پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 43 |
| تعداد شماره‌ها | 1,685 |
| تعداد مقالات | 13,837 |
| تعداد مشاهده مقاله | 32,734,891 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,939,089 |
توابع اندازه‌پذیر با مجموعه‌ی معینی از نماهای انتگرال‌پذیری | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 3، دوره 2، شماره 1، خرداد 1396، صفحه 45-50 اصل مقاله (1003.37 K) | ||
| نوع مقاله: مقاله ترجمه ای | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2017.13183 | ||
| نویسندگان | ||
| مهدی دهقانی* ؛ رسول کاظمی | ||
| گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، اصفهان، | ||
| چکیده | ||
| نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: [Alfonso Villani, Measurable functions with a given set of integrability exponents, Amer. Math. Monthly, 118 (2011) 77–82.] در یک فضای اندازه‌ی $(\Omega,\mathcal{A},\mu)$، برای هر تابع $\mathcal{A}$-اندازه‌پذیر $f:\Omega\rightarrow\mathbb{R}$ مجموعه‌ی\break $\mathcal{E}(f)=\{p\in(0,+\infty)\,:\,f\in\mathcal{L}^p(\mu)\}$ همواره یک بازه است، که ممکن است تباهیده باشد، اما در حالت کلی نمی‌تواند هر بازه‌ی دلخواه $I$ مشمول در $(0,+\infty)$ باشد. بنابراین به توصیف فضاهای اندازه‌ای می‌پردازیم که برای آن‌ها $\mathcal{E}(f)$ می‌تواند هر زیربازه‌ی دلخواهی از $(0,+\infty)$ باشد. نشان می‌دهیم که آن‌ها دقیقاً فضاهای اندازه‌ای هستند که در آن‌ها هیچ شمولی بین فضاهای $\mathcal{L}^p(\mu)$ متفاوت وجود ندارد. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| تابع اندازه‌پذیر؛ نمای انتگرال‌پذیری؛ فضای اندازه | ||
| مراجع | ||
|
[1] W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3rd ed., McGraw Hill, New York, 1987. [2] A. Villani, Another note on the inclusion Lp(μ)⊆Lq(μ), Amer. Math. Monthly, 92 (1985) 485–487. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,247 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 4,451 |
||