مطالعه مساله برج هانوی و تعمیم آن | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 3، دوره 2، شماره 3، آذر 1396، صفحه 23-36 اصل مقاله (3.34 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2017.21673 | ||
نویسنده | ||
بهزاد کفاش* | ||
عضو هیات علمی دانشگاه اردکان | ||
چکیده | ||
مساله برج هانوی، یک مساله با ریشهی تاریخی است و لوکاس، ریاضیدانان فرانسوی، آن را تنظیم کرده است. در این مقاله، مساله مشهور برج هانوی و تعمیم آنرا بیان نموده و حل بهینهی آنها را به روش بازگشتی و بر اساس نظریه گراف بررسی مینماییم. نشان داده میشود که گراف حاصل از حل مساله برج هانوی با رسم گراف متناظر با آن، فراکتال سرپینسکی است. | ||
کلیدواژهها | ||
مساله برج هانوی؛ مساله برج هانوی تعمیم یافته؛ راه حل بازگشتی؛ نظریه گراف؛ فراکتال سرپینسکی | ||
مراجع | ||
[1] ا. بابلیان، مباحثی در ریاضیات گسسته، انتشارات مبتکران، ۱۳75. [2] س. کردرستمی، ر. احمدزاده گرامی، آ. قانع، ص. پورجعفر، مروری بر برج هانوی و ارایه یک فرمول جدید، مجله ریاضیات کاربردی واحد لاهیجان، 4 41-47 (1386).
[3] ع. مشهدی، ک. رسولزاده طباطبایی، پ. آزادفلاح، ع. سلطانیفر، توانایی برنامهریزی و سازمان دهی در کودکان مبتلا به اختلال نارسایی توجه/فزون کنشی، مطالعات تربیتی و روان شناسی، 11 (1389) 151-170. [4] S. Epp, Discrete Mathematics: Introduction to Mathematical Reasoning, Nelson Education, 2011. [5] A. M. Hinz and et. al., The Tower of Hanoi–Myths and Maths, Springer Science Business Media, 2013. [6] E. Rufati, B. Rahmani and B. Percinkova, Analysis of Recursive Algorithms for Solving the Problemof [7] M. Shinoda, E. Teufl and S. Wagner, Uniform spanning trees on Sierpinski graphs, Lat. Am. J. Probab. [8] E. Lucas, Recrations Mathematiques, 3, Gauthier-Villars, Paris, 1893. [9] J. P. Allouche, D. Astoorian, J. Randall and J. Shallit, Morphisms, squarefree strings, and the tower of [10] E. L. Spitznagel, Selected topics in mathematics, Holt, Rinehart and Winston, 1971. [11] E. Vakil, M. Lowe and C. Goldfus, Performance of Children With Developmental Dyslexia on Two [12] R. Bull, K. A. Espy and T. E. Senn, A comparison of performance on the Towers of London and Hanoi [13] R. Snapp, Tower of Hanoi, Lecture Notes for CS 5, 2005. [14] B. A. Brousseau, Tower of Hanoi with more pegs, J. Recr. Math., 8 (1975-76) 169–176. [15] M. K. Lee, The graph for the Tower of Hanoi with four pegs, Pythagoras, 57 (2003) 27–31. [16] A. M. Hinz and P. Daniele, On the planarity of Hanoi graphs, Expo. Math., 20 (2002) 263–268. [17] C. A. Knoblock, Abstracting the tower of Hanoi, Working Notes of AAAI-90 Workshop on Automatic [18] H. Masum, S. Christensen and F. Oppacher, The Turing Ratio: Metrics For Open-ended Tasks, Pro- | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 784 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 6,082 |