رابطه بین استنباط دانش‌آموزان از نگرش والدین به ریاضیات و متغیرهای فردی با نمره درس ریاضیات در دانش‌آموزان سال سوم راهنمایی شهر اصفهان

مقدمه

افت تحصیلی دانش­آموزان سالانه هزینه­های هنگفتی را بر پیکره آموزش و پرورش تحمیل می‌کند. یافته­های مطالعات بین‌المللی، از جمله سومین مطالعه جهانی ریاضی تیمز[1] در سال تحصیلی 1374 و مطالعه مجدد آن در سال تحصیلی 1378 مؤید عملکرد ضعیف دانش­آموزان ایرانی در حوز­ه‌ ریاضیات بوده است. با نگاهی به مطالعات صورت گرفته دربارة عملکرد دانش­آموزان ایرانی و مقایسه آن با سایر کشورهای شرکت‌کننده در آزمون تیمز، این امر مشخص می­شود که ایران از بین ۴۱ کشور شرکت کننده، رتبه‌های ۳۷ و ۳۸ را کسب نموده است (کیامنش و نوری، 1376). برخی از صاحبنظران در حیطة آموزش ریاضی، معتقدندکه لازمة زندگی در جهان پیچیده و پیشرفته امروز، برخورداری از تفکر خلاق و اندیشة پویا و مولد است و فراگیری موثر دانش ریاضی می­تواند به شکل­گیری و رشد این تفکرکمک کند. با توجه به نقش اساسی و روزافزون ریاضیات در زندگی بشر و لزوم توجه به آموزش مفید و کارآمدتر این مفاهیم در دوره­های مختلف تحصیلی، ضروری است که کیفیت و شیوة انتقال مطالب و معلومات مرتبط با این درس، همچنین قوت­ها و ضعف­های آن مورد توجه قرار گیرد. در این راستا، برای شناسایی عوامل مرتبط با افت تحصیلی دانش­آموزان در درس ریاضیات می­توان به دو دسته متغیر مرتبط اشاره کرد: دسته اول عوامل مرتبط با والدین و به ویژه نگرش آنهاست. نگرش والدین به ریاضیات و چگونگی ادراک دانش آموزان از این نگرش، یکی از متغیرهای تاثیرگذار بر عملکرد درس ریاضیات است. پدر و مادر، دختران را برای یادگیری و عملکرد در ریاضیات تشویق نمی­کنند و حتی به آنها تلقین می­کنند که ریاضیات در آینده شغلی­شان کاربردی ندارد(استیپک و گرااینسکی[2]، 1991). آلن[3] (2011) مطالعه­ای کیفی درباره نگرش والدین به ریاضیات انجام داد و به این نتیجه رسید که نگرش پدر و مادر به ریاضیات بر نگرش دانش­آموزان نسبت به ریاضیات اثر دارد. او نگرش والدین را در یک جملة آنها خلاصه کرد: "عزیزم! نگران نباش، منم هیچ وقت تو ریاضی خوب نبودم".

دسته دوم عوامل فردی مرتبط با دانش­آموز، از جمله: اضطراب، اعتماد به نفس، و انگیزش ریاضیات را در برمی­گیرد (هویهوا[4]، 2007). براملت (2007) در پژوهشی به بررسی عواملی که در نگرش دانشجویان نسبت به ریاضیات در آمریکای جنوبی تاثیرگذار بوده است، پرداخت. نتایج تحلیل واریانس نشان داد که تفاوت معناداری بین مردان و زنان در مقیاس اعتماد به نفس و مقیاس مردانه بودن و نگرش پدر وجود دارد. دانشجویان پسر در مقیاس اعتماد به نفس نمره بالاتری را نسبت به دختران کسب کردند. همچنین، نتایج مقیاس مردانه بودن در این تحقیق نشان داد که ریاضیات تنها مختص مردان نیست و دختران هم می­توانند مثل مردان در ریاضیات موفق باشند. ریچاردسون و سوین[5] (1982) معتقدند اضطراب ریاضی از عوامل مهم در افت تحصیلی است و اثر منفی بر حافظه فعال می­گذارد؛ همچنین، موجب پرهیز از ریاضیات شده، در انتخاب رشته دبیرستان نیز تأثیر می­گذارد. مروری بر پژوهش­های انجام شده در این زمینه نشان می­دهد که نخستین بار اضطراب ریاضی با مطرح شدن اصطلاح اضطراب عدد[6] توسط دریگر و آیکن[7] (1957) مورد توجه قرار گرفت. پژوهش­ها در سال‌های اخیر نشان داده­اند که اضطراب ریاضی غیر معقول(اضطراب مرضی) با ایجاد مانع­های جدی شناختی و آموزشی در فراگیران، ضمن ابتلای آنان به ایست فکری و نقصان قابلیت­های استدلالی، موجبات تضعیف خود باوری ریاضی را در آنها فراهم می‌آورد و با ایجاد نگرش منفی به شدت بر عملکرد ریاضی فراگیران تأثیر می‌گذارد(علم­الهدایی، 1379). کاوانوو^[8] (2007) معتقد است یکی از علت‌های اضطراب ریاضی در دانش­آموزان، اعتماد به نفس پایین آنها در رویارویی با تکالیف ریاضی است که به عملکرد تحصیلی پایین آنها منجر می­شود. اگرچه پژوهش‌های کمی ارتباط بین انگیزش و اضطراب ریاضی را به صورت ویژه بررسی کرده­اند، اما مطالعات نشان داده­اند که انگیزش نقش مهمی در شکل­گیری اضطراب ریاضی دارد. شونفلد[9] (1988) عقیده دارد که باورهای دانش­آموزان درباره دانش ریاضی و نحوه دریافت آن، انگیزش آنان را در درس ریاضی و دروس مرتبط با آن تحت تاثیر قرار می‌دهد. به نظر تاپیا^[10](2004) دانش­آموزانی که اضطراب ریاضی ندارند یا میزان اضطراب ریاضی آنها اندک است، انگیزه تحصیلی بالاتری نسبت به دانش­آموزان مضطرب دارند. خوشبخت و خیر(1384) در پژوهشی به بررسی الگوی انگیزشی یادگیری ریاضی در دانش­آموزان ابتدایی پرداختند. آزمون مدل، با استفاده از روش آماری تحلیل مسیر، نشان داد که جهت­گیری انگیزشی مادر(و نه پدر) و معلمان در قبال دانش­آموزان به عنوان دو منبع اجتماعی مهم، بر نوع انگیزش دانش­آموز تاثیرگذار است؛ به طوری که حمایت مستقلانه معلم و مادر به شکل­گیری انگیزش از نوع درونی و همانندسازی شده می‌انجامد. دانش­آموزانی که علاقه زیاد و انگیزه بالایی دارند، از حل مسائل ریاضی لذت می­برند و بر روی مسائل فکر می­کنند تا بتوانند آن را حل کنند و در مسائل ریاضی خود غرق می‌شوند. بنابراین، احتمالاً به طورکلی نگرش فرد نسبت به ریاضیات، ارزیابی شناختی نسبت به خود، انتظارات از خود، اعتماد به نفس و میزان علاقه، شیوه تربیتی والدین، انتظارات­ آن­ها، جوّ عاطفی حاکم بر خانواده و طبقه اقتصادی و اجتماعی آنها در بروز اضطراب ریاضی و عملکرد مؤثر است، هر چند در زمینه عواملی که باعث به وجود آمدن اضطراب ریاضی می­شود، تاکنون نظریه کاملی ارائه نشده است. بنابراین، این مطالعه در پی بررسی روابط چندگانه این متغیرها با عملکرد  تحصیلی در درس ریاضیات است.

در واقع، هدف کلی پژوهش حاضر تعیین رابطه بین استنباط دانش­آموزان از نگرش والدین نسبت به ریاضیات و متغیرهای فردی( انگیزش، اضطراب ریاضیات و اعتماد به نفس) با نمره درس ریاضیات در دانش­آموزان سوم راهنمایی است.

فرضیه‌های اختصاصی

1- بین استنباط دانش­آموزان از نگرش والدین نسبت به ریاضیات و متغیرهای فردی (انگیزش، اضطراب ریاضیات و اعتماد به نفس) با عملکرد تحصیلی درس ریاضیات در دانش­آموزان سوم راهنمایی رابطه معناداری وجود دارد.

2- بین میانگین متغیرهای وابسته عملکرد درس ریاضیات، اضطراب ریاضی، اعتماد به نفس در ریاضیات، و انگیزش در ریاضیات و استنباط دانش­آموزان از نگرش پدر و مادر به ریاضیات در دختران و پسران تفاوت معناداری وجود دارد.

روش تحقیق

روش پژوهش، از نوع همبستگی است و از آنجا که در این پژوهش، مداخله یا دستکاری آزمایشی صورت نگرفته است، طرح پژوهشی در زمره طرح­های توصیفی و از نظر هدف، در زمره پژوهش­های کاربردی است. عوامل بسیار متنوعی در عملکرد  ریاضی مؤثرند که در این تحقیق سعی شده به  بررسی رابطه بین استنباط دانش­آموزان از نگرش والدین نسبت به ریاضیات و متغیرهای فردی(اضطراب ریاضیات، اعتماد به نفس و...) با عملکرد  تحصیلی درس ریاضیات دانش­آموزان پرداخته شود.

جامعه و نمونه آماری و روش نمونه­گیری:جامعه مورد مطالعه، شامل همه دانش­آموزان سال سوم دوره راهنمایی مدارس دخترانه و پسرانه شهر اصفهان در سال تحصیلی 90-1389 بود که 53856 نفر بودند.نمونه آماری این پژوهش نیز 380 نفر از دانش­آموزان دختر و پسر سال سوم راهنمایی نواحی 1، 2 و 3 شهر اصفهان بود که نیمی از آنها پسر و نیمی دیگر دختر بودند. نمونه مورد نظر از طریق روش نمونه گیری تصادفی خوشه­ای، انتخاب شد؛ به این صورت که از پنج ناحیه شهر اصفهان، سه ناحیه، از هر ناحیه، چهار مدرسه شامل دو مدرسه دخترانه و دو مدرسه پسرانه، و از هر مدرسه یک کلاس به طور تصادفی انتخاب شد و سپس همه دانش­آموزان آن کلاس به عنوان نمونه پرسشنامه ها را دریافت کردند.

ابزارهای پژوهش: در این پژوهش برای جمع­آوری داده­های مورد نیاز از پنج ابزار به شرح زیر استفاده شد:

1- پرسشنامه نگرش پدر و مادر به ریاضیات(فنما [11]و شرمن[12]، 1976): این پرسشنامه به  ترتیب دارای 12 و 11سؤال بود و روی طیف لیکرتی 5 درجه ای از کاملاً موافقم تا کاملاًًً مخالفم نمره گذاری شد.

 روش نمره‌گذاری بدین صورت بود: کاملاً موافقم(5)، موافقم(4)، نظری ندارم(3)، مخالفم(2)، و کاملاً مخالفم(1)، البته سؤال‌های 6، 8، 9، 10 و 11 در متغیر نگرش مادر به ریاضیات، و سؤال‌های 6، 7، 8، 9، 10، 11 نیز در متغیر نگرش پدر به ریاضیات به صورت معکوس نمره‌گذاری شد. فنما و شرمن (1976) ضرایب‌ آلفای کرونباخ 93/0 و 75/0 را برای هر دو مقیاس(بترتیب) گزارش کرده­اند. همچنین، روایی این پرسشنامه به وسیله روش تحلیل عاملی به عنوان یکی از روش­های تعیین روایی سازه توسط فنما و شرمنv (1976) بررسی شده و نتایج آن نشان داده است که بارهای عاملی همه سؤال‌های بالاتر از 3/0 است. همچنین، همبستگی هر سؤال با کل سؤال‌های ابزار در پژوهش(فنما و شرمن، 1976) بررسی شده و نتایج آن نشان داده است که همه ضرایب معنادار و بین 2/0 تا 41/0 متغیر است. محققان پژوهش حاضر نیز به منظور بررسی پایایی ابزارهای پژوهش، ابتدا 60 نفر(30 پسر و 30 دختر) را به عنوان نمونه به صورت تصادفی ساده انتخاب کردند، و پس از جمع‌آوری داده‌ها و تحلیل، نتایج تحلیل پایایی نشان داد که ضریب آلفای کرونباخ پرسشنامه های نگرش مادر به ریاضیات 68/0؛ و نگرش پدر به ریاضیات 70/0 است. روایی محتوا و صوری ابزار نیز به وسیله سه نفر از اساتید گروه علوم تربیتی دانشگاه یزد بررسی و تایید شد. همچنین، ضرایب همبستگی هر سؤال با کل سؤال‌های پرسشنامه برای تعیین روایی بررسی شد که نتایج آن نشان داد همه ضرایب معنادار و بین 24/0 تا 43/0متغیر است. با توجه به اینکه آنچه که دانش‌آموزان از نگرش والدین شان نسبت به ریاضیات برداشت می‌کنند، احتمالاً روی عملکردشان در ریاضیات اثر می‌گذارد(فنما و شرمن، 1976)، در پژوهش حاضر استنباط دانش‌آموزان از نگرش والدینشان ارزیابی شد. علت انتخاب چنین روشی نیز این بود که احتمالاً اگر از والدین دربارة نگرششان پرسیده می­شد، ممکن بود که پاسخ‌هایشان با واقعیت و آنچه فرزندان با آن مواجه­اند، متفاوت باشد، زیرا این تمایل که والدین بخواهند نشان دهند که درباره عملکرد ریاضیات دختران و پسرانشان دیدگاهی یکسان دارند(که احتمالاً با برداشت فرزندان از نگرش آنها و واقعیت موجود متفاوت بود)، نتایج پژوهش حاضر را خدشه دار می نمود، در حالی‌که فرزندان دلیلی برای پنهان کردن واقعیت موجود و نگرش والدین­شان به عملکرد ریاضیات ندارند. به همین جهت، داده­هایی که بر اساس برداشت دانش­آموزان جمع آوری شود، واقعیت موجود را بهتر نمایان خواهد نمود. بنابراین، در پژوهش حاضر از فرزندان درباره نگرش والدینشان سؤال شد و پرسشنامه‌ها را فرزندان پاسخ دادند.

 2-  پرسشنامه اضطراب ریاضیات(فنما و شرمن، 1976): این پرسشنامه دارای 10 سؤال است وروی طیف لیکرتی 5 درجه ای از کاملاً موافقم تا کاملاًًً مخالفم نمره‌گذاری می‌شود. روش نمره گذاری بدین صورت بود:کاملاً موافقم(5)، موافقم(4)، نظری ندارم(3)، مخالفم(2)، کاملاً مخالفم(1)، البته سؤال‌های 1، 2، 3و 4 نیز به صورت معکوس نمره گذاری شد. فنما و شرمن(1976) ضریب آلفای کرونباخ این پرسشنامه را 94/0 گزارش کرده‌اند. روایی ابزار نیز به وسیله روش تحلیل عاملی در پژوهش فنما و شرمن(1976) نشان داده که همه سؤال‌های دارای بارهای عاملی معناداری هستند. در پژوهش حاضر طبق روشی که در بالا اشاره شد. نتایج ضریب آلفای کرونباخ پرسشنامه اضطراب ریاضیات 65/0 به دست آمد. روایی محتوایی و صوری ابزار نیز توسط سه نفر از اساتید گروه علوم تربیتی دانشگاه یزد بررسی و تایید شد. همچنین، ضرایب همبستگی هر سؤال با کل سؤال‌های این ابزار در پژوهش حاضر بین 18/0 تا 43/0 بود و همگی ضرایب معنادار بودند. نتایج روش تحلیل عاملی نیز گویای معنادار بودن همه بارهای عاملی بود.

 3-  پرسشنامه انگیزه ریاضی (فنما و شرمن، 1976): این پرسشنامه دارای 12 سؤال است و سؤال‌های پرسشنامه روی طیف لیکرتی 5 درجه ای از کاملاً موافقم تا کاملاًًً مخالفم نمره‌گذاری می شود. روش نمره‌گذاری بدین صورت بود:کاملاً موافقم(5)، موافقم(4)، نظری ندارم(3)، مخالفم(2)، کاملاً مخالفم(1)، البته سؤال‌های 7، 8، 9، 10، 11، 12 به صورت معکوس نمره‌گذاری شد. فنما و شرمن(1976) ضریب آلفای کرونباخ این ابزار را، 89/0 گزارش کرده‌اند. همچنین، نتایج تحلیل عاملی در مطالعه فنما و شرمن(1976) حاکی از معنادار بودن بارهای عاملی بود. طبق آنچه دربارة روش پایایی سنجی ابزارها در پژوهش حاضر اشاره شد، نتایج ضریب آلفای کرونباخ پرسشنامه انگیزش ریاضیات 62/0 محاسبه شد. روایی محتوایی و صوری ابزار نیز توسط سه نفر از اساتید گروه علوم تربیتی دانشگاه یزد بررسی و تایید شد. ضرایب همبستگی هر سؤال با کل سؤال‌های ابزار نیز معنادار و بین 21/0 تا 49/0 متغیر بود. همچنین، بارهای عاملی همه سؤال‌های بالاتر از 3/0 بود.

 4-  پرسشنامه اعتماد به نفس ریاضی(فنما و شرمن، 1976): این پرسشنامه دارای12 سؤال است و پاسخ‌ها روی طیف لیکرتی 5 درجه ای از کاملاً موافقم تا کاملاًًً مخالفم نمره گذاری می شود. روش نمره‌گذاری بدین صورت بود: کاملاً موافقم(5)، موافقم(4)، نظری ندارم(3)، مخالفم(2)، کاملاً مخالفم(1)، البته سؤال‌های 7، 8، 9، 10، 11، 12 به صورت معکوس نمره گذاری شد. ضریب آلفای کرونباخ این ابزار توسط براملت (2007)،  95/0 گزارش شده است. در پژوهش حاضر طبق روشی که در بالا ذکر شد نتایج ضریب آلفای کرونباخ پرسشنامه اعتماد به نفس ریاضیات 62/0 بود. روایی محتوایی و صوری ابزار نیز توسط سه نفر از اساتید گروه علوم تربیتی دانشگاه یزد بررسی و تایید شد. روایی ابزار نیز به وسیله روش تحلیل عاملی و همبستگی هر سؤال با کل سؤال‌ها بررسی شد و نتایج آنها نشان داد که همه بارهای عاملی معنادار و بالاتر از 3/0 است و ضرایب همبستگی هر سؤال با کل سؤال‌ها معنادار و بین 25/0 تا 46/0 متغیر بود.

   5-  پرسشنامه دموگرافیک:متغیرهای دموگرافیک شامل جنسیت، وضعیت اقتصادی - اجتماعی و تعداد اعضای خانواده دانش­­آموزان بود.

  متغیر  ملاک مورد مطالعه: متغیر ملاک عملکرد تحصیلی دانش­آموزان در درس ریاضیات بود که به وسیله نمره ریاضی آنها در امتحان نیمسال اول سنجیده شد.

روش‌های تجزیه و تحلیل داده‌ها:داده­های کمّی حاصل از انجام این تحقیق، با استفاده از آماره­های توصیفی مثل فراوانی، میانگین و انحراف استاندارد و در سطح  استنباطی نیز از آزمون­های t مستقل و رگرسیون به روش گام به گام استفاده شد. داده­ها نیز با کمک نرم­افزار آماری SPSS تحلیل شد.

یافته‌های پژوهشی

یافته‌های پژوهشی به ترتیب با توجه به فرضیه ها ارائه شده است. همان‌گونه که نتایج جدول 1 نشان می­دهد، بزرگترین میانگین مربوط به متغیر اعتماد به نفس (45/36_X= ) و بزرگترین انحراف معیار نیز مربوط به اعتماد به نفس (49/5 s=) است. کوچکترین میانگین نیز مربوط به متغیر عملکرد ریاضیات (82/16_X= ) و کوچکترین انحراف معیار نیز مربوط به عملکرد ریاضیات (1/3 s=)بود.

جدول 1: میانگین و انحراف معیار متغیرهای پژوهش

فرضیه 1) بین استنباط دانش­آموزان از نگرش والدین نسبت به ریاضیات و متغیرهای فردی( انگیزش در ریاضیات، اضطراب ریاضیات و اعتماد به نفس در ریاضیات) با عملکرد  تحصیلی درس ریاضیات در دانش­آموزان سوم راهنمایی رابطه معنادار وجود دارد.

جدول2: روابط بین متغیرهای پژوهش

         p<0/05 ٭٭p<0/01; ٭    

    در جدول 2 روابط همبستگی ساده بین متغیرهای پژوهش نشان داده شده است. نتایج نشان می دهد که بین همه متغیرهای پژوهش حاضر روابط معناداری وجود دارد و فقط بین انگیزش دانش آموزان با عملکرد تحصیلی درس ریاضیات آنها، و اضطراب ریاضیات با عملکرد تحصیلی درس ریاضیات رابطه معناداری وجود ندارد.

جدول 3:  ضرایب همبستگی چندگانه، واریانس پیش­بینی شده، درجه آزادی و معناداری

متغیر وابسته: عملکرد  ریاضیات

جدول 3 نشان می­دهد که در گام (1) اعتماد به نفس در ریاضیات، در گام (2) استنباط از نگرش مادر و در گام (3) متغیر استنباط از نگرش پدر وارد مدل رگرسیونی شده­است. همچنین، نتایج جدول 3 نشان می‌دهد که در گام سوم 429/0 واریانس متغیر عملکرد ریاضیات توسط سه متغیر اعتماد به نفس، نگرش مادر و نگرش پدر به طور معناداری پیش‌بینی شده­ است (03/0sig=). در واقع، در گام سوم متغیر نگرش پدر به دو متغیر دیگر (اعتماد به نفس و نگرش مادر) اضافه شده است، بنابراین، متغیرهای اضطراب و انگیزه ریاضیات در گام سوم حضور نیافته و از مدل حذف شده‌اند. در واقع، در کل تنها سه متغیر اعتماد به نفس، نگرش مادر و نگرش پدر توانستند نمره ریاضیات دانش‌آموزان را پیش‌بینی کنند و دو متغیر دیگر(اضطراب و انگیزه ریاضیات) در مدل رگرسیونی ظاهر نشدند. بنابراین فرضیه 1 فقط در مورد رابطه این سه متغیر (اعتماد به نفس در ریاضیات، استنباط از نگرش مادر، استنباط از نگرش پدر) با عملکرد درس ریاضیات تأیید می­شود.

فرضیه 2) بین میانگین متغیرهای وابسته عملکرد درس ریاضیات، اضطراب ریاضی، اعتماد به نفس در ریاضیات، و انگیزش در ریاضیات و استنباط دانش­آموزان از نگرش پدر و مادر به ریاضیات در دختران و پسران تفاوت معناداری وجود دارد.

برای بررسی فرضیه دوم پژوهش از آزمون مانوا استفاده شد، که نتایج آن در ادامه ارائه شده است. نتایج آزمون باکس نشان داد که فرض صفر مبنی بر برابری کواریانس­ها تأیید می­شود  (05/0<sig). در جدول 4 نیز نتایج آزمون لوین برای بررسی فرضیه صفر مبنی بر برابری واریانس­ها نشان داد که نتایج آن نشان می­دهد واریانس­های متغیر وابسته با هم در دو جنس، تفاوت معناداری ندارند، و فرض صفر مبنی بر برابری واریانس­ها نیز تأیید می‌شود.

جدول4: آزمون برابری واریانس­های لوین

        نتایج آزمون مانوا نشان داد که به‌ صورت کلی تفاوت بین سنتروئیدهای دختران و پسران در پنج متغیر وابسته استنباط از نگرش مادر و پدر، اعتماد به نفس، انگیزش و عملکرد ریاضیات معنادار است، که میزان این تفاوت 404/0 بود، و احتمال تأیید فرض صفر به اشتباه در این مورد صفر بود (0001/0  sig=  و 17/42 f=).

جدول 5: آزمون تأثیرات بین آزمودنی­ها و نتایج تحلیل مانوا

نتایج جدول 5 نیز نشان می‌دهد که در متغیرهای وابسته استنباط از نگرش مادر و پدر، اعتماد به نفس و انگیزش ریاضیات بین دو جنس تفاوت معناداری وجود دارد و طبق میلنگین­های موجود در جدول 4، میانگین‌های پسران در این چهار متغیر(استنباط از نگرش مادر و پدر، اعتماد به نفس و انگیزش ریاضیات) بالاتر از دختران بود. همچنین، توان آماری محاسبه شده در این موارد بالاتر از 8/0 بود، که نشانگر کفایت حجم نمونه است.

بحث و نتیجه‌گیری

افت تحصیلی در پایه­های مختلف از مشکلات نظام آموزشی کشور است که در دراز مدت موجب پایین آمدن سطح علمی دانش­آموزان و بازماندن آنان از تحصیلات عالی می­شود. یافته­های مطالعات بین المللی، از جمله سومین مطالعه جهانی تیمز در سال تحصیلی 1374 و مطالعه مجدد آن در سال تحصیلی 1378 مؤید عملکرد ضعیف دانش­آموزان ایرانی در حوز­ه­های گوناگون بوده است(کیامنش و نوری، 1376). با شناسایی و تعیین سهم هر یک از این متغیرها در افت تحصیلی دانش‌آموزان می­توان راهکارهایی عملی برای رفع مشکل تدوین کرد. بنابراین، بررسی متغیرهایی که با عملکرد تحصیلی در دروس گوناگون رابطه دارد، یکی از موضوع‌های اساسی پژوهش در نظام آموزش و پرورش است. در پژوهش حاضر نیز متغیرهای نگرش پدر و نگرش مادر به عنوان متغیرهای والدی و متغیرهای اضطراب، اعتماد به نفس و انگیزه دانش آموزان به عنوان متغیرهای فردی و رابطه هرکدام با متغیر ملاک بررسی شد، که نتایج به ترتیب در ادامه مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

نتایج نشان داد که عملکرد ریاضیات به ترتیب در سه گام رگرسیونی توسط سه متغیر اعتماد به نفس، نگرش مادر و نگرش پدر به طور معناداری پیش­بینی شده­ است. این یافته گویای این است که اعتماد به نفس بالا در ریاضیات و مثبت بودن نگرش پدر و مادر به ریاضیات، عملکرد ریاضیات را پیش‌بینی می‌کند. براملت (2007) نیز به این نتیجه رسید که اعتماد به نفس در ریاضیات، مهمترین پیش‌بینی‌کننده موفقیت در ریاضیات است. ضعف اعتماد به نفس در فرد بر رفتار اجتماعی و عملکرد  تحصیلی فرد اثر می­گذارد و باعث کمرویی و عملکرد نامطلوب او در امتحانات می شود. ناکامی دانش‌آموزان در درس‌ها، و ترک تحصیل به میزان گسترده‌ای تحت تأثیر اعتماد به نفس پایین آنها نسبت به توانایی‌هایشان در امر تحصیل است. مشیری تفرشی، (1382). بنابراین، این یافته به محققان نشان می‌دهد برای ارتقای عملکرد  تحصیلی دانش آموزان در ریاضیات باید روی ارتقای متغیر اعتماد به نفس در ریاضیات سرمایه گذاری کنند. همچنین، پیش بین بودن نگرش پدر و مادر در پیش‌بینی عملکرد ریاضیات با نتایج آلن )2011) همسو بود. محققان نشان داده­اند که نگرش والدین به صورت معناداری بر نگرش دانش­آموزان نسبت به ریاضیات اثر دارد. اگروالدین نگرش مثبتی نسبت به ریاضیات داشته باشند، دانش­آموزان ریاضی را با ارزش‌تر می‌بینند و برای موفقیت در آن بیشتر تلاش می‌کنند (هیهوا، 2007). بنابراین، این پژوهش‌ها و نتایج پژوهش حاضر همگی موید نقش مهم نگرش‌های والدین در عملکرد  تحصیلی دانش آموزان بر اساس فرآیند های یادگیری اجتماعی است، و دانش‌آموزان همسو با نگرش والدین و انتظارات آنها رفتار می‌کنند. این یافته نشان می‌دهد که عوامل محیطی و خانوادگی نگرش والدین و اعتماد به نفس که در فضای خانواده و اجتماع و روابط موجود در آن شکل می گیرد، نقشی مهم در عملکرد  ریاضیات دانش آموزان ایفا می­کند. به عبارتی دیگر، اگر دانش آموزان در محیط خانوادگی ای که والدین آنها نگرش مثبت به ریاضیات دارند، رشد یابند، احتمالاً عملکرد  بهتری در ریاضیات خواهند داشت. نتایج بررسی روابط همبستگی ساده نیز نشان داد بین نگرش پدر به ریاضیات با انگیزش دانش‌آموزان رابطه معنادار مثبت 361/0 وجود دارد. این نتیجه با یافته های براملت (2007) همسو بود. به عبارت دیگر، این یافته نشان می دهد که هر چقدر نگرش پدر به ریاضیات مثبت تر باشد، فرزندان انگیزش بالاتری در ریاضیات دارند و احتمالاً بیشتر به تلاش و تمرین در ریاضیات علاقمند خواهند بود.

همچنین، نتایج آزمون مانوا نشان داد که بین عملکرد  در درس ریاضیات و اضطراب ریاضیات دانش آموزان دختر و پسر تفاوت معناداری وجود ندارد. این یافته گویای این نکته است که بین دختران و پسران در متغیر نمره‌های عملکرد تحصیلی در ریاضیات و اضطراب ریاضیات تفاوت معناداری وجود ندارد و این نتایج با یافته های براملت(2007) و لئون[13] (1992) همسو بود. کازلسکیس و همکاران(2000) طی تحقیقی روی 321 دانشجو تنها تفاوت بسیار اندکی در زمینة اضطراب ریاضی میان مردان و زنان یافتند. این یافته همچنین با نتایج میلر و بیشل[14]، (2004) ؛ بلوگ لو و کوکاک^[15]، (2006) ناهمسوست.

بین اعتماد به نفس دانش آموزان دختر و پسر تفاوت معناداری وجود داشت و پسران اعتماد به نفس بالاتری نسبت به دختران داشتند. این یافته با نتایج براملت(2007) همسو بود. در واقع، این یافته نشان می‌دهد که پسران به توانایی‌های خود در ریاضیات اعتماد بیشتری داشته‌اند. آنها نشان داده اند که90 درصد از بازخورد مثبتی که به پسران داده می‌شود، برای عملکرد عقلانی آن­هاست، در حالی که کمتر از 10 درصد تحسینی که از دختران می­شود، برای عملکرد عقلانی آنهاست. بر عکس، کمتر از یک سوم بازخورد منفی که به پسران داده می­شود، بر اساس عملکرد عقلانی آنهاست، اما بیش از دو سوم بازخورد منفی داده شده به دختران به سبب عملکرد ضعیف آنهاست. از این الگوی تحسین و انتقاد، پسران ممکن است بیاموزند که باهوش تر هستند. لی[16] (2009) نیز دریافت که دانش­آموزان پسر تا اندازه­ای اعتماد به نفس بیشتر و نگرش­های مثبت­تری در مورد توانایی­های ریاضی خود دارند، در حالی که دانش­آموزان دختر با مرکز کنترل بیرونی تمایل دارند که معلمان را نسبت به کسب درجات تحصیلی خود مقصر بدانند. بروپ[17] (2009) نیز در تحقیقی به بررسی توانایی ریاضیات و ادراک خویشتن بر پایه جنسیت پرداخت. نتایج نشان دهنده این بود که اثر جنسیت روی ادراک خود در خصوص توانایی ریاضیات در زنان بدون تغییر بوده است و زنان توانایی خود را نسبت به مردان در طول این 10 سال کمتر برآورد کرده‌اند. بنابراین، همه این پژوهش‌ها و پژوهش حاضر مؤید پایین بودن اعتماد به نفس دختران بوده، این مسأله را می‌توان نتیجه جو تربیتی و حمایتی والدین دانست. بین انگیزش در ریاضیات دانش آموزان دختر و پسر تفاوت معناداری وجود داشت. نتایج گویای این نکته بود که پسران انگیزش بالاتری نسبت به دختران در ریاضیات داشتند. این یافته با نتایج براملت(2007) ناهمسو بود. شاید یکی از علل بالاتر بودن انگیزش در ریاضیات دانش‌آموزان پسر، تشویق های والدین و جوّ حمایتی آنهاست که فراهم می‌کنند.

بین استنباط دانش‌آموزان از نگرش پدر به ریاضیات در دختران و پسران تفاوت معناداری وجود داشت. این نتیجه گویای این بود که پسران استنباط مثبت تری از نگرش پدرشان به ریاضیات داشتند و پدرانشان به ریاضیات اهمیت بیشتری داده، آنها را برای موفقیت بیشتر در ریاضیات تشویق می‌کنند. یکی از تصورات قالبی[18]، این باور است که ریاضیات حوزه­ای مردانه است و مردان نسبت به زنان در رابطه با مسائلی که مربوط به ریاضی است، موفق­ترند. استیپک و گرالینسکی (1991) نیز در پژوهشی نشان دادند که پدر و مادر دختران را برای یادگیری و عملکرد بهتر در ریاضیات تشویق نمی­کنند و حتی به آنها تلقین می­کنند که ریاضیات در آینده شغلی­شان کاربردی ندارد. در واقع، پدران ریاضیات را درس مردانه ای تصور می کنند، و درنتیجه نگرش آنها به فرزندانشان منتقل می شود.  

همچنین، بین استنباط دانش‌آموزان از نگرش مادر به ریاضیات در دختران و پسران تفاوت معناداری وجود داشت. نتایج گویای این بود که پسران استنباط مثبت‌تری از نگرش مادرشان به ریاضیات داشتند و مادران آنها به ریاضیات اهمیت بیشتری داده، آنها را برای موفقیت بیشتر در ریاضیات تشویق می‌کنند. در واقع، مادران ریاضیات را درس مردانه‌ای تصور می‌کنند، و درنتیجه این نگرش آنها به فرزندانشان منتقل می‌شود. این نگرش والدین احتمالاً از طریق فرآیند یادگیری شرطی‌ شدن کلاسیک و وسیله‌ای، الگوگیری و یا براساس نظریه ناهماهنگی شناختی فستینگر و نظریه ادراک خود بم به فرزندان انتقال می‌یابد (موریس،2008).