| تعداد نشریات | 44 |
| تعداد شمارهها | 1,877 |
| تعداد مقالات | 15,278 |
| تعداد مشاهده مقاله | 43,730,734 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 17,563,052 |
حلقه های توابع پیوسته در دهه ی پنجاه | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 1، دوره 1، شماره 2، شهریور 1395، صفحه 1-9 اصل مقاله (1.88 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله ترجمه ای | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2016.5088 | ||
| نویسنده | ||
| رستم محمدیان* | ||
| گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران | ||
| چکیده | ||
| نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: [Melvim Henriksen, Ring of Continuous Function in 1950s, Handbook of the History of General Topology, 1 (1997) 243-253.] آن چه که در پی می آید تجدید خاطره ی نویسنده از پیدایش و آغاز رویش حلقه های توابع پیوسته با تاکید بر روی کارهایی است که در دهه ی پنجاه در دانشگاه پوردو انجام شده است. ادعایی بر بی نقص بودن یا تاریخی-تحقیقی بودن آن نیست. مقداری از کار انجام شده در آن زمان مورد بحث قرار گرفته و ارجاعات به کتاب ها و مقالات مروری آن دوره را در بر گرفته است. روی هم رفته نمادهایی که در ادامه مورد استفاده قرار گرفته از کتاب بزرگ لئو نارد گیلمن و می یر جریسون بر گرفته شده اند. به ویژه برای هر فضای توپولوژی $X$ ،$C(X)$ حلقه همه توابع پیوسته $f:X\to \Bbb{R}$ تحت عمل های نقطه به نقطه معمولی را نشان می دهد که در آن $\Bbb{R}$ میدان اعداد حقیقی با ترتیب معمولی و توپولوژی معمولی است و $C^*(X)$ زیر حلقه توابع پیوسته و کران دار است. | ||
| کلیدواژهها | ||
| حلقه توابع پیوسته؛ کاملا منظم؛ توپولوژی زاریسکی | ||
| مراجع | ||
|
[1] C. Aull (ed.), Rings of Continuous Functions, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker Inc. New York, 1985. [2] F. Anderson and R. Blair, A characterization of the algebra of all continuous functions on a completely regular space, Illinois J. Math., 3 (1959) 121-133. [3] M. Antonovskij, D. Chudovsky, G. Chudovsky and E. Hewitt, Rings of real-valued continuous functions II, Math. Zeit., 176 (1981) 151-186. [4] B. Banachewski, Local connectedness of extension spaces, Canad. J. Math., 8 (1956) 395-398. [5] E. Beckenstein, L. Narici and C. Suffel, Topological Algebras, Mathematical Studies, 24 (1977), North-Holland Publ. Co., Amsterdam. [6] E. Čech, On bicompact spaces, Annals of Math., 38 (1937) 823-844. [7] E. Correl and M. Henriksen, On rings of continuous functions with values in a division ring, Proc. Amer. Math. Soc., 7 (1956) 194-198. [8] J. Dieudonné, Review of Rings of real-valued continuous functions I, Mathematical Reviews, 10 (1949) 126-127. [9] A. Dow, On ultra powers of Boolean algebras, Topology Proceedings, 9 (1984) 269-291. [10] E. van Douwen, Remote points, Diss. Math., 188 (1981) 1-45. [11] P. Erdös, L. Gillman and M. Henriksen, An isomorphism theorem for real-closed fields, Annals of Math., 61 (1955) 542-544. [12] L. Gillman, Rings of continuous functions are rings, Ordered Algebraic Structures, J. Martinez, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands, 1985. [13] I. Glicksberg, Stone-Čech compactifications of products, Trans. Amer. Math. Soc., 90 (1959) 369-382. [14] L. Gillman and M. Henriksen, Concerning rings of continuous functions, Trans. Amer. Math. Soc., 77 (1954) 340-362. [15] ———-, Rings of continuous functions in which every finitely generated ideal is principal, Trans. Amer. Math. Soc., 82 (1956) 366-391. [16] L. Gillman, M. Henriksen and M. Jerison, On a theorem of Gelfand and Kolmogoroff concerning maximal ideals in rings of continuous functions, Proc. Amer. Math. Soc., 5 (1954) 447-455. [17] L. Gillman and M. Jerison, Rings of continuous functions, D. Van Nostrand Publ. Co., New York, 1960. [18] I. Gelfand and A. Kolmogoroff, On rings of continuous functions of a topological space, Doklady Akad. Nauk., 22 (1939) 11-15. [19] M. Henriksen, On the ideal structure of the ring of entire functions, Pacific. J. Math., 2 (1952) 179-184. [20] ———-, Rings of continuous functions from an algebraic point of view, Ordered Algebraic Structures, editor J. Martinez, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands, 1989. [21] E. Hewitt, Rings of real-valued continuous functions I, Trans. Amer. Math. Soc., 64 (1948) 54-99. [22] M. Henriksen and J. Isbell, On the continuity of the real roots of an algebraic equation, Proc. Amer. Math. Soc., 4 (1953) 431-434. [23] ———-, On the stone-Čech compactification of the product of two spaces, Bull. Amer. Math. Soc., 63 (1957) 145-146. [24] ———-, Local connectedness in the stone-Čech compactification, Illinois J. Math., 1 (1957) 574-582. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 3,311 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 2,967 |
||