تحلیل تجربی رفتار توده‌وار سرمایه‌گذاران در بازار سهام: شواهدی از شرایط مختلف اقتصادی و اجتماعی در ایران

مقدمه

بازار سرمایه به‌عنوان یکی از ارکان اساسی اقتصاد، می‌تواند نقشی حیاتی در تحقق رشد و توسعۀ اقتصادی کشورها ایفا ‌کند. در سال‌های اخیر، بازار سرمایۀ ایران به دلیل جذابیت‌های مالی و فرصت‌های سرمایه‌گذاری، توجه گستردۀ‌ معامله‌گران و سیاست‌گذاران را به خود جلب کرده است. این جذابیت‌ها باعث شده است که بسیاری از شرکت‌های بزرگ در صنایع مختلف به تأمین مالی ازطریق انتشار سهام روی آورند که این امر فواید مختلفی را نظیر کاهش ریسک‌های سرمایه‌گذاری برای مدیران و تسهیل دسترسی به منابع مالی جدید در پی داشته است؛ بااین‌وجود، رفتارهای غیرمنطقی و هیجانی سرمایه‌گذاران در بازار سرمایه، چالش‌های جدی را نیز به همراه داشته است. پژوهشگران در مطالعات مختلفی تأثیر هیجانات و عوامل روانی را بر تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاران بررسی کرده‌اند و این پژوهش‌ها منجر به ظهور شاخه‌ای جدید در مطالعات مالی به نام «مالی رفتاری» شده است (Chaudhary, 2013). نظریۀ مالی رفتاری تأثیرات روان‌شناختی را بر تصمیمات مالی افراد بررسی می‌کند و سعی دارد تا توضیحاتی مبتنی‌بر رفتار انسانی و احساسات ارائه دهد. این نظریه عواملی مانند احساسات و هیجانات را بررسی می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه این عوامل می‌توانند بر تصمیمات سرمایه‌گذاران تأثیر بگذارند (Birau, 2012).

یکی از پدیده‌های مهم در این زمینه، رفتار توده‌وار است که به تمایل طبیعی انسان‌ها به تقلید از یکدیگر اشاره دارد. انسان‌ها به طور ذاتی تمایل به تقلید از رفتارهای یکدیگر دارند و این رفتار در پیروی‌کردن افراد از صنعت مد به‌خوبی مشهود است. در بازارهای مالی، این رفتار می‌تواند منجر به اتخاذ تصمیمات غیرمنطقی و معاملات پرریسک ازسوی سرمایه‌گذاران شود؛ زیرا فعالان بازار، سهام خود را نه براساس قیمت ذاتی آن، بلکه براساس ارزیابی و پیش‌بینی سایر فعالان بازار دربارۀ قیمت و روند آینده سهم انتخاب می‌کنند. این نوع رفتار می‌تواند نوسانات قیمت را تشدید و کارایی بازار را نیز به خطر بیاندازد (Bikhchandani & Sharma, 2000).

باتوجه‌به نقش کلیدی بازار سرمایه و سرمایه‌گذاران به‌عنوان بازیگران اصلی آن در اقتصاد، بررسی رفتار آنها در راستای اتخاذ تصمیمات بهینه و هدایت صحیح بازار ضروری است. به همین منظور این پژوهش با استفاده از نظریه‌های مالی رفتاری و براساس داده‌ها و اطلاعات مرتبط با بازار سهام ایران، رفتار سرمایه‌گذاران در این بازار را از منظر رفتار توده‌وار تحلیل می‌کند. به‌منظور بررسی بیشتر این پدیده در بازار سهام ایران، در این پژوهش این موضوع را در شرایط خاص اقتصاد کلان یعنی وقوع نوسانات ارزی، شرایط خرسی و گاوی بازار سهام و وقوع پاندمی کووید 19 به‌عنوان شرایط خاص اجتماعی بررسی می‌کند که این پژوهش را از پژوهش‌های گذشته در این زمینه نیز متمایز می‌سازد. به‌منظور تحقق اهداف پژوهش، ساختار مقاله به‌گونه‌ای ساماندهی شده است که در ابتدا مبانی نظری مرتبط با موضوع بررسی می‌شود. سپس به مطالعات پیشین در راستای موضوع تحقیق تحلیل و نقد می‌شود. در بخش بعد، روش‌شناسی پژوهش و مدل استفاده‌شده معرفی می‌شود. درنهایت، با برآورد مدل و تحلیل نتایج به‌دست‌آمده، جمع‌بندی نهایی و پیشنهادهای سیاستی ارائه خواهد شد.

مبانی نظری

رفتار توده‌وار یکی از بارزترین و ملموس‌ترین پدیده‌ها در بازار سرمایه به شمار می‌آید. سرمایه‌گذاران به طور مداوم در فشار همرنگی با محیط بازار قرار دارند و این فشار می‌تواند بر تصمیم‌گیری‌های آنها تأثیر بگذارد (Fromlet, 2001). شاید بتوان کینز را به‌عنوان اولین نفری معرفی کرد که مفهوم رفتار توده‌وار را در سال 1936به ادبیات مالی وارد کرد. کینز با این مفهوم قصد داشت تا نوسانات موجود در بازار سهام را توجیه کند. رفتار توده‌وار پس از سال‌ها مجدداً توسط شیلر (Shiller, 2000) وارد ادبیات بازارهای مالی شد و بعد از آن توسط بنرجی (Banerjee,1992) و بیخچندانی و همکاران (Bikhchandani et al., 1992) مدل‌سازی شد. رفتار توده‌وار پدیده‌ای است که در آن سرمایه‎‌گذاران به‌صورت غیرعمدی تمایل دارند منافع خود را برای تقلید از افکار، احساسات و فعالیت‎‌های دیگران نادیده بگیرند. به زبان ساده‎‌تر هنگامی که سرمایه‎‌گذاران تصمیم به تقلید از تصمیمات قابل مشاهده دیگران می‎‌گیرند، رفتار توده‌وار اتفاق می‎‌افتد (Bekiros et al., 2017). این نوع رفتار می‌تواند به شکل شمشیر دو لبه عمل کند و تأثیرات مثبت و منفی بر تصمیم‌گیری‌های منطقی سرمایه‌گذاران داشته باشد. رفتار توده‌وار می‌تواند ناشی از تقلید رفتاری میان سرمایه‌گذاران باشد و از فردی به فرد دیگر منتقل شود. این پدیده می‌تواند منجر به بزرگ‌ترشدن حباب‌های قیمتی، بی‌ثباتی و نوسانات شدید در بازار سرمایه شود (Bekiros et al., 2017). برخی از پژوهش‌ها نشان داده‌اند که رفتار توده‌وار به دلیل عدم تقارن اطلاعاتی رخ می‌دهد و این پدیده می‌تواند در هر دو بازار صعودی و نزولی مشاهده شود و واکنش‌های سرمایه‌گذاران در این دوره‌ها، چه خوشبینانه و چه بدبینانه، یکسان نیستند (Christie & Huang, 1995). رفتار توده‌وار برای هر دو دسته از معامله‌گران آگاه و غیرآگاه در بازارهای مالی، هنگامی رخ می‌دهد که عدم اطمینان برای ارزش دارایی‌ها و وقوع یک رویداد اطلاعاتی مشاهده شود (Chaffai & Medhioub, 2018).

رفتار توده‌وار در میان سرمایه‌گذاران براساس ادبیات موجود به دو دسته کلی تقسیم می‌شود: رفتار توده‌وار غیرآگاهانه (توده‌وار جعلی) و رفتار توده‌وار آگاهانه (توده‌وار عمدی). این دو نوع رفتار، با ویژگی‌ها و پیامدهای متفاوتی، تأثیرات مختلفی بر بازارهای مالی دارند. رفتار توده‌وار غیرآگاهانه به وضعیتی اشاره دارد که در آن سرمایه‌گذاران بدون دریافت اطلاعات مستقیم از دیگران، براساس تحلیل‌های شخصی مشابه، تصمیم‌های یکسانی را اتخاذ می‌کنند. این رفتار عمدی نیست و ناشی از دسترسی به اطلاعات مشابه و تحلیل‌های همسان است. اگرچه این نوع رفتار به شکل توده‌ای و هم‌زمان رخ می‌دهد، تأثیر چندانی بر ناکارایی بازار ندارد. درواقع، این نوع تصمیم‌گیری‌ها به‌طور مستقل از دیگران و براساس بررسی دقیق اطلاعات صورت می‌گیرد و می‌تواند به تخصیص بهینۀ دارایی‌ها و افزایش کارایی بازار کمک کند (Lakonishok et al., 1992). در مقابل، رفتار توده‌وار آگاهانه زمانی رخ می‌دهد که سرمایه‌گذاران به‌طور عمدی از تصمیمات دیگران پیروی می‌کنند و اطلاعات و تحلیل‌های شخصی خود را نادیده می‌گیرند. این رفتار براساس اعتماد به توانایی دیگران در تحلیل بازار شکل می‌گیرد و ممکن است سرمایه‌گذاران را به پذیرش اطلاعات نادرست وا دارد. این نوع رفتار که به دو زیرمجموعه عقلایی و غیرعقلایی تقسیم می‌شود، می‌تواند به ناکارایی و بی‌ثباتی بازار منجر شود (Bikhchandani & Sharma, 2000). رفتار توده‌وار آگاهانه غیرعقلایی به وضعیتی اشاره دارد که سرمایه‌گذاران، بدون توجه به ارزش‌ ذاتی دارایی‌ها و صرفاً براساس تصمیمات دیگران، اقدام به خرید و فروش می‌کنند. این نوع رفتار می‌تواند منجر به افزایش نوسانات و ایجاد حباب‌های قیمتی در بازار و درنهایت باعث بی‌ثباتی و ناکارایی بازار شود (Chang et al., 2000). رفتار توده‌وار آگاهانه عقلایی نیز به دنبال منطقی جلوه‌دادن پیروی از تصمیمات دیگران است. در این حالت، سرمایه‌گذاران به‌طور منطقی تصمیمات دیگران را دنبال می‌کنند؛ زیرا این تصمیمات را بازتاب‌دهندۀ اطلاعات معتبر می‌دانند؛ اما این نوع رفتار نیز می‌تواند به تحریف اطلاعات و کاهش کارایی بازار منجر شود؛ زیرا تحلیل‌های فردی جای خود را به تصمیمات جمعی می‌دهند. چندین دلیل بالقوه برای رفتار توده‌وار عقلایی در بازار مالی وجود دارد که مهم‌ترین آنها الگوهای بازخورد تصمیمات سرمایه‌گذاران، الگوی مالک-مدیر و الگوهای زنجیرۀ اطلاعاتی است (Bikhchandani & Sharma, 2000). رفتار توده‌وار غیرآگاهانه معمولاً تأثیر منفی کمی بر بازار دارد و حتی ممکن است به افزایش کارایی کمک کند؛ ولی رفتار توده‌وار آگاهانه (به‌ویژه نوع غیرعقلایی آن) می‌تواند منجر به نوسانات شدید و بی‌ثباتی بازارهای مالی شود؛ بنابراین، شناخت دقیق این رفتارها و مدیریت آنها برای حفظ ثبات و کارایی بازار ضروری است.

رفتار توده‌وار به‌شدت متأثر از شرایط کلان اقتصادی و اجتماعی است؛ زیرا این شرایط سطح عدم اطمینان و ریسک ادراک‌شده توسط سرمایه‌گذاران را تغییر می‌دهد. در شرایط خاص نظیر پاندمی کرونا یا نوسانات ارزی، شدت عدم اطمینان افزایش می‌یابد و احتمال بروز رفتار توده‌وار به‌ویژه رفتار توده‌وار آگاهانه بیشتر می‌شود. پاندمی کرونا به دلیل ماهیت جهانی و ناگهانی آن، بسیاری از سرمایه‌گذاران را مجبور به بازنگری در تصمیمات خود کرد و تحلیل‌های فردی جای خود را به پیروی از تصمیمات دیگران داد. در این شرایط، سرمایه‌گذاران برای کاهش ریسک و هزینه‌های اطلاعاتی به پیروی از تصمیمات دیگران تمایل پیدا کردند(Goodell, 2020) .

دربارۀ نوسانات ارزی نیز، این شرایط می‌تواند منجر به بروز رفتار توده‌وار شود؛ زیرا تغییرات شدید در نرخ ارز به‌عنوان سیگنالی قوی از تغییرات اقتصادی ادراک می‌شود. سرمایه‌گذاران در چنین شرایطی معمولاً به دنبال محافظت از دارایی‌های خود هستند و این امر می‌تواند رفتار جمعی مشابهی را در خرید یا فروش دارایی‌ها ایجاد کند (Chang et al., 2000). بازارهای گاوی (صعودی) و خرسی (نزولی) شرایط متفاوتی ازنظر روان‌شناسی سرمایه‌گذاران دارند که بر رفتار توده‌وار تأثیر می‌گذارد. در بازارهای صعودی، خوش‌بینی جمعی باعث می‌شود سرمایه‌گذاران به خرید دارایی‌ها گرایش بیشتری داشته باشند و این امر حباب‌های قیمتی را بزرگ‌تر می‌کند. در مقابل، در بازارهای نزولی، بدبینی و ترس جمعی منجر به فروش‌های گسترده و افزایش نوسانات بازار می‌شود (Christie & Huang, 1995).

مطالعات پیشین

در این قسمت از پژوهش مطالعات انجام‌شدۀ پیشین و مقایسۀ آنها با پژوهش حاضر بررسی می‌شود. خلاصه‌ای از مطالعات انجام‌شدۀ قبلی در جدول (1) ارائه شده است.

جدول (1): مطالعات پیشین

Table (1): Literature Review

منبع: گردآوری نویسنده

همان‌طور که در در جدول (1) مشاهده می‌شود، مطالعات انجام‌شدۀ قبلی در ایران عمدتاً فقط از روش‌های انحراف معیار مقطعی (CSAD) و روش‌های سنتی دیگر به‌منظور بررسی رفتار توده‌وار استفاده کرده‌اند؛ درحالی‌که در این پژوهش از رگرسیون چارکی و رگرسیون حداقل مربعات معمولی (OLS) استفاده شده است. رگرسیون چارکی امکان بررسی رفتار توده‌وار در چارک‌های مختلف بازدهی را فراهم می‌کند و نشان می‌دهد که این رفتار در شرایط مختلف بازار چگونه تغییر می‌کند؛ علاوه‌براین، در این پژوهش بررسی رفتار توده‌وار در دوره‌های مختلف زمانی و برحسب شرایط مختلف اقتصادی و اجتماعی نظیر قبل و بعد از نوسانات نرخ ارز، قبل و بعد از پاندمی کووید 19 و در شرایط خرسی و گاوی بازار و براساس دو شاخص کل قیمت بازار سهام و شاخص 50 صنعت برتر بررسی شده است که تاکنون در هیچ مطالعه‌ای به این موارد توجه نشده است. به‌طورکلی می‌توان گفت این پژوهش با استفاده از روش رگرسیون چارکی و حداقل مربعات معمولی و تحلیل در شرایط مختلف بازار، به دیدگاهی جامع و چندوجهی از بررسی رفتار توده‌وار در بازار سهام ایران پرداخته است که تاکنون در مطالعات دیگر به آن توجه نشده بود.

روش پژوهش

به‌منظور ارزیابی رفتار توده‌وار، کریستی و هانگ (Christie & Huang, 1995) و چانگ و همکاران (Chang et al., 2000) از شیوۀ مدل‎‌سازی بر مبنای پراکندگی بازدۀ سهام استفاده کردند. روش‌های استفاده‌شده در هر دو مطالعه مبتنی‌بر این اصل بودند که درصورت وجود رفتار توده‌وار، بازدۀ سهام فردی به بازدۀ کلی سهام همگرا می‎‌شود و براین‌اساس، رفتار توده‌وار منجر به تفاوت‌های اندکی در ارزش بازدۀ سهام فردی به‌جای شاخص بازدۀ بازار می‎‌شود. این تفاوت کوچک با استفاده از انحراف استاندارد مقطعی (CSSD) و انحراف استاندارد مطلق مقطعی CKK یا CSAD محاسبه می‌شود. فرم کلی محاسبۀ انحراف استاندارد مقطعی (CSSD) به‌صورت زیر بیان می‎‌شود:

                                                                                                                                            (1)

که در آن ، بازدۀ مشاهده‌شدۀ سهام شرکت i در زمان t است که در این پژوهش از شاخص بازار اول بورس و شاخص 50 شرکت برتر بورس (به‌عنوان شاخصی که از ترکیب مناسبی از سهام گروه‌های مختلف و با تناسب وزنی قابل قبولی تشکیل شده است) به‌عنوان مهم‌ترین شاخص‌هایی استفاده شده است که نمایانگر تحولات بازار سهام ایران هستند. ، بیانگر بازدهی بازار (بازدهی Nسبد موجود در بازار) در زمان t است که در این پژوهش شاخص کل قیمت بورس اوراق بهادار به‌عنوان سبد بازار در نظر گرفته شده است. بازدهی روزانه قیمت شاخص‌های مذکور ازطریق معادلۀ (2) به دست آمده است.

 (2)                                                                                                        

مدل CSSD پراکندگی بازدۀ سهام را در حداکثر نوسانات بازار به دست می‎‌آورد. در حرکات شدید بازار، اگر سرمایه‌گذار در راستای حرکات بازار و همراه با اکثریت بازار رفتار کند، پراکندگی بازده کاهش می‎‌یابد. درواقع در دوره‎‌هایی که نوسانات زیادی وجود دارد، افراد احتمالاً اطلاعات فردی یا سیگنال‎‌های قیمتی بازار مبتنی‌بر اطلاعات خودشان را نادیده می‌گیرند و رفتار گروهی را ملاک قرار می‎‌دهند. براساس مطالعۀ چانگ و همکاران (Chang et al., 2000) معادلۀ (3) به‌منظور بررسی رفتار توده‌وار استفاده شده است.

                                                                       (3)       

در این معادله  و  متغیرهای مجازی هستند که باتوجه‌به بازدۀ بازار به دست می‎‌آیند و بیانگر بازدهی سهام در دنباله‌های بالا و پایین آنها در زمان t هستند. وجود رفتار توده‌وار توسط مقدار منفی و معنادار ضرایب  و  مشخص می‎‌شود و نشان می دهد که اگر رفتار توده‌وار وجود داشته باشد، ارزش  در روندهای بالا و پایین بازار بسیار اندک و مقادیر مثبت این ضرایب نشان‌دهندۀ وجودنداشتن رفتار توده‌وار است. باتوجه‌به محدودیت‌ها و مشکلات مدل CSSD نظیر نیازمندی به تخمین بازدهی‌های بیش‌ازحد مدل و در نظر نگرفتن رفتار توده‌وار احتمالی در دوره‌های باثبات، در این پژوهش از مدل CSAD به‌منظور برطرف‌کردن این محدودیت‌ها استفاده شد. مدل CSAD محدودیت‌های مدل CSSD را به یک چارچوب عمومی‌تر توسعه می‎‌دهد و انحراف بازده استاندارد مطلق مقطعی را در مدل وارد کرده و به صورت معادله (4) بیان می شود:

                                                                                        (4)

که در این معادله،  بازدۀ سبد i در زمان t و  بازدۀ سبد بازار است. مدل CSAD جایگزین عمومی‎‌تر از مدل CSSD است که باتوجه‌به در نظر گرفتن مقادیر غیرخطی، حساسیت مدل CSAD را به داده‌های پرت بازدهی و پراکندگی زیاد آنها را به میانگین، کاهش می دهد. درواقع این مدل از مدل قیمت‌گذاری دارایی‎‌های سرمایه‎‌ای (CAPM) الهام‌ گرفته ‌شده است که بازدهی سهام را به‌صورت رابطه‌ای خطی با سبد بازار مرتبط می‌کند (Sharpe, 1964). مدل CSAD را می‎‌توان به‌صورت معادلۀ (5) بازنویسی کرد (Bekiros et al., 2017):

(5)                                                                           

که در این معادله  شاخص رفتار توده‌وار مدل و نشان‌دهندۀ انحراف مقطعی بازدۀ روزانۀ سهام شرکت‌ها از بازدۀ شاخص‌ کل و بازدۀ 50 شرکت‌ برتر بازار است.  بیانگر بازدۀ سبد بازار است که ازطریق محاسبۀ بازدهی شاخص کل قیمت بورس اوراق بهادار تهران محاسبه شده است. ، قدر مطلق بازده سبد شاخص‌ کل و 50 شرکت‌ برتر‌ و  نیز توان دوم بازدۀ سبد بازار است. براساس این مدل هنگامی که انحراف بازده سهم شرکت‌ها از بازدۀ بازار کاهش یابد، نشانه‌های رفتار توده‌وار پدید می‎‌آید. در مدل فوق برای نشان‌دادن وجود رفتار توده‌وار در بازار سرمایه از ضریب توان دوم بازدۀ بازار  استفاده شده است (Gebka & Wohar, 2013). هنگامی که این ضریب منفی باشد، دلالت بر وجود رفتار توده‌وار در بازار سرمایه دارد (Bekiros et al., 2017). با استفاده از الگوی  می‌توان رفتار توده‌وار در کل دورۀ زمانی بررسی‌شده شامل دوره‌هایی را بررسی کرد که نوسانات زیادی در بازار وجود دارد و دوره‌هایی که بازار ثابت و پایدار است. جزء غیر‎‌خطی CSAD با ضریب  به دست می‎‌آید. به‌طور خاص، شرکت‌کنندگان بازار به سمت اجماع بازار (رفتار گروهی) متمایل می‌شوند؛ درنتیجه، پراکندگی بازدۀ مقطعی CSAD_t کاهش می‌یابد و از سطح منطقی خود کمتر می‌شود. این ویژگی با ضریب منفی و معنی‌دار  نشان داده می‎‌شود. درعوض رفتار توده‌وار معکوس یا منفی زمانی روی می‎‌دهد که سرمایه‌گذار به رفتار بازار اعتماد نداشته باشد و اطلاعاتی را نادیده بگیرد که ازطریق حرکات گستردۀ قیمت بازار انتقال می‎‌یابد؛ ازاین‌رو، آنها تمایل به مبادلۀ بیش‌ازحد زیرمجموعه‎‌ای از دارایی‎‌ها دارند که منجر به افزایش بیش‌ازحد پراکندگی بازدۀ مقطعی می‎‌شود. رفتار توده‌وار معکوس به‌وسیلۀ ضریب مثبت و معنی‌دار شناسایی می‎‌شود (Klein, 2013).

در ادامۀ پژوهش و باتوجه‌به ماهیت مسئلۀ پژوهش از تخمین‌زن رگرسیون چارکی[3] ((QR که کوینکر و باست (Koenker & Bassett, 1978) ارائه‌ کرده‌اند، نیز به‌منظور بررسی رفتار توده‌وار استفاده شده است. رگرسیون چارکی شیوۀ دقیق‎‌تری است، که تغییرات موجود در تمام توزیع متغیر تخمین‌زده‌شده را در نظر می‌گیرد و محدودیت‌های تخمین‎‌زن OLS را برطرف می‎‌کند (Barnes & Hughes, 2002) و (Zhou & Anderson, 2013). رگرسیون چارکی واکنش متغیر وابسته به متغیر مستقل را به ازای چارک‌های مختلف که به آن  گفته می‌شود، مدل‌سازی می‎‌کند و روشی کارآمد برای بررسی توزیع غیر‎‌نرمال ارائه می‎‌دهد که به موارد پرت و خارج از محدوده و انحراف‎‌های غیر‎‌نرمال حساس است (Xiao, 2012; Allen et al., 2013; Alexander, 2008)؛ به‌علاوه، این روش امکان بررسی این مسئله را فراهم می‎‌کند که تأثیر متغیر مستقل در فواصل چارکی مختلف متفاوت است یا خیر. رگرسیون چارکی، چارک‎‌های شرطی مدل رگرسیون سادۀ خطی در OLS را به‌صورت  در نظر می‎‌گیرد. در حالت کلی، مدل چارکی خطی به‌صورت معادلۀ (6) بیان می‎‌شود:

                                    (6)      

که در این معادله،  متغیر وابسته و  متغیرهای مستقل و  ضرایب و  عبارات خطا هستند. باتوجه‌به، تابع چارکی شرطی را می‌توان به‌صورت  تعریف کرد. تخمین‌زنندۀ رگرسیون چارکی  را می‎‌توان با مینیمم‌سازی مجموع وزنی خطاهای مطلق تخمین زد:

(7)

مسئلۀ مینیمم‌سازی بیان‌شده در مدل بالا را می‎‌توان ازطریق برنامه‎‌ریزی خطی به دست آورد. در رگرسیون چارکی، چارک میانه از مینیمم‌سازی مجموع وزنی متقارن خطاهای مطلق به دست می‎‌آید. دیگر چارک‎‌ها نیز به‌وسیلۀ مینیمم‌سازی مجموع وزنی نامتقارن خطاهای مطلق با درنظر گرفتن این موضوع به دست می آیند که وزن‎‌ها وابسته به چارک‎‌ها هستند. در این مطالعه از رگرسیون چارکی کوینکر و باست (1978) استفاده خواهد شد که با رگرسیون چارکی سانسورمحور که بوچینسکی و هان (Buchinsky & Hahn, 1998) و زانگ و زو (Zhang & Zhu, 2013) پیشنهاد داده‌اند، متفاوت است. رگرسیون چارکی استفاده‌شده در این مطالعه، تغییرات موقتی در همۀ مناطق توزیع متغیرهای تخمین‌‌زده‌‎‌شدۀ بین بازدۀ بازار (X) و پراکندگی بازدۀ بازار (Y) را حتی در دامنه‌های بی‎‌نهایت، یعنی در  و  ترکیب می‎‌کند. مدل کامل رگرسیون چارکی رفتار توده‌وار بر مبنای شیوۀ انحراف استاندارد مطلق مقطعی در چارک‌های مختلف (  تا  ) در این مطالعه به‌صورت معادلۀ (8) بیان شده است.

(8)                                                                            

در معادلۀ (8)،  بیانگر انحراف استاندارد مقطعی بازار در زمان t در چارک‌های مختلف است و ، بازدۀ سبد شاخص‌ کل و 50 شرکت‌ برتر‌ بازار و  نیز توان دوم بازدۀ سبد شاخص‌ کل و 50 شرکت‌ برتر بازار است. در ادامۀ پژوهش و به‌منظور بررسی رفتار توده‌وار در بازارهای گاوی (بالا) و خرسی (پایین) نیز از رگرسیون چارکی (9) استفاده شده است.

                       (9)

در معادلۀ (9)، D متغیر مجازی است و بیانگر بازارهای گاوی و خرسی است، به‌طوری‎‌که زمانی که بازدۀ شاخص‌ استفاده‌شده منفی و صفر باشد، ارزش آن برابر یک (1=D) و در غیر این ‎‌صورت صفر است. در ادامۀ پژوهش رابطۀ بین نوسانات بازار و رفتار توده‌وار بررسی شده است. مطالعات انجام‌شدۀ قبلی نظیر زانگ و یانگ (Zhang & Zhu, 2013) بر نقش تأثیر احساسات سرمایه‌گذار بر جریان بازار و نوسان نامتقارن تأکید کرده‎‌اند. براساس مطالعات شفرین (Shefrin, 2010a) و شفرین (Shefrin, 2010b) نیز هنگامی که قیمت‌ها ناکارآمد باشند و اطلاعات متقارن نباشند، احساسات می‎‌تواند نوسانات را تقویت کند.

جدول (2): معرفی متغیرهای مدل

Table (2): List of the variables and the symbols

 منبع: محاسبات پژوهش

یافته‌ها

همان‌طور که در جدول (2) مشاهده می‌شود، متغیرهای استفاده‌شده در این پژوهش شامل انحراف استاندارد مقطعی در شاخص کل، انحراف استاندارد مقطعی در شاخص 50 شرکت برتر‌، بازدهی شاخص کل، بازدهی شرکت 50 شرکت برتر، نوسانات بازده شاخص کل و نوسانات بازده شاخص 50 شرکت برتر‌ هستند. داده‎‌های استفاده‌شده در این پژوهش به‌صورت سری‎‌زمانی روزانه و از فروردین ماه سال 1394 تا اسفندماه 1399 هستند. آمار و اطلاعات مربوط به شاخص قیمت کل سهام بورس اوراق بهادار تهران و شاخص 50 شرکت برتر از منابع آماری بورس اوراق بهادار تهران جمع‌آوری شده است. آمارهای توصیفی متغیرهای بررسی‌شده در این پژوهش در جدول (2) نشان داده شده است.

جدول (3): آمار توصیفی متغیرهای مدل

Table (3): Descriptive statistics of the variables

همان‌طور که در جدول (3) مشاهده می شود، بررسی آماره‌های توصیفی متغیرهای مدل نشان می‌دهد که رفتارهای توده‌وار و نوسانات بازار در دورۀ بررسی‌شده، الگوهای درخور توجهی از خود به‌جا گذاشته‌اند. میانگین و میانۀ متغیر انحراف استاندارد مقطعی شاخص کل (CSADtotal) نشان می‌دهد که این شاخص دارای پراکندگی بازدهی بیشتری از سایر متغیرها است. میانگین 1.7741 و میانۀ 1.6129 بیانگر آن است که داده‌ها به‌طور نسبی حول این مقادیر متمرکز هستند که نشان‌دهندۀ رفتار نسبتاً یکپارچه سرمایه‌گذاران در این شاخص است. در مقابل، میانگین و میانۀ نوسانات بازدهی شاخص 50 شرکت برتر (CSAD₅₀) نشان‌دهندۀ پراکندگی و نوسانات بیشتری در این شاخص از شاخص کل است. این موضوع می‌تواند ناشی از حساسیت بیشتر این شاخص به تغییرات اقتصادی و مالی در بازار باشد. ماکزیمم شاخص CSAD50 در مقایسه با شاخص CSADtotal بیشتر است و حاکی‌ازآن است که در برخی دوره‌ها، تفاوت‌های بازدهی بین شرکت‌های برتر موجود در بورس اوراق بهادار طی دورۀ بررسی‌شده به‌شدت افزایش یافته است که ممکن است به دلیل شوک‌های اقتصادی یا تغییرات ناگهانی در شرایط بازار باشد. این افزایش شدید در ماکزیمم، معمولاً نشان‌دهندۀ رفتار توده‌وار شدید در شرایط بحرانی است. جایی که سرمایه‌گذاران به‌طور هم‌زمان به یک جهت خاص در بازار حرکت می‌کنند. مینیمم منفی و بزرگ شاخص CSAD50 نشان می‌دهد که این شاخص در دوره‌هایی با نوسانات شدید و منفی مواجه بوده است. چنین نوسانات منفی بیشتر ناشی از ترس و وحشت در بازار است که می‌تواند به رفتارهای توده‌وار منفی منجر شود. انحراف معیار بالای متغیر نوسان 50 شرکت برتر در مقایسه با سایر متغیرها نیز نشان می‌دهد که بازدهی این شاخص در مقایسه با شاخص کل دارای نوسانات بیشتری است. این پراکندگی بالا ممکن است به دلیل ریسک‌های بیشتر در شرکت‌های برتر یا واکنش سریع‌تر این شرکت‌ها به تغییرات اقتصادی و اطلاعات جدید باشد. چولگی مثبت و بالای شاخص CSAD50 نشان می‌دهد که توزیع بازدهی‌ها در این شاخص به‌شدت به سمت راست متمایل است. این چولگی مثبت به معنای وجود تعداد زیادی داده‌های کوچک و پراکنده در سمت چپ توزیع و چندین دادۀ بزرگ و غیرمعمول در سمت راست است. این امر می‌تواند نشان‌دهندۀ رفتارهای غیرعادی و شوک‌های شدید بازار در برخی دوره‌ها باشد که منجر به بازدهی‌های غیرمنتظره شده است. کشیدگی بسیار زیاد در شاخص CSAD50 در مقایسه با سایر متغیرها بیانگر آن است که توزیع بازدهی‌های این شاخص بسیار دور از توزیع نرمال است. کشیدگی بالا نشان‌دهندۀ این است که تعداد زیادی از داده‌ها به میانه نزدیک‌اند؛ اما درعین‌حال، تعدادی داده‌های بزرگ و دور از میانگین نیز وجود دارند. این الگوی کشیدگی بالا می‌تواند ناشی از شوک‌های قوی و رفتارهای توده‌وار در دوره‌های بحرانی باشد.

به‌طورکلی، نتایج حاصل از آمارهای توصیفی نشان می‌دهد که در دورۀ بررسی‌شده، شاخص 50 شرکت برتر در مقایسه با شاخص کل دارای نوسانات و پراکندگی بیشتری بوده است. این شاخص بیشتر متأثر از رفتارهای توده‌وار و شوک‌های ناگهانی قرار گرفته است. پراکندگی زیاد و چولگی و کشیدگی بالا در این شاخص نشان‌دهندۀ رفتارهای توده‌وار و واکنش‌های شدید سرمایه‌گذاران به تغییرات بازار است. این امر می‌تواند نشان‌دهندۀ این باشد که در شرایط بحرانی، سرمایه‌گذاران تمایل بیشتری به همگراشدن به تصمیمات مشابه دارند که منجر به رفتارهای توده‌وار شدیدتر می‌شود.

نمودار Q-Q مقادیر مرتب‌شدۀ یک متغیر را با چارک‌های یک توزیع نظری خاص (برای مثال توزیع نرمال) مقایسه می‎‌کند. اگر این دو توزیع با هم هماهنگ باشند، در آن صورت نقاط روی نمودار یک الگوی خطی را تشکیل می‎‌دهند. اگر توزیع به‌صورت خطی باشد، نقاط روی نمودار تقریباً روی یک خط قرار می‎‌گیرند؛ اما لزوماً روی خط x=y قرار نمی‎‌گیرند. نقاط روی نمودار چارک-چارک نیز می‎‌تواند به‌عنوان میانگین ترسیمی از پارامترهای تخمین در توزیع‎‌های مکان-مقیاس استفاده شود. نمودار چارک-چارک برای مقایسۀ انواع توزیع‎‌ها استفاده شود؛ برای مثال نمای ترسیمی از شباهت یا تفاوت مواردی مثل مکان، مقیاس و چولگی میان دو توزیع را نشان می‎‌دهد. از دیگر استفاده‎‌های نمودار چارک-چارک می‎‌توان به مقایسۀ دو نمونۀ آماری به‌صورت غیرپارامتری برای مقایسۀ توزیع بنیادی اشاره کرد. به‌طورکلی نمودار چارک- چارک قدرتمندتر از تکنیک‎‌های معمولی و متداول برای مقایسۀ نمودار هیستوگرام دو نمونه است و به طور متداول برای مقایسۀ داده‎‌ها به‌صورت نظری استفاده می‌شود. گام اصلی ایجاد نمودار چارک-چارک محاسبه و برآورد چارک‎‌های ترسیم شده است. اگر یک یا هر دو محور نمودار چارکی_چارکی براساس توزیع نظری به‌صورت تابع توزیع تجمعی پیوسته باشند، آنگاه تمامی چارک‎‌ها به طور خاص تعریف می‎‌شوند و با استفاده از معکوس تابع توزیعی تجمعی به دست آورده می‎‌شوند. درصورتی‌که توزیع نظری به‌صورت تابع توزیعی تجمعی غیرپیوسته باشد، برخی از اطلاعات موجود در داده‎‌ها ممکن است در تخمین در نظر گرفته نشود یا از بین برود. درصورتی‌که در تخمین از رگرسیون چارکی استفاده شود، داده‎‌ها در چارک‎‌های مختلف بررسی می‎‌شود و تخمین معتبرتری را نشان می‎‌دهد. با استفاده از نمودارهای چارکی، می‌توان نشان داد که آیا متغیرهای بررسی‌شده در این پژوهش به‌صورت نرمال توزیع شده‎‌اند یا نه؟ نتایج حاصل از این بررسی می‌تواند در انتخاب نوع تخمین‌زن مناسب میسر باشد. درصورتی‌که توزیع متغیرها به‌صورت نرمال نباشد، استفاده از رگرسیون‌ چارکی می‌تواند نتایج مطمئن‎‌تری ارائه دهد.

نمودار (1): نمودارهای چارک-چارک متغیرهای مدل

Figure (1): Q-Q plots for the variables

نمودارهای چارک-چارک فوق نشان‎‌دهندۀ انحراف استاندارد مقطعی و بازده دو شاخص 50 شرکت برتر و شاخص کل به‌صورت روزانه طی دورۀ بررسی‌شده در این پژوهش است. این نمودارها نشان می‎‌دهد که بازدۀ شاخص‎‌ها و انحراف استاندارد مقطعی شاخص‎‌ها از توزیع نرمال پیروی نمی‎‌کنند. این شواهد نشان می‎‌دهد که رگرسیون چارکی مدل بهتری برای درک و تفسیر غیرخطی و غیرنرمال بودن پراکندگی مقطعی در شاخص‎‌های بررسی‌شده است. این نمودارها شواهد اولیه‎‌ای از وجود رفتار توده‌وار در شاخص‎‌های بررسی‌شده را نیز نشان ‎‌می‎‌دهند.

برای بررسی پایایی داده‎‌ها از آزمون‌های ریشۀ واحد دیکی-فولر تعمیم‎‌‎‌یافته، آزمون ریشۀ واحد کیاتوفسکی، فیلیپس، اسمیت و شین و آزمون ریشۀ واحد انجی-پرون استفاده شده است. نتایج آزمون‎‌های مختلف پایایی را در جدول (4) می‌توان مشاهده کرد و نشان‌دهندۀ این است که تمام متغیرها در سطح پایا هستند.

جدول (4): نتایج آزمون ریشه واحد

Table (4): The results of Unit Root Test

بررسی رفتار توده‎‌وار با استفاده از رویکرد حداقل مربعات معمولی(OLS)

در این قسمت از پژوهش وجود رفتار توده‌وار در دوره‎‌های بررسی‌شده با استفاده از رویکرد حداقل مربعات معمولی و داده‌های دو شاخص کل و 50 شرکت برتر بررسی ‎می‌شود. سپس داده‎‌ها به دو زیردوره‌های قبل و بعد از افزایش ناگهانی نرخ ارز و قبل و بعد از پاندمی کووید 19 تقسیم شده است. براساس تغییرات نرخ ارز دورۀ زمانی فروردین‌ماه سال1394 تا انتهای مهرماه 1398 به‌عنوان دورۀ قبل از نوسانات شدید نرخ ارز و از آبان‌ماه 1398 تا پایان اسفند 1399 به‌عنوان دورۀ بعد از نوسانات نرخ ارز انتخاب شده است. از فروردین‌ماه 1394 تا ابتدای اسفندماه 1398 و هم‌زمان با اعلام وضعیت زرد به دلیل شیوع ویروس کرونا در ایران نیز به‌عنوان دورۀ قبل از شیوع ویروس کرونا و از ابتدای اسفندماه 1398 تا پایان اسفندماه 1400 به‌عنوان دورۀ بعد از شیوع ویروس کرونا در نظر گرفته شده است.

جدول(5): بررسی رفتار توده‌وار در زمان وقوع نوسانات ارزی و پاندمی کووید 19 با استفاده از تخمین‌زن OLS

Table (5): Investigation of herd behavior during exchange rate fluctuations and the COVID-19 pandemic using the OLS estimator

 کل دورۀ بررسی‌شده در این پژوهش شامل فروردین 1394 تا اسفند 1401 است. از فرورین 1394 تا ابتدای اسفندماه 1398 و اعلام وضعیت زرد به دلیل شیوع ویروس کرونا دورۀ قبل از شیوع ویروس کرونا نامیده می‌شود و از ابتدای اسفند ماه 1398 تا پایان اسفندماه 1400 به‌عنوان دورۀ بعد از شیوع ویروس کرونا در این پژوهش در نظر گرفته شده است. از فرورین 1394 تا انتهای مهرماه 1398 که نرخ برابری ریال با دلار حدود 113500 ریال بوده است، به‌عنوان دورۀ قبل از افزایش نرخ ارز و از آبان ماه 1398 تا پایان اسفند 1399 که تقریباً همواره قیمت افزایشی داشته است، به‌عنوان دورۀ بعد از افزایش نوسانات نرخ ارز در این پژوهش انتخاب شده است. اعداد داخل پرانتز نشان‌دهندۀ آمارۀ t هستند و *، ** و *** به ترتیب نشان‌دهندۀ معناداری در سطح 1درصد، 5درصد و 10درصد است.

نتایج حاصل از بررسی وجود یا عدم وجود رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران طی کل دورۀ زمانی بررسی‌شده و دوره‌های مختلف قبل و بعد از شیوع پاندمی کرونا و بحران نوسانات ارزی در کشور ایران با استفاده از مدل OLS در جدول (5) ارائه شده است.

نتایج به‌د‌ست‌آمده نشان‌دهندۀ وجود رفتار توده‌وار درخور توجهی در کل دورۀ بررسی‌شده هستند. ضریب منفی و معنادار  نشان می‌دهد که در کل دورۀ بررسی‌شده، نوسانات بازده با پراکندگی کمتر در بازار همراه بوده است که می‌تواند به دلیل وجود رفتار توده‌وار در میان سرمایه‌گذاران باشد. ضریب مثبت و معنادار  بیانگر وجود رابطه‌ای غیرخطی و افزایشی بین انحراف استاندارد مقطعی و قدر مطلق بازده شاخص قیمت است. براساس نتایج به‌دست‌آمده قبل از پاندمی کرونا نیز مشابه کل دورۀ بررسی‌شده وجود رفتار توده‌وار تأیید می‌شود؛ اما بعد از پاندمی کووید اگرچه ضریب  منفی است، به دلیل عدم معناداری آماری، نمی‌توان وجود رفتار توده‌وار را تأیید کرد. این نتیجه می‌تواند نشان‌دهندۀ تغییر در رفتار سرمایه‌گذاران و کاهش همبستگی نوسانات پس از پاندمی باشد. ضریب  در تخمین مدل با در نظر گرفتن شاخص 50 شرکت برتر نیز نشان‌دهندۀ رفتار توده‌وار معکوس است؛ ولی باتوجه‌به اینکه معنادار نیست، نمی‌توان با اطمینان وجود این رفتار را تأیید کرد.

نتایج مربوط به بررسی رفتار توده‌وار در کل دورۀ بررسی‌شده با در نظر گرفتن نوسانات شدید نرخ ارز نیز همانند مدل پاندمی کووید، تأییدکنندۀ رفتار توده‌وار در کل دورۀ بررسی‌شده است. ضریب مثبت و معنادار  نشان می‌دهد که نوسانات بازده با افزایش پراکندگی همراه و به‌نوعی نشان‌دهندۀ تأثیر مستقیم نوسانات ارزی بر رفتار توده‌وار است. براساس نتایج به‌دست‌آمده قبل از نوسانات شدید نرخ ارز وجود رفتار توده‌وار مشهود است. درحالی‌که بعد از نوسانات شدید نرخ ارز، اگرچه ضریب  برای شاخص کل منفی است، به دلیل عدم معناداری آماری نمی‌توان وجود رفتار توده‌وار را تأیید کرد. برای شاخص 50 شرکت برتر نیز، ضریب  مثبت است؛ اما به دلیل عدم معناداری، نمی‌توان رفتار توده‌وار معکوس را با اطمینان تأیید کرد.

به‌طورکلی، نتایج حاصل از بررسی رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران طی دورۀ بررسی‌شده نشان می‌دهد که رفتار توده‌وار در کل دورۀ بررسی‌شده به‌ویژه قبل از وقوع پاندمی کووید 19 و نوسانات شدید نرخ ارز، وجود داشته است. این نتیجه با فرضیۀ بازارهای کارا مبنی‌بر اینکه قیمت‌ها منعکس‌کنندۀ اطلاعات کامل بازار هستند، در تضاد است. رفتار توده‌وار مشاهده‌شده می‌تواند نشان‌دهندۀ ناکارآمدی بازار یا وجود عواملی مانند احساسات و رفتارهای روان‌شناختی در تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاران باشد؛ بااین‌حال، پس از وقوع این بحران‌های اقتصادی و اجتماعی، رفتار توده‌وار کاهش یافته و حتی در برخی موارد به رفتار توده‌وار معکوس نیز تبدیل شده است. این تغییرات نشان‌دهندۀ تأثیر شدید وقایع بزرگ بر روان‌شناسی بازار و رفتار سرمایه‌گذاران است، به‌گونه‌ای که پس از وقوع این وقایع، رفتار سرمایه‌گذاران به سمت رفتارهای فردگرایانه‌تر و کمتر همبسته تمایل پیدا کرده است. این نتایج به‌دست‌آمده با مطالعات پیشین همچون شیلر (Shiller, 2000)، چو و همکاران (Choe et al., 1999) و دی بونت و تالر (De Bondt & Thaler, 1985) نیز سازگار است که به تأثیر احساسات و بحران‌های بزرگ بر رفتار بازارها اشاره کرده‌اند. نتایج به‌دست‌آمده در این مطالعه با نتایج مطالعۀ شفرین (2010) مبنی‌بر تأثیر عدم تقارن اطلاعات و ناکارآمدی قیمت‌ها در تقویت نوسانات بازار نیز سازگار است. نتایج این بخش نشان‌دهندۀ این‌ است که در دوره‌های قبل از بحران که اطلاعات به طور کامل و شفاف در دسترس نیست، رفتار توده‌وار بیشتر است. این تطابق نتایج با مطالعۀ شفرین (2010) تأیید می‌کند که وجود عدم تقارن اطلاعات می‌تواند به تشدید رفتارهای توده‌وار و نوسانات بازار منجر شود.

بررسی رفتار توده‌وار با استفاده از رگرسیون چارکی

به‌منظور بررسی عمیق‌تر رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران و ارزیابی دقیق‌تر نتایج حاصل از رگرسیونOLS، از رگرسیون چندکی استفاده شده است. رگرسیون چندکی ابزار آماری قدرتمند است که امکان بررسی تأثیر متغیرها در چارک‌های مختلف توزیع بازدهی را فراهم می‌آورد و برخلاف رگرسیون OLS که تنها میانگین توزیع شرطی را مدل‌سازی می‌کند، قادر است رفتار متغیرها را در نقاط مختلف توزیع (چارک‌ها) ارزیابی کند. استفاده از رگرسیون چندکی در این پژوهش به دلیل ضرورت بررسی رفتارهای متفاوت سرمایه‌گذاران در سطوح مختلف بازدهی است. سرمایه‌گذاران بیشتر در شرایط مختلف بازار به‌ویژه در شرایط نوسانات شدید، واکنش‌های متفاوتی نشان می‌دهند. با استفاده از رگرسیون چندکی می‌توان تحلیل عمیق‌تری را از رفتار توده‌وار و تفاوت‌های رفتاری در چارک‌های مختلف توزیع بازدهی در بازار سهام شناسایی کرد؛ به‌عبارت‌دیگر، با استفاده از این روش بررسی وجود رفتار توده‌وار در بازار تنها در سطوح خاصی از بازدهی یا در تمام چارک‌ها قابل انجام است. رگرسیون چندکی به‌ویژه زمانی اهمیت پیدا می‌کند که توزیع بازدهی‌ها در بازار از توزیع نرمال فاصله بگیرد و تغییرات بازدهی در سطوح مختلف بازار، متفاوت باشد. باتوجه‌به اینکه سرمایه‌گذاران تمایل دارند تا رفتارهای خود را باتوجه‌به ویژگی‌های روان‌شناختی و پویایی‌های موجود در بازار، تنظیم و تعدیل کنند، انتظار می‌رود که رفتار توده‌وار در طول دوره‌های زمانی مختلف و در چارک‌های مختلف توزیع بازدهی، متفاوت باشد. نتایج حاصل از بررسی وجود یا عدم وجود رفتار توده‌وار را در چارک‌های مختلف در جدول (6) می‌توان مشاهده کرد.

جدول (6): بررسی رفتار توده‌وار در کل دوره در شاخص 50 شرکت برتر و شاخص کل

Table (6): Investigation of herd behavior throughout the whole period in the Top 50 Companies Index and the Total Stock price Index

در تحلیل نتایج رگرسیون چندکی، مشاهده می‌شود که ضریب در بیشتر چارک‌ها (از 0.01 تا 0.95) منفی و معنادار است که این موضوع بر وجود رفتار توده‌وار در این چارک‌ها دلالت دارد. این یافته‌ها نشان می‌دهد که در شرایط معمول بازار و در چارک‌های پایین‌تر، سرمایه‌گذاران تمایل دارند تا رفتار توده‌وار را نشان دهند؛ به‌عبارت‌دیگر، در این چارک‌ها نوسانات بازار بیشتر به رفتار مشابه و هماهنگ میان سرمایه‌گذاران منجر می‌شود؛ اما در چارک‌های بالا (0.95 تا 0.99)، اگرچه ضریب همچنان منفی است، به‌لحاظ آماری معنادار نیست. این موضوع ممکن است به این معنا باشد که در شرایط شدید نوسانی یا در دوره‌های پرتلاطم، رفتار توده‌وار کاهش می‌یابد و سرمایه‌گذاران به تصمیم‌گیری‌های مستقل‌تری روی می‌آورند. این تغییرات در رفتار می‌تواند نشان‌دهندۀ تأثیرات شرایط خاص بازار و روان‌شناسی سرمایه‌گذاران در دوره‌های پرتلاطم باشد. نتایج حاصل از رگرسیون چندکی نشان می‌دهد که رفتار توده‌وار در بازارها نه‌تنها به‌صورت پدیده‌ای کلی، بلکه به‌صورت پویا و بسته به شرایط مختلف بازار تغییر می‌کند. این نتیجۀ به‌دست‌آمده با مطالعات قبلی نظیر چوی و اسکیبا (Choi & Skiba, 2015) و چانگ و همکاران (2000) نیز سازگار است.

در این قسمت از پژوهش به وجود یا عدم وجود رفتار توده‌وار باتوجه‌به نتایج حاصل از نمودارهای چارکی نیز بررسی شده است.

نمودار (2): پراکندگی ضرایب مدل در شاخص کل

Figure (2): Scatter plot of model coefficients in the total Stock price index

باتوجه‌به نمودار (2) مشاهده می‎‌شود که ضریب متغیر  در تمامی چارک‎‌ها مثبت است؛ اما هرچه به چارک‎‌های انتهایی نزدیک می‎‌شویم، پراکندگی مشاهدات در مقایسه با میانگین^[4] بیشتر می‌شود و معناداری این ضریب کاهش می‎‌یابد. ضریب  که به‌منظور بررسی رفتار توده‌وار استفاده می‌شود، در تمامی چارک‎‌ها منفی است؛ اما باتوجه‌به جدول(6)، از چارک ( ) باتوجه‌به اینکه ضریب متغیر همچنان منفی است، معنادار نیست. ضریب عرض از مبدأ (C) در نمودار بالا سمت چپ همواره مثبت و دارای سیر صعودی و در تمامی چارک‎‌ها معنادار است. این نتایج با تحلیل قبلی از رگرسیون چندکی همخوانی دارد و تأیید می‌کند که رفتار توده‌وار در بازار بورس اوراق بهادار تهران به شرایط و چارک‌های مختلف بستگی دارد. در چارک‌های پایین‌تر، رفتار توده‌وار قوی‌تر است، درحالی‌که در چارک‌های بالاتر، معناداری آن کاهش می‌یابد که نشان‌دهندۀ تمایل بیشتر سرمایه‌گذاران به رفتار فردی در شرایط نوسانی شدید است.

نمودار (3): پراکندگی ضرایب مدل در شاخص 50 شرکت برتر

Figure (3): Scatter plot of model coefficients in the top 50 company’s index

باتوجه‌به نمودار (3) مشاهده می‎‌شود که رفتار شاخص 50 شرکت برتر بورس نیز مشابه رفتار شاخص کل است و نتایج حاصل از نمودارهای چندکی تأییدکنندۀ نتایج رگرسیون چندکی است. ضریب R₅₀ در تمامی چارک‎‌ها مثبت است؛ اما با نزدیک‌شدن به چارک‎‌های انتهایی، پراکندگی مشاهدات نسبت‌به میانگین بیشتر می‌شود و معناداری این ضریب کاهش می‎‌یابد. ضریب  نیز در تمامی چارک‎‌ها منفی است؛ اما باتوجه‌به جدول (6) نتایج به‌دست‌آمده از چارک ( ) با اینکه ضریب متغیر همچنان منفی است، اما معنادار نیست. ضریب عرض از مبدأ (C) همواره مثبت و دارای سیر صعودی و در تمامی چارک‎‌ها معنادار است.

بررسی وجود رفتار توده‌وار قبل و بعد از پاندمی کووید19

در این قسمت از پژوهش وجود رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران قبل و بعد از شیوع کرونا با استفاده از رگرسیون چندکی بررسی شده است.

جدول (7): بررسی رفتار توده‌وار قبل و بعد از وقوع پاندمی کووید 19

Table (7): Investigation of herd behavior before and after the COVID-19 pandemic

نتایج به‌دست‌آمده از تحلیل رگرسیون چندکی در دورۀ قبل از پاندمی کووید 19، به‌طور واضح نشان‌دهندۀ وجود رفتار توده‌وار در بازار بورس اوراق بهادار تهران است و تأییدکنندۀ نتایج حاصل از تخمین OLS است. در شاخص کل و شاخص 50 شرکت برتر، ضرایب منفی و معنادار  در چارک‌های پایین و میانی (05/0≤ τ ≤ 01/0) به‌وضوح بیانگر تمایل سرمایه‌گذاران به پیروی از رفتار جمعی است. این نتایج با نظریه‌های مالی نظیر نظریۀ مالی رفتاری، بازار کارا و نظریۀ چرخه‌های اقتصادی نیز سازگاری دارد که پیش‌بینی می‌کنند رفتار توده‌وار در بازارهای با نوسانات کمتر و شرایط نسبتاً پایدار رخ می‌دهد. در این چارک‌ها، سرمایه‌گذاران احتمالاً به دلیل عدم اطمینان کمتر و اطلاعات مشابه تمایل بیشتری به تبعیت از رفتار دیگران دارند (Chauhan et al., 2020)؛ بااین‌حال، در شاخص کل مشاهده می‌شود که با افزایش چارک‌ها (75/0 ≤ τ ≤5/0) هرچند ضریب  همچنان منفی است و نشان‌دهندۀ استمرار این رفتار است، معناداری آن کاهش می‌یابد. این کاهش معناداری ممکن است نشان‌دهندۀ افزایش عدم اطمینان و نوسانات در بازار باشد که موجب می‌شود سرمایه‌گذاران کمتر به دنبال‌روی از جمع بپردازند و تصمیم‌گیری‌های مستقل‌تری اتخاذ کنند. در شاخص 50 شرکت برتر نیز رفتار توده‌وار در چارک‌های پایین و میانی کاملاً مشهود است و حتی در برخی چارک‌های بالاتر نیز این رفتار دیده می‌شود؛ اما با کاهش معناداری نشان می‌دهد که این رفتار در شرایط نوسانی‌تر بازار، ضعیف‌تر می‌شود. نتایج پژوهش بیانگر این است که پس از شیوع کووید 19 رفتار توده‌وار در هر دو شاخص کل و شاخص 50 شرکت برتر کاهش یافته است. ضریب  در شاخص کل و در شاخص 50 شرکت برتر همچنان منفی است؛ اما به‌ویژه در چارک‌های بالاتر، معناداری خود را به میزان چشمگیری از دست داده است. این کاهش معناداری می‌تواند نشان‌دهندۀ افزایش نوسانات و ریسک بازار پس از شیوع کووید 19 باشد که به‌نوبۀ خود منجر به اتخاذ تصمیمات مستقل‌تر توسط سرمایه‌گذاران شده است. در شاخص 50 شرکت برتر نیز مشاهده می‌شود که ضریب  به‌ویژه در چارک‌های بالاتر در برخی چارک‌ها مثبت شده است که ممکن است دلالت بر وجود رفتار توده‌وار معکوس باشد؛ اما به دلیل عدم معناداری آماری نمی‌توان اظهارنظر قطعی کرد. این تغییرات پس از پاندمی با افزایش عدم اطمینان و شرایط بی‌ثباتی اقتصادی هم‌راستا است که در آن، سرمایه‌گذاران ممکن است به‌جای پیروی از جمع، رفتارهای متضاد اتخاذ کنند.

به‌طورکلی، نتایج حاکی‌ازآن است که رفتار توده‌وار در بازار بورس اوراق بهادار تهران قبل از پاندمی کووید 19 در چارک‌های پایین و میانی به‌وضوح مشاهده می‌شود؛ اما پس از پاندمی، این رفتار به‌طور چشمگیری کاهش یافته و در برخی موارد حتی به رفتار توده‌وار معکوس تبدیل شده است. این یافته‌ها نشان‌دهندۀ آن است که در شرایط بحرانی و نوسانی، تمایل به پیروی از جمع کاهش می‌یابد و سرمایه‌گذاران به سمت اتخاذ تصمیمات مستقل‌تر می‌روند. این تغییر رفتار با نظریه‌های مالی و نتایج مطالعات پیشین مانند لائو و سینگ (Lao & Singh, 2011) و چوی و همکاران (Choe et al., 1999) و وانگ و سالمون (Hwang & Salmon, 2004) نیز کاملاً سازگار است که کاهش رفتار توده‌وار در شرایط بحران و نوسانات بالا را تأیید می‌کنند.

بررسی وجود رفتار توده‌وار قبل و بعد از نوسانات ارزی

در این قسمت از پژوهش وجود رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران قبل و بعد از شیوع کرونا با استفاده از رگرسیون چندکی بررسی می‌شود.

جدول (8): بررسی رفتار توده‌وار قبل و بعد از نوسانات ارزی

Table (8): Investigation of herd behavior before and after exchange rate fluctuations

براساس نتایج حاصل از رگرسیون OLSوجود رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران باتوجه‌به ضریب منفی و معنادار  در دو شاخص کل و شاخص 50 شرکت برتر قبل از نوسانات نرخ ارز تأیید می‌شود. این ضریب منفی نشان‌دهندۀ آن است که در دورۀ قبل از افزایش قیمت دلار، سرمایه‌گذاران تمایل دارند که به‌صورت گروهی عمل کنند. به‌خصوص زمانی که بازار نوسانات کمتری را تجربه می‌کند. ضریب مثبت و معنادار  در همین دوره حاکی از رابطۀ افزایشی غیرخطی میان انحراف استاندارد مقطعی (CSD) و قدر مطلق بازدۀ شاخص قیمت بررسی‌شده است که این موضوع نشان‌دهندۀ وجود همبستگی مثبت میان این متغیرها در بازار قبل از افزایش نرخ ارز است. تخمین داده‌ها با استفاده از رگرسیون چارکی نیز تأیید می‌کند که رفتار توده‌ای در بورس تهران قبل از افزایش قیمت دلار وجود دارد. این رفتار را باتوجه‌به ضریب منفی و معنادار  در دو شاخص کل و 50 شرکت برتر در چارک‌های 75/0≤τ≤ 1/0 به‌وضوح می‌توان مشاهده کرد؛ بااین‌حال، در چارک‌های بالاتر 99/0≤τ≤ 95/0 برای شاخص کل، اگرچه ضریب  منفی است، به‌لحاظ آماری معنادار نیست. ضریب مثبت در چارک 99/0 τ= نشان‌دهندۀ رفتار توده‌ای معکوس است. هرچند این ضریب نیز ازنظر آماری معنادار نیست. تحلیل رگرسیون چارکی پس از افزایش قیمت دلار نشان می‌دهد که رفتار توده‌ای همچنان در چارک‌های پایین‌تر 05/0 ≤τ≤ 1/0 مشاهده می‌شود. در چارک‌های بالاتر990/0 <τ≤ 5/0 و با در نظر گرفتن شاخص 50 شرکت برتر، ضریب  مثبت است که نشان‌دهندۀ رفتار توده‌ای معکوس است. هرچند این ضرایب به‌لحاظ آماری معنادار نیستند. در شاخص کل در چارک 75/0τ= ضریب  مثبت و معنادار نیست و در چارک‌های بالاتر 99/0 <τ≤ 75/0این ضریب منفی است؛ اما ازلحاظ آماری معنادار نیست. به‌طورکلی، نتایج حاصل از رگرسیون چندکی نشان‌دهندۀ وجود رفتار توده‌ای در بورس اوراق بهادار تهران قبل و بعد از افزایش قیمت دلار است. اگرچه شدت و معناداری این رفتار در چارک‌های مختلف متفاوت است.

بررسی رفتار توده‌وار در بازارهای گاوی (بالا) و خرسی (پایین)

در برخی از مطالعات انجام‌شده نظیر چانگ و همکاران (2000) و چیانگ و زنگ (Chiang & Zheng, 2010) اثر نامتقارن متغیرهای مختلف در شرایط مختلف بازار بررسی شده است و نتایج به‌دست‌آمده در برخی از مطالعات وجود اثر نامتقارن را تأیید کرده‌اند و به این نتیجه رسیدند که رفتارهای توده‌وار نیز در بازارهای بالا و پایین متفاوت است؛ زیرا معمولاً افزایش پراکندگی بازده در بازارهای صعودی از بازارهای نزولی نسبتاً بیشتر است (Chang et al., 2000). به همین منظور در این قسمت از پژوهش رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران براساس معادلۀ (12) با استفاده از رگرسیون چارکی بررسی شده است.

(12)               

براساس معادلۀ (12) هنگامی که بازدۀ شاخص منفی باشد، یعنی  باشد، مقدار متغیر مجازی پژوهش (D) برابر با یک است و در این صورت معادلۀ (12) به‌صورت معادلۀ (13) خواهد بود:

(13)                                                           

هنگامی که بازدۀ شاخص بررسی‌شده مثبت باشد، مقدار متغیر مجازی پژوهش (D) برابر با صفر است و در این صورت معادلۀ (12) به‌صورت معادلۀ (14) خواهد بود:

                                                      (14)

ضریب منفی و معنادار  نشان‎‌دهندۀ وجود رفتار توده‌وار در بازارهای گاوی است و ضریب منفی و معنادار  دلالت بر وجود رفتار توده‌وار در بازارهای خرسی است. نتایج حاصل از بررسی رفتار توده‌وار در بازار بورس اوراق بهادار ایران براساس شاخص کل و شاخص 50 شرکت برتر بورس با استفاده از رویکرد حداقل مربعات معمولی (OLS) و رگرسیون چارکی در جدول (9) ارائه شده است.

جدول(9): بررسی رفتار توده‌وار در بازار‌های خرسی و گاوی

Table (9): Investigation of herd behavior in bearish and bullish markets

نتایج ارائه‌شده در جدول (9) نشان می‌دهد که در بازار بورس اوراق بهادار تهران، رفتار توده‌وار در بازارهای گاوی (صعودی) و نیز در بازارهای خرسی (نزولی) مشاهده می‌شود. در تخمین مدل به روش حداقل مربعات معمولی (OLS) ضریب‌های منفی و معنادار  و  به‌وضوح نشان‌دهندۀ وجود رفتار توده‌وار در هر دو نوع بازار خرسی و گاوی طی دورۀ بررسی‌شده هستند. نتایج حاصل از رگرسیون چارکی بیانگر این است که رفتار توده‌وار به‌خصوص در چارک‌های پایین‌تر از 95/0 τ= مشهود است. در این چارک‌ها سرمایه‌گذاران به‌شدت متأثر از رفتار جمعی قرار می‌گیرند، به‌طوری‌که در بازارهای صعودی تمایل به خرید سهام‌هایی با بازدۀ مثبت و در بازارهای نزولی تمایل به فروش سهام‌هایی با بازدۀ منفی دارند؛ بااین‌حال، در چارک‌های بالاتر از 95/0  τ≥، اگرچه ضریب‌های  و  همچنان منفی هستند، به‌لحاظ آماری معنادار نیستند؛ بنابراین، نمی‌توان به طور قطعی وجود رفتار توده‌وار را در این شرایط تأیید کرد. این یافته‌ها نشان می‌دهد که در شرایطی که بازار به سمت فردگرایی و کاهش تأثیر رفتار جمعی پیش می‌رود، رفتار سرمایه‌گذاران به میزان بیشتری متأثر از عدم قطعیت‌ها و ریسک‌های فردی قرار می‌گیرد. سرمایه‌گذاران در بازارهای صعودی تمایل به خرید سهام‌هایی دارند که درحال‌رشد هستند؛ زیرا انتظار دارند سودهای بیشتری کسب کنند. در مقابل، در بازارهای نزولی این تمایل به فروش سهام‌هایی با بازدۀ منفی تبدیل می‌شود؛ زیرا سرمایه‌گذاران می‌خواهند از ضررهای بیشتر جلوگیری کنند. این رفتارها در چارک‌های پایین‌تر به‌وضوح نشان‌دهندۀ حساسیت سرمایه‌گذاران به شرایط بازار و تمایل آنها به پیروی از جمع است؛ درنتیجه، می‌توان گفت رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران در شرایط مختلف بازار و در چارک‌های مختلف متفاوت است و در بازارهای گاوی و خرسی، این رفتار با شدت بیشتری در چارک‌های پایین‌تر مشاهده می‌شود؛ اما در شرایط خاص و در چارک‌های بالاتر، از شدت آن کاسته می‌شود و به‌لحاظ آماری معنادار نیست.

نتیجه گیری و پیشنهادها

در این پژوهش به وجود یا عدم وجود رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران طی دورۀ زمانی فروردین‌ماه 1394 تا اسفندماه 1401 بررسی شده است. به‌منظور ارزیابی دقیق نتایج و اعتبار سنجی آنها از دو روش تخمین OLS و رگرسیون چارکی و دو شاخص کل قیمت بازار سهام و شاخص قیمت 50 شرکت برتر بورس اوراق بهادار در این پژوهش استفاده شد. به‌منظور بررسی بیشتر وجود یا عدم وجود رفتار توده‌وار در شرایط خاص اجتماعی و اقتصادی کشور، بررسی رفتار توده‌وار در بازار سهام در شرایط نوسانات ارزی کشور، وقوع پاندمی کرونا و بازارهای خرسی و گاوی بررسی و تجزیه و تحلیل شد. به همین منظور داده‎‌های پژوهش به زیردوره‌های قبل و بعد از افزایش ناگهانی نرخ ارز و قبل و بعد از پاندمی کووید 19 تقسیم شدند. براساس تغییرات نرخ ارز دورۀ زمانی فروردین‌ماه سال1394 تا انتهای مهرماه 1398 به‌عنوان دورۀ قبل از نوسانات شدید نرخ ارز و از آبان‌ماه 1398 تا پایان اسفند 1399 به‌عنوان دورۀ بعد از نوسانات نرخ ارز انتخاب شد. از فروردین‌ماه 1394 تا ابتدای اسفندماه 1398 و هم‌زمان با اعلام وضعیت زرد به دلیل شیوع ویروس کرونا توسط وزارت بهداشت ایران نیز به‌عنوان دورۀ قبل از شیوع ویروس کرونا و از ابتدای اسفندماه 1398 تا پایان اسفندماه 1400 به‌عنوان دورۀ بعد از شیوع ویروس کرونا در این پژوهش در نظر گرفته شده است. بازارهای خرسی و گاوی نیز باتوجه‌به بازدهی شاخص‌های قیمت بررسی‌شده در این پژوهش در نظر گرفته شدند. خلاصه‎‌ای از مهم‌ترین نتایج پژوهش عبارت‌اند از:

نتایج حاصل از تخمین مدل پژوهش با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی (OLS) و باتوجه‌به ضریب منفی و معنادار  به‌دست‌آمده در تمام برآوردها، حاکی از وجود رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران طی کل دورۀ بررسی‌شده است. این نتیجه نشان‌دهندۀ تمایل سرمایه‌گذاران به پیروی از رفتار جمعی در بازار سهام تهران در طول دوره‌های زمانی مختلف است. نتایج حاصل از رگرسیون چارکی نیز تأییدکنندۀ وجود رفتار توده‌وار در چارک‌های پایین و میانی بازار سهام طی دورۀ بررسی‌شده به‌ویژه در شرایط عادی بازار است؛ اما در چارک‌های بالاتر، رفتار توده‌وارکاهش یافته و حتی در برخی موارد به رفتار توده‌وار معکوس نیز تبدیل شده است. این امر نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاران در چارک‌های بالاتر بازار، تمایل بیشتری به تصمیم‌گیری مستقل و کمتر به پیروی از جمع دارند.

در شرایط نوسانات ارزی، رفتار توده‌وار در دورۀ قبل از افزایش شدید نرخ ارز به‌وضوح مشاهده شد. این یافته‌ها حاکی‌ازآن است که در دوره‌های پیش از نوسانات شدید اقتصادی، سرمایه‌گذاران به دلیل عدم اطمینان از شرایط آینده، بیشتر تمایل به پیروی از رفتار جمعی دارند؛ اما پس از نوسانات شدید نرخ ارز، اگرچه شواهدی از وجود رفتار توده‌وار وجود داشت، این شواهد ازلحاظ آماری معنادار نبودند. این نتیجه می‌تواند نشان‌دهندۀ این باشد که پس از وقوع نوسانات شدید، سرمایه‌گذاران به دنبال استراتژی‌های فردی‌تر و شاید محافظه‌کارانه‌تر هستند. نتایج رگرسیون چارکی نیز نشان داد که رفتار توده‌وار بیشتر در چارک‌های پایین‌تر بازار مشاهده می‌شود که می‌تواند نشان‌دهندۀ تأثیر نوسانات ارزی بر سرمایه‌گذاران با ریسک‌پذیری کمتر باشد.

در دورۀ پاندمی کووید 19 نتایج پژوهش نشان داد که رفتار توده‌وار در هر دو شاخص کل و شاخص 50 شرکت برتر قبل از وقوع پاندمی کووید وجود داشت. این نتیجه درخور توجه است؛ زیرا نشان می‌دهد که حتی قبل از وقوع بحرانی جهانی، رفتار توده‌وار در بازار سهام تهران مشهود بوده است؛ اما پس از پاندمی، این رفتار به‌طور چشمگیری کاهش یافته و حتی در برخی موارد به رفتار توده‌وار معکوس تبدیل شده است. این تغییرات نشان‌دهندۀ تأثیر شرایط بحرانی و افزایش نوسانات بر رفتار سرمایه‌گذاران است. به‌طوری‌که در مواجهه با شرایط بحرانی، سرمایه‌گذاران بیشتر به تصمیمات مستقل و ارزیابی‌های فردی روی آورده‌اند.

در بازارهای خرسی و گاوی نیز، نتایج برآورد OLS و رگرسیون چارکی نشان داد که رفتار توده‌وار در بازارهای صعودی و نزولی بورس اوراق بهادار تهران به‌ویژه در چارک‌های پایین‌تر بازار مشاهده می‌شود. در بازارهای صعودی، سرمایه‌گذاران تمایل به خرید سهام‌هایی با بازدۀ مثبت و در بازارهای نزولی تمایل به فروش سهام‌هایی با بازدۀ منفی دارند. این رفتارها در چارک‌های پایین‌تر به‌وضوح نشان‌دهندۀ حساسیت سرمایه‌گذاران به شرایط بازار و تمایل آنها به پیروی از جمع است. نتایج برآورد OLS و رگرسیون چارکی نیز نشان داد که رفتار توده‌وار در بازارهای صعودی و نزولی بورس اوراق بهادار تهران به‌ویژه در چارک‌های پایین‌تر بازار به‌وضوح مشاهده می‌شود.

باتوجه‌به نتایج پژوهش، برای بهبود کارایی بازار سهام و کاهش اثرات منفی رفتار توده‌وار در بورس اوراق بهادار تهران، پیشنهاد می‌شود شفافیت اطلاعاتی ازطریق توسعۀ سامانه‌های اطلاعاتی و انتشار به‌موقع داده‌های مالی شرکت‌ها و متغیرهای کلان افزایش یابد تا سرمایه‌گذاران با دسترسی به تحلیل‌های مستقل تصمیم‌گیری کنند. برگزاری دوره‌های آموزشی و کارگاه‌های تخصصی برای ارتقای دانش سرمایه‌گذاران در زمینۀ تحلیل تکنیکال، تحلیل بنیادی و مدیریت ریسک نیز ضروری است. تقویت نظارت و مقررات‌گذاری برای شناسایی و کنترل رفتارهای توده‌وار، تنوع‌بخشی به ابزارهای مالی ازجمله معرفی محصولات جدید مانند ETF و ابزارهای مشتقه و همچنین تنظیم سیاست‌های مالی و پولی پایدار برای کاهش نوسانات ارزی و اقتصادی از دیگر راهکارهای پیشنهادی است؛ علاوه‌براین، تشویق به سرمایه‌گذاری بلندمدت با ارائۀ مشوق‌های مالیاتی، توسعه زیرساخت‌های فناوری اطلاعات برای بهبود معاملات الکترونیکی و همکاری نهادهای مرتبط مانند سازمان بورس و اوراق بهادار، بانک مرکزی و وزارت اقتصاد می‌تواند به ثبات و پایداری بازار سرمایه کمک کند. برای پژوهش‌های آتی پیشنهاد می‌شود که تأثیر رفتار توده‌وار در سایر بازارهای مالی دیگر مانند بازار ارز بررسی شود؛ علاوه‌براین، مطالعۀ تأثیر رفتار توده‌وار در سایر کشورها یا مقایسۀ رفتار توده‌وار در بازارهای نوظهور و توسعه‌یافته می‌تواند درک عمیق‌تری از این پدیده فراهم کند. به‌کارگیری مدل‌های پویا و داده‌های با فرکانس بالاتر نیز می‌تواند به تحلیل دقیق‌تر رفتار توده‌وار در شرایط مختلف بازار کمک کند.

[1] Gulf Cooperation Council

[2] Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity

[3] Quantile Regression

[4] پراکندگی مشاهدات نسبت‌به میانگین همان فضای ابری اطراف خط میانگین مشاهدات است.