مقدمه

علم «آمار» علم جدیدی است که در سدة اخیر گسترش فراوان یافته؛ به‌طوری که کاربرد آن در تمامی شاخه‌های علم ضرورتی اجتناب‌ناپذیر است (واین و دانیل، 1978). همچنین امروزه افزایش روزافزون استفاده از استدلال آماری در تمامی رشته‌های علوم رواج یافته است. با توجه به ارتباط تنگاتنگ پژوهش‌های علمی با روش‌های آماری، ناآشنایی با این علم مسائل و مشکلاتی را از لحاظ متدولوژی برای پژوهشگران ایجاد می‌کند (امین مظفری، 1389). همچنین تفسیر، تعبیر، تبیین و استنباط از نتایج پژوهش‌ها بدون استفاده از روش‌های آماری امکان‌پذیر نیست. به نظر فیلیپس (1923) «معمولاً دانشجویان واحدهای درسی آمار را به‌دلیل علاقه به آمار انتخاب نمی‌کنند، بلکه به این علت است که جزء دروس الزامی آنان است؛ ولی در اغلب موارد درس آمار برای دانشجویان دشوار است؛ زیرا دانش پایۀ آن را ندارند و فهم مفاهیم سادة آماری برای آنان دشوار است».گفتنی است که علم آمار نقش یک ابزار قدرتمند را در تمامی شاخه‌های علوم به عهده دارد؛ بنابراین توجه به آموزش صحیح آن و ارتقای سواد آماری از جملة ضرورت‌های آموزشی در جامعة علمی کنونی است. باید گفت که به‌تازگی «سواد آماری[1]» یک هدف مهم در آموزش آمار تلقی می‌شود؛ زیرا در سال 2002 کنفرانس بین‌المللی «آموزش آمار» توسعۀ سواد آماری را هدف اصلی و در سال 2006 انجمن آمار آمریکا مبحث «سواد آماری» را یکی از اهداف مهم راهبردی خود معرفی کرد و تأکید کرد که کلیۀ دروس آماری باید تا حد امکان چنان طراحی شوند که سواد آماری در آنها نمایان و با تفکر آماری همراه باشد (آشفته، 1391). به همین دلیل، یکی از راه‌های دستیابی به هدف فوق را می‌توان توجه بیشتر به شیوه‌های آموزش صحیح آمار دانست؛ زیرا یکی از اساسی‌ترین مسائل در تعلیم و تربیت کشور، توجه به شیوه‌های تدریس است و به نظر می‌رسد که چگونگی تدریس از محتوای آن اهمیت بیشتری دارد.

در گذشته معمولاً روش‌های تدریس به‌معنی انتقال معلومات بود؛ ولی امروزه صاحبنظران تعلیم و تربیت بر این باورند که مربی باید روش دانستن را به فراگیران بیاموزد و به آنان کمک کند تا از طریق تجارب خود، مطالب را فراگیرند (جعفرزاده، 1389). درواقع، امروزه شیوه‌های فعال، در یادگیری نقش اساسی را بر عهده دارند؛ به‌گونه‌ای که فراگیران به جای ذخیره‌سازی اصول و مطالب علمی، درگیر مسائل اصلی زندگی می‌شوند و حل مشکلاتی را که با زندگی واقعی آنان مرتبط است، یاد می‌گیرند. درحقیقت، روش‌های ابتکاری و منطبق با مسائل زندگی، موقعیت آموزشی را جذاب‌تر و رغبت و تلاش فراگیران را در یادگیری بیشتر می‌کند (میرز، 1374). در همین راستا، فتحی آذر (1387) اعتقاد دارد که تصمیم‌گیری معلم در چگونگی انتخاب روش تدریس امر بسیار مهمی است و معلم باید از تجربیات، اصول شناخته‌شده و درنهایت از روش‌های تدریس مناسب استفاده کند.

معمولاً روش‌هایی که در آن معلم فعال است و فرایند آموزش را درکنترل خود دارد و در کل، انتقال مطالب به حالت یک‌طرفه صورت می‌گیرد، روش‌های «معلم‌مدار»[2]هستند؛ ولی شیوه‌هایی که در آنها به فراگیران نقش بیشتری داده می‌شود تا خود به نتیجه برسند، روش‌های «فراگیرمدار»[3] گفته‌اند (پلگروم[4]، 2001). در این باره، منتقدان بسیاری معتقدند که تدریسی خوب است که بتواند به فراگیران کمک کند تا مطالب کتاب را به‌صورت مفهومی بیاموزند (بهرنگی، 1381، خوئی نژاد، 1372). بنابراین توفیق در تدریس زمانی حاصل می‌شود که از الگوهای متعدد تدریس استفاده شود. در این زمینه شریعتمداری (1365) به نقل از هوشیار که وی نیز از «کرشن اشتاینر» برگرفته است، اصل فعالیت را جزو اصول تعلیم و تربیت می‌داند و معتقد است «از جمله حقوق ابتدایی و مسلّم فراگیر این است که او را راحت بگذارند و به او اجازه دهند که خود امور را آزمایش کند و از نتایج فعالیت خود برخوردار شود». برخلاف روش‌های سنتی، یعنی روش‌های غیرفعال، امروزه موضوع روش‌های تدریس و یادگیرندگان فعال جایگاه ویژه‌ای را در مباحث تربیتی یافته است (کرامتی، 1381). برای مثال «آزوبل» معتقد است یادگیری معنی‌دار، زمانی رخ می‌دهد که فراگیر کاملاً فعالانه، آموخته‌های جدید را به مطالبی که از قبل در ذهنش بوده ارتباط دهد (فتحی آذر، 1387). ساخت‌گراها، نیز یادگیرندگان را به‌گونه‌ای فعال در نظر می‌گیرند؛ به‌طوری که یادگیرنده در مرکز یادگیری است و معلم نقش راهنما و تسهیل‌کننده را ایفا می‌کند و باید به یادگیرنده اجازه داده شود تا خودش دانش را بسازد (اندرسون و الومی، 1385). واضح است که ارتقای انگیزۀ فراگیران تا اندازه‌ای به سبک تدریس معلم نیز وابسته است (فلد لافر و همکاران[5]، 1988؛ گودنو،[6] 1993). درواقع یک معلم فراگیرمحور و منعطف می‌تواند با ایجاد انگیزه در فراگیران، آنان را فعال کرده و به داشتن هستة علیّت درونی هدایت کند (ریان و گرولنیک[7]، 1986، دچارمز[8]، 1972).

 به‌طور کلی آموزش و یادگیری فعال استفاده از راهبردهایی است که فرصت تعامل را به حداکثر می‌رساند و فراگیران با مشارکت در کارهای گروهی در بروز توانایی‌ها و قابلیت‌های خود توانا می‌شوند (دایر و آزبورن، 1999). شعبانی (1382) در این زمینه معتقد است «انتخاب الگوی تدریس به نوع آگاهی معلم از فلسفه و نگرش او به تعلیم و تربیت بستگی دارد و نگرش‌هاى او، اساس انتخاب فعالیت‌هایش را در این زمینه تشکیل خواهد داد». در همین زمینه، ایواسی و گلدنبرگ[9] (1993) معتقدند که «روش‌های دانشجومدار از روش‌های استادمدار مؤثرترند؛ زیرا محیط آرام و به دور از اضطراب، شرکت همة دانشجویان در بحث، طرح سؤال، تولید دانش و زایش اطلاعات جدید از مواردی است که پیامدهای مثبت روش‌های فعال بر آن تأکید شده است».

با این مقدمه، این سؤال مطرح می‌شود که استفاده از روش‌های تدریس فعال چه تأثیری در کیفیت آموزش آمار خواهد داشت؟ در این زمینه، اییلماز[10] (1996) معتقد است «در حالت کلی، روش‌های سنتی و غیرفعال در آموزش آمار کارآیی لازم را ندارد؛ زیرا برای ایجاد ارتباط آشکار بین آمار و کاربرد آن در دنیای واقعی با شکست روبه‌رو شده‌اند». البرزی و سیف (1381) نیز معتقدند که چون درس آمار در رشته‌ها و گرایش‌های مختلف تحصیلی تدریس می‌شود و ادامة تحصیل در سطوح تکمیلی هم مستلزم تلفیق دانش نظری و فعالیت‌های پژوهشی است؛ بنابراین افزایش سواد آماری دانشجویان در این زمینه مهم خواهد بود. بانشی و همکاران (1390) هم گفته‌اند که یکی از نقاط ضعف محققان کشور در زمینة علوم تربیتی، ناآشنایی با مفاهیم آماری و شیوة کاربرد مناسب‌ترین روش‌های آماری هنگام تحلیل داده‌هاست.

بنابراین با توجه به اهمیت و ضرورت مسئله، هدف اصلی این مقاله تعیین میزان تأثیر روش تدریس فعال در افزایش عملکرد تحصیلی دانشجویان درس آمار است که البته بر تحقیقات مبتنی بر فعالیت و تمرین متمرکز است؛ چون فعالیت‌های تحقیقی به دانشجویان فرصت همکاری گروهی را می‌دهد تا ایده‌های خویش را بیان کنند، سؤال بپرسند و درک خود را از مطلب افزایش دهند و به درک عمیق‌تری از مفاهیم درسی آمار برسند (روزت، 2008 سای و براش[11]، 2004). درواقع افزودن فعالیت و تمرین به واحدهای مقدماتی درس آمار، راهکار جدیدی است که با آن انگیزه،‌ کارایی و عملکرد آماری فراگیران را می‌توان ارتقا بخشید (تامسون[12]، 2000). به ‌دلیل اینکه معمولاً  تمرین‌هایی که با همکاری و مشارکت انجام می‌شوند، محیطی فراگیرمحور همراه با کمک و هم فکری را فراهم می‌آورند. با این هدف، در این مقاله نیز، هدف آموزش آمار از طریق روش تدریس فعال است تا دست‌آورد دانشجویان در درس آمار بهبود یابد. باید گفت که امروزه انجام پژوهش تقریباً در هیچ‌یک از شاخه‌های علوم بدون استفاده از دانش آمار امکان‌پذیر نیست. به نظر می‌رسد که با وجود اهمیت زیاد آموزش آمار در بسیاری از حوزه‌های تحصیلی، پژوهش‌های کاربردی در این زمینه به‌ندرت انجام می‌شود. البته توجه به نتایج تحقیقات مرتبط می‌تواند زمینه‌ای برای تغییر و اصلاحات آموزشی در زمینة آموزش آمار باشد و بینش وسیعی را در این زمینه به مربیان آمار القا کند.

تأمل‌برانگیز است که «پژوهش» نمی‌تواند راه درست یا بهترین راه تدریس را شناسایی کند؛ اما می‌تواند نوری برای تشخیص این حقیقت بتاباند که کدامین شیوه‌های آموزشی احتمال تحقق نتایج مطلوب را برای کدام نوع از یادگیرندگان و تحت چه شرایطی بیشتر می‌کند. در این راستا نگاهی به پژوهش‌های مرتبط نیز راهگشاست. برای مثال اوستین و همکاران[13] (2013) معتقدند «اگرچه در استفاده از روش‌های تدریس فعال، استاد از دانشجویان می‌خواهد که نقش فعال‌تری را در کلاس آمار بر عهده بگیرند؛ اما بالاخره فهم بخش‌هایی از تدریس برای دانشجویان چندان راحت نیست و دانشجویان در بخش‌هایی از تدریس، کاربرد روش‌های آموزشی دیگر را مفیدتر ارزیابی کرده‌اند. بنابراین در آموزش آمار، شایسته است از روش تلفیقی استفاده شود و فقط بر یک روش (فعال و یا سنتی) تأکید نشود.

باید گفت که آمار کاربردی[14] یکی از مهارت‌های اساسی در علم آمار است و معمولاً افزایش واحدهای درسی آمار کاربردی، باعث ارتقای کیفی درس آمار می‌شود. در این زمینه زان[15] (2012) معتقد است «ارتقای کیفیت مانند سایر پیشرفت‌ها نیازمند تغییر و بازنگری است؛ ولی معمولاً ساختار اغلب مراکز آموزشی به‌گونه‌ای است که از بروز تغییر جلوگیری می‌کند». وی دربارۀ هزینه‌های ایجاد تغییر می‌گوید: «هزینه‌های شخصی برای ارائة یک نوآوری و تغییر روش تدریس از روش سنتی به‌روش فعال یعنی استفاده از آمار کاربردی، احتمالاً شامل تغییر در فلسفة آموزش، یعنی تغییر از آموزش سلطه‌گرا[16] به سوی آموزش مشارکتی[17] است؛ زیرا در تدریس به‌روش فعال، احتمال اینکه استاد در حین تدریس خود پاسخ بعضی سؤالات را نداند، وجود خواهد داشت. به همین دلیل کاربرد این روش بستگی به استاد درس خواهد داشت که آیا وی تمایل دارد در شرایطی قرار بگیرد که چندان تحت کنترل او نخواهد بود. تجربه نشان می‌دهد با وجود آنکه تدریس پیشة اصلی مدرسان و مربیان آمار است؛ اما بیشتر آنان آموزش چندانی در زمینۀ تدریس به‌طور عام و همین‌طور تدریس آمار به‌طور خاص ندیده‌اند.

گلمن[18] (2012) در این رابطه می‌نویسد: «لازم است واحدهای درسی آمار در سطح تحصیلات تکمیلی، برای آموزشگران، به‌گونه‌ای تنظیم شود که در آن توضیحات آماری، تمرین، تکلیف، بحث دربارۀ راهکارهای تدریس، چگونگی ارائة بازخورد[19] به دانشجویان و فرایند ارزشیابی در کلاس درس، همگی درکتاب راهنمای تدریس تدوین شوند». در این زمینه، سؤال اصلی بدین‌گونه مطرح می‌شود که نقش آموزش در ایجاد تغییرات چیست؟ آیا آموزش عامل ایجاد تغییر است یا عاملی است که خود دستخوش تغییر می‌شود؟ پاسخ این است که آموزش باید خود عامل تغییردهنده، مد نظر باشد تا اینکه عاملی باشد که تغییر بر آن واقع بشود. جاستین[20] (2012 ) می‌گوید «تغییر رویکردی در طرح کلی برنامه‌های آموزش عالی وجود دارد که از تمرکز بر تدریس، به سوی تمرکز بر یادگیری گرایش دارد. وی هشدار می‌دهد تمرکز بر روش‌های سنتی تدریس و ارزشیابی می‌تواند باعث شود که ارزشیابی از فرایند یادگیری فاصله بگیرد و سبب شود که دانشجویان تنها به حداقل‌های لحاظ‌شده در نتایج یادگیری بسنده کنند».

دربارۀ اثر کاربرد فناوری‌های آموزشی بر یادگیری آمار، نتایج فراتحلیل گیوانی و همکاران[21](2011) نشان می‌دهد که در 45 تحقیق تجربی با ایجاد شرایط کنترل‌شده، آموزش آمار با کمک کامپیوتر، تأثیر معنی‌داری در تثبیت یادگیری فراگیران داشته است. برای بررسی تأثیر آموزش آمار از طریق انجام پروژه، جونز[22] (2011) در تحقیق خود به این نتایج اشاره می‌کند که «در آموزش واحدهای درسی آمار مقدماتی، بهتر است برای اجرای پروژه‌ها، از پروژه‌های بدون ساختار و سازمان‌دهی‌نشده استفاده شود. این امر باعث می‌شود دانشجویان، خودشان مشکل را با مطالعه و بررسی، تعیین کنند و داده‌ها را نیز جمع‌آوری و تحلیل کنند و در مراحل مختلف اجرای پروژه نیز بنا به ضرورت، از کامپیوتر هم استفاده کنند». درواقع، استفاده از پروژه‌های بدون ساختار باعث مشارکت بیشتر دانشجویان در کلاس درس، ارتقای یادگیری، افزایش تفکر و ایجاد انگیزه در آنها می‌شود؛ همچنین دانشجویان با این روش  به مطالعه، بررسی، تحلیل و نتیجه‌گیری می‌پردازند.

در زمینة جایگاه درس آمار، ورهاون[23] (2009) معتقد است که هرچند آمار در بین دانشجویان درس چندان پرطرفداری نیست، هنوز تعداد زیادی از دانشجویان این واحد درسی را اخذ می‌کنند؛ زیرا در بسیاری از دانشکده‌ها درس آمار، واحدی الزامی است. بنابراین برای آموزش آن به مهارت زیاد استاد نیاز است، با این هدف، مدرسان باید از دیدگاه‌های دانشجویان و عوامل اثرگذار بر درس و نتایج حاصل از آن آگاه باشند که یکی از این عوامل، استفاده از روش‌های تدریس فعال است. درهمین زمینه، زیس[24]  و همکاران (2001) نیزدریافته‌اند، هرگاه دانشجویان در محیط کلاسی قرار بگیرند که با روش‌های فعال، بتوانند جمع‌آوری، سازمان‌دهی و مدیریت اطلاعات خود را به عهده بگیرند، قدرت یادگیری آمار و اعتماد به نفس کافی در آنها افزایش می‌یابد.

از دیگر روش‌های تدریس فعال، روش همکاری گر وهی است که کاربرد آن در آموزش آمار توصیه می‌شود. در تأیید این مطلب گفتنی است که «پوتهاست»[25] (1999) درآموزش آمار پایه از روش همکاری مشارکتی استفاده کرده است. نتایج نشان می‌دهد که بیشتر دانشجویان از روش همکاری جمعی احساس رضایت داشته‌اند. گفتنی است که تهیة نشریه نیز از جمله فعالیت‌های کلاسی محسوب می‌شود که در روش تدریس فعال کاربرد دارد. برای مثال می‌توان به تحقیق سگوتاس، امک و جانسون[26] (1998) اشاره کرد. آنان برای دانشجویان آمار یک فعالیت کلاسی مبنی بر تهیة نشریه طراحی  کرده‌اند. مقایسة بین گروه گواه و دانشجویانی که نشریه تهیه کرده‌اند، نشان می‌دهد که نگرش مثبت گروه دوم به درس آمار افزایش بیشتری داشته، نمرات پیشرفت کرده، اضطراب کمتر شده و اعتماد به نفس و آرامش آنها افزایش یافته است. پیرو مطالب بالا برخی محققان براساس تحقیقات گستردة خود، بر این باورند که آموزش آمار امر دشواری است و معمولاً دانشجویان در درک آن ضعیف هستند (گارفیلد و الگرئین1988). از چند دلیل اساسی که می‌توان دربارة مشکلات آموزش آمار برشمرد، دو دلیل آن مشخص‌تر و مهم‌تر از سایر دلایل است. برای مثال گال و گارفیلد[27]( 1997) دلیل اول را متعلق به بی‌نظمی و محدودیت حوزة آموزش آمار دانسته‌اند که از ماهیت دقیق یادگیری‌های مرسوم در حوزه‌های دیگر یادگیری متفاوت است. دلیل دوم، وجود یک نیاز آموزشی در دانشجویان را نشان می‌دهد، مبنی بر اینکه معمولاً دانشجویان توانایی ارائة دلایل، توضیحات، قضاوت‌ها، استدلال‌ها و نظرات خود را دربارة داده‌ها ندارند.

در پایان این بخش، این سؤال نیز طرح‌شدنی است که درس آمار چگونه باید آموزش داده شود تا بتوان به اهداف آموزشی بلندمدت آن رسید؟ در پاسخ «ساووی»[28](1995) به این نکته تأکید دارد که «در بیشتر مواقع آموزش آمار در دانشگاه‌ها تنها شامل انجام فعالیت‌هایی است که به دانشجویان کمک می‌کند تا از سد ارزشیابی‌ها بگذرد و فقط واحد درسی خود را بگذرانند و این حالت حتی در بین دانشجویان رشتۀ آمار هم دیده می‌شود». وی تأکید می‌کند که «اگر فضای حاکم بر کلاس‌های آموزش آمار به این صورت باقی بماند، آن‌گاه اهداف بلندمدت آموزش و یادگیری این درس مهم و کاربردی، برای مدرسان و دانشجویان دور از دسترس خواهد بود». بر این اساس، «ساووی» توصیه می‌کند: «در آموزش آمار شایسته است توانایی‌هایی چون تفکر کمّی[29]، توانایی تجزیه و تحلیل[30]، تمرین عملی[31] و فعالیت در کلاس درس، از طریق تأکید بیشتر بر روش‌های تدریس فعال، در دانشجویان افزایش یابد. همچنین لازم است استادان درس آمار به دنبال ایجاد یادگیری‌هایی باشند که در بلندمدت در ذهن افراد باقی می‌ماند. پیش‌شرط لازم برای ماندگارکردن درس آمار، درک مفاهیم بنیادی آماری است که برای یادگیری بلندمدت در این درس ضرورت دارد».

بررسی پژوهش‌های داخلی نیز نشان می‌دهد که تاکنون تلاش‌های جدی برای بهبود کیفیّت آموزش آمار در مراکز آموزش عالی انجام نشده و تغییر و تحولات چشمگیری نیز برای ارتقای سواد آماری انجام نشده است. به نظر می‌رسد که کم‌توجهی به کیفیت آموزش آمار و نادیده‌گرفتن روش‌های تدریس فعال در این زمینه، از عواملیهستند که باعث بروز چنین مشکلاتی شده‌اند. با مطالعة نتایج پژوهش‌های مرتبط، مؤیّد این مطلب است. برای مثال نتایج پژوهشحسینی (1386) نشان داده است: 1) مهم‌ترین موانع کاربرد روش‌های تدریس فعال ناشی از نوع مدرس شامل جنسیت، کم‌بودن دانش و آگاهی نسبت به موضوع و مهارت‌نداشتن در کاربرد روش‌های فعال تدریس در بین مدرسان است. 2) مهم‌ترین مانع کاربرد روش‌های فعال تدریس ناشی از نوع امکانات آموزشی شامل به‌کارنگرفتن وسایل و امکانات آموزشی است، نه ناشی از فقدان آنها. اسدی (1384) نیز ناآشنایی مدرسان با دانش استفاده از روش‌های آموزش فعال را موجب به‌کارنبستن روش‌های فعال تدریس می‌داند. ار نظر او مشکلاتی مانند کمبود وقت، نبودِ نظارت و راهنمایی مناسب، کمبود مواد آموزشی، چیدمان کلاس و تراکم نیز از جمله مسائلی هستند که مانع به‌کارگیری مناسب روش‌های فعال تدریس شده‌اند. لیاقتدار و همکاران (1383) هم در پژوهش دیگری نشان داده‌اند که روش تدریس فعال به‌روش بحث گروهی بر افزایش پیشرفت تحصیلی و نیز مهارت‌های ارتباطی دانشجویان، مؤثرتر از روش سخنرانی است. نتایج جلالی (1374) نیز نشان‌دهندۀ این مطلب است که استفاده از روش تدریس فعال باعث افزایش پاسخ دانشجویان در سطوح بالای شناختی می‌شود. در یک جمع‌بندی از مجموعه پژوهش‌های ارائه‌شده می‌توان دریافت که هم اکنون رویکرد جدیدی در آموزش عالی دنیا در حال شکل‌گیری است و آن اجرای تدریس فراگیرمحور است که در این روش فراگیران نقش فعال‌تری در فرایند یادگیری بر عهده دارند. چون کاربرد روش‌های تدریس فعال،  قدرت یادگیری را در دانشجویان ارتقا می‌بخشد. با توجه به اینکه هدف مقالة حاضر تأکید بر روش‌های تدریس فعال در آموزش آمار است. بنابراین در ادامه توضیحات مختصری در زمینۀ روش تدریس فعال گفته می‌شود.

مفهوم‌شناسی

کلمة «فعال» از لحاظ لغوی، به‌معنی ساعی، کنشگرو کاری تعریف شده است (آریانپور،1366: 18). منظور از یادگیری فعال، آن نوع یادگیری است که با حداقل دخالت عامل خارجی شکل گیرد. به عبارت دیگر، معلم کتاب درسی یا هر وسیلة دیگر فقط عوامل تسهیل‌کنندۀ یادگیری باشند و فراگیر فعالانه در عمل یادگیری درگیر  باشد و این عمل درکنترل خود او باشد ) بلادوین و ویلیام[32] ، 1988). در تعریف دیگرى، یادگیری فعال آن نوع یادگیری است که وزنۀ اساسی فرایند یادگیری به طرف یادگیرنده متمایل باشد و خود یادگیرنده کنترل یادگیری را در دست داشته باشد (فتحی واجارگاه ،1377 :150). این نوع یادگیری اغلب حاصل تبادل ایده‌هاست که درپایان باعث ارتقای دانش افراد می‌شود (پریشانی،1390 ،4). براساس باور بلادوین و ویلیام رویکردی فعال است که فراگیران فعالانه در فرایند یادگیری درگیر باشند و مسئولیت و کنترل یادگیری بین یادگیرنده و عوامل خارجی (معلم، کتاب درسی و غیره ) تقسیم شود و نقش معلم یا هر عامل خارجی دیگر، فقط تسهیل‌کننده و قادرکننده در یادگیری باشد (فتحی واجارگاه، 1377، 151).

 گفتنی است که «برونر» نیز از صاحب‌نظرانی است که در توسعه و بهبود یادگیری فعال نقش مهمی را ایفا کرده است. وی توصیه‌های ویژه‌ای را بر مبنای دیدگاه اکتشافی و تدریس اکتشاف-محور خود پیشنهاد کرده است؛ از جمله تأکید بر مشارکت فعال یادگیرنده و برانگیختن او به عمل و استفاده از الگوی سازمان‌دهی مارپیچی.

رابطة روش اکتشافی برونر با روش تدریس فعال و آموزش آمار: برونر در نظریة خود دستیابی به ساخت شناختی از طریق اکتشاف را بر عهده خود یادگیرنده واگذار می‌کند. وی یادگیری اکتشافی را نوعی یادگیری می‌داند که در آن موضوع درسی به شکل نهایی‌اش[33] به دانش‌آموز ارائه نمی‌شود، بلکه نیازمند این است که یادگیرنده مطالب را سازمان‌دهی کند. برونر فرایند اکتشاف را فرایند یادگیری به‌وسیله خود[34] نیز تعریف کرده است (ماسیالاسدس، 1991).[35] نتیجه اینکه از طریق روش اکتشاف، مدرس نباید اصول و قواعدی را که فراگیران باید یاد بگیرند، به آنان بیاموزد؛ بلکه خود دانشجویان باید برای کشف اصول و قواعد، در یک جریان استقرایی درگیر شوند.

کاربرد SPSS در کلاس درس: دالینسکی[36](2001) توصیه می‌کند مدرسان در آموزش واحدهای درسی آمار از راهبردهای یادگیری فعال استفاده کنند. یکی از راهبردهای فراگیری فعال، استفادة مستمر و مفید از برنامه‌های SPSS است. در این روش، کلاس درس در یک سایت کامپیوتر تشکیل می‌شود و واحد درسی طوری برنامه‌ریزی می‌شود که 15 تا 30 دقیقه از هر جلسة 75 دقیقه‌ای، شامل مطالبی باشد که به‌صورت سخنرانی بیان می‌شود. باقیماندة زمان کلاس به کار با کامپیوتر،کار گروهی، کنفرانس‌های شفاهی، کتبی و ارزشیابی اختصاص می‌یابد و تکالیفی طراحی می‌شود که از دانشجو می‌خواهد مستقلانه اصول آماری را کشف کند. برای مثالدر آموزش مفاهیم «گرایش مرکزی»[37] و یا «واریانس»[38] با ارائة چند متغیر (مثل سن، جنس، وزن و قد) به دانشجویان، از آنان خواسته می‌شود که این مفاهیم را از طریق SPSS بررسی کنند؛ سپس دانشجویان داده‌های خود را با استفاده از میانگین، میانه، مد و انحراف معیار بررسی کنند و شاخص‌های مرکزی و واریانس را با استفاده از SPSS محاسبه کنند، به این طریق دانشجویان معانی و مفاهیم آماری را نوشته و خودشان تصمیم می‌گیرند که آیا نتایج برآمده از کارشان مطابق با تخمین‌هایی بوده که در آغاز داشته‌اند یا خیر؟

راهبردهای یادگیری فعال: معمولاً دانشجویان درصد زیادی از وقت کلاس درس آمار را صرف تکالیف استدلالی، یعنی از جزء به کل رسیدن می‌کنند. برای مثال، مفهوم «همبستگی»[39] و رگرسیون از طریق نشان‌دادن سه نمودار پراکندگی[40] که پیش از کلاس با نرم‌افزار SPSS آماده شده، آموزش داده می‌شود؛ چون نمودارها به‌خوبی همبستگی مثبت، منفی و صفر را نشان می‌دهند.

با بررسی نمودارها دانشجویان روابط بین متغیرها را توضیح می‌دهند. در ادامه از آنها دربارۀ چگونگی و علت تفاوت نمودارها سؤال می‌شود و دانشجویان پاسخ‌های خود را می‌نویسند و برای کلاس ارائه می‌دهند. این تکلیف مقدمه‌ای برای متغیرهای «پیش‌بین» و متغیرهای «ملاک»[41] و «نمودار پراکندگی»[42] و همین‌طور انواع مختلف «وابستگی»[43]، همبستگی پیرسون و رگرسیون را فراهم می‌آورد. پس از تدریس و شرح مفصل این مفاهیم، دانشجویان از سایر مجموعه اطلاعات برای پیش‌بینی روابط خطی دیگر استفاده می‌کنند. سایر راهبردهای فعال به‌کاررفته شامل جلساتی از کلاس است که به پاسخگویی سؤالات تشریحی دانشجویان اختصاص داده می‌شود (مثلاً اینکه چرا ازANOVA به جای t-test استفاده می‌شود؟). لازم است در کلاس درس آزمون‌های مکرر از دانشجویان گرفته شود و از یادگیری موضوعات آموزشی در هر جلسه ارزشیابی شود. این آزمون‌ها نباید تأثیر چندانی روی نمرة نهایی فراگیران داشته باشد و این امکان را ایجاد کند که معلم درس جلسۀ بعدی را بهتر تهیه و تنظیم کند (دالینسکی، 2001). بنابراین توصیه می‌شود شیوه‌های جدید و فعال به‌گونه‌ای به کار گرفته شوند که دانشجویان به جای ذخیره‌سازی اصول و مطالب علمی، درگیر مسائل اصلی زندگی شوند و حل مشکلاتی را یاد بگیرند که با زندگی واقعی آنان مرتبط است. درحقیقت روش‌های ابتکاری و منطبق با زندگی روزمره، موقعیت آموزشی را جذاب‌تر و رغبت و تلاش فراگیران را در یادگیری افزایش می‌دهد.

نمونه‌هایی از فعالیت‌های تحقیقی در آموزش مفاهیم آماری[44]

فعالیت‌های تحقیقی به دانشجویان این فرصت را می‌دهد که در کلاس به‌صورت گروهی و فعال عمل کنند، ایده‌های خویش را بگویند، سؤال کنند و مطلب را بیشتر بفهمند و به درک عمیق‌تری از مفاهیم درسی آمار دست یابند. معمولاً فعالیت‌های تحقیقی برای کلاس‌های آمار با دانشجویان کمتر از 50 نفر مفید هستند و بین 20 تا 60 دقیقه زمان برای انجام هر فعالیت لازم است.

اولین فعالیت تحقیقی ← تأثیر اجتماعی اطلاعات: معمولاً پیش از آغاز این فعالیت، بحث مجملی دربارۀ تأثیر «خودتحرکی» ارائه می‌شود. مخصوصاً به دانشجویان گفته می‌شود که «خودتحرکی» پدیده‌ای است دربارة درک بینایی افراد از یک نقطة ثابت نور که در یک اتاق تاریک، متحرک به نظر می‌رسد. این پدیدة بینایی را اولین بار در سال 1799 یک ستاره شناس[45] کشف کرد. سپس چارپنتر[46] و آبرت[47] با مطالعات آزمایشگاهی خود در اواخر قرن نوزدهم، این پدیده را «حرکت اتوماتیک یا خودکار»[48] نامیدند. «ذات غیرعینی»[49] این پدیده باعث شد که «شریف»[50] (1937-1935) تأثیرات اجتماعی را بر قضاوت با استفاده از آن توضیح دهد؛ مثلاً اگر فردی ببیند که یک نقطة نور سه اینچ حرکت کرده، ولی از دیگران بشنود که همان نقطه شش اینچ حرکت کرده، او بر اثر کسب این اطلاعات جدید احتمالاً مثل بقیه گزارش خواهد داد که نور در حقیقت شش اینچ حرکت کرده است. در این مقاله نیز اولین فعالیت، معادل توصیف «شریف» الگو‌سازی شده است. الگوی او دربارۀ توصیفاتی است که «مونت کومری» و «انزی»[51] (1971) ارائه کرده‌اند و در آن از دانشجویان خواسته‌اند تا «طول زمان بین نوشتن» را تخمین بزنند. برای شروع این فعالیت از دانشجویان خواسته می‌شود تا از ساعت یا ابزار زمان‌سنج دیگری استفاده نکنند. اولین اجرا (مورد 1) را معلم با گفتن این جمله آغاز می‌کند: من در آغاز کلمة شروع و در انتها کلمة پایان را  می‌گویم و شما بنویسید که: ............ (زمان 30 ثانیه را مناسب در نظر می‌گیریم؛ ولی این نکته را به فراگیران اعلام نمی‌کنیم). به نظر شما این فاصلة زمانی نوشتن، چقدر طول می‌کشد؟ در پایان این فاصلة زمانی، به دانشجویان کمی وقت داده می‌شود تا تخمین خود را روی یک کاغذ سفید بنویسند. سپس معلم کاغذها را جمع می‌کند و این اطلاعات پس از انجام دور دوم روی تابلو نوشته می‌شود. دور دوم مانند دور اول انجام می‌شود. معلم همان 30 ثانیه فاصله زمانی را به‌کار می‌برد (مجدداً زمان 30 ثانیه اعلام نمی‌شود) و فعالیت با همان کلمات انجام می‌شود (من می‌گویم: آغاز و شما بنویسید که: ......... اگرچه بعد از دومین فاصله زمانی معلم این جمله را می‌گوید، یکی از  فراگیرانی که تجربة چنین کاری را داشته، زمان را تخمین می‌زند. در ادامه معلم از آن دانشجو که قبلاً با وی هماهنگ شده بود تا تخمینی بیشتر یا کمتر از 30 ثانیه را بگوید، می‌خواهد تا زمان را تخمین بزند. پس از اینکه آن دانشجو تخمین خود را با صدای بلند اعلام کرد از سایر دانشجویان خواسته می‌شود تا تخمین خود را روی کاغذ بنویسند. مجدداً معلم برگه‌ها را جمع‌آوری می‌کند و داده‌ها روی تابلو به‌همراه داده‌ای دور اول نوشته می‌شود. سرانجام از دانشجویان خواسته می‌شود تا تأثیر فشار و تأثیر اجتماعی را بر قضاوت خود ببینند. دانشجویان در گروه‌های کوچک دربارۀ تأثیر اجتماعی بر قضاوت خود بحث می‌کنند. معلم فراگیران را تشویق می‌کند تا آمار توصیفی مناسب و صحیح را برای توصیف گرایش مرکزی در نظر بگیرند و شرایط را بر حسب آن (شاخص‌های گرایش مرکزی) توصیف و تحلیل کنند. در حالی که «میانگین»[52] و «میانه»[53] برای توصیف مرکز توزیع (گرایش مرکزی) مناسب هستند، «دامنه»[54]، «دامنة تغییر بین چارک‌ها»[55] و«انحراف معیار»[56] برای توضیح میزان «پراکنش»[57]در توزیع مناسب هستند. همچنین میانگین و انحراف معیار نیز برای داده‌های به‌نسبت نرمال مفید و مناسب هستند (گراوتر و والنا[58]، 2011). در ادامه از دانشجویان خواسته می‌شود که یک آزمون فرضیة مناسب انجام دهند، برای تعیین اینکه آیا داده‌ها تفاوت میانگین معناداری را با تخمین زمان در بر دارند یا خیر؛ (برای مثال میانگین‌های دو گروه هم‌بسته را با هم مقایسه کنند). دانشجویان هدف هر یک از تکنیک‌های استنباطی را در نظر می‌گیرند و فرضیه‌های زیربنای هر آزمون و نکات کلیدی مربوط به پژوهش را مانند مقیاس‌های اندازه‌گیری برای سنجش متغیر مستقل و متغیر وابسته، تعداد نمونه‌های به‌کاررفته در مطالعه، راهبرد تحقیق و طرح و ساختار آن را در نظر می‌گیرند. به این دلیل که ساختار این طرح از نوع مدل «اندازه‌های مکرر»[59] است، پس «آزمون t زوجی یا t وابسته»[60] روش مناسبی خواهد بود. این فعالیت تحقیقی با صحبت دربارۀ نظرات افراد مختلف در کلاس به پایان می‌رسد.

دومین فعالیت تحقیقی ← ارتباط کلمات و حافظه: پیشنهاد می‌شود پیش از آغاز نمودن این فعالیت درباره مطالعات تجربی مرتبط با حافظه بحث شود و به طور خاص برای دانشجویان پیش زمینه­ای درباره ارتباط بین رابطه کلمه و بازخوانی آن از حافطه بیان گردد. با این توضیح که حافظه با ارتباط دادن یک کلمه به سایر کلمات معنادار، ارتقاء، بهبود و توسعه می­یابد. همچنین در مورد تحقیق ابینگهوس[61](1885)، که با کلمات بدون معنی کار نموده، بحث می شود.در اینجا کلمات بدون معنی شامل یک حرف صدادار و دو حرف بی­صدا در دو طرف آن می باشد. (CVC) این فعالیت ارتباط کلمات «بی­معنی» را با کلمات «معنی­دار» در سطح حافظه و همچنین اثر آن بر افزایش بخاطرسپاری را مورد بررسی قرار می­دهد. برای شروع این فعالیت دانشجویان به دئو گروه مجزا تقسیم بنده شده، یکی گروه تکرار و دیگری گروه ارتباط کلمات. از دانشجویان که در گروه ارتباط کلمات هستند، خواسته می شود که از کلاس بیرون بروند، در حالی که به دانشجویانی که در گروه تکرارهستند، یک لیست از لغات بی معنی داده می شود(لغات جدود شماره 2).

یش از شروع این فعالیت دربارۀ مطالعات تجربی مرتبط با حافظه بحث شود و به‌طور خاص برای دانشجویان پیش‌زمینه‌ای دربارة ارتباط بین رابطة کلمه و بازخوانی آن از حافظه بیان شود. با این توضیح که حافظه با پیونددادن یک کلمه به سایر کلمات معنادار، ارتقا، بهبود و توسعه می‌یابد. همچنین دربارۀ تحقیق «ابی. . .. این نیاین این نیتبنمتباین فعالی[62] (1885) که با کلمات بدون معنی کار کرده، بحث می‌شود. در اینجا کلمات بدون معنی شامل یک حرف صدادار و دو حرف بی‌صدا در دو طرف آن است (

جدول 2 : مثال‌هایی از لغات و کلمات بی‌معنی

در ادامه دستورالعمل زیر که در بالای برگه‌هایشان نوشته شده به آنها داده می‌شود:

دستورالعمل (1): به شما سه دقیقه زمان داده می‌شود تا کلمات بدون معنی را در جدول بالا یاد بگیرید. برای تسهیل در یادآوری این لغات شما باید این لغات را به‌صورت بی‌صدا برای خودتان سه مرتبه تکرار کنید. پس از سه مرتبه تکرار از شما باید این برگه را به معلم خود برگردانید و روی یک برگة سفید دیگر هر تعداد از این لغات را که به یاد می‌آورید، بنویسید. بعد از اینکه دستورالعمل بلند خوانده شد، به دانشجویان سه دقیقه وقت داده می‌شود تا لغات را یاد بگیرند. پس از سه دقیقه از آنها خواسته می‌شود تا در یک دقیقه هرچه را به یاد می‌آورند، بنویسند. در اینجا برای هر دانشجو، تعداد لغاتی که به‌طور صحیح به یادآورده شده است در گروه تکرار روی تابلو نوشته می‌شود؛ سپس از دانشجویانی که در گروه ارتباط لغات هستند خواسته می‌شود تا وارد کلاس شوند و به آنها نیز فهرستی از لغات بدون معنی با دستورالعمل زیر داده می‌شود.

دستورالعمل (2): به شما سه دقیقه زمان داده می‌شود تا لغات بدون معنی زیر را یاد بگیرید. برای تسهیل در یادآوری لغات باید هر کلمه را به کلمه‌ای که برای شما معنی‌دار است، مرتبط کنید. مثلاً کلمة SEF را می‌توانید با کلمه SEE مرتبط کنید. سه دقیقه وقت دارید این کار را انجام دهید و بعد از سه دقیقه این برگه را به معلم برگردانده و روی یک برگۀ سفید دیگر هر تعداد لغت که به خاطر می‌آورید، یادداشت کنید. پس از اینکه دستورالعمل این بخش بلند خوانده شد، به دانشجویان سه دقیقه وقت داده می‌شود تا لغات را یاد بگیرند و سرانجام پس از سه دقیقه از آنها خواسته می‌شود تا لغاتی را که به یاد می‌آورند روی کاغذ بنویسند. در ادامه برای هر دانشجو، تعداد لغاتی که صحیح به یاد آورده شده، در این گروه نیز روی تابلو نوشته می‌شود و دانشجویان به‌صورت گروهی به این سؤالات پاسخ می‌دهند: 1- چه آماری برای جمع‌بندی این نتایج مناسب است؟ 2- آیا تفاوت معنی‌داری در میانگین تعداد یادآوری لغات بدون معنی برای افرادی که در گروه ارتباط کلمات هستند، در برابر افرادی که در گروه تکرار کلمه هستند، وجود دارد؟ دانشجویان برای پاسخگویی به سؤال اول، ازآمار توصیفی همچون اندازه‌های «گرایش مرکزی»[63]، پراکندگی و تکنیک‌های گرافیکی و رسم نمودار همچون جدول توزیع فراوانی[64]، نمودار ستونی[65] و نمودار چندضلعی[66]، برای برآورد تفاوت در داده‌های دو گروه استفاده می‌کنند. در اینجا مانند فعالیت‌های قبلی، میانگین و انحراف معیار برای داده‌های نرمال، البته وقتی متغیر وابسته در مقیاس «فاصله‌ای»[67] یا«مقیاس نسبی»[68] محاسبه می‌شود، مفید و مناسب خواهد بود. درمورد سؤال دوم دانشجویان مجدداً دربارۀ اهداف تکنیک‌ها و روش‌های مختلف آمار استنباطی (مثل مقایسه دو میانگین مختلف) یا آزمون‌های آماری مختلف، فرضیه‌های مرتبط و مقیاس‌های اندازه‌گیری و بررسی متغیرهای وابسته و مستقل بحث می‌کنند. درواقع بسته به نوع روش شمارش لغات (روش تداعی لغات در مقابل روش تکرار لغات بی‌معنی) از مقیاس اسمی استفاده شده است و «طول زمان یادآوری» لغات بی‌معنی در مقیاس نسبی اندازه‌گیری می‌شود. همچنین با توجه به دو دسته داده‌های ارائه‌شده که از افراد مختلف هبه‌دست آمده است و نیز با توجه به اینکه افراد به‌صورت تصادفی در دو گروه تقسیم شده‌اند، این تحقیق از نوع مدل «تفاوت بین‌گروهی»[69] است. به این ترتیب، آزمون مناسب برای این مورد «آزمون t با گروه نمونه‌های مستقل»[70] مناسب خواهد بود تا تعیین شودکه «آیا تفاوت معناداری بین میانگین گروه‌های مختلف برحسب به‌یادآوری لغات بی‌معنا وجود دارد یا خیر؟»

سومین فعالیت تحقیقی← تأثیر ناظر: پیش از شروع این فعالیت، بحثی خلاصه دربارۀ تأثیر تعداد ناظر ارائه می‌شود. در این روش به دانشجویان گفته می‌شود که براساس نظر «دارلی»[71] و «لاتان»[72] با افزایش تعداد افرادی که ناظر یک حادثة اورژانسی را تماشا می‌کنند، احتمال کمک‌کردن هریک از ناظران به فرد قربانی، کمتر می‌شود. این، عمدتاً به‌دلیل پراکندگی مسئولیت بین افرادی است که در آن صحنه حاضرند و حس می‌کنند که بقیه کمک خواهند کرد و این امر باعث کاهش حس مسئولیت می‌شود و احتمال کمک را نیز کاهش می‌دهد. برای آغاز این فعالیت دانشجویان به گروه‌های 3 تا 5 نفری بر حسب تعداد افراد حاضر در کلاس تقسیم می‌شوند. یک عضو از گروه در نقش قربانی که نیازمند کمک است، عمل می‌کند و یک نفر دیگر از اعضا زمان را ثبت می‌کند که چقدر طول می‌کشد تا شاهدان و ناظران کمک کنند. معلم باید فضای کافی را درون دانشگاه به آنها بسپارد. البته هریک از گروه‌ها شامل یک تا چندین ناظر است. اگر کلاس به‌اندازة کافی بزرگ باشد، بیشتر از یک فرد مشاهده‌کننده را می‌توان به هر گروه اختصاص داد و اگر تعدادشان کم باشد، می‌توان چندبار این کار را در نقاط مختلف دانشگاه و در روزهای مختلف تکرار کرد. از فردی که نقش قربانی را بازی می‌کند خواسته می‌شود که کتاب‌ها و وسایلش را روی زمین بریزد، به‌طوری که وسایل وی، جلوی فرد و اطرافش ریخته شود و یک فرد دیگر از گروه، ناظر و مسئول ثبت می‌شود که آیا افرادی که ناظرند و از آنجا عبور می‌کنند، کمک می‌کنند یا خیر و اگر کمک می‌کنند چند ثانیه طول می‌کشد تا پیشنهاد کمک بدهند. این اطلاعات در جدول شمارۀ 1 ثبت می‌شود.

جدول 2: برگۀ خلاصه اطلاعات برای تأثیر ناظران

پس از جمع‌آوری داده‌ها، معلم داده‌های گردآمده از هر گروه را ثبت و مقایسه می‌کند و آن را روی تابلو می‌نویسد. دانشجویان در گروه‌های کوچک به سؤالات پاسخ داده و بحث می‌کنند، برای مثال چه آمار توصیفی مناسب است برای جمع‌بندی میزان زمانی که طول می‌کشد تا افراد در هر شرایطی کمک کنند. چه آماری برای خلاصه‌کردن رفتار کمک افراد (بله یا خیر) در مورد افراد ناظر مفیدتر است؟ چه نوع آزمونی برای تعیین اینکه آیا رابطه‌ای بین تعداد افراد ناظر و کمک‌کردن وجود دارد یا خیر مناسب است و چه فرضیه‌ای برای تعیین کفایت داده‌ها برای نتیجه‌گیری دربارة معنی‌داری تفاوت میانگین در میزان زمانی که طول می‌کشد تا افراد کمک کنند، مناسب است.

نخست دانشجویان تشویق می‌شوند تا اهداف و مناسب‌بودن مقیاس‌ها و اندازه‌های مختلفی همچون «گرایش مرکزی»[73]، «پراکندگی»[74] و «تکنیک‌های نموداری»[75] را مثل فعالیت پیشین مدنظر بگیرند. در این مورد میانگین و انحراف معیار، شاخص‌های مناسبی هستند برای وقتی که متغیر وابسته به‌صورت «مقیاس فاصله‌ای»[76] یا در سطح «مقیاس نسبی»[77] اندازه‌گیری می‌شود (مثل زمانی که داده‌ها معقولانه نرمال باشند). مانند فعالیت قبل، میانگین و انحراف معیار زمانی محاسبه می‌شوند که به‌ترتیب هدف بررسی این باشد که میانگین نمره در توزیع چقدر است و اینکه نمرات از میانگین چه مقدار انحراف داشته‌اند؟ در تعیین تعداد افراد ناظری که کمک کرده‌اند، دانشجویان متوجه می‌شوند که رفتار افراد ناظر (بله یا خیر) برحسب «مقیاس اسمی»[78] اندازه‌گیری‌شده و غیرپیوسته است. به این ترتیب، این مدل حالت مناسبی برای شاخص‌ها و اندازه‌های مرکزی و نمودار «میله‌ای یا ستونی»[79] و خلاصة نموداری است که می‌تواند به‌خوبی تعداد تکرارها (بسامدها) و تعداد هرگروه و طبقه را نشان دهد. وقتی تکنیک و روش استنباطی مناسب تعیین شد، دانشجویان تشویق می‌شوند تا دوباره دربارۀ هدف روش‌های مختلف فکر کنند. همچنین دربارۀ فرضیه‌ها، آزمون‌ها، شاخص‌های اندازه‌گیری، متغیرها، راهبرد، مدل و طرح تحقیق فکر کنند. برای این تحقیق «تعداد افراد ناظر» در مقیاس «ترتیبی»[80] و «کمک‌کردن افراد ناظر» در مقیاس «اسمی»[81] اندازه‌گیری خواهد شد. اگرچه، شرکت‌کردن به‌صورت تصادفی به یک ناظر ربط داده شده،‌ هر فردی در دو نوع متغیر جداگانه طبقه‌بندی شده است و فراوانی‌ها (تعداد تکرارها) برای هر موقعیتی شمارش شده است؛ یعنی در یک موقعیت با یک فرد ناظر، پنج نفر پیشنهاد کمک کرده‌اند و 15 نفر خیر). بنابراین «آزمون مجذور کای»[82] روش مناسب برای تعیین این نکته است که آیا ارتباطی بین تعداد افراد ناظر حاضر و تعداد تکرار (فراوانی) «پیشنهاد کمک» و  «پیشنهادنشدن کمک» وجود دارد یا خیر؟ همچنین چون سه دسته داده و اطلاعات از سه گروه افراد مجزا به دست آمده آزمون «آنوا»[83] تکنیکی مفید برای ارزیابی تفاوت میانگین در بین سه وضعیت متفاوت مربوط به افراد ناظر است. در آخر فعالیت، دربارۀ نتایج حاصل در کلاس درس بحث خواهد شد.

چهارمین فعالیت تحقیقی← نوشتن تکالیف آمار به صورت فشرده: گفتنی است کهتمامی تکالیف کلاسی، منزل و امتحانات نیازمند ارائة تفسیر کتبی از داده‌هاست. در برخی از این تکالیف از دانشجویان خواسته می‌شود که معنی و مفهوم داده‌های آماری به‌دست‌آمده را تفسیر کنند. برای مثال از فراگیران خواسته می‌شود تا ایده‌های خود را دربارۀ وضعیت دانشگاه از طریق «فراوانی»[84] و «توزیع»[85] تفسیر کنند و توضیح دهند. در سایر سؤالات از دانشجویان خواسته می‌شود تا صحت یک فرضیه را با اجرای عملیات آماری مناسب تعیین کنند؛ مثلاً دانشجویان باید تعیین کنند که آیا زنان بیشتر از مردان به زندگی پس از مرگ اعتقاد دارند یا خیر و آنها این کار را با استفاده از نرم‌افزار SPSS انجام دهند. در اینجا همواره دانشجویان تفاسیر و توضیحات کتبی را برای داده‌ها ارائه می‌دهند. دقت شود که تنها محاسبۀ پاسخ صحیح، برای رسیدن به یک نمرة پذیرفتنی کافی نیست.

شکل دیگری از تکلیف کتبی که از دانشجویان خواسته می‌شود «گزارش تک‌برگی» نامیده می‌شود. با این هدف، پی‌درپی از دانشجویان خواسته می‌شود که مقاله‌ای از یک روزنامه یا مجلة علمی- تخصصی و یا یک پایان‌نامه و رساله را که از قبل انتخاب شده، مطالعه کنند؛ سپس با استفاده از اصطلاحات و نمادهای آماری (ترمینولوژی)، محتوای مقاله یا رساله را در یک صفحه خلاصه‌نویسی کنند. لازم است مقاله یا رسالۀ موردنظر، شامل تحلیل‌هایی آماری باشد که به‌تازگی در کلاس یاد گرفته‌اند. این تکلیف به دانشجویان کمک می‌کند که مهارت خواندن، نگارش و مخصوصاً درک آنها از مطالب حرفه‌ای و آماری افزایش یابد. یکی دیگر از انواع تکالیف نوشتنی شامل درک و یادگیری و تهیۀ گزارش‌های کوتاه از طریق «ارزیابی»[86]نشریات علمی است. در این تکلیف، دانشجویان باید فرایند یادگیری خود را  ارزیابی کنند و هر دو هفته یک بار، حدوداً یک موضوع کلی تعیین شود تا دربارة آن بنویسند. موضوعات شامل مواردی همچون احساس آنها نسبت به آمار، تجربة آنها با کامپیوتر، راهبردهای حل مسئله و مطالعه است. توصیه می‌شود نوشته‌ها و مقالات آنها بین 100 تا 150 کلمه باشد. هدف این تکلیف آن است که فراگیران دانش خود را دربارة یادگیری‌ها ، نه‌تنها در درس آمار بلکه در همة دروس، ارتقا دهند. این تکلیف در بررسی اینکه فراگیران واحد درسی را فراگرفته‌اند یا خیر، مفید خواهد بود و به استاد هم کمک می‌کند تا راهبردهای یادگیری مفیدی را به دانشجویان توصیه کند (دالینسکی، 2001).  گفتنی است که متأسفانه تاکنون در آموزش آمار، روش‌های سنتی تدریس نتوانسته‌اند، تأمین‌کنندة اهداف آموزشی آن باشند. بنابراین توجه به شیوه‌های نوین تدریس و کاربرد این شیوه‌ها در آموزش آمار، موضوع مهمی است که برای دسترسی به این هدف، در این مقاله برخی از مفاهیم آماری در قالب فعالیت‌های تحقیقی و تمرینی پرداخته آموزش داده می‌شود.

روش پژوهش

هدف اصلی این مطالعه تعیین تأثیر روش تدریس فعال بر عملکرد تحصیلی دانشجویان دختر دورة کارشناسی علوم تربیتی در درس آمار است. برای دستیابی به این هدف، فرضیة اصلی به شکل زیر است:

 روش تدریس مبتنی بر «فعالیت و تمرین» بر عملکرد تحصیلی دانشجویان دختر دورة کارشناسی تأثیر مثبت دارد.

نوع پژوهش: تحقیق حاضر از نوع تحقیقات شبه‌آزمایشی است.

جامعة آماری وگروه نمونه: جامعة آماری پژوهش، تمامی دانشجویان دختر رشتة علوم تربیتی مقطع کارشناسی دانشگاه پیام نور مرکز اصفهان در سال تحصیلی 94- 93 است. تعداد دانشجویان 720 نفر دانشجوی دختری هستند که درس آمار یکی از دروس اصلی آنان محسوب است. گروه نمونة این پژوهش عبارت است از تعداد 30 نفر از دانشجویان دختر دورة کارشناسی رشتة علوم تربیتی که به‌صورت تصادفی انتخاب و به دو گروه 15 نفری (گروه کنترل و گروه آزمای ) تقسیم شده‌اند.

ابزار گردآوری اطلاعات:در این پژوهش از پیش‌آزمون و پس‌آزمون برای سنجش عملکرد تحصیلی دانشجویان استفاده شده است. به این صورت که دو آزمون پنج‌سؤالی مشابه و با درجۀ دشواری یکسان، هریک با پنج سؤال تشریحی تهیه شده است؛ یکی برای پیش‌آزمون (با ضریب آلفای کرونباخ 85/0) و دیگری برای پس‌آزمون (با ضریب آلفای کرونباخ 83/0) به هر دو گروه آزمایش و کنترل سپرده شد. همچنین، روایی ابزار را 5 نفر از استادان گروه‌های آمار و علوم تربیتی تأیید کرده‌اند. به این صورت که سؤالات از فصل‌های مرتبط با محتوای آموزشی و در بردارندة مفاهیم آماری موردنظر در فعالیت‌های تحقیقی نام‌برده در مقاله، طراحی و اجرا شده است.[87]

روش اجرا: در این پژوهش 30 نفر از دانشجویان دورة کارشناسی رشتة علوم تربیتی به‌صورت تصادفی انتخاب شده و به دو گروه 15 نفری (کنترل و آزمایش) تقسیم شده‌اند. ابتدا از هر دو گروه یک پیش‌آزمون گرفته شد؛ سپس به هر دو گروه در سه جلسة آموزشی در قالب کارگاه، مفاهیم آماری موردنظر آموزش داده شد. به این صورت که برای آموزش به گروه کنترل، از روش سنتی سخنرانی و برای گروه آزمایشی از روش تدریس فعال، در قالب فعالیت‌های تحقیقی موردنظر در این مقاله، مفاهیم آماری موردنظر آموزش داده شد. در پایان از هر دو گروه پس‌آزمون گرفته شد و سرانجام نمرات دو گروه با یکدیگر مقایسه شده‌اند.

مطالب آموزشی جلسة اول: آموزش مفاهیم آماری مانند میانگین و میانه برای توصیف مرکز توزیع، دامنه، دامنة تغییر بین چارک‌ها و انحراف معیار برای توضیح میزان پراکنش در توزیع، مقایسه میانگین‌های دو گروه هم‌بسته، آزمون t زوجی یا t وابسته در قالب اولین فعالیت تحقیقی آموزش داده شده‌اند.

* نمونة سؤال یک:توزیع مقابل در دست است: 5-8-10-10-10-11-13-14-14-15

الف) میانگین را محاسبه کنید. ب) میانه و نما را مشخص کنید. ج) اگر به هریک از نمره‌های این توزیع، عدد 4 را بیفزاییم، میانگین جدید چقدر خواهد شد؟

* نمونة سؤال دو:برای مثال، پژوهشگری علاقه‌مند است تا تأثیر فیلم‌های خشن را بر پرخاشگری پژوهش کند. با این هدف، 5 دانش‌آموز کلاس پنجم ابتدایی را به‌صورت تصادفی انتخاب می‌کند. ابتدا با یک آزمون میزان پرخاشگری آنها را می‌سنجد، سپس فیلم موردنظر را برای آنها نمایش می‌دهد و در پایان مجدداً میزان پرخاشگری آنها را می‌سنجد. نمره‌های قبل و بعد از نمایش فیلم به‌صورت زیر است:

قبل از اجرای متغیر(X1): 16، 7، 19، 11، 8      بعد از اجرای متغیر(X2): 20، 27، 32، 34، 14

با یک آزمون آماری مناسب و با احتمال 05/0 این فرض را که میانگین اختلاف در جامعه برابر صفر است آزمون کنید.

مطالب آموزشی جلسة دوم:آموزش مفاهیم آماری همچون گرایش مرکزی، پراکندگی و تکنیک‌های گرافیکی و رسم نمودار مثل جدول توزیع فراوانی،‌ نمودار ستونی، نمودار چندضلعی برای برآورد تفاوت در داده‌های دو گروه، میانگین و انحراف معیار، انتخاب تصادفی در گروه‌ها برای داده‌های نرمال، متغیر وابسته، مقایسه دو میانگین مختلف و آزمون t با نمونه‌های مستقل در قالب دومین فعالیت تحقیقی آموزش می‌شود.

* نمونة سؤال سه: برای آزمون این فرضیه که تدریس زبان فارسی به‌صورت ترکیبی بهتر از نمونه‌ای است، دو گروه دانش‌آموز کلاس اول ابتدایی به‌صورت تصادفی انتخاب شده‌اند. به یک گروه از آنها (گروه الف) به‌صورت ترکیبی و به گروه دیگر (گروه ب)، به‌صورت تجزیه‌ای تدریس شده است. پس از پایان آموزش آزمونی برای اندازه‌گیری پیشرفت دو گروه انجام شده است. 

(گروه الف): 4، 3، 6، 5، 7 ، (گروه ب): 0، 1، 2، 3، 4

1- فرض صفر و  فرض خلاف مسئله فوق را بنویسید. 

2- مقدار t برای داده‌های جمع‌آوری‌شده را محاسبه کنید.

3- آیا نسبت محاسبه‌شده در سطح 05/0 و 01/0 معنی‌دار است؟

4- چه نتیجه‌ای می‌توان گرفت؟

مطالب آموزشی جلسة سوم: آموزش مفاهیم آماری همچون انتخاب تصادفی، فراوانی، گرایش مرکزی، پراکندگی، تکنیک‌های نموداری، نمودار میله‌ای یا ستونی، مقیاس‌های اسمی، ترتیبی، فاصله‌ای و نسبی، میانگین و انحراف معیار، آزمون مجذور کای و آزمون آنوا در قالب سومین فعالیت تحقیقی آموزش داده شده است.

* نمونة سؤال چهار: دانشجویان دانشکده‌ای براساس سال تحصیلی مطابق زیر طبقه‌بندی شده‌اند: سال اول 30درصد، سال دوم 10درصد، سال سوم 40درصد و سال چهارم 20درصد. نمونه‌ای به‌اندازۀ 50 نفر از دانشجویان این دانشکده به‌صورت تصادفی انتخاب شده‌اند؛ از این عدد 17 نفر سال اول، 8 نفر سال دوم ، 15 نفر سال سوم و 10 نفر سال چهارم بوده‌اند. آیا بین نسبت‌های نمونه و جامعه تفاوت معنی‌دارى هست؟

* نمونة سؤال پنج:40 نفر دانش‌آموز به‌صورت تصادفی در معرض چهار روش مختلف تصادفی قرار داده شده است. میزان یادگیری چهار گروه پس از آزمون اندازه‌گیری شده‌اند. با استفاده از آزمون آماری مناسب تعیین کنید که اختلاف معنی‌داری بین چهار گروه وجود دارد یا خیر؟

نمرات گروه یک: 10- 9- 6- 7- 6- 5- 3- 2- 2- 1                  

نمرات گروه دو: 10- 10- 10- 10- 6- 6- 5- 5- 5- 5

نمرات گروه سه: 15- 13- 12- 10- 7- 6- 6- 5- 3- 2          

نمرات گروه چهار: 14– 11- 8- 7- 6- 4- 3- 2- 1- 1

    روش آماری تحلیل داده‌ها: داده‌ها با استفاده از روش آماری تحلیل کواریانس بررسی شده است. با توجه به تردید درمورد رابطة بین اطلاعات اولیة نهایی که ناشی از متغیرهای مزاحم مثل استعداد، ضریب هوشی و اطلاعات عمومی دانشجوست و تأثیرپذیری نمرات پس آزمون از نمرات پیش‌آزمون برای کوواریت استفاده شده است.

نتایج پژوهش

جدول 3: مقایسۀ میانگین و انحراف معیار نمرات آزمون آمار

نتایج آمار توصیفی نمرات دانشجویان در پیش‌آزمون و پس‌آزمون در جدول 3 نشان می‌دهد که میانگین نمرات پس‌آزمون آمار گروه آزمایش از گروه کنترل بیشتر است.

برای استفاده از آزمون‌های پارامتریک برای بررسی تساوی واریانس در دو جامعه از آزمون «لوین» و برای آزمون نرمال‌بودن نمرات از آزمون «کولموگروف- اسمیرنف» استفاده شده است. نتایج آزمون لوین نشان می‌دهد که برای نمرات، تساوی واریانس‌ها برقرار است. همچنین آزمون کولموگروف - اسمیرنف نرمال‌بودن نمرات را تأیید می‌کند.

جدول 4 : «تحلیل کوواریانس» نمرات درس آمار در گروه‌های مطالعه‌شده

همان‌گونه که نتایج جدول 4 نشان می‌دهد بین گروه‌ها تفاوت معنی‌دار هست (001/0>P). بنابراین با توجه به اینکه میانگین نمرة آزمون آماری گروه آزمایش از میانگین گروه کنترل بیشتر است، می‌توان نتیجه گرفت که این تفاوت نشان از عملکرد بهتر گروه آزمایش دارد. درحقیقت می‌توان گفت که روش تدریس مبتنی بر فعالیت و تمرین توانسته بر عملکرد تحصیلی دانشجویان دختر دورة کارشناسی تأثیر مثبت داشته باشد. به عبارت دیگر، استفاده از روش تدریس فعال در آموزش آمار، سبب شده که نمرة دانشجویان گروه آزمایش در درس آمار افزایش یابد؛ پس فرضیة تحقیق مبنی بر اینکه «روش تدریس مبتنی بر فعالیت و تمرین بر عملکرد تحصیلی دانشجویان دختر دورة کارشناسی تأثیر مثبت دارد» تأیید می‌شود.

درمجموع، از نتایج جداول فوق می‌توان نتیجه گرفت که دانشجویان از طریق روش فعال (اکتشاف)، به یادگیرى پرداخته‌اند. درواقع، از طریق روش اکتشاف، معلم توانسته در چارچوب کلاس درس نوعی سکوی پرتاب را برای یادگیرندگان به وجود آورد و آنان را قادر سازد تا در دنیای ناشناخته‌ها به یادگیری بپردازند و در یادگیری مشارکت فعال داشته باشند. به نظر مى‌رسد که در آموزش آمار مدرس نباید اصول و قواعدی را که فراگیران باید یاد بگیرند به آنان بیاموزد؛ بلکه خود دانشجویان باید برای کشف اصول و قواعد، در یک جریان استقرایی درگیر شوند. همچنین روش‌های رفتارگرایی در تدریس (روش‌های سنتی) که اهداف یادگیری آمار را به‌صورتی از قبل تعیین‌شده در برنامه‌های آموزشی منظم جای می‌دهد و نتایج یادگیری را فقط در امتحانات کلاسی اندازه‌گیری می‌کند، نمی‌تواند کاربرد این آموخته‌ها را در زندگی روزمرة حال و آیندة دانشجویان در پی داشته باشد.

درواقع روش یادگیری اکتشافی، یکی از روش‌های فعال تدریس است که در آن فراگیر با مسائلی مواجه می‌شود که باید با کار مستقل یا در جریان کارگروهی و فعالیت تحقیقی راه حل را پیدا کند، این نوع یادگیری یک نوع یادگیری معنی‌دار ماندگار است و نیاز بسیار کمتری به تقویت‌کننده‌های بیرونی دارد. بر این اساس، با توجه به نتایج این پژوهش، گرایش به‌روش یادگیری اکتشافی در آموزش آمار، به مدرسان این درس توصیه می‌شود.

بحث و نتیجه‌گیری

در حالت کلی در آموزش آمار، روش‌های سنتی و غیرفعال کارایی لازم را ندارند؛ زیرا برای ایجاد ارتباط آشکار بین آمار و کاربرد آن در دنیای واقعی با شکست روبه‌رو شده‌اند. امروزه ارتقای کیفیت آموزش در درس آمار مانند سایر پیشرفت‌ها، نیازمند تغییر و بازنگری است و این تغییر شامل تغییر در فلسفة آموزش، یعنی تغییر از آموزش سلطه‌گرا به سوی آموزش مشارکتی است. نتایج تحقیقات پیشین نیز نشان می‌دهد که روش‌های دانشجومدار از روش‌های استادمدار مؤثرترند؛ زیرا یک معلم فراگیرمحور و منعطف می‌تواند با ایجاد انگیزه در فراگیران، آنان را فعال و به داشتن هستة علّیت درونی هدایت کند. درحقیقت، آموزش فعال شامل استفاده از راهبردهایی است که فرصت تعامل را به حداکثر می‌رساند و فراگیران با مشارکت در کارهای گروهی قادر به بروز قابلیت‌های خود می‌شوند. براساس یافته‌ها، محیط آرام و دور از ترس و اضطراب، شرکت همة دانشجویان در بحث، طرح سؤال، تولید دانش و زایش اطلاعات جدید، از مواردی است که برای پیامدهای مثبت روش‌های فعال بر آنها تأکید شده‌است. پس به‌طور کلی، روش‌های دانشجومدار از روش‌های استادمدار مؤثرترند.

گفتنی است که هم‌اکنون رویکرد جدیدی در آموزش عالی دنیا در حال شکل‌گیری است و آن اجرای تدریس فراگیرمحور است که در این روش فراگیران نقش فعال‌تری در فرایند یادگیری بر عهده دارند. درواقع هدف از ایجاد یک محیط یادگیری فعال، آن است که دانشجویان وادار شوند تا در فرایند یادگیری خود مشارکت بیشتری داشته باشند و مهارت تفکر تحلیلی (انتقادی) آنان تقویت شود. چون معمولاً تمرین‌هایی که به‌صورت گروهی و با همکاری و مشارکت انجام می‌شوند، محیطی فراگیرمحور، همراه با کمک وهم‌فکری را فراهم می‌آورند که در چنین محیطی دانشجویان درک و توانایی خود را در کاربرد تکنیک‌های آمار توصیفی و استنباطی افزایش می‌دهند. به همین منظور، هدف اصلی پژوهش نیز تعیین میزان تأثیر روش تدریس فعال بر عملکرد تحصیلی دانشجویان دختر دورة کارشناسی در درس آمار است که به‌روش شبه‌تجربی با اجرای پیش‌آزمون و پس‌آزمون انجام گرفته است. در همین راستا داده‌های پژوهش نشان می‌دهند که میانگین نمرة آزمون گروه آزمایش از میانگین گروه کنترل بیشتر است. بنابراین می‌توان استنباط کرد که استفاده از روش تدریس فعال در آموزش آمار، بر عملکرد تحصیلی دانشجویان دختر دورة کارشناسی در درس آمار تأثیر مثبت داشته است. درحقیقت    می‌توان نتیجه گرفت که کاربرد روش تدریس فعال در آموزش آمار، باعث بهبود سواد آماری دانشجویان شده است. پس به این ترتیب، فرضیة این پژوهش مبنی بر تأثیر روش تدریس فعال در افزایش عملکرد تحصیلی دانشجویان در درس آمار تأیید می‌شود.

باید گفت که این نتیجه با یافته‌های پژوهش حسینی (1386)؛ اسدی (1384)؛ جلالی (1374)؛ اوستین، باتیا و مارچیندا، (2013)، زان و جاستین (2012)؛ گیوانی و همکاران (2011)؛ جونز (2011)؛ سگوتاس، امک و جانسون، (1998)؛ ساوٌوی،  ساووى (1995) و ایواسی و گلدنبرگ، (1993)؛ هماهنگ و هم‌راستاست.  باید یادآوری کرد که نتایج این محققان نیز نشان می‌دهد که کاربرد روش‌های تدریس فعال در آموزش دروس مختلف از جمله آمار، قدرت یادگیری را در دانشجویان ارتقا می‌بخشد و باعث بهبود دستاورد آنان در کلاس درس می‌شود.

در ادامۀ مطلب این سؤالات مطرح می‌شود که در آموزش آمار، روش تدریس به‌شیوة فعال چه تأثیری بر یادگیری دانشجویان دارد و یا اینکه روش تدریس مبتنی بر تمرین و فعالیت، چه مزیتی بر روش سخنرانی دارد. در پاسخ می‌توان گفت که هرگاه دانشجویان در محیط کلاسی قرار بگیرند که از طریق روش‌های فعال، قادر به جمع‌آوری، سازمان‌دهی و مدیریت اطلاعات خود پیش از تحلیل و استنتاج آنها باشند، قدرت یادگیری آمار در آنها افزایش می‌یابد. در این روش، اعتمادبه‌نفس کافی در دانشجویان ایجاد می‌شود تا به موفقیت خود در تحقیقات یقین داشته باشند. درواقع، در این پژوهش نیز با توجه به فعالیت دانشجویان در آموزش به‌روش فعال، یادگیری مطالب درسی برای آنان آسان‌تر شده است. این در حالی است که یادگیری دانشجویان شرکت‌کننده در روش سخنرانی بهبود چشمگیری را نشان نداده است. به نظر می‌رسد علت این امر به‌دلیل تکیة زیاد فراگیران بر حافظة خود باشد که موجب فراموشی مطالب در هنگام امتحان شده است. این نتیجه می‌تواند مؤیّد این حقیقت باشد که اجرای روش فعال برای افزایش میزان یادگیری و فهم دانشجویان و ارتقای عملکرد تحصیلی آنان تأثیر بسیار زیادی داشته است.

به عبارت دیگر، در روش تدریس فعال از طریق مشارکت جدی‌تر فراگیران و درگیری آنان در فرصت‌های یادگیری، زمینة مناسب‌تری برای درک روابط اجزا و فهم مطالب به دست می‌آید و این امر موجب یادگیری پایدارتر برای دانشجویان شده است. در این زمینه، فراگیران با بهره‌گیری بهتر از قدرت تفکر، تعقل و داوری خود در زمینة موضوعات مطرح‌شده در کلاس، توانسته‌اند دریافت عمیق‌تری از مطالب آموزشی داشته باشند و با این روش مطالب آموزشی برای آنان ماندگارتر شده است.

شواهد نشان می‌دهند که با وجود آنکه تدریس پیشة اصلی مدرسان و مربیان آمار است، آنان در زمینۀ تدریس به‌طور عام و همین‌طور تدریس آمار به‌طور خاص آموزش چندانی ندیده‌اند. به همین دلیل لازم است واحدهای درسی در سطح تحصیلات تکمیلی، برای تدریس استادان آمار، به‌گونه‌ای تهیه و تنظیم شود که در آن توضیحات آماری، تمرین، تکلیف، بحث دربارۀ راهکارهای تدریس، چگونگی ارائة بازخورد به دانشجویان و فرایند ارزشیابی در کلاس درس، همگی درکتاب راهنمای تدریس تدوین شوند تا مدرسان هنگام تدریس عملی با آرامش بیشتری آموزش صحیح را به دانشجویان خود ارائه دهند. همچنین شایسته است که در آموزش درس آمار، به توانایی‌هایی مانند تفکر کمّی، توانایی تجزیه و تحلیل، تمرین عملی، فعالیت در کلاس درس و بالاخره ایجاد تفکر آماری از طریق کاربرد روش تدریس فعال، در فراگیران توجه شود و مدرسان این درس در پی برانگیختن یادگیری‌هایی باشند که در بلندمدت در ذهن دانشجویان باقی خواهد ماند. بنابراین به‌دلیل اهمیت موضوع، برکاربرد روش فعال در آموزش آمار توصیه و تأکید می‌شود؛ ضمن اینکه در همین راستا پیشنهادهایی به‌شرح زیر نیز ارائه می‌شود:

1- به معاونت آموزشی دانشگاه‌ها پیشنهاد می‌شود که روش تدریس به‌شیوة فعال را به‌صورت کارگاهی، در تمام مراکزآموزش عالی کشور در یک دورة آموزشی معیّن برای استادان این رشته اجرا کنند.

2- کاربرد روش تدریس فعال در کلاس‌های آموزش آمار در دانشگاه‌ها.

3- برای درس آمار مقدماتی، پروژة درسی بخشی از وظایف در واحدهای عملی در نظر گرفته شود.

4-. فعالیت‌های تحقیقی برای کلاس‌های آمار کمتر از 50 نفر و زمان بین 20 تا 60 دقیقه، برای انجام هر فعالیت پیشنهاد می‌شود.

5- ارائة تکلیف برای تثبیت یادگیری در فراگیران و استفاده از آزمون‌های کوتاه درون‌کلاسی (کوییز) نیز پیشنهاد می‌شود.

6- استفاده از فناوری در کلاس‌های آمار با کاربرد ماشین حساب و نرم‌افزارهای آماری نظیر SPSS به دانشجویان پیشنهاد می شود.

7- با ترغیب دانشجویان به خواندن مجلات علمی در زمینة رشتة تحصیلی آنان و نشان‌دادن کاربرد روش‌های آماری مرتبط با تخصص حرفه‌ای آنها می‌توان نیاز به دانش آمار را برای آنها بیشتر توجیه  و تبیین کرد.

8- نتایج حاصل از اجرای این پژوهش فقط در جامعة دانشجویان دختر تعمیم‌پذیر است.