| تعداد نشریات | 44 |
| تعداد شمارهها | 1,877 |
| تعداد مقالات | 15,278 |
| تعداد مشاهده مقاله | 43,731,371 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 17,563,514 |
روشی برای محاسبه دترمینان ماتریس سه قطری | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 5، دوره 1، شماره 1، خرداد 1395، صفحه 47-57 اصل مقاله (1.19 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2016.3765 | ||
| نویسنده | ||
| منا شه سواری* | ||
| گروه مهندسی علوم پایه، دانشگاه تهران | ||
| چکیده | ||
| در این نوشته ابتدا روشی بازگشتی و سپس دو الگوریتم را برای پیدا کردن دترمینان حالت خاصی از ماتریس سه قطری $ n\times n$ توضیح داده ایم، به گونه ای که توسط آنها بتوان بدون محاسبه دترمینان به شیوه معمول آن را به دست آورد و در مواردی، محاسبات دترمینان بسی ساده تر صورت گیرد. در روش اول به کمک دترمینان ماتریسهای سه قطری از اندازه کوچکتر، از نوع همان ماتریس به صورتی بازگشتی محاسبه دترمینان انجام می شود. در الگوریتم اول به کمک خود ماتریس و با قرار دادن یک سری بلوک های $2\times2$در طی مراحلی و با شیوه ای که در طول مقاله توضیح داده شده است روی قطر اصلی ماتریس، دترمینان را به دست می آوریم و در الگوریتم دوم به کمک دو جدول که عناصر واقع در خانه های هر کدام از جدول ها با الگوریتم خاصی به دست می آیند، دترمینان ماتریس را محاسبه می کنیم. | ||
| کلیدواژهها | ||
| دترمینان؛ ماتریس سه قطری؛ بلوک $2\times2$ | ||
| مراجع | ||
|
[1] K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, Prentice-Hall Mathematics Series Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1961. [5] R. K. Mallik, The inverse of a tri-diagonal matrix, Linear Algebra Appl., 325 2001 109 –139. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 16,637 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 26,299 |
||