| تعداد نشریات | 44 |
| تعداد شمارهها | 1,877 |
| تعداد مقالات | 15,278 |
| تعداد مشاهده مقاله | 43,731,469 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 17,563,684 |
بررسی انواعی از چندجملهایهای متقارن و اتحادهای آنها | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 8، دوره 11، شماره 1، خرداد 1405، صفحه 1-24 اصل مقاله (1.57 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2025.142987.1703 | ||
| نویسندگان | ||
| نرگس غرقانی1؛ مرتضی محمدنوری* 2 | ||
| 1گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشکدگان علوم، دانشگاه تهران | ||
| 2گروه علوم کامپیوتر-دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر-دانشکدگان علوم- دانشگاه تهران | ||
| چکیده | ||
| یک چندجملهای با $n$ متغیر، متقارن نامیده میشود هرگاه مقدار آن با اعمال هر جایگشت روی متغیرهایش تغییر نکند. چندجملهایهای متقارن در شاخههای مختلف ریاضیات از جمله ترکیبیات و جبر بهصورت خاص در نظریه گالوا و نظریه نمایش جبرهایلی همچنین در مسائل حیطه ریاضی فیزیک و بیوانفورماتیک مورد توجه و مطالعه قرار گرفته اند. چندجملهایهای متقارن مقدماتی و کامل از مهمترین انواع چندجملهایهای متقارن هستند. در این مقاله ما با معرفی نمادگذاری جدیدی برای چندجملهایهای متقارن مقدماتی و کامل آنها را بهعنوان تعمیمی از گونههای ضرایب دوجملهای مورد مطالعه قرار میدهیم. علاوه بر چندجملهایهای متقارن مقدماتی و کامل، نسخههای تجمعی این چندجملهایها را معرفی کرده، خواص و اتحادهای آنها را با استفاده از ابزارهای ترکیبیاتی بهخصوص توابع مولد، مورد مطالعه و بررسی قرار میدهیم. بهعلاوه با بهکار بردن نمادگذاریهای مناسب برای این چندجملهایهای متقارن نشان میدهیم چطور میتوان اتحادهای دوجملهای را در مورد چندجملهایهای متقارن تعمیم داد. | ||
| کلیدواژهها | ||
| چندجملهایهای متقارن؛ اتحادهای دوجملهای؛ توابع مولد | ||
|
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
| مراجع | ||
|
[1] E. Artin, Galois theory, Edited and with a supplemental chapter by Arthur N. Milgram, Reprint of the 1944 second edition. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 1998. [13] J. Matoušek and J. Nešetřil, Invitation to discrete mathematics, Second edition, Oxford University Press, Oxford, 2009.
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 758 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 456 |
||