Placement of Multicultural Education in Elementary School Mathematics Curriculum in Iran

فرهنگ مجموعه‌ای پیچیده از دانش، عقیده، هنر، اخلاق، قانون، رسم و هر نوع عادت و ویژگی دیگری است که انسان به‌عنوانِ عضوی از جامعه کسب می‌کند که درون این مجموعۀ پیچیده، راه‌های مشترکی برای درک امور، یادگیری، طبقه‌بندی، پاداش‌دهی، استفاده از زبان، تفکر دربارۀ فهم واقعیت یا فهم متعارف، بروز و ظهور احساسات، نحوۀ استفاده از زمان و مکان، اشتغال به کار و سرگرمی و رویارویی با یکدیگر وجود دارد (ژوزف[1]، 2000)؛ بنابراین آموزش و یادگیری در هر جامعه‌ای با فرهنگْ ارتباطی تنگاتنگ و متقابل دارد. این امر به این معنی است که ازسویی فرهنگ را می‌توان محصول آموزش قلمداد کرد و ازسوی دیگر، فرایند آموزشْ خودْ متأثر از فرهنگ جامعه است (صادقی، 1391).

به‌علاوه، امروزه با ازبین‌رفتن مرزها و تأثیر فرهنگ‌ها بر یکدیگر، سازوکاری مناسب برای نزدیکی و تعامل بین فرهنگ‌‌ها نیاز است (صادقی، 1389). آموزش چندفرهنگی[2]، اصطلاحی است که در پاسخ به این نیاز توسعه یافت.

بنکس[3] (1981) یکی از پیشتازان در حوزۀ آموزش چندفرهنگی بود که آن را نوعی رویکرد آموزشی دانسته که تنوع قومی و فرهنگی در جامعه را به رسمیت می‌شناسد و سیاست‌های آموزشی خود را درجهتِ اصلاح مفاهیم عمده‌ای نظیر هویت، از خودبیگانگی، تعصب، قومیت و نژاد تنظیم می‌کند.

هدف از آموزش چندفرهنگی ایجاد وفاق، صلح و اتحاد است. گای[4] (2006) معتقد است رشد و توسعۀ فردی، مهارت‌های اجتماعی، توسعۀ سواد قومی و فرهنگی، تبیین نگرش‌ها و ارزش‌ها، توانمندی در مهارت‌های اصلی و اصلاح اجتماعی، از اهداف آموزش چندفرهنگی است. بنکس (2006) نیز هدف اصلی آموزش چند فرهنگی را عدالت اجتماعی و ایجاد فرصت‌های برابر آموزشی و به‌حداکثررساندن توانمندی یادگیرندگان و کاهش تبعیض در آموزش می‌داند.

رویکرد چندفرهنگی به آموزش از چند جهت برای یادگیرندگان مفید است. این امر به آنان کمک می‌کند از مشترکات درون و برون‌قومی آگاه شوند و به این ترتیب، با کلیشه‌ها مبارزه کنند. همچنین کمک می‌کند درک جامع‌تر و واقع‌بینانه‌تری از اقوام مختلف به دست آوردند (ونالاینن[5]، 2010). دیویس، فیاک و بوی[6] (2012) نیز کاهش ترس و بی‌تفاوتی شخصی را از مزایای آموزش چندفرهنگی برشمرده‌اند. همچنین این رویکرد موجب رشد شناختی و اجتماعی یادگیرندگان می‌شود (عراقیه و فتحی واجارگاه، 1391). به‌علاوه، گسترش مهارت‌های تفکر، درگیری فعالانۀ آنان با یادگیری، جامعه‌پذیرکردن دانش‌آموزان، ارتقای عزتِ‌نفس، توسعۀ تفکر انتقادی و مهم‌تر از همه پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان را به‌دنبال خواهد داشت (عبدلی سلطان‌احمدی، نادری، شریعتمداری و سیف نراقی، 1395).

ازسوی دیگر، کشور ایران از دیرباز محل زیست اقوام مختلف بوده است و هم‌اکنون نیز اقوام مختلفِ فارس، ترک، لر، کرد، بلوچ، ترکمن، لک، طالشی، تاتی، ارمنی و عرب با زبان‌ها و فرهنگ‌های متفاوت در آن زندگی می‌کنند (حاجیانی، 1383)؛ بنابراین جامعۀ ایران را می‌توان جامعه‌ای چندفرهنگی دانست و این امر برون‌زا و محصول مهاجرت نیست؛ بلکه ذاتی است (مکرونی و بلندهمتان، 1393). از طرفی با توجه ‌به سیستم آموزشی متمرکز در ایران، طراحی برنامۀ درسی که دربارۀ تفاوت‌ها و تنوعات ذاتی جامعۀ ایران خنثی نباشد و به تفاوت‌های قومی و فرهنگی حساس و پاسخگو باشد، حوزه‌ای مغفول‌مانده است (نجفی، سبحانی‌نژاد و وفایی، 1394). با وجودِ این، به آموزش چندفرهنگی در اسناد بالادستی کشور توجه شده است. صادقی (1391) معتقد است در اصول مختلف «قانون اساسی»، «مصوبات شورای عالی انقلاب فرهنگی»، «سند چشم‌انداز توسعۀ بیست‌سالۀ ایران 1404» و «رهنامۀ تربیت رسمی و عمومی» بر بخش اعظمی از ابعاد مهم رویکرد چندفرهنگی تأکید شده است. همچنین در تغییرات بنیادین برنامه‌های درسی به برنامۀ درسی ملی کم‌وبیش توجه شده است؛ اگرچه تحقق عملی آن محل تردید است (صادقی، 1389). حمیدی‌زاده، فتحی واجارگاه، مهران و عارفی (1397) نیز در پژوهش خود به این نتیجه رسیدند که ازنظرِ معلمان، برنامه‌ریزان درسی و متخصصان تعلیم‌وتربیتْ وضعیت آموزش چندفرهنگی در برنامه‌های درسی موجود با وضع مطلوب فاصله دارد.

برای تحقق رویکرد آموزشی چندفرهنگی، دستِ‌کم به دو شکل در محتوای برنامۀ درسی می‌توان عمل کرد: طراحی برنامۀ درسی چندفرهنگی به‌صورتِ درس مجزا یا تلفیق چندفرهنگی با سایر برنامه‌های درسی موجود. صادقی (1391) با برشمردن چالش‌هایی درزمینۀ طراحی برنامۀ درسی چندفرهنگی، اظهار می‌کند باید تا جایی که ممکن است، از تحمیل برنامه‌های درسی جدید به دروس دانش‌آموزان جلوگیری شود. برای حل این مشکل نیز توصیۀ متخصصان چندفرهنگی، استفاده از رویکرد تلفیقی سازماندهی محتوای برنامه درسی است؛ اما عملیاتی‌سازی رویکرد تلفیقی در برنامۀ درسی با چالش‌هایی مواجه است؛ زیرا ظرفیت محدود برنامۀ درسی رسمی مانع از توجه همه‌جانبه به تاریخ، فرهنگ و آداب‌ورسوم همۀ اقوام می‌شود.

در سال‌های اخیر، پژوهش‌های زیادی با هدف تحلیل محتوای برنامه‌های درسی برای تحقق تلفیق آموزش چندفرهنگی در ایران انجام شده است؛ مثلاً هواس‌بیگی، ملکی، صادقی و قادری (1397) ازطریقِ تحلیل محتوای کیفی استقرایی به بررسی مؤلفه‌های آموزش چندفرهنگی در کتاب‌های درسی فارسی ابتدایی پرداختند. آنها به این نتیجه رسیدند که این کتاب‌ها از آموزش چندفرهنگی غفلت کرده‌اند و تنها ردّپای فرهنگ مشترک و مسلط ایرانی در آنها به چشم می‌خورد. عینی، یزدانی و صادقی (1397) نیز پژوهشی را با هدف تحلیل محتوای کتاب‌های مطالعات اجتماعی دورۀ دوم ابتدایی انجام دادند. آنها از روش آمیخته در تحلیل بهره گرفتند و به این نتیجه رسیدند که این‌ کتاب‌ها به‌اندازۀ کافی به قومیت و ارزش‌های چندفرهنگی توجه نکرده‌اند. هواس‌بیگی، ملکی، صادقی و قادری (1396) پژوهشی را با هدف واکاوی مقوله‌های آموزش چندفرهنگی در محتوای کتاب‌های درسی مطالعات اجتماعی دورۀ ابتدایی انجام دادند. آنها ازطریقِ تحلیل محتوای کیفی استقرایی به بررسی این کتاب‌ها پرداختند. نتیجۀ تحلیل داده‌ها نشان داد محتوا دربارۀ آموزش چندفرهنگی ضعیف عمل کرده و بیشتر در راستای تبلیغ ویژگی‌ها و مؤلفه‌های فرهنگی مسلط و ملی عمل کرده است و منابع هویتی فرهنگ اقوام مختلف نادیده گرفته شده است. جوکار (1396) نیز به تحلیل محتوای کمّی کتاب مطالعات اجتماعی پایۀ ششم پرداخته است و میزان توجه به آموزش چندفرهنگی در این کتاب را اندک گزارش کرده است. عبدلی سلطان‌احمدی، نادری، شریعتمداری و سیف نراقی (1395) به تحلیل محتوای کمّی کتاب‌های فارسی دورۀ ابتدایی و اول متوسطه پرداختند و به این نتیجه رسیدند که درمجموع، کمتر از 9درصد کتاب‌ها به مؤلفۀ چندفرهنگی در آموزش پرداخته‌اند. مکرونی و بلندهمتان (1393) نیز در پژوهشی به وضعیت آموزش چندفرهنگی در کتاب‌های درسی فارسی و تعلیمات اجتماعی دورۀ ابتدایی پرداختند. آنها با تحلیل محتوای کیفی جهت‌دار این‌ کتاب‌ها به این نتیجه رسیدند که توجه چندانی به مفاهیم آموزش چندفرهنگی نشده است.

همان‌طور که مشاهده می‌شود، پژوهش‌های ذکرشده بیشترْ به محتوای دروس ادبیات فارسی و علوم اجتماعی را توجه کرده‌اند و قلمروهایی مانند ریاضیات و علوم در آنها دیده نمی‌شود. البته مقدم و سهرابی (1391) پژوهشی با هدف تحلیل محتوای کتاب‌های درسی ریاضی ابتدایی ازنظرِ مؤلفه‌های فرهنگی انجام داده‌اند؛ اما کتاب‌های درسی قدیمی و پیش از تغییرات براساسِ سند تحول بنیادین را مدنظر داشته‌اند و به‌علاوه، مؤلفه‌های عمومی فرهنگی و نه خاص چندفرهنگی را تحلیل کرده‌اند.

ازسوی دیگر، این عقیده که ریاضیات مانند زبان، هنر و یا مذهب، بخش لاینفک فرهنگ است، روبه‌توسعه است؛ بنابراین، ضرورت توجه به ریاضیات چندفرهنگی در دنیای مدرن، انکارناپذیر است (دی‌آمبروسیو[7] ، 2001). مسئلۀ پژوهش حاضر، تحلیل محتوای برنامۀ درسی ریاضی ابتدایی در دورۀ اول، برای بررسی جایگاه آموزش چندفرهنگی است.

رابطۀ آموزش چندفرهنگی و ریاضیات

ریاضیاتْ زبانی فرابومی و جهانی است که تا مدت‌ها به‌شکلِ رشته‌ای بی‌فرهنگ به آن نگریسته می‌شد. همان‌طور که دی‌آمبروسیو (1984) توضیح می‌دهد وقتی ما دربارۀ ریاضیات صحبت می‌کردیم، اغلب از جوّ فرهنگی پشت مفاهیم ریاضی غافل بودیم؛ به‌عبارتِ دیگر، ریاضیات اغلب به‌صورتِ مجموعه‌ای از حقایق، الگوریتم‌ها، فرضیه‌ها و تئوری‌ها در نظر گرفته می‌شده است. بیشاپ[8] (1988) در کتاب خود با عنوان «فرهنگ‌پذیری ریاضی‌وار[9]» توضیح می‌دهد ریاضیات به‌طورِ ذاتی، پدیده‌ای فرهنگی است. او معتقد است ریاضیاتْ ساختی فرهنگی با پایه‌های اجتماعی است تا مسئله‌ای افلاطونی منحصراً دارای پایه‌های منطقی.

دی‌آمبروسیو (2016) با طرح مدل مفهومی سه‌مرحله‌ای، تأکید می‌کند دانش ریاضی رسمی ریشه در راه‌حل‌های محلی دارد. او این سه مرحله را به‌شرحِ زیر بیان می‌کند:

1-      از راه‌حل‌های وابسته‌به موقعیت و منحصربه‌فرد محلی به روش؛

2-     از روش به نظریه؛

3-     از نظریه به ابداع.

اکنون به ریاضیات به‌عنوانِ محصولی اجتماعی‌ـ‌فرهنگی نگریسته می‌شود که ناشی از تحول دانش بومی و محلی است (النگوی و روسا[10]، 2016).

باید اضافه کرد حتی اگر ریاضیات رشته‌ای جهانی و خنثی به فرهنگ دانسته شود، برنامۀ درسی ریاضی نمی‌تواند از ارزش‌های فرهنگی خالی باشد؛ زیرا همۀ برنامه‌های درسی، در ذات خود برگرفته از ارزش‌ها هستند ( پاینار، رینولدز، اسلاتری و تابمن[11]،2006). برنامۀ درسی ریاضی نیز تحتِ‌تأثیر سیاست، اجتماع و فرهنگ انتخاب می‌شود (ویست[12]، 2001). ازسوی دیگر، آموزش و به‌ویژه آموزش ریاضی باید بر مسائل اساسی روز دنیا که دربارۀ تهدیدهای اجتماعی و محیطی است، متمرکز شود و پاسخگو باشد (دی آمبروسیو، 2016)؛ از‌این‌رو، نمی‌توان از جایگاه فرهنگ در برنامۀ درسی ریاضی غافل شد.

تا این اواخر، ارتباط‌های زیادی با فرهنگ دانش‌آموزان در برنامۀ درسی ریاضی برقرار نبود (استراتچنز[13]، 1995). بیشترِ برنامۀ درسی بسیار نامرتبط با واقعیت‌های بچه‌ها بود و این برای بچه ناممکن بود که بتواند در آن مشارکت کند. ریاضیات در بیشترِ کلاس‌های درس، با دنیایی که بچه‌ها تجربه می‌کردند، بیگانه بود (دی‌آمبروسیو، 2001). تحولات اخیر برنامۀ درسی ریاضی که شورای ملی معلمان ریاضی[14] از آن حمایت کرده است، بر ارتباط بین ریاضیات مدرسه‌ای و تجارب فرهنگی بچه‌ها بسیار تأکید دارد (استمن[15]، 2010).

شورای ملی معلمان ریاضی در سال 2000 کامل‌ترین سند خود را با عنوان «اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسه‌ای» منتشر کرد. در قسمتی از این سند با عنوان «نیاز به ریاضی در جهان در حال تغییر» به اهمیت ریاضی ازمنظرِ زندگی، کار و صنعت پرداخته است و بیان می‌کند:

در زمانی زندگی می‌کنیم که تحولات بسیار سریعی روی می‌دهد. زمانی که دانش جدید و روش‌های انجام و تبادل ریاضی، پیاپی متحول می‌شوند. اکنون نه‌تنها ماشین‌حساب‌های گران‌قیمت اوایل دهۀ هشتاد ارزان‌اند و برای استفادۀ عموم رواج یافته‌اند، بلکه بسیار کارآمدترند. در حال حاضر، اطلاعاتی که تا چند سال پیش دردَسترسِ تعداد محدودی از مردم بود، ازطریقِ وسایل ارتباط جمعی، به‌طورِ گسترده‌ای اشاعه داده می‌شود. نیاز به درک و فهم ریاضی و توانایی استفاده از آن در زندگی روزانه و محل کار، که تا این اندازه مهم نبود، به‌طورِ فزاینده‌ای بااَهمیت‌تر شده است.

بر این اساس، شورای ملی معلمان ریاضی به شرح چهار زمینۀ مدنظر برای استفاده از ریاضی می‌پردازد:

• ریاضیات برای زندگی: دانستن ریاضی ازنظرِ روحی، می‌تواند ارضاکننده و قدرت‌دهنده باشد. بنیان زندگی روزمره به‌طورِ فزاینده‌ای به ریاضی و تکنولوژی مربوط می‌شود. مثلاً اقدام برای خرید، انتخاب بیمۀ مناسب، رأی‌دادن آگاهانه و... همه پیچیدگی‌هایی دارند که کمّی است.
• ریاضیات، بخشی از میراث فرهنگی: ریاضی یکی از دستاوردهای فکری و فرهنگی نوع بشر است و شهروندان باید لزوم قدردانی از چنین دستاوردی را درک کنند و علاوه‌بر آن، جنبۀ زیبایی‌شناسی و سرگرم‌کنندۀ آن را توسعه دهند.
• ریاضیات در محل کار: به همان اندازه که ریاضی برای مبدل‌شدن به شهروندی منطقی لازم است، نیاز به حل مسئله و تفکر ریاضی در محل کار نیز گسترش روزافزون داشته است.
• ریاضیات برای جامعۀ علمی و صنعتی: تمام مسیرها نیازمند دانش پایه‌ای از ریاضی است؛ اما بعضی از این مسیرها نیازمند دانش ریاضی بیشتری است.

شورای ملی معلمان ریاضی با انحصار ریاضیات به عده‌ای محدود و نخبه مبارزه می‌کند و بر این عقیده است که هرکسی نیازمند درک و فهم ریاضی است. پس تمام دانش‌آموزان باید فرصت لازم برای یادگیری ریاضی با درکی عمیق را داشته باشند و حمایت شوند (فردین‌پور، 1385).

یکی از دیدگاه‌هایی که می‌تواند به اتصال فرهنگ و ریاضی بینجامد، آموزش چندفرهنگی ریاضیات است. آموزش چندفرهنگی، وسیله‌ای است برای مردمی که سیستم‌های ارزشی، آداب و شیوه‌های تعامل متفاوت دارند تا راه‌هایی بیابند که منابع، توانایی‌ها و ایده‌هایشان را به‌نحوِ کارآمد و احترام‌آمیزی با یکدیگر به اشتراک گذارند. آموزش چندفرهنگی از این نظر حمایت می‌کند که همۀ دانش‌آموزان، بدون توجه به جنسیت، طبقۀ اجتماعی، بوم، نژاد و ویژگی‌های فرهنگی، باید فرصت برابر برای یادگیری داشته باشند (میر[16] ، 2007).

فایدۀ اصلی تجربۀ فعالیت‌های ریاضی چندفرهنگی برای دانش‌آموزان، این است که آنها دربارۀ دانش و رفتار مردم از محیط‌های گوناگون فرهنگی تأمل می‌کنند و نه‌تنها به آنها توانِ یادگیریِ ارزش ریاضیات را می‌دهند، بلکه مهم‌تر از آن، اینکه موجب می‌شود آنها برای کسانی که با خودشان متفاوت‌اند، احترامی بیشتر از پیش قائل شوند (دی‌آمبروسیو، 2001).

 تلاش‌های نخستینِ آموزشگران برای خلق برنامۀ درسی ریاضی چندفرهنگی، افزودن محتوای فرهنگی به برنامۀ موجود بود که چندان هم موفق نبوده است؛ زیرا عمدتاً به افزودن جنبه‌هایی انتخابی و یا مازاد بر برنامۀ درسی موجود می‌انجامید که به‌شکلِ سطحی انجام شده بود. چون ریاضیات و فرهنگ با هم درآمیخته‌اند، رویکرد چندفرهنگی به آموزش ریاضی، باید به‌روشی شبیه به خلق یک محلول و نه یک مخلوط، در آزمایش علوم انجام شود (ویست، 2001).

یکی از مفاهیمی که دربارۀ رابطۀ چندفرهنگی و ریاضیات مطرح شد، ریاضیات قومی[17] بود (آشر[18]، 1994) که نخستین‌بار دی‌آمبروسیو(1984) آن را به کار گرفت. دی‌آمبروسیو (1995) معتقد است زمانی که از چندفرهنگی در ریاضیات صحبت می‌شود، منظور همان ریاضیات قومی است. این مفهوم قابلیت دارد تا رویکرد چندفرهنگی را از درون و به‌شکلِ محلول با ریاضی تلفیق کند.

ریاضیات قومی واژه‌ای است برای بیان ارتباط ریاضی و فرهنگ که از دو قسمت ریاضیات و قومی تشکیل شده است. واژۀ قومی همۀ اجزائی که ویژگی‌های فرهنگی یک گروه را می‌سازند ازقبیلِ زبان، ارزش‌ها، باورها، خوراک، پوشاک، مسکن، عادت‌ها، اصول و خصوصیات مادی را توصیف می‌کند. ریاضیات هم بیانی از حساب، ترتیب، دسته‌بندی و... را در بر می‌گیرد (دی‌امبروسیو، 2001). ریاضیات قومیْ هنر یا تکنیک فهم، توصیف، یادگیری، مواجهه و مدیریت محیط اجتماعی و سیاسی با استفاده از فرایندهایی مثل شمارش، اندازه‌گیری، دسته‌بندی، مرتب‌کردن است که گروه‌های فرهنگی آنها را مشخص کرده‌اند (دی آمبروسیو، 1984).

در هر گروه اجتماعی‌ـ‌فرهنگی ابزارهای متنوع زیادی برای طبقه‌بندی، اندازه‌گیری، تبدیل به کمّیت، مقایسه، پرداختن به جهات فضایی، درک زمان و برنامه‌ریزی فعالیت‌ها، استدلال منطقی، ربط رویدادها یا اشیا به هم، استنباط، عمل‌کردن باتوجه‌به تسهیلات و وابستگی‌ها و قیدهای موجود و امثال اینها وجود دارند. اینها اگرچه فعالیت‌های ریاضی‌اند، ابزار آنها به‌وضوح ابزار ریاضی نیست؛ اما عناصر بنیانی رفتار ریاضی را تشکیل می‌دهند که یقیناً توسعۀ آن باید هدف اصلی تدریس ریاضیات مدرسه باشد. به‌کارگیری درست این ابزارها با هدف یا مقصودی که به‌روشنی تعریف شده باشد، نه نتیجۀ تمرین‌های بی‌پایه و اساس^[19]، بلکه نتیجۀ الگوهای قابلِ‌تشخیص اندیشه است. این ترکیب پیچیدۀ الگوهای اندیشه و تمرین‌های روش‌دار، ریاضیات قومی گروه فرهنگی مدنظر نام گرفته است (هاوسون و ویلسون[20]،1986).

ریاضیات قومی، درحقیقت واکنشی به امپریالیسم فرهنگی در ریاضیات بود که در آن، هویت محلی ریاضی (امیک[21]) نه در تقابل با هویت جهانی (اتیک[22]) آن، بلکه در ارتباط با آن (دیالوگیک[23]) ارزشمند و مهم تلقی می‌‌شد (روسا و اوری[24]، 2019).

روسا و اوری (2016 الف) شش بُعد ریاضیات قومی را به‌شرحِ زیر معرفی کرده‌اند:

1-     بُعد شناختی: از این بُعد، پیشرفت توانایی‌های شناختی جدا از زمینه‌های اجتماعی، فرهنگی، اقتصادی، زیست‌محیطی و سیاسی امکان‌پذیر نیست. از این منظر، ایده‌های ریاضی ازقبیلِ مقایسه، طبقه‌بندی، مدل‌سازی، اندازه‌گیری و... پدیده‌های اجتماعی، سیاسی و انسان‌شناسی دانسته می‌شوند که اعضای گروه‌‌های فرهنگی آنها را ساخته‌اند.

2-     بُعد معرفت‌شناختی: این بُعد به تکامل سیستم‌های دانش می‌پردازد؛ بنابراین، برای تکامل دانش ریاضی از مشاهدات و شیوه‌های موقت بر روش‌ها، نظریه‌ها و ابداعات متمرکز است.

3-     بُعد مفهومی: چالش‌های زندگی روزمره به اعضای گروه‌های فرهنگی مجزا این فرصت را می‌دهد تا با ایجاد روش‌ها و نظریه‌های مبتنی‌بر بازنمایی واقعیت، به سؤالات وجودی پاسخ دهند. این اقدامات پایۀ اساسی برای توسعۀ دانش اساسی و فرایندهای تصمیم‌گیری تشکیل می‌دهند؛ بنابراین، دانش ریاضی در جایگاه پاسخ به این سؤالات ظهور می‌کند.

4-     بُعد آموزشی: این بُعد ارزش‌های انسانی مانند احترام، تحمل، پذیرش، مراقبت، عزت، یکپارچگی و صلح را در آموزش و یادگیری ریاضیات به کار می‌گیرد تا آن را انسانی و زنده کند. در این زمینه، وقتی دانش‌آموزان ایده‌های ریاضی، رویه‌ها و عملکردهای موجود در زندگی روزمرۀ خود را درک می‌کنند، دانش علمی خود را تقویت می‌کنند.

5-     بُعد تاریخی: لازم است پیوند بین تاریخ ریاضیات و یادگیرندگان برقرار شود. این بُعد، دانش‌آموزان را ازنظرِ درک چگونگی تخصیص دانش ریاضی در تجربیات فردی و جمعی خود، به بررسی ماهیت تاریخ ریاضیات سوق می‌دهد؛ بنابراین، آنان می‌آموزند دانش از تفسیر روش‌هایی ساخته می‌شود که بشریت آنالیز کرده و توضیح داده است؛ به همین دلیل، لازم است ریاضیات را در بستری تاریخی تدریس کنید تا دانش‌آموزان بتوانند تکامل و سهم افراد دیگر در توسعۀ مداوم دانش ریاضی را درک کنند.

6-     بُعد سیاسی: این بُعد را اعضای گروه‌های فرهنگی با هدف شناخت و احترام به تاریخ، سنت و تفکر ریاضیاتی ساخته‌اند. شناخت و احترام به ریشه‌های فرهنگی اجتماعی این اعضا به‌معنای ردّ ریشه‌های دیگران نیست؛ بلکه این ریشه‌ها را با گفت‌وگو در پویایی فرهنگی تقویت می‌کند. این هدف همچنین برای توسعۀ اقدامات سیاسی است که دانش‌آموزان را در فرایندهای گذار به استقلال راهنمایی کند تا آنها را به‌سمتِ حقوق شهروندی خود راهنمایی کند.

بیشاپ (1997) ریاضیات قومی را عامل اتصال ریاضی با مسائل فرهنگی و اجتماعی در ابعاد زیر دانسته است:

• تعامل‌های انسانی و ریاضی: چون ریاضیات قومی بر فعالیت‌های ریاضی در جامعه تأکید دارد و منحصر به فعالیت‌های مدرسه نیست، به نقش‌هایی که افرادی دیگر غیر از معلم‌ها و یادگیرنده‌ها در آموزش ریاضی دارند نیز توجه می‌شود.
• ارزش‌ها و ریاضی: ریاضیات قومی کمک می‌کند پیوند فعالیت‌های ریاضی با ارزش‌ها، باورها و انتخاب‌های شخصی تشخیص داده شود.
• زبان و ریاضی: زبان همچون عامل اصلی بسیاری از ایده‌های ریاضی عمل می‌کند.
• تاریخ ریاضی: دیدگاه فرهنگی به ریاضی به ما اجازه می‌دهد به تاریخ ریاضی توجه کنیم. تاریخ ریاضی به ما می‌گوید که چه کسانی ایده‌های ریاضی در جامعه‌های مختلف را توسعه داده‌اند.
• ریشه‌های فرهنگی ریاضی: ریاضیات قومی ما را به بسترهای فرهنگی و اجتماعی توسعۀ ریاضی آگاه‌تر می‌کند.

استفاده از ریاضیات قومی در برنامۀ درسی ریاضی مدرسه‌ای برای دانش‌آموزان چندین مزیت دارد؛ ازجمله می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• آگاهی دانش‌آموزان را به نقش ریاضی در جامعۀ خود افزایش می‌دهد و درک آنها را از تجربه‌های ریاضی ناشی از احتیاجات و علایق مردم بیشتر می‌کند.
• دانش‌آموزان با خدمات متقابل فرهنگی جوامع مختلف آشنا می‌شوند؛ قدردان آنها می‌شوند و به میراث فرهنگی خویش افتخار می‌کنند.
• دانش‌آموزان، ریاضی را همچون دانشی که مسائل آنها را حل می‌کند، بین ایده‌های آنها ارتباط برقرار می‌کند و برای هر کاری دلیل موجه می‌آورد، می‌پذیرند (شاجان، 1383).

با آنکه پژوهش‌های زیادی بر ریاضیات قومی در خارج از کشور انجام شده است (مثلاً نک.: بیشاپ، 1988 و 1997؛ دی‌آمبروسیو، 1984، 1986، 1995، 2001، 2006، 2007 و 2016؛ بارتن[25]، 2008؛ روسا و اوری، 2011، 2013 و 2016 الف و ب)؛ در ایران بسیار محدود به آن پرداخته شده است و عمدتاً به معرفی و تحلیل نظری ریاضیات قومی و یا نمونه‌های موردی از آن پرداخته‌اند. مرادعلی‌زاده و رفیع‌پور (1395) در مطالعه‌ای قوم‌نگاری به بررسی فرش‌بافی کرمان به‌عنوانِ نمونه‌ای از ریاضیات قومی پرداخته‌اند. حاج‌عزیزی (1395) در پایان‌نامۀ کارشناسی ارشد خود به بررسی نحوۀ استفادۀ معماران از ریاضیات قومی پرداخته است. گویا (1389) سنت آموزش ریاضی در دوران ایرانی‌ـ‌اسلامی را به‌عنوانِ تمثیلی از ریاضیات قومی تحلیل کرده است. خاکباز، موسی‌پور و عطاران (1387) ریاضیات قومی را فرصتی برای جهانی‌شدن و بومی‌ماندن در برنامۀ درسی ریاضی معرفی کرده‌اند. همچنین خاکباز و موسی‌پور (1386) مدل‌سازی ریاضی را راهبردی درجهتِ به‌کارگیری ریاضیات قومی در برنامۀ درسی ریاضی معرفی کردند. کرمیان (1383) نیز به تحلیل مبانی نظری ریاضیات قومی پرداخته است.

مؤلفه‌های آموزش چندفرهنگی در ریاضی

برای تحلیل محتوای برنامه‌های درسی دربارۀ جایگاه تلفیق آموزش چندفرهنگی، پژوهشگران مختلف سعی در تدوین مؤلفه‌های آموزش چندفرهنگی کرده‌اند. یکی از پراِستفاده‌ترین چهارچوب‌هایی که بنکس[26] (1993) ارائه کرده است، برای نخستین‌بار مطرح شده است که بعدها در کتاب اثرگذار او با عنوان «آموزش چندفرهنگی: موضوعات و دیدگاه‌ها» منتشر شد و در سال 2019 برای دهمین‌بار تجدیدچاپ شد. اسلیتر[27] (2018) معتقد است این چهارچوب پرکاربردترین و اثرگذارترین مبنا برای آموزش چندفرهنگی است. بنکس (1993؛ 2019) در این کتاب پنج بُعد برای آموزش چندفرهنگی معرفی کرده است که استراتچنز (1995) آن‌ها را دربارۀ برنامۀ درسی ریاضی بازخوانی کرده است. این ابعاد عبارت‌اند از:

1-     تلفیق محتوا[28]: تلفیق محتوا به استفاده از مثال‌ها و محتواهایی از فرهنگ‌ها و گروه‌های مختلف برای شرح مفاهیم و ایده‌های اصلی مربوط است (بنکس، 1993؛ 2019). بحث دربارۀ دستاوردهای ریاضی‌دانان اقوام، ملیت‌ها و جنس‌های مختلف به دانش‌آموزان کمک می‌کند بر ترس‌ها و نگرش‌های منفی خود به ریاضیات غلبه کنند. تاریخ مفاهیم یا مهارت‌های ریاضی نیز در دستۀ تلفیق محتوا قرار می‌گیرند ( استراتچنز، 1995).

2-     ساخت دانش[29]: ساخت دانشْ فرایندی است مشتمل‌بر روش‌ها، فعالیت‌ها و سؤال‌هایی که معلمان برای کمک به دانش‌آموزان، برای فهم، جست‌وجو و تعیین اینکه چگونه مفروضات فرهنگی پنهان بر روش‌های ساخت دانش ساخته اثر می‌گذارد، مطرح می‌کنند. وقتی فرایند ساخت دانش اجرا می‌شود، معلمان به دانش‌آموزان کمک می‌کنند بفهمند چگونه دانش خلق می‌شود و چگونه از موقعیت‌های نژادی، بومی و اجتماعی افراد و گروه‌ها تأثیر می‌پذیرد (بنکس، 1993؛ 2019). درواقع، در کلاس‌های درس ریاضی، معلمان می‌توانند کمک کنند دانش‌آموزان ببینند ریاضیات چگونه از زندگی واقعی گرفته می‌شود (استراتچنز، 1995).

3-     کاهش پیش‌داوری[30]: بُعد کاهش پیش‌داوری در آموزش چندفرهنگی به ویژگی‌های دیدگاه‌های نژادی دانش‌آموزان و راهبردهایی مربوط است که معلمان می‌توانند برای کمک به آنان برای توسعۀ ارزش‌ها و نگرش‌های دموکراتیک استفاده کنند (بنکس،1993؛ 2019). ریاضات می‌تواند نگرش‌های مثبت به گروه‌های فرهنگی مختلف را برای مطالعۀ مسائل فرهنگی یا اجتماعی تشویق کند (استراتچنز، 1995).

4-     پداگوژی عدالت[31]: پداگوژی عدالت وقتی وجود دارد که معلمان روش تدریس خود را به‌سمتِ فراهم‌کردن پیشرفت تحصیلی برای دانش‌آموزان با گروه‌های مختلف نژادی، قومی، فرهنگی و جنسیتی تغییر می‌دهند (بنکس، 1993؛ 2019). معلمان باور دارند همۀ دانش‌آموزان می‌توانند ریاضی یاد بگیرند و باتوجه‌به آن تدریس می‌کنند. معلمان خود را تسهیل‌گرانی می‌بینند که به دانش‌آموزان کمک می‌کنند تا دانش خودشان را از ریاضی بسازند. معلمان این درک می‌کنند و قبول دارند که روش‌های مختلف یادگیری، پایۀ اساسی برای فراهم‌کردن آموزش عادلانه در کلاس درس است (استراتچنز، 1995).

5-     قدرت‌مندسازی فرهنگ مدرسه و ساختار اجتماعی[32]: این بُعد مدرسه را سیستمی اجتماعی می‌داند که از هر بخش تشکیل‌دهنده‌اش مانند برنامۀ درسی، مواد تدریس و نگرش‌ها و ادراکات معلمان بزرگ‌تر است. دیدگاه سیستمی به مدرسه نیازمند این است که همۀ اجزای سیستم دچار تغییر شوند؛ نه فقط بخش‌هایی از آن (بنکس، 1993؛ 2019). برای آنکه ریاضیات برای همۀ دانش‌آموزان دردَسترس شود، باید ابعاد آموزش چندفرهنگی که با فرهنگ و ساختار اجتماعی مدرسه در ارتباط است، ارزیابی شود. برخی از متغیرهایی که اینجا بررسی می‌شوند، عبارت‌اند از: فعالیت‌های گروهی، جوّ اجتماعی، فعالیت‌های ارزیابی، درگیری با فعالیت‌های فوق‌برنامه و پاسخگویی به تمایزات (استراتچنز، 1995).

استمن (2010) نیز به تحلیل چهارچوب بنکس در آموزش ریاضی می‌پردازد و سه بُعد تلفیق محتوا، کاهش پیش‌داوری و پداگوژی عدالت را مرتبط با برنامۀ درسی ریاضی می‌داند. او معتقد است تلفیق محتوا در ریاضی، درواقع همان کاربرد تاریخ ریاضی در آموزش ریاضی است. این امر کمک می‌کند دانش‌آموزان بفهمند حتی ریاضی‌دانان بزرگ نیز مجبور بودند سخت کار کنند تا به نتیجه دست یابند. همچنین دربارۀ کاهش پیش‌داوری، معتقد است کتاب‌های درسی ریاضی معمولاً به‌شکلی است که دانش‌آموزان فکر می‌کنند ریاضیات امری مردانه و غربی است. باید مثال‌هایی از زنان در ریاضیات و یا ریاضیات شرقی (مثل سیستم اعداد هندی و عربی) برایشان آورده شود تا این انگاره از ذهن آنان کنار برود.

ازنظرِ استمن (2010) اگر پداگوژی عدالت در کلاس درس ریاضی محقق شود، معلم به همۀ دانش‌آموزان فرصت تفکر و مشارکت در یادگیری ریاضی را می‌دهد و برای همۀ راه‌حل‌هایی که به ذهنشان می‌رسد، احترام قائل می‌شود.

پتی و نارایان[33] (2012) چهارچوب بنکس را برای تحلیل باورهای معلمان و نحوۀ توجه آنان در عمل به آموزش چندفرهنگی به کار گرفتند. آنها به این نتیجه رسیدند که معلمان در پنج بُعدِ ذکرشده دانش کمی دارند و فقط اندکی به دو بُعد کاهش پیش‌‌داوری و پداگوژی عدالت توجه می‌کنند.

هرناندز ، مورالز و شرویر[34] (2013) از چهارچوب بنکس برای طراحی مدلی پاسخگو به فرهنگ در ریاضیات استفاده کردند. آنها با بهره‌گیری از تحلیل مضمونی کیفی، پنج مقولۀ اساسی برای مدل خود معرفی کردند که عبارت بودند از: تلفیق محتوا، تسهیل ساخت دانش، کاهش پیش‌داوری، عدالت اجتماعی و بالندگی آکادمیک.

چو و پارک[35] (2014) با کاربرد چهارچوب بنکس برای تحلیل 52 کتاب درسی در کرۀ جنوبی ازطریقِ تحلیل محتوای کیفی و کمّی به یک مدل تحلیلی دیگر دست یافتند که شامل سه مؤلفۀ عمومی‌تر هویت، تنوع و تکثرگرایی، و عدالت اجتماعی است.

اسلیتر (2018) نیز با کاربرد چهار بُعد نخست ابعاد بنکس به ارائۀ چهارچوبی برای تدریس درزمینۀ چندفرهنگی در کلاس درس می‌پردازد. ازنظرِ او، برای تدریس باید به طراحی معکوس برنامۀ درسی پرداخت؛ به این ترتیب که به جای پوشش محتوا، یادگیری دانش‌آموزان را محور قرار داد. به‌علاوه، برای تدریس باید بر یک ایدۀ بزرگ تأکید کرد که درحقیقت آن چیزی است که دانش‌آموزان باید در یک نظام منظم به آن دست یابند و از معلم خواست به‌شکلِ روشنفکرانه دربارۀ تاریخ آن مفهوم و گروه‌های اقلیت به‌حاشیه‌رانده‌شده‌ای که در توسعۀ آن مفهوم مشارکت داشتند، تحقیق کنند.

ویست (2001) نیز چهار رویکرد به آموزش ریاضی چندفرهنگی پیشنهاد کرده است که عبارت‌ند از:

1-     تجسم گروه‌های فرهنگی در مواد آموزشی: به نمایش تصاویر، اسامی و اطلاعات شرح حال افراد مختلف اشاره دارد. تصاویر، اسامی و محتوا (مثلاً موضوعات و فعالیت‌ها) شامل مواد ریاضی، باید گستره‌ای از افراد و شیوه‌های زندگی را نمایان کند. نباید هیچ مقابلۀ فرهنگی وجود داشته باشد. باید به برخی گروه‌های اقلیت در ریاضی (مانند زنان و اقلیت‌های نژادی/بومی) توجه ویژه شود.

2-     رویکرد تاریخی به مفاهیم ریاضی: یعنی اینکه با نقاط شرع موضوعات ریاضی و ایده‌ها آشنا شویم. تحول ریاضی در طی سال‌ها می‌تواند برای دانش‌آموزان جالب باشد.

3-     ریاضیات رسمی و غیررسمی فرهنگ‌های گوناگون: این امر شامل روش‌های مختلفی است که در طول زمان استفاده می‌شده است. اعمال رسمی و غیررسمی ریاضی فرهنگ‌های مختلف، می‌تواند از جنبه‌های کاربردهای ریاضی و نیز تاریخی، ارزیابی شود.

4-     مطالعۀ پدیدۀ فرهنگی‌ـ‌اجتماعی: این راهی است برای استفادۀ ریاضی به‌عنوانِ ابزار برای هدف کشف مسائل اجتماعی و فرهنگی مثل سلامتی، دارایی، بی‌کاری، خانه‌داشتن، حقوق بشر و تجارت و مسائل مالی. استفاده از ریاضیات در این روش به‌خوبی با تأکید یادگیری بینِ‌رشته‌ای هم‌خوانی دارد.

روسا و اوری (2016ب) نیز رویکردهای اخیر به ریاضیات قومی را به‌شرحِ زیر دسته‌بندی کرده‌اند:

1-     عدالت اجتماعی: در این رویکرد، ریاضیات برای دانش‌آموزان با زمینه‌های فرهنگی مختلف باید برابر باشد؛ بنابراین، معلمان باید دربارۀ ریاضیات و اعمال پداگوژیک در جامعۀ خود بیشتر بدانند تا به بچه‌ها کمک کنند دانش انتقادی و تأملی دربارۀ ریاضی کسب کنند.

2-     محاسبات قومی[36]: رویکرد چندفرهنگی به علوم کامپیوتر است که تدر[37] (2002) معرفی کرد و این رویکرد ریشه در ریاضیات قومی دارد.

3-     مدل‌سازی قومی[38]: باسانزی[39] (2002) آن را معرفی کرد و درحقیقت نوعی از مدل‌سازی ریاضی است که با هدف آموزش چندفرهنگی ریاضی به کار گرفته شده است. هدف مدل‌سازی قومی فقط حل مسئله و درک سیستم‌های ریاضی نیست؛ بلکه درک اهمیت دانش ریاضی در جامعه است.

4-     برنامۀ درسی سه‌گانه[40]: این برنامه را دی‌آمبروسیو (2013) معرفی کرد و شامل سه محور سواد[41]، بلوغ ریاضی[42] و سواد فنی[43] است. منظور از سواد، توانایی دانش‌آموزان برای پردازش و استفاده از اطلاعات موجود در زندگی روزمرۀ خود با استفاده از تکنیک‌های خواندن، نوشتن، بازنمایی و محاسبه و همچنین استفاده از رسانه‌های متنوع و اینترنت است. سواد، ادغام زمینه‌های فرهنگی مدرسه و جامعه ازطریقِ پویایی فرهنگی است که به دانش‌آموزان امکان می‌دهد دانش علمی و محلی را مبادله کنند. بلوغ ریاضی عبارت است از توانایی دانش‌آموزان در تفسیر و تجزیه و تحلیل علائم و کدها به‌منظورِ ارائۀ مدل برای یافتن راه‌حل برای مشکلات روزمره. این امر، ابزار نمادی و تحلیلی را ارائه می‌دهد که به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا خلاقیت خود را توسعه دهند و به آنها امکان می‌دهد مشکلات و موقعیت‌های جدید را درک و حل کنند. بلوغ ریاضیْ استراتژی‌ها و شایستگی‌هایی است که دانش‌آموزان به‌کمکِ آن می‌توانند از شیوه‌ای آگاه باشند که در آن اعتقادات، سنت‌ها، اسطوره‌ها، نمادها و دانش علمی و ریاضیات خود را توضیح می‌دهند. سواد فنی عبارت است از توانایی دانش‌آموزان برای استفاده و ترکیب ابزارهای مختلف فناوری که به آنها کمک می‌کند مشکلاتی را که در فعالیت‌های روزمره با آنها روبه‌رو هستند، برای ارزیابی دلیل و معقول‌بودن نتایج و متناسب‌سازی آنها به دست آورند. سواد فنی نیز عبارت است از توانایی دانش‌آموزان برای استفاده و ترکیب ابزارهای مختلف فناوری. این دانش عبارت است از ترکیب و استفاده از ابزارهای متنوعی که شامل ماشین‌حساب، رایانه، نرم‌افزار، برنامه‌های محاسباتی و شبیه‌ساز می‌شود.

در پژوهش‌های داخلیْ هواس‌بیگی، صادقی، ملکی و قادری (1397) و هواس‌بیگی، صادقی، ملکی و قادری (1396) به پنج مؤلفۀ معرفی و توجه به زبان مادری اقوام و فرهنگ‌های مختلف، معرفی مشاهیر، سبک پوشش اقوام، تاریخ، سنن فرهنگی و هویت اقوام و معرفی میراث فرهنگی اشاره کرده‌اند.

عینی، یزدانی و صادقی (1397) پنج موضوع اصلی جنسیت، قومیت، معلولیت، ارزش‌های جهانی و فرهنگ را به‌عنوانِ مؤلفه‌های چندفرهنگی در کتاب‌های مطالعات اجتماعی بررسی کردند. جوکار (1396) این مؤلفه‌ها را در سه محورِ انعکاس تنوع قومی، نژادی، محیطی، دینی و مذهبی، مطالعۀ فرهنگ‌های دیگر مردم، و تقویت روحیۀ تحمل و پذیرش افکار متفاوت دربارۀ درس مطالعات اجتماعی گنجانده است.

عبدلی سلطان‌احمدی، نادری، شریعتمداری و سیف نراقی (1395) با ترکیب مؤلفه‌های یافت‌شده در ادبیات موجود و اسناد بالادستی به هفت مؤلفۀ ۱. احترام متقابل و توجه به ارزش و کرامت همۀ انسان‌ها، ۲. انعکاس تنوع قومی، مذهبی، محیطی، ۳. آموزش ضدتبعیض و ضدتعصب نژادی، ۴. تنوع استفاده از روش‌های تدریس، ارزشیابی، مواد و محیط یادگیری، ۵. توزیع برابر منابع و فرصت‌های تعلیمی و تربیتی، ۶. پذیرش تفاوت و تکثر و درنهایت ۷. تحکیم وحدت و همبستگی ملی در کتاب‌های فارسی اشاره کرده‌اند.

وفائی و سبحانی‌نژاد (1394) دربارۀ دروس تاریخ و اجتماعی متوسطه به 24 مؤلفه اشاره کرده‌اند که عبارت‌اند از: معرفی فرهنگ‌های مختلف، توجه به رویدادهای مختلف تاریخی، ایجاد زمینۀ درک متقابل از سیر تحول فرهنگ‌های مختلف، توجه به تفاوت‌های فرهنگی اقوام، کمک به درک و بهبود ارتباط‌های بین فرهنگی، گنجاندن تنوعی از تجارب و نظرات گروه‌های قومی و فرهنگی، گنجاندن مطالبی دربارۀ نحوۀ روابط فرهنگی، کمک به درک و تحمل آرای متفاوت از فرهنگ‌های دیگر، توجه به ایجاد زمینۀ درک نقش همۀ فرهنگ‌ها در شکل‌گیری تمدن و تولید دانش، کمک به درک و احترام به ادیان و مذاهب گوناگون، آشنایی کلی با آموزه‌های ادیان و مذاهب توحیدی، انعکاس اعیاد، مناسک، جشن‌ها و آداب‌ورسوم مرتبط با اقلیت‌های فرهنگی، کمک به اطلاع از مکان زندگی پیروان ادیان و مذاهب مختلف، انعکاس نواحی جغرافیایی مربوط به اقوام مختلف، احترام به حق متفاوت‌بودن در راستای فرهنگ خاص خود، شرح نحوۀ هم‌زیستی مسالمت‌آمیز با گروه‌های دیگر، ارائۀ مباحثی دربارۀ حقوق بشر در برنامۀ درسی، کمک به رفع نگرش‌های نژادی در دانش‌آموزان، توجه به مفهوم صلح و دوستی، احترام به حق حفظ زبان قومی برای اقلیت‌ها، توجه به آموزش زبان‌های قومی و محلی، پیش‌داوری‌نکردن دربارۀ افراد، قومیت‌ها و فرهنگ‌های خاص، کمک به پذیرش تنوع، تکثر و قبول آن به‌عنوانِ واقعیتی طبیعی از زندگی انسان و تعریف تکالیف چندفرهنگی برای دانش‌آموزان در کتاب‌های درسی.

مکرونی و بلندهمتان (1393) نیز به نُه مؤلفه در کتاب‌های درسی فارسی و تعلیمات اجتماعی دورۀ ابتدایی اشاره کردند که عبارت‌اند از: آشنایی با قومیت، نژاد، احترام به فرهنگ‌های دیگر، زبان‌های گوناگون، مذاهب مختلف، آداب‌ورسوم متفاوت اقوام، پوشش‌های اقوام مختلف، مشاغل اقوام مختلف و میراث فرهنگی اقوام مختلف.

مقدم و سهرابی (1391) نیز در پژوهش خود دریافتند در کتاب‌های درسی ریاضی ابتدایی ازطریقِ مفاهیم مساوات و شمول، تفکیک، تحرکات ملی، دین و ملیت و هویت فرهنگی سعی شده بر مؤلفه‌های فرهنگی تأکید شود و بیشترین آن به دین اختصاص یافته است.

صادقی (1389) نیز در پژوهش خود به‌روشِ دلفی از نگاه متخصصان، به مؤلفه‌های زیر در آموزش چندفرهنگی در ایران دست یافت: آموزش ضدتبعیض نژادی، پذیرش تنوع و تکثر، توجه به ارزش و کرامت انسان، درک و تحمل آرای دیگران، هم‌زیستی مسالمت‌آمیز با پیروان ادیان، مذاهب و اقوام در سطح محلی، ملی و بین‌المللی، رعایت عدالت تربیتی و تربیت کیفی برای همگان فارغ از ویژگی‌های جنسیتی، فرهنگی، قومی، اقتصادی، سیاسی و اجتماعی، انعطاف در برنامه‌های درسی باتوجه‌به ویژگی‌های قومی و فرهنگی، تنوع در استفاده از روش‌های تدریس، مواد و محیط آموزشی و روش‌های ارزشیابی.

همان‌طور که مشاهده می‌شود، پژوهش‌های داخلی بیشتر بر مؤلفه‌های عمومی چندفرهنگی و یا حتی فرهنگی اشاره کرده‌اند؛ به همین دلیل، چهارچوب بنکس (1993؛ 2019) که استراتچنز (1995) و استمن (2010) برای آموزش ریاضی بازخوانی کرده‌اند و دیدگاه ویست (2001) و روسا و اوری (2016)، مبنای تحلیل اطلاعات در این پژوهش قرار گرفت که دربارۀ آموزش ریاضی بازنگری شده‌اند.

روش پژوهش

این مطالعه به‌روشِ تحلیل محتوای کیفی انجام شده است. براساسِ نظریۀ شیه و شانون (2005)، رهیافت‌های تحلیل محتوای کیفی را می‌توان به سه دستۀ تحلیل محتوای عرفی[44] (استقرایی)، تحلیل محتوای جهت‌دار[45] (قیاسی) و تحلیل محتوای تجمعی[46] (تلخیصی) تقسیم‌بندی کرد. در پژوهش حاضر از تحلیل محتوای کیفی جهت‌دار یا قیاسی استفاده شده است. در این رویکرد، ابتدا مؤلفه‌های تحلیل محتوا از ادبیات و مبانی نظری پژوهش استخراج می‌شوند و سپس محتوا بر آن اساس، کدگذاری می‌شود. البته امکان ایجاد تغییراتی بر مؤلفه‌ها براساسِ کدگذاری و مقوله‌بندی وجود دارد و علت آنکه با وجود قیاسی‌بودن رویکرد، باز هم نوعی تحلیل کیفی محسوب می‌شود، رفت‌وبرگشت بین مؤلفه‌های تدوین‌شده و کدگذاری‌هاست (شیه و شانون، 2005).

نمونه و جامعه در پژوهش حاضر با هم برابر بود و متشکل از سه کتاب درسی ریاضی دورۀ اول ابتدایی چاپ 96-95 انجام شد. به این منظور، ابتدا همۀ محتوای هر کتاب بررسی شد و براساسِ چهارچوب نظری کدگذاری شد. واحد تحلیل (ثبت)، مضمون و تصویر و واحد زمینۀ کتاب درسی بود. هر واحد تحلیلی که اشاره‌ای به چندفرهنگی داشت، کدگذاری شد و سپس کدها براساسِ مؤلفه‌های بنکس (1993؛ 2019) که استراتچنز (1995) و استمن (2010) برای ریاضی بازنگری کرده‌اند و مؤلفه‌های ویست (2001) و روسا و اوری (2016) مقوله‌بندی شد. مقولات نیز در دسته‌های بزرگ‌تر مضامین جا گرفتند. درنهایت، سه مضمون اصلی برای این پژوهش حاصل شد که به‌نوعی ازطریق مبانی نظری نیز حمایت می‌شوند. این مضامین عبارت‌اند از: ارائۀ دانش چندفرهنگی ریاضی، ساخت دانش چندفرهنگی ریاضی و بهبود نگرش چندفرهنگی ریاضی.

منظور از ارائۀ دانش چندفرهنگی ریاضی، استفاده از محتواهای فرهنگ‌ها و گروه‌های مختلف، اعم از محلی، ملی و بین‌المللی، اقوام، نژاد، زبان، فرهنگ و جنسیت‌های مختلف است. معرفی دستاوردهای ریاضی‌دانان اقوام، ملیت‌ها و جنسیت‌های مختلف، تاریخ مفاهیم و مهارت‌های ریاضی و استفاده از مثال‌های گروه‌های مختلف برای شرح ایده‌های اصلی در این دسته قرار می‌گیرند. این مضمون با مؤلفۀ تلفیق محتوا در دیدگاه بنکس (1993؛ 2019)، استراتچنز (1995) و استمن (2010)، تجسم گروه‌های فرهنگی در مواد آموزشی و رویکرد تاریخی به مفاهیم ریاضی در دیدگاه ویست (2001) هم‌خوانی دارد.

ساخت دانش چندفرهنگی که با مفهوم ساخت دانش در دیدگاه بنکس (1993؛ 2019) و استراتچنز (1995) نسبت دارد، به فعالیت‌ها و سؤال‌هایی اشاره دارد که به دانش‌آموزانْ فرصت فهم و جست‌وجوی چگونگی اثرگذاری مفروضات فرهنگی برگرفته از دنیای واقعی بر ساخت دانش ریاضی را می‌دهد. این امر مشابه با مؤلفۀ ریاضیات رسمی و غیررسمی فرهنگ‌های گوناگون در دیدگاه ویست (2001) و مدل‌سازی قومی روسا و اوری (2016) نیز هست.

درنهایت، مضمون بهبود نگرش چندفرهنگی ریاضی به مؤلفۀ کاهش پیش‌داوری در دیدگاه بنکس (1993؛ 2019)، استراتچنز (1995) و استمن (2010) و مطالعۀ پدیدۀ فرهنگی‌ـ‌اجتماعی در دیدگاه ویست (2001) هم‌خوان است. این مفهوم در صددِ به‌کارگیری موقعیت‌های یادگیری به‌منظورِ بهبود دیدگاه‌های دانش‌آموزان به کاربرد ریاضیات برای مطالعۀ مسائل فرهنگی و اجتماعی است.

براساسِ مضامین تشریح‌شده، مقولات هر دستۀ بررسی و گزارش‌شده در قسمت یافته‌های پژوهش توضیح داده خواهد شد. برای اعتباربخشی به یافته‌ها کدگذاری سه بار از آغاز انجام شد و بین هربار کدگذاری، یک تا دو ماه فاصله افتاد تا ازنظرِ اعتبار کدگذاری اطمینان حاصل شود. نمونه‌ای از کدگذاری‌ها را نیز دو متخصص آموزش ریاضی (کارشناس‌ارشد آموزش ریاضی و دکتری برنامه‌ریزی درسی که معلم ریاضی ابتدایی نیز بودند) در این حوزه بازبینی کردند. درپایان سعی شد با دیدگاه انتقادی به مقولات نگریسته شود و تحقق احتمالی آنها در برنامۀ درسی سطوح دیگر (اجراشده و کسب‌شده) ارزیابی شود. نقدها را نیز دو متخصصِ ذکرشده بحث و بررسی کردند.

یافته‌های پژوهش

همان‌طور که گفته شد، سه مضمون اصلی برنامۀ درسی چندفرهنگی ریاضی در کتاب‌های درسی ریاضی دورۀ اول ابتدایی تحلیل شد که جزئیات آن درادامه می‌آید.

ارائۀ دانش چندفرهنگی ریاضی

در این مضمون، آثاری از محتواهای فرهنگ‌ها و گروه‌های مختلف، اعم از محلی، ملی و بین‌المللی، اقوام، نژاد، زبان، فرهنگ و جنسیت‌های مختلف در ریاضی، مانند معرفی دستاوردهای ریاضی‌دانان اقوام، ملیت‌ها و جنسیت‌های مختلف، تاریخ مفاهیم و مهارت‌های ریاضی و استفاده از مثال‌های گروه‌های مختلف برای شرح ایده‌های اصلی جست‌وجو شد.

درکتاب درسی پایۀ اول، هیچ نکتۀ خاصی دربارۀ این مضمون یافت نشد؛ به جز معرفی اعداد دیجیتال و انگلیسی در کنار اعداد فارسی که نمونۀ آن در تصویر شمارۀ 1 آورده شده است.

تصویر 1: نمایش اعداد به زبان‌های مختلف، کتاب ریاضی اول ابتدایی

این میزان توجه و تکرار‌نشدن در سراسر کتاب، موجب فراموشی و بی‌توجهی به این مضمون می‌شود.

در پایۀ دوم، نشانه‌هایی از مضمون ارائۀ دانش چندفرهنگی ریاضی در چهار جای کتاب دیده شد:

نخستینِ آنها در صفحۀ اول یک فصل کتاب دربارۀ اعداد و ارقام است که به شمردن در دوران قدیم اشاره دارد. با وجودِ این، این صفحه پر از تصاویری است که در نگاه نخست به اعداد ارتباط ندارند؛ مثل تعدادی گوسفند و پلاک ماشین و در انتهای صفحه، شمارش در زمان قدیم معرفی شده است.

دومین‌جا به بوعلی سینا، دانشمند معروف ایرانی اشاره دارد؛ اما فقط جنبه‌های مذهبی او را مدنظر قرار داده است و به ابعاد مربوط به ریاضی او توجه نکرده است.

سومین و چهارمین نشانه به جنبه‌های بین‌المللی اشاره دارد. سومین نشانه، معمای تانگرام از چین است که در قسمت فرهنگ خواندن آمده است و معلمان معمولاً آن قسمت را به‌دلیلِ کمبود وقت تدریس نمی‌کنند. چهارمین نشانه، پل کونیگسبرگ است که برای تدریس روش نمادین حل مسئله آورده شده است؛ اما چیزی دربارۀ تاریخچۀ آن و اثرش در علم گراف گفته نشده است.

در پایۀ سوم، نشانه‌های مرتبط با جنبه‌های بین‌المللی در دو جای کتاب یافت شد که هردو مربوط به مصر است. یکی از آنها این است که مصریان در زمان قدیم کسرهایی از آن را به جای پول پرداخت می‌کردند که البته خاص آنان هم نبوده است و دیگری دربارۀ تاریخچۀ هندسه است که در انتهای یک صفحه آمده است و با یک مسئلۀ دنیای واقعی به مسّاحی اشاره داد که یک شاخه در ریاضیات کاربردی و علوم زمین است؛ اما به‌هرحال، متأسفانه این دو قسمت نیز جزء بخش‌هایی است که معمولاً از تدریس و تمرکز بر آن به‌راحتی عبور می‌شود.

یافته‌های مربوط به مضمون اول در جدول شمارۀ 1 خلاصه شده است.

جدول شمارۀ 1: خلاصۀ یافته‌های مضمون ارائۀ دانش چندفرهنگی ریاضی

ساخت دانش چندفرهنگی ریاضی

درکتاب ریاضی پایۀ اول، سه شکل مختلف برای این مضمون دیده می‌شود. نخستین شکل، ساختن داستان برای تصویری مربوط به شمارش است که سعی می‌کند دنیای واقعی دانش‌آموزان را با کاربرد ریاضیات درزمینۀ واقعی درگیر کند. تصویر ذکرشده، چند اتوبوس و ماشین است که تعدادی دانش‌آموز به آن سوار یا از آن پیاده می‌شوند؛ اما مسئله این است که برخی دانش‌آموزان در نقاطی زندگی می‌کنند که ممکن است در هفت‌سالگی اصلاً از اتوموبیل استفاده نکرده باشند. آنها ماشین را در زندگی روزمرۀ خود نمی‌بینند. آنها ممکن است عشایر و روستاییانی باشند که به این چیزها دسترسی ندارند؛ مگر آنکه به شهر سفر کنند. علاوه‌بر این، این روزها اتوبوس دوطبقه که در این تصویر آمده است، به‌ندرت در شهرها هم دیده می‌شود.

دومین شکل، استفاده از گیرۀ کاغذ برای اندازه‌گیری با هدف ساختن دانش رسمی دانش‌آموزان با دانش دنیای واقعی آنان است؛ اما برنامه‌ریزان درسی می‌توانستند مثال بهتری بیابند؛ مثلاً کف دست یا قدم را معیار اندازه‌گیری قرار دهند که به‌طورِ سنتی در قدیم استفاده می‌شده است.

سومین شکل، این است که بین مفاهیم دنیای واقعی و ریاضیات ارتباط برقرار می‌کند؛ مثلاً در شمارش، تصویری از زندگی واقعی مربوط به اعداد نشان داده شده: یک برای کعبه، دو برای گوش و چشم، سه برای سه‌پایه و شبدر، چهار برای چهارراه و حیوان چهارپا، پنج برای برای گلبرگ، هشت برای هشت‌پا و درنهایت شش و هفت و نُه برای چیزی استفاده نشده است؛ درحالی‌که شش می‌توانست برای تارهای گیتار، هفت برای هفت‌سین و نُه می‌توانست برای نُه ماه طول سال در مدرسه استفاده شود.

در سال دوم، پنج شکل از ساخت دانش مشخص می‌شود. نخستین شکل، استفاده از روش‌ها و ابزارهای مختلفی است که دانش‌آموزان در زندگی روزمره استفاده می‌کنند؛ مثلاً روش‌های مختلف شمارش مکعب‌ها در اشکال که با رنگ‌کردن، خط‌زدن و... شمرده می‌شود و یا در جمع و تفریقْ استفاده از انگشت، ساختن اعداد رُند و... استفاده می‌شود. شکل دوم، قصد دارد دانش‌آموزان دانش رسمی خود را با استفاده از دانش دنیای واقعی بسازند. اندازه‌گیری می‌تواند یکی از بهترین موضوعاتی باشد که در این کتاب از دانش ریاضیات غیررسمی به رسمی توسعه داده شده است. برای این امر، با استفاده از ابزارهای ممکن، مثل پاک‌کن، شانه و یا مداد به استفاده از ابزارهایی مثل نوار کاغذی و درنهایت استفاده از معیارهای سانتی‌متر، میلی‌متر و متر پرداخته شده است.

سومین شکل، درگیری دانش‌آموزان برای دست‌ورزی با ساخت مفاهیم ریاضی است؛ مثلاً از کلاژ، رنگ‌کردن‌های متقارن (مانند تصویر شمارۀ 2) و رنگ‌کردن کاشی‌ها استفاده می‌شود.

.

تصویر 2: رنگ‌کردن متقارن، کتاب ریاضی پایۀ دوم ابتدایی

چهارمین شکل این مضمون در کتاب ریاضی پایۀ دوم، مسائل کلامی دنیای واقعی است. در بخش احتمال، تعداد زیادی از مسائل را با خارج‌کردن مهره از کیسه، شلیک به صفحۀ هدف، ریختن تاس و انداختن سکه می‌توان در این شکل قرار داد؛ اما این مسائل تنها درک سطحی از واقعیت به دانش‌آموز می‌دهد؛ زیرا دانش‌آموزان باید در تئوری گمان کنند این اعمال را انجام می‌دهند.

پنجمین شکل، مسائلی هستند که نیاز دارند دانش‌آموزان یک آزمایش در دنیای واقعی انجام دهند و نتایج را گزارش کنند؛ مثل آنکه در بخش آمار، از دانش‌آموزان خواسته شده است داده‌هایی دربارۀ ماه تولد، وزن و قد هم‌کلاسی‌هایشان تهیه و آنها را دسته‌بندی کنند.

در پایۀ سوم ابتدایی، مسائلی وجود دارد که سعی دارند بر کاربرد ریاضیات در زمینه‌های واقعی متمرکز شوند؛ حال آنکه آن زمینه‌ها برای همۀ دانش‌آموزان واقعی نیستند؛ یعنی همان اتفاقی که در پایۀ اول هم روی داده است؛ مثلاًً طبقات در برج‌های ساختمانی که فقط در کلان‌شهرهای ایران وجود دارند. همچنین مانند کتاب دوم دبستان، در پایۀ سوم نیز دانش‌آموزان با استفاده از دست‌ورزی برای ساخت مفاهیم ریاضی درگیر می‌شوند. علاوه‌بر این، در کتاب ریاضی پایۀ سوم، از تکنولوژی‌هایی شبیه ماشین‌حساب که به‌طورِ روزمره در کار با ریاضیات استفاده می‌شود نیز بهره گرفته شده است؛ اما استفاده از آن بسیار محدود است و تنها در یک بخش آمده است. یافته‌های این مضمون در جدول شمارۀ 2 خلاصه شده است.

جدول شمارۀ 2: خلاصۀ یافته‌های مضمون ساخت دانش چندفرهنگی ریاضی

بهبود نگرش چندفرهنگی ریاضی

در کتاب ریاضی پایۀ اول، هیچ نکته‌ای مربوط به این مضمون یافت نشد. در کتاب ریاضی پایۀ دوم، فقط یک شکل از این مضمون یافت شد که آن استفاده از ریاضیات درزمینۀ اجتماعی‌ـ‌فرهنگی بود. نشانگرهای مختلفی در این شکل پیدا شد؛ مثل آنکه به کاربرد هندسه در معماری، به‌ویژه مساجد ایران، در این کتاب توجه شده است. یکی از مباحث دیگر، واحدهای پول است که از سیستم بانکی ایران خارج شده است. مثل «یگانه 84 ریال پول داشت. اگر او 37 ریال آن را صدقه بدهد، چقدر برایش باقی می‌ماند؟». حال آنکه 84 یا 37 ریال اکنون دیگر در واحد پولی ما رایج نیستند. کمترین پولی که در معاملات استفاده می‌شود، 1000ریالی است.

در مبحث کسر هم سعی شده با نمایش پرچم کشورهای دیگر، مفهوم کسر تأکید شود؛ اما فقط به کشورهای همسایه توجه شده است. همچنین در پیش‌بینی وضع هوا و تبیین قد و وزن در رشد کودکان نیز مثال‌هایی آورده شده است که حاکی از کاربرد ریاضیات درزمینۀ اجتماعی‌ـ‌فرهنگی است.

در پایۀ سوم، اشکال مشابه با پایۀ دوم دیده می‌شود؛ اما با نشانگرهای متفاوت؛ مثلاً کاربرد الگوهای ریاضی در طبیعت یک نمونه است؛ اما فقط روی جلد فصل استفاده شده است که معمولاً معلمان به آن توجه نمی‌کنند. کار با پول در کتاب پایۀ سوم هم آورده شده است؛ اما در مقایسه با پایۀ دوم، در این پایه نزدیک‌تر و واقعی‌تر به پول‌های رایج است. به‌علاوه، به واحدهای پولی دیگر کشورها مثل دلار و لیره و تبدیل پول ایرانی به آنها یا برعکس، در برخی مسائل توجه شده است که اگرچه نفْس مسائل بسیار خوب است، ضرایب تبدیل با واقعیت بسیار دور است.

استفاده از کسرها، در میزان پول صدقه‌داده‌شده، هندسه در ساختمان‌ها و بناها و یا همکاری در کار و تسهیم منافع نیز مثال‌هایی از این مضمون در این پایه است. همچنین مثال بسیار خوبی از این مضمون در مسئله‌ای که سعی دارد به دانش‌آموزان آموزش دهد استفاده از وسایل نقلیه عمومی بهتر از ماشین شخصی است، در این کتاب آورده شده است که به‌شرحِ زیر است:

36 مسافر در اتوبوس نشسته بودند. ناگهان اتوبوس از حرکت می‌ایستد و مسافران مجبور می‌شوند با تاکسی ادامه راهشان را بدهند. چه تعداد تاکسی لازم است؟

البته شاید بهتر بود میزان آلودگی هوا یا مصرف سوخت هم در این حالت با هم مقایسه می‌شد، تا دید کامل‌تری ایجاد کند.

مقایسۀ ارتفاع قلۀ دماوند در ایران و اورست و یا توچال با دنا، مثال خوب دیگری از این مضمون در پایۀ سوم است. موقعیت‌های سیاسی مثل انقلاب اسلامی، رأی‌گیری و راهپیمایی روز قدس نیز نشانگرهای دیگری از این مضمون محسوب می‌شوند. به‌علاوه، شبیه پایۀ دوم می‌توان استفاده از آمار را در تحلیل داده‌ها دید.

خلاصه‌ای از این موارد در جدول شمارۀ 3 آورده شده است.

جدول شمارۀ 3: خلاصۀ یافته‌های مضمون بهبود نگرش چندفرهنگی ریاضی

بحث و نتیجه‌گیری

این پژوهش، همان‌طور که گفته شد، با استفاده از رفت‌وبرگشت مبانی نظری چندفرهنگی در حوزۀ آموزش ریاضی ازطریقِ تلفیق دیدگاه‌های بنکس (1993؛ 2019) که استراتچنز (1995) و استمن (2010) برای آموزش ریاضی بازخوانی کرده‌اند و دیدگاه ویست (2001) و روسا و اوری (2016)) و داده‌های میدانی حاصل از کتاب‌های درسی ریاضی دورۀ اول ابتدایی به چهارچوبی جدید برای تحلیل چندفرهنگی در برنامۀ درسی ریاضی دست یافت که شامل سه مؤلفۀ ارائۀ دانش چندفرهنگی ریاضی، ساخت دانش چندفرهنگی ریاضی و بهبود نگرش چندفرهنگی ریاضی است.

تحلیل داده‌ها همچنین نشان داد کمّیت مضامین چندفرهنگی بررسی‌شده در کتاب‌های درسی دورۀ اول ابتدایی در ایران بسیار ناچیز و انگشت‌شمار است و حتی همان مقدار کم نیز در کیفیت بسیار سطحی است و نقص دارد. در پایۀ اول، فقط در یک جا نشانۀ ارائۀ دانش چندفرهنگی ریاضی و سه جا ساخت دانش چندفرهنگی را می‌توان مشاهده کرد که خیلی بهتر از این می‌توانست به دنیای واقعی دانش‌آموزان اتصال یابد. به‌خصوص اینکه پایۀ اول، شروعِ رفتن به‌سمتِ دنیای انتزاعی ریاضیات است و باور دانش‌آموزان به ریاضی در این دوره شکل می‌گیرد؛ بنابراین برنامه‌ریزان درسی ریاضی باید از این جهت به کتاب ریاضی پایۀ اول توجه اساسی کنند.

براساسِ نتایج داده‌ها می‌توان گفت در کتاب ریاضی پایۀ دوم، تلاش بیشتری درجهتِ مضمون ارائۀ دانش چندفرهنگی ریاضی نسبت‌به پایۀ سوم اتفاق افتاده است؛ هرچند به نظر می‌رسد در هردو کتاب، این مضمون آنچنان که شایسته است، مدنظر قرار نگرفته است. دربارۀ مضمون ساخت دانش چندفرهنگی ریاضی، کتاب درسی ریاضی دوم ابتدایی اندکی بهتر عمل کرده است و در مضمون بهبود نگرش چندفرهنگی ریاضی، کتاب ریاضی پایۀ سوم بهتر بوده است. هرچند کمّیت و کیفیت هردو مضامین در هردو کتاب‌ها محل تردید است و گمان می‌رود این مقدار توجه نیز به‌طورِ تصادفی صورت گرفته باشد.

یافته‌های این پژوهش نشان می‌دهد درمجموع، چندفرهنگی در کتاب‌های درسی ریاضی سه پایۀ اول ابتدایی جایگاه چشمگیری ندارد و این امر با یافته‌های پژوهش‌های هواس‌بیگی، ملکی، صادقی و قادری (1397)، عینی، یزدانی و صادقی (1397)، هواس‌بیگی، ملکی، صادقی و قادری (1396)، جوکار (1396)، عبدلی سلطان‌احمدی، نادری، شریعتمداری و سیف نراقی (1395) و مکرونی و بلندهمتان (1393) نیز هم‌خوانی دارد. همچنین در مواردی که حتی به چندفرهنگی توجه شده است، مشکلاتی وجود دارد که مانع از تحقق عملی آن در برنامۀ درسی اجراشده و کسب‌شده می‌شود. این مشکلات عبارت‌اند از:

• کم‌بودن و تکرارنشدن مطالبی که سعی کرده بر چندفرهنگی تأکید کند.
• جلبِ‌توجه‌نکردن به‌دلیلِ طراحی نامناسب.
• تشریح‌نشدن دقیق و کامل مطالبی که به چندفرهنگی اشاره دارد؛ مانند تشریح‌نشدن تاریخچه.
• توجه‌نکردن در تدریس به‌دلیلِ جایگاه مطلب در کتاب درسی.
• جلب‌نکردن توجه یادگیرنده به‌دلیلِ جایگاه مطلب در کتاب درسی.
• ارتباط‌نداشتن با زندگی واقعی دانش‌آموزان.
• منحصرشدن به برخی اقوام مانند انحصار مطالب به کشورهای همسایه.
• تمرکز بر جنبه‌های مذهبی و غفلت از سایر ابعاد چندفرهنگی.

مورد آخر، یعنی توجه فراوان بر جنبه‌های دینی، در پژوهش مقدم و سهرابی (1391) نیز اشاره شده است.

بنابراین پیشنهاد می‌شود برنامه‌ریزان درسی سعی کنند در مفاهیم کتاب درسی ریاضی، آنهایی را که قابلیت توجه به مسئلۀ چندفرهنگی دارند شناسایی کنند و مرتبط با زندگی واقعی دانش‌آموزان از مضامین استفاده کنند. شیوۀ قراردادن مطالب مربوط به چندفرهنگی نباید در حاشیه‌ها، مثل جلد فصول یا قسمت‌های اختیاری در تدریس باشد؛ بلکه باید در متن قرار گیرند و مسائل و مثال‌ها با کیفیت بهتری به ابعاد چندفرهنگی بپردازند. همچنین نباید سوگیرانه دانش‌آموزان را از مسائل خاص فرهنگی و یا کشورها و ملت‌ها و نژادهای خاص دور کرد؛ بلکه باید توازنی بین سطوح ملی و بین‌المللی در مباحث چندفرهنگی در کتاب درسی ریاضی را در نظر گرفت.