شبیه‏سازی قیمت سهام از منظر عوامل داخلی و خارجی مؤثر بر سیستم با استفاده از رویکرد پویایی‏شناسی سیستمی

مقدمه

با توجه به اهمیت و گسترش روزافزون بازارهای سرمایه در تجهیز و جمع‏آوری سرمایه‌های کوچک فردی به سمت فعالیت‌های تولیدی، شناسایی رفتار سرمایه‏گذاران و متغیرهای تأثیرگذار بر قیمت و بازده سهام در این بازارها اهمیت زیادی پیدا کرده است ]2[. اقتصادهای ملی به‌شدت از عملکرد بورس‏های اوراق بهادار متأثر هستند؛ به‌گونه‌ای ‌که بدون شک بیشترین میزان سرمایه از طریق این بازارها در سراسر جهان مبادله می‌شود ]1[. انجام پروژه‌های صنعتی به تهیۀ منابع مالی و وجوه نقد لازم، نیازمند است و در این راستا شرکت‌ها ناگزیر از استفاده از سازوکار‌های تأمین مالی هستند. بدهی یکی از روش‌های تأمین منابع مالی است که باعث می‌شود مدیران مالی از آن در ساختار سرمایۀ خود استفاده کنند و با استفادۀ خردمندانه از آن، به‌دنبال افزایش ارزش شرکت باشند. هرچند که استفاده از بدهی ارزان قیمت ممکن است باعث کاهش هزینۀ سرمایۀ شرکت شود، امکان دارد موجب افزایش ریسک مالی و هزینۀ ورشکستگی نیز شود ]38[. دیدگاه‌های متفاوتی درخصوص اهرم مالی و تأثیر آن بر ارزش شرکت وجود دارد؛ ازجمله به نظریۀ MM^[1] می‌توان اشاره کرد که مودیلیانی و میلر ارائه کردند. آن‌ها ابتدا در سال 1958 به این نتیجه رسیدند که درصورت نبود مالیات، بین ارزش شرکت و نسبت بدهی رابطه‌ای وجود ندارد؛ اما در سال 1963 بیان کردند استفاده از بدهی، استفاده از صرفه‌جویی‏های مالیاتی (تخفیف در پرداخت مالیات به‌علت وجود بدهی) را امکان‏پذیر می‌کند و این صرفه‌جویی باعث افزایش جریان نقدی پس از کسر مالیات و درنهایت، باعث افزایش ارزش شرکت می‏شود ]12، 25، 31، 32، 41[.

در طول سال‌های اخیر، بازارهای مالی جهان همواره با نوسان‌های عدم اطمینان در خور توجهی مواجه بوده‌اند؛ به‌گونه‌ای ‌که این عدم اطمینان موجود در بازده دارایی‌های سرمایه‏گذاری‌شده، نگرانی‏های بسیاری را برای سرمایه‏گذاران و تحلیل‏گران مالی ایجاد کرده است ]16[. در دهۀ اخیر، استفاده از الگو‌های سری زمانی غیرخطی نسبت به الگو‌های خطی در الگوسازی متغیرهای مالی (پیش‏بینی قیمت سهام، ارزش شرکت و ...) افزایش در خور توجهی داشته و به ظهور دیدگاه بی‏نظمی و پویایی‌های غیرخطی منجر شده است. بیشتر مطالعاتی که درخصوص پیش‏بینی قیمت سهام و بررسی ارزش شرکت انجام شده است، بیشتر از روندهای خطی، غیرخطیِ خودتوضیح انتقال هموار (STAR)^[2] و یا شبکه‌های عصبی استفاده کرده‌اند و تمامی عوامل تأثیر‏گذار را به‌صورت پویا و سیستمی ملاحظه نکرده‌اند. برخلاف سایر روش‏های اشاره‌شده، پویایی‏شناسی سیستم ازجمله روش‏های ریاضی است که بر پایۀ ساختار مدارکنترلی بنا شده است و امکان مطالعۀ ساختار و رفتار سیستم‏های پیچیدۀ اقتصادی، اجتماعی و ... را فراهم می‏کند که در دنیای واقعی، خطی نیستند.. این رویکرد با نگاهی پویا در برخورد با زمان، توجه به عدم قطعیت در پارامترها و ملاحظۀ روابط بین متغیرها، بررسی تأخیرات زمانی، انجام ذخیره‏سازی‏های لازم و از همه مهم‌تر نشان‌دادن آثار بازخوردی متغیرها در طول زمان و نیز به‌کارگیری معادلات دیفرانیسل، تلاش می‏کند رفتارها براساس متغیرهای الگو، در سیستم مدّنظر بخوبی درک و پیش‏بینی شوند؛ بنابراین با توجه به پویایی و عدم قطعیت بازار سرمایه و نیز ارتباطات متقابل متغیرها با یکدیگر، ضرورت بررسی ساختار سرمایۀ شرکت و منابع سرمایه و آثار آن بر ارزش شرکت و قیمت سهام به‌صورت سیستمی پویا و با درنظرگرفتن روابط علّی و معلولی بسیار احساس می‏شود. ازاین‌رو، در این پژوهش با توجه به اثرگذاری در خور توجه سهام شرکت صنایع ملی مس ایران بر شاخص کل و اهمیت آن در بازار سرمایه، سهام این شرکت برای شبیه‏سازی انتخاب شده است. براین‌اساس، هدف این پژوهش، شبیه‏سازی رفتار سهام صنایع ملی مس ایران در بورس اوراق بهادار و امکان پیش‏بینی نوسان‌های آیندۀ قیمت سهم و ارزش ذاتی سهام مدّنظر با استفاده از رویکرد پویایی‏شناسی سیستمی است. در این راستا با استفاده از روش پویایی‏های سیستم و با دیدگاهی نوین و به‌کارگیری حلقه‌های علّی و معلولی، در قالب سه زیرالگوی قیمت‏گذاری، قیمت سهام و هزینۀ سرمایۀ کل، رفتارهای متغیرهای مالی شرکت صنایع ملی مس ایران بررسی و تا افق 1411 شبیه‏سازی شده است.

پیشینۀ پژوهش

درخصوص بازار سرمایه، اهرم‌های مالی، قیمت سهام و ارزش شرکت، به نظریه‌های مختلف با دیدگاه‌های متفاوتی می‌توان اشاره کرد. برخی از این نظریه‏ها وجود بدهی در ساختار سرمایۀ شرکت‏ها را عامل افزایش‏دهنده و برخی دیگر، عامل کاهندۀ ارزش شرکت می‏دانند ]5[؛ ازجمله نظریۀ سنتی و نظریۀ MM ]27[. گفتنی است قسمتی از مبانی نظری این مطالعه بر پایۀ این دو نظریه بنا شده است. براساس رویکرد سنتی، در کوتاه‏مدت با افزایش اهرم و ترکیب یک منبع مالی ارزان‏قیمت و گران‏قیمت، هزینۀ سرمایۀ شرکت کاهش می­یابد؛ اما در بلندمدت، افزایش هزینۀ بهره همراه با افزایش هزینۀ سهام باعث افزایش هزینۀ سرمایه و کاهش ارزش شرکت می‏شود ]13[. مودلیانی و میلر (1963) تلاش می‌کردند نظریۀ خود را در مجموعه‏های صنایع انرژی اثبات کنند و به این نتیجه رسیدند که بین اهرم و هزینۀ سرمایه، ارتباط عمیقی وجود دارد ]32، 41[. آن‌ها در همان سال، فرض نبود هزینۀ مالیات را کنار گذاشتند و اهمیت منافع سپر مالیاتی بدهی بدون ریسک را معرفی کردند؛ بنابراین اهرم مالی، منافعی را برای شرکت به وجود می‏آورد. مودیلیانی و میلر (1963) استدلال کردند به‌دلیل این صرفه‏جویی، هرچه بدهی بیشتر باشد، مالیات پرداختی کمتر و سود خالص بیشتر می‏شود و ارزش بازار شرکت افزایش می­یابد ]12، 32[.

ماندهر^[3] (2011) نشان داد ارتباط بین اهرم و ارزش شرکت تحت تأثیر نسبت پرداخت قرار می‏گیرد ]33[. فوسو^[4] (2013) با استفاده از پانل دیتا، 257 شرکت آفریقای جنوبی را در سال‏های 1998 تا 2009 بررسی کرد و به این نتیجه رسید که اهرم مالی، تأثیر مثبت و معناداری بر عملکرد شرکت خواهد داشت ]25[. فلد و همکاران^[5] (2011) 46 مطالعه را در راستای تأثیر مالیات بر تأمین مالی بدهی شرکت‏ها بررسی کردند و با استفاده از روش متا رگرسیون دریافتند مقیاس‏هایی همچون نرخ نهایی مالیات شبیه‏سازشده، از تورش‏های روبه‌پایین در برآورد واکنش بدهی نسبت به مالیات جلوگیری می‏کند ]23[. به هر حال، مطالعات متعددی حاکی از تأثیر منفی ]20، 26، 29[، تأثیر مثبت ]19، 30، 42[ و تأثیر نداشتن ]37[ اهرم بر وضعیت شرکت وجود دارد.

برخی از پژوهشگران، به اثر اهرمی فعالیت‌های تأمین مالی بر قیمت سهام توجه کردند. عبادی دولت‏آبادی (1381) اثر روش‌های تأمین مالی بر بازده و قیمت سهام شرکت‌ها را بررسی کرد و نتیجه گرفت انتشار سهام نسبت به وام بلندمدت، اثر بیشتری بر قیمت سهام دارد ]11[. از طرف دیگر، نتایج پژوهش دهقانی فیروزآبادی (1383) برای بررسی اثر انتشار سهام و دریافت وام بر قیمت سهام شرکت‌ها نشان می‏دهد دریافت وام و ایجاد بدهی در شرکت، اثری بر قیمت سهام ندارد ]6[.

در این میان، برای پیش‏بینی قیمت سهام در بورس‏های اوراق بهادار دنیا از روش‌های مختلفی نظیر تحلیل‌ رگرسیون‏ها و سری‌های زمانی استفاده شده است ]4، 9، 18، 22، 28[. در سال‌های اخیر بسیاری از مطالعات انجام‌شده، رفتار غیرخطی قیمت سهام را در سطح بین‌المللی با خودتوضیح انتقال هموار (STAR) بررسی کرده‌اند. مک میلان^[6] (2007) در مطالعه‏ای که در راستای بررسی تأثیر حجم معاملات در پیش‏بینی بازده با استفاده ازالگو‏های غیرخطی انجام داد، الگو‏های خودتوضیح انتقال هموارنمایی و منطقی((^[7]ESTR) و (^[8]LSTR))، الگوی خودتوضیح آستانه‏ای (TAR)^[9] و AR^[10] را برای پیش‏بینی بازده به ‌کار گرفت و به این نتیجه رسید که الگوی LSTAR عملکرد بهتری نسبت به سایر الگو‏ها ارائه می‏دهد ]34[. عباسی و باقری (1390) نیز با هدف پیش‏بینی بازده سهام، توانایی الگو‏های ARMA، TAR و LSTAR را در 26 شرکت درسال‏های 1380 تا 1388 با یکدیگر مقایسه کردند و به این نتیجه رسیدند که الگو‏های غیرخطی از قدرت پیش‏بینی بیشتری نسبت به مدل ARMA برخوردارند ]10[. همچنین نکتاریوس و همکاران^[11] (2002) بازده سهام انگلستان را در قالب الگوی رگرسیون انتقال هموار (^[12]STR) الگو‏سازی کردند. نتایج نشان داد الگوی STR، پویایی درون‌نمونه‌ای را بهتر از الگو‌های خطی توصیف می‌کند ]35[. پان و ژانگ(2005) نیز با استفاده از الگو‌های خطی، دو شاخص سهام را در بازار سرمایۀ چین پیش‌بینی کرده‌اند. نتایج نشان داد بسته به نوع معیار ارزیابی، قدرت پیش‏بینی الگوها با هم متفاوت است؛ اما در کل، عملکرد الگوی گام تصادفی از کلیّۀ الگو‌های دیگر بدتر است ]36[. آتسالاکیس(2009) نیز در مقالۀ روندهای کوتاه‏مدت، بورس اوراق بهادار را با استفاده از روش‌های فازی و شبکه عصبی بررسی کرده است و برای بررسی کارایی الگو، شاخص بورس‌های مطرح دنیا را آزمود و برکاربرد مناسب آن تأیید کرد ]17[. همچنین سینایی و همکاران (1384) با استفاده از الگوی شبکۀ عصبی مصنوعی MLP^[13] و مدل ARIMA^[14] شاخص بورس اوراق بهادار تهران را پیش‏بینی کردند. نتایج این پژوهش نشان داد شبکه‌های عصبی، عملکرد بهتری نسبت به الگوی خطی ARIMA برای پیش‏بینی شاخص قیمت دارند ]7[. آذر و کریمی (1388) با هدف پیش‏بینی بازده سهام با استفاده از نسبت‏های حسابداری، توانایی شبکۀ عصبی را در مقایسه با رگرسیون حداقل مربعات در دو صنعت سیمان و دارو بررسی کردند. نتایج خاص نشان داد شبکه‏های عصبی می‏تواند خطای پیش‏بینی بازده سهام را نسبت به روش‏های خطی مانند رگرسیون کاهش دهد ]1، 15[. تقی‏زاده مهرجردی و همکاران (1392) نیز با استفاده از الگوهای شبکۀ عصبی مصنوعی، شبکۀ عصبی فازی و الگوریتم ژنتیک، کارایی بانک‏های دولتی و خصوصی را بررسی کردند و به این نتیجه رسیدند که الگوی شبکۀ عصبی فازی نسبت به سایر الگو‏ها، بیشترین دقت را در پیش‏بینی دارد ]3[. موسوی و ستوده (1392) شبیه‏سازی رفتار سهام صنایع ملی مس ایران در بازار بورس اوراق بهادار و امکان پیش­بینی نوسان‌های آیندۀ قیمت سهم را فقط براساس قیمت‌گذاری خارجی مدّنظر قرار داده‌اند. نتایج این پژوهش، الگویی را از نوسان‌های قیمتی سهم در اختیار تصمیم‏گیرندگان بازار سرمایه قرار می‌دهد و ابزار مفیدی برای تصمیم‏گیری سهامداران این صنعت فراهم می‌کند ]15[. همچنین موسوی و خلیفه (1394) تأثیر اهرم مالی را بر ارزش شرکت شبیه‏سازی کردند و این نتیجه حاصل شد که افزایش اهرم مالی، نقش چندانی در ارزش شرکت ندارد ]14[؛ بنابراین، ملاحظه می‌شود بیشتر پژوهش­هایی که درخصوص پیش‏بینی قیمت سهام و بررسی ارزش شرکت انجام شده است، از روندهای خطی و یا شبکه‌های عصبی استفاده کرده‏اند و تمامی عوامل تأثیر‏گذار را به‌صورت پویا و سیستمی، ملاحظه و بررسی کرده‌اند. همچنین طبق بررسی‏های انجام‌شده تاکنون - چه در مطالعات داخلی و چه در مطالعات خارجی- موضوع این پژوهش، با رویکرد پویایی‏شناسی سیستمی بررسی نشده است که این مطالعه با نگاهی ابتکاری و نوآورانه در این خصوص می‏تواند ثمربخش باشد.

مبانی نظری

پویایی‏شناسی‏های سیستمی^[15] برای شناسایی و تبیین رفتار غیرخطی سیستم‌های پیچیده و چگونگی تعامل آن‌ها با یکدیگر مطرح شده‏اند. فارستر^[16] (1997) معتقد بود فقط با استفاده از روش‌های کمّی،  تمامی موضوعات علمی را نمی‌توان تحلیل کرد؛ چون بعضی از مسائل، قابل کمّی‌شدن نیستند و روابط بین آن‌ها خطی نیست ]24[؛ اما پویایی­شناسی سیستمی با تمرکز بر فرایند بازخور و روابط علّی و معلولی^[17]، به شناخت و تبیین روابط بین سیستم‌های مختلف می‌تواند دست یابد. در الگوهای ریاضی، امکان ویرایش پارامترهای کیفی وجود ندارد؛ اما در الگوهای پویا با نوشتن معادلات غیردقیق برای متغیرهای کیفی و شبیه­سازی عددی آن، تأثیر این متغیرها بر کل سیستم می‌تواند در نظر گرفته شود ]8[. اساس الگوسازی به روش پویایی سیستم، پوشش و نمایش فرایند بازخورد است که همراه با ساختار متغیرهای سطح و حالت، تأخیر زمانی و توابع غیرخطی، پویایی سیستم را تعریف می‌کند. در این روش فرض می‌شود رفتار سیستم براساس شبکۀ به‌هم‌پیوسته‌ای از حلقه‌های بازخور تعیین می‌شود ]21[. براین‌اساس، هر رابطۀ علّی به‌صورت مثبت (حلقه‌های تقویت‏کننده^[18]) یا منفی (حلقه‌های متعادل‏کننده^[19]) می‌تواند در سیستم اثرگذار باشد. با توجه به کاربرد الگوی پویایی‏شناسی سیستمی در کاربرد مسائل مختلف، استرمن^[20] (2000) برای اجرای این روش، 5 مرحله را پیشنهاد می‌کند که عبارتند از:1. بیان مسأله و افق پژوهش؛ 2. تعریف متغیرهای کلیدی و تعریف روابط علّی و معلولی بین متغیرها؛ 3. طراحی نمودارهای پویایی‌های سیستم و تعیین وضعیت متغیرهای نرخ و حالت؛ 4. شبیه‏سازی و اعتبارسنجی نتایج الگو؛ 5. ارزیابی سیاست‌ها و عملکردها (سناریوسازی) ]39[. ازاین‌رو، با توجه به هدف این مطالعه و با استفاده از الگوی پیشنهادی فوق، مراحل زیر انجام شده است.

با توجه به موضوع و مبانی نظری پژوهش و نیل به اهدف پژوهش، الگوی پویایی‏شناسی سیستمی با استفاده از نرم‏افزار Vensim DSS^[21] طراحی و تجزیه و تحلیل شده است. همچنین مرز مفهومی الگو که نقش اهرم مالی بر ارزش و قیمت سهام شرکت ملی مس ایران بوده است نیز ارزیابی شده است.

افق زمانی در نظرگرفته‌شده برای این پژوهش، یک دورۀ 31 ساله است که از سال 1380 شروع و تا سال 1411 ادامه می‌یابد. با توجه به اینکه داده‌های واقعی برخی از متغیرهای الگو (حسابرسی‌شده) تا سال 1391 در دسترس است، برای سنجش اعتبار الگو، نتایج شبیه‏سازی از سال 1380 تا سال 1391 با داده‌های واقعی مقایسه می‌شوند؛ سپس عملیات شبیه‏سازی تا سال 1411 ادامه می‌یابد. مرز مفهومی الگو، بررسی نقش قیمت جهانی و هزینۀ سرمایۀ کل بر ارزش و قیمت سهام شرکت ملی مس ایران است. لازم به توضیح است داده‏های اشاره‌شده در سال 1380 تا 1391 و از صورت‏های مالی حسابرسی‌شدۀ شرکت ملی صنایع مس ایران و سایت­های بورس اوراق بهارار تهران – بر مبنای یک عقب‌گرد^[22] 12 ساله- جمع‏آوری و استخراج شده است.

روش پژوهش

با توجه به موضوع پژوهش و الگوی پویایی‏شناسی سیستم، متغیرهای متعددی در الگوی این مطالعه به‌کار رفته است. متغیرهای این الگو به‌تفکیک، متغیرهای درون‏زا^[23] و برون‏زا^[24] به شرح جدول شمارۀ یک هستند.

جدول (1) معرفی متغیرهای مورد استفادۀ الگوی سیستمی پژوهش

برای تبیین ارتباط بین متغیرها در روش پویایی‏شناسی سیستمی، ابتدا ارتباط این متغیرها براساس روابط علت و معلولی نشان داده می‌شود؛ سپس برای انجام عملیات شبیه‏سازی، این متغیرها در قالب متغیرهای نرخ و حالت، گروه‏بندی می‌شوند. در نمودار شمارۀ یک، کل الگوی علت و معلولی در یک نگاه نشان داده شده است.

نمودار (1) الگوی علت و معلولی پژوهش

هم‏اکنون لازم است هر یک از حلقه‌ها به‌طور جداگانه توضیح داده شود. حلقه‌های با علامت  را حلقه‌های منفی یا حلقه‌های تعادلی و حلقه‌های با علامت  را حلقه‌های مثبت یا حلقه‌های تقویت‏کننده می‌نامند. در این قسمت تک‏تک حلقه‌های مثبت و منفی استفاده‌شده در پژوهش که در نمودار شمارۀ یک آورده شده است، به‌طور مجزا تشریح می‌شود

الف. حلقۀ تقویت‏کنندۀ ریسک (Risk): در این حلقه مشاهده می­شود افزایش ریسک مالی شرکت که در نتیجۀ اهرم‌های مالی ایجاد شده است، نرخ بازده مورد انتظار سهامداران را افزایش می­دهد و این امر، موجب افزایش هزینۀ سرمایۀ کل می‌شود. با این اتفاق، ارزش سهام شرکت با نرخ بیشتری تنزیل می‌شود و کاهش می­یابد. به‌طور حتم این موضوع، نرخ هزینۀ سرمایۀ بدهی را بالا می­برد و ریسک بیشتری را به شرکت تحمیل می­کند. این حلقه در نمودار شمارۀ دو نمایش داده شده است و رابطۀ شمارۀ یک برای محاسبۀ نرخ هزینۀ سرمایۀ کل تدوین شده است.

ب. حلقۀ تقویت‏کنندۀ قیمت (Price): هنگامی‌ که جذابیت یک سهم بالا می­رود، تقاضا برای آن سهم افزایش پیدا می‌کند، به‌تبع آن قیمت سهام و سود سرمایه­ای شرکت افزایش می‌یابد و این موضوع به افزایش ارزش شرکت منجر می­شود. این مهم، خود مجدداً باعث افزایش جذابیت سهام می‏شود. این حلقه در نمودار شمارۀ سه نمایش داده شده است و رابطۀ شمارۀ دو برای محاسبۀ میزان جذابیت سهام تدوین شده است.

نمودار (2) حلقۀ تقویت‏کنندۀ ریسک

نمودار (3) حلقۀ تقویت‏کنندۀ قیمت

ج. حلقۀ تقویت‏کنندۀ ارزش سهام شرکت (Intrinsic Value): با توجه به رابطۀ مستقیم نرخ هزینۀ سرمایۀ بدهی و نرخ هزینۀ سرمایۀ کل، افزایش یکی باعث افزایش دیگری می­شود؛ ازاین‌رو، با افزایش نرخ هزینۀ سرمایۀ کل، ارزش سهام شرکت با نرخ بیشتری تنزیل می‌شود و کاهش آن را به همراه دارد. درادامه با کاهش ارزش سهام شرکت، تأمین مالی از طریق بدهی، گران­تر می‌شود و نرخ هزینۀ سرمایۀ بدهی افزایش می­یابد. این حلقه در نمودار شمارۀ چهار، نمایش داده شده است و رابطۀ شمارۀ سه برای محاسبۀ ارزش ذاتی شرکت تدوین شده است.

د. حلقۀ تعادلی قیمت به سود (P/E): نسبت P/E یکی از شاخص‌های مهم و تعیین‏کننده در بازار سرمایه است که برای خرید سهام به کار می‌رود. به‌طور کلی این نسبت بیان می‌کند چه مدت به‌طول می‏انجامد تا سرمایۀ سرمایه‏گذار، دوباره به او بازگردانده شود؛ بنابراین، هرچه این نسبت بالاتر رود و یا فراتر از P/E نرمال (P/E صنعت) روند رشد داشته باشد، جذابیت سهم برای خریدار سهام کاهش می‌یابد. این حلقه متذکر می‌شود درصورتی ‌که جذابیت سهام کاهش یابد، تقاضا برای آن سهم کاهش می‌یابد و با این امر، قیمت بازار سهام و نسبت P/E کاهش می‌یابد. این حلقه در نمودار شمارۀ پنج نمایش داده شده است و رابطۀ شمارۀ چهار برای محاسبۀ ارزش ذاتی شرکت تدوین شده است.

نمودار (4) حلقۀ تقویت‏کنندۀ ارزش سهام  شرکت

نمودار (5) حلقۀ تعادلی P/E

طراحی نمودار پویایی‌های سیستم و تعیین وضعیت متغیرهای نرخ و حالت

با توجه به روابط بین متغیرها، در این مرحله ارتباط سیستمی کلیّۀ متغیرهای تعریف‌شده در قالب روابط علت و معلولی و همچنین وضعیت هر متغیر در نمودار پویایی‌های سیستم (نمودار شمارۀ شش) مشخص می‌شود. متغیرهای مورد استفاده‌ در این الگو، به سه گروه تقسیم می‌شوند: الف. متغیرهای حالت^[25]: این متغیرها، نشان‏دهندۀ انباشت در یک دورۀ زمانی هستند و در طول زمان براساس متغیر نرخ، افزایش و یا کاهش می‌یابند؛ مانند متغیر قیمت بازار سهام؛ ب. متغیرهای نرخ^[26]: این متغیرها تعیین‏کنندۀ متغیرهای حالت در سیستم هستند؛ مانند متغیرهای خالص تغییر قیمت؛ ج. متغیرهای کمکی^[27]: این متغیرها حاوی متغیرهای دیگر هستند و مقدار آن‌ها از مقدار متغیرها در دوره‏های زمانی قبل مستقل است؛ مانند متغیر نرخ هزینۀ سرمایۀ شرکت. البته باید اشاره کرد در طراحی این الگو، مفروض‏هایی به شرح زیر در نظر گرفته شده است:

* "عرضۀ سهم" و "کل تقاضا برای سهم" برای یک دورۀ بلندمدت ثابت در نظر گرفته شده است؛

* تأثیر عرضه و تقاضای سهم بر تغییرات قیمت سهم با تابع f3 نشان داده شده است؛ به این معنا که تغییرات قیمت سهم، تابعی از نسبت عرضه به تقاضا است. زمانی ‌که این نسبت یک است، مقدار تابع، صفر خواهد بود و درنتیجه تغییری در قیمت رخ نخواهد داد و زمانی‌ که این نسبت کمتر از یک است (فزونی تقاضا بر عرضه) قیمت، افزایش خواهد یافت؛

* جذابیت سهم از نسبت P/E، P/E نرمال، تغییر در ارزش شرکت و تأخیر در تغییر جذابیت سهم متأثر است. تأثیر نسبت P/E از طریق تابع f1 نشان داده شده است که جذابیت سهم را تابعی از نسبت P/E به P/E نرمال معرفی می‌کند. تابع f2 نیز تأثیر تغییرات ارزش ذاتی شرکت را بر جذابیت سهم نشان می‌دهد.

* همان‌طور که در بخش قبل نیز مطرح شد، دو تأخیر در الگوی ارائه‌شده موجود است که براساس تجربه‏های بورس اوراق بهادار، تأخیر در شکل‏گیری انتظارات سهامداران متناسب با افزایش ریسک مالی، دو دوره و تأخیر در تغییر جذابیت سهام و ادراک آن به‌لحاظ تغییرات در ارزش شرکت، یک دوره لحاظ شده است.

نمودار (6) الگوی سیستمی جریان و حالت پژوهش

شبیه‏سازی و اعتبارسنجی الگوی پژوهش

پس از تعریف روابط بین متغیرها، اعتبار الگوی طراحی‌شده، ارزیابی شد تا از عملکرد مطلوب آن اطمینان حاصل شود. برای الگوسازی رفتار متغیرهای الگوی پژوهش، داده‌های لازم از وب‏سایت‏های مرتبط به دست آمد و سپس در قالب روابط ریاضی و منطقی، بین متغیرها ارتباط برقرار شد. برای اطمینان از اعتبار عملکرد الگو و روابط تعریف‏شده، آزمون‌های متعددی با نرم‌افزارVensim DSS انجام شد که نتایج آن‌ها به شرح زیر است:

آزمون رفتار مجدد: هدف از این آزمون، مقایسۀ نتایج شبیه‏سازی با داده‌های واقعی برای اطمینان از صحت عملکرد رفتار الگو است. به عبارتی دیگر، در این حالت رفتار شبیه‏سازی‌شده برای الگو بازتولید می‌شود تا با داده‌های واقعی مقایسه شود. همان‌طور که در نمودارهای شمارۀ هفت و هشت ملاحظه می‌شود، اطلاعات واقعی و نتایج شبیه‏سازی متغیرهای EPS و قیمت سهام شرکت در سال‌های 1380 تا 1391 نشان داده شده است. این نمودارها نشان می‌دهد رفتار متغیرهای مورد بررسی، بخوبی شبیه‏سازی شده است.

نمودار (7) آزمون رفتار الگو براساس EPS

نمودار (8) آزمون رفتار الگو براساس هزینۀ بدهی

آزمون محاسبۀ میزان خطا^[28]: علاوه بر بازتولید رفتار الگو برای اطمینان از نتایج شبیه‏سازی‌شده، خطای متغیرهای کلیدی نیز براساس روش‏های زیر محاسبه شد:

الف. حداقل خطای مجذورات (RMSPE)^[29]: براساس این شاخص هرچه میزان تفاوت بین داده‌های واقعی و شبیه‏سازی‌شده کمتر باشد، به نتایج شبیه‏سازی بیشتر می‌توان اعتماد کرد. میزان خطا در این روش براساس رابطۀ شمارۀ پنج محاسبه می‌شود.

در این فرمول:  نتایج شبیه‏سازی متغیر الگو،  داده‌های واقعی،  نشان‏دهندۀ تعداد مشاهدات است. براین‌اساس، هرچه میزان RMSPE به صفر نزدیک‌تر باشد، به مفهوم خطای کمتر و نزدیک‌بودن به صد درصد نیز نشان‏دهندۀ خطای بیشتر است ]39[.

ب. شناسایی ریشه‌های خطا: روش دیگر برای سنجش انحراف مقادیر شبیه‏سازی‌شده از داده‌های واقعی، محاسبۀ UT^[30] است که طبق رابطۀ شمارۀ شش به دست می‌آید.

مقدار UT همواره بین صفر و یک خواهد بود؛ هرچه این مقدار به صفر نزدیک‌تر باشد، مقادیر شبیه‏سازی‌شده و واقعی، انحراف کمتری از یکدیگر دارند. با توجه به اهمیت خطا در پیش‏بینی، شناخت منابع خطا و کاهش آن می‌تواند در افزایش اعتماد به نتایج الگو بسیار مؤثر باشد. تیل^[31] (1996) ریشه‌های خطا را ناشی از سه عامل می‌داند: 1.خطای مبنا^[32]: زمانی ‌که خروجی‌های الگو با داده‌ها با هم سنخیت نداشته باشند که به آن خطای سیستماتیک می‌گویند؛ 2. خطای انحراف^[33]: زمانی ‌که واریانس‌های داده‌های واقعی و شبیه‏سازی با هم تفاوت زیادی داشته باشند؛ 3. خطای نابرابری کوواریانس ها^[34]: زمانی‌ که نتایج الگو و داده‌ها با هم همبستگی نداشته باشند که دراصطلاح خطای غیرسیستماتیک نامیده می‌شود ]40[. برای محاسبۀ ریشه‌های خطا از رابطۀ شمارۀ هفت استفاده می‌شود.

در حالت بهینه هرچقدر میزان خطای سیستماتیک و غیرسیستماتیک کمتر شود، به‌مفهوم صحت عملکرد الگوی شبیه‏سازی است؛ به عبارت دیگر، در حالت ایدئال  و  خواهد شد و مجموع این خطاها باید برابر یک باشد ]39[. متغیرهای فوق از روابط هشت، نه وده به دست می‌آید.

 متوسط اطلاعات واقعی،  متوسط اطلاعات شبیه‏سازی و همچنین ^[35] و ^[36] به‌ترتیب، انحراف معیار داده‌های شبیه‏سازی‌شده و واقعی و r، ضریب همبستگی بین داده‌های واقعی و شبیه‏سازی شده است. نتایج حاصل از آزمون‌های محاسبۀ خطا در جدول شمارۀ دو بر حسب متغیرهای کلیدی الگو نشان داده شده است. همان‌طور که ملاحظه می­شود میزان خطا در کلیّۀ متغیرهای مورد بررسی در سطح قابل قبولی است.

جدول (2) نتایج آزمون‌های آماریاعتبارسنجی الگو

تحلیل حساسیت¹: تحلیل حساسیت، یکی از بخش‌های مهم الگوهای پویایی‏شناسی سیستم محسوب می‌شود و نشان‏دهندۀ میزان حساسیت متغیرهای کلیدی پژوهش، نسبت به پارامترهای پژوهش است؛ بنابراین، پارامترهای پژوهش را به یک اندازه تغییر می‌دهد و اثر آن را بر متغیرهای کلیدی بررسی می‌کند.

در این بخش، حساسیت قیمت سهام و نسبت P/E نسبت به تغییرات عرضۀ سهم سنجیده خواهد شد. برای این منظور در عرضۀ سهم به‌میزان 10 درصد تغییر داده می‌شود و اثر آن بر متغیرهای مذکور بررسی می‌شود. همان‌طور که در نمودار شمارۀ نه ملاحظه می‌شود اثر این تغییر بر قیمت سهام شرکت بسیار است. می‌توان گفت سیاست‌هایی نظیر افزایش سرمایه که به افزایش تعداد سهم منجر می­شود،  تأثیر بسزایی در رفتار قیمتی سهم می‌تواند داشته باشد؛ اما با توجه به نمودار شمارۀ 10 این تغییر، تأثیر چندانی در نوسان‌های نسبت P/E  نخواهد داشت؛ زیرا قیمت نیز به‌تبع سود هر سهم کاهش می‌یابد و درنتیجه این نسبت، تغییر چندانی نخواهد کرد.

نمودار (9) تغییرات قیمت سهام نسبت به نوسان‌های عرضۀ سهم

^[37]

نمودار (10) تغییرات P/E سهام نسبت به نوسان‌های عرضۀ سهم

سیاست‏گذاری برای بهینه‏سازی متغیرهای کلیدی الگو

هدف این مرحله، بهینه‏سازی روند تغییرات متغیرهای کلیدی برحسب سیاست‌های مختلف است؛ بنابراین، متغیرهایی که روند افزایشی/کاهشی آن‌ها بهینه نیست، ارزیابی می‌شود. البته باید اشاره کرد برای پیش‏بینی رفتارهای محتمل الگو در آینده، دو سناریو پیشنهاد شده است که با توجه به متغیرهای اثرگذار و سناریوهای مختلف، نتایج الگو برحسب چند متغیر اصلی ارزیابی می‌شود:

الف. در حالت اول، نقش متغیر سودآوری شرکت در نوسان‌های قیمت سهام و ارزش ذاتی سهام بررسی شده است. به این منظور، رفتار سهم در شرایط افزایش و کاهش 20 درصدی در سود شرکت شبیه­سازی شده است. همان‌طور که نتایج تحلیل نشان می‌دهد قیمت سهم متناسب با سودآوری شرکت نوسان می‌کند. نکتۀ در خور توجه آن است که واکنش نوسان‌های ارزش ذاتی به تغییر سودآوری نسبت به تغییرات قیمت سهام کمتر است. دو نمونه از نتایج تغییرات، در نمودارهای شمارۀ 11 و 12 مشاهده می‌شود.

نمودار (11) تغییرات EPS بر قیمت سهام

نمودار (12) تغییرات EPS بر ارزش ذاتی سهام

ب. در حالت دوم، وضعیتی بررسی می­شود که در آن هم‌زمان سود هر سهم و عرضۀ سهام به‌میزان 15 درصد افزایش و 15 درصد کاهش می‏یابد. شبیه‏سازی الگو برای سال‌های آینده نشان می‌دهد افزایش عرضۀ سهام در کاهش قیمت سهام، بیشتر از اثر افزایش سود هر سهم در افزایش قیمت سهام اثر دارد. همچنین اثر کاهش عرضۀ سهم در افزایش قیمت سهام، بسیار بیشتر از کاهش سود هر سهم در کاهش قیمت سهام است. روند مذکور نیز در تغییرات ارزش ذاتی سهام ملاحظه می‌شود، با این نکته که در دوره‌های دوازده تا شانزده، نوسان‌ها کمی شدیدتر است. دو نمونه از نتایج تغییرات در نمودارهای شمارۀ 13 و 14 مشاهده می‌‏شود.

نمودار (13) تغییرات هم‌زمان عرضۀ سهام و EPS بر قیمت سهام

نمودار (14) تغییرات هم‌زمان عرضۀ سهام و EPS بر تغییرات ارزش ذاتی سهام

نتیجه‏گیری و پیشنهادها

در این پژوهش سعی شد با استفاده از رویکرد پویایی‏شناسی سیستمی، ساختار سرمایۀ شرکت ملی صنایع مس ایران بررسی شود. این الگو با استفاده از روش پویایی‏شناسی سیستمی، روابط علّی و معلولی را بخوبی در بخش‌های اثرگذاری (بخش تأمین مالی از طریق بدهی، بخش قیمت و بخش قیمت‏گذاری) که در تصمیم‏گیری و رفتار سهامداران مهم است، نمایان می‌کند. این مطالعه با رویکردی غیرخطی، رفتار متغیرهای سیستم تا سال 1411 را شبیه‏سازی کرده است.

با توجه به مطالعۀ انجام‌شده، مشخص شد قیمت سهام حساسیت زیادی به عرضۀ سهم نشان می‌دهد؛ درصورتی ‌که با توجه به شبیه‏سازی انجام‌شده، این موضوع برای متغیر نسبت P/E کمتر دیده می‌شود. تجزیه و تحلیل انجام‌شده نشان می‌دهد نقش سود هر سهم در نوسان‌های قیمت سهام بسیار اثرگذار است و افزایش 20 درصدی در سود هر سهم، قیمت سهام را در دوره‌های 15 و 16 تا مرز 15000 ریال افزایش می‌دهد. با این روند، یکی از عوامل مهم در ایجاد جذابیت سهام و همچنین ایجاد تقاضا برای سهام پوشش داده می‌شود. گفتنی است نوسان‌های 20 درصدی سود هر سهم، آثار چندانی بر ارزش ذاتی سهام در دورۀ آینده ایجاد نکرد. بررسی‌های انجام‌شده نشان می‌دهد نوسان‌های قیمت سهام و سود هر سهم، تغییرات خود را بیشتر از طرف بخش قیمت می‌گیرد؛ اما تغییر در ارزش ذاتی سهام، نوسان‌های خود را بیشتر از قسمت تأمین مالی شرکت دریافت می‌کند. نتیجۀ مهم این پژوهش، اثرگذاری در خور توجه عرضۀ سهم نسبت به نوسان‌های سود هر سهم و بازار جهانی بر قیمت سهام است. همان‌طور که طی سیاست‌های اجراشده مشاهده شد، تأثیرگذاری عرضۀ سهام در کاهش یا افزایش قیمت سهام بیشتر از تأثیرگذاری سود هر سهم (که خود متأثر از بخش قیمت‏گذاری است) بر افزایش یا کاهش قیمت سهام بود. البته باید گفت کاهش هم‌زمان 15 درصد در عرضۀ سهم و سود هر سهم، قیمت سهام را بخصوص در دوره‌های 15 و 16 تا مرز 20000 ریال افزایش می‌دهد؛ اما اثر آن بر افزایش قیمت ذاتی سهام فقط در دوره‌های 13 و 14 کمی شدت می­گیرد.

با توجه به لزوم تعریف مرز و محدودۀ پژوهش در روش پویایی­شناسی سیستم، تعداد محدودی متغیر در این پژوهش بررسی شد. پژوهش‌های آینده، متغیرهای دیگری نظیر سیاست‌های تقسیم سود را می‌توانند بررسی کنند. همچنین الگوسازی و پیش­بینی رفتار سهم در این پژوهش صرفاً با روش پویایی‏شناسی سیستم بررسی شد. پیشنهاد می‌شود در پژوهش‌های آینده از چند روش به‌طور هم‌زمان بهره گرفته شود و نتایج پیش‏بینی با تلفیق در الگوی پویایی­شناسی سیستمی با یکدیگر مقایسه و تحلیل شوند.