| تعداد نشریات | 44 |
| تعداد شمارهها | 1,877 |
| تعداد مقالات | 15,278 |
| تعداد مشاهده مقاله | 43,730,716 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 17,563,024 |
نظریۀ گرهها، از گذشته تا امروز | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 7، دوره 9، شماره 1، خرداد 1403، صفحه 107-136 اصل مقاله (2.8 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2024.140066.1631 | ||
| نویسنده | ||
| ایمان افتخاری* | ||
| پژوهشکده ریاضیات، پژوهشگاه دانشهای بنیادی، میدان شهید باهنر، تهران، ایران | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، که اولین مقاله از یک سهگانه با موضوع تحولات مهم توپولوژی ابعاد پایین در صد سال گذشته است، به پیشینه و تحولات مهم تاریخی در نظریۀ گرهها میپردازیم. این پیشینه، شامل تلاشهای اولیۀ ریاضیدانان برای صورتبندی سؤالات اصلی به زبان ریاضی، قرار دادن استدلالها و تعاریف در چارچوبهای دقیق ریاضی و برخی از ابزارهای مهمی است که از حوزههای مختلف ریاضی وام گرفته شد، تا نتایج جالب و درخشانی در نظریۀ گرهها حاصل گردد. روایت اصلی این مقاله از کارهای تِیت در قرن نوزدهم آغاز میشود و گامهای مهمی که تا پیش از معرفی ناورداهای پیمانهای برداشته شد را مرور میکند. بالاخص به تجزیۀ اول گرهها و ناورداهای چندجملهای برای گرهها توجه ویژهای خواهیم داشت. در پایان این مقاله، تعدادی از حدسهای مهم نظریۀگرهها که صورتهایی ساده و ملموس دارند، مطرح شده است و به برخی نتایجی که در سالهای اخیر در خصوص این حدسها بهدست آمده است؛ از جمله برخی مواردی که نویسنده در آنها مشارکت داشته است؛ هم اشاره خواهیم کرد. | ||
| کلیدواژهها | ||
| نظریۀگرهها؛ توپولوژی بعد پایین؛ ناورداهای گرهها؛ عدد گشودن گره؛ چندجملهایهای گره | ||
|
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
| مراجع | ||
|
[1] I. Agol, The virtual Haken conjecture, With an appendix by Agol, Daniel Groves, and Jason Manning, Doc. Math., 18 (2013) 1045–1087. [8] A. Coward and M. Lackenby, An upper bound on Reidemeister moves, Amer. J. Math., 136 no. 4 (2014) 1023–1066. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 770 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 619 |
||