| تعداد نشریات | 44 |
| تعداد شمارهها | 1,877 |
| تعداد مقالات | 15,278 |
| تعداد مشاهده مقاله | 43,730,736 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 17,563,065 |
مروری بر تابع هیلبرت یک ایدهال | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 6، دوره 2، شماره 3، آذر 1396، صفحه 51-60 اصل مقاله (788.47 K) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2017.21958 | ||
| نویسندگان | ||
| شهاب ارکیان1؛ امیر مافی* 2 | ||
| 1دانشگاه فرهنگیان (پردیس شهید مدرس)، سنندج | ||
| 2گروه ریاضی، دانشگاه کردستان | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، نتایج اثبات شده در طول پنجاه سال گذشته در ارتباط با ضرایب هیلبرت $ e_0(I) $ و $ e_1(I) $ مربوط به ایدهال $mm$ -اولیه I از یک حلقه موضعی کوهن-مکالی $ (R,mm) $ و رابطه آن با عمق حلقه مدرج وابستهی $ gr (I) $ را بررسی میکنیم. | ||
| کلیدواژهها | ||
| چند جملهای هیلبرت؛ تابع هیلبرت؛ عدد تقلیل | ||
| مراجع | ||
|
[1] S. Abhyankar, Local rings of high embedding dimension, Amer. J. Math., 89 (1967) 1073–1077. [2] W. Bruns and J. Herzog, Cohen-Macaulay rings, Cambridge University Press, Cambridge, 1998. [3] A. Corso, C. Polini and M. E. Rossi, Depth of associated graded rings via Hilbert coefficients of ideals, J. Pure Appl. Algebra, 201 (2005) 126–141. [4] D. Hilbert, Uber die Tbeorie der algebraiscben Formen, Math. Ann., 36 (1890) 471–534. [5] S. Huckaba, A d-dimensional extension of a lemma of Huneke’s and formulas for Hilbert coefficients, Proc. Amer. Math. Soc., 124 (1996) 1393–1401. [6] S. Huckaba and C.Huneke, Normal ideals in regular rings, J. Reine Angew. Math., 510 (1999) 63–82. [7] S. Huckaba and T. Marley, Hilbert coefficients and the depths of associated graded rings, J. London Math. Soc. (2), 56 (1997) 64–76. [8] C. Huneke, Hilbert functions and symbolic powers, Michigan Math. J., 34 (1987) 293–318. [9] C. Huneke and I. Swanson, Integral closure of ideals, rings and modules, Cambridge University Press, 2006. [10] S. Itoh, Coefficients of normal Hilbert polynomials, J. Algebra, 150 (1992) 101–117. [11] T. Marley, The coefficients of the Hilbert polynomial and the reduction number of an ideal, J. London Math. Soc., 40 (1989) 1–8. [12] M. P. Murthy, Commutative Algebra, 12, University of Chicago Lecture Notes, 1976. [13] M. Narita, A note on the coefficients of the Hilbert characteristic functions in semi-regular local rings, Proc. Cambridge Philos. Soc., 59 (1963) 269–275. [14] D. G. Northcott, A note on the coefficients of the abstract Hilbert function, J. London Math. Soc., 35 (1960) 209–214. [15] D. G. Northcott and D. Rees, Reductions of ideals in local rings, Math. Proc. Cambridge Phil. Soc., 50 (1954) 145–158. [16] A. Ooishi, ∆ -genera and sectional genera of commutative rings, Hiroshima Math. J., 17 (1987) 361–372. [17] L. J. Ratliff and D. E. Rush, Two notes on reductions of ideals, Indiana Univ. Math. J., 27 (1978) 929–934. [18] D. Rees, A-Transforms of local rings and a theorem on multiplicities of ideals, Proc. Camb. Phil. Soc., 57 (1961) 8–17. [19] M. E. Rossi, A bound on the reduction number of a primary ideal, Proc. Amer. Math. Soc., 128 (2000) 1325–1332. [20] P. Samuel, La notion de multiplicite en algebre et en geometrie algebrique, J. Math. Pures Appl., 30 (1951) 159–274. [21] G. Valla, Problems and results on Hilbert functions of graded algebras, Six Lectures on Commutative Algebra, Edited by J. Elias, J. M. Giral, R. M. Miro’-Roig and S. Zarzuela, Birkh’auser Verlag, 1998. [22] W. Vasconcelos, Hilbert functions, analytic spread and Koszul homology, Contemp. Math., 159 (1994) 401–422. [23] M. Vaz Pinto, Hilbert functions and Sally modules, J. Algebra, 192 (1996) 504–523. [24] J. K. Verma, Hilbert coefficients and depth of the associated graded ring of an ideal, arXiv:0801.4866 [math.AC]. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 947 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,240 |
||