1- مقدمه[1]

در عصری که تقاضا برای انرژی روزبه‌‌روز در حال افزایش است و نگرانی برای پایداری زیست‌محیطی در درجۀ اول اهمیت قرار دارد، اکتشاف منابع انرژی پاک و کارآمد به یک اولویت جهانی تبدیل شده است. در این میان، پیل‌های سوختی به ‌عنوان یک راه‌حل امیدوارکننده ظاهر شده‌اند. سلول‌های سوختی دستگاه‌های الکتروشیمیایی هستند که انرژی شیمیایی را از منبع سوخت مستقیماً به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کنند. پیل‌های سوختی ترکیبی منحصربه‌فرد از مزایا را ارائه می‌دهند که آنها را به گزینه‌ای جذاب برای طیفی وسیع از کاربردها تبدیل می‌کند ]1[.

عملکرد مداوم پیل‌های سوختی تا زمانی که سوخت و اکسیژن تأمین می‌شود، آنها را از باتری‌های معمولی متمایز می‌کند که به شارژ مجدد دوره‌ای نیاز دارند. این ویژگی، همراه با اندازه‌های متنوع آنها، سلول‌های سوختی را برای کاربردهای مختلف، از تأمین انرژی خودروهای الکتریکی گرفته تا تأمین نیروی پشتیبان برای زیرساخت‌های حیاتی، مناسب می‌کند. پیل‌های سوختی در واقع عمدتاً بر اساس نوع الکترولیتی طبقه‌بندی می‌شوند که استفاده می‌کنند. این طبقه‌بندی نوع واکنش‌های الکتروشیمیایی را که در سلول انجام می‌شود، نوع کاتالیزورهای مورد نیاز، محدودۀ دمایی که سلول در آن کار می‌کند، سوخت مورد نیاز و عوامل دیگر را تعیین می‌کند. در اینجا، برخی از انواع سلول‌های سوختی بر اساس الکترولیت استفاده‌شده آورده شده‌اند که عبارت‌اند از: سلول سوختی غشایی تبادل پروتون (PEMFC)[1]، پیل سوختی مستقیم متانول (DMFC)[2]، پیل سوختی قلیایی (AFC)[3]، پیل سوختی اسید فسفریک[4] (PAFC)، پیل سوختی کربنات مذاب[5] (MCFC)، پیل سوختی اکسید جامد (SOFC)[6]، پیل سوختی هوا روی (ZAFC)[7] و پیل سوختی سرامیکی فوتونیک (PCFC)[8] که با توجه به دمای کارشان متمایز می‌شوند ]2[.

  PEMFC و DMFC از غشای پلیمری استفاده می‌کنند، در حالی که PAFC، SOFC و DMFC به‌ترتیب از اسید فسفریک خالص، مواد سرامیکی و مخلوط مذاب کربنات‌های سدیم، لیتیوم و پتاسیم استفاده می‌کنند. امیدوارکننده‌ترین فناوری پیل سوختی به دلیل راندمان تبدیل انرژی زیاد و توانایی کارکرد در دماهای نسبتاً کم، PEMFC است.

از آنجا که PEMFC ولتاژ خروجی کمی تولید می‌کند، از یک مبدل قدرت برای تقویت و تنظیم ولتاژ پیل سوختی استفاده می‌شود تا PEMFCها در نقطۀ توان بهینه کار کنند و همچنین، یک منبع توان جریان مستقیم قابل اجرا را فراهم کند. از سوی دیگر، مشخصات خروجی PEMFC تحت تأثیر تغییرات در چندین پارامتر، مانند دمای سلول، فشار جزئی اکسیژن و هیدروژن و تقاضای بار قرار می‌گیرد [3]؛ بنابراین، برای عملکرد بهینه و مناسب باید از یک الگوریتم ردیابی حداکثر توان (MPPT)[9] استفاده شود.

در بررسی مقاله‌های موجود، تعداد زیادی روش MPPT کلاسیک گزارش شده‌اند [4-29]. با این حال، متداول‌ترین روش‌های استفاده‌شده عبارت‌اند از: روش مدار اتصال کوتاه یا باز کسری ]4[ اغتشاش و مشاهده (P&O)[10] [5، 6]، روش‌های مبتنی بر ولتاژ و جریان [7]، روش رسانایی افزایشی [8، 9]، کنترل جست‌وجوی اکسترمم [10، 11]، روش کنترل مد لغزشی [12، 13]، جابه‌جایی جریان [14] و کنترل منطق فازی [15، 16].

تکنیک‌های محاسباتی هوشمند و پیشرفته مانند بهینه‌سازی شبکۀ عصبی مصنوعی (Ann)[11]  [17]، روش مبتنی بر دنبالۀ فیبوناچی [18] و روش‌های فرا-ابتکاری همچون الگوریتم ژنتیک [19]، الگوریتم حرکت پرندگان [20]، الگوریتم جست‌وجوی فاخته [21] از جملۀ روش‌های جدیدی هستند که امروزه در فرایند ردیابی ماکسیمم توان در سیستم‌های پیل سوختی استفاده شده‌اند.

این مقاله یک روش ردیابی حداکثر توان پیش‌بینی‌کننده را برای یک سیستم PEMFC بر پایۀ ساختار شبکۀ عصبی بهبودداده‌شده بررسی می‌کند.

برخلاف روش‌های مرسوم، برای آموزش شبکۀ عصبی از الگوریتم بهینه‌سازی جدید جهش قورباغه به علت سرعت زیاد آن در رسیدن به مقدار بهینه برای آموزش وزن‌های شبکۀ عصبی استفاده شده است تا دقت و سرعت آموزش افزایش داده شود. سه عانل دما، تغییرات فشار اکسیژن و فشار هیدروژن به ‌عنوان ورودی و سیکل کاری مبدل بوست به ‌عنوان خروجی شبکۀ عصبی مدل‌سازی می‌شوند.

در نهایت، نتایج با روش عصبی آموزش‌داده‌شده به روش‌های دیگر همچون روش ولتاژ مدار باز و روش تداخل و مشاهده مقایسه می‌شود. انتظار می‌رود این روش ردیابی پیشنهادشده همگرایی سریع به نقطۀ ماکسیمم توان، دقت فوق‌العاده و استحکام زیادی را با توجه به تغییرات محیطی نشان دهد. کل شبیه‌سازی در محیط متلب اجرا شده است، زیرا این محیط در تنظیم شرایط عملیاتی بسیار انعطاف‌پذیر است.

ساختار مقاله در ادامه عبارت است از: یک مدل ریاضی کاملاً کاربردی از یک PEMFC برای نشان‌دادن یک مدل سیستم پیل سوختی معرفی می‌شود و سپس یک مبدل تقویت‌کنندۀ DC-DC برای کنترل ولتاژ تولیدشده از سیستم PEMFC مدل‌سازی خواهد شد. هدف از کنترل ولتاژ پیل سوختی حفظ توان پیل سوختی در نقطۀ ماکسیمم توان است. در قسمت دوم، مدل‌سازی پیل سوختی آورده شده است. معرفی شبکۀ عصبی و کاربرد آن در طراحی کنترل‌کنندۀ ردیابی حداکثر توان در بخش سوم بیان می‌شود. اجرای روش فرا-ابتکاری برای بهینه‌کردن وزن‌های شبکۀ عصبی در بخش چهارم آورده شده است و در بخش پنجم، دربارۀ نتایج شبیه‌سازی بحث خواهد شد.

2- مدل‌سازی یک پیل سوختی

در این قسمت، مدل ریاضی از یک پیل سوختی و نیز تأثیرات دما و فشار بر روی منحنی‌های ولتاژ-جریان بیان می‌شود.

شکل (1) بلوک پیل سوختی و دیاگرام مداری پیل سوختی را نشان می‌دهد. این سیستم از مدل پیل سوختی، مبدل dc-dc، کنترل‌کنندۀ MPPT و بار تشکیل ‌شده است. واکنش‌های الکتروشیمیایی روی الکترودها را می‌توان در معادلات (1) تا (3) توضیح داد. معادلات اول و دوم به‌ترتیب واکنش‌های جانبی آند و کاتد را نشان می‌دهند و معادلۀ سوم واکنش الکتروشیمیایی کلی را نشان می‌دهد [22]:

(الف): مدل شماتیک پیل سوختی

(ب): مدار معادل الکتریکی پیل سوختی

شکل (1): مدل پیل سوختی

در ادامه، معادلات مربوط به افت ولتاژ در پیل سوختی را مدل‌سازی می‌کنیم [23].

1-2- ولتاژ نرنست

پتانسیل الکتریکی سلول همچنین به ‌عنوان Nernst شناخته می‌شود و مطابق رابطۀ زیر، برحسب انرژی آزادشده در معادلۀ (4) بیان می‌شود:

در رابطۀ بالا،  و  فشار جزئی هیدروژن و اکسیژن هستند و T دمای عملیاتی پیل سوختی می است.

2-2- ولتاژ خروجی تک‌سلول

در یک سلول سوختی غشایی تبادل پروتون، تلفات الکتریکی را می‌توان به سه تلفات اصلی طبقه‌بندی کرد که عبارت‌اند از: تلفات برانگیختگی (V_act) که به دلیل کندی واکنش در سطح الکترودها رخ می‌دهد. این کندی سبب می‌شود هنگام انتقال الکترون‌ها از یک الکترود به الکترود دیگر مقداری افت ولتاژ داشته باشیم. دومین تلفات ناشی از تلفات اهمی است (V_ohm). این تلفات ناشی از مقاومت الکترودها در برابر عبور الکترون‌ها و همچنین مقاومت الکترولیت در برابر عبور یون‌هاست. افت ولتاژ ناشی از این نوع تلفات رابطۀ مستقیم با چگالی جریان دارد؛ به همین دلیل، به آن تلفات اهمی می‌گویند. آخرین تلفات ناشی از غلظت است (V_conc) که ناشی از تغییر غلظت واکنشگرها در سطح الکترودهاست؛ یعنی تغییر غلظت سوخت هیدروژن و اکسیژن باعث تغییر ولتاژ می‌شود. در پیل سوختی هیدروژنی، اکسیژن معمولاً از هوا تأمین می‌شود؛ بنابراین، فشار آن را ثابت می‌گیریم اما فشار هیدروژن به‌ مرور زمان کاهش می‌یابد. بنابراین، ولتاژ یک سلول (V_fc)  را می‌توان به ‌صورت معادلۀ (5) محاسبه کرد:

که در آن، هر یک از تلفات به ‌صورت زیر معرفی می‌شود:

که در معادلۀ بالا، ها مقادیر ثابت هستند،  غلظت اکسیژن،  جریان عملیاتی پیل سوختی، مقاومت معادل الکترون و پروتون،  مقداری ثابت،  و  به‌ترتیب چگالی جریان و چگالی جریان ماکسیمم هستند.

3-2- ضرایب و دینامیک‌ انتقال پیل سوختی

در این قسمت، معادلات مربوط به مقاومت غشا در یک پیل سوختی آورده شده‌اند [23، 31، 30].

در رابطۀ (9)، t_m برابر طول الکترولیت (سانتی‌متر) است، A برابر مساحت (سانتی‌متر مربع) از الکترولیت است که پروتون می‌تواند به آن جریان یابد و r_m مقاومت ویژۀ (سانتی‌متر) الکترولیت است که می‌توان آن را به‌ صورت زیر بیان کرد:

که در آن،  محتوای آب غشایی است که بین 0 تا 14 متغیر است. این مقدار نشان‌دهندۀ رطوبت نسبی بین 0 تا 100 درصد است [30]. حداکثر مقدار ممکن m می‌تواند در شرایط بالا اشباع به  23 درصد برسد [31].

فشارهای جزئی هیدروژن و اکسیژن، P_H2 و P_O2، را می‌توان در حوزۀ زمان به ‌صورت زیر نوشت [23]:

که در آن، t زمان، k_H2 و k_O2 به‌ترتیب ثابت‌های مولی دریچه هیدروژن و اکسیژن هستند،  k_rثابت مدل‌سازی است،  و  به‌ترتیب ثابت‌های زمانی هیدروژن و اکسیژن هستند و q_H2 و q_O2 به‌ترتیب جریان مولی هیدروژن و اکسیژن هستند.

در ادامه، معادلات مربوط به دینامیک حرارتی پیل سوختی که بر روی بازده مؤثر هستندف به‌ صورت خلاصه آورده شده‌اند [34]:

در معادلات (13) تا (15)،  گرمای تولیدشده،   گرمای ازدست‌رفته،  ضریب انتقال حرارت، T دمای سلول و دمای محیط،  ضریب حرارتی پیل سوختی و  است.

4-2- منحنی مشخصات یک پیل سوختی

فقط یک نقطۀ ماکسیمم وجود دارد که در آن، PEMFC بهینه عمل می‌کند. از آنجا که PEMFC برحسب فیدبک جریان کار می‌کند، توان خروجی نسبت به تغییرات جریان در مقایسه با تغییرات ولتاژ حساس‌تر است. بنابراین، برای بررسی PEMFC برای انجام MPPT، انتخاب ویژگی‌های 𝑃 - 𝐼 به‌جای 𝑃 - 𝑉 گزینه‌ای بهتر است؛ با کاهش دما ولتاژ و توان افت می‌کند و با کاهش فشار هیدروژن نیز ولتاژ افت می‌کند.

منحنی‌های ولتاژ-جریان و توان-جریان در شکل (2) به‌ازای دماهای مختلف رسم شده‌اند. وقتی دما افزایش می‌یابد، ولتاژ و توان نیز افزایش یافته‌اند.

(الف): منحنی توان-جریان پیل سوختی

(ب): منحنی ولتاژ -جریان پیل سوختی

شکل (2): الف منحنی‌های پیل سوختی با دمای کاری متفاوت

(الف): منحنی توان-جریان پیل سوختی

(ب): منحنی ولتاژ-جریان پیل سوختی

شکل (3): منحنی‌های پیل سوختی با فشار متفاوت

منحنی ولتاژ-جریان و توان-جریان در شکل (3) به‌ازای فشارهای هیدروژن مختلف رسم شده است. وقتی فشار افزایش یافته است، ولتاژ نیز افزایش یافته است. با توجه به منحنی‌ها، مشاهده می‌شود تأثیر دما بیشتر از تأثیر فشار است.

5-2- مدل مبدل بوست

مبدل بوست برای هر سیستم ردیابی ماکسیمم توان لازم است. این مبدل بین بار و مدل پیل سوختی به کار گرفته می‌شود که در شکل (4) نمایش داده شده است ] 28، 24[.

شکل (4): مدار معادل مبدل بوست

با تغییر سیکل کاری، می‌توان به نقطه‌ای ماکسیمم توان دست‌ یافت. در این مبدل، رابطۀ ولتاژ خروجی عبارت است از:

3- شبکۀ عصبی

شبکه‌های عصبی مصنوعی نوعی مدل یادگیری ماشینی هستند که از ساختار و عملکرد مغز انسان الهام گرفته شده است.

شبکه‌های عصبی مصنوعی از مجموعه‌ای از گره‌های به‌هم‌پیوسته به نام نورون‌های مصنوعی تشکیل شده‌اند که در لایه‌هایی سازمان‌دهی شده‌اند. هر نورون ورودی از نورون‌های دیگر اطلاعات دریافت می‌کند، ورودی را پردازش می‌کند و سیگنال خروجی تولید می‌کند که می‌تواند به نورون‌های دیگر ارسال شود. اتصالات بین نورون‌ها از طریق وزن‌ها برقرار می‌شود و وزن‌ها در طول فرایند آموزش برای بهینه‌سازی شبکه تنظیم می‌شوند [25، 27] (شکل 5).

در شبکه‌های عصبی، اگر یک سلول آسیب ببیند، بقیۀ سلول‌ها می‌توانند نبود آن را جبران کنند و نیز در بازسازی آن سهیم باشند. این شبکه‌ها قادر به یادگیری هستند.

 یکی از این نتایج این رویۀ یادگیری قابلیت شبکۀ عصبی برای تعمیم و وابسته‌کردن داده است. بعد از آموزش موفقیت‌آمیز، یک شبکۀ عصبی می‌تواند راهکارهایی منطقی و معقول را برای مسائل مشابه از کلاس مشابه پیدا کند که صریحاً آموزش دیده نشده بودند. این عمل در واقع به نتایجی در درجه‌ای بالا از تحمل‌پذیری خطا در مقابل دادۀ نویزدار منجر می‌شود.

شکل (5): ساختار یک نرون طبیعی ]33[

1-3- ساختار شبکۀ عصبی

در مدل شبکۀ عصبی مصنوعی، به هر ورودی یک وزن
(w₁, ……., w_m) اختصاص می‌دهیم که در شکل (6) نمایش داده شده است. این وزن‌ها در واقع اهمیت ورودی‌ها برای ما هستند؛ یعنی هرچه وزن بیشتر باشد، ورودی برای آموزش شبکه مهم‌تر است. سپس تمامی ورودی‌ها با هم جمع و به ‌صورت یک‌لایه به آکسون وارد می‌شوند. در مرحلۀ بعد، تابع فعال‌ساز را بر روی داده‌ها اعمال می‌کنیم.

تابع فعال‌ساز در واقع نسبت به نیاز مسئله و نوع شبکۀ عصبی ما تعریف می‌شود. این تابع شامل یک فرمول ریاضی برای به‌روزرسانی وزن‌ها در شبکه است.

پس از انجام محاسبات در این مرحله، اطلاعات ما از طریق سیناپس‌های خروجی وارد نرون دیگر می‌شود و این مرحله تا جایی ادامه پیدا می‌کند که شبکه اصطلاحاً train شده باشد.

شکل (6): ساختار کلی یک شبکۀ عصبی

 در این مقاله، از ساختار شبکۀ عصبی بهبودداده‌شده برای بهبود سیستم ردیاب فیوسل به علت مشکلات روش‌های مرسوم ناشی از کُندبودن در پاسخ‌گویی به تغییرات دما و فشار هیدروژن و اکسیژن استفاده شده است. در روش‌های مرسوم، از دما و فشار هیدروژن و نیز اکسیژن به ‌عنوان ورودی و از سیکل کاری مبدل بوست به ‌عنوان خروجی شبکۀ عصبی استفاده می‌شود. در این مقاله نیز به منظور اجرای کنترل‌کنندۀ پیشنهادی برای افزایش ردیابی توان بهینه در فیوسل، از یک شبکۀ عصبی با سه ورودی و یک خروجی با 7 لایۀ پنهان مشابه شکل (7) استفاده شده است.

شکل (7): ساختار شبکۀ عصبی استفاده‌شده

4- الگوریتم بهینه‌سازی جهش قورباغه

الگوریتم ترکیبی جهش قورباغه[12] یک روش بهینه‌سازی فراکاوشی است که از تکامل میمتیکی^[13] یک گروه از قورباغه‌ها، زمانی که دنبال مکانی با حداکثر میزان غذای در دسترس می‌گردند، تقلید می‌کند. در الگوریتم‌های فراکاوشی، تابع هدف دارای روند آگاهانه است و فضای تصمیم به ‌صورت هوشمندانه بررسی می‌شود [26].

1-4- ساختار الگوریتم ترکیبی جهش قورباغه

الگوریتم SFL هر دو عنصر راهبرد قطعیت و تصادفی را در یافتن جواب بهینه داراست. راهبرد قطعیت به الگوریتم اجازه می‌دهد تا از اطلاعات سطحی جواب به‌ صورت مؤثر در راستای هدایت جست‌وجوی اکتشافی مانند الگوریتم حرکت پرندگان استفاده کند. عناصر تصادفی انعطاف و قدرت الگوی جست‌وجو را در روش پیشنهادی تضمین می‌کنند. در این مقاله، از روش SFL برای تعیین ضریب‌های وزنی شبکۀ عصبی استفاده شده است و تابع هدف مسئلۀ مینیمم‌سازی مربعات خطاست. مراحل الگوریتم SFL به ‌صورت زیر آورده شده‌اند:

مرحلۀ اول: جمعیت اولیه‌ای شامل N جواب مسئله همچون P={ X₁, X₂, …, X_n}  تولید می‌شود. یـک راه‌حل مسئله برای بهره‌های اولیه در کنترلر شکل‌های (5) و (6) به ‌صورت زیر در نظر گرفته شده است:

مرحلۀ دوم: با استفاده از تابع برازندگی تعریف‌شده در (17)، هر یک از جواب‌های مسئله ارزیابی می‌شوند و بــا توجــه بــه مقــادیر شایستگی‌شان، به‌ صورت نزولی مرتب می‌شوند:

تابع هدف معرفی‌شده برای بهبود ریشۀ میانگین مربع خطاست که در آن، y_i مقدار واقعی است، ŷ_i مقدار پیش‌بینی‌شده است و n تعداد نمونه مورد مطالعه است.

مرحلۀ سوم: کـل جمعیت به m بخش مساوی تقسیم می‌شود که به هر کدام از این زیربخش‌ها ممپلکس گفتـه می‌شود. در هـر ممـپلکس، n راه‌حل مسئله قـرار می‌گیرد:  (). راه‌حل بـا بیشترین مقـدار شایستگی در ممپلکس اول قرار می‌گیرد، دومین راه‌حل در ممــپلکس دوم،  راه‌حل در ممــپلکس و راه‌حل مجدداً در ممپلکس اول قرار می‌گیرد و این رونـد تـا توزیع تمامی راه‌حل‌ها ادامـه می‌یابد.

مرحلۀ چهارم: از آنجا که تمایل قورباغه‌ها حول قورباغه‌ا‌ی خاص متمرکز می‌شود که ممکن است بهینۀ محلی باشد، همیشه مطلوب نیست که از بهترین قورباغه استفاده شود؛ بنابراین، زیرمجموعه‌ای از ممپلکس‌ها در نظر گرفته می‌شود که ساب ممپلکس نامیده می‌شود. در هر کدام از ممپلکس‌ها، راه‌حل‌های با بدترین و بهترین میزان شایستگی مشخص و به‌ترتیب با X_w  و X_b نشان داده می‌شوند. همچنـین، راه‌حل بـا بهتـرین مقـدار شایستگی در میان کل جمعیت نیز با Xg مشخص می‌شود.  در طی فراینـد تکامـل ممپلکس‌ها، بـدترین راه‌حل به سمت بهترین راه‌حل حرکت می‌کند. در شکل (8)، نحوۀ تکامل ممپلکس‌ها نشان داده شده است.

مرحلۀ پنجم: موقعیت جدید راه‌حل بدتر با اسـتفاده از قـانون پـرش قورباغه‌ها در الگوریتم SFL به‌ صورت زیر محاسبه می‌شود:

که در آن، r عددی تصادفی بین 0 و 1، C عددی ثابت بین 1 و 2، r اعداد تصادفی بین 1- تا 1،  Dحداکثر مسافت مجاز پرش و  حداکثر حرکت و نفوذ مجاز است.

مرحله ششم: به‌روزرسانی بدترین جواب به‌صورت زیر:

در غیر این صورت، X_g جـایگزین X_b می‌شود و مجدداً از معادلۀ (19)  محاسبه می‌شود. در صورتی که باز هم بهبـودی در جـواب حاصـل نشود، X_w حذف‌ و یـک راه‌حل جدیـد به ‌صورت تصادفی جایگزین آن می‌شود. گفتنی است، این فرایند به ‌عنوان جهش‌های محلی به اندازۀ Ns بار در الگوریتم باید انجام شود.

 مرحلۀ هفتم: این مرحله پروسـۀ ترکیـب نامیده می‌شود که در آن، تمامی جمعیت ممپلکس‌ها با یکدیگر ترکیب می‌شوند و مجدداً به مرحلۀ دوم بازمی‌گردیم.

مرحلۀ هشتم: چنانچه تعداد تکرارهای مشخص‌شده برآورده شد، فرایند بهینه‌سازی به اتمام می‌رسد.

شکل (8): فرایند پرش در الگوریتم SFL ]26[

 در شکل (9)، فرایند روش پیشنهادی نمایش داده شده است، همان‌طور که در شکل دیده می‌شود، ولتاژ خروجی مبدل بوست که از طریق تغییرات سیکل کاری (d) به‌ وسیلۀ شبکۀ عصبی تولید می‌شود، با ولتاژ مرجع مقایسه و سپس میانگین مربع خطای آن برای داده‌های آموزش محاسبه می‌شود و سپس بر اساس آن، وزن‌های شبکۀ عصبی به‌روزرسانی می‌شوند تا در نهایت این خطا به صفر برسد.

(الف): شماتیک روش شبکۀ عصبی آموزش‌داده‌شده با SFL

 (ب): نحوۀ عملکرد سیستم MPPT پیشنهادی

شکل (9): نمودارهای روش پیشنهادی بیشینۀ توان در پیل سوختی

 5- شبیه‌سازی و نتایج

در این قسمت، به ‌منظور نمایش‌دادن عملکرد روش ردیابی حداکثر توان، از مشخصات پیل سوختی بر پایۀ سلول سوختی غشایی تبادل پروتون استفاده شده که در جدول (1) آورده شده است.  در جدول (2) نیز پارامترهای SFL آورده شده است.

دو سناریو مدنظر قرار گرفته شده‌اند. در سناریوی اول، دما 300 کلوین و فشار اکسیژن و هیدروژن ثابت است و در سناریوی دوم، فشار و دما به‌ صورت تغییرات سه‌پله‌ای ارائه می‌شود و نتایج سیستم کنترلر پیشنهادی نمایش داده خواهد شد.

1-5- سناریوی اول

در این حالت، به کمک داده‌های ورودی برای شبکۀ عصبی آن را آموزش داده‌ایم. برای آموزش شبکۀ عصبی، 2000 داده در نظر گرفته شده‌اند.

جدول (1): اطلاعات پیل سوختی مورد مطالعه

محدودۀ دما از (25 تا 50 درجه)، فشار عملیاتی هیدروژن P_H2 از 01/0 تا 6/0 بار و فشار عملیاتی اکسیژن P_O2 از 00022/0 تا 0022/0 بار متغیر بوده است. گفتنی است، با استفاده از رابطۀ ولتاژ-توان در بخش دوم، نقطۀ ماکسیمم توان در شرایط مختلف فشار، دما و بار در محیط متلب استخراج شده است.

جدول (2): پارامترهای کنترلی الگوریتم بهینه‌سازی SFL

وقتی P_H2 و P_O2 به‌ترتیب برابر 01/0 و 00022/0 بار هستند، توان تولیدشده توسط PEMFC در کمترین مقدار نسبت به فشار سایر گازهاست.

تابع فعال‌سازی لایۀ ورودی و لایۀ خروجی به‌ترتیب تانسیگ و پورلین است.

شکل (10): ولتاژ خروجی پیل سوختی برای سه روش مختلف

شکل (11): توان خروجی پیل سوختی

شکل (12): ولتاژ خروجی مبدل بوست برای سه روش مختلف

شکل (13): توان خروجی مبدل بوست

شکل (14): نمودار همگرایی روش SFL برای آموزش شبکۀ عصبی

شکل (15): نمودار عملکرد برای SFL

در شکل‌های (10) و (11)، ولتاژ و توان خروجی پیل سوختی به‌ترتیب نمایش داده شده‌اند و مقایسه‌ای با دو روش دیگر روش اغتشاش و مشاهده (P&O) و روش ردیابی حداکثر ولتاژ (VMPP) صورت گرفته است.

همان‌گونه که در شکل (10) دیده می‌شود، سطح ولتاژ پنل برای شبکۀ عصبی بهینه‌شده افزایش یافته است. به ‌علاوه، زمان نشست آن نیز در مقایسه با دو روش دیگر کمتر است.

در شکل (11)، توان‌های هر سه روش با یکدیگر مقایسه شده‌اند و نتایج نشان می‌دهد روش MPPT پیشنهادی دارای دقت زیاد، پاسخ سریع و عملکرد بهتر به ‌ویژه در تغییرات سریع ورودی پیل سوختی در مقایسه با سایر روش‌های بیان‌شده است. با استفاده از طرح کنترل MPPT پیشنهادی، بهبود 5درصدی در توان پیل سوختی به دست می‌آید.

در شکل‌های (12) و (13) نیز خروجی از ولتاژ و توان مبدل نمایش داده شده است که در روش شبکۀ عصبی بهینه‌شده نوسان کمتر و زمان نشست کمتری دارد. همچنین، سطح ولتاژ و توان مبدل نیز در مقایسه با دو روش سنتی و هوشمند بیشتر است که نشان از عملکرد مناسب روش دارد.

شکل (14) نیز خروجی تابع هدف SFL برای رسیدن به حداقل مقدار تابع هدف را نمایش می‌دهد. در شکل (15)، میانگین مربعات خطا نمایش داده شده است. در شکل دیده می‌شود در دوره‌های 0 تا 20 هر سه منحنی به‌سرعت کاهش داشته‌اند که نشان از عملکرد خوب روش پیشنهادی است.

در جدول (3) نیز مقایسه‌ای میان روش پیشنهادی و روش‌های دیگر ردیابی حداکثر توان در شرایط دمایی متفاوت صورت گرفته است که نشان از دقت زیاد روش پیشنهادی دارد.

 در شکل (16) نیز مقایسه‌ای برحسب درصد خطا از مقدار توان خروجی واقعی در پیل سوختی برای روش‌های مختلف نمایش داده شده است که نشان از عملکرد مناسب روش شبکۀ عصبی بهینه‌شده توسط روش بهینه‌سازی SFL دارد. برای میانگین سه دمای مطالعه‌شده، روش‌های کلاسیک همچون  P&O  و InC  که دو روش رایج هستند، به‌ترتیب حدود 9/2 و 4/3 درصد کارایی کمتری نسبت به روش پیشنهادی از خود نمایش می‌دهند. همچنین، در مقایسه با روش Fuzzy-PSO  که عملکردی نسبتاً خوب دارد، روش پیشنهادی همچنان 6/1 درصد عملکردی بهتر را نشان می‌دهد. به ‌علاوه، روش پیشنهادی از روش شبکۀ عصبی بهینه‌نشده 5/1 درصد عملکردی بهتر را نمایش می‌دهد.

به ‌منظور انجام آنالیز حساسیت، دو پارامتر تعداد جهش محلی (Ns) و تعداد گروه (m) بررسی شده‌اند؛ زیرا Ns برای مدل‌سازی جست‌وجوی محلی است و m برای جست‌وجوی سراسری استفاده می‌شود.

جدول (3): مقایسه‌ای میان روش‌های MPPT

شکل (16): درصد خطا از مقدار توان خروجی واقعی در پیل سوختی برای روش‌های مختلف

شکل (17): آنالیز حساسیت برای تعداد گروه‌های مختلف

شکل (18): آنالیز حساسیت برای تعداد جهش محلی مختلف

از شکل (16) دیده می‌شود که روش پیشنهادی دارای خطای کمتر از یک درصد برای دمای عملیاتی 300 کلوین است و برای دمای عملیاتی 310 کلوین، خطای آن نزدیک به 034/1 درصد است.

برای انجام آن، 20 بار الگوریتم بهینه‌سازی اجرا شده است و مقدار متوسط تابع هدف RMSE برای هر دو حالت در شکل‌های (17) و (18) نمایش داده شده است. کمترین مقدار در شکل‌های (17) و (18) در واقع نشان‌دهندۀ بهترین انتخاب پارامتر برای داشتن کمترین مقدار تابع هدف خواهد بود. برای آنالیز حساسیت m، تعداد جهش محلی ثابت فرض می‌شود و مقدار تابع هدف برای مقادیر مختلف m محاسبه می‌شود. برای آنالیز حساسیت Ns، تعداد گروه‌ها ثابت فرض می‌شود و مقدار تابع هدف برای مقادیر مختلف Ns محاسبه می‌شود. با توجه به شکل‌های (17) و (18)، بهترین تنظیم برای آموزش شبکۀ عصبی بر اساس الگوریتم SFL، تعداد گروه 6 و تعداد جهش محلی 10 است.

2-5- سناریوی دوم

در این سناریو، یک فشار هیدروژن سه‌سطحی و یک دمای متغیر سه‌سطحی مطابق شکل‌های (19) و (20) در نظر گرفته شده است. توان و ولتاژ برای این تغییر دما و فشار نمایش داده شده‌اند که در شکل‌های (21) و (22) آورده شده‌اند. شبکۀ عصبی به‌خوبی توانسته است تغییرات فشار و دما را دنبال کند و توان ماکسیمم در خروجی مبدل بوست به بار تحویل دهد. نتایج شبیه‌سازی کارایی روش پیشنهادی را نشان داد. در واقع، برای موقعیت‌ها و شرایط مختلف، الگوریتم پیشنهادی توانسته است سیکل کاری مبدل را به‌خوبی تنظیم کند تا حداکثر توان را همان‌طور که در نتایج ارائه‌ شده است، به دست آورد.

شکل (19): فشار هیدروژن متغیر برای آزمودن شبکۀ عصبی

شکل (20): دمای متغیر برای آزمودن شبکۀ عصبی

شکل (21): توان خروجی مبدل بوست

شکل (22): ولتاژ خروجی مبدل بوست

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله، یک روش ردیابی توان به همراه مبدل بوست و پیل سوختی بر پایۀ شبکۀ عصبی و بهینه‌سازی جهش قورباغه در محیط متلب ارائه شد. برای نمایش کارایی روش پیشنهادی، دو سناریو مدل‌سازی شدند که در سناریوی اول، تابش و دمای ثابت برای پیل سوختی فراهم شد و نتایج آن با روش‌های کلاسیک همچون P&O با گام ثابت مقایسه شد که نشان از دقت زیاد روش در تحویل توان ماکسیمم به بار داشت. به ‌علاوه، در سه دمای عملیاتی، نتایج با روش‌هایی جدید همچون P&O  با ساختار فازی و شبکۀ عصبی با روش آموزش سنتی مقایسه شد. روش‌های کلاسیک همچون  P&O  و InC  که دو روش رایج هستند، به‌ترتیب حدود 9/2 و 4/3 درصد کارایی کمتری نسبت به روش پیشنهادی از خود نمایش دادند. همچنین، در مقایسه با روش  ترکیبی فازی بهینه‌شده که عملکردی نسبتاً خوب داشت، روش پیشنهادی 6/1 درصد عملکردی بهتر را نشان داد. در سناریوی دوم نیز، یک تغییر در دما و تابش ورودی اعمال شد و بدون نیاز به آموزش شبکۀ عصبی، توان ماکسیمم با حداقل نوسانات و زمان نشست کم به بار تحویل داده شد که نشان از توانایی زیاد روش پیشنهادی دارد. در حالت کلی، مزایای شبکۀ عصبی بهینه‌شده را می‌توان افزایش سرعت ردیابی، دقت زیاد، عملکرد مناسب در شرایط متغیر دما و تابش، عدم نوسان در نقطۀ حداکثر توان و در نتیجه، کاهش تلفات انرژی دانست. اما روش پیشنهادی معایبی نیز دارد که از جمله می‌توان به وابستگی به داده‌های آموزشی، هزینۀ زیاد اجرای سخت‌افزاری و نیز در صورت تغییر در پارامترهای سیستم، نیاز به آموزش مجدد را نام برد.

[1] تاریخ ارسال مقاله: 22/04/1404

تاریخ پذیرش مقاله: 30/09/1404

نام نویسنده مسئول: محمد عابدینی

نشانی نویسنده مسئول: ایران، بروجرد، دانشگاه آیت ‌ا... بروجردی، دانشکده مهندسی

^[1] Proton-exchange membrane fuel cells (PEMFC)

^[2] Direct Methanol Fuel Cell (DMFC)

^[3] Alkaline fuel cell (AFC)

[4] Phosphoric acid fuel cells (PAFC)

[5] Molten-carbonate fuel cells (MCFC)

[6] Solid Oxide Fuel Cells (SOFC)

[7] Zinc air fuel cell (ZAFC)

[8] Protonic ceramic fuel cell (PCFC)

[9] Maximum Power Point Tracking (MPPT)

[10] Perturbation & Observation (P&O)

[11] Artificial neural networks (Ann)

[12] Frog Algorithm

[13] Memetic